CN104156535A - 一种基于电路等效模型的感应式加速度传感器仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了加速度传感器领域内的一种基于电路等效模型的感应式加速度传感器仿真方法，包括以下步骤：1）建立电路模型；2）计算电路系统频率响应；3）根据输出电流检测出振动信号；本发明通过建立本发明中的等效电路模型，可以真实的对反应腔中尺寸、电解液种类等进行准确的表达，可以准确的仿真出分子-电子感应式电化学加速度传感器的真实工作特性，可用于感应式加速度传感器的测试、设计中。

Description

一种基于电路等效模型的感应式加速度传感器仿真方法

技术领域

本发明涉及一种加速度传感器，特别涉及一种分子电子感应式加速度传感器。

背景技术

分子-电子感应式加速度传感器是一种利用分子-电子感应式惯性传感技术制作的新型加速度传感器。技术利用密闭腔体内电解液的对流效应和电化学反应所引起的离子浓度变化实现了对运动的测量。分子-电子感应式加速度计包含分子-电子反应腔和外部调理电路，其中反应腔是加速度计自身噪声的主要来源。反应腔由密封腔体、敏感元件和电解液构成，敏感元件是分子-电子感应式加速度计的核心部分，本专利中等效电路模型的建立就是针对敏感元件展开的。敏感元件由两对多孔电极组成，放置在浸满电解液的密闭腔体内，并在两对电极间加上一定的电势。当外界运动时，反应腔内部电解液流过敏感元件，敏感元件内阴阳极发生可逆的电化学反应，进而引起了阳极阴极之间的电流变化，通过测量两个阴极间电流的变化就可以测出对应的外界加速度大小。

如图1所示，是分子-电子感应式加速度传感器反应腔的3D剖面模型，它是本发明中，电路等效模型进行仿真的对象。

分子-电子感应式加速度传感器的反应腔由外部绝热层1在最外侧进行围绕保护，为了尽可能的减少外界温度变化对传感器的影响，外部绝热层1的存在非常重要。在外部绝热层1内部，有着参与氧化还原反应的液态电解液，当分子-电子感应式加速度传感器受到外界振动激励时，液态电解液就会随着外界振动的激励而沿着传感器的径向进行运动。在反应腔的中间，放置着由铂电极3、4和绝缘层2交替设计的敏感元件，其中4个铂电极3、4中，最外侧的两个电极作为阳极3加入0.8V的电压，内侧的两个电极作为电化学反应的阴极4。在敏感元件上，通过打孔工艺，将敏感元件制作成筛形结构，能够让敏感元件两侧的电解液在振动激励下，通过多孔通道5进行正常流动。在外界振动的激励下，反应腔内运动的电解液在敏感元件电极附近发生着氧化还原反应，在该反应中发生着电解液中阴阳离子的得失电子的电化学过程，该过程影响着阴阳极3之间电路回路上的电流，所以将阴极4的输出电流作为整个传感器的输出，可以检测出外界的振动信号。

目前，国内外学者对分子-电子感应式加速度传感器的研究主要集中在反应腔设计及调理电路优化两部分。其中，后续的外部调理电路部分需要跟随反应腔的输出特性进行相应调整。现在，在国内外的研究中，因为反应腔内进行着较为复杂的一系列电化学物理、化学反应，同时在传感器工作时，还伴有微流体多孔结构的复杂影响，所以在反应腔与外部调理电路的过程中，有着很大的难度和困难。而对于反应腔等效模型的设计，目前国内外学者还没有进行研究，所以本发明提出了一种对分子-电子感应式惯性传感器反应腔有效的等效电路模型，设计出等效模型中等效无源器件与反应腔内各尺寸参数指标之间的等效关系，对后续外部调理电路的设计和优化提供可靠的参考，也为分子-电子感应式加速度传感器在各种需求及测试环境下提供了特应配置的反应腔参数标准。

综上所述，设计一个结构简单、精确度高、能够直接在电子电路仿真平台上使用的分子-电子感应式加速度传感器的通用仿真模型是成功设计出分子-电子感应式加速度传感器反应腔及外部调理电路的一个非常关键的因素。对于该模型的要求是：能准确模拟出分子-电子感应式加速度传感器工作时，反应腔内部的各种工作过程，特别是模拟出传感器在交流小信号的激励下，反应腔电极输出的正确响应。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于电路等效模型的感应式加速度传感器仿真方法，提高感应式加速度传感器的研发效率，降低研发成本。

