CN104115398A - 非线性子系统基于作为非线性模型后跟线性模型的级联的模型的自适应预失真 - Google Patents
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Abstract
公开了用于使用预失真补偿非线性子系统的非线性的系统和方法。在一个实施例中,系统包含非线性子系统和预失真器,该预失真器配置成实现非线性子系统的输入信号的预失真,使得预失真补偿非线性子系统的非线性特性。系统还包含适配器,该适配器基于表示非线性子系统的输出信号的反馈信号和表示非线性子系统的输入信号的输入信号自适应地配置预失真器。适配器一般将非线性子系统模型化为对应于非线性子系统的非线性特性的非线性模型和对应于非线性子系统的已知线性特性的线性模型的级联。
Description
相关申请
此申请涉及2011年12月21日提交的题为“ARCHITECTURE OF NONLINEAR RF FILTER-BASED TRANSMITTER”的美国专利申请序号NO.13/333,391;以及2011年12月21日提交的题为“ARCHITECTURE OF A LOW BANDWIDTH PREDISTORTION SYSTEM FOR NON-LINEAR RF COMPONENTS”的美国专利申请序号NO.13/333,422;这两个专利申请共同拥有和转让,并且由此通过参考全部结合于本文中。
技术领域
本公开涉及使用预失真使非线性子系统线性化,并且在许多实施例中,涉及在射频发射器的输出使用预失真使非线性滤波器线性化。
背景技术
在通信网络中想要发送数据的每一个节点都必须具有发射器。比如,在蜂窝通信网络中,在基站以及用户设备装置或终端中有发射器。图1例证了常规发射器10的一个实施例。发射器10可以是无线基站的发射器或用户设备装置的发射器。如所示,发射器10包含数模转换器(DAC) 12,后跟调制器和上转换器14。调制器和上转换器14的输出由功率放大器(PA)16放大,并且然后由滤波器18滤波。图2例证了常规发射器10的另一实施例,其类似于在图1中例证的实施例。然而,在此实施例中,发射器10包含数字预失真器(DPD)20,其操作以使输入信号预失真以补偿PA 16的非线性。适配器22基于输入信号与经由解调器和下转换器24以及模数转换器(ADC)26从PA 16的输出提供的反馈信号自适应地配置数字预失真器20。
理想上,滤波器18是线性滤波器。然而,所有模拟滤波器(包含滤波器18)都具有非线性特性区域。当在第四代(4G)蜂窝通信网络(诸如例如长期演进(LTE)蜂窝通信网络)的蜂窝通信网络的基站中实现发射器10时,滤波器18的非线性特性导致几个缺点。更确切地说,下一代蜂窝通信网络将具有操作在高输出功率(例如~80瓦(W)平均功率和~400W峰值功率)的宏基站和操作在较低输出功率(例如0.1W到10W或20W)的低功率基站。相对于高功率基站,可处置高输出功率的唯一类型滤波器是空腔滤波器。然而,由于空腔滤波器的非线性问题,空腔滤波器制造的第一轮生产率正好是大约60%。像这样,空腔滤波器的制造是非常昂贵的。因此,存在改进空腔滤波器的非线性问题以降低制造成本的需要。
至于低功率基站,空腔滤波器可容易地处置想要的输出功率,同时提供想要的线性。然而,空腔滤波器与其它类型滤波器(例如陶瓷滤波器或单块滤波器)相比较非常大而重。因此,对于低功率基站,使用空腔滤波器不是想要的。然而,陶瓷滤波器和单块滤波器当操作在较高功率(例如高于5W)时未提供想要的线性。从而,存在对于改进陶瓷滤波器和单块滤波器的非线性的需要,使得操作在从5W到20W的功率范围的低功率基站可使用此类滤波器代替使用庞大的空腔滤波器。
常规发射器10当在4G蜂窝通信网络(诸如例如LTE蜂窝通信网络)的用户设备装置中实现时也导致问题。确切地说,当在用户设备装置中实现常规发射器10时,滤波器18是小型滤波器,诸如表面声波(SAW)滤波器、薄膜体声波谐振腔(FBAR)滤波器或体声波(BAW)滤波器。4G蜂窝通信网络中的PA 16的峰值功率可向上推滤波器18以工作在其非线性区域。因此,滤波器的非线性对系统将是个问题。因此,还存在对于改进小型滤波器的非线性的需要,使得此类小型滤波器可用在4G无线网络的用户设备装置中,而没有通信质量降级。
上面讨论的所有问题由滤波器18当它工作在某一功率电平以上并且在其非线性特性区域中时将示出的非线性造成。因此,存在对于减少或消除非线性滤波器的非线性的系统和方法的需要。
发明内容
公开了用于使用预失真补偿非线性子系统的非线性的系统和方法。在一个实施例中,系统包含非线性子系统和预失真器,该预失真器配置成实现非线性子系统的输入信号的预失真,使得预失真补偿非线性子系统的非线性特性。系统还包含适配器,该适配器基于表示非线性子系统的输出信号的反馈信号和表示非线性子系统的输入信号的输入信号自适应配置预失真器。适配器一般将非线性子系统模型化为对应于非线性子系统的非线性特性的非线性模型和对应于非线性子系统的已知线性特性的线性模型的级联。适配器包含自适应训练非线性模型的第一反馈环。此外,适配器包含使用非线性模型自适应训练非线性模型的逆模型的第二反馈环。定义逆模型的参数(诸如系数)被提供给预失真器,其根据定义逆模型的参数实现非线性子系统的输入信号的预失真。
更确切地说,在一个实施例中,第二反馈环包含非线性模型和非线性模型的逆模型。为了训练逆模型,非线性模型配置成提供输出信号作为表示非线性子系统的输入的输入信号的函数,并且逆模型配置成提供输出信号作为非线性模型的输出信号的函数。适配器基于逆模型的输出信号与表示非线性子系统输入的输入信号之间的差自适应训练逆模型。
在一个实施例中,为了训练非线性模型,适配器使用综合模型对非线性子系统进行模型化。一般而言,综合模型等效于对应于非线性子系统的非线性特性的非线性模型和对应于非线性子系统的已知线性特性的线性模型的级联。非线性模型包含基于定义非线性模型的参数(诸如系数)配置的加权函数。在综合模型中,非线性模型和线性模型的线性阶段被重新布置,使得在综合模型的最后阶段施加非线性模型的加权函数。通过将加权函数移动到最后阶段,可使用常规自适应滤波方案训练非线性模型,并且更确切地说,训练定义非线性模型的参数。
