CN104154852B - 基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统及方法 - Google Patents

Abstract

一种基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统及对应测量方法，利用涡流传感器探测线圈的阻抗在电阻‑电感平面中的对应点在不同探测距离下形成的提离线的斜率与被测导电膜厚度的关系来实现厚度测量。所述导电膜厚度测量系统包括：带有探测线圈的电涡流传感器探头、阻抗测量电路、实现探头上下移动的微型致动器以及控制测量过程和厚度结果输出的控制器。本发明方法简单高效，可以非接触地准确测量出导电膜的厚度，测量结果几乎不受探测距离的影响，厚度测量范围从几十nm到几mm，可以广泛地用于半导体金属膜检测、工业生产线上的金属膜在线测量系统以及各种镀膜工艺的质量监控或检测等应用中。

Description

基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统及方法

技术领域

本发明涉及涡流传感器领域，尤其涉及一种基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统及方法。

背景技术

电涡流传感器是采用施加高频激励的探测线圈来在被测导体样品中产生感应涡流，改变探测线圈的阻抗，不同的距离和不同的样品属性会产生不同的涡流，从而使探测线圈具有不同的阻抗变化。通过测量探测线圈的阻抗(电感和电阻)变化，即可提取被测样品的位置(速度)、电阻率、厚度等各种属性信息。由于电涡流传感器自身的特点，它具有稳定性高、对环境污染不敏感、工作温度范围宽、频率响应宽、价格便宜等诸多优势，已经广泛地应用于各种实验研究和工业现场的位移、振动、角度、速度等的测量，以及缺陷检查、质量监测等在线系统中。

各种导电薄膜(铜箔、铝箔等)的生产线，以及电镀薄膜和半导体晶片的基板上的铜膜抛光工艺，都需要一个能够非接触的、简单可靠的导电薄膜厚度测量方法。目前主要采用的是光学测量方法、超声波法和X射线测量方法。

光学传感器基于光波长来进行测量，可以精确地测量各种膜厚，但其系统设备昂贵、庞大，系统复杂，对环境敏感，而且需要对样品进行特殊的处理才能实现精确测量，难于广泛地用于在线生产线中。射线法可以较为准确的测量非常薄的金属膜的厚度，但系统昂贵复杂，对人体有危害。超声波法已经较为成熟，系统简单可靠，但只能用于比较厚的物体测量，而且测量分辨率不高。

近十年来，电涡流厚度测量系统开始受到广泛关注，采用复合频率和脉冲式电涡流传感器可以可靠地测量各种导电膜的厚度，系统相对简单，可以实现非接触、高速测量。但由于涡流传感器对探测距离(提离距离)高度敏感，因此在厚度测量中，通常需要控制探测距离，或者采用一些特殊的特征信息来减低或者消除探测距离的影响。诸如频率拐点、脉冲的过零点和峰值等特征信息已经被国内外的一些研究者用于导电膜厚度测量。不同结构的探头结构和方法以及特征信息被设计用来实现厚度测量。但所有这些方法仍然存在涡流传感器结构复杂、设计要求高、信号处理复杂、不可靠、测量速度慢、测量结果一定程度上受探测距离影响等问题。因此简单可靠、高速，与探测距离无关的导电膜厚度测量涡流传感器仍然是亟待解决的难题。

发明内容

针对上述技术问题，本发明的目的是提供一种基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统及方法，以快速、精确地对导电膜厚度进行测量。

为了实现上述目的，作为本发明的一个方面，本发明提供了一种基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，包括：

传感器探测线圈10，位于电涡流传感器探头2的下端，用于产生交变磁场，在导电膜样品上形成感应涡流；

阻抗测量电路3，用于给所述传感器探测线圈10通以高频交流信号，同时检测所述传感器探测线圈10的电阻R和电感L；以及

控制器4，用于控制所述阻抗测量电路3输出到所述传感器探测线圈10的高频交流信号的频率，并根据所述阻抗测量电路3检测到的电阻R和电感L求得LOC线斜率，给出所述导电膜样品的厚度。

其中所述传感器探测线圈10由圆盘型线圈构成。

所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，还包括微型致动器6，用于驱动所述电涡流传感器探头2振动。

其中所述微型致动器6为压电悬臂梁驱动器、压电致动器、直线电机或电磁激振器。

其中所述控制器4控制的所述阻抗测量电路3输出到所述传感器探测线圈10的高频交流信号的频率随着所述导电膜样品的厚度和电导率作适当的调整，需要满足该频率下涡流在目标样品中的透射深度δ大于两倍的目标厚度t，即δ＞2t。

