CN104091077B - 一种风电场光伏电站联合出力模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，主要包括以下步骤：(1)将风电场、光伏电站原始数据处理为建模所需数据；(2)分别建立风速平稳化时间序列和光辐射强度平稳化时间序列的自回归滑动平均模型；(3)利用Copula函数构建昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的联合概率分布函数；(4)根据步骤二和步骤三模拟产生具有相关性的白噪声序列；(5)将白噪声序列分别代入自回归滑动平均模型，得到模拟风速序列和模拟光辐射强度序列；(6)将模拟风速序列和模拟光辐射强度序列分别转化为输出功率。利用本发明的方法可兼顾风电场、光伏电站出力的自相关性和互相关性，从而更准确的模拟风电场光伏电站的联合出力特性。

Description

一种风电场光伏电站联合出力模拟方法

技术领域

本发明属于新能源发电技术领域，涉及一种风电场光伏电站联合出力模拟方法。

背景技术

间歇式能源并网在一定程度上缓解了能源危机和环境压力，但由于风电场、光伏电站都具有随机性、波动性的特点，间歇式能源大量接入的同时也给电力系统的可靠性和电力电量平衡带来了新的挑战。上述问题的关键在于建立准确的含风电场和光伏电站的多个间歇式能源场站的联合出力模型。

风电场和光伏电站的联合出力特性在时间上具有一定的自相关性，即单个风电场和光伏电站的出力具有一定的延续性，不能突变；在空间上具有一定的互相关性，即同一地区的风电场和光伏电站出力并不是完全独立的，具有一定的互补性。在现有的风电场光伏电站联合发电系统中，建模方法往往只能顾及其中某一特性，或将风电场和光伏电站的出力作为两个独立的个体单独研究，只考虑它们各自出力的自相关性，或构建风电场、光伏电站的出力联合概率分布，只考虑它们出力的互相关性。本发明基于Copula函数和自回归滑动平均模型，提出既能反映风电场、光伏电站出力自相关性又能反映两者互相关特性的风电场和光伏电站联合出力模拟方法。

发明内容

技术问题：本发明提供一种基于Copula函数和滑动自回归平均模型的，能够兼顾间歇式能源出力的自相关性和互相关性，从自相关特性、互相关特性、概率分布特性等多角度更准确的模拟联合出力特性的风电场光伏电站联合出力模拟方法。

技术方案：本发明的风电场光伏电站联合出力模拟方法，包括如下步骤：

步骤一，首先从风电场实测风速序列中提取昼间风速序列同时从光伏电站实测光辐射强度序列中提取昼间光辐射强度序列然后将风速序列昼间光辐射强度序列分别按照如下变换方式进行标准化处理，得到风速平稳化时间序列和昼间光辐射强度平稳化时间序列

其中，t为时间，x_t为风速平稳化时间序列在t时刻的值，y_t为昼间光辐射强度平稳化时间序列在t时刻的值，v_t为风速序列在t时刻的值，为昼间光辐射强度序列在t时刻的值，T₁为风速序列v_t的长度，T₂为昼间风速序列的长度，μ_v,t、σ_v,t分别为风电场附近气象站历史观测风速t时刻的均值与标准差，μ_r,t、σ_r,t分别为光伏电站附近气象站历史观测的昼间光辐射强度t时刻的均值与方差；

步骤二，分别建立风速平稳化时间序列和昼间光辐射强度平稳化时间序列的自回归滑动平均模型；

步骤三，用Copula函数构建昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的联合概率分布函数；

步骤四，利用所述步骤三中得到的联合概率分布函数和步骤二中得到的自回归滑动平均模型中白噪声序列的标准差，模拟产生具有相关性的白噪声序列；

步骤五，将所述步骤四得到的具有相关性的白噪声序列代入到所述步骤二建立的自回归滑动平均模型中，得到新的标准化风速序列和标准化光辐射强度序列，然后对所述新的标准化风速序列和标准化光辐射强度序列分别进行还原变化，得到昼间长度为T₃、夜间长度为T₄的模拟风速序列和模拟光辐射强度序列

步骤六，通过风电场功率转换模型将模拟风速序列转化为风电场模拟输出功率，同时通过光伏电站功率转换模型将模拟光辐射强度序列转化为光伏电站的模拟输出功率。

本发明方法进一步的改进中，步骤三的具体流程为：

首先采用核密度估计法分别拟合昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的边缘分布；同时计算昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的相依测度；