在一个实施例中,系统是包含配置成放大射频输入信号以提供放大的射频信号的功率放大器的发射器,并且非线性子系统是配置成对放大的射频信号进行滤波以提供发射器的输出信号的非线性滤波器。
本领域技术人员在结合所附的附图阅读了优选实施例的如下详细描述之后,将认识到本公开的范围并意识到其附加方面。
附图说明
结合在此说明书中并形成其一部分的所附附图例证了本公开的几个方面,并且与说明书一起用于说明本公开的原理。
图1例证了常规发射器的一个实施例;
图2例证了常规发射器的另一个实施例;
图3以图形方式例证了典型无源型滤波器的输入-输出特性,示出了无源型滤波器在较高功率电平具有非线性特性区域,并且因此实际上是非线性滤波器;
图4以图形方式例证了典型非线性滤波器的互调失真(IMD)和谐波的基本阶与较低阶之间的关系;
图5A和5B例证了根据本公开的第一实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图6例证了根据本公开的第二实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图7例证了根据本公开的第三实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图8例证了根据本公开的第四实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图9例证了根据本公开的第五实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图10例证了根据本公开的第六实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图11例证了根据本公开的第七实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图12例证了根据本公开的第八实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图13例证了根据本公开的第九实施例提供预失真以补偿非线性滤波器的非线性特性的发射器;
图14根据本公开的一个实施例以图形方式比较具有预失真和没有预失真的典型非线性滤波器的操作区域。
图15例证了根据本公开一个实施例的非线性滤波器的模型,其对非线性滤波器的不想要的非线性滤波器特性和想要的线性滤波器特性单独建模。
图16例证了根据本公开的一个实施例用于基于图15的非线性滤波器的模型自适应地配置对于发射器的非线性滤波器进行预失真的预失真器的适配器的一个实施例;
图17至19是根据本公开一个实施例的图15的非线性滤波器模型的更详细例证;
图20例证了根据本公开的一个实施例等效于图15的非线性滤波器的模型但可使用常规自适应滤波方案求解的非线性滤波器的综合模型;
图21例证了根据本公开的一个实施例用于基于图15的非线性滤波器的模型自适应地配置对于发射器的非线性滤波器进行预失真的预失真器的适配器的一个实施例,其中非线性滤波器模型使用图20的综合模型进行训练;
图22例证了根据本公开的一个实施例对于非线性子系统使用综合模型;
图23例证了根据本公开的一个实施例的发射器的实施例,该发射器包含补偿发射器中的非线性滤波器的非线性的预失真器和基于缩减的带宽反馈信号自适应地配置预失真器的适配器;
图24A至24D是根据本公开的一个实施例的图23的发射器中各种参考点处的信号的频域表示;以及
图25例证了根据本公开的一个实施例包含非线性子系统、补偿非线性子系统的非线性特性的预失真器和基于缩减的带宽反馈信号自适应地配置预失真器的适配器的系统。
具体实施方式
下面阐述的实施例表示使本领域技术人员能够实行实施例的必要信息,并且例证了实行实施例的最佳模式。在按照所附附图阅读如下描述后,本领域技术人员将理解本公开的概念,并将认识到在本文中未具体解决的这些概念的应用。应该理解,这些概念和应用落入本公开和所附权利要求书的范围内。
公开了用于使用预失真补偿非线性子系统的非线性的系统和方法。在描述这些系统和方法之前,首先讨论无源型滤波器的非线性特性是有益的。确切地说,图3例证了典型无源型滤波器的输入-输出特性。如所例证的,滤波器的输出功率(POUT)可被描述为POUT= PLINEAR -PNON-LINEAR。点“A”是定义的点,在其以下滤波器的非线性特性(即非线性部分PNON-LINEAR=PLINEAR-POUT)可忽略不计并且可被忽略,使得当操作在那点以下时滤波器可被视为线性滤波器。然而,在点A以上的区域中,非线性特性(PNON-LINEAR)逐渐增大,并且必须考虑进去。换句话说,在点A以上,滤波器必须被视为非线性滤波器。
滤波器的非线性特性可由如下幂级数展开式描述:
。
方程(1)中的非线性项描述了将由滤波器生成的所有类型互调失真(IMD)信号和谐波。图4中例证了IMD信号和谐波的基本信号与较低阶之间的关系。对于射频发射器应用中的射频前端滤波器,由于滤波器的非线性特性而生成的最显著失真信号是第三阶、第五阶和第七阶IMD信号。这些阶IMD信号不仅出现在通带之外,而且遍布整个通带分布。像这样,对于线性化,重要的是取消或至少基本上从滤波器输出中取消这些阶IMD信号。除此之外,本文描述的系统和方法利用预失真技术来提供此类线性化。
图5A至图13例证了根据本公开补偿在发射器28的输出的非线性滤波器30的非线性特性的发射器28的实施例。确切地说,图5A例证了包含数模转换器(DAC)32、调制器和上转换器34、功率放大器(PA)36、模拟预失真器38以及非线性滤波器30的发射器28的实施例。DAC 32接收数字输入信号,并将数字输入信号转换成模拟输入信号。调制器和上转换器34根据想要的调制方案调制模拟输入信号,并将模拟输入信号上转换成想要的射频。由调制器和上转换器34输出的射频(RF)信号被PA 36放大到想要的输出功率电平,以提供放大的RF信号。在此实施例中,模拟预失真器38向放大的RF信号施加预先确定的固定预失真,以提供预失真的RF信号。由模拟预失真器38施加的预失真补偿非线性滤波器30的非线性特性。可使用任何适合的技术预先确定预失真。预失真的信号然后由非线性滤波器30滤波,以提供发射器28的输出信号。作为预失真的结果,输出信号就好像非线性滤波器30是线性滤波器或者基本上线性滤波器。
