CN104111474A - 一种基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法。采用线性混合的反演办法，通过线性计算纵横波数据并迭代纵横波速度比，从而高效精确获得弹性参数，克服非线性反演方程线性化对反演产生的误差，降低子波估算与低频模型对反演结果的影响，同时避免非线性方法的缺陷。模型与实际资料应用证实：基于提出的线性混合的叠前弹性参数反演方法可以获得更加准确的弹性参数。本发明的优势在于可直接应用于实际资料，并可在三次迭代内获得收敛结果。

Description

一种基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法

技术领域

本发明属于石油勘探领域，尤其涉及一种适用于叠前弹性参数高效准确求取的基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法。

背景技术

叠前反演可以同时获得纵波、横波、纵横波速度比、泊松比和拉梅常数等多种弹性参数，从而从弹性域对储层与流体进行更为精确的综合预测（Zhang etal.,2013）。其应用的理论基础主要都源于平面波入射和透射的理论——Knot-Zoeppritz方程。应用比较广泛的Aki&Richards纵波入射的反射系数公式为：

$R_{\mathrm{pp}}\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{1\mathrm{\Δ\ρ}}{2\mathrm{\ρ}}(1-\frac{4{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})+\frac{1}{2{\cos }^2\mathrm{\θ}}\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\mathrm{\α}}-\frac{4{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}\frac{\mathrm{\Δ\β}}{\mathrm{\β}}{\sin }^2\mathrm{\θ}---\left(1\right)$

其中，界面上下介质的纵横波速度和密度分别为α₁、α₂、β₁、β₂、ρ₁、ρ₂，θ₁，θ₂分别是反射角和透射角。Δα=α₂-α₁，Δβ=β₂-β₁，Δρ=ρ₂-ρ₁，α=（α₁+α₂）/2，β=（β₁+β₂）/2，θ=（θ₁+θ₂）/2，ρ=（ρ₁+ρ₂）/2。

对（1）式进行化简，可以得到下式：

$R_{\mathrm{pp}}\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{1}{2}(1+{\tan }^2\mathrm{\θ})(\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\mathrm{\α}}+\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}})-4\frac{{\mathrm{\β}}^2}{\mathrm{\β}}\left(\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}\right){\sin }^2\mathrm{\θ}-(\frac{1}{2}{\tan }^2\mathrm{\θ}-2\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}---\left(2\right)$

一般地，纵波垂直入射的反射系数为：

$R_p=\frac{{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}{{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}=\frac{{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2-{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_1+{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_1-{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}{{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}=\frac{{\mathrm{\α}}_2\mathrm{\Δ\ρ}+\mathrm{\Δ\α}{\mathrm{\ρ}}_1}{{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}---\left(3\right)$

因为α₁=α₂-Δα，α=（α₁+α₂）/2，显然，α₂=2α-α₁=2α-α₂+Δα，则α₂=α+Δα/2，

同样地，ρ₁=ρ-Δρ/2，

所以，α₂ρ₂+α₁ρ₁=2αρ+Δαρ≈2αρ。

这样，

$R_p=\frac{{\mathrm{\α}}_2\mathrm{\Δ\ρ}+{\mathrm{\Δ\α\ρ}}_1}{{\mathrm{\α}}_2{\mathrm{\ρ}}_2+{\mathrm{\α}}_1{\mathrm{\ρ}}_1}\≈\frac{(\mathrm{\α}+\mathrm{\Δ\α}/2)\mathrm{\Δ\ρ}}{2\mathrm{\α\ρ}}+\frac{(\mathrm{\ρ}-\mathrm{\Δ\ρ}/2)\mathrm{\Δ\α}}{2\mathrm{\α\ρ}}\≈\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\Δ\ρ}}{\mathrm{\ρ}}+\frac{\mathrm{\Δ\α}}{\mathrm{\α}})---\left(4\right)$

