CN104077459A - 一种基于悬架kc特性的汽车底盘操稳性能分析模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于计算悬架K&C特性对整车操稳性能影响的模型。通过对底盘操稳性能评价指标的合理选取，基于多体动力学理论建立相应的整车动力学模型，并对悬架K&C特性进行参数化，提取悬架K&C特性的关键控制参数，并根据底盘转向运动学机理将悬架K&C特性控制参数加入到整车模型中，从而得到可以用于悬架K&C特性对操稳性能影响分析的动力学模型。一方面该模型输入参数主要为整车级基本参数，另一方面通过与实车试验结果进行对比分析，表明该模型具有较高的仿真精度，因此该建模方法可以用于底盘操稳性能开发阶段前期预测，从而用于解决底盘性能开发过程中的性能目标控制问题。

Description

一种基于悬架KC特性的汽车底盘操稳性能分析模型

技术领域

本发明涉及领域，具体为一种用于计算悬架K&C特性对整车操稳性能影响的模型。

背景技术

在底盘操稳性能开发中，在概念开发阶段对底盘操稳性能进行快速预测是非常具有具工程意义的，而操稳性能的预测依赖于动力学模型的建立，需要根据所需要评价的整车性能指标选择所建模型的复杂程度。在底盘操稳性能概念设计阶段，最为重要任务之一就是确定悬架系统方案，悬架系统方案确定的关键就在于悬架系统硬点与系统刚度的确定，而悬架K&C特性则是对悬架外特性的综合描述(悬架K特性指的是悬架系统在轮跳过程中表现出的性能，悬架C特性指的是悬架在外部力与力矩作用下表现出的性能)，因此需要建立考虑悬架K&C特性的操稳计算动力学模型。

发明内容

针对以上现有技术中的不足，本发明的目的在于提供一种用于底盘性能概念设计阶段，在无法得到详细底盘系统结构参数下，仅需输入少量底盘系统参数即可对悬架系统方案进行快速分析评价，并且具有较高仿真精度基于悬架KC特性的汽车底盘操稳性能分析模型。本发明的技术方案如下：一种基于悬架KC特性的汽车底盘操稳性能分析模型，包括建立轮胎模型，所述KC特性为运动学特性与弹性运动学特性，其还包括建立车体模型、建立悬架模型、建立计算车轮等效转角模型；其中所述悬架包括左前lf悬架，右前rf悬架，左后lr悬架，右后rr悬架，

所述建立车体模型的步骤具体为：

A1获取汽车的簧载质量m、质心至前轴距离a、质心至后轴距离b、轮距c、簧载质量绕x轴转动惯量J_x、簧载质量绕y轴转动惯量J_y及簧载质量绕z轴转动惯量J_z；

A2、建立车体坐标系、轮胎印迹坐标系、轮胎坐标系、惯性坐标系，其中轮胎印迹坐标系关于惯性坐标系的方向余弦矩阵为：

车体坐标系关于轮胎印迹坐标系的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{sg}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ 0& -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& -\mathrm{siun\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]$

轮胎印迹坐标系关于车体坐标系的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{gs}}={\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ 0& -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\φ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]$

轮胎坐标系关于轮胎印迹坐标系的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{tg}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\δ}& \sin \mathrm{\δ}& 0\\ \sin \mathrm{\δ}& \cos \mathrm{\δ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ 表示车体的横摆角、φ表示车体的侧倾角、θ表示车体的纵倾角；

A3、根据车体受力模型，由牛顿定律得到车体平动动力学方程(1)及车体转动动力学方程(2)：所述车体平动动力学方程(1)为：

$\begin{array}{c}m(\stackrel{\·}{u}+w_{y}w-w_{z}v)=\mathrm{\Σ}\left(F_{\mathrm{xsij}}\right)+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\θ}\\ m(\stackrel{\·}{v}+w_{z}u-w_{x}w)=\mathrm{\Σ}\left(F_{\mathrm{ysij}}\right)-\mathrm{mg}\sin \mathrm{\φ\θ}\cos \\ m(\stackrel{\·}{w}+w_{x}v-w_{y}u)=\mathrm{\Σ}(F_{\mathrm{zsij}}+F_{\mathrm{dzij}})-\mathrm{mg}\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(1\right),$