图5B基本上与图5A相同,只是DAC 32移动到了调制器和上转换器34之后。图5B例证了本文讨论的概念与DAC放置无关。进一步说,虽然下面未进一步讨论,但应该理解,虽然在下面的实施例中DAC的放置显示为在调制和上转换之前,但本公开不限于此。
图6例证了类似于图5A发射器的发射器28的实施例。然而,在此实施例中,发射器28还包含补偿PA 36的非线性的数字预失真器(DPD) 40。数字预失真器40由适配器42基于数字输入信号和反馈信号自适应地配置。确切地说,解调器和下转换器44接收表示由PA38输出的放大的RF信号的RF反馈信号。解调器和下转换器44的输出由模数转换器(ADC)46数字化以向适配器42提供反馈信号。适配器42使用任何适合的自适应预失真方案基于数字输入信号与反馈信号的比较来配置数字预失真器40。比如,在一个实施例中,数字预失真器40提供了多项式预失真,其中补偿PA38的非线性的预失真由具有若干可配置系数的多项式定义。适配器42使用已知技术将多项式的系数自适应地配置成提供适当的预失真。
图7至图9例证了发射器28的实施例,其中补偿非线性滤波器30的非线性特性的预失真在数字域而不是在模拟域执行。确切地说,图7例证了发射器28的实施例,其包含所示连接的补偿非线性滤波器30的非线性特性的数字预失真器(DPD)48、补偿PA 36的非线性的数字预失真器(DPD) 50、DAC 32、调制器和上转换器34、PA 36以及如非线性滤波器30。数字预失真器48向数字输入信号施加预失真以提供第一预失真信号,其已经被预失真以补偿非线性滤波器30的非线性特性。数字预失真器50然后向第一预失真信号施加预失真以提供第二预失真信号,其也已经被预失真以补偿PA 36的非线性。在此实施例中,由数字预失真器48施加的预失真和由数字预失真器50施加的预失真是预先确定的且固定的。DAC 32然后将第二预失真信号转换成模拟信号。来自DAC 32的模拟信号然后由调制器和上转换器34调制和放大。PA 36然后放大从调制器和上转换器34输出的RF信号,以提供放大的RF信号,其然后由非线性滤波器30滤波。由于由数字预失真器48施加的预失真,来自非线性滤波器30的输出信号就好像非线性滤波器30是线性滤波器,或者基本上线性滤波器。要注意的是,数字预失真器50、DAC 32、调制器和上转换器34以及PA 36一起作为线性部分52或线性子系统操作。
图8例证了发射器28的实施例,其中数字预失真器48和50(图7)已经被组合成单个数字预失真器(DPD)54。数字预失真器54施加预先确定的且固定的预失真,其补偿PA 36的非线性以及非线性滤波器30的非线性特性。
图9例证了类似于图7发射器的发射器28的实施例。然而,在此实施例中,发射器28还包含补偿PA 36的非线性的数字预失真器(DPD)56。数字预失真器56由适配器58基于来自数字预失真器48的第一预失真信号和反馈信号自适应配置。确切地说,解调器和下转换器60接收表示由PA 36输出的放大的射频输出信号的RF反馈信号。解调器和下转换器60的输出由模数转换器(ADC)62数字化以向适配器58提供反馈信号。适配器58使用任何适合的自适应预失真方案基于来自数字预失真器48的第一预失真信号与反馈信号的比较来配置数字预失真器56。比如,在一个实施例中,数字预失真器56提供了多项式预失真,其中补偿PA 36的非线性的预失真由具有若干可配置系数的多项式定义。适配器58使用已知技术将多项式的系数自适应地配置成提供适当的预失真。
图10至图13例证了提供自适应预失真以补偿非线性滤波器30的非线性特性的发射器28的实施例。确切地说,图10例证了类似于图7发射器的发射器28的实施例。然而,在此实施例中,发射器28包含补偿非线性滤波器30的非线性的数字预失真器(DPD)64,其中数字预失真器64由适配器66基于数字输入信号和反馈信号自适应地配置。确切地说,解调器和下转换器68接收表示由非线性滤波器30输出的输出信号的RF反馈信号。解调器和下转换器68的输出由模数转换器(ADC)70数字化以向适配器66提供反馈信号。适配器66使用任何适合的自适应预失真方案基于数字输入信号和反馈信号来配置数字预失真器64。比如,在一个实施例中,数字预失真器64提供了多项式预失真,其中补偿非线性滤波器30的非线性特性的预失真由具有若干可配置系数的多项式定义。适配器66将多项式的系数自适应地配置成提供适当的预失真。
图11例证了类似于图10发射器的发射器28的实施例。然而,在此实施例中,发射器28还包含以上面相对于图9描述的方式的PA 36的自适应预失真。
图12和图13分别类似于图10和图11。然而,在图12和图13的实施例中,数字预失真器64由适配器72基于对应于非线性滤波器30输入信号的参考信号和对应于非线性滤波器30输出信号的反馈信号配置。
图14以图形方式例证了根据一个示范性实施例具有预失真和没有预失真的非线性滤波器30的操作区域。如所例证的,点“A”是所定义的边界点,在其以下非线性滤波器30被视为线性。没有预失真,为了确保线性,非线性滤波器30必须操作在操作区域74内,其中PIN是平均输入功率,并且PIN-A是峰值输入功率。从而,为了确保线性,峰值输入功率必须小于或等于由点A定义的输入功率电平。相比之下,通过使用预失真来补偿非线性滤波器30的非线性特性,使非线性滤波器30能够操作在操作区域76内。换句话说,作为预失真的结果,即便非线性滤波器30操作在其非线性区域,也保持线性。作为结果,用预失真,非线性滤波器30在点“B”以下被线性化。在此情况下,平均输入功率是PIN-PD,并且峰值输入功率是PIN-B,其中PIN-PD比PIN大得多,并且PIN-B基本上大于PIN-A。
预失真的好处补偿了非线性滤波器30的非线性特性,例如包含获取非线性滤波器30的更大功率处置能力的优点。换句话说,使用预失真,对于具体类型滤波器可在更大功率范围上保持线性。作为结果,用预失真,陶瓷滤波器或单块滤波器可用于操作在较高功率电平(例如高于5W)的低功率基站,由此避免对于庞大的空腔型滤波器的需要。作为另一示例,通过在系统中使用预失真来补偿空腔滤波器的非线性,空腔型滤波器的制造率在空腔滤波器制造的第一轮可马上从当前的60%跳到接近100%,因为非线性规格不再是对于空腔滤波器生产的要求了。换句话说,可消除在第一轮中失败的空腔滤波器的高成本滤波器非线性修理过程;作为结果,平均空腔滤波器制造成本可得到很大缩减。作为又一示例,用预失真,常规小型滤波器可用于下一代和未来代蜂窝通信网络中的用户设备装置,其要求或者将有可能要求更大的动态功率范围。