本发明的目的是这样实现的：一种基于电路等效模型的感应式加速度传感器仿真方法，包括以下步骤：

1）建立电路模型：按照感应式加速度传感器的3D模型建立电路模型，所述电路模型包括经运算放大器耦合的两级电路，第一级电路代表反应腔内发生的流体运动过程，第一级电路包括通孔等效电阻R_p、阳极等效电路、绝缘体极间等效电容C_c、液体流动频率阻抗L_s以及阴极等效电路，所述阳极等效电路与阴极等效电路之间输入两个0.8V的直流电压驱动，所述阳极等效电路包括第一极间接口电容C_as1、第一双电层等效电容C_dl1、第一极间等效电阻R_ct1以及第二极间接口电容C_as2，双电层等效电容C_dl和极间等效电阻R_ct并联后输入端经第一极间接口电容C_as1接通孔等效电阻R_p，输出端经第二极间接口电容C_as2接液体流动频率阻抗L_s，所述阴极等效电路包括第三极间接口电容C_as3、第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2以及第四极间接口电容C_as4，第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2、第四极间接口电容C_as4并联后输入端经第三极间接口电容C_as3接极间等效电容C_c，极间等效电容C_c与液体流动频率阻抗L_s串接在一起，第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2、第四极间接口电容C_as4并联后输出端接运算放大器输入端，运算放大器的输出端一路反馈连接其输入端负极，另一端经第二级电路反馈连接其输入端正极，第二级电路包括串联的扩散速度等效电阻R_d和电感L_s。

2）计算电路系统频率响应：第一电路总阻抗描述为：

 ；第二电路的总阻抗描述为：  ；建立第一电路系统频率响应的传递函数为： ；建立第二电路系统频率响应的传递函数为： ；基于以上，总电路系统频率响应的传递函数为：

 。

3）根据输出电流检测出振动信号：总电路系统频率响应即为输出电流与输入电压的商，输出电流为通过扩散速度等效电阻R_d的电流，输入电压为加载在通孔等效电阻R_p端部的电压。

与现有技术相比，本发明有益效果在于：本发明通过建立本发明中的等效电路模型，可以真实的对反应腔中尺寸、电解液种类等进行准确的表达，可以准确的仿真出分子-电子感应式电化学加速度传感器的真实工作特性，根据感应式加速度传感器的3D模型制作出的电路等效模型，其仿真精度高，可直接用于对感应式加速度传感器的研究，与现有的对反应腔设计及调理电路优化相比，本发明成本较低，控制方便，在对不同的设计参数的加速度传感器进行测试仿真时，只需对电路中的某些电路元件作出适应性调整即可。本发明可用于感应式加速度传感器的测试、设计中。

附图说明

图1是分子-电子感应式电化学加速度传感器反应腔的3D剖面模型。

图2是本发明中模拟电路原理图。

图3是外界振动激励在不同频率下，两阴极电流的时域差分输出。

图4 是用相同外部振动激励，Comesol Multiphysics仿真结果与本发明中等效电路模型结果的对比。

图中，1外部绝热层，2电极间绝缘层，3阳极，4阴极，5多孔通道。

具体实施方式

一种基于电路等效模型的感应式加速度传感器仿真方法，包括以下步骤：

1）建立电路模型：按照感应式加速度传感器的3D模型建立电路模型，所述电路模型包括经运算放大器耦合的两级电路，第一级电路代表反应腔内发生的流体运动过程，第一级电路包括通孔等效电阻R_p、阳极等效电路、绝缘体极间等效电容C_c、液体流动频率阻抗L_s以及阴极等效电路，所述阳极等效电路与阴极等效电路之间输入两个0.8V的直流电压驱动，所述阳极等效电路包括第一极间接口电容C_as1、第一双电层等效电容C_dl1、第一极间等效电阻R_ct1以及第二极间接口电容C_as2，双电层等效电容C_dl和极间等效电阻R_ct并联后输入端经第一极间接口电容C_as1接通孔等效电阻R_p，输出端经第二极间接口电容C_as2接液体流动频率阻抗L_s，所述阴极等效电路包括第三极间接口电容C_as3、第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2以及第四极间接口电容C_as4，第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2、第四极间接口电容C_as4并联后输入端经第三极间接口电容C_as3接极间等效电容C_c，极间等效电容C_c与液体流动频率阻抗L_s串接在一起，第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2、第四极间接口电容C_as4并联后输出端接运算放大器输入端，运算放大器的输出端一路反馈连接其输入端负极，另一端经第二级电路反馈连接其输入端正极，第二级电路包括串联的扩散速度等效电阻R_d和电感L_s。

