CN104135767B - 一种测定信号直达波到达时差的分段互相关方法 - Google Patents

Abstract

一种测定信号直达波到达时差的分段互相关方法。位于两个不同位置处的接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，分别进行数模转换确定两个信号接收装置的接收信号时域采样并进行快速傅里叶变换，确定两个信号接收装置的接收信号频域采样；对一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个搜索时差进行时差移动后，与另一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个分段模式进行分段互相关处理，确定所有分段互相关值之和；改变搜索时差和分段模式，确定对应的所有分段互相关值之和；在所有搜索时差和分段模式对应的互相关值之和中搜索最大值，最大值对应的搜索时差即是测定的信号直达波到达时差。存在非直达波信号时，本方法测定的信号直达波到达时差的平均偏差和均方根误差都小于广义互相关方法。

Description

一种测定信号直达波到达时差的分段互相关方法

技术领域

本发明属电子信息技术领域，涉及电子信息技术领域测定信号到达时差的方法。

背景技术

测定两个接收装置的接收信号之间的时差是无线电定位、通信信号同步等领域的关键技术之一，已有广泛而深入的研究与应用。测定信号时差的方法可以分为主动和被动两类。例如，在主动雷达和声纳系统中，可通过测定已知的发射信号和目标反射信号之间的时差来确定目标距离；在现代通信系统中，可通过测定接收信号与已知的同步码序列之间的时差实现通信信号同步。在主动时差测定问题中，一个信号是精确已知的，另一个信号是被噪声污染的信号，当噪声是平稳的高斯白噪声时，测定这两个信号之间的时差的最优方法是最大似然测定方法，又称为互相关方法或匹配滤波器方法。

由于目标反射信号到达接收装置的直达波传播时间等于目标信号的到达时刻减去目标信号的发射时刻，对被动雷达和声纳系统而言，目标反射信号的反射时刻是未知的，因此，不能直接测定目标反射信号的直达波传播时间。在被动雷达和声纳系统中，可利用位于两个不同位置处的接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，通过测定这两个接收装置的接收信号中的直达波到达时差来确定目标与这两个接收装置之间的距离差，从而获得目标位置信息。在现代通信系统中，也可利用位于两个不同位置处的接收装置同时接收同一通信信号，通过测定两个接收信号中的直达波到达时差实现通信信号同步，进而实现通信信号的对齐分集接收、定位等。在被动信号时差测定问题中，两个接收信号都是被噪声污染的信号，当噪声都是平稳的高斯白噪声时，测定两个接收信号中的直达波到达时差的最优方法为广义互相关方法。

随着两个接收信号中的直达波到达时差测定技术的推广应用越来越多，人们在实际应用中经常遇到多径传播问题，即接收信号中不仅包含直达波，还包含到达时间不同的非直达波。在测定两个接收信号中的直达波到达时差的问题中，多径传播的影响包括：一方面，非直达波的到达时间与目标位置之间的关系十分复杂，与未知的、千变万化的不同传播环境有关，难以从中获得可靠的目标位置信息；另一方面，若直接采用互相关方法或广义互相关方法，而不采取有效的处理方法抑制接收信号中非直达波对测定信号直达波到达时差的影响，则在非直达波相对于直达波信号的到达时差大于信号带宽的倒数时，多径非直达波引起的频率选择性衰落将导致互相关方法或广义互相关方法测定的信号时差偏离真实的直达波到达时差。因此，抑制接收信号中的非直达波对测定信号直达波到达时差的影响在时差测定技术走向实用化的发展过程中具有重要意义。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术中存在的非直达波引起互相关方法或广义互相关方法测定的两个接收信号中的直达波到达时差偏离真实的直达波到达时差的问题，开发研究一种测定信号直达波到达时差的分段互相关方法。提供一种在多径传播环境中信号到达接收装置的路径不止一个的情况下，利用分段互相关方法对两部接收装置的接收信号进行处理，使接收信号中的多径非直达波信号对测定信号中的直达波到达时差的影响受到抑制，测定的直达波到达时差的精度优于广义互相关方法。

本发明的基本思路是：在频域对两个信号接收装置的接收信号频域采样进行分段，再在频域对接收信号频域采样的分段数据进行互相关。只要频域采样的分段数据对应的信号带宽小于多径时差的倒数，就可以有效抑制多径传播导致的频率选择性衰落对测定接收信号中的直达波到达时差的影响，从而抑制接收信号中非直达波对测定信号直达波到达时差的影响。因为多径时差是未知的，所以本申请采用搜索不同分段模式的方法，频域采样的分段数据对应的信号带宽小于多径时差的倒数时可忽略多径信号对测定信号直达波到达时差的影响，从而实现多径传播环境中准确测定信号直达波到达时差的目的。