其中所述控制器4根据所述阻抗测量电路3检测到的电阻R和电感L求得LOC线斜率的步骤包括：

所述控制器4同步记录微型致动器6的激励信号和传感器探头2的R和L信号，获得探头振动的半个周期的完整移动距离下的线圈阻抗值R和L：

利用最小二乘法公式进行数值计算，得到R-L直线的斜率K。

其中所述控制器4还执行下列步骤：

计算最小二乘拟合的拟合线性相关系数r；

通过所述拟合线性相关系数判断拟合的质量，如果所述拟合线性相关系数r小于设定的值，则认为测量不可靠，重新进行测量；否则认可试验结果。

其中，在实际测量前，利用公式K＝C₁·σt，通过测量某种已知标准厚度和电阻率的样品，所述控制器4即可计算获得系数C₁的值。

作为本发明的另一个方面，本发明还提供了一种基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，包括下列步骤：

初步调整传感器探头2和导电膜样品的距离，使其进入敏感区间；

控制传感器探头2进一步移动，同时根据测得的阻抗信号的变化，初步判断出传感器探头2的工作距离，并据此调整传感器探头2与导电膜样品的工作距离；

控制器4调整DDS信号源11，产生合适频率和幅度的激励信号，通过功放放大后驱动微型致动器6，激励传感器探头2做上下往复振动；

控制器4同步记录微型致动器6的激励信号和传感器探头2的R和L信号，获得探头振动的半个周期的完整移动距离下的线圈阻抗值R和L；

利用最小二乘法公式进行数值计算，得到R-L直线的斜率K，换算出导电膜样品的厚度。

其中，所述厚度测量方法还包括以下步骤：

计算最小二乘拟合的拟合线性相关系数r；

通过所述拟合线性相关系数判断拟合的质量，如果所述拟合线性相关系数r小于设定的值，则认为测量不可靠，重新进行测量；否则认可试验结果。

其中，在实际测量前，利用公式K＝C₁·σt，通过测量某种已知标准厚度和电阻率的样品，即可计算获得系数C₁的值。

其中，所述微型致动器6激励信号的工作频率随着所述导电膜样品的厚度和电导率作适当的调整，需要满足该工作频率下涡流在目标样品中的透射深度δ大于两倍的目标厚度t，即δ＞2t。

其中，所述被测导电膜样品的厚度为几十nm到几mm之间。

其中，所述被测导电膜样品是非磁性导电材料。

其中，所述导电膜厚度测量方法的测量速度高达20kHz以上。

其中，所述导电膜厚度测量方法对被测目标的纵向振动不敏感，利用被测目标有规律的纵向振动直接实现获得LOC提离线，实现厚度测量，无需致动器驱动探头做振动。

其中，所述导电膜厚度测量方法对被测目标的水平移动不敏感，当被测目标以高达100m/s的速度移动时带来的测量误差在0.01％以下。

其中，所述导电膜厚度测量方法的测量分辨率高达其厚度的0.1％以上，对微米级薄膜的测量分辨率可以高达nm级。

其中，所述导电膜厚度测量方法由于采用最小二乘法计算测量结果，对个别数据的测量误差不敏感，厚度测量的分辨率高于线圈阻抗的测量分辨能力。

通过上述技术方案可知，本发明的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统及对应测量方法具有以下有益的技术效果：测量速度快，测量结果不受探测距离的影响，厚度与测量物理量的关系简单明确，信息处理简单，安全无污染，对环境参数变化不敏感，可以在各种恶劣环境中工作，可以适用的测量范围大，既可适用于高达几mm的金属板测量，也可用于几十nm的超薄金属膜厚度的精密测量。此外，被测样品横向或者纵向运动几乎不会影响测量结果，非常适合工业现场在线测量和一些先进的高速精密厚度测量。本发明的厚度测量方法具有任何目前已有电涡流厚度测量方法，或者其它厚度测量方法无可比拟的优势，可以广泛地用于半导体金属膜检测、工业生产线上的金属膜在线测量以及各种镀膜工艺的检测等应用中，在各种工业现场的膜厚质量监控系统中，也具有非常好的应用前景。

附图说明

图1是本发明的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统的简单结构示意图；

图2(a)、图2(b)分别是电涡流传感器的结构及磁感应线分布示意图；

图3(a)、图3(b)分别是电涡流传感器工作原理及对应的变压器模型的示意图；

图4(a)、图4(b)分别是电涡流传感器涡流强度-厚度曲线及电涡流传感器等效成导体环模型的示意图；

图5(a)、图5(b)分别是电涡流传感器不同目标材料对应的LOC线图，以及LOC线斜率K²与电阻率σ的关系曲线图；

图6(a)、图6(b)分别是电涡流传感器不同厚度的目标材料的LOC线图，以及LOC线斜率K与厚度t的曲线图；

图7(a)、图7(b)分别是同一厚度、不同电阻率材料的LOC线图和LOC线斜率K与电阻率σ的关系曲线图；

图8是本发明的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统的电路系统结构简图；

图9(a)-(d)是微型致动器的几种形式的结构示意图，分别采用压电悬臂梁、压电堆、直线电机、电磁铁作为致动器；

图10(a)-(b)是本发明的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统的工作示意图，其中图10(a)是有驱动器的，图10(b)是固定不动的；