2）计电路系统频率响应：第一电路总阻抗描述为：

 ；第二电路的总阻抗描述为：  ；建立第一电路系统频率响应的传递函数为： 

 ；建立第二电路系统频率响应的传递函数为：  ；基于以上，总电路系统频率响应的传递函数为：  。

3）根据输出电流检测出振动信号：总电路系统频率响应即为输出与输入的商。

现通过Comsol Multiphysics平台，利用多物理场的耦合计算，来更准确地验证本发明中等效电路模型的正确性以及精密性，将使用Comsol Multiphysics平台建立的模型与本发明中的仿真电路在输入具体参数下输出的结构进行比较。

（1）在有限元分析软件COMSOL Multiphysics中建立包含能斯特-普朗克方程和层流场的三维稳态模型；

（1-1）打开COMSOL Multiphysics 4.3a，在Model Wizard窗口选择3-D，点击next。

（1-2）在Add physics窗口：选择Fluid Flow>Single-Phase Flow>Laminar Flow(spf)，点击Add Selected；选择Chemical Species Transport>Nernst-Planck Equations (chnp)，点击Add Selected。

（1-3）在Dependent variables >Number of species空格内输入3，在Dependent variables >Concentrations表格前三行分别输入：K、I-、I-3,点击Next。

（1-4）在Select Study Type窗口，选择Preset Studies>Time Dependent，点击Finish。

（2）根据敏感元件设计尺寸，在步骤（1）所建模型内画出所设计的MET惯性传感器敏感元件三维结构，该过程包括以下步骤。

（2-1）右击Geometry 1，选择Bézier Polygon，在 Length unit中选择μm，Angular unit选择Degrees。

（2-2）在Graphics窗口，以坐标原点（0，0）为起点，沿x轴正方向画直径为20μm，高度依次为100μm，40μm，40μm，40μm，60μm，40μm，40μm，40μm，100μm的圆柱体。

（3）输入所设计MET惯性传感器电解液导电率、相对介电常数、电解液密度、粘滞度这四个参数值，该过程包括以下步骤。

（3-1）在Model Builder窗口，点击Material 1(mat1)>Basic(def)。

（3-2）在右侧Output properties窗口，Density输入1473kg/m3，Dynamic viscosity输入0.00143P*s，Relative permittivity输入80.2，Electrical conductivity输入0.11845S/m。

（4）在能斯特-普朗克方程中定义电极、电势及边界条件和约束方程，此过程包括以下步骤。

（4-1）在Model Builder窗口，右击Nernst-Planck Equations(chnp)，分别选择Convection，Diffusion，and Migration1、Electric Insulation1、No Flux1、Initial Values1、Electric Potential1、Electric Potential2。

（4-2）点击Nernst-Planck Equations(chnp) > Convection，Diffusion，and Migration1。在右侧Domain Selection中选择All domains，在Migration in Electric Field 中选择Nernst-Einstein relation，在Chargre number中分别输入参数如（1，-1，-1）。

（4-3）点击Nernst-Planck Equations(chnp) >Electric Insulation 1，在右侧Boundary Selection处选择1-5、12-15、22-25、32-35、42-46边界。

（4-4）点击Nernst-Planck Equations(chnp) >No Flux1，在右侧Boundary Selection处选择除6、11、16、21、26、31、36、41外所有边界。

（4-5）点击Nernst-Planck Equations(chnp) >Initial Values 1，在Initial Values对应I3处填入参数（如40），I处填入参数（如2500），在Electric potential处填入参数（如0.3）。

（4-6）点击Nernst-Planck Equations(chnp) >Electric Potential 1，在右侧Boundary Selection处选择 Manual，选择7、8、9、10、37、38、39、40边界，在Electric Potential处填入参数（如0.3）。

（4-7）点击Nernst-Planck Equations(chnp) >Electric Potential 2，在右侧Boundary Selection处选择 Manual，选择17、18、19、20、27、28、29、30边界，在Electric Potential处填入参数（如0）。

（4-8）点击Nernst-Planck Equations(chnp) > Convection，Diffusion，and Migration2，在右侧Domain Selection中选择Manual，在Migration in Electric Field 中选择Nernst-Einstein relation，在Chargre number中分别输入参数（如0，0，0）。