本发明的目的是这样达到的：在频域对两个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个分段模式进行分段，分段前先对一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个搜索时差进行时差移动，再在频域对接收信号频域采样的分段数据进行互相关处理。

首先，位于两个不同位置处的接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，并分别进行数模转换，从而分别确定两个信号接收装置的接收信号时域采样；接着，对两个信号接收装置的接收信号时域采样分别进行快速傅里叶变换，确定两个信号接收装置的接收信号频域采样；其次，对一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个搜索时差进行时差移动后，与另一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个分段模式进行分段互相关处理，确定所有分段互相关值之和；然后，改变搜索时差和分段模式，相应的确定对应的所有分段互相关值之和；最后，在所有搜索时差和分段模式对应的所有分段互相关值之和中搜索最大值，最大值对应的搜索时差即是测定的信号直达波到达时差。

本发明方法包括的步骤是：

步骤1.初始化处理：将接收信号时域采样周期T和时域采样个数M，搜索的时差间隔α和时差个数2Q+1，Q是正整数，是时差个数加1后的一半，搜索的时差值τ_q＝qα，q＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，快速傅里叶变换长度J，信号带宽B，信号最小频点ω₀，搜索的分段模式的个数K，每个分段模式对应的频域分段的个数N_k和每段的采样频点的个数L_k，k＝1,2,…,K，信号传播速度c，以及位于两个不同位置处的接收装置之间的距离D初始化存入内存；

步骤2.分别确定两个接收装置的接收信号时域采样：位于两个不同位置处的接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，并分别进行数模转换，从而分别确定两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)，其中，t＝T,2T,…,MT，T是数模转换的周期，即接收信号的时域采样周期，M是接收信号的时域采样个数；

步骤3.分别确定两个接收装置的接收信号频域采样：对两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)分别进行长度为J的快速傅里叶变换，确定两个接收装置的接收信号频域采样y₁(h)和y₂(h)，h＝0,1,2,…,J-1，T是数模转换的周期，即接收信号的时域采样周期，J是快速傅里叶变换长度；

步骤4.确定两个接收装置的接收信号的分段互相关值之和：首先，对步骤3所得的一个接收装置的接收信号频域采样y₁(j)按照一个搜索时差τ_-Q＝-Qα进行时差移动，α为搜索的时差间隔，确定时差移动后的结果为z_-Q(j)，然后，按照分段模式#1对z_-Q(j)与另一个接收装置的接收信号频域采样y₂(j)进行分段互相关处理，确定分段互相关值之和f_-Q(1)；接着，改变搜索时差为τ_q＝qα，分段模式为#k，相应的确定对应的时差移动后的结果为z_q(j)，以及所有分段互相关值之和为f_q(k)，表示小于B×J×T的最大整数；

步骤5.确定两个接收装置的接收信号直达波时差：在步骤4确定的每个搜索时差τ_q＝qα和分段模式#k的组合对应的所有分段互相关值之和f_q(k)中搜索最大值，α为搜索的时差间隔，k＝1,2,…,K，q＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，所有分段互相关值之和f_q(k)的最大值对应的那个搜索时差，即是测定的信号直达波到达时差，从而实现其发明目的。

在步骤1中所述每个分段模式对应的频域分段的个数N_k和每段的频点个数L_k，是指将频点从ω₀到ω₀+N_kL_k-1的信号频域采样连续的分成N_k段，每段的频点个数为L_k，不同的分段模式对应的频域分段的个数N_k和每段的频点个数L_k不完全相同，满足：

N_k≥1和表示小于B×J×T/N_k的最大整数，其中，ω₀是信号最小频点，k＝1,2,…,K，K是搜索的分段模式的个数，B是信号带宽，J是快速傅里叶变换长度，T是接收信号时域采样周期；

所述在步骤1中搜索的时差间隔α和时差个数2Q+1，应满足Qα<D/c，其中c是信号传播速度，对电磁波而言，c即光速，D是两个接收装置之间的距离；

所述在步骤4中对步骤3所得的一个接收装置的接收信号频域采样y₁(j)按照一个搜索时差τ_-Q＝-Qα进行时差移动，时差移动通过下式进行：

其中，α为搜索的时差间隔，z_-Q(j)为时差移动后的结果，i是纯虚数，即 ω₀是信号最小频点，表示小于B×J×T的最大整数，B是信号带宽，J是快速傅里叶变换长度，T是接收信号时域采样周期；