既然已经描述了发射器28的若干架构,现在讨论将转到图12和图13的适配器72的实施例。然而,要注意的是,上面对于适配器72讨论的概念可容易地扩展到图10和图11的适配器66。一般而言,适配器72操作以将数字预失真器64自适应地配置成补偿或抵消非线性滤波器30的非线性特性。然而,数字预失真器64具有不想要且未知的非线性特性和想要且已知的线性特性。适配器72操作成使得数字预失真器64仅补偿非线性滤波器30的非线性特性。然而,问题出现了,因为非线性滤波器30是不包含仅用于非线性特性的参考点的物理装置。确切地说,非线性滤波器30的输出不能被用作非线性滤波器30的非线性特性的参考点,因为非线性滤波器30的输出表示非线性滤波器30的非线性特性和线性特性。
图15例证了根据本公开一个实施例的非线性滤波器30的模型78,其可用于为非线性滤波器30的非线性特性的预失真提供用于数字预失真器64自适应配置的参考点。虽然如下讨论集中在使用数字预失真器64的自适应模型78来补偿非线性滤波器30的非线性特性,但模型78不限于此。模型78可用于对具有不想要的非线性特性和想要的线性特性的任何非线性系统并且具体地说是任何非线性物理装置建模。进一步说,模型78然后可用于自适应预失真以补偿非线性系统的非线性特性。
如所例证的,非线性滤波器30的模型78是非线性滤波器模型80(其在本文也称为模型A)和线性滤波器模型82(其在本文也称为模型B)的级联。非线性滤波器模型80是非线性滤波器30的不想要且未知的非线性特性的模型。非线性滤波器30的非线性特性可随时间变化,和/或随各个装置可有所不同。线性滤波器模型82是非线性滤波器30的想要且已知的线性特性的模型。换句话说,线性滤波器模型82是非线性滤波器30当操作在其线性区域时的已知线性特性的模型。线性特性不随时间变化,并且以每个装置为基础在设计上或测量上是已知的,以将装置变化考虑进去。还有,非线性滤波器模型80和线性滤波器模型82的级联表示非线性滤波器30的实际响应,具体地说是当操作在其非线性区域时的实际响应。
如下面所讨论的,非线性滤波器模型80可使用可变抽头延迟线后跟用若干系数(经由自适应确定的)加权和求和对非线性滤波器30的非线性特性建模。作为特殊情况,当仅存在一个抽头时,非线性滤波器模型80是无记忆的非线性函数。在此情况下,非线性滤波器模型80的输出仅依赖于非线性滤波器模型80的当前输入而非任何其先前输入。
重要的是,要注意,尽管非线性滤波器30被建模为非线性滤波器模型80后跟线性滤波器模型82的级联,但是非线性滤波器30在物理上是单个装置。像这样,不存在从非线性滤波器30可获得的物理参考点,其等效于在非线性滤波器模型80的输出的参考点。模型78提供对于自适应预失真所需的参考点以补偿非线性滤波器30的非线性特性而不是线性特性。
图16例证了根据本公开的一个实施例的适配器72的一个实施例,其利用图15的模型78将数字预失真器64自适应地配置成补偿非线性滤波器30的非线性特性。要注意的是,适配器72可实现为任何适合类型的电路,诸如例如一个或多个专用集成电路(ASIC)或一个或多个微处理器。如所例证的,适配器72包含第一环(其在本文称为非线性滤波器模型标识环)和第二环(其在本文称为预失真器模型标识环)。非线性滤波器模型标识环包含模型78(其如上面所讨论的是非线性滤波器模型80后跟线性滤波器模型82的级联)和相减函数84。一般而言,非线性滤波器模型标识环操作以在参考点86提供参考信号。在参考点86的参考信号在本文称为非线性滤波器30的非线性特性的参考信号。同样,非线性滤波器30的非线性特性的参考信号不可直接从非线性滤波器30获得,因为非线性滤波器30是单个物理装置。
预失真器模型标识环包含非线性滤波器模型80、逆模型88和相减函数90。逆模型88是非线性滤波器模型80的逆模型。在操作中,预失真器模型标识环获得用于配置数字预失真器64的参数,参数在此实施例中是系数(CPD)。确切地说,在此实施例中,由于逆模型88是非线性滤波器模型80的逆模型,并且非线性滤波器模型80是非线性滤波器30的非线性特性的模型,因此提供给数字预失真器64的系数(CPD)是经由预失真器模型标识环为逆模型88确定的相同系数。
在操作中,适配器72首先使用非线性滤波器模型标识环训练非线性滤波器模型80。在此训练期间,确定非线性滤波器模型80的参数,参数在此实施例中是系数。一旦非线性滤波器模型80被训练了,预失真器模型标识环就训练逆模型88。更确切地说,来自发射器28线性部分52的输出信号被提供为到适配器72的输入信号。一旦非线性滤波器模型80被训练了,适配器72就向非线性滤波器模型80提供适配器72的输入信号,并且非线性滤波器模型80在参考点86输出用于非线性滤波器30的非线性特性的参考信号。适配器72然后向逆模型88提供用于非线性滤波器30的非线性特性的参考信号,逆模型88然后提供对应的输出信号。相减函数90比较逆模型88的输出与到适配器72的输入信号以提供误差信号。误差信号表示逆模型88的输出与适配器72的输入信号之间的差。适配器72基于误差信号更新逆模型88的系数,直到误差信号被最小化(例如直到误差信号为0或近似为0)。在那点,逆模型88被训练,并且适配器72向数字预失真器64提供逆模型88的系数作为数字预失真器64的系数(CPD)。此过程继续,使得适配器72响应于非线性滤波器30的非线性特性的变化继续更新非线性滤波器模型80、逆模型88和数字预失真器64的系数。
在继续进行之前,如上面相对于模型78讨论的,虽然图16的适配器72被显示为用于将数字预失真器64自适应地配置成补偿发射器28中的非线性滤波器30的非线性特性,但适配器72不限于此。图16的适配器72可用于将预失真器自适应地配置成补偿具有不想要的非线性特性和想要的线性特性的任何类型非线性系统或非线性装置的非线性特性。
图17至21描述了用于训练非线性滤波器模型80的系统和方法。然而,要注意的是,图17至21的系统和方法是示范性的。可使用其它技术训练非线性滤波器模型80。然而,图17至21描述了使常规自适应滤波方案能够用于训练非线性滤波器模型80的一个方案。