图11(a)、图11(b)分别是探头振动时的位移x、探头电感L、电阻R随时间变化的曲线图，以及对应的L-R的LOC线的曲线图；

图12(a)、图12(b)分别是探头目标的不同静态距离d₀下相同振幅时探测线圈的阻抗R和L随时间变化的曲线图，以及对应的L-R的LOC线的曲线图；

图13(a)、图13(b)分别是有振动干扰时探测线圈的阻抗R和L随时间变化的曲线图，以及对应的L-R的LOC线的曲线图；

图14是测量目标高速运动时对测量结果将会产生影响的示意图；

图15是根据本发明的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法对不同厚度样品进行测量的LOC线斜率K随时间变化的曲线图。

附图标记说明：

1、被测样品；2、传感器探头；3、阻抗测量电路；4、控制器；5、同轴电缆；6、致动器；7、填充树脂胶；8、线圈保护壳；9、空气介质；10、探测线圈；11、DDS信号源；12、V/I变换器；13、90度移相器；14、锁定放大器LIA；15、正交解调器；16、功率放大器；17、底座；18、PZT片；19、双层中空悬臂梁；20、传感器安装固定夹；21、压电致动器；22、直线步进电机；23、励磁线圈；24、磁铁；25、弹簧；26、底座支架。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。

本发明的技术方案的基本原理如下：

一个圆盘型的空心线圈作为涡流传感器的探测线圈，通过同轴线与阻抗测量电路相连接。阻抗测量电路给探测线圈施加一个高频交流电流，同时能以极高的分辨率测量出探测线圈阻抗的实部(R)和虚部(L)的变化量。

当探测线圈与样品之间的距离x增大(或者减小)时，探测线圈在不同距离下的阻抗在R-L平面中一序列的点形成一条曲线，称之为提离线(LOC线)。在探测距离x不太大时(x＜0.5r_o，其中r_o是探测线圈的半径)，工作在高频的空心探测线圈，对于非铁磁性样品的提离线是一条直线。当被测样品厚度小于该频率下的透射深度时，提离线的斜率与被测导电样品的厚度和电阻率成正比：K＝C₁·σt；当被测样品厚度超过该频率下透射深度δ的3倍时，斜率为：其中C₂和C₁均为常数，仅与线圈的参数有关，且C₂和C₁满足特定的关系式。

实际测量时，首选采用较厚的铜作为样品(0.5mm，电导率：5.998×10⁷S/m)在1MHz下测量传感器的探头的提离线的斜率K₀，利用这个测量参数，我们即可计算出C₂，再利用C₁和C₂的关系，即可计算出C₁的值。当被测样品的电阻率已知时，我们利用公式K＝C₁·σt即可计算出样品的厚度；但被测样品电阻率未知时，需要一个已知厚度或者厚度比较大的相同材料的样品作为参考，通过测量参考样品的K值，即可利用公式换算出其电阻率来，由此即可获得被测样品的厚度。

测量过程中，探头在微型驱动器的带动下，做往复运动，每半个周期(距离增大过程或者距离减小过程)即可完成一次LOC线的测量，也即可获得其K值。

微型驱动器的工作频率和涡流传感器的带宽都可以高达10kHz以上，因此样品厚度测量的响应速度可以高达20kHz以上。

不同的探头的常数C₁(或者C₂)，在设计时可以通过有限元仿真进行估计。但在实际使用中，需对制造好的探头，进行至少一次测量标定，获得线圈常数C₁和C₂的准确值。

用于探头上下移动的驱动器，可以是电磁式的，也可以是压电式或者其它智能驱动器，使用时可以工作在准静态状态，也可以工作在某一阶谐振频率下。

当被测样品因为生产线或者其它因素有规律地上下振动时，传感器探头可以不需要驱动器，直接固定安装在基座上即可实现对样品厚度的测量。

下面参照图1-15来详细说明本发明的基于电涡流传感器的金属膜厚度测量系统的具体实施方案。

如图1所示，基于本发明的电涡流金属膜厚度测量系统主要由一个普通的涡流传感器探测线圈10、一个能分离测量线圈电感和电阻部分的阻抗测量电路3、一个进行信号处理输出的控制器4，以及一个调节传感器探头2与目标距离的辅助的微型致动器6组成。