$\begin{array}{c}{J}_x{\stackrel{\·}{w}}_x=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{xij}}\right)+(F_{\mathrm{zslf}}+F_{\mathrm{zslr}}-F_{\mathrm{zslr}}-F_{\mathrm{zsrr}})c/2\\ J_y{\stackrel{\·}{w}}_y=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{yij}}\right)+(F_{\mathrm{zslr}}+F_{\mathrm{zsrr}})b-(F_{\mathrm{zslf}}+F_{\mathrm{zsrf}})a\\ J_z{\stackrel{\·}{w}}_z=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{zij}}\right)+(F_{\mathrm{yslf}}+F_{\mathrm{yslf}})a-(F_{\mathrm{yslr}}+F_{\mathrm{ysrr}})b+(-F_{\mathrm{xslf}}+F_{\mathrm{xsrf}}-F_{\mathrm{xslr}}+F_{\mathrm{xsrr}})c/2\end{array}---\left(2\right)$ 其中u、v、w分别表示车体质心处的纵向、侧向、垂向速度，F_xsij、F_ysij分别表示悬架杆系传递至车体的x、y方向力，F_zsij表示悬架减振器支柱与弹簧传递至车体z方向力，F_dzij表示由悬架杆系产生并传递至车体的举升力，M_xij、M_yij、M_zij分别为悬架传递至车体的力矩在x、y、z三个方向上的分力矩，ij表示左前lf，右前rf，左后lr，右后rr，车体俯仰角θ，侧倾角φ，横摆角是相对于惯性坐标系，而车体运动角速度w_x，w_y，w_z是相对于车体坐标系；

所述建立悬架模型的步骤具体为：

B1、获取汽车单侧非簧载质量m_ui、悬架刚度k_sji、悬架阻尼系数b_sji、质心高度h、质心与侧倾中心高度差h_rci、轮胎半径r_ri、轮胎垂向刚度k_ti；

B2、参照建立车体模型中的步骤A2建立的车体坐标系、轮胎印迹坐标系、轮胎坐标系、惯性坐标系，并假定前后悬架侧倾中心高度固定不变，而且侧倾中心是悬架将载荷传递到车体的作用点，建立车体右前悬置点的载荷方程：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xsrf}}=F_{\mathrm{xgsrf}}+m_{\mathrm{uf}}g\sin \mathrm{\θ}-m_{\mathrm{uf}}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{urf}}+m_{\mathrm{uf}}{w}_z{v}_{\mathrm{urf}}-m_{\mathrm{uf}}{w}_y{w}_{\mathrm{urf}}\\ F_{\mathrm{ysrf}}=F_{\mathrm{ygsrf}}-m_{\mathrm{uf}}g\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}-m_{\mathrm{uf}}{\stackrel{\·}{v}}_{\mathrm{urf}}+m_{\mathrm{uf}}{w}_x{w}_{\mathrm{urf}}-m_{\mathrm{uf}}{w}_z{u}_{\mathrm{urf}}\\ F_{\mathrm{zsrf}}=x_{\mathrm{srf}}{k}_{\mathrm{srf}}+{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{srf}}{b}_{\mathrm{srf}}\\ M_{\mathrm{xrf}}=F_{\mathrm{ysrf}}{h}_{\mathrm{rcf}}\\ M_{\mathrm{yrf}}=-(F_{\mathrm{xsgrf}}{r}_{\mathrm{rf}}+F_{\mathrm{xsrf}}{l}_{\mathrm{srf}})\\ M_{\mathrm{zrf}}=0\end{array}\right.,$ 其中u_urf、v_urf、w_urf分别表示右前非簧载质量在车体坐标系下的速度，而u_urf的导数表示加速度，k_srf右前悬架刚度l_srf表示右前悬轮心至车体悬置点长度，m_uf表示单侧前悬非簧载质量，h_rcf表示质心至前悬侧倾中心距离，F_xgsrf，F_ygsrf，F_zgsrf是基于车体坐标系的轮胎接地点载荷，由基于轮胎印迹坐标系的轮胎力F_xgrf，F_ygrf，F_zgrf通过坐标变换计算得到；

B3、然后计算非簧载质量速度，其中非簧载质量纵向速度u_urf与侧向速度v_urf由下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{urf}}=u_{\mathrm{srf}}-l_{\mathrm{srf}}{w}_y\\ v_{\mathrm{urf}}=v_{\mathrm{srf}}-l_{\mathrm{srf}}{w}_x\end{array}\right.,$ 其中u_srf、v_srf为右前悬置点速度，而非簧载质量的垂向速度由下式求得：

