CN104090227A - 一种模拟电路故障诊断中的测点选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模拟电路故障诊断中的测点选择方法，首先在预先设置的容差范围内，对电路进行故障模拟仿真，得到各故障下各测点的测量数据，然后采用基于启发式图搜索的测点选择算法选择测点，先初始化根节点，将根节点作为目标节点，采用测点集合中的所有测点作为后继节点来扩展目标节点，根据数据标识筛选每个后继节点对应测点的仿真数据，根据筛选出来的住址数据进行模糊组划分，得到模糊组的发生概率，计算每个后继节点的信息熵，选择信息熵最小的节点作为最优节点，并从测点集合中删除，将最优节点作为目标节点，继续进行扩展，直到信息熵为零或测点集合为空。本发明可以从测点优选得到最优测点选择方案，以较少的测点来实现故障诊断。

Description

一种模拟电路故障诊断中的测点选择方法

技术领域

本发明属于模拟电路故障诊断技术领域，更为具体地讲，涉及一种模拟电路故障诊断中的测点选择方法。

背景技术

故障字典技术属于测前仿真方法，是目前较为有效的模拟电路故障诊断方法。故障字典的测点选择问题得到了广泛关注，而实践证明整数编码方法是测点选择的有效工具。整数编码技术又源于模糊组概念，Hochwald等人在其文献中首先提出了模糊组的概念，对于任何给定节点，可能存在许多故障在此节点上产生的故障信号(如电压值等)很相近，从而导致这些故障在此节点上是不可区分的。这些故障就称为属于同一个模糊组。如果考虑容差，那么一个故障在某个测点上产生的电压就可能在一定范围内随机变化，多个故障的故障信号变化区域就有可能发生重叠，那么这些故障也称为属于同一个模糊组。模糊组的确定可由蒙特卡罗仿真得到，该仿真需要考虑元件容差，测量工具误差等因素。目前较常用的方法是如果两个故障产生的故障特征的差异小于某给定阈值，就认为这两个故障属于同一个模糊组。对于目前普遍采用的电压特征方法，一般认为当两个故障产生的电压差的绝对值小于0.7伏(二极管的导通电压)时就认为这两个故障属于同一个模糊组且不可区分。因为对于不同电路可能有不同的电压区分值，采用不同的故障特征(如电流)也会有不同的故障区分标准，在实际应用中根据需要确定。

用一个例子来说明整数编码表技术。选取电压值作为区分故障的特征，假定某电路存在8个潜在故障源(s₁～s₈)和4个备选测点t₁～t₄，表1是该电路的电压故障字典。表1中，用s₀表示电路正常工作。

故障	t1	t2	t3	t4
					s0	7.8	9.3	2.3	3.7
s1	6.3	6.3	4.4	7.1
					s2	7.9	7.5	3.4	2.6
s3	11.0	5.5	7.2	9.6
					s4	5.0	4.0	1.9	5.3

s5	6.0	4.5	4.8	5.6
					s6	6.8	3.6	1.8	3.9
s7	9.2	4.2	5.3	4.8
					s8	9.0	3.9	2.1	5.0

表1

对表1的t₁测点，s₄对应的故障电压(5V)最小，属于第一个模糊组，列于表2的t₁对应列的第一行。s₁和s₅之间电压差(6.3V-6.0V＝0.3V)小于前文给出的0.7V标准，因此属于同一个模糊组。同样s₆和s₁也属于一个模糊组，根据Hochwald等人对模糊组定义不难得到s₁,s₅和s₆属于同一个模糊组，列于t₁对应列的第二行。对所有故障进行判断即可得到t₁上的所有模糊组信息。用同样方法可以得到剩余三个测点t₂～t₄上的模糊组信息。表2是模糊组信息。

表2

从表2可以得到该电路的整数编码表。表3是整数编码表。

故障	t1	t2	t3	t4
					s0	2	4	0	1
s1	1	2	2	3
					s2	2	3	1	0
s3	4	1	3	4
					s4	0	0	0	2
s5	1	0	2	2
					s6	1	0	0	1
s7	3	0	2	2
					s8	3	0	0	2

表3

例如，对于表2中的测点t₂，s₄～s₈属于第一个模糊组，编为“0”，如表3中t₂对应列所示。s₃属于第二个模糊组编为“1”，s₁编为“2”，s₂编为“3”，s₀编为“4”。