如图2(a)所示，用于本发明的传感器探头2由普通的单一探测线圈10及相应的保护壳8、填充树脂胶7以及连接解调电路的同轴电缆5构成。工作的时候，阻抗测量电路给探测线圈10通以高频交流信号，交流电流通过空气介质9在探测线圈10周围产生交变磁场。在探测线圈10附近的导体中，由于交变磁场的作用产生了感应电流(涡流)，涡流产生的磁场与线圈的磁场相互作用，降低了线圈的等效电感，由于涡流的热损耗，增加了线圈的等效电阻。对于较薄的金属膜1来说，有一部分磁场漏到了金属膜的背面，如图2(b)所示。如图3(a)所示为线圈电流和目标金属膜1中的涡流的磁场相互作用。由于附近金属膜中涡流的作用，线圈阻抗产生变化，这个变化量主要与探头和目标的距离x，目标金属膜1的厚度t、电阻率σ，以及交流激励的频率f有关。通常采用变压器模型来解释涡流传感器的探测线圈与目标导体的相互作用。如图3(b)所示，变压器的初级代表涡流传感器的探测线圈10，等效为电感L_c和电阻R_c的串联，短接的电感L_t和电阻R_t构成变压器的次级，代表涡流传感器的目标导体，变压器的初级和次级之间通过空气耦合。其中，变压器的初级电流为i₁，次级的电流为i₂，根据基尔霍夫定律有如下的公式：

上式中M为变压器的初级和次级的互感，其中系数k(0＜k＜1)为互感系数，仅与线圈与目标的距离有关。

解方程(1)可以得到电流i₁和i₂，然后由Z＝u/i₁，即可得到线圈的等效阻抗为：

由此即可得到线圈的等效电感和等效电阻分别为：

由此，只要知道目标导体的等效参数，即可计算出线圈的相互关系。

由于趋肤效应的影响，高频电磁场只能作用于导体的表面一定厚度范围内，且导体中的涡流强度随着深入导体中的深度的增加按照指数规律下降：

J(z)＝J₀e^-z/δ (4)

上式中z为涡流深度，δ称为透射深度，也叫贯穿深度，涡流在z＝δ处的强度为其导体表面强度的1/e(36.8％)。实际的电涡流分布会因为二次涡流效应以及探头磁场分布的非线性有所差异，如图4(a)所示为利用有限元法计算的导体中z方向涡流密度曲线图。

根据电磁学理论，可以计算出不同材料和频率下，涡流的贯穿深度δ为：

上式中f为工作频率，μ为目标的磁导率，σ为目标的电导率。对于非铁磁性材料来说，其相对磁导率为1，磁导率即为真空中的磁导率μ₀，则涡流的贯穿深度为：

如图4(a)所示，当被测样品1的厚度t＞3δ时，涡流在导体中几乎衰减为0，因此可以认为涡流的等效厚度即为δ。当被测样品1的厚度t＜δ时，被测样品1中的总电流可以表示成：

由上式可知，涡流在小于贯穿深度的导体中的等效厚度h为：

h＝δ[1-e^-t/δ]≈t(t＜＜δ) (8)

由于涡流的分布只与线圈的几何尺寸、被测样品1(目标导体)的属性有关，因此对于同一个涡流传感器探头2和特定的目标来说，虽然其涡流强度随着探头2与目标的距离急剧衰减，但涡流的分布范围保持不变。由此，涡流传感器的探测目标导体可以等效成如图4(b)所示，将目标导体看成是具有一定内径和外径，截面厚度为h的一个电流密度均匀分布的导体环，其中各个电流环路之间是电绝缘的。其等效厚度h可以根据下面的公式计算：

至此，可以根据电阻和电感的定义，给出其等效的电感和电阻初步计算公式如下：

上式中，S(r₁，r₂)为r₁和r₂的函数。对于一个涡流传感器和其特定的目标来说，R_t和L_t是常数，因此线圈的阻抗在R-L平面里的点构成的提离线LOC的斜率K为：

如图5(a)所示，给出了电涡流传感器在不同电导率的较厚目标下的阻抗在L-R平面内的提离(LOC)曲线。由图可知，对于同一个目标下，涡流传感器在不同距离下的阻抗在R-L平面内为一条直线，不同电阻率目标形成的曲线具有不同的斜率，这些直线族的斜率与其相应的目标的电导率相关。如图5(b)所示，LOC线的斜率K²与目标材料的电导率σ成正比，将公式(6)代入公式(11)也可以得到这一关系。