然后采用最大似然估计法计算各个二元Copula的参数。

本发明方法更进一步的改进中，步骤三中Copula函数为以下任一种：椭圆族Copula函数、阿基米德族Copula函数、以多个Copula函数的加权组合得到的混合Copula函数。

本发明方法更进一步的改进中，步骤三中采用欧式距离最小的Copula函数。

本发明方法的优选方案中，步骤四的具体流程为：

(1)产生服从所述步骤三构建的联合概率分布函数的、长度为T₃的二维随机数序列u_v,t和u_r,t为二维随机数序列在t时刻的一组值；

(2)令t时刻的昼间风速白噪声t时刻的昼间光辐射强度白噪声得到服从步骤三构建的联合概率分布函数的昼间风速白噪声序列和昼间光辐射强度白噪声序列其中，σ_m是风速平稳化时间序列x_t的自回归滑动平均模型中的白噪声序列标准差，σ_n是昼间光辐射强度平稳化时间序列y_t的自回归滑动平均模型中的白噪声序列标准差，φ(·)为标准正态分布函数；

(3)对所述风速平稳化时间序列的自回归滑动平均模型中风速白噪声序列服从的正态分布采用随机抽样的方法，即可产生长度为T₄的夜间风速白噪声序列其中T₃/T₄与昼夜时间比相等；

(4)按照昼夜划分情况和日期顺序交替组合昼间风速白噪声序列和夜间风速白噪声序列得到风速白噪声序列将其与所述流程(2)得到的昼间光辐射强度白噪声序列共同构成具有相关性的白噪声序列。

本发明方法的上述优选方案中，步骤(4)中组合昼间风速白噪声序列和夜间风速白噪声序列的具体方法为：首先按照昼夜划分情况，将属于同一天的昼间风速白噪声序列与夜间风速白噪声序列按照时间顺序连接在一起，得到每一天的风速白噪声序列，然后按照日期顺序将所述每一天的风速白噪声序列连接在一起。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.本发明方法采用将Copula函数与自回归滑动平均模型有机结合的方式来模拟风电场光伏电站的联合出力，而现有技术仅采用Copula函数来模拟风电场光伏电站的联合出力。本发明方法首先利用自回归滑动平均模型描述风速序列、光辐射强度序列各自的自相关特性，同时利用Copula函数产生具有相关性的白噪声序列来描述风速序列、光辐射强度序列间的互相关特性，进而将白噪声序列代入自回归滑动平均模型，通过控制白噪声序列间的相关结构来控制风速序列、光辐射强度序列间的相关结构，因而能够兼顾风电场、光伏电站出力的自相关性和互相关性，提高了多个间歇式能源联合出力的模拟精度。现有技术仅采用Copula理论建立风电场、光伏电站出力的联合概率分布，模拟数据虽然能够计及风电场、光伏电站出力的相关性，但却忽略了单个电场自身出力的自相关特性，无法适用于对时序性有要求的场合。

2.本发明方法与现有技术相比，由于自回归滑动模型的加入，使模拟的联合出力具有时序性，因而可有效应用于大规模间歇式能源电场的选址、可靠性评估以及置信容量评估等方面，为大规模间歇式能源基地的规划和发展提供更为精确的依据。

附图说明

图1为本发明一种风电场光伏电站联合出力模拟方法示意图。

图2为本发明具体实施例的风速、光辐射强度联合概率密度函数示意图。

图3为本发明具体实施例的风速、光辐射强度自相关特性示意图。

具体实施方式

为了更清楚的说明本发明，以下结合说明书附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅是本发明的优选实施方式，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干可以预期的改进和等同替换，这些对本发明权利要求进行改进和等同替换后的技术方案，均落入本发明的保护范围。

参照图1所示，本发明提供了一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，具体包含以下步骤：

1.将风电场和光伏电站的原始数据处理为建模所需数据

首先从风电场实测风速序列中提取昼间风速序列同时从光伏电站实测光辐射强度序列中提取昼间光辐射强度序列然后将风速序列昼间光辐射强度序列分别按照如下变换方式进行标准化处理，得到平稳的时间序列和

其中，t为时间，x_t为风速平稳化时间序列在t时刻的值，y_t为昼间光辐射强度平稳化时间序列在t时刻的值，v_t为风速序列在t时刻的值，为昼间光辐射强度序列在t时刻的值，T₁为风速序列v_t的长度，T₂为昼间风速序列的长度，μ_v,t、σ_v,t分别为风电场附近气象站历史观测风速t时刻的均值与标准差，μ_r,t、σ_r,t分别为光伏电站附近气象站历史观测的昼间光辐射强度t时刻的均值与方差；