所述在步骤4中按照分段模式#1对z_-Q(j)与另一个接收装置的接收信号频域采样y₂(j)进行分段互相关处理，分段互相关处理通过下式进行：

其中，f_-Q(1)为搜索的时差值τ_-Q和分段模式#1对应的分段互相关值之和，分段模式#1是指将频点从ω₀到ω₀+N₁L₁-1的信号频域采样连续的分成N₁段，每段的频点个数为L₁，ω₀是信号最小频点，N₁≥1，表示小于B×J×T/N₁的最大整数，B是信号带宽，J是快速傅里叶变换长度，T是接收信号时域采样周期，表示y₂(ω₀+(n-1)L₁+m-1)的共轭；

所述在步骤4中改变搜索时差为τ_q＝qα，分段模式为#k，即每个分段模式对应的频域分段的个数为N_k，每段的采样频点的个数为L_k，且N_k≥1，表示小于B×J×T/N_k的最大整数时，相应的确定对应的时差移动后的结果为z_q(j)，以及所有分段互相关值之和为f_q(k)，其中ω₀是信号最小频点，表示小于B×J×T的最大整数，B是信号带宽，J是快速傅里叶变换长度，T是接收信号时域采样周期，，，所述在步骤5中在步骤4确定的每个搜索时差τ_q＝qα和分段模式#k的组合对应的所有分段互相关值之和f_q(k)中搜索最大值，通过下式进行：

其中α为搜索的时差间隔，k＝1,2,…,K，q＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，即在2Q+1个搜索时差和K个分段模式对应的分段互相关值之和f_q(k)中搜索最大值，最大值对应的是第个搜索时差；

所述在步骤5中对所有分段互相关值之和f_q(k)的最大值对应的那个搜索时差，为：

即测定的信号直达波到达时差，其中，α为搜索的时差间隔。

本发明具有的优点是：本发明方法经测定的信号直达波到达时差的平均偏差和均方根误差检验，采用本发明具体实施方式，在位于两个不同位置处的接收装置的接收信号中分别存在2个不同的多径信号的情况下，测定的信号直达波到达时差的平均偏差和均方根误差都小于广义互相关方法。此外，提高接收信号的信噪比，可以明显降低本发明方法的平均偏差和均方根误差，但是难以降低广义互相关方法的平均偏差和均方根误差。

具体实施方式

本实施方式以距离D＝2km的两个接收装置接收一个带宽为200kHz电磁波信号。

这个电磁波信号经过一条直达波路径和一条非直达波路径到达一个接收装置，以这个直达波信号为参考，即该直达波信号到达时间为0秒，非直达波路径到达时间为837纳秒。这个电磁波信号经过一条直达波路径和一条非直达波路径到达另一个接收装置。直达波路径到达时间为1395纳秒，非直达波路径到达时间为5580纳秒。

在本实施方式中，实施本发明的目的就是利用这两个接收装置接收的电磁波信号，在存在多径非直达波信号且到达时间未知的情况下，实现在多径传播环境中准确测定直达波信号到达时差为1395纳秒的目的。

本发明的具体实施方式的流程如下：

步骤1.将接收信号时域采样周期T＝1/3584000秒和时域采样个数M＝7859，搜索的时差间隔α＝0.1/3584000和时差个数2Q+1＝301(即Q＝150)，搜索的时差值τ_q＝qα，q＝-150,-149,…,149,150，快速傅里叶变换长度J＝7859，信号带宽B＝274.1kHz，信号最小频点ω₀＝2200，搜索的分段模式的个数K＝12，每个分段模式对应的频域分段的个数N_k＝10k和每段的采样频点的个数表示小于B×J×T/N_k的最大整数，k＝1,2,…,12，信号传播速度c＝3×10⁸米/秒，以及两个接收装置之间的距离D＝2km初始化存入内存。经验证，满足Qα<D/c，即三角形两边之差小于第三边：最大时差乘以信号传播速度小于两个接收装置之间的距离；

步骤2.两个接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，并分别进行数模转换，从而分别确定两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)，x₁(t)的前3个和最后3个值分别为：