在整数编码表中，同一个测点上的相同整数代表属于同一个模糊组的故障。而不同测点是相互独立的测量，所以不同测点上的相同整数并不代表对应的故障属于同一个模糊组，因而不会造成混淆。表3也可以看做是N_f(表3中N_f＝9)个行向量，只要所有行向量都不等，则认为所有故障能被区分。测点选择的目的就是降低向量的维数，用最少的测点区分尽量多的故障。如表3中，如果四个测点全用上，那么s₇对应的向量为[3,0,2,2]，而s₈对应的向量为[3,0,0,2]，它们是不同的，所以可以被区分。

这种编码技术实施简单，但是有两个缺陷：一是将所有测点上所有故障电压的变化范围定为一个固定的范围(如常用的0.7V)标准。这是不现实的，同一故障在不同测点上的电压在容差影响下的变化范围一般是不相同的，不同故障的故障电压变化范围也是不同的，一般说来，故障电压为围绕标称值变化的函数。图1是某被测电路t₁测点通过蒙特卡洛仿真得到的五个故障源的故障电压分布图。如图1所示，t₁测点在五个故障s₀、s₁、s₂、s₃和s₄下的电压变化范围不完全相同。

第二个缺陷是测点独立假设，即假定故障电压在不同测点上是相互独立的。这显然是错误的假设，因为各测点间的电压受传输函数约束，进而容差影响是有依赖关系的。图2是测点电压依赖关系示意图。如图2所示，P表示所有无故障元件在容差范围内的参数空间，P’表示引起故障源s₂、s₃、s₄在测点t₁上的故障电压在v₇和v₈之间变化的参数子空间。参数子空间使得故障源s₂、s₃、s₄在测点t₂上的故障电压分布如图2(b)所示。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种模拟电路故障诊断中的测点选择方法，充分利用模拟电路中测点间的测试量依赖关系，对各测点的测试信息用信息熵进行科学衡量，并利用图搜索算法对测点进行优选，得到最优测点选择方案，以较少的测点来实现故障诊断。

为实现上述发明目的，本发明模拟电路故障诊断中的测点选择方法包括以下步骤：

S1：在预先设置的容差范围内，对电路进行故障模拟仿真，得到无故障下和各故障源单独故障下各测点的测量数据V(n,m,i)，其中，n表示故障s_n的序号，n的取值范围为n＝0,1,2,…,|S|，n＝0表示无故障，|S|表示故障源数量；m表示每个故障下仿真序号，m的取值范围为m＝1,2,…,MC，MC表示仿真次数；i表示测点t_i的序号，i的取值范围为i＝1,2,…,H，H表示测点数量；

S2：采用基于启发式图搜索的测点选择算法选择测点，具体步骤包括：

S2.1：设置图层次标签l＝0；初始化根节点，根节点对应的信息包括：模糊组测点集合T＝{t₁,t₁,…,t_H}，模糊组中第p个故障第m次仿真的数据标识p的取值范围为1≤p≤|S|+1；将根节点记为目标节点Obj；

S2.2：用测点集合T中的所有测点作为后继节点来扩展目标节点Obj，图层次标签l＝l+1；

S2.3：对于图层l-1中目标节点Obj的模糊组划分结果，依次选择图层l中各节点对应的测点t_i的仿真数据，对各个大小大于1的模糊组进行进一步划分，计算每个节点对应的信息熵，具体方法为：

记原模糊组中故障数量为F，j′＝1,2,…,A_l-1，A_l-1表示图层l-1中目标节点Obj的模糊组数量，根据该模糊组中第f个故障第m次仿真在图层l-1中的数据标识从测点t_i、故障s_f对应测量数据V(f,m,i)中筛选出数据标识的第m次仿真的测量数据，根据筛选出的测量数据得到测点t_i在F个故障中每个故障下的测量数据极值，共计2F个极值，对极值数据去重，得到Q个极值，将极值作为测量数据的间隔，得到Q-1个区间j的取值范围为j＝1,2,…,Q-1；

判断筛选出的测点t_i在各故障s_f下的测量数据区间是否与区间相交，如果相交，则将该故障加入对应的模糊组A_j，否则不做任何操作；将最终得到的模糊组A_j中的故障数量记为|A_j|；

如果|A_j|＝0，删除该模糊组，否则对于模糊组A_j中第k个故障s_j,k，k的取值范围为1≤k≤|A_j|，如果MC次仿真中第m次仿真对应的测量数据V(s_k,j,m,i)落入模糊组A_j对应的区间设置初始数据标识否则设置初始数据标识分别将每次仿真的初始数据标识与进行与运算，得到图层l中第m次仿真的数据标识根据标识计算模糊组A_j的发生概率Pr_j，计算公式为：