对于比较薄(t＜δ)的同一种材料的目标来说，每一种厚度的目标都形成一条LOC直线，不同的厚度t对应的LOC直线具有不同的斜率，如图6(a)。涡流传感器的LOC线的斜率K与目标厚度t成正比，当厚度增加到一定程度时，斜率K达到最大值，然后略有下降，最后趋于稳定值，如图6(b)所示。K-t曲线显示，K与t的关系在δ＜t＜2δ部分比较复杂，这主要是由于导体中的涡流磁场在深入导体内部产生二级涡流效应(涡流与导体表面的涡流反向)。由于二级反向涡流的存在，使得涡流的等效电感减小，导致出现曲线中的下降部分。在实际的电涡流厚度测量系统中，仅使用t＜δ的部分，针对不同厚度范围和电导率的材料，需要适当调整工作频率，使其透射深度大于待测材料的厚度，从而实现厚度测量。

对于t＜δ的被测目标，当材料的电导率变化时，测量结果也不一样，也就是说不同材料、相同厚度的材料测量结果是不一样的，如公式(11)所示，K与σ和t都成正比。如图7(a)所示，不同电导率的10μm厚的薄膜目标对应的LOC直线成一个角度分布。如图7(b)所示，LOC直线的斜率K与薄膜的电导率σ成正比。由此可见，涡流传感器进行厚度测量时，有K＝c·δt，其中c为与传感器探头参数有关的常数，与公式(11)的表达式是一致的。在实际测量的过程中，需要比照已知电导率、或者已知厚度的某一样品进行校对。比如，由于100μm厚度、电导率是Cu的1％的薄膜对应的斜率K和1μm厚度铜膜是一样的，因此可以通过其它方式准确测量出参照样品的厚度，然后根据两种样品电导率的差别，换算出对应铜膜的标准厚度，从而对其它厚度铜膜的测量提供基准数据。下表是几种常见非铁磁性金属薄膜(铜、铝、不锈钢和钛)的电导率和0.1MHz、1.0MHz和10MHz时的透射深度。

表1 几种常见金属材料的电导率和不同频率下的透射深度

由上表可知，若采用10MHz的激励，则可以精确测量20μm以下的铜箔，而对于电导率很小的钛合金来说，则可以测量185μm以下的薄膜。如果将工作频率降低到百分之一(0.1MHz)，那么测量范围将扩大10倍，分别为205μm的铜和厚达1850μm的钛，当然相应的测量分辨率会随着频率的降低而下降。这主要是由于频率降低后，涡流效应的强度降低，电涡流探头的灵敏度下降导致的。

如图8所示，为本发明的一种电涡流金属膜测量系统的电路系统结构简图。该电路系统主要由正弦波(DDS)信号源11、驱动微型致动器6的功率放大器16、阻抗分离测量电路3以及微控制器4构成。其中DDS信号源11用于产生需要频率的高稳定度正弦波信号，提供给功率放大器16驱动微型致动器6推动探头2移动，同时用作电涡流传感器的激励信号源。针对不同的微型致动器6，功率放大器16需要选用或设计合适的驱动器，比如大电流输出的功放用于电磁致动器，高压输出的功放用于压电致动器。电涡流传感器的激励是与测量电路同时进行的，主要由电压-电流变换器(V/I)12、电涡流探测线圈和正交同步解调器15来完成相应操作。工作时，电压-电流变换器12将DDS 11提供的电压信号转换成电流信号，激励探测线圈10工作，此时探测线圈10上的电压信号与其复阻抗相关，有而探测线圈10中的电流主要由信号源电压e和V/I转换系数确定，有因此，探测线圈10上的电压为：而探测线圈10的阻抗可以写成：

其中

如图8中虚线框中的电路为正交同步解调器，主要有两个锁定放大器14和一个90度移相器13构成。两路锁定放大器的参考信号分别为：

由此，两路锁定放大器的输出分别为：

可见，两路锁定放大器的输出分别为线圈阻抗的实部(电阻)和虚部(感抗)。通过控制器4控制探头2移动，同时记录线圈阻抗在R-L平面中的轨迹，即可获得相应的LOC线的斜率K，从而获得目标的厚度测量值。

传感器工作的时候，需要由微型致动器6来调整探头的距离，并产生一个高频的上下振动，该微型致动器6可以采用压电式驱动器，或者电磁式激振器，也可以直接用直线电机来实现。如图9(a)所示是一个由压电双晶片和一个双层的悬臂梁结构构成的致动器。其中17为驱动器的安装固定底座，18为压电陶瓷片PZT，19为双层中空悬臂梁，可以在端部产生上下平动，没有偏转角，20为传感器的安装固定夹。图9(b)给出了一个直接采用压电驱动器21来产生探测线圈上下移动的集成化微型驱动器的结构示意图。图9(c)是采用直线电机时的安装示意图，其中22为直线步进电机。图9(d)则是一个采用电磁铁实现的微型致动器，其中25为弹簧，23为励磁线圈，24为磁铁或铁磁性材料，可以通过调整励磁线圈中的电流来调整电涡流探头的上下位置。本图仅给出了4种比较实用化的简单实施案例，在实际实现的系统中，微型致动器6既可以选购成熟的产品，也可以自己设计一些简单有效的结构来实现。

