CN104159233A - 一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，而认知无线电网络的频谱感知通常安排在数据帧内的感知时隙进行，随后的时隙用于传送数据。设置多少长度的帧内静默期，即感知时隙，以求达到最大的数据吞吐率，是一个非线性优化问题，一般使用二分法、黄金分割法或其他数值方法求解，所需的计算量很大，不便于实际应用。本发明提出一种复杂度更小的近似方法，能显著减少运算量。

Description

一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法

技术领域

本发明涉及无线电领域，特别是一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法。

背景技术

目前的频谱资源分配体制将频谱资源授权并固定分配给专门用户，导致频谱资源的利用率严重低下。认知无线电使得非授权用户(也称认知用户或次用户)可以在不干扰授权用户(也称主用户)工作的基础上寻找授权用户未使用的空闲频谱资源并动态接入，从而显著提高频谱利用率。

认知无线电可以使用能量检测法进行频谱感知以确定接入策略。认知无线电网络(CRN,Cognitive Radio Network)使用数据帧开始的一段时隙τ进行频谱感知，并利用数据帧的剩余时隙用于数据传输。对于固定长度的数据帧，从感知角度来说，增加τ可以提高能量检测法的感知准确度，减少虚警概率，提高数据吞吐率；从传输角度来说，增加τ会导致分配给数据传送的时隙减小，从而降低数据吞吐率。因此在实际应用中，需要对感知时隙τ进行优化设计以得到最大的数据吞吐率，提高传输效率。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于解决现有的感知时隙τ求解方式复杂、求解速度慢的问题。

技术方案：本发明提供以下技术方案：一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，其精简的利于快速执行的分段计算方法包括以下步骤：

1)次用户设置采样频率f_s、数据帧宽度T和最低检测概率门限；

2)考虑到信道时变的相关性，利用上一次感知得到的能量检测结果，作为本次主用户在次用户当地的信噪比γ的估计(近似)值；

3)根据信噪比的大小，选择不同的方法计算最优感知时隙长度，如下：

${\mathrm{\τ}}_0={\left(\frac{{\mathrm{\νe}}^{-\frac{w_0\left({\mathrm{\ν}}^2\right)}{2}}-\mathrm{\ξ}}{\mathrm{\ψ}}\right)}^2=f_1\left(\mathrm{\Γ}\right)$ 当 $\mathrm{\Γ}>{\widehat{\mathrm{\Γ}}}_1+{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\Γ}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0={\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\right)}^2=f_2\left(\mathrm{\&Gamma;}\right)$ 当 $\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}+\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1)$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}},$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1\&le;\mathrm{\&Gamma;}\&le;{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2;$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}-\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2)$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2;$

其中， $\mathrm{\&xi;}=\sqrt{2\mathrm{\&gamma;}+1}{Q}^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{p}}_d\right),\mathrm{\&psi;}=\mathrm{\&gamma;}\sqrt{f_s},\mathrm{\&nu;}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}(1+\frac{{\mathrm{T\&psi;}}^2}{2}),\mathrm{\&gamma;}={10}^{\frac{\mathrm{\&Gamma;}}{10}};$ a＝ψ， $b=\frac{2}{\sqrt{(1+{\mathrm{\&xi;}}^2)}},$ c＝-Tψ； ${\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}={\mathrm{\&tau;}}_1-\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&tau;}}=\frac{17T}{50}{\left(\frac{Q^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{p}}_d\right)}{Q^{-1}\left(0.9\right)}\right)}^{\frac{2}{3}},{\mathrm{\&tau;}}_1=f_1({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}),$ ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1=-24-10T+5{\log }_{10}\frac{6\&CenterDot;{10}^6}{f_s},$ Δ_Γ＝6； ${\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}={\mathrm{\&tau;}}_2-\widehat{\mathrm{\&tau;}},{\mathrm{\&tau;}}_2=f_2({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}),$ ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2={\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1-1;$ Q(·)为Q函数；表示为 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_x^{\&infin;}{e}^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$ Q^-1(·)为Q函数的反函数；w₀(·)为LambertW函数的主分支。

作为优化，所述采样频率设置为授权用户信号带宽的整数倍。

作为优化，当信噪比较高时，即时，该近似方法的形式是基于LambertW函数，而LambertW函数可以通过Fritsch迭代法仅需极少量的迭代次数即可快速得到其较高精度的数值解。