同样地，横波垂直入射的反射系数为：

                 （5）

令：将(4)，(5)和带入(2)式，可得（Gidlow et al.,1992；Sun，1999）：

$R_{\mathrm{pp}}\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{1}{2}(1+{\tan }^2\mathrm{\θ})R_p-8\frac{{\mathrm{\β}}^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\α}}^2}{R}_s-(\frac{1}{2}{\tan }^2\mathrm{\θ}-2\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})R_D---\left(7\right)$

上式本身是一个非线性方程组，未知数包括纵波反射系数Rp，横波反射系数Rs，密度梯度R_D和纵横波速度比α/β。目前主流的反演方法通常首先需要从测井资料或者岩石物理分析结果获得纵横波关系作为先验信息（比如直接令α/β为2），将非线性的AVO关系近似为线性关系，然后利用最小二乘等方法进行曲线拟合或者加权叠加予以反演各类弹性参数（侯伯刚，2006），但是这种必然强烈依赖初始模型等缺点，反演结果质量还直接取决于子波估算的好坏。而非线性反演方法常采用广义的线性反演方法将求解模型参数的非线性最小二乘问题转化为求解模型参数修正量的线性最小二乘问题，通过不断迭代修正模型参数达到最终反演全部岩性参数的目的，但是实际运算非常耗时，寻优结果可能存在多个极值（侯伯刚，2006）。

发明内容

本发明提出一种基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法，该方法能够用于叠前弹性参数的高效求取。通过本发明提供的方法，能够克服非线性反演方程线性化对结果产生的误差，降低子波估算与低频模型对反演结果的影响，同时避免非线性方法资源耗用与局部寻优的缺陷，提搞弹性参数计算精度与效率。

本发明实现上述目的的具体实施方案如下：

一种基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：对地震资料进行保幅处理，抽取高分辨率、高信噪比，高保真的共反射点（CRP，common reflection point）道集；

步骤2：基于高分辨率、高信噪比，高保真的CRP道集选用优质部分获得分角度叠加数据体；

步骤3：基于所述线性混合反演方法，先任意给定一个初始的纵横波速度比（可直接为2），或者取值在1.4-3，求解获得纵波数据和横波数据，令迭代次数n=0；

步骤4：分别对反演的初始纵横波数据做叠后反演，获得纵波与横波阻抗，计算获得新的纵横波速度比数据；

步骤5：利用新计算的纵横波速度数据带入步骤3-4，重新执行线性反演和叠后反演，获得新的纵波与横波数据，并更新纵横波速度比数据，迭代次数增加一次，即n=n+1；

步骤6：判断目标函数收敛条件，若满足条件则停止计算，输出纵波、横波、纵横波速度比与密度数据，否则执行步骤3-5；

步骤7：基于反演获得的弹性参数进行储层或流体的综合预测，并进行地质意义分析。

所述的步骤3-5中是采用线性混合的办法更新纵横波速度比等弹性参数。

本发明与已有技术相比产生的有益效果是：

本发明采用线性混合的反演办法，通过线性计算纵横波数据并迭代纵横波速度比，从而高效精确获得弹性参数，克服非线性反演方程线性化对反演产生的误差，降低子波估算与低频模型对反演结果的影响，同时避免了非线性方法资源耗用过大与容易局部寻优的缺陷，提高了弹性参数的计算精度与效率。模型与实际资料应用证实：基于提出的线性混合的叠前弹性参数反演方法可以获得更加准确的弹性参数。本发明的优势在于可直接应用于实际资料，并可在三次迭代内获得收敛结果。