如图10(a)、10(b)所示是两种主要的基于本发明的电涡流厚度测量系统的工作示意图。如图10(a)所示，当被测目标静止或者只是平动时，传感器探头2安装到一个微型致动器6的传感器安装固定夹20上，然后再安装固定到底座支架26上。工作时，传感器探头2在驱动器6的推动下做上下运动，从而获得被测目标的LOC曲线，测得其厚度值。如果由于生产线工作的原因，被测目标正好存在一个有规律的上下振动噪声。那么如图10(b)所示，传感器可以固定不动，直接利用目标的上下振动，获得相应的LOC线及其斜率值，从而完成厚度测量。本发明所采用的厚度测量特征值最大的突出优势就在于不仅可以避免因为生产线上目标样品的上下振动对测量造成影响，甚至还可以直接利用这一振动简单高效地实现厚度测量。实际测量中，微型致动器6的振动频率可以低至1Hz以下，也可以高达10kHz以上，实现高速测量。

如图11(a)所示为探头2做上下振动时，探头2与目标的距离x，以及探头电感L、电阻R随着时间的变化过程。图中的曲线显示，L和R随位移x同步变化，截取位移的上升或者下降的半个周期的L、R信号作为LOC线的数据，绘制在R-L平面内，如图11(b)所示。通过计算半个周期内的这条LOC线的斜率即可获得被测目标1的厚度信息。在实际的系统中，最简单可靠的方式是采用最小二乘法来计算斜率K，同时可以通过计算线性相关系数r来确定拟合的效果(线性度)，从而判断系统的工作状态。假设采集半个周期的电感电阻信号为L_i和R_i，其中i＝1，2，3，...n，则最小二乘法拟合的直线的斜率K为

其中和为L_i和R_i平均值，计算表达式如下：

最小二乘拟合(线性回归计算)的相关系数可根据下式计算：

当采用本发明方法的厚度测量时，在整个涡流传感器的敏感距离中LOC线的线性度都比较好，系数r²很接近1。而当传感器探头2与被测目标1的距离大于探头半径r_o时，探头2对目标的灵敏度急剧下降，而且LOC线的线性度也开始下降，这个时候探头2对目标的分辨能力变弱，测量误差也开始增大，不适合做厚度测量。实际系统中，探头2与被测样品1的静态工作距离应该保持在0.1r_o到0.5r_o之间，可以保持较高的灵敏度和厚度测量精度，同时避免探头2与被测样品1的接触或者碰撞。通过计算线性系数r²的值，可以判断传感器是否良好工作。

图12(a)、12(b)给出了探头目标1的静态距离分布为0.10r_o、0.15r_o和0.20r_o，距离x作小幅度振动时，探测线圈10的阻抗R、L随时间的变化关系以及相应的LOC线。如图12(a)所示，不同的距离下，探测线圈10的阻抗有比较大的绝对差值，而且随着位移的变化，变化幅度也不一样。从图中可以看出，当距离从0.10r_o增加到0.2r_o时，探头的阻抗随位移的变化幅度减小了将近一半。图12(b)也显示，随着探测距离的增加，LOC线在R-L平面中的位置发生了很大变化，而且其长度减小了很多(探测灵敏度下降了)，但是其斜率却几乎保持不变。图12(a)、12(b)给出了厚度测量过程中，当探头与样品的绝对距离发生变化时，对测量结果几乎没有影响，也即基于本发明方法的厚度测量系统对探测距离不敏感，测量结果可以不受目标距离变化影响。这在工业生产线上，具有突出的优势，可以满足几乎任何环境的测量需求。

当探头2在微型致动器6的推动下做有规律振动时，如果被测目标也在同一方向上做无规律的随机振动，那么探头与被测样品之间的距离变化情况将比较复杂，这个时候探测线圈的阻抗R和L随时间的变化也较为复杂，可能如图13(a)所示。虽然这个时候探头2的阻抗信号看起来比较杂乱，但它仍然满足公式11确定的基本规律。如图13(b)所示，这些杂乱的阻抗信号绘制到R-L平面中后，仍然呈一条很好的直线，而且其斜率仍然代表被测样品的厚度信息。这种情况下，仍然可以通过公式15来计算出LOC线的斜率，从而获得被测样品1厚度的可靠值。只有当被测样品1的振动频率接近了涡流传感器的带宽，才可能对测量结果造成影响，这种情况可以通过计算线性拟合系数来排除。

