CN104122210A - 一种基于最佳指数-相关系数法的高光谱波段提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于最佳指数-相关系数法的高光谱波段提取方法，包括以下步骤：步骤A、对原始高光谱数据进行分类、整理预处理；步骤B、在原始高光谱数据分类、整理后进行最佳指数计算处理；步骤C：3波段相关系数同时选取最大的计算；步骤D、综合数据的最佳指数计算，相关性计算和商权指数计算基础上进行高光谱波段的选择。本发明提供一种高光谱遥感数据波段选择方法，克服了传统高光谱数据波段选择方法所存在的使用单个波段对目标要求进行反演时很容易受到其他因子干扰的不足，而使用多波段时缺少对各波段与目标之间的关系的缺点。

Description

一种基于最佳指数-相关系数法的高光谱波段提取方法

技术领域

本发明涉及光谱数据处理领域，尤其涉及一种高光谱遥感波段提取方法。

背景技术

随着光谱技术的发展，高光谱技术被广泛的应用到各领域。高光谱技术是利用物体的光谱特性，通过高分辨率的光谱仪器获得物体的光谱信息，并使用分析手段对物体的特征波段进行提取与区分，从而获取有用的光谱信息。由于高光谱的高分辨了导致获得的数据量大且冗余信息多，因此，能够更好地从高光谱数据中提取有用光谱信息对高光谱技术的应用具有重大意义。在光谱分析领域中，主要分析手段是对光谱信息进行降低维度与有用波段提取。其中，相关系数分析法较为常用，并应用于遥感图像处理中。但该方法仅提取与目标要求相关性最大的波段，而使用单个波段对目标要求进行反演时很容易受到其他因子的干扰。在遥感图像处理中，最佳指数法(Optimum Index Factor，OIF)能够获得信息量最多的波段组合，具有信息量丰富、波段信息冗余度小等优点，可为高光谱数据处理提供重要的借鉴思路。综上，如能将上述两种方法结合到一起，将有益于提升高光谱数据探测、模拟能力。

发明内容

本发明目的在于克服传统高光谱数据波段选择方法所存在的使用单个波段对目标要求进行反演时很容易受到其他因子干扰的不足，而使用多波段时缺少对各波段与目标之间的关系，提供一种高光谱遥感数据波段选择方法。

本发明包括以下步骤：一种基于最佳指数-相关系数法的高光谱波段提取方法，包括以下步骤：

步骤A：对原始高光谱数据进行分类、整理预处理，具体步骤如下：

首先对获得的单个原始高光谱数据中无用信息进行剔除，然后将所有单个数据中反射率数据综合到同一个文件中，作为以下处理的基本数据库；

步骤B：在原始高光谱数据分类、整理后进行最佳指数计算处理，具体方法如下：

最优组合波段需要同时选取3个相关波段进行计算，采用最佳指数OIF作为优化组合的评价指标，其计算公式为：其中：S_i为选取3个波段中任意第i波段的标准差，R_ij为选取3个波段中任意i、j两波段的相关系数，r为任意i、j两波段的组合数；

步骤C：3波段相关系数同时选取最大值的计算，计算方法如下：

通过最佳指数计算后获得的所有3波段组合，计算每种波段与目标数据的相关性，然后利用公式R_std＝R-r_std计算最大相关系数，其中：R_std为3波段的相关系数评价指标，R_std越大表示3个波段的相关系数值均同时最大；R为3个波段各自与目标数据相关系的总和，r_std为3个波段各自与目标数据相关系数的标准差；

步骤D：采用商权指数计算方法建立数据的最佳指数与相关性系数综合指标评价体系，并在此基础上进行高光谱波段的选择，具体如下：

商权指数的计算方法是将最佳指数计算结果与相关系数计算结果作为计算的两个输入指标值，测评系统中目标数据对象集合为F＝(OIF，C)，基于最佳指数与相关性系数综合指标评价体系计算参数集合c＝(c₁，c₂，…，c_m)，得到原始评价信息矩阵R＝(r_ij)_m×2，其中：r_ij为第j评价指标下第i项目的优化指标评价值；

由于系统中各因素的量纲不一定相同，数值有时相差悬殊，从而造成数据的比较的难度增大，需要对原始数据优化指标处理以及归一化处理，方法为正指标数据优化处理公式为 $r_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{r_{\mathrm{ij}}-\min \left(r_{\mathrm{ij}}\right)}{\max \left(r_{\mathrm{ij}}\right)-\min \left(r_{\mathrm{ij}}\right)},$ 负指标数据优化处理公式为 $r_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{\max \left(r_{\mathrm{ij}}\right)-r_{\mathrm{ij}}}{\max \left(r_{\mathrm{ij}}\right)-\min \left(r_{\mathrm{ij}}\right)},$ 其中：r_ij′为第j指标下第i项目的优化指标评价值，max(r_ij)与min(r_ij)为第j指标里的所有i项目中优化指标评价的最大值和最小值；

