CN104143826A - 基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，进行潮流计算，选择系统中无功裕度数值最小的、占总节点数设定比例的节点，以及电压低于设定值U_limit的节点为待补偿节点；建立目标函数，生成初始种群；应用进化算法，对初始种群中个体进行变异、交叉、选择操作，直到达到迭代次数或者更新后代种群中个体适应度值达到设定的最优目标函数值。本发明能够合理确定无功补偿点和无功补偿容量，实现补偿效果和电压稳定的综合最优，进而促进含风电场的电力系统安全稳定运行。

Description

基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法。

背景技术

随着风力发电技术的日益进步、风机制造水平的不断提高，在国家“建设大基地、融入大电网”风电发展战略的指导下，我国风电在电网中的比重不断提高，且正在由分散、小规模开发、就地消纳，向大规模、高集中开发，远距离、高电压输送方向发展。甘肃酒泉、新疆哈密、内蒙、吉林、山东等八个千万kW级的风电基地已相继获得批复和开工建设，到2020年，我国将陆续建成若干个“风电三峡”。

与之相对应的是，大规模风电并网给电力系统安全、稳定运行带来重大的影响，其中最突出的一个问题是风电场并网运行会引起电力系统无功的变化，进而影响系统电压，严重情况下甚至导致电压崩溃。

因此，在风电并网容量持续快速增加、风电场与电力系统间的交互耦合影响愈发突出的背景下，如何结合大规模风电场接入对系统电压的影响，建立合理的无功优化补偿方案已成为当前迫切需要解决的现实问题之一。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于改进微分进化算法的风电并网电力系统无功补偿方法，用以解决大规模风电场接入电网时的无功补偿问题。

为实现上述目的，本发明的方案包括：

基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，包括如下步骤：

1)进行潮流计算，选择系统中无功裕度数值最小的、占总节点数设定比例的节点，以及电压低于设定值U_limit的节点为待补偿节点；

2)以式（1）为目标函数，在设定的补偿容量于都条件下，生成初始种群；

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|U_0-U_i|---\left(1\right)$

U₀为节点额定电压，即U₀=1，U_i为节点i的实际电压，n为系统中的节点个数；

3)应用进化算法，对初始种群中个体进行变异、交叉、选择操作，直到达到迭代次数或者更新后代种群中个体适应度值达到设定的最优目标函数值。

按式（2）生成初始种群；

$x_{\mathrm{ij}}^0=F_j^L+\mathrm{rand}\left(1\right)\·(F_j^H-F_j^L)---\left(2\right)$

式中：和为第j个变量的上下界；j∈[1，D]，D为设定维数；rand(1)为介于[0，1]之间均匀分布的随机数。

对种群中的个体按式（3）改进变异操作，按式（4）进行交叉操作，按式（5）进行选择操作；

${V_i}^{G+1}={X_{\mathrm{best}}}^G+{(-1)}^{m_G}F*|{X_{\mathrm{best}}}^G-{X_{r1}}^G|---\left(3\right)$

式中，V_i ^G+1为目标个体X_i ^G对应的变异个体；F为缩放因子；表示当前（第G代）种群中的最优个体；为随机选择的个体；m_G为变异方向记录参数；

U_i=(u_i1,u_i2,…，u_iD)为变异操作形成的新向量；CR∈[0，1]，称为交叉概率，其值越大发生交叉的概论越大；rand_j∈[0，1]是针对第j维分量随机选取的控制参数；rnbr_i是从[1，D]中随机选则的一个整数，它是来保证U_i ^G+1至少要有一个分量从X_i ^G中获得；

${X_i}^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{X_i}^G& f\left({U_i}^{G+1}\right)<f\left({X_i}^G\right)\\ {U_i}^{G+1}& f\left({U_i}^{G+1}\right)>f\left({X_i}^G\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

如果U_i ^G+1的适应度值比X_i ^G的适应度值好，那么U_i ^G+1将会取代X_i ^G进入到下一代群体中，否则X_i ^G仍旧保留到下一代。

新个体的适应度值比原目标个体更好时，则将其保留到下一代群体中，否则原目标个体仍然作为下一代的复向量进行计算。

所述步骤3）中，按式（6）、式（7）对新种群中最优个体以外的部分个体按局部增强算子进行重新赋值；

C_i,g+1=X_best,g+1+(X_best,g+1-X_r1,g+1)/gen+(X_best,g+1-X_r2,g+1)/gen（6）

式中，C_i,g+1为引入增强算子后的新个体，X_best,g+1为种群中的当前最优个体，X_r1,g+1、X_r2,g+1是从种群中随机选取的不同个体，gen为算法迭代次数。

$P_i=1-F_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i---\left(7\right)$

式中，P_i为概率选择参数；n为群体大小，F_i为个体i的适应度。

本发明针对大规模风电并网后产生的电压稳定问题，建立目标函数，构建样本群并处理，基于改进微分进化算法建立了一种风电并网电力系统无功补偿方法，能够在优化确定无功补偿点和无功补偿容量，补偿效果和电压稳定的综合最优。

