CN104142158A - 一种直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路 - Google Patents

Abstract

一种直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，主要应用于直接输出频率谐振式微机械陀螺输出特性的研究，包括比例放大电路、模拟乘法器单元、加法器和积分单元。比例放大电路由反相比例放大电路组成，实行两级放大，使相位一致，且方便参数的调节；模拟乘法器单元要可实现正负信号的相乘，采用四象限的模拟乘法器；加法器实现两路信号的叠加，采用同相比例加法电路；积分单元由两个一次积分电路组成，构成双重积分。本发明根据直接输出频率谐振式微机械陀螺的动态特性方程，建立了其谐振子的电路模型，采用了一种新的方法来研究直接输出频率谐振式微机械陀螺，可用于指导此类陀螺的结构优化设计。

Description

一种直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路

技术领域

本发明属于微机械陀螺研究领域，是陀螺仪表的重要发展方向之一，对国民经济发展和国防现代化建设具有重要作用。

背景技术

陀螺是实现在惯性空间测量旋转角速度或角位移的装置。作为核心关键器件，陀螺广泛应用于导航制导与控制系统中，在当今科学技术领域具有极其重要的地位，在国民经济发展和国防现代化建设中发挥着重要作用。陀螺技术及应用的水平很大程度上反映着信息技术的水平，也影响着科学技术的发展与进步。

微机械陀螺仪以其体积小，质量轻，成本低，可靠性好，测量范围大和功耗低等一系列优点得到了各国的高度重视。由于电容检测具有温漂小，灵敏度高，可靠性好和稳定性好等优点,目前微机械陀螺仪多采用该种检测方式，但随着微惯性器件结构尺寸的不断缩小，检测输出信号的信噪比变得非常低，信号检测电路和处理电路极为复杂，不利于小型化和集成化。

2002年,加州大学伯克利分校的A.A.Seshia在IEEE InternationalConference on Micro Electro Mechanical Systems国际会议上提出了直接输出频率谐振式微机械陀螺的原理模型，直接输出频率谐振式微机械陀螺能直接将微弱的被测角速度转化为复合敏感结构的调频波，通过对调频波频率参数的解算便可以得到被测角速度，这类微陀螺具有谐振式传感器特有的迟滞小、重复性好、稳定性高、可靠性高、无需A/D或V/F变换直接与微处理器接口的优点，是陀螺仪表的重要发展方向之一。

当研究直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的稳态测量问题时，其运动规律可以用类Mathieu方程描述：式中，δ表示谐振子的静态刚度，由其自身的结构特性与材料参数决定；ω为频率型微陀螺驱动模态的工作频率，由其与被测角速度Ω等共同引起谐振子的科氏效应，并反映在谐振子上的交变刚度ε上，显然其幅值与被测量的幅值Ω有关；t为时间，q(t)为谐振梁随时间的振动变化规律。类Mathieu方程解算出来的周期运动的频率即为此类陀螺检测模态的频率。

类Mathieu方程输出解的稳定性及稳定区间内解的特性都由其系数决定，类Mathieu方程的工程化应用至今尚未给出一个满意的近似解。“类Mathieu方程与谐振式传感器动态问题研究”被专家遴选为由国家自然科学基金委员会、教育部、科学技术部、中国科学院组织编写的“10000个科学难题（信息科学卷）”，2011，pp.798-800。正是由于类Mathieu方程研究的复杂性，针对直接输出频率谐振式微机械陀螺实际工作情况的研究还处于艰难的起步阶段。

对于微机械陀螺的研究，目前多集中于采用电容检测的微机械陀螺，对于此类陀螺的模拟电路，也有相关的研究，车录锋、熊彬等人在《微机械陀螺传感器模型与接口电路的混合模拟》一文中给出了微机械陀螺的一种电路模型，根据微机械陀螺的动力学方程建立了组合微机械陀螺振动特性和电学特性的传感器等效电路模型，此模型把陀螺的振动特性和检测角速度信号的电容变化有机结合起来，但此模型针对的是采用梳齿电容检测的微机械陀螺。