作为优化，当信噪比较低时，即时，该近似方法的形式是基于二次方程求根公式，不需迭代能直接快速得到其高精度数值解。

作为优化，当信噪比中等时，即时，不需迭代直接代入线性代数公式即可直接快速得到其高精度数值解。

有益效果：本发明与现有技术相比：在满足运算精度要求的前提下，显著减少了运算量，且算法的迭代次数稳定，便于在多点感知融合中使用。

附图说明

图1为本申请的数据帧结构示意图；

图2为本发明的方法流程图。

具体实施方式

实施例

1、问题的提出

基于能量检测法的认知无线电频谱感知中，认知用户对授权用户的频谱检测虚警概率P_f为：

$P_f=Q[\sqrt{2\mathrm{\&gamma;}+1}{Q}^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_d\right)+\mathrm{\&gamma;}\sqrt{f_s\mathrm{\&tau;}}]---\left(1\right)$

其中Q(·)为Q函数，Q^-1(·)为其反函数，为频谱感知检测准确度下限，f_s为采样频率，γ为授权用户的信噪比，τ为感知时间。单帧的吞吐率为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=C_0{H}_0(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{T})(1-P_f)---\left(2\right)$

其中C₀为授权用户释放频谱时认知用户的信道容量，H₀为授权用户停止通信的概率。单帧的归一化吞吐率为：

$B(\mathrm{\&tau;},\mathrm{\&gamma;})=(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{T})\{1-Q[\sqrt{2\mathrm{\&gamma;}+1}{Q}^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_d\right)+\mathrm{\&gamma;}\sqrt{f_s\mathrm{\&tau;}}\left]\right\}---\left(3\right)$

方案目标是在得到γ后，快速求解得到最优值τ₀使B(τ，γ)达到最大。这是一个非线性优化问题，采用常规方法需多次迭代，复杂度较高。

2、问题的解决思路

在P_f＜0.5时B(τ,γ)关于τ是凸函数。因此，令B(τ,γ)对τ的偏导数为0即可得到τ₀：

$B_{\mathrm{\&tau;}}^{\&prime;}=\frac{1}{T}[Q(\mathrm{\&xi;}+\mathrm{\&psi;}\sqrt{\mathrm{\&tau;}})-1]+(1-\frac{\mathrm{\&tau;}}{T})\frac{\mathrm{\&psi;}}{2\sqrt{2\mathrm{\&pi;\&tau;}}}{e}^{-\frac{{(\mathrm{\&xi;}+\mathrm{\&psi;}\sqrt{\mathrm{\&tau;}})}^2}{2}}---\left(4\right)$

其中， $\mathrm{\&xi;}=\sqrt{2\mathrm{\&gamma;}+1}{Q}^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{P}}_d\right),\mathrm{\&psi;}=\mathrm{\&gamma;}\sqrt{f_s}.$

利用Q函数近似式 $Q\left(x\right)=\frac{1-{(-1)}^I{R}^{+\left(x\right)}}{2}+I_{R^{+}}\left(x\right)\frac{e^{-\frac{x^2}{2}}}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}(1+x^2)}}$ 对式(5)进行变换：

1.γ较高时，可以得到：

$x{e}^{\frac{x^2}{2}}=\mathrm{\&nu;}---\left(5\right)$

其中， $\mathrm{\&nu;}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}(1+\frac{{\mathrm{T\&psi;}}^2}{2}).$ 其闭合解为

$x=\mathrm{\&nu;}{e}^{-\frac{w_0\left({\mathrm{\&nu;}}^2\right)}{2}}---\left(6\right)$

可得到感知时长的最优解如下。

${\mathrm{\&tau;}}_0={\left(\frac{x-\mathrm{\&xi;}}{\mathrm{\&psi;}}\right)}^2={\left(\frac{{\mathrm{\&nu;e}}^{-\frac{w_0\left({\mathrm{\&nu;}}^2\right)}{2}}-\mathrm{\&xi;}}{\mathrm{\&psi;}}\right)}^2=f_1\left(\mathrm{\&Gamma;}\right),$ 当 $\mathrm{\&Gamma;}>{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}---\left(7\right)$