由于涡流传感器的工作频率通常都在1MHz左右，甚至更高，因此其对目标轴向运动的测量具有很高的频率响应，10kHz的带宽是很容易实现的，一些特殊设计的电涡流传感器带宽甚至可达50kHz。根据涡流传感器的工作原理，一般认为其对目标的低速横向(径向)运动不敏感，只有当目标在涡流传感器的一个工作周期内的横向移动量与探头的尺寸可比时，才会对测量结果产生影响。如图14所示，如果探头2在T1时刻在目标产生的涡流为图中左边的虚线圈，到T2时刻，由于目标1的高速移动，探头2在目标1中产生的涡流为右边的虚线圈。可见，由于目标1的快速移动，目标导体1中的涡流对线圈的作用会减弱，这将导致测量误差。假设目标1的横向运动速度为v，其在涡流传感器的一个激励周期内的移动距离是s，那么如果要求目标1移动引起的测量误差小于1％，那么应该满足如下条件：

其中D为线圈的外径，f为工作频率。于是由目标横向移动速度带来的误差为：

对于直径为5mm，工作在1MHz的探头2来说，如果要求其目标引起的测量误差不超过1％，那么其横向移动速度应该满足：

于是有目标的横向移动速度为

v≤10⁴m/s＝10km/s (21)

这个速度已经非常高了，地面上几乎所有的设备的运动速度都不能与之相比，因此一般情况，被测材料横向移动引起的测量误差几乎可以忽略不计。对于实际生产线上的目标，即便其以高达100m/s(360km/h)的速度移动时，其带来的测量误差也仅仅为0.01％。

本发明的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法的一个简单的工作流程大致如下：

初步调整传感器探头和目标的距离，使其进入敏感区间；

控制器控制探头进一步移动，同时根据测得的阻抗信号的变化，可以初步判断出传感器的工作距离，根据这一距离信息，调整至传感器探头与目标距离足够小，灵敏度足够高，同时探头和目标在探头振动时不会碰上的距离下，进入探头的工作区间；

控制器调整DDS信号源，产生合适频率和幅度的激励信号源，通过功放放大后驱动微型致动器，激励探头做上下往复振动；

控制器同步记录微型致动器的激励信号和传感器探头的R和L信号，通过已知的相位延迟补偿，获得探头振动的半个周期的完整移动距离(波峰到波谷，或者波谷到波峰)下的线圈阻抗值(R和L)；

利用最小二乘法公式进行数值计算，即可得到K值，从而得到被测物的厚度值，或者电导率的值。计算最小二乘拟合的拟合线性相关系数，通过相关系数判断拟合的质量，如果相关系数小于某一个设定的值，比如说0.99，即可认为存在某种不确定的偏差，造成测量不可靠，应该放弃此次测量的数据，进行重新测量。系统多次测量都存在较大误差，无法获得满意的拟合系数，即可判定为其它故障，应该做全面的检测、校对。

利用本发明的系统，按照上述步骤进行了几个样品的厚度测量结果如图15所示。对三种不同厚度的铜箔的测量结果显示，其厚度约为16μm，22μm和33μm。图中的三段线显示，本发明的测量系统可以非常容易的分辨出三种厚度的铜箔，而且测量结果比较稳定可靠，在20s时间内的几百次测量结果基本一致。测量结果的噪声显示，本发明的测量系统具备分辨几十nm的铜箔厚度变化。针对某些特定的应用场合，可以考虑采用差动系统，或者电桥式的解调电路，实现对探测线圈电感和电阻的更精确的测量，从而可以获得更高的厚度测量分辨率。由于涡流传感器探测线圈的阻抗测量分辨率可以高达1ppm，而且厚度测量时所采用的最小二乘法计算斜率K对误差不敏感，具有进一步减小测量误差的效果，因此基于本发明优化设计的专门系统，其测量分辨率还可以更高，可以满足几乎所有超高精度的金属膜厚度测量的需求。而涡流传感器的工作带宽一般可达10kHz以上，因此厚度测量的速度可以高达20kHz以上，可以满足非常高速的在线测量系统的要求。

本发明主要是提供了基于电涡流传感器的提离线(LOC线)来实现非接触、高速厚度测量的基本原理和实现方法。实际的应用系统可以根据应用场合，作相应的调整和补充，从而更好地满足需求。上述描述仅仅是本发明的较简单、效果较好的实施例。本发明所述的利用涡流传感器的LOC线来消除探测距离的影响，实现非接触式在线厚度测量方法，除了可用于各种场合的金属膜厚度测量应用中，还可以用于基于电涡流传感器的金属探伤、缺陷检测、材料质量监控等多个领域。