第j指标下第i项目的优化指标之间的比重值P_ij计算公式为由商权法计算的第j指标的商值其中：k＝1/ln2，当P_ij＝0时，P_ij lnP_ij＝0，第j指标的商权为 $w_j=\frac{1-H_j}{m-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{H}_j};$

综合权重计算公式为其中：λ_i为主观权重，w′_j为综合权重；最佳指数-相关系数法提取的总指标将可行方案集映射到“距离”空间，并将L_P(w′_j，j)作为综合评价的总指标，其中 $L_{\mathrm{pj}}(w_j^{\′},j)={\left[{\mathrm{\Σ}}_{j=\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\λ}}_j^P{r}_{\mathrm{ij}}^{\′P}\right]}^{\frac{1}{P}},$ 取P＝1，此时 $L_{1j}(w_j^{\′},j)=\left[{\mathrm{\Σ}}_{j=\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\λ}}_j{r}_{\mathrm{ij}}^{\′}\right],$ L₁称之为海明距离，只注重偏差的总和，归一化处理公式为上述公式中i＝1，2，...，m；j＝1，2，L₁越大则其综合评价值越高，这样就可以按照L₁从小到大的顺序排序，从而获得提取波段结果，L₁即为基于最佳指数-相关系数法的高光谱波段提取方法的选择指标。

附图说明

图1三波段组合的OIF值分布图

图2三波段组合的OIF最大值分布图

图3原始光谱与叶绿素含量的相关系数

图4最优指数-相关系数选择指标(L₁)分布图

图5最优指数-相关系数选择指标(L₁)最大值分布图

图6小麦叶片SPAD实测值与3种方法预测值的比较

具体实施方式

以小麦活体叶绿素含量高光谱数据的波段的提取为例：

由于高光谱数据量大，因此本实验选取5nm间隔的高光谱数据进行处理分析，以108个光谱样本进行建模。叶绿素数据实测数据直接使用仪器观测，观测仪器为柯尼卡公司的SPAD型叶绿素仪。采用Matlab R2012b编程对光谱数据进行处理，并对提取的波段利用偏最小二乘法进行回归分析，并与单独使用最佳指数法或相关系数法所获得的回归模型进行精度的比较。

通过对预处理光谱数据进行最佳指数(OIF)计算后得到图1、2三波段组合OIF值，OIF最大值主要分布在三个波段区间：第一波段位于740nm-1115nm，第二波段位于1850nm-1860nm，第三波段位于1930nm-2010nm。OIF算法获得的最大值的三波段组合为：745nm、1860nm、1950nm和750nm、1860nm、1950nm。

通过对预处理的高光谱数据进行叶绿素含量与其光谱反射率的相关系数(R)计算得出结果，如图3，结果可见在620nm-700nm及1855-1920nm间达到相关系数峰值，平均相关系数分别-0.679和-0.692，两组区间中各自相关系数最大的波段分别为：696nm(相关系数为-0.728)和1890nm(相关系数为-0.775)；在740-1140nm波段位置叶绿素含量与其原始光谱反射率具有显著的正相关性，但相关系数较小，其中在770nm(相关系数为0.46)波段位置相关系数最大。研究表明叶绿素主要吸收峰是蓝光和红光区域，在绿光区域是吸收低谷。因此在选用相关系数对叶绿素建模时，使用350nm-800nm之间相关系数最大的波段696nm。

通过商权法结合最佳指数(OIF)值与相关系数值计算并利用海明距离作为评价指标获得最优指数-相关系数选择指标图4、5，可知同时获得最大最优指数和叶绿素具有最大相关系数三波段的组合第一波段位于670nm、740-1115nm，第二波段位于760nm、1850-1875nm，第三波段位于1925-2500nm。由最大L₁值决定的最佳指数-相关系数的三波段为：760nm、1860nm、1970nm，其分别位于红光与近红外波段上。

使用Matlab R2012b分别对108个光谱样本的OIF最大值的三波段745nm、1860nm、1950nm、最佳指数-相关系数(OIFC)的三波段：760nm、1860nm和1970nm进行偏最小二乘法回归分析，使用指数拟合相关系数最大的波段696nm，所得结果见表1。

表1 回归模型与决定系数

注：表中**表示通过极显著统计检验

表1中获得的各种方法的模型以及模型的决定系数可知，所选取的3种方法建模的决定系数均已达到极显著，决定系数由大到小分别为OIFC＞OIF＞MCC，其中OIFC法获得的3波段通过PLS建模的决定系数达到0.739，与OIF、MCC相比分别高出0.027、0.1383。

