CN103714341B - 基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法 - Google Patents

Abstract

基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，其步骤为：①敏感度分析：使用全局敏感度分析方法计算高光谱反射率数据各波段位置处的敏感度；②特征波段选择：根据敏感度分析的结果选择特征波段；③正则变换：使用正则变换方法计算类别可分性最大时的特征向量；④光谱特征构建：使用特征波段反射率值与特征向量对应元素值的线性组合构建第一正则轴，作为光谱特征。相比于传统的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，本发明所提出的方法构建的光谱特征可以在降低数据维度的同时使不同类别的可分性达到最大，特别适用于农作物胁迫检测、目标识别和地物分类等遥感应用问题，在高光谱反射率数据处理与应用技术领域拥有广阔前景。

Description

基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法

技术领域

本发明涉及一种高光谱反射率数据光谱特征的提取方法，属于高光谱反射率数据处理方法与应用技术领域。

背景技术

随着星载高光谱分辨率传感器的出现和定量遥感模型的发展，高光谱遥感数据的定量化应用越来越受到重视。相比传统的低分辨率遥感数据而言，高光谱遥感数据的波段数更多，提供的数据量更大，因而拥有更为广阔的应用潜力。但是，光谱分辨率的提高和数据量的增加也为遥感数据定量化应用带来了挑战。一般来讲，数据量的增加尽管有助于解译出更多的有用信息，但也带来了大量的冗余信息。这就要求研究人员根据具体的应用需求，构造特定的光谱特征，从而凸显有用信息，剔除冗余信息。

目前现有的高光谱反射率数据特征提取方法主要有主成分变换、缨帽变换和傅里叶变换等。这些方法能够有效利用高光谱反射率数据的特点，通过数学变换算法，提取出有用的光谱特征。例如，主成分变换可以将原始数据变换到一个新的坐标系内。在该坐标系下，数据沿着它的第一主成分轴方向具有最大的方差，即第一主成分包含了最大的信息量，而其他主成分包含的信息量则相对较少。因此，选择第一主成分或包含信息量较大的前几个主成分可以降低数据空间的维数，在获得必要信息的前提下抑制冗余信息。

但是，目前的高光谱反射率数据光谱特征提取方法主要存在以下问题。一是波段选择过程基于训练样本，导致选择的波段依赖于特定的训练数据集的特点，因而普适性和可扩展性差；部分方法不包含波段选择过程，使得特征提取时计算量大，求解耗时。二是对于特定问题，如农作物胁迫检测、目标识别和地物分类等，在构建光谱特征的过程中没有考虑不同类别间的可分性，因而在处理这些问题时的效果较差。本发明针对上述存在的问题，提出一种基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，在减少数据维度的同时使不同类别间的可分性达到最大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高光谱反射率数据光谱特征的提取方法，以克服现有的光谱特征提取方法没有考虑类别间的可分性的缺点，构建一种能够提取出类别可分性最大的光谱特征的方法。

本发明的技术解决方案是：使用全局敏感度分析方法分析高光谱反射率数据各波段位置处的敏感度；根据敏感度分析的结果选择特征波段；使用正则变换方法计算类别可分性最大时的特征向量；使用特征波段反射率值与特征向量对应元素值的线性组合构建第一正则轴，作为光谱特征。

本发明基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法的具体步骤如下：

步骤一：敏感度分析：使用全局敏感度分析方法EFAST（Extended FourierAmplitude Sensitivity Test）计算高光谱反射率数据各波段位置处的一阶敏感指数和总敏感指数，分别计算全部k个自变量在每一个波段位置处的一阶敏感指数和总敏感指数，其中第i个自变量X_i在第j个波段位置处的一阶敏感指数S_Xi和总敏感指数S_TXi的计算公式如下：

$S_{\mathrm{Xi}}=\frac{V_i}{V_t}---\left(1\right)$

$S_{\mathrm{TXi}}=1-\frac{V_{\mathrm{1,2},...(i-1),(i+1),...,k}}{V_t}---\left(2\right)$

式中，V_t是输出变量Y的总方差，V_i是第i个自变量X_i变化而其他自变量固定时Y的方差，V_{1,2,···,(i-1),(i+1),···,k}是k个输入变量中第i个自变量X_i固定而其他自变量变化时Y的方差，它们的计算公式如下：