$\begin{array}{c}{m}_u{\stackrel{\·}{w}}_{\mathrm{urf}}=\cos \mathrm{\φ}(\cos \mathrm{\θ}(F_{\mathrm{zgrf}}-m_{u}g)+\sin \mathrm{\θ}{F}_{\mathrm{xgrf}})-\sin \mathrm{\φ}{F}_{\mathrm{xgrf}}\\ -F_{\mathrm{dzrf}}-x_{\mathrm{srf}}{k}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{srf}}{b}_{\mathrm{sf}}-m_u(v_{\mathrm{urf}}{w}_x-u_{\mathrm{urf}}{w}_y)\end{array}$

而右前悬置点速度由车体质心速度根据坐标变换求得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{srf}}\\ v_{\mathrm{srf}}\\ w_{\mathrm{srf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& c/2\\ 0& 0& a\\ -c/2& -a& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_x\\ w_y\\ w_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right],$ 其中c表示轮距，a表示车体质心至前轴距离；

B4、然后得到右前轮胎载荷：

$\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xgrf}}\\ F_{\mathrm{ygrf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\δ}}_f& {\sin \mathrm{\δ}}_f\\ {\sin \mathrm{\δ}}_f& {\cos \mathrm{\δ}}_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xtrf}}\\ F_{\mathrm{ytrf}}\end{array}\right],$ F_xtrf、F_ytrf表示基于轮胎自身坐标系的轮胎纵向力、轮胎侧向力，而相对于轮胎自身坐标系的轮胎垂向载荷可由轮胎垂向变形计算得到F_zgrf＝F_ztrf＝x_trfk_tf，k_tf表示前轮胎垂向刚度，x_trf表示右前轮胎垂向变形量；而右前轮胎的垂向变形由下式计算得到： ${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{trf}}-\cos \mathrm{\θ}(w_{\mathrm{urf}}\cos \mathrm{\φ}+v_{\mathrm{urf}}\sin \mathrm{\φ})+u_{\mathrm{urf}}\sin \mathrm{\θ},$ 同理得到左前、左后、右后点的速度和载荷方程；

建立计算车轮等效转角模型的具体步骤为：

C1、获取前后轮胎侧偏刚度c_ai、轮胎外倾刚度c_ri，以及前后悬架相关K&C特性，包括悬架侧倾转向梯度E_i、侧倾外倾梯度γ_i、侧向力变形转向梯度A_i、侧向力变形外倾梯度γ_yi、回正力矩变形转向梯度E_mi；

C2、根据得到的轮胎特性及悬架K&C特性参数，计算前轮胎侧偏特性导致的转角后轮胎侧偏特性导致的转角前悬侧倾转向E_fR_φa_y、后悬侧倾转向E_rR_φa_y、前悬侧倾外倾转向后悬侧倾外倾转向前悬侧向力变形转向A_fF_yf、后悬侧向力变形转向A_rF_yr、前悬侧向力外倾转向后悬侧向力外倾转向前悬回正力矩变形转向E_mfm_fp_tf、后悬回正力矩变形转向E_mrm_rp_tr及由转向系运动学导致的前轮转角δ_ref，将求出的各项车轮转角分量叠加及可得到前后轮的综合转角，

其中m_f、m_r为前后轴荷，c_af、c_ar为前后轮胎侧偏刚度，E_f、E_r为前后悬侧倾转向梯度，R_φ为车体侧倾梯度，r_f、r_r为前后悬侧倾外倾梯度，c_rf、c_rr为前后轮胎外倾刚度，A_f、A_r为前后悬侧向力变形转向梯度，r_yf、r_yr为前后悬侧向力外倾梯度，E_mf、E_mr为前后悬回正力矩变形转向梯度，p_tf、p_tr为前后悬侧向力臂，而a_y为车体侧向加速度，由车体运动状态变量计算得到：为前后轮侧向力，分别为轮胎基于轮胎自身坐标下的力F_ytij，ij表示左前lf，右前rf，左后lr，右后rr,完成建立计算车轮等效转角模型,根据所建立的等效转角计算模型，结合车体模块输入的车体运动状态变量计算出前后轮胎的侧偏角，进而将前后轮侧偏角带入轮胎模型计算出轮胎力。

进一步的，所述轮胎模型、车体模型、悬架模型、车轮等效转角模型简化为九自由度，其中车体为侧向y、垂向z、横摆侧倾φ、纵倾θ五个自由度，以及四个车轮的垂向跳动自由度zi_j。