对于直接输出频率谐振式微机械陀螺，自2002年问世以来，发展的很慢，文献搜素发现多是关于其陀螺结构和原理的简单定性描述，关于其动态特性的研究则很少，樊尚春、李艳等人在《Dynamic characteristics of resonantgyroscopes study based on the Mathieu equation approximate solution》一文中运用Mathieu方程的近似解来研究直接输出频率谐振式微机械陀螺的动态特性，但是此文所用的小参数摄动法中有近似的步骤，从而引入了理论误差。而对于此类陀螺谐振子的模拟电路，未发现有相关报道。

发明内容

本发明的技术解决问题：针对直接输出频率谐振式微机械陀螺，建立其谐振子动态特性的电路模型，实现模拟电路与谐振式微机械陀螺的对应，为直接输出频率谐振式微机械陀螺提供一种新的研究方案。

本发明的技术解决方案：一种直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，由比例放大电路（a）、模拟乘法器单元（b）、加法器（c）和积分单元（d）组成。比例放大器有完全相同的两路，每路都由两个反相比例放大电路串联在一起组成同相放大，将输入信号放大一定的倍数；模拟乘法器单元将一路比例放大电路的输出信号与输入的余弦信号相乘；加法器将另一路比例放大电路的输出信号与模拟乘法器的输出信号相加；积分单元由两个一次积分电路组成，构成双重积分，对加法器的输出信号进行双重积分，积分单元的输出接到比例放大电路的输入端，构成闭环，整个电路的数学表达式即为类Mathieu方程。

所述的比例放大电路由运算放大器(30、31、32、33)、电阻器（1、2、3、4、5、6、7、8）组成，其中电阻器（1、2、5、6）为可变电阻器。第一电阻器与第三电阻器以及第二电阻器与第四电阻器的比值决定第一路比例放大电路的放大倍数，设第一、二、三、四电阻器的阻值分别为R₁、R₂、R₃和R₄，则第一路比例放大电路的放大倍数为第五电阻器与第七电阻器以及第六电阻器与第八电阻器的比值决定第二路比例放大电路的放大倍数，设第五、六、七、八电阻器的阻值分别为R₅、R₆、R₇和R₈，则第二路比例放大电路的放大倍数为从而实现对两路比例放大电路的放大倍数分别进行控制。第一路比例放大电路的输出连接至加法器的一个输入端，第二路比例放大器的输出连接至模拟乘法器单元。

所述的模拟乘法器单元由运算放大器（39、40）、四象限模拟乘法器（41）、电阻器（24、25、26、27）组成。运算放大器（39）和电阻器（24、25）构成反相比例放大电路，其放大倍数由第二十四电阻器与第二十五电阻器的比值决定，设这两个电阻的阻值分别为R₂₄和R₂₅，则该反相比例放大电路的放大倍数为该反相比例放大电路用于匹配四象限模拟乘法器的输入电压峰值与电路中的电压峰值。为了使模拟乘法器模块不引入信号的放大，在模拟乘法器的输出端连接一个反向比例放大电路，由运算放大器（40）和电阻器（26、27）组成，第二十六电阻器与第二十七电阻器的比值决定其放大倍数，设这两个电阻的阻值分别为R₂₆和R₂₇，则该反相比例放大电路的放大倍数为设定此反相比例放大电路的放大倍数与模拟乘法器前的反相比例放大电路的放大倍数成倒数关系，两次反相放大使输入输出同相。此模块的输出连接至加法器的输入端。