${\mathrm{Pr}}_j=\frac{\underset{k=1}{\overset{\left|A_j\right|}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{MC}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jkm}}^l}{\left|S\right|\×\mathrm{MC}}$

根据各模糊组的发生概率计算测点t_i对应节点的信息熵，计算公式为：

$I\left(t_i\right)=\underset{v=1}{\overset{A_{\mathrm{li}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Pr}}_v\log \left|A_v\right|$

其中A_li表示图层l中，选择测点t_i所得到的模糊组总数；

S2.4：对于图层l中各节点，选择信息熵最小的测点对应的节点作为最优节点，如果信息熵最小的测点有多个，则任意选择一个；从测点集合T中将测点删除；

S2.5：判断最优节点对应测点的信息熵是否等于0或测点集合T是否为空集，当任意一个判断结果为是时，测点选择停止，进入步骤S2.6；否则将最优节点作为目标节点Obj，返回步骤S2.2；

S2.6：回溯最优节点至根节点路径中包含的所有节点对应的测点，所得到的测点集即为最优的测点选择方案。

本发明模拟电路故障诊断中的测点选择方法，首先在预先设置的容差范围内，对电路进行故障模拟仿真，得到各故障下各测点的测量数据，然后采用基于启发式图搜索的测点选择算法选择测点，先初始化根节点，将根节点作为目标节点，采用测点集合中的所有测点作为后继节点来扩展目标节点，根据数据标识筛选每个后继节点对应测点的仿真数据，根据筛选出来的住址数据进行模糊组划分，得到模糊组的发生概率，计算每个后继节点的信息熵，选择信息熵最小的节点作为最优节点，并从测点集合中删除，将最优节点作为目标节点，继续进行扩展，直到信息熵为0或测点集合为空。

本发明具有以下有益效果：

(1)充分利用模拟电路中测点间的测试量(如电压)依赖关系，对各测点的测量数据用熵进行科学衡量，克服了传统方法的固定故障电压区间和节点电压独立等脱离实际的假设的局限性；

(2)利用图搜索算法对测点进行优选，算法复杂度小，效率更高，最终达到用更少的测点进行故障诊断的目的。

附图说明

图1是某被测电路t₁测点通过蒙特卡洛仿真得到的五个故障源的故障电压分布图；

图2是测点电压依赖关系示意图；

图3是基于启发式图搜索的测点选择算法的流程示意图；

图4是实施例的被测电路图；

图5是实施例的扩展图示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

为了更好地说明本发明，首先对本发明的原理进行说明。

同样地，以图1所示的4个故障源s₁、s₂、s₃、s₄和无故障s₀在测点t₁产生的电压分布曲线为例。这些曲线分别由概率分布函数(PDF，Probability DensityFunction)f₀(u),f₁(u),f₂(u),f₃(u)和f₄(u)表征。由于被测电路参数空间P通过预定义的容差极限α(一般取±5％)约束，独立变量u(即电压)在每个PDF的变化都在一个有限的范围内。以s₀为例，测试故障电压在[v₁,v₃]范围内变化，而s₁的上界和下界电压分别是v₂和v₄。可见，图1所示示例中有5个故障情况，每种情况的电压存在两个极值，总计10个极值v₁,v₂,v₃,…,v₁₀。这10个极值各不相同，将整个故障电压空间分成九个不同的间隔，作为区分模糊的电压间隔。从图1中可以看到，如果测量的故障电压落于半闭区间[v₁,v₂)，则故障是s₀。如果故障电压大于v₆和小于v₇，故障可能为s₂或s₃。由此可以确定模糊组的模糊区间。

表4是图1示例的模糊组信息。

模糊组

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

A9

模糊范围

[v1,v2)

[v2,v3)

[v3,v4]

(v4,v5)

[v5,v6)

[v6,v7)

[v7,v8)

[v8,v9)

[v9,v10]

故障

s0

s0s1

s1

-

s3

s3s2

s2s3s4

s2s4

s4

故障数目

1

2

1

0

1

2

3

2

1

表4

从表4可以看出，根据表4可以实现部分故障的诊断，即如果测量电压落入区间[v₁,v₂)、[v₃,v₄]、(v₄,v₅)、[v₅,v₆)和[v₉,v₁₀]，则故障分别可以确定为s₀、s₁、s₃、无对应故障状态和s₄。这些故障的诊断概率计算公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{FR}}_1=\mathrm{Pr}[u\∈[v_1,v_2)\∪[v_3,v_4]\∪[v_5,v_6)\∪[v_9,v_{10}\left]\right]\\ ={\∫}_{v_1}^{v_2}{f}_0\left(u\right)\mathrm{du}+{\∫}_{v_3}^{v_4}{f}_1\left(u\right)\mathrm{du}+{\∫}_{v_5}^{v_6}{f}_3\left(u\right)\mathrm{du}+{\∫}_{v_9}^{v_{10}}{f}_4\left(u\right)\mathrm{du}\end{array}---\left(1\right)$