本发明提供的一种基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿优化方法，能够有效降低计算过程的耗时，且问题规模越大，降低效果越显著。

本发明提供的一种基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿优化方法，能够实现含风电场的电力系统优化控制，提高电网的运营水平。

附图说明

图1为基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿优化方法的流程示意图；

图2为应用实例的电网地理接线图；

图3为应用实例中基于优化方法求取的无功补偿容量；

图4为应用实例中无功补偿前后系统薄弱节点的电压对比。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细的说明。

如图1所示，本发明提供了一种基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，包括如下步骤：

首先进行潮流计算，选择系统中无功裕度数值最小的、占总节点数设定比例的节点，以及电压低于设定值U_limit的节点为待补偿节点；

然后以式（1）为目标函数，在不同的补偿容量下，生成初始种群；

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|U_0-U_i|---\left(1\right)$

U₀为节点额定电压，即U₀=1，U_i为节点i的实际电压，n为系统中的节点个数；

最后应用进化算法，对初始种群中个体进行变异、交叉、选择操作，直到达到迭代次数或者更新后代种群中个体适应度值达到设定的最优目标函数值。

具体的，在潮流计算时可以采用牛顿-拉夫逊法，获得无功裕度数值可以利用V-Q曲线分析法；上述技术手段均属于本领域惯用手段，也可以采用其它方式进行计算，在此不再赘述。

按无功裕度从小到大进行排序，选取排序前15%（具体数值可以根据需要选取）的节点（无功缺额较大的节点）作为待补偿点，同时考虑电压低于某一设定值U_limit的节点作为待补偿点。可以重点考虑风机并网点，重负荷区域节点。

按式（2）生成初始种群；

$x_{\mathrm{ij}}^0=F_j^L+\mathrm{rand}\left(1\right)\&CenterDot;(F_j^H-F_j^L)---\left(2\right)$

式中：和为第j个变量的上下界；j∈[1，D]，D为待求解问题的维数；rand(1)为介于[0，1]之间均匀分布的随机数。

应用进化算法时，涉及算法参数选择，包括种群规模、交叉常量和缩放因子。具体步骤涉及对初始种群中个体进行变异、交叉、选择操作，直到达到迭代次数或者更新后代种群中个体适应度值达到设定的最优目标函数值。

以下给出一种具体的改进微分进化算法，本领域技术人员也可以选择其他进化算法应用。

A.改进变异操作

${V_i}^{G+1}={X_{\mathrm{best}}}^G+{(-1)}^{m_G}F*|{X_{\mathrm{best}}}^G-{X_{r1}}^G|---\left(3\right)$

式中，V_i ^G+1为目标个体X_i ^G对应的变异个体；F为缩放因子；表示当前（第G代）种群中的最优个体；为随机选择的个体；m_G为变异方向记录参数，具体操作是第一次变异时，m_G取0，此后每次变异时m_G取值依据前次变异的有效性来赋予0或1，即前次变异若为有效变异m_G取0，保证本次变异沿着上次有效变异的方向继续进行下一次变异。

B.交叉操作

式中：U_i=(u_i1,u_i2,…，u_iD)为变异操作形成的新向量；CR∈[0，1]，称为交叉概率，其值越大发生交叉的概论越大；rand_j∈[0，1]是针对第j维分量随机选取的控制参数；rnbr_i是从[1，D]中随机选则的一个整数，它是来保证U_i ^G+1至少要有一个分量从X_i ^G中获得。

C.选择操作

${X_i}^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{X_i}^G& f\left({U_i}^{G+1}\right)<f\left({X_i}^G\right)\\ {U_i}^{G+1}& f\left({U_i}^{G+1}\right)>f\left({X_i}^G\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

式（5）的含义是，如果U_i ^G+1的适应度值比X_i ^G的适应度值好，那么U_i ^G+1将会取代X_i ^G进入到下一代群体中，否则X_i ^G仍旧保留到下一代。

MP概率的改进方法是引入增强算子，即

C_i,g+1=X_best,g+1+(X_best,g+1-X_r1,g+1)/gen+(X_best,g+1-X_r2,g+1)/gen（6）

式中，C_i,g+1为引入增强算子后的新个体，X_best,g+1为种群中的当前最优个体，X_r1,g+1、X_r2,g+1是从种群中随机选取的不同个体，gen为算法迭代次数。具体含义是，当种群中一定数量的个体被选中并按局部增强算子更新时，选用多个差向量更能使这部分个体在当前种群中的最优个体附近随机扰动，收敛性更好。

MP概率的改进方法是引入概率选择参数P_i，即

$P_i=1-F_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i---\left(7\right)$

式中，n为群体大小，F_i为个体i的适应度。具体含义是，个体i被选中按局部增强算子更新的概率与其适应度值的大小成反比，即距离最优解越近，个体被选中增强的概率越小。