更确切地说,图17是根据本公开一个实施例的非线性滤波器模型80的更详细例证。如所示,非线性滤波器模型80包含若干(PA)记忆基础函数92以及加权和求和函数94。数量PA等于非线性滤波器模型80的系数的数量。记忆基础函数92接收非线性滤波器80的输入信号,其表示为,并输出对应的记忆基础函数输出信号至。加权和求和函数94施加非线性滤波器模型80的系数(CA)作为对对应的记忆基础函数输出信号至的加权,并且然后对加权的基础函数输出信号求和以提供非线性滤波器模型80的输出信号,其表示为。
图18是根据本公开的一个实施例图17的记忆基础函数92的更详细例证。如所例证的,记忆基础函数92包含若干(KA)无记忆的基础函数96和若干(KA)记忆结构98-1至98-KA。记忆结构98-1至98-KA中的每个都具有若干(QA)抽头,其中KA×QA=PA。无记忆的基础函数96接收非线性滤波器80的输入信号,其表示为,并输出对应的无记忆的基础函数输出信号至。记忆结构98-1至98-KA接收无记忆的基础函数输出信号至,并输出记忆基础函数输出信号至。
图19根据本公开的一个实施例更详细例证了图18的无记忆的基础函数96。如所例证的,无记忆的基础函数96包含若干(KA)无记忆的基础函数100-1至100-KA。
当查看模型78时,施加系数(CA)的加权和求和函数94在模型78的中间。这对于直接应用自适应滤波方案来求解或以其它方式确定系数(CA)是不想要的。而且,想要在模型78的最后阶段施加系数(CA)。图20例证了等效于模型78的综合模型102,但其中阶段已经被重新排列了,使得在综合模型102的最后阶段施加系数(CA)。更确切地说,在模型78,加权和求和函数94以及线性滤波器模型82二者都是线性的。像这样,加权和求和函数94以及线性滤波器82的顺序可被颠倒,如在综合模型102中那样。在综合模型102中,记忆基础函数输出信号至通过对应的线性滤波器模型104-1至104-PA以提供对应的基础函数输出信号至。线性滤波器模型104-1至104-PA等效于线性滤波器模型82,其具有已知系数(CB)。从而,记忆基础函数92和线性滤波器模型104-1至104-PA变成综合模型102的基础函数。加权和求和函数94然后施加系数(CA)作为对对应的基础函数输出信号至的加权,并且然后对加权的基础函数输出信号求和以提供综合模型102的输出信号xOUT(n),其等效于模型78的输出信号xOUT(n)。
使用综合模型102,可使用自适应滤波确定非线性滤波器模型80的系数(CA)。确切地说,令PA×1向量定义为:
,
其中“T”表示转置。关于n=n1,n2,...,nN,其中nN是用于一个自适应迭代的样本数量,记忆基础函数输出信号至在N×PA矩阵XA中被组织为:
。
然后,已知自适应滤波算法可用于对非线性滤波器模型80的系数(CA)的如下方程求解:
,
其中CA是非线性滤波器模型80的系数的向量,定义为:
,
其中是非线性滤波器模型80的系数。X'OUT定义为:
,
其中X'OUT是实际非线性子系统的输出,实际非线性子系统在此情况下是非线性滤波器30。
图21例证了根据本公开的一个实施例的适配器72的一个实施例,其利用图20的综合模型102训练非线性滤波器模型80以将数字预失真器64自适应地配置成补偿非线性滤波器30的非线性特性。适配器72的此实施例类似于图16的实施例,但是其中综合模型102用于训练非线性滤波器模型80。如所例证的,适配器72包含第一环(其在本文称为非线性滤波器模型标识环)和第二环(其在本文称为预失真器模型标识环)。非线性滤波器模型标识环包含综合模型102和相减函数106,并且由适配器72用于训练非线性滤波器模型80。更确切地说,发射器28的线性部分52的输出(或非线性滤波器30的输入)作为适配器72的输入信号接收。适配器72使输入信号通过综合模型102以提供综合模型102的输出信号。相减函数106比较综合模型102的输出信号与表示非线性滤波器30的输出信号的反馈信号,以提供表示综合模型102的输出信号与反馈信号之间差的误差信号。基于误差信号,适配器72训练综合模型102的系数(CA),直到误差信号已经被最小化(例如缩减到0或近似为0)。这个过程继续,使得响应于非线性滤波器30的非线性特性的变化来更新系数(CA)。
预失真器模型标识环包含非线性滤波器模型80、逆模型88和相减函数90,如上面相对于图16所描述的。同样,逆模型88是非线性滤波器模型80的逆模型。在操作中,一旦逆模型102的初始训练完成了,就可利用使用综合模型102为非线性滤波器模型80确定的系数(CA)在预失真器模型标识环中训练逆模型88。更确切地说,适配器72使适配器72的输入信号通过非线性滤波器模型80(其配置有使用综合模型102确定的系数(CA)),以在参考点86提供非线性滤波器30的非线性特性的参考信号。适配器72然后向逆模型88提供用于非线性滤波器30的非线性特性的参考信号,逆模型88然后提供对应的输出信号。相减函数90比较逆模型88的输出与到适配器72的输入信号以提供误差信号。误差信号表示逆模型88的输出与适配器72的输入信号之间的差。适配器72基于误差信号更新逆模型的系数,直到误差信号被最小化(例如直到误差信号为0或近似为0)。在那点,逆模型88被训练,并且适配器72向数字预失真器64提供逆模型88的系数作为数字预失真器64的系数(CPD)。此过程继续,使得适配器72响应于非线性滤波器30的非线性特性的变化继续更新非线性滤波器模型80、逆模型88和数字预失真器64的系数。
在继续进行之前,同样,虽然图21的适配器72被显示为用于将数字预失真器64自适应地配置成补偿发射器28中的非线性滤波器30的非线性特性,但适配器72不限于此。图21的适配器72可用于将预失真器自适应地配置成补偿具有不想要的非线性特性和想要的线性特性的任何类型非线性系统或非线性装置的非线性特性。