本发明的优点及有益效果如下：

本发明的目的在于提供一种用于底盘性能概念设计阶段，在无法得到详细底盘系统结构参数下，仅需输入少量底盘系统参数即可对悬架系统性能进行快速分析评价，并可对悬架系统特性进行调整优化，从而指导悬架系统的方案设计，并且具有较高的仿真精度。

附图说明

图1所示为本发明优选实施例模型计算流程图；

图2整车动力学模型坐标系；

图3车体受力分析图；

图4悬架受力分析图；

图5前悬侧倾平面的载荷与运动速度；

图6车轮转角随车轮跳动特性；

图7车轮转角示意图。

具体实施方式

下面结合附图给出一个非限定性的实施例对本发明作进一步的阐述。

本发明的目的是提供一种用于计算悬架K&C特性对整车操稳性能影响的模型。

本发明所建立模型的出发点是所需进行仿真求解的底盘性能关键评价指标，这些关键评价指标包括：不足转向度、响应时间、侧倾梯度、转向灵敏度。本发明根据所需要仿真求解的操稳性能指标，建立了九自由度车辆动力学分析模型，并在模型中考虑了以下关键悬架系统级因素：

●簧载质量侧倾自由度

●悬架垂向运动引起的转向

●悬架变形转向效应

●转向系统运动学效应

●转向系变形效应

在建立了整车操稳分析模型之后，就需要将上述因素加入该模型中。本发明通过将悬架K&C特性进行参数化表示，提取出悬架K&C特性控制参数，并将前后轴各个转向效应转化为车轮转角分量，从而得到前后轴车轮等效转角，从而在整车操稳分析模型中加入悬架K&C因素。由此可以计算出轮胎的侧偏角输入到轮胎模型中计算出侧向力，该轮胎模型采用Pacejka教授提出的魔术方程(引用于Pacejka教授的《Tyre andVehicle Dynamics》)。

图1所示为本发明所建立的底盘操稳性能分析模型计算示意图。由此可知模型主要分成车体模型、悬架模型、K&C因素等效转角、轮胎模型四大部分。如图2所示整车操稳分析模型简化为九自由度，其中车体为侧向y、垂向z、横摆侧倾φ、纵倾θ五个自由度，以及四个车轮的垂向跳动自由度z_ij，车速u与转向角θ_sw作为模型的输入控制条件。在模型推导的过程中，采用的卡尔丹角和标准旋转顺序见下表。

表1 车体卡尔丹角和标准旋转顺序(321旋转顺序)

由此得到轮胎印迹坐标系(中间坐标系)关于惯性坐标系的方向余弦矩阵为：

车体坐标系关于轮胎印迹坐标系(中间坐标系)的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{sg}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ 0& -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& -\mathrm{siun\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]$

轮胎印迹坐标系(中间坐标系)关于车体坐标系的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{gs}}={\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ 0& -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\φ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]$

轮胎坐标系关于轮胎印迹坐标系(中间坐标系)的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{tg}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\δ}& \sin \mathrm{\δ}& 0\\ \sin \mathrm{\δ}& \cos \mathrm{\δ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$

1.1车体模型

根据图3所示的车体受力模型，由牛顿定律得到车体平动动力学方程：

$m(\stackrel{\·}{u}+w_{y}w-w_{z}v)=\mathrm{\Σ}\left(F_{\mathrm{xsij}}\right)+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\θ}$

$m(\stackrel{\·}{v}+w_{z}w-w_{x}v)=\mathrm{\Σ}\left(F_{\mathrm{ysij}}\right)+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}$

$m(\stackrel{\·}{w}+w_{x}w-w_{y}v)=\mathrm{\Σ}(F_{\mathrm{zsij}}+F_{\mathrm{dzij}})-\mathrm{mg}\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}$

车体转动动力学方程：

$J_x{\stackrel{\·}{w}}_x=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{xij}}\right)+(F_{\mathrm{zslf}}+F_{\mathrm{zslr}}-F_{\mathrm{zsrf}}-F_{\mathrm{zsrr}})c/2$

$J_y{\stackrel{\·}{w}}_y=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{yij}}\right)+(F_{\mathrm{zslr}}+F_{\mathrm{zsrr}})b-(F_{\mathrm{zslf}}+F_{\mathrm{zsrf}})a$

$J_z{\stackrel{\·}{w}}_z=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{zij}}\right)+(F_{\mathrm{yslf}}+F_{\mathrm{ysrf}})a-(F_{\mathrm{yslr}}+F_{\mathrm{ysrr}})b+(-F_{\mathrm{xslf}}+F_{\mathrm{xsrf}}-F_{\mathrm{xslr}}+F_{\mathrm{xsrr}})c/2$