所述的积分单元由运算放大器（35、36、37、38）、电阻器（11、12、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23）、电容器（28、29）、六角自锁按键（42）组成，其中电阻器（11、18）为可变电阻器；设t为时间，u₀(t)为积分电路的输出信号，u_i(t)为积分电路的输入信号，U_C(0)为积分初值，即在t＝0_-时刻，积分电容两端的电压值，积分电阻值为R，积分电容值为C，则积分电路的输入输出关系为因此积分电路可以拆分为一个积分初值为零的积分电路与一个加法电路的组合，对于一次积分电路，运算放大器（35）、电阻器（11）、电容器（28）组成积分初值为零的积分电路，积分系数为电阻器（11）和电容器（28）乘积的倒数，运算放大器（36）与电阻器（12、14、15、16、17）组成同相加法电路，合理选择电阻值，使此加法电路只是进行两路信号的相加，不引入放大倍数；同理对于二次积分电路进行同样的设计。此单元中两个积分电路的积分初值的设置要同步，因此加入六脚自锁按键（42），当按键按下时，按键的1脚和2脚、4脚和5脚同时导通，再次按下按键时，按键弹开，1脚和2脚、4脚和5脚同时断开，实现了积分初值的同步设定。积分单元的输出连接到比例放大电路的输入端。

本发明的原理：一种直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，是基于其数学模型建立的。比例放大电路实现两级放大，每一级放大均采用反相比例放大电路，反相比例放大电路通过一个电阻实现电压并联负反馈，其输出与输入相位相差180°，两级放大可实现相位差为零，且两级放大对参数的可控性比较强。由于电路中的信号是交流信号，要实现其中一路比例放大电路的输出与输入Fcos(ωt)两路信号相乘，必须采用四象限模拟乘法器。加法器采用反相比例加法电路，将另一路比例放大电路和模拟乘法器的输出两路信号进行叠加，并实现将叠加之后的信号反相。积分单元是此电路的核心模块，将两个一次积分电路串联，实现双重积分，根据积分电容的充放电原理，一次积分电路实现了对输入信号的积分功能，本电路中积分初值的大小决定电路中信号的幅值大小，因此需要对积分初值进行特别的设定，积分初值是初始时刻积分电容两端的电压，可在电容上加一个初始电压U_C(0)，在t＝0₊时刻将其撤掉，但此方法不便操作，设t是时间，一次积分电路的输入信号为u_i(t)，输出为u_o(t)，积分初值为U_C(0)，积分电阻阻值为R，积分电容容值为C，则根据积分电路输入输出关系可将积分电路拆分成一个积分初值为零的积分电路与一个同相加法电路的组合，积分初值为零的积分电路实现加法电路实现上述积分初值为零的积分电路的输出与积分初值U_C(0)的相加，积分初值为零可将电容两端短接，在t＝0₊时刻断开即可，相对于在电容两端加电压，将其短接的可操作性更强。将积分单元的输出接到比例放大电路的输入端，形成反馈，整个电路的数学表达式即是类Mathieu方程的形式，电路中的电阻电容值决定类Mathieu方程的系数。

本发明与现有技术相比的优点：

（1）本发明根据直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的数学模型，建立其电路模型，实现了直接输出频率谐振式微机械陀螺与模拟电路的对应，为此类陀螺的研究提供一种新的研究方法。

（2）本发明采用模拟电路来研究直接输出频率谐振式微机械陀螺的动态特性，模拟信号是连续信号，相比于求直接输出频率谐振式微机械陀螺动态特性方程的近似解，此方法没有理论误差，可以更好的展现此类陀螺的动态特性。