诊断概率FR₁是故障L(能把故障确定为一个故障源)情况下的分辨率。同样地，FR₂、FR₃的计算公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{FR}}_2=\mathrm{Pr}[u\∈[v_2,v_3)\∪[v_6,v_7)\∪[v_8,v_9\left)\right]\\ ={\∫}_{v_2}^{v_3}[f_0\left(u\right)+f_1\left(u\right)]\mathrm{du}+{\∫}_{v_6}^{v_7}[f_2\left(u\right)+f_3\left(u\right)\mathrm{du}]+{\∫}_{v_8}^{v_9}[f_2\left(u\right)+f_4\left(u\right)]\mathrm{du}\end{array}---\left(2\right)$

${\mathrm{FR}}_3=\mathrm{Pr}[u\∈[v_7,v_8\left)\right]={\∫}_{v_7}^{v_8}[f_2\left(u\right)+f_3\left(u\right)+f_4\left(u\right)]\mathrm{du}---\left(3\right)$

用信息论中熵的概念来评估故障诊断概率。记第j个模糊组A_j，其大小(即模糊组中的故障数量)记为|A_j|。其中一个故障从该模糊组中隔离的概率近似由估计。显然，如果|A_j|＝1，这意味着模糊组中只存在单个故障时，可以被诊断出。随着故障数量的增加，故障隔离变得越来越困难。基于熵的测点评估如下：

$\begin{array}{c}I\left(t\right)=-({\mathrm{FR}}_1\log \frac{1}{1}+{\mathrm{FR}}_2\log \frac{1}{2}+...+{\mathrm{FR}}_{\underset{j}{\max }\left|A_j\right|}\log \frac{1}{\underset{j}{\max }\left|A_j\right|})\\ ={\mathrm{FR}}_2\log 2+{\mathrm{FR}}_3\log 3...+{\mathrm{FR}}_{\underset{j}{\max }\left|A_j\right|}\log \underset{j}{\max }\left|A_j\right|\end{array}---\left(4\right)$

I(t)的物理意义为在测点t上从模糊组中隔离故障所需要的代价。显然I(t)越小，选择的测点越好。若所有故障都能通过测点t隔离出来，即不存在大小大于1的模糊组，那么I(t)等于0。I(t)越大说明通过该测点隔离故障源需要的代价越大。

根据表4可知，图1中模糊组的存在大小大于1的模糊组，因此通过测点t₁无法完全隔离故障源。以第7个模糊组A₇为例，在测点t₁上，由三个故障源{{s₂,s₃,s₄}引起故障电压在同一范围[v₇,v₈)中变化如图1和图2(a)所示。为了诊断这些故障，需要一个额外测试点t₂。首先找到使得故障源{s₂,s₃,s₄}的故障电压分布在[v₇,v₈)范围内的参数子空间P’。然后保证无故障元件参数在同一子空间P’范围内变化，获取故障源{s₂,s₃,s₄}在测点t₂上故障电压分布，如图2(b)所示。

假设t₂上的这些曲线用和分别表示，在测点t₂的故障分辨率由条件概率公式计算为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{FR}}_1^{\′}=\mathrm{Pr}[u_2\∈[v_1^{\′},v_2^{\′})\∪[v_3^{\′},v_4^{\′}]\∪[v_5^{\′},v_6^{\′}\left]\right|u_{t1}\∈[v_g,v_h)]\\ ={\∫}_{v_1^{\′}}^{v_2^{\′}}{f}_3^{\′}\left(u_{t_2}\right){\mathrm{du}}_{t_2}+{\∫}_{v_3^{\′}}^{v_4^{\′}}{f}_3^{\′}\left(u_{t_2}\right){\mathrm{du}}_{t_2}+{\∫}_{v_5^{\′}}^{v_6^{\′}}{f}_4^{\′}\left(u_{t_2}\right){\mathrm{du}}_{t_2}\end{array}---\left(5\right)$

${\mathrm{FR}}_2^{\′}=\mathrm{Pr}[u_{t2}\∈[v_2^{\′},v_3^{\′}\left)\right|u_{t1}\∈[v_7,v_8)]={\∫}_{v_2^{\′}}^{v_3^{\′}}[f_2^{\′}\left(u_{t_2}\right)+f_3^{\′}\left(u_{t_2}\right)]{\mathrm{du}}_{t_2}---\left(6\right)$

