CN104182629A - 一种基于主成分分析的烟支物理指标综合稳定性表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于主成分分析的烟支物理指标综合稳定性表征方法。依据主成分分析方法对烟支各项物理指标数据进行降维处理，提取主成分，得到表征各烟支物理指标信息的综合得分模型，计算出每支烟样各项物理指标综合得分，然后用均匀性系数法定量表征烟支物理指标综合的稳定性。该方法弥补了单纯用单个物理指标表征烟支物理指标整体稳定性的不足，能科学、合理地表征烟支物理指标的整体稳定性，进而为提升和控制卷烟加工质量提供参考依据。

Description

一种基于主成分分析的烟支物理指标综合稳定性表征方法

技术领域

本发明属于烟草加工技术领域，具体涉及一种基于主成分分析的烟支物理指标综合稳定性表征方法。

背景技术

烟支物理指标主要包括单支克重、吸阻、硬度、圆周、长度、圆形度、总通风率等，是表征卷烟物理质量好坏的重要依据，其稳定性直接影响到卷烟质量的稳定性。在卷烟加工过程中，烟支物理指标的稳定性主要受来料烟丝波动、三丝(薄板丝、膨胀丝和膨胀梗丝)掺配均匀性、气力送丝系统性能及卷制过程重量控制系统稳定性等诸多因素的影响。因此，科学、合理、定量表征烟支的物理指标稳定性对于提升和稳定卷烟加工质量显得意义重大。

目前，国内烟草生产企业主要是通过变异系数法表征单支克重的稳定性来反映烟支物理指标的稳定性，并通过调整卷烟机上重量控制系统性能来改善烟支物理指标的稳定性。由于单支克重与吸阻、硬度、总通风率等其他烟支物理指标存在一定的相关性，上述方法在一定程度上也能够表征烟支物理指标的稳定性，但不可能从根本上完全准确地表征烟支物理指标的综合稳定性。现有技术中用于表征烟支物理指标综合稳定性的有效方法鲜有报道。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于主成分分析的烟支物理指标综合稳定性表征方法，利用主成分分析法把所测得的各烟支物理指标数据进行降维处理，得到表征每个烟支物理指标的综合得分模型，并利用该模型计算出表征烟支物理指标整体稳定性的综合得分及均匀性系数，进而定量表征烟支物理指标的综合稳定性。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现。

一种基于主成分分析的烟支物理指标综合稳定性表征方法，包括以下步骤：

(1)烟支物理指标的测定：取N支待测烟样，用多功能综合测试仪进行测定，得到每支烟样的各项物理指标数据；

(2)数据的主成分分析处理：依据所得到的各烟支的物理指标数据，先进行Kaiser-Meyer-Olkin及Bartlett球形检验，然后利用因子分析中的主成分分析法对烟支各项物理指标数据进行降维处理，提取主成分，得到表征各烟支物理指标信息的综合得分模型，进而计算出各烟支物理指标的综合得分值x_i；

(3)烟支物理指标综合均匀性系数的计算：依据步骤(2)得到的各烟支物理指标的综合得分值，按照下述公式计算出均值MN、标准偏差SD、变异系数CV和均匀性系数CU：

$\mathrm{MN}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$

$\mathrm{SD}=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{(x_i-\mathrm{MN})}^2}{N-1}}$

$\mathrm{CV}=\frac{\mathrm{SD}}{\mathrm{MN}}\×100\%$

CU＝1-CV

均匀性系数CU的大小直接反映烟支物理指标综合稳定性水平，CU值越大，越接近1，说明所测的各烟支的物理指标综合稳定性越好。

本发明的有益效果主要体现在：

(1)本发明弥补了单纯用单个物理指标表征烟支物理指标整体稳定性的不足，能从整体上综合定量表征烟支物理指标的稳定性。

(2)本发明拓宽了主成分分析法在表征卷烟物理质量稳定性方面的应用范围。

(3)本发明方法简单可行，能科学、合理地表征烟支物理指标的整体稳定性，为下一步提升和控制卷烟加工质量提供参考依据。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

具体实施方式：

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细说明，但附图和实施例并不是对本发明技术方案的限定。

实施例1：分析表征某一批烟支物理指标综合稳定性

样品：同一批云烟某品牌烟支

仪器：SevenMulti S40型多功能综合测试仪(瑞士Mettler公司)。

具体步骤如下：

1、烟支物理指标的测定：

取同一批云烟某品牌烟支样60支，采用SevenMulti S40型多功能综合测试仪测定每支烟样各项物理指标，结果见表1。

表1 烟支物理指标检测结果

2、数据的主成分分析处理：

(1)KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)及Bartlett球形检验：

因子分析前需进行KMO和Bartlett球形度检验，其中KMO统计量用于比较变量间简单相关关系矩阵和偏相关关系的指标，KMO值越接近1表示越适合做因子分析，而Bartlett球形检验的原假设为相关系数矩阵为单位阵，如果sig值拒绝原假设表示变量之间存在相关关系，因此适合做因子分析。将表1中的数据，建立60×7数据矩阵，分别进行KMO和Bartlett球形度检验，其结果见表2。