V_t=V(Y) （3）

V_i=V(E(Y|X_i)) （4）

V_{1,2,…(i-1),(i+1),…,k}=V(E(Y|X₁,X₂,…,X_i-1,X_i+1,…,X_k)) （5）

式中，E为求期望运算，V为求方差运算，X₁，X₂，···，X_k分别为第1，2，···，k个自变量；

步骤二：特征波段选择：依据步骤一中敏感度分析结果，选取研究中感兴趣的一个或多个自变量的一阶敏感指数和总敏感指数最大的n个波段作为特征波段，这n个波段处的反射率值记为R₁，R₂，···，R_n。

步骤三：正则变换：使用训练数据构建类间协方差矩阵A和类内协方差矩阵B，矩阵A和B均为n×n维矩阵，n为步骤二中选择的特征波段的个数，通过求解下述广义特征方程：

(A-λB)d=0 （6）

则可以计算出n个特征值λ和相应的n个特征向量d，其中λ代表类间方差σ_A ²与类内方差σ_B ²的比值,即：

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_A^2}{{\mathrm{\σ}}_B^2}---\left(7\right)$

λ越大则在相应的特征向量方向上的类别可分性越大；

步骤四：光谱特征构建：选择步骤三中求解出的n个特征值中最大的一个所对应的特征向量，记为d=（c₁，c₂，···，c_n）^T，结合步骤二中选择的n个特征波段处的反射率值R₁，R₂，···，R_n，第一正则轴FCA（FirstCanonical Axis）可以表示如下形式的线性组合：

FCA=c₁R₁+c₂R₂+…+c_nR_n （8）

将FCA作为光谱特征应用于高光谱反射率数据的处理，可以使得类别可分性达到最大。

本发明是一种基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，与现有方法相比的优点在于：

（1）使用全局敏感度分析方法EFAST进行各波段的敏感度分析，在此基础上选取特征波段，与传统的基于训练数据的波段选择方法相比，不依赖于特定的训练数据集，因而具有更强的普适性和可推广性。

（2）使用正则变换方法提取第一正则轴作为光谱特征，使该特征具有最大的类别可分性。相比于其他方法而言，使用本方法构造的光谱特征尤其适用于农作物胁迫检测、目标识别和地物分类等遥感应用问题。

附图说明

图1为本发明基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法的流程图；

图2为本发明基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法的敏感度分析与波段选择方法示意图；

图3为本发明基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法的作物胁迫检测结果示意图，图3a：大豆叶片的检测结果，图3b：棉花叶片的检测结果。

具体实施方式

为更好地理解本发明的技术方案，以下结合使用叶片高光谱反射率数据对除草剂引起的作物伤害进行检测这一问题对本发明的具体实施方式进行描述：

本发明在Microsoft Visual Studio2008语言环境下实现。输入数据包括：未喷洒除草剂、喷洒0.217kg ae/ha剂量除草剂和喷洒0.433kg ae/ha剂量除草剂的大豆和棉花叶片的高光谱反射率数据。该方法具体包括以下步骤：

步骤一：敏感度分析。

PROSPECT模型（leaf optical PROperty SPECTra model）是用于模拟绿色植物叶片可见光和近红外波段光学性质的模型。模型的输入参数是叶片结构参数N、叶绿素含量C_a+b、水分含量C_w和干物质含量C_m，输出参数是叶片400-2500nm光谱范围内的反射率。根据实测数据集确定叶绿素含量C_a+b、水分含量C_w和干物质含量C_m的取值范围为2.8086-19.106μg/cm²,0.0098-0.0267g/cm²和0.0018-0.0045g/cm²；根据文献确定叶片结构参数N的取值范围为1-4。使用EFAST（Extended Fourier Amplitude SensitivityTest）方法计算得到不同波段位置处各输入参数的一阶敏感指数（FirstOrder Sensitivity Index，FOSI）和总敏感指数（Total Sensitivity Index，TSI），见图2。

步骤二：特征波段选择。

根据步骤一中得到的不同参数的敏感度分析结果，选择能够反映出作物除草剂损伤程度的特征波段。由文献可知，叶绿素含量和叶片结构是作物除草剂损伤的重要指标，因而选择红光区和蓝光区叶绿素含量的FOSI和TSI最大时所对应的四个波段（479nm、508nm、654nm和673nm），以及叶片结构参数敏感指数最大的一个波段（750nm）共5个波段作为特征波段，这5个波段的位置在图2中以a（654nm）、b（673nm）、c（479nm）、d（508nm）和e（750nm）标出。这5个波段处的反射率值依次记为R₁，R₂，R₃，R₄和R₅。