那么由测点t₁和t₂一起决定的模糊组A₇的故障分辨率可由公式(1)、(2)、(5)和(6)计算：

FR^* ₁＝FR₁+FR′₁×Pr[u_t1∈[v₇,v₈)]＝FR₁+FR′₁×FR₃   (7)

FR^* ₂＝FR₂+FR′₂×Pr[u_t1∈[v₇,v₈)]＝FR₂+FR′₂×FR₃   (8)

此处只对模糊组A₇进行了说明，同理对其他模糊组进行分割。当所有模糊组被测点t₂进一步分割，最终的故障分辨率和熵由测点t₁和t₂一起决定而得到。如果此时熵为0，可知利用测点t₁和t₂可以实现所有故障的隔离，如果不为0，说明要实现所有故障的隔离还需要增加测点。然而，根据该方法进行测点选择有两个困难，一是故障电压的显式表达的PDF是很难获得的，二是参数子空间P’很难通过解析方法获得。本发明在上述原理的基础上，通过电路仿真和启发式图搜索来实现测点的选择。

本发明模拟电路故障诊断中的测点选择方法，其主要包括两大步骤：电路仿真和启发式图搜索，其具体方法为：

S1：在预先设置的容差范围内，对电路进行故障模拟仿真，得到无故障下和各故障源单独故障下各测点的测量数据V(n,m,i)，其中，n表示故障s_n的序号，n的取值范围为n＝0,1,2,…,|S|，n＝0表示无故障，|S|表示故障源数量；m表示每个故障下仿真序号，m的取值范围为m＝1,2,…,MC，MC表示仿真次数；i表示测点t_i的序号，i的取值范围为i＝1,2,…,H，H表示测点数量。

本实施例中，容差范围为±5％，采用蒙特卡罗仿真进行故障模拟仿真，对于每个故障s_n，都进行MC次仿真，得到每个测点t_i对应的测量数据。

S2：采用基于启发式图搜索的测点选择算法选择测点，图3是基于启发式图搜索的测点选择算法的流程示意图。如图3所示，基于启发式图搜索的测点选择算法的具体步骤包括：

S301：初始化图层数据：

设置图层次标签l＝0；初始化根节点，根节点对应的信息包括：模糊组可见模糊组的发生概率Pr⁰＝1；同时初始化测点集合T＝{t₁,t₁,…,t_H}，模糊组中第p个故障第m次仿真的数据标识p的取值范围为1≤p≤|S|+1；将根节点记为目标节点Obj。

S302：扩展后继节点：

用测点集合T中的所有测点作为后继节点来扩展目标节点Obj，图层次标签l＝l+1。

S303：计算节点信息熵：

对于图层l-1中目标节点Obj的模糊组划分结果，依次选择图层l中各节点对应的测点t_i的仿真数据，对各个大小大于1的模糊组进行进一步划分，计算每个节点对应的信息熵。各节点信息熵的计算主要分为三个步骤：模糊组划分、模糊组的发生概率计算和信息熵计算，具体方法为：

S3.1：模糊组划分：

记原模糊组中故障数量为F，j′＝1,2,…,A_l-1，A_l-1表示图层l-1中目标节点Obj的模糊组数量，根据该模糊组中第f个故障第m次仿真在图层l-1中的数据标识从测点t_i、故障s_f对应测量数据V(f,m,i)中筛选出数据标识的第m次仿真的测量数据。这些筛选出的测量数据就是在选择图层1至图层l-1中各目标节点对应的测点条件下，模糊组出各故障对应的测量数据。根据筛选出的测量数据得到测点t_i在F个故障中每个故障下的测量数据极值，共计2F个极值，对极值数据去重，得到Q个极值，将极值作为测量数据的间隔，得到Q-1个区间j的取值范围为j＝1,2,…,Q-1。根据测量数据的具体情况，区间可以是半闭区间、闭区间、开区间，可以根据需要设置。

判断筛选出的测点t_i在各故障s_f下的测量数据区间是否与区间相交，如果相交，则将该故障加入对应的模糊组A_j，否则不做任何操作；将最终得到的模糊组A_j中的故障数量记为|A_j|。

如果|A_j|＝0，删除该模糊组，否则进入步骤S3.2计算该模糊组的发生概率。

S3.2：模糊组的发生概率计算：

对于模糊组A_j中第k个故障s_j,k，k的取值范围为1≤k≤|A_j|，如果MC次仿真中第m次仿真对应的测量数据V(s_k,j,m,i)落入模糊组A_j对应的区间设置初始数据标识否则设置初始数据标识如下式所示：

