CN104107044A - 一种基于tv范数和l1范数的压缩感知磁共振图像重构方法 - Google Patents

一种基于tv范数和l1范数的压缩感知磁共振图像重构方法 Download PDF

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董恩清
郑清彬
杨佩
刘伟
贾大宇
孙华魁
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Shandong University Weihai
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Abstract

基于TV范数和L1范数两个正则项线性组合的磁共振成像是一个非常难解的问题。为了能够解决这一类复杂问题，本发明公开了一种有效算法。首先，本发明将原始问题分裂为相应的L1正则项和TV全变差正则项的两个子问题，这两个子问题可以通过现有技术SALSA（SplitAugmentedLagrangianShrinkageAlgorithm）有效解决，然后在每次的算法迭代中，将子问题的解通过线性组合得到重构图像。大量实验表明，本发明公开的算法具有较好的重构效果。

Description

一种基于TV范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法
技术领域
本发明涉及医学成像检测技术领域，特别涉及医学磁共振成像技术领域，具体是指一种基于TV（Total Variation）范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法。
背景技术
磁共振成像不仅具有对人体无辐射伤害、无需造影剂、多参数控制等优点，而且能够清楚的描述人体软组织结构的变化情况，因此被广泛的应用于临床医学诊断。如今，不断完善的压缩感知理论显示，可以从K空间欠采样的数据中精确的重构出磁共振图像，从而降低扫描时间。
影响磁共振成像速度的主要包括两个方面：(1)原始数据采集速度；(2) k-t空间数据采集数量。研究人员通过改进MRI硬件、快速序列设计研究及有效的采集轨迹来提高原始数据采集速度。但是由于硬件和人的生理条件限制，在缩短数据采集时间方面已经接近极限。因此，更多的研究者把精力放在如何在不降低图像质量条件下减少数据采集总量上。
传统的快速磁共振成像方法都受到奈奎斯特定理的限制。但是近年来提出的压缩感知理论，突破了香农(Shannon)采样定理关于采样速率必须高于两倍信号带宽的极限，因此，一些基于压缩感知理论的磁共振成像方法被提了出来，例如TVCMRI（Compressed MRI Reconstruction based on Total Variation）、 RecPF（Reconstruction from Partial Fourier data）、CSA（Composite Splitting Algorithm）和 FCSA（Fast Composite Splitting Algorithm）等。这些基于压缩感知的算法能够更好的利用k空间和时间的相关性，来减少采集成像所需的数据，不仅减少误差，而且进一步加速图像采集，因此成为磁共振成像领域的研究热点。
发明内容
本发明的目的是为了解决基于TV范数和L1范数两个正则项线性组合的磁共振成像问题，公开了一种基于TV范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法（apply SALSA to solve CS-MRI with two Regularizations，SALSA-2R-CSMRI）。本发明基于TV范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法具体步骤如下：
(1) 设置初始条件,                                                ,,,,,，和；
(2) 循环计算子问题,
；
；
；
；
 (3) 第次迭代重构图像
；
(4) 更新,,和,
；
；
；
；
(5) 更新,；
(6) 判断是否满足停止条件。
 
附图说明
图1  Brain原始图像和各种算法重建的图像视觉效果对比，（a）原始图，（b）TVCMRI，（c）RecPF，（d）CSA，（e）FCSA，（f）SALSA-2R-CSMRI。
图2 Cardiac原始图像和各种算法重建的图像视觉效果对比，（a）原始图，（b）TVCMRI，（c）RecPF，（d）CSA，（e）FCSA，（f）SALSA-2R-CSMRI。
图3 (a) Brain MR 图像重建各种算法迭代时间(CPU Time)和重构图像信噪比 (SNR) 对比曲线；(b) Cardiac MR图像重建各种算法迭代时间和重构图像信噪比对比曲线。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细的说明。
(1) 测量值由如下形式所得，
其中为高斯白噪声，其标准方差=0.001，为部分傅里叶变换，为原始图像信息。
 (2) 和作为已知的输入数据，同时考虑图像稀疏特性和图像光滑特性，建立如下复合正则化目标函数，
               (1)
(3) 正则参数确定。设定正则项参数的值为：=0.001和=0.035。
(4) 用SALSA方法求解复合正则化问题，得到的解就是重建的磁共振图像信息。
图1和图2对于脑部（Brain）和心脏（Cardiac）MR图像，不同算法重构的图像视觉效果对比中，本发明公布的方法能够有效重构原始图像信息，而且大大改善了重构图像质量。
在图3中信噪比SNR如下定义， 
                                         (2)
其中是原始图像,是算法重建的图像。

Claims (3)

1.一种基于TV范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法，其特征在于采用分裂增广拉格朗日收缩算法（Split Augmented Lagrangian Shrinkage Algorithm，SALSA）来求解如下同时考虑图像稀疏和图像光滑的复合正则化问题，
               (1)
其中,为磁共振图像，是部分傅里叶变换操作算子，为图像在K空间的采样数据(又称测量值)，即，为估计值，和为大于零的参数，为小波变换矩阵。
2.一种基于TV范数和L1范数的压缩感知磁共振图像重构方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
2.1 将式（1）分裂为TV正则项和L1正则项的两个简单易解的子问题；
2.2 采用SALSA算法并行解决分裂所得的子问题；
2.3 然后将子问题所得的结果进行线性组合获得重构图像。
3.该发明利用了SALSA的快速收敛性和有效性，并行求解每个正则项，从而大大的改善了重构图像质量。
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