本发明未详细阐述的部分均采用本领域的公知技术。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (15)

1.一种基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，包括：

传感器探测线圈(10)，位于电涡流传感器探头(2)的下端，用于产生交变磁场，在导电膜样品上形成感应涡流；

阻抗测量电路(3)，用于给所述传感器探测线圈(10)通以高频交流信号，同时检测所述传感器探测线圈(10)的电阻R和电感L；

微型致动器(6)，用于驱动所述电涡流传感器探头(2)振动；以及

控制器(4)，用于控制所述阻抗测量电路(3)输出到所述传感器探测线圈(10)的高频交流信号的频率，并根据所述阻抗测量电路(3)检测到的电阻R和电感L求得线圈阻抗在R-L平面的提离线(LOC)的斜率，给出所述导电膜样品的厚度。

2.根据权利要求1所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，其中所述传感器探测线圈(10)由圆盘型线圈构成。

3.根据权利要求1所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，其中所述微型致动器(6)为压电悬臂梁驱动器、压电致动器、直线电机或电磁激振器。

4.根据权利要求1所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，其中所述控制器(4)控制的所述阻抗测量电路(3)输出到所述传感器探测线圈(10)的高频交流信号的频率随着所述导电膜样品的厚度和电导率作适当的调整，需要满足该频率下涡流在目标样品中的透射深度δ大于两倍的目标厚度t，即δ＞2t。

5.根据权利要求1所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，其中所述控制器(4)根据所述阻抗测量电路(3)检测到的电阻R和电感L求得LOC线斜率的步骤包括：

所述控制器(4)同步记录微型致动器(6)的激励信号和传感器探头(2)的R和L信号，获得探头振动的半个周期的完整移动距离下的线圈阻抗值R和L；

利用最小二乘法公式进行数值计算，得到R-L直线的斜率K。

6.根据权利要求5所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，其中所述控制器(4)还执行下列步骤：

计算最小二乘拟合的拟合线性相关系数r；

通过所述拟合线性相关系数判断拟合的质量，如果所述拟合线性相关系数r小于设定的值，则认为测量不可靠，重新进行测量；否则认可试验结果。

7.根据权利要求1所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量系统，其中在实际测量前，利用公式K＝C₁·σt，通过测量某种已知标准厚度和电阻率的样品，所述控制器(4)即计算获得系数C₁的值；其中，K为斜率，σ为电导率，t为被测导电膜的厚度。

8.一种基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，包括下列步骤：

初步调整传感器探头(2)和导电膜样品的距离，使其进入敏感区间；

控制传感器探头(2)进一步移动，同时根据测得的阻抗信号的变化，初步判断出传感器探头(2)的工作距离，并据此调整传感器探头(2)与导电膜样品的工作距离；

控制器(4)调整DDS信号源(11)，产生合适频率和幅度的激励信号，通过功放放大后驱动微型致动器(6)，激励传感器探头(2)做上下往复振动；

控制器(4)同步记录微型致动器(6)的激励信号和传感器探头(2)的R和L信号，获得探头振动的半个周期的完整移动距离下的线圈阻抗值R和L；

利用最小二乘法公式进行数值计算，得到R-L直线的斜率K，换算出导电膜样品的厚度。

9.根据权利要求8所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，还包括以下步骤：

计算最小二乘拟合的拟合线性相关系数r；

通过所述拟合线性相关系数判断拟合的质量，如果所述拟合线性相关系数r小于设定的值，则认为测量不可靠，重新进行测量；否则认可试验结果。

10.根据权利要求8所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，其中在实际测量前，利用公式K＝C₁·σt，通过测量某种已知标准厚度和电阻率的样品，即计算获得系数C₁的值；其中，K为斜率，σ为电导率，t为被测导电膜的厚度。

11.根据权利要求8所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，其中所述微型致动器(6)激励信号的工作频率随着所述导电膜样品的厚度和电导率作适当的调整，需要满足该工作频率下涡流在目标样品中的透射深度δ大于两倍的目标厚度t，即δ＞2t。

12.根据权利要求8所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，所述导电膜样品是非磁性导电材料。

13.根据权利要求8所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，所述导电膜厚度测量方法的测量速度高达20kHz以上。

14.根据权利要求8所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，其中所述导电膜厚度测量方法对被测目标的水平移动不敏感，当被测目标以高达100m/s的速度移动时带来的测量误差在0.01％以下。

15.根据权利要求8所述的基于电涡流传感器的导电膜厚度测量方法，其中所述导电膜厚度测量方法的测量分辨率高达其厚度的0.1％以上，对微米级薄膜的测量分辨率高达nm级。