其中M为车体悬置点载荷(ij根据式子表示左前lf，右前rf，左后lr，右后rr)。车体俯仰角θ，侧倾角φ，横摆角是相对于惯性坐标系，而角速度w_x，w_y，w_z是相对于车体坐标系，因此根据坐标变换，可以将车体坐标系的角速度转换到惯性坐标系下的姿态角变化速度，如下式所示：

$\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}=w_y\cos \mathrm{\φ}}-w_z\sin \mathrm{\φ}$

$\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}=w_y\sin \mathrm{\φ}/\cos \mathrm{\θ}+w_z\cos \mathrm{\φ}/\cos \mathrm{\θ}$

由此可知，建立车体模型所需要输入的已知参数如下表所示。

表2 车体模型所需输入参数

参数符号	中文名称
		m	簧载质量
a	质心至前轴距离
		b	质心至后轴距离
c	轮距
		Jx	簧载质量绕X轴转动惯量
Jy	簧载质量绕y轴转动惯量
		Jz	簧载质量绕z轴转动惯量

1.2悬架模型

求解车体运动参数关键是计算车体悬置点的载荷，而车体悬置点载荷是由轮胎力产生的，因此需要依据悬架模型由轮胎力计算得到车体悬置点载荷。

本发明的建模方法将悬架简化为垂向的运动，而将K&C因素单独加入。图4表明了右前简化悬架模型的载荷与速度关系，其中第一组载荷F_xsrf，F_ysrf，F_zsrf是相对于车辆坐标系，作用于车体悬置点而传递到簧载质量的载荷，而第二组载荷F_xgsrf，F_ygsrf，F_zgsrf是相对于车辆坐标系，作用于轮胎印迹点的载荷，第三组载荷F_xgrf，F_ygrf，F_zgrf是相对于轮胎印迹坐标系，作用于轮胎印迹点的载荷，第四组载荷F_xtrf，F_ytrf，F_ztrf是相对于轮胎自身坐标系，作用于轮胎印迹点的载荷。

图3展示了悬架侧倾平面的载荷与运动速度，为了便于建模分析，假定前后悬架侧倾中心高度固定不变，而且侧倾中心认为是悬架将载荷传递到车体的作用点，下面以右前悬架为例进行详细说明。

车体右前悬置点的载荷：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xsrf}}=F_{\mathrm{xgsrf}}+m_{\mathrm{uf}}g\sin \mathrm{\θ}-m_{\mathrm{uf}}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{urf}}+m_{\mathrm{uf}}{w}_z{v}_{\mathrm{urf}}-m_{\mathrm{uf}}{w}_y{w}_{\mathrm{urf}}\\ F_{\mathrm{ysrf}}=F_{\mathrm{ygsrf}}-m_{\mathrm{uf}}g\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}-m_{\mathrm{uf}}{\stackrel{\·}{v}}_{\mathrm{urf}}+m_{\mathrm{uf}}{w}_x{w}_{\mathrm{urf}}-m_{\mathrm{uf}}{w}_z{u}_{\mathrm{urf}}\\ F_{\mathrm{zsrf}}=x_{\mathrm{srf}}{k}_{\mathrm{srf}}+{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{srf}}{b}_{\mathrm{srf}}\\ M_{\mathrm{xrf}}=F_{\mathrm{ysrf}}{h}_{\mathrm{rcf}}\\ M_{\mathrm{yrf}}=-(F_{\mathrm{xsgrf}}{r}_{\mathrm{rf}}+F_{\mathrm{xsrf}}{l}_{\mathrm{srf}})\\ M_{\mathrm{zrf}}=0\end{array}\right.,$

而上式中的F_xgsrf，F_ygsrf，F_zgsrf是轮胎印迹点的载荷，该载荷也是相对于车体坐标系定义，可以由轮胎力F_xgrf，F_ygrf，F_zgrf计算得到，而轮胎力F_xgrf，F_ygrf，F_zgrf是相对于轮胎印迹坐标系定义的，因此两者存在坐标变换，由此可以得到四个轮胎相对于车体坐标系的载荷。

右前轮胎载荷：

$\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xgsrf}}\\ F_{\mathrm{ygsrf}}\\ F_{\mathrm{zgsrf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ 0& -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& a\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xgrf}}\\ F_{\mathrm{ygrf}}\\ F_{\mathrm{zgrf}}\end{array}\right]$