其中W₀(·)为Lambert W函数的主分支，可利用Fritsch迭代法快速得到较精确的值0。

其中Γ＝10log₁₀γ， ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1=-24-10T+5{\log }_{10}\frac{6\&CenterDot;{10}^6}{f_s},$ Δ_Γ＝6。Δ_Γ和Γ的单位均为dB。

2.γ较低时，可以得到：

at²+bt+c＝0                 (8)

其中， $t=\sqrt{\mathrm{\&tau;}},$ a＝ψ， $b=\frac{2}{\sqrt{(1+{\mathrm{\&xi;}}^2)}},$ c＝-Tψ。可以解得

${\mathrm{\&tau;}}_0={\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\right)}^2=f_2\left(\mathrm{\&Gamma;}\right),$ $\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}---\left(9\right)$

其中， ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2={\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1-1.$

3.γ处于中等值时，可以得到：

通过拟合可以得到最优感知时隙长度公式为

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}+\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1),$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}---\left(10\right)$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}},$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1\&le;\mathrm{\&Gamma;}\&le;{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2---\left(11\right)$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}-\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2),$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2---\left(12\right)$

其中， $\widehat{\mathrm{\&tau;}}=\frac{17T}{50}{\left(\frac{Q^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{p}}_d\right)}{Q^{-1}\left(0.9\right)}\right)}^{\frac{2}{3}},{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}={\mathrm{\&tau;}}_1-\widehat{\mathrm{\&tau;}},{\mathrm{\&tau;}}_1=f_1({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}});{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}={\mathrm{\&tau;}}_2-\widehat{\mathrm{\&tau;}},$ ${\mathrm{\&tau;}}_2=f_2({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}).$

3、问题的解决方法

基于上述简化运算的思想，本发明的解决问题的方法采用如附图2所示，并得到如下计算步骤：

1)次用户设置采样频率f_s数据帧宽度T和最低检测概率门限；

2)考虑到信道时变的相关性，利用上一次感知得到的能量检测结果，作为本次主用户在次用户当地的信噪比γ的估计(近似)值；

3)根据信噪比的大小，选择不同的方法计算最优感知时隙长度，如下：

${\mathrm{\&tau;}}_0={\left(\frac{{\mathrm{\&nu;e}}^{-\frac{w_0\left({\mathrm{\&nu;}}^2\right)}{2}}-\mathrm{\&xi;}}{\mathrm{\&psi;}}\right)}^2=f_1\left(\mathrm{\&Gamma;}\right)$ 当 $\mathrm{\&Gamma;}>{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0={\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\right)}^2=f_2\left(\mathrm{\&Gamma;}\right)$ 当 $\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}+\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1)$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}},$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1\&le;\mathrm{\&Gamma;}\&le;{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2;$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}-\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2)$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2;$

其中， $\mathrm{\&xi;}=\sqrt{2\mathrm{\&gamma;}+1}{Q}^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{p}}_d\right),\mathrm{\&psi;}=\mathrm{\&gamma;}\sqrt{f_s},\mathrm{\&nu;}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}(1+\frac{{\mathrm{T\&psi;}}^2}{2}),\mathrm{\&gamma;}={10}^{\frac{\mathrm{\&Gamma;}}{10}};$

a＝ψ， $b=\frac{2}{\sqrt{(1+{\mathrm{\&xi;}}^2)}},$ C＝-Tψ； ${\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}={\mathrm{\&tau;}}_1-\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&tau;}}=\frac{17T}{50}{\left(\frac{Q^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{p}}_d\right)}{Q^{-1}\left(0.9\right)}\right)}^{\frac{2}{3}},$ ${\mathrm{\&tau;}}_1=f_1({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}),{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1=-24-10T+5{\log }_{10}\frac{{6\&CenterDot;10}^6}{f_s},$ Δ_Γ＝6； ${\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}={\mathrm{\&tau;}}_2-\widehat{\mathrm{\&tau;}},$ ${\mathrm{\&tau;}}_2=f_2({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}),{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2={\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1-1;$ Q(·)为Q函数；表示为 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_x^{\&infin;}{e}^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$ Q^-1(·)为Q函数的反函数；w₀(·)为LambertW函数的主分支。LambertW函数定义为满足如下关系的一个函数:x＝W(x)exp(W(x)),其为多值函数，包含无穷多个分支，记为W_k(x),k为整数，其在实数域内有两支，即k＝-1和k＝0。其中，W₀(x)称为主分支，满足在x>-1/e时，W₀(x)>-1。