附图说明

图1是模型资料线性混合反演获得的纵波S_p（左侧）与横波S_s（右侧）数据及理论值对比图；

图2是图1中150ms处三次线性混合反演获得的纵波S_p与横波S_s数据交汇图；

图3是线性混合的叠前弹性参数反演方法的流程图；

图4是实际地震资料第一至四次（a-d）线性混合反演获得的纵横速度比结果图；

图5是图4黑框中四次线性混合反演获得的纵波S_p与横波S_s数据交汇图；

图6是某海域线性混合反演方法（左侧）与常规方法（右侧）获得的纵横波速度比对比图。

具体实施方式

以下结合实例与附图说明本发明具体实施方式。

图1～图2用数值模型正演模拟资料对比该方法求取的弹性参数变化过程。首先选用一口包括纵波、横波和密度信息的实际测井资料，利用雷克子波依据Aki&Richards进行正演获得叠前道集，而后将所得道集资料视作叠前数据用做反演。那么选用真实的β/α关系代入（8）式求得的纵波S_p，横波S_s与密度S_D数据，即为理论值；而任意给定一个β/α值代入（8）式并作上述迭代反演获得的值即为计算值。

图1分别为给定初始β/α=0.5后，运用线性混合反演方法计算的前三次纵波S_p，横波S_s结果和理论值的对比。可以看出：几次迭代过程中，纵波数据变化不大，与真实情况比较吻合；横波数据初始计算结果明显较差，特别是在150ms附近，而第二次迭代前后变化明显，而经过几次迭代逐渐逼近真实值。

图2为从图1左、右两图150ms左右提取的纵横波数据进行交汇分析。图上蓝点为真实值，而红、绿、粉点分别为线性混合反演方法计算1-3次的反演结果。可以看出：随着迭代次数的增多，反演结果越加向真实值靠近；迭代过程中纵波结果相对比较稳定，横波信息改善较大。

图3是一种基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法流程图：

步骤1：对地震资料进行保幅处理，抽取高分辨率、高信噪比，高保真的共反射点（CRP，common reflection point）道集；其中的所述高分辨率、高信噪比，高保真是针对保幅处理后的数据中相比较的高分辨率、高信噪比，高保真；

步骤2：基于高分辨率、高信噪比，高保真的CRP道集获得分角度叠加数据体；

步骤3：基于本发明提出的线性混合反演方法，先任意给定一个初始的纵横波速度比（可直接为2），或者取值1.4-3，求解获得纵波数据和横波数据，令迭代次数n=0；

步骤4：分别对反演的初始纵横波数据做叠后反演，获得纵波与横波阻抗，计算获得新的纵横波速度比数据；

步骤5：利用新计算的纵横波速度数据带入步骤3-4，重新执行线性反演和叠后反演，获得新的纵波与横波数据，并更新纵横波速度比数据，迭代次数增加一次，即n=n+1；

步骤6：判断目标函数收敛条件，若满足条件则停止计算，输出纵波、横波、纵横波速度比与密度数据，否则执行步骤3-5；

步骤7：基于反演获得的弹性参数进行储层或流体的综合预测，并进行地质意义分析。

所述的步骤3-5中是采用线性混合的办法更新纵横波速度比等弹性参数。

本发明所提供的一种线性混合的叠前弹性参数反演方法高效准确求取弹性参数的基本原理如下：

该方法原理上首先将叠前CRP道集S(θ)直接视为R_pp(θ)，建立新的纯纵波数据计算公式：

$S_{\mathrm{pp}}\left(\mathrm{\θ}\right)\≈\frac{1}{2}(1+{\tan }^2\mathrm{\θ})S_p-8\frac{{\mathrm{\β}}^2{\sin }^2\mathrm{\θ}}{{\mathrm{\α}}^2}{S}_s-(\frac{1}{2}{\tan }^2\mathrm{\θ}-2\frac{{\mathrm{\β}}^2}{{\mathrm{\α}}^2}{\sin }^2\mathrm{\θ})S_D---\left(8\right)$

其中，S_pp(θ)为叠前地震道集，S_p=R_p*W_t，S_s=R_p*W_t，S_D=R_D*W_t分别为纯纵波数据，横波数据和密度数据。W_t为地震子波，R_D=Δρ/ρ。虽然叠前反演的质量取决于前期地震资料的品质，但是反演本身并不能改变资料品质对反演结果的影响，所以将叠前的道集S(θ)直接视为R_pp(θ)建立公式没有产生人为误差。