轮胎力F_xgrf，F_ygrf，F_zgrf可以由相对于轮胎自身坐标系的轮胎载荷计算得到，由此可以按下式计算轮胎水平力。

右前轮胎载荷：

$\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xgrf}}\\ F_{\mathrm{ygrf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\δ}}_f& {\sin \mathrm{\δ}}_f\\ {\sin \mathrm{\δ}}_f& {\cos \mathrm{\δ}}_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xtrf}}\\ F_{\mathrm{ytrf}}\end{array}\right]$

而相对于轮胎自身坐标系的轮胎垂向载荷可以由轮胎垂向变形计算得到：

F_zgrf＝F_ztrf＝x_trfk_tf

轮胎的垂向变形可以由相对于惯性坐标系的轮心垂向速度计算得到：

${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{trf}}=-w_{\mathrm{uirf}}=-\cos \mathrm{\θ}(w_{\mathrm{urf}}\cos \mathrm{\φ}+v_{\mathrm{urf}}\sin \mathrm{\φ})+u_{\mathrm{urf}}\sin \mathrm{\θ}$

除了载荷之外，图3也表明了右前简化悬架的运动学关系，其中速度u_srf，v_srf，w_srf为相对于车身坐标系的右前悬置点速度，由此可以根据车体的运动速度推导出车体的悬置点速度分别为：

右前悬置点速度：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{srf}}\\ v_{\mathrm{srf}}\\ w_{\mathrm{srf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& c/2\\ 0& 0& a\\ -c/2& -a& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_x\\ w_y\\ w_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]$

由此可知，建立悬架模型所需要输入的已知参数如下表所示。

表3 悬架模型所需输入参数

1.3K&C因素等效车轮转角计算

为了计算K&C因素的等效车轮转角，首先需要将关键K&C特性曲线进行参数化，提取出控制参数。如图6所示为车轮跳动过程中车轮转角变化特性，根据曲线形式采用二次曲线对车轮跳动过程中车轮转角变化特性进行拟合，其中特征参数A的工程意义为该曲线的线性度，而特征参数B工程意义为轮跳行程中心区域附近的车轮转角变化率，采用类似方法可以将其它关键K&C特性逐一进行参数化，从而得到其控制参数。具体而言，左右悬架侧倾转向曲线拟合得到的特征参数B，并对左右悬特征参数求平均即为悬架侧倾转向梯度，左右悬架侧倾外倾曲线拟合得到的特征参数B，并对左右悬特征参数求平均即为悬架侧倾外倾梯度，左右悬架侧向力变形转向曲线拟合得到的特征参数B，并对左右悬特征参数求平均即为悬架侧向力变形转向梯度，左右悬架侧向力外倾曲线拟合得到的特征参数B，并对左右悬特征参数求平均即为悬架侧向力外倾梯度，左右悬架回正力矩变形转向曲线拟合得到的特征参数B，并对左右悬特征参数求平均即为悬架回正力矩变形转向梯度。按照图2所定义的坐标系，上述参数的方向定义，前后悬均以右侧悬架特征参数为准。

得到K&C特性控制参数之后即可计算前后车轮K&C因素等效转角，如图7所示四个车轮均有转角，其中δ_f，δ_r分别为前后轴车轮等效转角，车轮等效转角是悬架系统K&C特性与轮胎侧偏特性的综合转向效应，在整车操纵动力学线性区域可以认为这种综合转向效应是线性的叠加，将各类转向效应因素列于下表中，即可通过叠加计算得到线性操纵动力学区域内的K&C因素等效车轮转角。

表4 前后悬车轮转角成分

由此可知，等效车轮转角计算所需要输入的已知参数如下表所示。

表5 等效车轮转角计算所需输入数据

参数符号	中文名称	备注
			cai	轮胎侧偏刚度	i为f或r，表示前后
cri	轮胎外倾刚度	i为f或r，表示前后
			/	侧倾转向曲线	前、后悬
/	侧倾外倾曲线	前、后悬
			/	侧向力变形转向曲线	前、后悬
/	侧向力变形外倾曲线	前、后悬
			/	回正力矩变形转向曲线	前、后悬