2.分别建立平稳化时间序列和的自回归滑动平均模型

自回归滑动平均(Autoregressive and Moving Average，ARMA)模型是一类常用的时间序列分析模型，由博克斯(Box)和詹金斯(Jenkins)创立，也称B-J方法。

ARMA模型通常可以用下式表示：

式中，x_k,t表示第k个ARMA模型t时刻的序列值；θ_k,j分别为自回归和滑动平均参数；p和q为模型阶数；ε_k,t是均值为0，方差为σ_k ²的高斯白噪声，即ε_k,t～NID(0,σ_k ²)。

利用AIC准则(Akaike信息准则)确定ARMA(p,q)模型中p、q的值：

式中：n为样本个数；为残差序列{a_t}的方差。对任何可能的p、q分别计算AIC值，AIC最小时的p、q就是模型的阶数。

采用最大似然估计法对参数θ_k,j(j＝1,2,…,q)和{ε_k,t}的方差σ_k ²进行估计。

采用上述方法建立风速平稳化时间序列和昼间光辐射强度平稳化时间序列的自回归滑动平均模型如下：

3.用Copula函数构建昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的联合概率分布函数。

Copula理论的是由Sklar在1959年提出的，Sklar指出，任意一个n维联合累积分布函数都可以分解为n个边缘累积分布和一个Copula函数。Copula模型中常用的有两类模型，一类是椭圆族Copula函数，主要包括Normal-Copula、t-Copula，另一类是阿基米德族Copula函数。为了充分利用不同Copula函数的特点，可以根据需要将某些具有不同特点的Copula函数通过一定的方式组合在一起，构成一个新的Copula函数——混合Copula函数。

Copula模型的构造可分为以下两步：

(1)分别确定昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的边缘分布

采用核密度估计方法估计边缘分布。设X₁,X₂,…,X_n是取自连续总体的样本，在任意点x处的总体密度函数f(x)的核密度估计定义为

其中，K()称为核函数(kernel function)，h称为窗宽。

采用上述核密度估计法得到昼间风速序列的概率密度分布函数及光辐射强度序列的概率密度分布函数其中，v^day为昼间风速变量，r^day为昼间光辐射强度变量，进而分别对及做如下积分运算得到昼间风速序列的边缘分布函数F(v^day)和昼间光辐射强度序列的边缘分布函数F(r^day)。

(2)Copula函数参数估计

由于边缘分布采用非参数核密度估计，因此无需对边缘分布进行参数估计，只需估计Copula模型的参数θ，一般采用极大似然法来估计Copula模型的参数。

昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的联合概率分布函数为：

H(v^day,r^day,θ)＝C[F(v^day),G(r^day)；θ]

的联合密度函数为：

由此容易得到样本的对数似然函数求解对数似然函数的最大值点，可得Copula函数中参数θ的最大似然估计如下：

(3)Copula函数选择

本发明采用基于经验Copula(Empirical Copula,EMC)函数的最短距离法选取最优Copula函数，EMC可表示为：

式中，I(V,R)为指示函数，若括号内条件满足，则I＝1；反之为0；为容量为T₂的2维观测样本；为顺序统计量且1≤i_v,i_r≤n。EMC与理论Copula(Theoretical Copula,THC)函数之间的欧式距离可通过下式计算：

依据上述计算结果，选择具有最短距离的Copula函数作为最优Copula，将最优Copula作为昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的联合分布函数，记作C(u_v,u_r)，其中u_v＝F(v^day)、u_r＝F(r^day)。

4.模拟产生具有相关性的白噪声序列

利用所述步骤三中得到的联合概率分布函数和所述步骤二中得到的自回归滑动平均模型中白噪声服从的概率分布，可以模拟产生具有相关性的白噪声序列。

具体的模拟过程如下：

(1)产生服从所述联合概率分布函数、长度为T₃的二维随机数序列生成二维联合分布函数随机数的方法可以归结为生成两个一维随机数：首先产生一个服从(0,1)上均匀分布的随机数u_v,t，然后对所述联合分布函数C(u_v,u_r)求逆，产生随机数u_r,t＝C^-1(u_r|u_v,t)，由此求得一组二维随机数(u_v,t,u_r,t)。重复上述步骤T₃次，得到二维随机数序列

(2)令t时刻的昼间风速白噪声t时刻的昼间光辐射强度白噪声得到服从步骤三构建的联合概率分布函数的昼间风速白噪声序列和昼间光辐射强度白噪声其中，σ_m是风速平稳化时间序列的自回归滑动平均模型中的白噪声序列标准差，σ_n是昼间光辐射强度平稳化时间序列的自回归滑动平均模型中的白噪声序列标准差，φ(·)为标准正态分布函数；