（5）层流场中定义入口、出口、流速及边界条件和约束方程，该过程包括以下步骤。

（5-1）点击Laminar>Fluid Properties 1，在右侧Domain Selection中选择1-9边界。

（5-2）点击Laminar>Wall 1，在右侧Domain Selection中选择2-5、7-10、12-15、17-20、22-25、27-30、32-35、37-40、42-45边界，在Boundary Condition处选择No slip。

（5-3）点击Laminar> Initial Values 1，在Initial Values>Velocity field处分别填入参数（如1e-9、0、0），在Pressure处填入参数（如0）。

（5-4）点击Laminar>Inlet 1，在右侧Boundary Selection处选择 Manual，选边界1，在Boundary Condition处选择Velocity，在Velocity处点选Normal inflow velocity，并在U0处输入参数（如1e-5）。

（5-5）点击Laminar>Outlet 1，在右侧Boundary Selection处选择 Manual，选择边界46，在Boundary Condition处选择Pressure,no viscous stress，在Pressure处输入0。

（6）对求解域进行网格剖分，该过程包括以下步骤。

（6-1）点击Mesh 1，在Mesh Settings中选择User-controlled mesh。

（6-2）点击Size，在Element Size处选择Fluid dynamics，点选Predefined，选择Coarse，在Element Size Parameters处分别输入参数（如5.72、1.72、1.2、0.7、0.6），在Free Tetrahedral2处，在Domain Selection中，Geometric entity level处选择Remaining，Scale Geometry处分别输入参数（如1、1、1），在Control Entity处点选Smooth across removed control entities处输入参数（如4、4）。点击Build All。

（7）计算，该过程包括以下步骤。

（7-1）点击Study 1，在Study Settings处点选Generate defalut plots。

（7-2）点击Step 1：Time Dependent中Study Settings处Times中输入range(0，1，60)。

（7-3）点击Solver1处选择计算项，点击Compute。

（8）计算完毕后在结果中查看并分析计算结果，如图3所示，在不同外部频率激励下的传感器阴极的电流输出；如图4所示，作出Comsol Multiphysics仿真后所得的系统幅值-频率响应（图4中数值模拟部分），并与等效模型所得的幅值-频率响应（图4中等效电路部分）进行对比。由图4可知，经过仿真实验证明，本发明中提出的分子-电子感应式加速度传感器等效电路模型是正确的，并且具有极高的精度。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于电路等效模型的感应式加速度传感器仿真方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）建立电路模型：按照感应式加速度传感器的3D模型建立电路模型，所述电路模型包括经运算放大器耦合的两级电路，第一级电路代表反应腔内发生的流体运动过程，第一级电路包括通孔等效电阻R_p、阳极等效电路、绝缘体极间等效电容C_c、液体流动频率阻抗L_s以及阴极等效电路，所述阳极等效电路与阴极等效电路之间输入两个0.8V的直流电压驱动，所述阳极等效电路包括第一极间接口电容C_as1、第一双电层等效电容C_dl1、第一极间等效电阻R_ct1以及第二极间接口电容C_as2，双电层等效电容C_dl和极间等效电阻R_ct并联后输入端经第一极间接口电容C_as1接通孔等效电阻R_p，输出端经第二极间接口电容C_as2接液体流动频率阻抗L_s，所述阴极等效电路包括第三极间接口电容C_as3、第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2以及第四极间接口电容C_as4，第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2、第四极间接口电容C_as4并联后输入端经第三极间接口电容C_as3接极间等效电容C_c，极间等效电容C_c与液体流动频率阻抗L_s串接在一起，第二双电层等效电容C_dl2、第二极间等效电阻R_ct2、第四极间接口电容C_as4并联后输出端接运算放大器输入端，运算放大器的输出端一路反馈连接其输入端负极，另一端经第二级电路反馈连接其输入端正极，第二级电路包括串联的扩散速度等效电阻R_d和电感L_s；

2）计算电路系统频率响应：第一电路总阻抗描述为：

；第二电路的总阻抗描述为：

 ；建立第一电路系统频率响应的传递函数为：

；建立第二电路系统频率响应的传递函数为：  ；基于以上，总电路系统频率响应的传递函数为：

 ；

3）根据输出电流检测出振动信号：总电路系统频率响应即为输出电流与输入电压的商，输出电流为通过扩散速度等效电阻R_d的电流，输入电压为加载在通孔等效电阻R_p端部的电压。