-0.4839,-0.3249,0.7711,...,0.1631,0.3154,-0.4645

x₂(t)的前3个和最后3个值分别为：

1.4173,-0.5524,-0.9547,...,-0.5971,-0.9303,1.2902

其中，t＝T,2T,…,7859T，T是数模转换的周期，即接收信号的时域采样周期；

步骤3.对两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)分别进行长度为J＝7859的快速傅里叶变换，确定两个信号接收装置的接收信号频域采样y₁(h)和y₂(h)，其中，h＝0,1,2,…,7858，T是数模转换的周期，即接收信号的时域采样周期，J是快速傅里叶变换长度，y₁(h)和y₂(h)的前3个和最后3个值分别为：

-0.0177+0.0225i,-0.4979-0.8745i,-0.3823-0.3445i,...,-0.4947+0.9211i,-0.3807+0.3929i,1.1883-0.2638i

和

0.3505-0.0327i,-1.3985-0.5291i,0.4141-1.1957i,...,-1.4022+0.4613i,0.4137+1.1252i,-0.2501+0.0299i；

步骤4.首先，对步骤3所得的一个接收装置的接收信号频域采样y₁(j)按照一个搜索时差τ_-150＝(-150-1)α进行时差移动，时差移动通过下式进行：

其中，α为搜索的时差间隔，z_-150(j)为时差移动后的结果，i是纯虚数，即j＝2200,2201,…,2799,2800；

然后，按照分段模式#1(即N₁＝10，L₁＝60)对z_-150(j)与另一个接收装置的接收信号频域采样y₂(j)进行分段互相关处理，确定分段互相关值之和f_-150(1)，分段互相关处理通过下式进行：

其中，f_-150(1)为搜索的时差值τ_-150和分段模式#1对应的分段互相关值之和，分段模式#1是指将频点从ω₀＝2200到ω₀+N₁L₁-1＝2799的信号频域采样连续的分成N₁＝10段，表示小于B×J×T/N₁的最大整数，B是信号带宽，J是快速傅里叶变换长度，T是接收信号时域采样周期，ω₀是信号最小频点，表示y₂(2200+(n-1)60+m-1)的共轭；

接着，改变搜索时差为τ_q＝qα，分段模式为#k，相应的确定对应的时差移动得到的结果为z_q(j)，j＝2200,2201,…,2799,2800，以及所有分段互相关值之和为f_q(k)，其中q＝-149,-148,…,149,150；

步骤5.在步骤4确定的每个搜索时差τ_q＝qα和分段模式#k的组合对应的所有分段互相关值之和f_q(k)中搜索最大值，α为搜索的时差间隔，k＝1,2,…,12，q＝-150,-149,…,149,150，12x301＝3612个所有分段互相关值之和f_q(k)的最大值等于589.0882，对应的是第个搜索时差，即测定的信号直达波到达时差为τ₅₂＝52α＝1451纳秒，从而实现其发明目的。

本发明方法经测定的信号直达波到达时差的平均偏差和均方根误差检验，经2000次独立试验的统计结果，采用本发明具体实施方式，在位于两个不同位置处的接收装置的接收信号中分别存在2个不同的多径信号的情况下，测定的信号直达波到达时差的平均偏差和均方根误差分别为10纳秒和570纳秒(信噪比等于15dB)，而同样情况下，广义互相关方法的平均偏差和均方根误差分别为246纳秒和827纳秒。此外，在信噪比等于25dB时，本发明方法测定的信号直达波到达时差的平均偏差和均方根误差分别为7纳秒和453纳秒，而同样情况下，广义互相关方法的平均偏差和均方根误差分别为228纳秒和815纳秒。因而本发明方法具有在多径非直达波存在的情况下，能够对信号直达波到达时差进行有效的测定，测定的信号直达波到达时差与实际信号直达波到达时差之间的平均偏差和均方根误差小、通过提高信噪比条件可有效降低测定的信号直达波到达时差的平均偏差和均方根误差等特点。

Claims (6)

1.一种测定信号直达波到达时差的分段互相关方法，其特征在于：在频域对两个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个分段模式进行分段，分段前先对一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个搜索时差进行时差移动，再在频域对接收信号频域采样的分段数据进行互相关处理：

首先，位于两个不同位置处的接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，并分别进行数模转换，从而分别确定两个信号接收装置的接收信号时域采样；接着，对两个信号接收装置的接收信号时域采样分别进行快速傅里叶变换，确定两个信号接收装置的接收信号频域采样；其次，对一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个搜索时差进行时差移动后，与另一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个分段模式进行分段互相关处理，确定所有分段互相关值之和；然后，改变搜索时差和分段模式，相应的确定对应的所有分段互相关值之和；最后，在所有搜索时差和分段模式对应的所有分段互相关值之和中搜索最大值，最大值对应的搜索时差即是测定的信号直达波到达时差。