1.4轮胎侧偏角计算

本文所建立轮胎模型的主要目是计算出轮胎侧向力，因而重要的输入参数是轮胎侧偏角，其中各车轮侧偏角为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_{\mathrm{rf}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{rf}}-{\tan }^{-1}(v_{\mathrm{grf}}/u_{\mathrm{grf}})\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{lf}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ref}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lf}}-{\tan }^{-1}(v_{\mathrm{grf}}/u_{\mathrm{grf}})\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{rr}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{rr}}-{\tan }^{-1}(v_{\mathrm{grr}}/u_{\mathrm{grr}})\\ {\mathrm{\α}}_{\mathrm{lr}}={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{lr}}-{\tan }^{-1}(v_{\mathrm{glr}}/u_{\mathrm{glr}})\end{array}\right.$

其中δ_rf，ij分别表示左前lf，右前rf，左后lr，右后rr。

由上式可知关键是计算相对于轮胎印迹坐标系轮胎印迹处的纵向速度与侧向速度(相对于轮胎印迹坐标系的轮胎印迹垂向速度w_grf＝0)，而相对于轮胎印迹坐标系的轮胎印迹处纵向速度与侧向速度可以由相对于车体坐标系的轮胎印迹处纵向速度与侧向速度通过坐标变换得到(以右前轮胎印迹点为例)：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{grf}}\\ v_{\mathrm{grf}}\\ w_{\mathrm{grf}}\end{array}\right]=A^{\mathrm{gs}}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{gsrf}}\\ v_{\mathrm{gsrf}}\\ w_{\mathrm{gsrf}}\end{array}\right]=A^{\mathrm{gs}}\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{urf}}-w_y{r}_{\mathrm{trf}}\\ v_{\mathrm{urf}}+w_x{r}_{\mathrm{trf}}\\ w_{\mathrm{urf}}\end{array}\right]$

其中r_trf为轮胎半径；

上式中非簧载质量相对于车体坐标系的纵向速度与侧向速度(以右前轮胎印迹点为例)为：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{urf}}=u_{\mathrm{srf}}-l_{\mathrm{srf}}{w}_y\\ v_{\mathrm{urf}}=v_{\mathrm{srf}}+l_{\mathrm{srf}}{w}_x\end{array}\right.$

非簧载质量的垂向速度表示了悬架的垂向压缩，可以由牛顿定律计算得到非簧载质量的垂向速度(以右前轮胎印迹点为例)：

$\begin{array}{c}{m}_u{\stackrel{\·}{w}}_{\mathrm{urf}}=\cos \mathrm{\φ}(\cos \mathrm{\θ}(F_{\mathrm{zgrf}}-m_{u}g)+\sin \mathrm{\θ}{F}_{\mathrm{xgrf}})-\sin \mathrm{\φ}{F}_{\mathrm{xgrf}}\\ -F_{\mathrm{dzrf}}-x_{\mathrm{srf}}{k}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{srf}}{b}_{\mathrm{sf}}-m_u(v_{\mathrm{urf}}{w}_x-u_{\mathrm{urf}}{w}_y)\end{array}$

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明方法权利要求所限定的范围。

Claims (2)

1.一种基于悬架KC特性的汽车底盘操稳性能分析模型，包括建立轮胎模型，所述KC特性为运动学特性与弹性运动学特性，其特征在于：还包括建立车体模型、建立悬架模型、建立计算车轮等效转角模型；其中所述悬架包括左前lf悬架，右前rf悬架，左后lr悬架，右后rr悬架，

所述建立车体模型的步骤具体为：

A1获取汽车的簧载质量m、质心至前轴距离a、质心至后轴距离b、轮距c、簧载质量绕x轴转动惯量J_x、簧载质量绕y轴转动惯量J_y及簧载质量绕z轴转动惯量J_z；

A2、建立车体坐标系、轮胎印迹坐标系、轮胎坐标系、惯性坐标系，其中轮胎印迹坐标系关于惯性坐标系的方向余弦矩阵为：

车体坐标系关于轮胎印迹坐标系的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{sg}}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ 0& -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}\\ \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}& -\mathrm{siun\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]$

轮胎印迹坐标系关于车体坐标系的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{gs}}={\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& 0& -\sin \mathrm{\θ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\θ}& 0& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]}^{-1}{\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\φ}\\ 0& -\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]}^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \sin \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\\ 0& \cos \mathrm{\φ}& -\sin \mathrm{\φ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\sin \mathrm{\φ}& \cos \mathrm{\θ}\cos \mathrm{\φ}\end{array}\right]$

轮胎坐标系关于轮胎印迹坐标系的方向余弦矩阵为：

$A^{\mathrm{tg}}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\δ}& \sin \mathrm{\δ}& 0\\ \sin \mathrm{\δ}& \cos \mathrm{\δ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right],$ 表示车体的横摆角、φ表示车体的侧倾角、θ表示车体的纵倾角；