分别将每次仿真的初始数据标识与进行与运算，得到图层l中第m次仿真的数据标识即在选择图层1至图层l-1中各目标节点对应的测点条件下第m次仿真的数据标识

因此，筛选出的测量数据中，故障s_j,k对应的测量数据落入模糊区间的故障电压数目为所有故障落入此区间的故障电压数目为因此，模糊组A_j的发生概率Pr_j的计算公式可表示为：

${\mathrm{Pr}}_j=\frac{\underset{k=1}{\overset{\left|A_j\right|}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{MC}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jkm}}^l}{\left|S\right|\×\mathrm{MC}}---\left(10\right)$

可见，根据(10)式计算得到的发生概率Pr_j即为在选择图层1至图层l-1中各目标节点对应的测点条件下模糊组A_j的发生概率。

S3.3：信息熵计算：

根据各模糊组的发生概率计算所选测点t_i的信息熵，计算公式为：

$I\left(t_i\right)=\underset{v=1}{\overset{A_{\mathrm{li}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Pr}}_v\log \left|A_v\right|---\left(11\right)$

其中A_li表示图层l中，选择测点t_i所得到的模糊组总数，其计算公式可以表示为：

$A_{\mathrm{li}}=A_{l-1}+\underset{w=1}{\overset{W}{\mathrm{\Σ}}}(A_{\mathrm{wi}}-1)---\left(12\right)$

其中，A_l-1表示图层l-1中的目标节点Obj的模糊组数量，W表示图层l-1中目标节点Obj的模糊组划分结果中大小大于1的模糊组数量，A_wi表示选择测点t_i对第w个大小大于1的模糊组划分得到的模糊组数量，w的取值范围为w＝1,2,…,W。

S304：根据信息熵选择最优节点：

对于图层l中各节点，选择信息熵最小的测点对应的节点作为最优节点，如果信息熵最小的测点有多个，则任意选择一个；从测点集合T中将测点删除。

S305：判断最优节点对应测点的信息熵是否等于0，如果是，此时测点选择已经达到最理想效果，进入步骤S307，否则进行步骤S306。

S306：判断测点集合T是否为空集，如果是，说明没有更多的测点以供扩展，当前已经是现有测点条件下的最优测点选择方案，进入步骤S307，否则将最优节点作为目标节点Obj，返回步骤S302。

S307：回溯最优节点至根节点路径中包含的所有节点对应的测点，所得到的测点集即为最优的测点选择方案。

实施例

图4是实施例的被测电路图。如图4所示，本实施例的被测电路为一个带通滤波器。本实施例中，假定电阻和电容元件的容差范围分别为α_R＝±5％和α_C＝±5％。用一个频率为300Hz，幅度为1V的正弦信号激励该电路。t₁、t₂、t₃代表三个备选测点。对11个故障状态分别进行蒙特卡罗仿真，测量数据为电压值。为便于说明，本实施例中设置蒙特卡罗仿真次数MC＝10。表5是测点t₁的仿真电压值。

表5

表6是测点t₂的仿真电压值。

表6

表7是测点t₃的仿真电压值。

表7

采用本发明提出的基于启发式图搜索的测点选择算法，来确定最优测点选择方案。图5是实施例的扩展图示意图。如图5所示，首先初始化图数据：设置图层次标签l＝0；初始化根节点R，每个节点均有对应的信息，包括模糊组A、仿真电压信息D和模糊组发生概率Pr，那么根节点对应的信息为：模糊组A⁰＝{s₀，s₁，…，s₁₀}，模糊组A⁰的发生概率Pr⁰＝1，测点集合T＝{t₁,t₂,t₃}，模糊组中第p个故障第m次仿真的数据标识p的取值范围为1≤p≤|S|+1。

将根节点R记为目标节点Obj，采用测点集合T中的所有测点作为后继节点来扩展目标节点Obj，图层次标签l＝1。如图5所示，t₁、t₂、t₃分别作为根节点R的后继节点r₁₁、r₁₂、r₁₃。由于根节点R中的模糊组A⁰＝{s₀,s₁,…,s₁₀}的大小大于1，因此依次选择各后续节点对应的测点对该模糊组进行划分，计算每个节点对应的信息熵。下面以后继节点r₁₁对应的测点t₁为例进行说明。