2.如权利要求1所述的测定信号直达波到达时差的分段互相关方法，其特征在于：在频域对两个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个分段模式进行分段，分段前先对一个信号接收装置的接收信号频域采样按照一个搜索时差进行时差移动，再在频域对接收信号频域采样的分段数据进行互相关处理的具体步骤是：

步骤1.初始化处理：将接收信号时域采样周期T和时域采样个数M，搜索的时差间隔α和时差个数2Q+1，Q是正整数，搜索的时差值τ_q＝qα，q＝-Q,-Q+1,…,Q-1,Q，快速傅里叶变换长度J，信号带宽B，信号最小频点ω₀，搜索的分段模式的个数K，每个分段模式对应的频域分段的个数N_k和每段的采样频点的个数L_k，k＝1,2,…,K，信号传播速度c，以及位于两个不同位置处的接收装置之间的距离D初始化存入内存；

步骤2.分别确定两个接收装置的接收信号时域采样：位于两个不同位置处的接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，并分别进行数模转换，从而分别确定两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)，其中，t＝T,2T,…,MT，T是数模转换的周期，即接收信号的时域采样周期，M是接收信号的时域采样个数；

步骤3.分别确定两个接收装置的接收信号频域采样：对两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)分别进行长度为J的快速傅里叶变换，确定两个接收装置的接收信号频域采样y₁(h)和y₂(h)，h＝0,1,2,…,J-1；

步骤4.确定两个接收装置的接收信号的分段互相关值之和：首先，对步骤3所得的一个接收装置的接收信号频域采样_y1(j)按照一个搜索时差τ_-Q＝-Qα进行时差移动，确定时差移动后的结果为z_-Q(j)，然后，按照分段模式#1对z_-Q(j)与另一 个接收装置的接收信号频域采样y₂(j)进行分段互相关处理，确定分段互相关值之和f_-Q(1)；接着，改变搜索时差为τ_q＝qα，分段模式为#k，相应的确定对应的时差移动后的结果为z_q(j)， 以及所有分段互相关值之和为f_q(k)，其中，

表示小于B×J×T的最大整数，

步骤5.确定两个接收装置的接收信号直达波时差：在步骤4确定的每个搜索时差τ_q＝qα和分段模式#k的组合对应的所有分段互相关值之和f_q(k)中搜索最大值，所有分段互相关值之和f_q(k)的最大值对应的那个搜索时差，即是测定的信号直达波到达时差。

3.如权利要求2所述的测定信号直达波到达时差的分段互相关方法，其特征在于：所述在步骤1中每个分段模式对应的频域分段的个数N_k和每段的频点个数L_k，是指将频点从ω₀到ω₀+N_kL_k-1的信号频域采样连续的分成N_k段，每段的频点个数为L_k，不同的分段模式对应的频域分段的个数N_k和每段的频点个数L_k不完全相同，满足：

N_k≥1和表示小于B×J×T/N_k的最大整数，

所述在步骤1中搜索的时差间隔α和时差个数2Q+1，应满足Qα<D/c，对电磁波而言，c即光速。

4.如权利要求2所述的测定信号直达波到达时差的分段互相关方法，其特征在于：所述在步骤4中对步骤3所得的一个接收装置的接收信号频域采样y₁(j)按照一个搜索时差τ_-Q＝-Qα进行时差移动，时差移动通过下式进行：

其中，i是纯虚数，即

所述在步骤4中按照分段模式#1对z_-Q(j)与另一个接收装置的接收信号频域采样y₂(j)进行分段互相关处理，分段互相关处理通过下式进行：

其中，f_-Q(1)为搜索的时差值τ_-Q和分段模式#1对应的分段互相关值之和，分段模式#1是指将频点从ω₀到ω₀+N₁L₁-1的信号频域采样连续的分成N₁段，每段的频点个数为L₁，ω₀是信号最小频点，N₁≥1，表示y₂(ω₀+(n-1)L₁+m-1)的共轭；

所述在步骤4中改变搜索时差为τ_q＝qα，分段模式为#k，即每个分段模式对应的频域分段的个数为N_k，每段的采样频点的个数为L_k，且N_k≥1，表示小于B×J×T/N_k的最大整数时，相应的确定对应的时差移动后的结果为z_q(j)，以及所有分段互相关值之和为f_q(k)。