（3）本发明化繁为简，研究的是直接输出频率谐振式微机械陀螺的谐振子，建立的是谐振子实际工作情况下的电路模型，直接研究此类陀螺最核心的部分。

附图说明

图1为本发明的结构框图；

图2为本发明比例放大电路原理图；

图3为本发明模拟乘法器单元原理图；

图4为本发明加法器原理图；

图5为本发明积分单元原理图。

具体实施方式

如图1所示，一种直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，由比例放大电路（a）、模拟乘法器单元（b）、加法器（c）和积分单元（d）组成。比例放大电路有完全相同的两路，每路都由两个反相比例放大电路串联在一起组成，两个反相比例放大电路放大倍数的乘积即为比例放大电路的放大倍数，设δ'和ε'分别为两路比例放大电路的放大倍数，比例放大电路的输入为u(t)，则两路比例放大电路的输出分别为δ'u(t)和ε'u(t)。模拟乘法器单元将一路比例放大电路的输出信号与输入的余弦信号相乘，假设放大倍数为ε'的放大电路的输出信号要与输入信号Fcos(ωt)在四象限模拟乘法器中实现相乘，则模拟乘法器输出信号为ε'u(t)Fcos(ωt)。加法器将另一路比例放大电路的输出信号与模拟乘法器的输出信号相加，即加法器实现放大倍数为δ'的比例放大电路的输出信号与模拟乘法器输出信号ε'u(t)Fcos(ωt)的相加，为了满足整个电路的数量关系，加法器采用反相加法器，输出信号为-(δ'+ε'Fcos(ωt))u(t)。积分单元由两个一次积分电路组成，构成双重积分，对加法器的输出信号进行双重积分，积分单元的输出接到比例放大电路的输入端，构成闭环，整个电路的数学表达式即为类Mathieu方程。设第一次积分的积分初值为U₁(0)，积分电阻和积分电容分别为R'和C'，第二次积分的积分初值为U₂(0)，积分电阻和积分电容分别为R''和C''，则从0时刻开始到t时刻，经过积分单元后，输出信号变为 $-\frac{1}{R^{\″}{C}^{\″}}{\∫}_0^t[-\frac{1}{R^{\′}{C}^{\′}}{\∫}_0^t-({\mathrm{\δ}}^{\′}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}F\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))u\left(t\right)\mathrm{dt}+U_1\left(0\right)]\mathrm{dt}+U_2\left(0\right),$ 而输出信号接到比例放大电路的输入端，即 $-\frac{1}{R^{\″}{C}^{\″}}{\∫}_0^t[-\frac{1}{R^{\′}{C}^{\′}}{\∫}_0^t-({\mathrm{\δ}}^{\′}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}F\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))u\left(t\right)\mathrm{dt}+U_1\left(0\right)]\mathrm{dt}+U_2\left(0\right)=u\left(t\right),$ 将方程化简为 $\stackrel{..}{u}\left(t\right)+\frac{1}{R^{\′}{C}^{\′}{R}^{\″}{C}^{\″}}({\mathrm{\δ}}^{\′}+{\mathrm{\ϵ}}^{\′}F\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))u_i\left(t\right)=0,$ 即为前述类Mathieu方程 $\stackrel{..}{q}\left(t\right)+(\mathrm{\δ}+\mathrm{\ϵ}\cos \left(\mathrm{\ωt}\right))q\left(t\right)=0$ 的形式。

如图2所示，所述的反相比例放大电路由运算放大器(30、31、32、33)、电阻器（1、2、3、4、5、6、7、8）组成。比例放大电路有两路，每路比例放大电路由两个反相比例放大电路组成，对于第一路比例放大电路，第一电阻器与第三电阻器以及第二电阻器与第四电阻器的比值决定第一路比例放大电路的放大倍数，设第一、二、三、四电阻器的阻值分别为R₁、R₂、R₃和R₄，则第一路比例放大电路的放大倍数为同理对于第二路比例放大电路，第五电阻器与第七电阻器以及第六电阻器与第八电阻器的比值决定第二路比例放大电路的放大倍数，设第五、六、七、八电阻器的阻值分别为R₅、R₆、R₇和R₈，则第二路比例放大电路的放大倍数为实现对两路比例放大电路的放大倍数分别进行控制。由于放大倍数是需要变动的，因此电阻器（1、2、5、6）设计成可变电阻，电阻器（3、4、7、8）选用合适的电阻，使电压信号经过放大后不会超过电路所能承受的最大电压值。两路比例放大电路都采用两级放大，这样一方面使输入输出信号相位差为零，另一方面便于放大倍数的调节。第一路比例放大电路的输出连接至加法器的一个输入端，第二路比例放大器的输出连接至模拟乘法器单元。