表2 KMO和Bartlett球形检验结果

从表2可以看出，KMO值为0.641，大于0.5，Bartlett球形检验给出的相伴概率为0.000，小于显著性水平0.05，因此，说明表1中的数据具有较强的相关关系，适合做因子分析。

(2)主因子个数抽取：

主因子个数的抽取原则：①根据特征值的大小来确定，一般取大于1的特征值对应的几个主因子。②根据因子的累积方差贡献率来确定，一般取累计贡献率达85％以上的特征值所对应的第1、第2、……第m(m≤原始变量数)个主因子。将表1中的数据进行主成分分析，并根据上述两项原则抽取主因子，结果见表3和表4。

表3 主因子的特征值及贡献率

注：抽取方法为主成分分析。

表4 主因子载荷矩阵

从表3可以看出，抽取的2个主因子的累计贡献率为99.370％，几乎代表了上述7个物理指标的所有信息。表4是主因子载荷矩阵，每一个载荷量表示主因子与对应变量的相关系数，因子的载荷越大，说明主因子对该变量的代表性越大。

(3)主成分表达式：

利用表4中的因子载荷矩阵及表3中的因子特征值计算出主成分特征向量矩阵，结果见表5。

表5 主成分特征向量矩阵

设变量单支重量、圆周、圆形度、总吸阻、总通风率、长度和硬度依次为X1、X2、X3、X4、X5、X6和X7，根据表5的主成分特征向量矩阵得到主成分的表达式：

Y1＝0.004 X1+0.006 X2-0.011 X3+0.006 X4+0.369 X5+0.005 X6+0.930X7   (1)

Y2＝0.004 X1+0.008 X2+0.006 X3+0.003 X4+0.929 X5+0.020 X6-0.369X7   (2)

其中Y1和Y2的表达式为表5中主成分向量T1、T2与表1中各原始变量的线性组合。从上面的主成分表达式可以看出，在公式(1)中第一主成分上X7有较高的载荷，说明第一主成分Y1主要是有变量X7决定的。从公式(2)中可以看出，第二主成分上X5有较高的载荷，说明Y2主要依赖于X5。因此，在对上述烟支物理指标的稳定性进行表征时，可以认为硬度和总通风率是影响卷烟整体物理指标稳定性的主要变量。

(4)主成分得分及综合得分值

根据各主成分的贡献率，建立各烟支物理指标的综合得分模型为：F＝63.038％Y1+36.332％Y2。根据综合得分模型即可计算表1中各烟支物理指标的综合得分值，结果见表6。

表6 各烟支物理指标综合得分

3、烟支物理指标综合均匀性系数的计算：

依据表6中各烟支物理指标综合得分数据，计算出平均值、标准偏差、变异系数和均匀性系数，结果见表7。

表7 烟支物理指标综合均匀性系数

从表7可以看出，60支烟样7项物理指标综合得分的变异系数(CV)为3.15％，均匀性系数(CU)为96.85％，说明该批烟支物理指标的稳定性控制水平较高。

Claims (3)

1.一种基于主成分分析的烟支物理指标综合稳定性表征方法，包括以下步骤：

(1)烟支物理指标的测定：取N支待测烟样，用多功能综合测试仪进行测定，得到每支烟样的各项物理指标数据；

(2)数据的主成分分析处理：依据所得到的各烟支的物理指标数据，先进行Kaiser-Meyer-Olkin及Bartlett球形检验，然后利用因子分析中的主成分分析法对烟支各项物理指标数据进行降维处理，提取主成分，得到表征各烟支物理指标信息的综合得分模型，进而计算出各烟支物理指标的综合得分值xi；

(3)烟支物理指标综合均匀性系数的计算：依据步骤(2)得到的各烟支物理指标的综合得分值，按照下述公式计算出均值MN、标准偏差SD、变异系数CV和均匀性系数CU：

$\mathrm{MN}=\frac{1}{N}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i$

$\mathrm{SD}=\sqrt{\frac{\mathrm{\Σ}{(x_i-\mathrm{MN})}^2}{N-1}}$

$\mathrm{CV}=\frac{\mathrm{SD}}{\mathrm{MN}}\×100\%$

CU＝1-CV

均匀性系数CU的大小直接反映烟支物理指标综合稳定性水平，CU值越大，越接近1，说明所测的各烟支的物理指标综合稳定性越好。

2.根据权利要求1所述的基于主成分分析的烟支物理指标综合表征方法，其特征在于：待测烟丝样品数N为10或10以上。

3.根据权利要求1所述的基于主成分分析的烟支物理指标综合表征方法，其特征在于：所述的烟支包括由成品烟丝和在制品烟丝在卷烟机上卷制成的烟支，也包括手工卷制的烟支；所述的在制品烟丝包括薄板丝、气流丝和膨胀梗丝。