对大小大于1的模糊组，即进行划分。中共计有11个故障，首先根据模糊组中第f个故障在图层0中的数据标识来进行测试数据筛选，由于各数据标识均为1，故此时筛选得到的数据即为全部原始测量数据。根据表5可以得到测点t₁在11个故障中各个故障下测量数据的极大值和极小值，共计有11组，22个极值，对极值数据去重后得到15个极值。表8是测点t₁的测量数据极值。

v1	v2	v3	v4	v5	v6	v7	v8	v9	v10	v11	v12	v13	v14	v15
															0	0.46	0.48	0.49	0.50	0.51	0.53	0.57	0.59	0.61	0.75	0.76	1.00	1.13	1.24

表8

两个相邻电压确定了一个模糊电压区间。可见，此时可以得到14个区间，本实施例中，前13个区间均采用半闭区间，第14个区间采用闭区间，对应14个模糊组。表9是测点t₁的模糊组信息。

模糊组

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

模糊区间

[0,0.46)

[0.46,0.48)

[0.48,0.49)

[0.49,0.50)

[0.50,0.51)

[0.51,0.53)

[0.53,0.57)

故障

s3,s7

s5

s5,s6

s6,8

s6,s8

s8,s10

s10

发生概率

18.18

8.18

1.82

6.36

7.27

11.82

0.91

模糊组

A8

A9

A10

A11

A12

A13

A14

模糊区间

[0.57,0.59)

[0.59,0.61)

[0.61,0.75)

[0.75,0.76)

[0.76,1.00)

[1.00,1.13)

[1.13,1.24]

故障

s0,s9

s0,s9

s9

s2

s2

s1

s4

发生概率

7.27

9.09

1.82

8.18

0.91

9.09

9.09

表9

以模糊组A₆为例说明模糊组的发生概率计算。表10是模糊组A₆中两个故障s₆和s₈的初始数据标识

表10

由于全为1，因此根据公式(10)计算出模糊组A₆的发生概率如下：

${\mathrm{Pr}}_6=\frac{\underset{k=1}{\overset{\left|A_6\right|}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{MC}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{6\mathrm{km}}^1}{\left|S\right|\×\mathrm{MC}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{10}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{6\mathrm{km}}^1}{11\×10}=\frac{13}{110}\≈11.82\%$

同理可以得到其他模糊组的发生概率。

从表9可以看出，有些模糊组只含有一个故障，说明此故障已经被隔离，但是还存在大小大于1的模糊组，因此还需要增加测点进行扩展。从数据角度来看，根据表9中得到的模糊组的发生概率，计算测点t₁对应节点r₁₁的信息熵：

$I\left(r_{11}\right)=\underset{v=1}{\overset{14}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Pr}}_v\log \left|A_v\right|\≈0.43$

同样地，分别根据测点t₂和测点的仿真电压数据，进行模糊组划分，并计算得到对应的信息熵I(r₁₂)＝0.71，I(r₁₃)＝0.52。可见，信息熵最小的是测点t₁，因此将节点r₁₁作为最优节点，将t₁从测点集合T中删除，得到T＝{t₂,t₃}。

由于此时I(r₁₁)不为0，测点集合T也不是空集，因此将节点r₁₁作为目标节点Obj，利用T＝{t₂,t₃}中的测点进行扩展，如图5所示，t₂、t₃分别作为根节点R的后继节点r₂₁、r₂₂。对于测点t₁的模糊组划分结果，对其中各个大小大于1的模糊组，依次选择图层l中各后继节点对应的测点的仿真数据对其进行进一步划分，计算每个节点对应的信息熵。以测点t₃、表9中的模糊组A₆为例进行说明。

表11是根据筛选得到的测量数据。在表11中，当将对应的第m次仿真标示为斜粗体，表示将该数据筛选出。

表11

对于故障s_6,1，即故障s₈，筛选出数据的极大值和极小值均为0。对于故障s_6,2，即故障s₁₀，筛选出数据的极大值为0.43V，极小值为0.48V。因此根据三个极值可以得到两个模糊区间：[0,0.43)和[0.43,0.48]，即两个模糊组。根据筛选出的测量数据区间和两个模糊区间的比较，可以得到两个模糊组分别为：A′₁＝{s₈}，A′₂＝{s₁₀}。表12是根据这两个模糊组得到的初始数据标识。

表12

由于在图层1的目标节点r₁₁的模糊组划分结果中，故障s₈和故障s₁₀属于模糊组A6，因此要将表12中的初始数据标识与数据相识进行与运算，得到图层2的第m次仿真的数据标识表13是数据标识