然后基于测井数据插值结果给定一个初始的β/α数据体，也可以直接令其为0.5，求解（8）获得初始的纵波S_p与横波S_s数据，令迭代次数n=1。此过程不存在子波估算与低频模型不当对反演结果的误差。

之后分别对反演的初始纵波S_p与横波S_s数据实施叠后反演，获得纵波阻抗与横波阻抗，从而计算获得一个新的纵横波速度比数据。

利用新的纵横波速度比数据重新求解公式（8），获得新的纵波S_p与横波S_s数据，以及相应的纵波阻抗与横波阻抗及纵横波速度比数据，迭代次数增加1次，即n=n+1。对比新获得的横波S_s数据与前一次的S_s数据之间的差别，如果其差别小于一定的误差范围，或者迭代次数n大于迭代极值，则表示线性混合的弹性参数反演结束，输出反演的各项参数，否则重新将新的纵横波速度比数据带入公式（8）开始类似计算。一般地，对于实际资料迭代3次即可获得收敛结果。

图4是某工区实际地震资料采用提出的线性混合叠前弹性参数反演方法求得的第1-4次（a-d）纵横波速度比结果对比。其初始β/α=0.5。此剖面主要穿过发育在2s附近的浅层河道；2.4s-2.65秒附近黄流组的砂泥互层沉积体；该剖面显示多套断层，特别是左下侧的断层最为明显，可能为油气运移的通道。如纵横波速度比反演结果图上三个椭圆标注所示：采用临区纵横波关系获得的最初反演结果在浅层河道中出现多套目标，黄流组显示大套低纵横波速度比区域，拟对应有利储层位置；而经过线性混合反演方法反演，浅层河道中的两套有利位置更加清晰，黄流组的有利目标也主要沿较大断层分布，可能对应油气运移通道，更加符合地质规律。

图5为图4黑框中四次线性混合反演获得的纵波S_p与横波S_s数据交汇图，共包括9个样点。首先依据第一次线性混合反演结果圈定最初反演数据位置（图上黑色多边形），而后将其目标圈复制到2-3次反演结果上以查看其变化规律。可以看出：通过线性混合反演迭代，反演结果逐渐趋于稳定，而第二次迭代改进最大。这也暗示：在工区范围较大，计算资源有限，时间紧迫的状况下，迭代两次的结果即可以接受。

图6是某海域线性混合反演方法（左侧）与常规方法（右侧）获得的纵横波速度比对比。可以看出前者信噪比更高，储层特征更加清晰。

Claims (3)

1.一种基于线性混合的叠前弹性参数反演实现的储层与流体预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤 1：对地震资料进行保幅处理，抽取高分辨率、高信噪比，高保真的共反射点CRP道集；

步骤 2：基于高分辨率、高信噪比，高保真的CRP道集选用优质部分获得分角度叠加数据体；

步骤 3：基于所述线性混合反演方法，先任意给定一个初始的纵横波速度比，可直接为2，或者取1.4-3之间，求解获得纵波数据和横波数据，令迭代次数n=0；

步骤 4：分别对反演的初始纵横波数据做叠后反演，获得纵波与横波阻抗，计算获得新的纵横波速度比数据；

步骤 5：利用新计算的纵横波速度数据带入步骤3-4，重新执行线性反演和叠后反演，获得新的纵波与横波数据，并更新纵横波速度比数据，迭代次数增加一次，即n=n+1；

步骤6：判断目标函数收敛条件，若满足条件则停止计算，输出纵波、横波、纵横波速度比与密度数据，否则执行步骤3-5；

步骤7：基于反演获得的弹性参数进行储层或流体的综合预测，并进行地质意义分析。

2.根据权利要求1所述的一种线性混合的叠前弹性参数反演方法，其特征在于，所述的步骤3-5中是采用线性混合的办法更新纵横波速度比等弹性参数。

3.根据权利要求1所述的一种线性混合的叠前弹性参数反演方法，其特征在于，所述的步骤 3中，先任意给定一个初始的纵横波速度比为2。