验证数据为小麦不同的生育时期内分别随机选取22组实测数据对上述5组模型预测值进行验证(图6)。

从模型预测值实测值之间的线性拟合图可知，3组模型预测值与实测值具有显著的线性相关性，预测值与实测值的显著性OIFC最大(R²＝0.818)，其次为OIF(R²＝0.762)，最小的为相关系数法选取的波段，同时OIFC预测值与实测值之间的均方根误差最小，可见相比单独的使用最佳指数法或相关系数法获取的波段，本发明提取波段建立的模型预测效果具有较高的精度。

Claims (1)

1.一种基于最佳指数-相关系数法的高光谱波段提取方法，包括以下步骤：

步骤A：对原始高光谱数据进行分类、整理预处理，具体步骤如下：

首先对获得的单个原始高光谱数据中无用信息进行剔除，然后将所有单个数据中反射率数据综合到同一个文件中，作为以下处理的基本数据库；

步骤B：在原始高光谱数据分类、整理后进行最佳指数计算处理，具体方法如下：

最优组合波段需要同时选取3个相关波段进行计算，采用最佳指数OIF作为优化组合的评价指标，其计算公式为：其中：S_i为选取3个波段中任意第i波段的标准差，R_ij为选取3个波段中任意i、j两波段的相关系数，r为任意i、j两波段的组合数；

步骤C：3波段相关系数同时选取最大值的计算，计算方法如下：

通过最佳指数计算后获得的所有3波段组合，计算每种波段与目标数据的相关性，然后利用公式R_std＝R-r_std计算最大相关系数，其中：R_std为3波段的相关系数评价指标，R_std越大表示3个波段的相关系数值均同时最大；R为3个波段各自与目标数据相关系的总和，r_std为3个波段各自与目标数据相关系数的标准差；

步骤D：采用商权指数计算方法建立数据的最佳指数与相关性系数综合指标评价体系，并在此基础上进行高光谱波段的选择，具体如下：

商权指数的计算方法是将最佳指数计算结果与相关系数计算结果作为计算的两个输入指标值，测评系统中目标数据对象集合为F＝(OIF，C)，基于最佳指数与相关性系数综合指标评价体系计算参数集合c＝(c₁，c₂，…，c_m)，得到原始评价信息矩阵R＝(r_ij)_m×2，其中：r_ij为第j评价指标下第i项目的优化指标评价值；

由于系统中各因素的量纲不一定相同，数值有时相差悬殊，从而造成数据的比较的难度增大，需要对原始数据优化指标处理以及归一化处理，方法为正指标数据优化处理公式为 $r_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{r_{\mathrm{ij}}-\min \left(r_{\mathrm{ij}}\right)}{\max \left(r_{\mathrm{ij}}\right)-\min \left(r_{\mathrm{ij}}\right)},$ 负指标数据优化处理公式为 $r_{\mathrm{ij}}^{\′}=\frac{\max \left(r_{\mathrm{ij}}\right)-r_{\mathrm{ij}}}{\max \left(r_{\mathrm{ij}}\right)-\min \left(r_{\mathrm{ij}}\right)},$ 其中：r_ij′为第j指标下第i项目的优化指标评价值，max(r_ij)与min(r_ij)为第j指标里的所有i项目中优化指标评价的最大值和最小值；

第j指标下第i项目的优化指标之间的比重值P_ij计算公式为由商权法计算的第j指标的商值其中：k＝1/ln2，当P_ij＝0时，P_ij lnP_ij＝0，第j指标的商权为 $w_j=\frac{1-H_j}{m-{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^m{H}_j};$

综合权重计算公式为其中：λ_j为主观权重，w′_j为综合权重；最佳指数-相关系数法提取的总指标将可行方案集映射到“距离”空间，并将L_P(w′_j，j)作为综合评价的总指标，其中 $L_{\mathrm{pj}}(w_j^{\′},j)={\left[{\mathrm{\Σ}}_{j=\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\λ}}_j^P{r}_{\mathrm{ij}}^{\′P}\right]}^{\frac{1}{P}},$ 取P＝1，此时 $L_{1j}(w_j^{\′},j)=\left[{\mathrm{\Σ}}_{j=\mathrm{\λ}}^2{\mathrm{\λ}}_j{r}_{\mathrm{ij}}^{\′}\right],$ L₁称之为海明距离，只注重偏差的总和，归一化处理公式为上述公式中i＝1，2，...，m；j＝1，2，L₁越大则其综合评价值越高，这样就可以按照L₁从小到大的顺序排序，从而获得提取波段结果，L₁即为基于最佳指数-相关系数法的高光谱波段提取方法的选择指标。