(3)夜间风速白噪声序列服从均值为零，方差为σ_m ²的正态分布，因此只需对所述正态分布采用随机抽样的方法，即可产生长度为T₄的夜间风速白噪声序列其中T₃/T₄与昼夜时间比相等；

(4)按照昼夜划分情况和日期顺序交替组合昼间风速白噪声序列和夜间风速白噪声序列得到风速白噪声序列将其与所述流程(2)得到的昼间光辐射强度白噪声序列共同构成具有相关性的白噪声序列。所述“组合”的方法就是按照实测风速序列的昼夜划分情况，将属于同一天的昼间风速白噪声序列与夜间风速白噪声序列按照时间顺序连接在一起，得到每一天的风速白噪声序列，然后把每一天的风速白噪声序列按照日期顺序连接在一起。

5.将具有相关性的白噪声序列代入自回归滑动平均模型中，进而得到模拟风速序列和模拟光辐射强度序列

这一步的本质是通过风速白噪声序列和光辐射强度白噪声序列间的相关结构来控制风速序列和光辐射强度序列间的相关结构。

(1)将风速白噪声序列代入x_t的自回归滑动平均模型ARMA_x(p_x,q_x)中，模拟得到新的标准化风速序列

(2)令sv_t＝μ_v,t+sx_v,t×σ_v,t，得到风电场T₃+T₄时段的模拟风速序列

(3)将光辐射强度昼间白噪声序列代入y_t的自回归滑动平均模型ARMA_y(p_y,q_y)中，模拟得到新的标准化昼间光辐射强度序列

(4)令sr_t＝μ_r,t+sy_t×σ_r,t，得到光伏电站T₃时段的模拟昼间光辐射强度序列然后按照昼夜交替的规律，在昼间光辐射强度模拟值序列中插入模拟夜间光辐射强度序列得到光伏电站时段T₃+T₄的模拟光辐射强度序列

6.将模拟风速序列转化为风电场输出功率，将模拟光辐射强度序列转化为光伏电站输出功率

风电转换模型如下所示：

式中：A、B、C是与切入风速v_ci、额定风速v_r和切出风速v_co有关的常数。

光电转换模型如下所示：

对于温度序列可以仿照温度序列的获得建相似的模型，式中：P_PV和Y_PV分别为太阳电池组件的实际输出功率和额定功率；sr_t为模拟光辐射强度；R_STC为标准测试条件下的太阳辐射强度；α_P为太阳电池组件的功率温度系数；T_C为太阳电池组件的实际温度；T_STC为标准测试条件下的电池温度。

为了更进一步地说明发明实施例提供的一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，下面参照附图给出步骤二、三的实施例详细情况并对模拟数据进行结果分析：

以美国爱荷华州潜在风电场、光伏电站的3年每小时实测风速序列光辐射强度序列为例进行研究。

(1)步骤二建立的平稳化序列的自回归滑动平均模型如下：

风速：ARMA_x(4,5)：

x_t＝0.9033x_t-1+0.02941x_t-2-0.99x_t-3+0.8771x_t-4+ε_v,t-0.3104ε_v,t-1

-0.03674ε_v,t-2+0.9661ε_v,t-3-0.3ε_v,t-4-0.00281ε_v,t-5

ε_v,t∈NID(0,0.5505²)

光辐射强度：ARMA_y(5,5)：

y(t)＝1.062y_t-1-0.557y_t-2+1.197y_t-3-0.8689y_t-4+0.1159y_t-5+ε_r,t

-0.4232ε_r,t-1+0.3695ε_r,t-2-0.9492ε_r,t-3+0.2954ε_r,t-4+0.0005563ε_r,t-5

ε_r,t∈NID(0,0.6363²)

(2)步骤三构建的联合概率分布函数及其欧式距离如下：

表1

表1给出了各Copula函数的参数以及EMC与理论Copula函数之间的欧式距离。由表1可知，Frank-Copula函数具有最小欧式距离，因此采用该函数来描述风电场和光伏电站出力的相关特性，昼间风速序列和昼间光辐射强度序列联合概率密度函数可近似用图2描述。其联合概率分布函数的解析表达式可描述为：

(3)模拟数据结果分析

由表2可以看出，模拟数据与原始统计量较为接近，可以认为具有相同的数字特征。由图3可以看出，实测风速、光辐射强度的自相关特性曲线与各自的模拟值自相关特性曲线非常接近，而且均能反映出由于昼夜循环产生的有规律的阻尼震荡衰减。