对更新后种群中个体的适应度值进行计算，判断是否达到指定的迭代次数或者达到最优目标函数值，如果满足则退出、并输出补偿方案，否则返回，如图1所示。

以上给出一种具体的实施方式，但本发明不局限于所描述的实施方式。本发明的基本思路在于上述方案，对本领域普通技术人员而言，根据本发明的教导，设计出各种变形的模型、公式、参数并不需要花费创造性劳动。在不脱离本发明的原理和精神的情况下对实施方式进行的变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

下面给出一个具体应用实例。

如图2的电网，共包含节点74个，其中火电厂4个，风电场10个，均采用双馈型风电机组，220kV电压等级节点共12个，110kV电压等级节点共29个，35kV及以下电压等级节点共33个；220kV线路共24条，115kV线路共17条。不考虑负荷频率特性，并设主要负荷区负荷为恒功率负荷，不考虑其频率特性，全系统负荷功率因数保持不变，并按比例同步增长。发电机在有功、无功限制范围内按比例同步增长。各风电场以恒功率因数控制方式运行。

基于PSS/E仿真平台建立实施例的仿真模型，并用牛顿-拉夫逊法对其进行潮流计算；本发明提供的一种基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿优化方法通过Python语言与PSS/E的交互进行实现。

根据本发明提供的一种基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿优化方法，所确定的实施例的无功补偿容量如图3所示，无功补偿前后系统薄弱节点的电压对比情况如图4（同一位置，左侧为补偿前，右侧为补偿后）所示。

Claims (5)

1.基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，其特征在于，包括如下步骤：

1）进行潮流计算，选择系统中无功裕度数值最小的、占总节点数设定比例的节点，以及电压低于设定值U_limit的节点为待补偿节点；

2）以式（1）为目标函数，在设定的补偿容量于都条件下，生成初始种群；

$\min F=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}|U_0-U_i|---\left(1\right)$

U₀为节点额定电压，即U₀=1，U_i为节点i的实际电压，n为系统中的节点个数；

3）应用进化算法，对初始种群中个体进行变异、交叉、选择操作，直到达到迭代次数或者更新后代种群中个体适应度值达到设定的最优目标函数值。

2.根据权利要求1所述的基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，其特征在于，按式（2）生成初始种群；

$x_{\mathrm{ij}}^0=F_j^L+\mathrm{rand}\left(1\right)\&CenterDot;(F_j^H-F_j^L)---\left(2\right)$

式中：和为第j个变量的上下界；j∈[1，D]，D为设定维数；rand(1)为介于[0，1]之间均匀分布的随机数。

3.根据权利要求1所述的基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，其特征在于，对种群中的个体按式（3）改进变异操作，按式（4）进行交叉操作，按式（5）进行选择操作；

${V_i}^{G+1}={X_{\mathrm{best}}}^G+{(-1)}^{m_G}F*|{X_{\mathrm{best}}}^G-{X_{r1}}^G|---\left(3\right)$

式中，V_i ^G+1为目标个体X_i ^G对应的变异个体；F为缩放因子；表示当前（第G代）种群中的最优个体；为随机选择的个体；m_G为变异方向记录参数；

U_i=(u_i1,u_i2,…，u_iD)为变异操作形成的新向量；CR∈[0，1]，称为交叉概率，其值越大发生交叉的概论越大；rand_j∈[0，1]是针对第j维分量随机选取的控制参数；rnbr_i是从[1，D]中随机选则的一个整数，它是来保证U_i ^G+1至少要有一个分量从x_i ^G中获得；

${X_i}^{G+1}=\left\{\begin{array}{cc}{X_i}^G& f\left({U_i}^{G+1}\right)<f\left({X_i}^G\right)\\ {U_i}^{G+1}& f\left({U_i}^{G+1}\right)>f\left({X_i}^G\right)\end{array}\right.---\left(5\right)$

如果U_i ^G+1的适应度值比X_i ^G的适应度值好，那么U_i ^G+1将会取代X_i ^G进入到下一代群体中，否则X_i ^G仍旧保留到下一代。

4.根据权利要求2所述的基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，其特征在于，新个体的适应度值比原目标个体更好时，则将其保留到下一代群体中，否则原目标个体仍然作为下一代的复向量进行计算。

5.根据权利要求4所述的基于改进微分进化算法的含风电场电力系统无功补偿方法，其特征在于，所述步骤3）中，按式（6）、式（7）对新种群中最优个体以外的部分个体按局部增强算子进行重新赋值；

C_i,g+1=X_best,g+1+(X_best,g+1-X_r1,g+1)/gen+(X_best,g+1-X_r2,g+1)/gen（6）

式中，C_i,g+1为引入增强算子后的新个体，X_best,g+1为种群中的当前最优个体，X_r1,g+1、X_r2,g+1是从种群中随机选取的不同个体，gen为算法迭代次数。

$P_i=1-F_i/\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{F}_i---\left(7\right)$

式中，P_i为概率选择参数；n为群体大小，F_i为个体i的适应度。