CN104157184A - 孤立波演示仪 - Google Patents

Abstract

一种用于模拟非线性孤立波的机械装置。它是在钢制的中心轴上通过轴承等距离地套上若干个相同的物理摆，相邻摆的底部都采用弹簧铰链耦合。并在中心轴的一端使用联轴器连接可调速电机带动轴的转动以减小摩擦。整套装置安防在平稳的支架上。只需给其中任一物理摆施加初始冲量就可以模拟孤立波的产生于传播。模拟范围包括了孤立波的扭折解、反扭折解以及呼吸子解。

Description

孤立波演示仪

所属技术领域

本发明涉及一种模拟非线性动力学中的孤立波的机械装置，主要侧重于模拟孤立波中的扭折解(kink)、反扭折解(anti-kink)和呼吸子解(breather)。 

背景技术

近二十多年来,孤立子理论及其应用在很多领域也已取得了长足进展。从物理本质上讲，孤立子是由非线性场所激发的、能量不弥散的的准粒子，孤立波是一类非线性偏微分方程的行波解，其中最有代表性的是sine—Gordon(正弦—戈登)方程。该方程的解存在三种不同的形式：扭折解、反扭折解和呼吸子解。这三种解所对应的波动在实际生活中都较为罕见，且数学过程非常抽象复杂。目前对于孤立波的三种解的研究大多停留在理论计算和计算机模拟上，缺少一个直观的实物对该波进行模拟和演示，给这方面的教学和研究带来不小的困难。 

发明内容：

为了使这种深奥抽象的行波直观的展现在人们面前，本发明提供一种机械装置，通过不同的触发方式，使得三种行波可以在该机械装置上呈现出来，而且还能演示几种波的相互作用。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：在钢制的中心轴上通过轴承等距离地套上若干个物理摆，相邻摆的底部都采用弹簧铰链耦合，将其安置在平稳的支架上，并在一端通过联轴器与电机相连。当其中一个摆转动时会带动邻近的摆一起转动，相邻摆之间的运动有一定的滞后效应，基于牛顿定律可以解出摆的运动规律符合sine—Gordon方程。因此可以用摆的运动形态来模拟sine—Gordon方程的孤子解。电机带动杆的转动可以减小套接处轴承和杆的摩擦力，从而使模拟更加精确。从一端开始对第一个摆施加一个足矣使其转动一周的冲量可以模拟扭折解和反扭折解(正反取决于转动方向)，从中间施加冲量或两边同时施加冲量可以模拟呼吸子解。 

本发明的有益效果是，可以直观的演示三种孤立波，触发方式简单，结果精确。 

附图说明：

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。 

图1是该机械装置的装备图。 

图2是图1中物理摆的构造图和3D视图。 

图3是图1中支架的左视图和正视图。 

图中1.支架，2.中心轴，3.弹性挡圈，4.轴承，5.加厚外圈，6.螺杆，7.垫圈，8.六角薄螺母，9.弹簧，10.电机，11.联轴器，12.加强筋。其中3、4、5、6、7、8组成物理摆。 

具体实施方式：

在图1所示的结构图中，物理摆(3—7)通过上方的轴承套接在中心轴(2)承上，并对轴承(3)的两边进行固定使其不能左右移动，只能绕中心轴转动。相邻摆的底部用弹簧(9)进行铰链，中心轴(2)的一端通过联轴器(11)和等高的电机(10)相连，使得电机(10)可以带动中心轴一起旋转。整个设备安防在平稳的支架(1)上。 

在图2所示的物理摆的构造图中，物理摆的上部为轴承(4)和加厚外圈(5)组成，加厚外圈(5)从边缘处打入足够深的螺纹孔，使得下部的全螺纹杆(6)可以拧如其中。这样如需调整物理摆的转动惯量，只需更换螺纹杆(6)的长度或增加垫圈(7)的数量即可。 

在图3所示的支架呈三角形，支架上部有一比中心轴(2)支架略大的圆孔，使得中心轴(2)可以穿入进去，架在支架上。支架底部焊接两个加强筋(12)以保证稳定性。 

Claims (4)

1.一种用于模拟和研究非线性孤立波的耦合摆装置，其特征在于一串相同的物理摆等间离地沿水平轴安装，并用与间距等长的轻质弹簧于底部铰链；每个摆可以360度绕中心轴自由旋转，但不能水平侧向移动；中心轴的两端架在平稳的支架上，其中一端通过联轴器与电机相连。用于模拟孤立波中的扭折解和呼吸子解。

2.根据权利要求1所述的中心轴，其特征是可以承受足够荷载的实心长圆柱体，长度视摆的个数而定。

3.根据权利要求1所述的物理摆，其特征是在重力作用下可以绕一固定水平轴旋转的可拆卸刚体，摆的顶部为轴承，轴承可以套在中心轴上。

4.根据权利要求1所述的电机，其特征是可以产生驱动转矩，带动中心轴一起旋转，并可以通过相关电路调节电机转速。