步骤三：正则变换。

使用训练数据构建类间协方差矩阵A和类内协方差矩阵B，矩阵A和B均为5×5维矩阵，通过求解下述广义特征方程：

(A-λB)d=0 （9）

则可以计算出5个特征值λ和相应的5个特征向量d。

步骤四：光谱特征构建。

选择步骤三种求解出的5个特征值中最大的一个所对应的特征向量，记为d=（c₁，c₂，···，c₅）^T，结合步骤二中选择的5个特征波段处的反射率值R₁，R₂，···，R₅，第一正则轴FCA（First Canonical Axis）可以表示如下形式的线性组合：

FCA=c₁R₁+c₂R₂+…+c₅R₅ （10）

使用大豆和棉花的训练数据得到的FCA特征分别记为FCA_s和FCA_c。应用这些光谱特征对除草剂引起的作物伤害进行检测，可以看到对于大豆和棉花而言，未喷洒除草剂、喷洒0.217kg ae/ha剂量除草剂和喷洒0.433kg ae/ha剂量除草剂的叶片可以在喷药过后48小时及以后完全区分，见图3。

Claims (1)

1.基于全局敏感度分析的高光谱反射率数据光谱特征提取方法，其特征在于：通过全局敏感度分析方法计算高光谱反射率数据中各波段的敏感指数，依据敏感指数的大小选取特征波段，使用正则变换方法从选取的波段中提取第一正则轴作为光谱特征，从而使得应用该特征进行高光谱反射率数据分析时类别可分性达到最大，该方法具体步骤如下：

步骤一：敏感度分析：使用全局敏感度分析方法EFAST：ExtendedFourier Amplitude Sensitivity Test，计算高光谱反射率数据各波段位置处的一阶敏感指数和总敏感指数，分别计算全部k个自变量在每一个波段位置处的一阶敏感指数和总敏感指数，其中第i个自变量X_i在第j个波段位置处的一阶敏感指数S_Xi和总敏感指数S_TXi的计算公式如下：

$S_{Xi}=\frac{V_i}{V_t}---\left(1\right)$

$S_{TXi}=1-\frac{V_{1,2,...(i-1),(i+1),...,k}}{V_t}---\left(2\right)$

式中，V_t是输出变量Y的总方差，V_i是第i个自变量X_i变化而其他自变量固定时Y的方差，V_{1,2,…,(i-1),(i+1),…,k}是k个输入变量中第i个自变量X_i固定而其他自变量变化时Y的方差，它们的计算公式如下：

V_t＝V(Y) (3)

V_i＝V(E(Y|X_i)) (4)

V_{1,2,…(i-1),(i+1),…,k}＝V(E(Y|X₁,X₂,…,X_i-1,X_i+1,…,X_k)) (5)

式中，E为求期望运算，V为求方差运算，X₁，X₂，…，X_k分别为第1，2，…，k个自变量；

步骤二：特征波段选择：依据步骤一中敏感度分析结果，选取研究中感兴趣的一个或多个自变量的一阶敏感指数和总敏感指数最大的n个波段作为特征波段，这n个波段处的反射率值记为R₁，R₂，…，R_n；

步骤三：正则变换：使用训练数据构建类间协方差矩阵A和类内协方差矩阵B，矩阵A和B均为n×n维矩阵，n为步骤二中选择的特征波段的个数，通过求解下述广义特征方程：

(A-λB)d＝0 (6)

则可以计算出n个特征值λ和相应的n个特征向量d，其中λ代表类间方差σ_A ²与类内方差σ_B ²的比值,即：

$\mathrm{\λ}=\frac{{\mathrm{\σ}}_A^2}{{\mathrm{\σ}}_B^2}---\left(7\right)$

λ越大则在相应的特征向量方向上的类别可分性越大；

步骤四：光谱特征构建：选择步骤三中求解出的n个特征值中最大的一个所对应的特征向量，记为d＝(c₁，c₂，…，c_n)^T，结合步骤二中选择的n个特征波段处的反射率值R₁，R₂…R_n，第一正则轴FCA：First CanonicalAxis，可以表示如下形式的线性组合：

FCA＝c₁R₁+c₂R₂+…+c_nR_n (8)

将FCA作为光谱特征应用于高光谱反射率数据的处理，可以使得类别可分性达到最大。