图22例证了根据本公开的一个实施例利用综合模型102来训练非线性子系统110的非线性特性的系统108。非线性子系统110一般是包含不想要的非线性特性和想要的线性特性的任何类型非线性子系统。使用综合模型102,使用自适应滤波技术以便以上面描述的方式训练非线性子系统110的非线性特性的非线性模型。确切地说,输入信号xIN(n)被提供给非线性子系统110和综合模型102。相减函数112比较非线性子系统110的输出信号x'OUT(n)与综合模型102的输出信号xOUT(n),以向综合模型102提供表示两个输出信号xOUT(n)与x'OUT(n)之间差的误差信号。基于误差信号,更新综合模型102的系数(它们也是非线性子系统110的非线性特性的非线性模型的系数),以最小化误差信号(例如更新成使误差信号为0或近似为0)。为非线性子系统110的非线性特性的非线性模型确定的系数然后例如可用于使输入信号预失真,以上面描述的方式补偿非线性子系统110的非线性特性。
图23例证了根据本公开的一个实施例包含适配器72的发射器28的另一实施例,其提供了适配器72的带宽缩减。确切地说,此实施例与非线性滤波器30的输出信号的带宽相比较缩减了适配器72处理的带宽,非线性滤波器30的输出信号的带宽可在当前现有技术水平ASIC或微处理器的处理速度的极限或以上,无需采用确切地说用于处置高于时钟速率信号处理的技术。缩减由适配器72处理的带宽限制了复杂性,从而限制实现适配器72的成本。缩减带宽还使更宽带宽的非线性系统能够线性化,或者换句话说,增大了可在可由实现适配器72的硬件(例如ASIC或微处理器)处置的最大带宽之外执行线性化的最大带宽。适配器72的此实施例类似于图16的实施例。
对于此实施例,非线性滤波器模型80是无记忆的非线性函数,或者可近似为无记忆的非线性函数。这意味着,非线性滤波器模型80的输出仅依赖于当前输入(或近似这样),并且对非线性滤波器模型80的当前输出未给出显著贡献。非线性滤波器模型80的输出对先前输入的任何依赖性都可忽略。因为非线性滤波器模型80是无记忆的非线性函数,或者可近似为无记忆的非线性函数,所以非线性滤波器30的非线性特性是频率无关的,或者可近似假定为频率无关的。这可假定为真,只要非线性特性的频率相关性可通过频率无关的非线性滤波器模型80后跟可以是频率相关的线性滤波器模型82建模。
为了缩减由适配器72处理的带宽,发射器28包含窄带滤波器114,其接收表示非线性滤波器30的输出信号的反馈信号,并输出具有显著缩减带宽的滤波的反馈信号。优选地,窄带滤波器114的带宽是任意小的。然而,在实现时,窄带滤波器114的带宽基本上小于非线性滤波器30的输出信号的带宽,但窄带滤波器114的实际带宽可以在性能与成本/复杂性之间权衡。
如所例证的,适配器72包含第一环(其在本文称为非线性滤波器模型标识环)和第二环(其在本文称为预失真器模型标识环)。非线性滤波器模型标识含包含由非线性滤波器30和窄带滤波器114形成的子系统的模型116以及相减函数84。模型116包含非线性滤波器30的模型78(其包含非线性滤波器模型80和线性滤波器模型82)以及窄带滤波器模型118。窄带滤波器模型118是窄带滤波器114的模型,这是已知的。值得注意的是,窄带滤波器114可在模拟域或数字域实现,并且同样,窄带滤波器模型118在数字域实现。窄带滤波器模型118以每个装置为基础从设计上或从测量上可以是已知的。值得注意的是,虽然分开示出,但线性滤波器模型82和窄带滤波器模型118二者都是线性的,并且像这样,可组合成或视为单个线性模型。从这点看,适配器72以与上面相对于图16所描述的相同的方式操作。进一步说,综合模型102(图21)可用于以上面描述的方式训练非线性滤波器模型80。
图24A至24D是图23中在参考点A至C的示范性信号的频域例证。图24A例证了图23中在参考点A的非线性滤波器30的输入信号。如所例证的,输入信号具有宽带宽。图24B例证了图23中在参考点B的非线性滤波器30的输出处的输出信号。如所例证的,输出信号包含不想要的失真,包含非线性滤波器30的通带中的失真。图24C例证了图23的窄带滤波器114的频率响应。如所例证的,窄带滤波器114的带宽(BW1)基本上小于非线性滤波器30的输出信号的带宽。图24D例证了在图23的参考点C的滤波的反馈信号(即非线性滤波器30的滤波的输出信号)。如所例证的,滤波的反馈信号的带宽等于窄带滤波器114的带宽(BW1)。
同样,虽然图23的适配器72被显示为用于将数字预失真器64自适应地配置成补偿发射器28中的非线性滤波器30的非线性特性,但适配器72不限于此。如图25所示,适配器72结合数字预失真器64和窄带滤波器114可用于提供自适应预失真以补偿任何类型非线性子系统122(例如非线性功率放大器)的非线性特性。
在本文所描述的实施例中,各个部分可在模拟域或数字域实现,并且在基带或射频实现。本文公开的概念未对详细实现加以约束,这可考虑系统的其它方面联合确定。
在此公开通篇使用如下首字母缩略词。
4G:第四代
ADC:模数转换器
ASIC:专用集成电路
BAW:体声波
DAC:数模转换器
DPD:数字预失真器
FBAR:薄膜体声波谐振器
IMD:互调失真
LTE:长期演进
PA:功率放大器
RF:射频
SAW:表面声波
W:瓦
本领域技术人员将认识到对本公开优选实施例的改进和修改。所有此类改进和修改都被认为在本文公开的概念和如下权利要求书的范围内。
Claims (24)
1. 一种系统,包括:
非线性子系统,其配置成接收输入信号并提供输出信号,所述非线性子系统具有线性特性和非线性特性;
预失真器,其配置成实现所述非线性子系统的所述输入信号的预失真以补偿所述非线性子系统的所述非线性特性;以及
适配器,其配置成基于所述非线性子系统的模型自适应地配置所述预失真器,所述模型是所述非线性子系统的所述非线性特性的非线性模型后跟所述非线性子系统的所述线性特性的线性模型的级联。
2. 如权利要求1所述的系统,其中所述非线性模型是未知的,而所述线性模型是已知的。
3. 如权利要求2所述的系统,其中为了基于所述非线性子系统的所述模型配置所述预失真器,所述适配器进一步配置成:
基于表示所述非线性子系统的所述输入信号的所述适配器的输入信号和表示所述非线性子系统的所述输出信号的反馈信号训练所述非线性模型;以及
基于所述非线性模型配置所述预失真器使得所述预失真器实现所述非线性子系统的所述输入信号的预失真以补偿所述非线性子系统的所述非线性特性但不补偿所述线性特性。
4. 如权利要求3所述的系统,其中为了基于所述非线性模型配置所述预失真器,所述适配器进一步配置成:
向所述非线性模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述非线性模型输出所述非线性子系统的所述非线性特性的参考信号;
基于所述适配器的所述输入信号和所述非线性子系统的所述非线性特性的所述参考信号训练所述非线性模型的逆模型;以及
向所述预失真器提供定义所述逆模型的一个或多个参数,由此配置所述预失真器。
5. 如权利要求4所述的系统,其中所述一个或多个参数是多个系数。
6. 如权利要求4所述的系统,其中为了训练所述非线性模型,所述适配器进一步配置成:
向所述非线性子系统的所述模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述非线性子系统的所述模型提供输出信号;
比较所述非线性子系统的所述模型的所述输出信号与表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号,以提供表示所述非线性子系统的所述模型的所述输出信号与表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号之间差的误差信号;以及
基于所述误差信号配置所述非线性子系统的所述非线性模型的一个或多个参数。
7. 如权利要求4所述的系统,其中为了训练所述非线性模型,所述适配器进一步配置成:
向综合模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述综合模型提供输出信号,其中所述综合模型等效于所述非线性子系统的所述模型,但在所述综合模型的最后阶段施加定义所述非线性模型的系数;
比较所述综合模型的所述输出信号与表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号,以提供表示所述综合模型的所述输出信号与表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号之间差的误差信号;以及
基于所述误差信号配置所述非线性子系统的所述非线性模型的一个或多个参数。
8. 如权利要求4所述的系统,其中为了训练所述非线性模型,所述适配器进一步配置成:
向综合模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述综合模型提供输出信号,其中所述综合模型等效于所述非线性子系统的所述模型,但在所述综合模型的最后阶段施加定义所述非线性模型的系数;以及
使用自适应滤波方案基于所述综合模型的所述输出信号和表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号配置所述非线性子系统的所述非线性模型。
9. 如权利要求8所述的系统,其中所述综合模型包括:
所述非线性模型的多个记忆基础函数,它们基于所述适配器的所述输入信号提供对应多个记忆基础函数输出信号;
多个线性模型,各对应于所述非线性子系统的所述模型的所述线性模型,其中所述多个线性模型从所述非线性模型的所述多个记忆基础函数接收所述多个记忆基础函数输出信号,并输出所述综合模型的对应多个记忆基础函数输出信号;以及
加权和求和函数,其基于所述非线性模型的多个系数对所述综合模型的所述多个记忆基础函数输出信号加权和求和,以提供所述综合模型的所述输出信号。
10. 如权利要求9所述的系统,其中为了使用所述自适应滤波方案基于所述综合模型的所述输出信号和表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号配置所述非线性子系统的所述非线性模型,所述适配器进一步配置成基于如下方程配置所述非线性模型的所述多个系数:
,其中:
XA是NxPA矩阵,定义为:
,
其中n1,n2,…,nN是用于一次自适应迭代的若干样本,并且:
,
其中至是用于一次自适应迭代的所述综合模型的所述多个记忆基础函数输出信号的样本;
CA是所述非线性模型的所述多个系数的向量,定义为:
,
其中是所述非线性模型的所述多个系数;并且
X'OUT是表示一次自适应迭代的所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号的若干样本的向量,并定义为:
,
其中X'OUT(n)是所述反馈信号的样本,所述反馈信号表示所述非线性子系统的所述输出信号。
11. 一种发射器,包括:
功率放大器,其配置成放大射频输入信号以提供放大的射频信号;
非线性滤波器,其配置成接收所述放大的射频信号作为所述非线性滤波器的输入信号,并对所述放大的射频信号进行滤波以提供所述非线性滤波器的输出信号,所述非线性滤波器具有线性特性和非线性特性;
预失真器,其配置成实现所述非线性滤波器的所述输入信号的预失真以补偿所述非线性滤波器的所述非线性特性;以及
适配器,其配置成基于所述非线性滤波器的模型自适应地配置所述预失真器,所述模型是所述非线性滤波器的所述非线性特性的非线性滤波器模型后跟所述非线性滤波器的所述线性特性的线性滤波器模型的级联。
12. 如权利要求11所述的发射器,其中所述非线性滤波器模型是未知的,而所述线性滤波器模型是已知的。
13. 如权利要求12所述的发射器,其中为了基于所述非线性滤波器的所述模型配置所述预失真器,所述适配器进一步配置成:
基于表示所述非线性滤波器的所述输入信号的所述适配器的输入信号和表示所述非线性滤波器的所述输出信号的反馈信号训练所述非线性滤波器模型;以及
基于所述非线性模型配置所述预失真器使得所述预失真器实现所述非线性滤波器的所述输入信号的预失真以补偿所述非线性滤波器的所述非线性特性但不补偿所述线性特性。
14. 如权利要求13所述的发射器,其中为了基于所述非线性滤波器模型配置所述预失真器,所述适配器进一步配置成:
向所述非线性滤波器模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述非线性滤波器模型输出所述非线性滤波器的所述非线性特性的参考信号;
基于所述适配器的所述输入信号和所述非线性滤波器的所述非线性特性的所述参考信号训练所述非线性滤波器模型的逆模型;以及
向所述预失真器提供定义所述逆模型的一个或多个参数,由此配置所述预失真器。