5.如权利要求2所述的测定信号直达波到达时差的分段互相关方法，其特征在于：所述在步骤5中对在步骤4确定的每个搜索时差τ_q＝qα和分段模式#k的组合对应的所有分段互相 关值之和f_q(k)中搜索最大值，通过下式进行：

其中，即在2Q+1个搜索时差和K个分段模式模式对应的分段互相关值之和f_q(k)中搜索最大值，最大值对应的是第个搜索时差；

所述在步骤5中所有分段互相关值之和f_q(k)的最大值对应的那个搜索时差，为：

即测定的信号直达波到达时差。

6.如权利要求2所述的测定信号直达波到达时差的分段互相关方法，其特征在于：

在步骤1中，确定接收信号时域采样周期T＝1/3584000秒和时域采样个数M＝7859，搜索的时差间隔α＝0.1/3584000和时差个数2Q+1＝301，搜索的时差值τ_q＝qα，q＝-150,-149,…,149,150，快速傅里叶变换长度J＝7859，信号带宽B＝274.1kHz，信号最小频点ω₀＝2200，搜索的分段模式的个数K＝12，每个分段模式对应的频域分段的个数N_k＝10k和每段的采样频点的个数表示小于B×J×T/N_k的最大整数，k＝1,2,…,12，信号传播速度c＝3×10⁸米/秒，以及两个接收装置之间的距离D＝2km初始化存入内存；

在步骤2中，两个接收装置同时接收同一目标反射或发射的信号，并分别进行数模转换，从而分别确定两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)，x₁(t)的前3个和最后3个值分别为：

-0.4839,-0.3249,0.7711,...,0.1631,0.3154,-0.4645

x₂(t)的前3个和最后3个值分别为：

1.4173,-0.5524,-0.9547,...,-0.5971,-0.9303,1.2902

其中，t＝T,2T,…,7859T，T是数模转换的周期，即接收信号的时域采样周期；

在步骤3中，对两个接收装置的接收信号时域采样x₁(t)和x₂(t)分别进行长度为J＝7859的快速傅里叶变换，确定两个信号接收装置的接收信号频域采样y₁(j)和y₂(j)，其中，j＝0,1,2,…,7858，T是数模转换的周期，即接收信号的时域采样周期，y₁(j)和y₂(j)的前3个和最后3个值分别为：

-0.0177+0.0225i,-0.4979-0.8745i,-0.3823-0.3445i,...,-0.4947+0.9211i,-0.3807+0.3929i,1.1883-0.2638i

和

0.3505-0.0327i,-1.3985-0.5291i,0.4141-1.1957i,...,-1.4022+0.4613i,0.4137+1.1252i,-0.2501+0.0299i；

在步骤4中，首先，对步骤3所得的一个接收装置的接收信号频域采样y₁(j)按照一个搜索时差τ_-150＝(-150-1)α进行时差移动，时差移动通过下式进行：

其中，z_-150(j)为时差移动后的结果，i是纯虚数，即j＝2200,2201,…,2799,2800；

然后，按照分段模式#1，即N₁＝10，L₁＝60，对z_-150(j)与另一个接收装置的接收信号频域采样y₂(j)进行分段互相关处理，确定分段互相关值之和f_-150(1)，分段互相关处理通过下式进行：

其中，f_-150(1)为搜索的时差值τ_-150和分段模式#1对应的分段互相关值之和，分段模式#1是指将频点从ω₀＝2200到ω₀+N₁L₁-1＝2799的信号频域采样连续的分成N₁＝10段，表示y₂(2200+(n-1)60+m-1)的共轭；

接着，改变搜索时差为τ_q＝qα，分段模式为#k，相应的确定对应的时差移动得到的结果为z_q(j)，j＝2200,2201,…,2799,2800，以及所有分段互相关值之和为f_q(k)，其中q＝-149,-148,…,149,150；

在步骤5中，对在步骤4确定的每个搜索时差τ_q＝qα和分段模式#k的组合对应的所有分段互相关值之和f_q(k)中搜索最大值，α为搜索的时差间隔，k＝1,2,…,12，q＝-150,-149,…,149,150，12x301＝3612个所有分段互相关值之和f_q(k)的最大值等于589.0882，对应的是第个搜索时差，即测定的信号直达波到达时差为τ₅₂＝52α＝1451纳秒。