表2

Claims (5)

1.一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一，首先从风电场实测风速序列中提取昼间风速序列同时从光伏电站实测光辐射强度序列中提取昼间光辐射强度序列然后将风速序列昼间光辐射强度序列分别按照如下变换方式进行标准化处理，得到风速平稳化时间序列和昼间光辐射强度平稳化时间序列

$x_t=\frac{v_t-{\mathrm{\μ}}_{v,t}}{{\mathrm{\σ}}_{v,t}},y_t=\frac{r_t^{day}-{\mathrm{\μ}}_{r,t}}{{\mathrm{\σ}}_{r,t}}$

其中，t为时间，x_t为风速平稳化时间序列在t时刻的值，y_t为昼间光辐射强度平稳化时间序列在t时刻的值，v_t为风速序列在t时刻的值，r_t ^day为昼间光辐射强度序列在t时刻的值，T₁为风速序列v_t的长度，T₂为昼间风速序列的长度，μ_v,t、σ_v,t分别为风电场附近气象站历史观测风速t时刻的均值与标准差，μ_r,t、σ_r,t分别为光伏电站附近气象站历史观测的昼间光辐射强度t时刻的均值与方差；

步骤二，分别建立风速平稳化时间序列和昼间光辐射强度平稳化时间序列的自回归滑动平均模型；

步骤三，用Copula函数构建昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的联合概率分布函数；

步骤四，利用所述步骤三中得到的联合概率分布函数和所述步骤二中得到的自回归滑动平均模型中白噪声服从的概率分布，模拟产生具有相关性的白噪声序列，具体流程为：

(1)产生服从所述步骤三构建的联合概率分布函数的、长度为T₃的二维随机数序列u_v,t和u_r,t为二维随机数序列在t时刻的一组值；

(2)令t时刻的昼间风速白噪声t时刻的昼间光辐射强度白噪声得到服从步骤三构建的联合概率分布函数的昼间风速白噪声序列和昼间光辐射强度白噪声序列其中，σ_m是风速平稳化时间序列的自回归滑动平均模型中的白噪声序列标准差，σ_n是昼间光辐射强度平稳化时间序列的自回归滑动平均模型中的白噪声序列标准差，φ(·)为标准正态分布函数；

(3)对所述风速平稳化时间序列的自回归滑动平均模型中风速白噪声序列服从的正态分布进行随机抽样，得到长度为T₄的夜间风速白噪声序列其中T₃/T₄与昼夜时间比相等；

(4)按照昼夜划分情况和日期顺序交替组合昼间风速白噪声序列和夜间风速白噪声序列得到风速白噪声序列将其与所述流程(2)得到的昼间光辐射强度白噪声序列共同构成具有相关性的白噪声序列；

步骤五，将所述步骤四得到的具有相关性的白噪声序列代入到所述步骤二建立的自回归滑动平均模型中，得到新的标准化风速序列和标准化光辐射强度序列，然后对所述新的标准化风速序列和标准化光辐射强度序列分别进行还原变化，得到昼间长度为T₃、夜间长度为T₄的模拟风速序列和模拟光辐射强度序列

步骤六，通过风电场功率转换模型将模拟风速序列转化为风电场模拟输出功率，同时通过光伏电站功率转换模型将模拟光辐射强度序列转化为光伏电站的模拟输出功率。

2.根据权利要求1所述的一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，其特征在于：所述步骤三的具体流程为：

首先采用核密度估计法分别拟合昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的边缘分布；同时计算昼间风速序列和昼间光辐射强度序列的相依测度；

然后采用最大似然估计法计算各个二元Copula函数的参数。

3.根据权利要求1所述的一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，其特征在于：所述步骤三中的Copula函数为以下任一种：椭圆族Copula函数、阿基米德族Copula函数、以多个Copula函数的加权组合得到的混合Copula函数。

4.根据权利要求3所述的一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，其特征在于：所述步骤三中采用欧式距离最小的Copula函数。

5.根据权利要求1、2或3所述的一种风电场光伏电站联合出力模拟方法，其特征在于：所述步骤(4)中组合昼间风速白噪声序列和夜间风速白噪声序列的具体方法为：首先按照昼夜划分情况，将属于同一天的昼间风速白噪声序列与夜间风速白噪声序列按照时间顺序连接在一起，得到每一天的风速白噪声序列，然后按照日期顺序将所述每一天的风速白噪声序列连接在一起。