15. 如权利要求14所述的发射器,其中所述一个或多个参数是多个系数。
16. 如权利要求14所述的发射器,其中为了训练所述非线性滤波器模型,所述适配器进一步配置成:
向所述非线性滤波器的所述模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述非线性滤波器的所述模型提供输出信号;
比较所述非线性滤波器的所述模型的所述输出信号与表示所述非线性滤波器的所述输出信号的所述反馈信号,以提供表示所述非线性滤波器的所述模型的所述输出信号与表示所述非线性滤波器的所述输出信号的所述反馈信号之间差的误差信号;以及
基于所述误差信号配置所述非线性滤波器的所述非线性滤波器模型的一个或多个参数。
17. 如权利要求14所述的发射器,其中为了训练所述非线性滤波器模型,所述适配器进一步配置成:
向综合模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述综合模型提供输出信号,其中所述综合模型等效于所述非线性滤波器的所述模型,但在所述综合模型的最后阶段施加定义所述非线性滤波器模型的系数;
比较所述综合模型的所述输出信号与表示所述非线性滤波器的所述输出信号的所述反馈信号,以提供表示所述综合模型的所述输出信号与表示所述非线性滤波器的所述输出信号的所述反馈信号之间差的误差信号;以及
基于所述误差信号配置所述非线性滤波器的所述非线性滤波器模型的一个或多个参数。
18. 如权利要求14所述的发射器,其中为了训练所述非线性滤波器模型,所述适配器进一步配置成:
向综合模型提供所述适配器的所述输入信号,使得所述综合模型提供输出信号,其中所述综合模型等效于所述非线性滤波器的所述模型,但在所述综合模型的最后阶段施加定义所述非线性滤波器模型的系数;以及
使用自适应滤波方案基于所述综合模型的所述输出信号和表示所述非线性滤波器的所述输出信号的所述反馈信号配置所述非线性滤波器的所述非线性滤波器模型。
19. 如权利要求18所述的发射器,其中所述综合模型包括:
所述非线性滤波器模型的多个记忆基础函数,它们基于所述适配器的所述输入信号提供对应多个记忆基础函数输出信号;
多个线性滤波器模型,各对应于所述非线性滤波器的所述模型的所述线性滤波器模型,其中所述多个线性滤波器模型从所述非线性滤波器模型的所述多个记忆基础函数接收所述多个记忆基础函数输出信号,并输出所述综合模型的对应多个记忆基础函数输出信号;以及
加权和求和函数,其基于所述非线性模型的多个系数对所述综合模型的所述多个记忆基础函数输出信号加权和求和,以提供所述综合模型的所述输出信号。
20. 如权利要求19所述的发射器,其中为了使用所述自适应滤波方案基于所述综合模型的所述输出信号和表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号配置所述非线性滤波器的所述非线性滤波器模型,所述适配器进一步配置成基于如下方程配置所述非线性滤波器模型的所述多个系数:
,其中:
XA是NxPA矩阵,定义为:
,
其中n1,n2,…,nN是用于一次自适应迭代的若干样本,并且:
,
其中至是用于一次自适应迭代的所述综合模型的所述多个记忆基础函数输出信号的样本;
CA是所述非线性滤波器模型的所述多个系数的向量,定义为:
,
其中是所述非线性滤波器模型的所述多个系数;并且
X'OUT是表示一次自适应迭代的所述非线性滤波器的所述输出信号的所述反馈信号的若干样本的向量,并定义为:
,
其中X'OUT(n)是所述反馈信号的样本,所述反馈信号表示所述非线性滤波器的所述输出信号。
21. 一种系统,包括:
非线性子系统,其配置成接收输入信号并提供输出信号,所述非线性子系统具有线性特性和非线性特性;
预失真器,其配置成实现所述非线性子系统的所述输入信号的预失真以补偿所述非线性子系统的所述非线性特性;以及
适配器,其配置成:
基于综合模型训练所述非线性子系统的所述非线性特性的非线性模型,所述综合模型是等效于所述非线性子系统的所述非线性特性的所述非线性模型后跟所述非线性子系统的所述线性特性的线性模型的级联的非线性子系统的模型,但其中在所述综合模型的最后阶段施加定义所述非线性模型的系数;以及
基于所述非线性模型自适应地配置所述预失真器。
22. 如权利要求21所述的系统,其中为了训练所述非线性模型,所述适配器进一步配置成:
向所述综合模型提供表示所述非线性子系统的所述输入信号的所述适配器的输入信号,使得所述综合模型提供输出信号;以及
使用自适应滤波方案基于所述综合模型的所述输出信号和表示所述非线性子系统的所述输出信号的反馈信号配置所述非线性子系统的所述非线性模型。
23. 如权利要求22所述的系统,其中所述综合模型包括:
所述非线性模型的多个记忆基础函数,它们基于所述适配器的所述输入信号提供对应的多个记忆基础函数输出信号;
多个线性模型,各对应于所述非线性子系统的所述模型的所述线性模型,其中所述多个线性模型从所述非线性模型的所述多个记忆基础函数接收所述多个记忆基础函数输出信号,并输出所述综合模型的对应多个记忆基础函数输出信号;以及
加权和求和函数,其基于所述非线性模型的多个系数对所述综合模型的所述多个记忆基础函数输出信号加权和求和,以提供所述综合模型的所述输出信号。
24. 如权利要求23所述的系统,其中为了使用所述自适应滤波方案基于所述综合模型的所述输出信号和表示所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号配置所述非线性子系统的所述非线性模型,所述适配器进一步配置成基于如下方程配置所述非线性模型的所述多个系数:
,其中:
XA是NxPA矩阵,定义为:
,
其中n1,n2,…,nN是用于一次自适应迭代的若干样本,并且:
,
其中至是用于一次自适应迭代的所述综合模型的所述多个记忆基础函数输出信号的样本;
CA是所述非线性模型的所述多个系数的向量,定义为:
,
其中是所述非线性模型的所述多个系数;并且
X'OUT是表示一次自适应迭代的所述非线性子系统的所述输出信号的所述反馈信号的若干样本的向量,并定义为:
,
其中X'OUT(n)是所述反馈信号的样本,所述反馈信号表示所述非线性子系统的所述输出信号。
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