Claims (5)

1.一种认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，其特征在于：其精简的利于快速执行的分段计算方法包括以下步骤：

1)次用户设置采样频率f_s、数据帧宽度T和最低检测概率门限；

2在次用户的每一数据帧开始的第一时隙，通过采样和能量检测对主用户信号进行感知，同时得到此时主用户在次用户当地的信噪比γ，作为下一帧感知时长调整的依据；

3)根据信噪比的大小，选择不同的方法计算最优感知时隙长度，如下：

${\mathrm{\&tau;}}_0={\left(\frac{{\mathrm{\&nu;e}}^{-\frac{w_0\left({\mathrm{\&nu;}}^2\right)}{2}}-\mathrm{\&xi;}}{\mathrm{\&psi;}}\right)}^2=f_1\left(\mathrm{\&Gamma;}\right)$ 当 $\mathrm{\&Gamma;}>{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0={\left(\frac{-b+\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}\right)}^2=f_2\left(\mathrm{\&Gamma;}\right)$ 当 $\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}+\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1)$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}};$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}},$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1\&le;\mathrm{\&Gamma;}\&le;{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2;$

${\mathrm{\&tau;}}_0=\widehat{\mathrm{\&tau;}}-\frac{{\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}}{{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}}(\mathrm{\&Gamma;}-{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2)$ 当 ${\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}<\mathrm{\&Gamma;}<{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2;$

其中， $\mathrm{\&xi;}=\sqrt{2\mathrm{\&gamma;}+1}{Q}^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{p}}_d\right),\mathrm{\&psi;}=\mathrm{\&gamma;}\sqrt{f_s},\mathrm{\&nu;}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}(1+\frac{{\mathrm{T\&psi;}}^2}{2}),\mathrm{\&gamma;}={10}^{\frac{\mathrm{\&Gamma;}}{10}};$ a＝ψ， $b=\frac{2}{\sqrt{(1+{\mathrm{\&xi;}}^2)}},$ c＝-Tψ； ${\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_1}={\mathrm{\&tau;}}_1-\widehat{\mathrm{\&tau;}},\widehat{\mathrm{\&tau;}}=\frac{17T}{50}{\left(\frac{Q^{-1}\left({\stackrel{\&OverBar;}{p}}_d\right)}{Q^{-1}\left(0.9\right)}\right)}^{\frac{2}{3}},$ ${\mathrm{\&tau;}}_1=f_1({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1+{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}),{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1=-24-10T+5{\log }_{10}\frac{{6\&CenterDot;10}^6}{f_s},$ Δ_Γ＝6； ${\mathrm{\&Delta;}}_{{\mathrm{\&tau;}}_2}={\mathrm{\&tau;}}_2-\widehat{\mathrm{\&tau;}},$ ${\mathrm{\&tau;}}_2=f_2({\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2-{\mathrm{\&Delta;}}_{\mathrm{\&Gamma;}}),{\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_2={\widehat{\mathrm{\&Gamma;}}}_1-1;$ Q(·)为Q函数；表示为 $Q\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_x^{\&infin;}{e}^{-\frac{t^2}{2}}\mathrm{dt},$ Q^-1(·)为Q函数的反函数；w₀(·)为LambertW函数的主分支。

2.根据权利要求1所述的认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，其特征在于：所述采样频率设置为授权用户信号带宽的整数倍。

3.根据权利要求1所述的认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，其特征在于：当信噪比较高时，即时，该近似方法的形式是基于LambertW函数，而LambertW函数可以通过Fritsch迭代法只需极少量的迭代即可快速得到其较高精度数值解。

4.根据权利要求1所述的认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，其特征在于：当信噪比较低时，即时，该近似方法的形式是基于二次方程求根公式，不需迭代能直接快速得到其高精度数值解。

5.根据权利要求1所述的认知无线电中用于求解感知时隙长度的近似方法，其特征在于：当信噪比中等时，即时，直接代入线性函数，不需迭代能直接快速得到其高精度数值解。