如图3所示，所述的模拟乘法器单元由运算放大器（39、40）、四象限模拟乘法器（41）、电阻器（24、25、26、27）组成，两个反相比例放大电路和一个模拟乘法器组成了模拟乘法器单元。模拟乘法器之前的反相比例放大电路由运算放大器（39）和电阻器（24、25）组成，其放大倍数由第二十四电阻器与第二十五电阻器的比值决定，设这两个电阻的阻值分别为R₂₄和R₂₅，则该反相比例放大电路的放大倍数为该反相比例放大电路用于匹配四象限模拟乘法器的输入电压峰值与电路中的电压峰值，合理选择电阻器的阻值，使信号经过此反相比例放大电路后的最大电压值不超过模拟乘法器的最大输入电压；模拟乘法器之后的反相比例放大电路由运算放大器（40）和电阻器（26、27）组成，第二十六电阻器与第二十七电阻器的比值决定其放大倍数，设这两个电阻的阻值分别为R₂₆和R₂₇，则该反相比例放大电路的放大倍数为设定此反相比例放大电路的放大倍数与模拟乘法器前的反相比例放大电路的放大倍数成倒数关系，这个放大器一方面抵消模拟乘法器之前的放大器的放大倍数，另一方面抵消模拟乘法器之前的放大器的相位，此模块的输出连接至加法器的输入端。

如图4所示，由一个运算放大器（34）和电阻器（9、10、13）组成了反相加法电路，此加法电路实现两路信号的叠加，为了使此加法电路不引入放大倍数，要使电阻器（9、10、13）的阻值相等，而使用反相加法电路是为了整个电路的关系满足类Mathieu方程。

如图5所示，积分单元由运算放大器（35、36、37、38）、电阻器（11、12、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23）、电容器（28、29）、六角自锁按键（42）组成。设t为时间，u₀(t)为积分电路的输出信号，u_i(t)为积分电路的输入信号，U_C(0)为积分初值，即在t＝0_-时刻，积分电容两端的电压值，积分电阻值为R，积分电容值为C，则积分电路的输入输出关系为因此积分电路可以拆分为一个积分初值为零的积分电路与一个加法电路的组合。运算放大器（35）、电阻器（11）、电容器（28）组成积分初值为零的一次积分电路，积分系数为电阻器（11）和电容器（28）乘积的倒数，为了便于积分系数的调节，积分电阻（11）选用可变电阻，积分系数与前述比例放大电路的放大倍数，以及输入信号Fcos(ωt)的幅值共同决定类Mathieu方程的系数，合理选择电路中的电阻值、电容值以及输入信号的幅值，使积分系数与比例放大电路的放大倍数，以及输入信号的幅值三者的乘积小于电路中所允许的最大电压值。运算放大器的输入失调电压要小，积分电容要选择低漏电容，以保证积分运算的准确性，此电路的积分初值为零，积分初值由同相加法电路提供，同相加法电路由运算放大器（36）和电阻器（12、14、15、16、17）组成，合理选择各电阻的电阻值，使此加法电路只是进行两路信号的相加，不引入放大倍数，这样便实现了对输入信号的一次积分，同相加法电路的输出送到第二次积分电路中，第二次积分电路与第一次积分电路相同。为了保证积分电路的积分初值为零，在t＝0时刻之前要将两个积分电容的两端分别短接，使电容从零开始工作，并且要保证两个积分电容同时开始充放电，可使用六脚自锁按键（42），当按键按下时，按键的1脚和2脚、4脚和5脚同时导通，使两个电容电压为零，当按键再次按下时，按键弹开，1脚和2脚、4脚和5脚同时断开，两个积分电容同时开始充放电，从而实现了积分初值的同步设定，积分单元的输出连接至比例放大电路的输入端。

Claims (4)