表13

可见，两个模糊组A′₁、A′₂和发生概率分别为由于模糊组A′₁、A′₂中均只包含一个故障，这就意味着图5所示扩展图中图层1的节点r₁₁的模糊组A₆中的故障被测点t₃全部隔离。实际上，图5所示扩展图中图层1的节点r₁₁中所有大小大于1的模糊组中的故障都可以被测点t₃全部隔离。那么就可以计算得到图层2中节点r₂₂(测点t₃)有I(r₂₂)＝0。同理计算得到节点r₂₁(测点t₂)有I(r₂₁)＝0.13。显然，节点r₂₂的信息熵最小，作为图层2的最优节点，由于此时I(r₂₂)＝0，那么从节点r₂₂到根节点R路径中包含的所有节点对应的测点所组成的测点集{t₁,t₃}即为最优的测点选择方案。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (2)

1.一种模拟电路故障诊断中的测点选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在预先设置的容差范围内，对电路进行故障模拟仿真，得到无故障下和各故障源单独故障下各测点的测量数据V(n,m,i)，其中，n表示故障s_n的序号，n的取值范围为n＝0,1,2,…,|S|，n＝0表示无故障，|S|表示故障源数量；m表示每个故障下仿真序号，m的取值范围为m＝1,2,…,MC，MC表示仿真次数；i表示测点t_i的序号，i的取值范围为i＝1,2,…,H，H表示测点数量；

S2：采用基于启发式图搜索的测点选择算法选择测点，具体步骤包括：

S2.1：设置图层次标签l＝0；初始化根节点，根节点对应的信息包括：模糊组测点集合T＝{t₁,t₁,…,t_H}，模糊组中第p个故障第m次仿真的数据标识p的取值范围为1≤p≤|S|+1；将根节点记为目标节点Obj；

S2.2：用测点集合T中的所有测点作为后继节点来扩展目标测点节点Obj，图层次标签l＝l+1；

S2.3：对于图层l-1中目标节点Obj的模糊组划分结果，依次选择图层l中各节点对应的测点t_i的仿真数据，对各个大小大于1的模糊组进行进一步划分，计算每个节点对应的信息熵，具体方法为：

记原模糊组中故障数量为F，j′＝1,2,…,A_l-1，A_l-1表示图层l-1中目标节点Obj的模糊组数量，根据该模糊组中第f个故障第m次仿真在图层l-1中的数据标识从测点t_i、故障s_f对应测量数据V(f,m,i)中筛选出数据标识的第m次仿真的测量数据，根据筛选出的测量数据得到测点t_i在F个故障中每个故障下的测量数据极值，共计2F个极值，对极值数据去重，得到Q个极值，将极值作为测量数据的间隔，得到Q-1个区间j的取值范围为j＝1,2,…,Q-1；

判断筛选出的测点t_i在各故障s_f下的测量数据区间是否与区间相交，如果相交，则将该故障加入对应的模糊组A_j，否则不做任何操作；将最终得到的模糊组A_j中的故障数量记为|A_j|；

如果|A_j|＝0，删除该模糊组，否则对于模糊组A_j中第k个故障s_j,k，k的取值范围为1≤k≤|A_j|，如果MC次仿真中第m次仿真对应的测量数据V(s_k,j,m,i)落入模糊组A_j对应的区间设置初始数据标识否则设置初始数据标识分别将每次仿真的初始数据标识与进行与运算，得到图层l中第m次仿真的数据标识根据标识计算模糊组A_j的发生概率Pr_j，计算公式为：

${\mathrm{Pr}}_j=\frac{\underset{k=1}{\overset{\left|A_j\right|}{\mathrm{\Σ}}}\underset{m=1}{\overset{\mathrm{MC}}{\mathrm{\Σ}}}{d}_{\mathrm{jkm}}^l}{\left|S\right|\×\mathrm{MC}}$

根据各模糊组的发生概率计算测点t_i对应节点的信息熵，计算公式为：

$I\left(t_i\right)=\underset{v=1}{\overset{A_{\mathrm{li}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{Pr}}_v\log \left|A_v\right|$

其中A_li表示图层l中，选择测点t_i所得到的模糊组总数；

S2.4：对于图层l中各节点，选择信息熵最小的测点对应的节点作为最优节点，如果信息熵最小的测点有多个，则任意选择一个；从测点集合T中将测点删除；

S2.5：判断最优节点对应测点的信息熵是否等于0或测点集合T是否为空集，当任意一个判断结果为是时，测点选择停止，进入步骤S2.5；否则将最优节点作为目标节点Obj，返回步骤S2.2；

S2.5：回溯最优节点至根节点路径中包含的所有节点对应的测点，所得到的测点集即为最优的测点选择方案。

2.根据权利要求1所述的测点选择方法，其特征在于，所述故障模拟仿真采用蒙特卡罗仿真。