1.一种直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，其特征在于：由比例放大电路（a）、模拟乘法器单元（b）、加法器（c）和积分单元（d）组成。比例放大器有完全相同的两路，每路都由两个反相比例放大电路串联在一起组成同相放大，将输入信号放大一定的倍数；模拟乘法器单元将一路比例放大电路的输出信号与输入的余弦信号相乘；加法器将另一路比例放大电路的输出信号与模拟乘法器的输出信号相加；积分单元由两个一次积分电路组成，构成双重积分，对加法器的输出信号进行双重积分，积分单元的输出接到比例放大电路的输入端，构成闭环，整个电路的数学表达式即为类Mathieu方程。

2.根据权利要求1所述的直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，其特征在于：所述的比例放大电路由运算放大器(30、31、32、33)、电阻器（1、2、3、4、5、6、7、8）组成，其中电阻器（1、2、5、6）为可变电阻器。第一电阻器与第三电阻器以及第二电阻器与第四电阻器的比值决定第一路比例放大电路的放大倍数，设第一、二、三、四电阻器的阻值分别为R₁、R₂、R3和R4，则第一路比例放大电路的放大倍数为第五电阻器与第七电阻器以及第六电阻器与第八电阻器的比值决定第二路比例放大电路的放大倍数，设第五、六、七、八电阻器的阻值分别为R₅、R₆、R₇和R₈，则第二路比例放大电路的放大倍数为从而实现对两路比例放大电路的放大倍数分别进行控制。第一路比例放大电路的输出连接至加法器的一个输入端，第二路比例放大器的输出连接至模拟乘法器单元。

3.根据权利要求1所述的直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，其特征在于：所述的模拟乘法器单元由运算放大器（39、40）、四象限模拟乘法器（41）、电阻器（24、25、26、27）组成，运算放大器（39）和电阻器（24、25）构成反相比例放大电路，其放大倍数由第二十四电阻器与第二十五电阻器的比值决定，设这两个电阻的阻值分别为R₂₄和R₂₅，则该反相比例放大电路的放大倍数为该反相比例放大电路用于匹配四象限模拟乘法器的输入电压峰值与电路中的电压峰值。为了使模拟乘法器模块不引入信号的放大，在模拟乘法器的输出端连接一个反向比例放大电路，由运算放大器（40）和电阻器（26、27）组成，第二十六电阻器与第二十七电阻器的比值决定其放大倍数，设这两个电阻的阻值分别为R₂₆和R₂₇，则该反相比例放大电路的放大倍数为设定此反相比例放大电路的放大倍数与模拟乘法器前的反相比例放大电路的放大倍数成倒数关系，两次反相放大使输入输出同相，此模块的输出连接至加法器的一个输入端。

4.根据权利要求1所述的直接输出频率谐振式微机械陀螺谐振子的模拟电路，其特征在于：所述的积分单元由运算放大器（35、36、37、38）、电阻器（11、12、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23）、电容器（28、29）、六角自锁按键（42）组成，其中电阻器（11、18）为可变电阻器。设t为时间，u₀(t)为积分电路的输出信号，u_i(t)为积分电路的输入信号，U_C(0)为积分初值，即在t＝0_-时刻，积分电容两端的电压值，积分电阻值为R，积分电容值为C，则积分电路的输入输出关系为因此积分电路可以拆分为一个积分初值为零的积分电路与一个加法电路的组合。对于一次积分电路，运算放大器（35）、电阻器（11）、电容器（28）组成积分初值为零的积分电路，积分系数为电阻器（11）和电容器（28）乘积的倒数，运算放大器（36）与电阻器（12、14、15、16、17）组成同相加法电路，合理选择电阻值，使此加法电路只是进行两路信号的相加，不引入放大倍数；同理对于二次积分电路进行同样的设计，此单元中两个积分电路的积分初值的设置要同步，因此加入六脚自锁按键（42），当按键按下时，按键的1脚和2脚、4脚和5脚同时导通，再次按下按键时，按键弹开，1脚和2脚、4脚和5脚同时断开，实现了积分初值的同步设定。积分单元的输出连接至比例放大电路的输入端。