A3、根据车体受力模型，由牛顿定律得到车体平动动力学方程(1)及车体转动动力学方程(2)：所述车体平动动力学方程(1)为：

$\begin{array}{c}m(\stackrel{\·}{u}+w_{y}w-w_{z}v)=\mathrm{\Σ}\left(F_{\mathrm{xsij}}\right)+\mathrm{mg}\sin \mathrm{\θ}\\ m(\stackrel{\·}{v}+w_{z}u-w_{x}w)=\mathrm{\Σ}\left(F_{\mathrm{ysij}}\right)-\mathrm{mg}\sin \mathrm{\φ\θ}\cos \\ m(\stackrel{\·}{w}+w_{x}v-w_{y}u)=\mathrm{\Σ}(F_{\mathrm{zsij}}+F_{\mathrm{dzij}})-\mathrm{mg}\cos \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}\end{array}---\left(1\right),$

$\begin{array}{c}{J}_x{\stackrel{\·}{w}}_x=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{xij}}\right)+(F_{\mathrm{zslf}}+F_{\mathrm{zslr}}-F_{\mathrm{zslr}}-F_{\mathrm{zsrr}})c/2\\ J_y{\stackrel{\·}{w}}_y=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{yij}}\right)+(F_{\mathrm{zslr}}+F_{\mathrm{zsrr}})b-(F_{\mathrm{zslf}}+F_{\mathrm{zsrf}})a\\ J_z{\stackrel{\·}{w}}_z=\mathrm{\Σ}\left(M_{\mathrm{zij}}\right)+(F_{\mathrm{yslf}}+F_{\mathrm{yslf}})a-(F_{\mathrm{yslr}}+F_{\mathrm{ysrr}})b+(-F_{\mathrm{xslf}}+F_{\mathrm{xsrf}}-F_{\mathrm{xslr}}+F_{\mathrm{xsrr}})c/2\end{array}---\left(2\right)$ 其中u、v、w分别表示车体质心处的纵向、侧向、垂向速度，F_xsij、F_ysij分别表示悬架杆系传递至车体的x、y方向力，F_zsij表示悬架减振器支柱与弹簧传递至车体z方向力，F_dzij表示由悬架杆系产生并传递至车体的举升力，M_xij、M_yij、M_zij分别为悬架传递至车体的力矩在x、y、z三个方向上的分力矩，ij表示左前lf，右前rf，左后lr，右后rr，车体俯仰角θ，侧倾角φ，横摆角是相对于惯性坐标系，而车体运动角速度w_x，w_y，w_z是相对于车体坐标系；

所述建立悬架模型的步骤具体为：

B1、获取汽车单侧非簧载质量m_ui、悬架刚度k_sji、悬架阻尼系数b_sji、质心高度h、质心与侧倾中心高度差h_rci、轮胎半径r_ri、轮胎垂向刚度k_ti；

B2、参照建立车体模型中的步骤A2建立的车体坐标系、轮胎印迹坐标系、轮胎坐标系、惯性坐标系，并假定前后悬架侧倾中心高度固定不变，而且侧倾中心是悬架将载荷传递到车体的作用点，建立车体右前悬置点的载荷方程：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xsrf}}=F_{\mathrm{xgsrf}}+m_{\mathrm{uf}}g\sin \mathrm{\θ}-m_{\mathrm{uf}}{\stackrel{\·}{u}}_{\mathrm{urf}}+m_{\mathrm{uf}}{w}_z{v}_{\mathrm{urf}}-m_{\mathrm{uf}}{w}_y{w}_{\mathrm{urf}}\\ F_{\mathrm{ysrf}}=F_{\mathrm{ygsrf}}-m_{\mathrm{uf}}g\sin \mathrm{\φ}\cos \mathrm{\θ}-m_{\mathrm{uf}}{\stackrel{\·}{v}}_{\mathrm{urf}}+m_{\mathrm{uf}}{w}_x{w}_{\mathrm{urf}}-m_{\mathrm{uf}}{w}_z{u}_{\mathrm{urf}}\\ F_{\mathrm{zsrf}}=x_{\mathrm{srf}}{k}_{\mathrm{srf}}+{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{srf}}{b}_{\mathrm{srf}}\\ M_{\mathrm{xrf}}=F_{\mathrm{ysrf}}{h}_{\mathrm{rcf}}\\ M_{\mathrm{yrf}}=-(F_{\mathrm{xsgrf}}{r}_{\mathrm{rf}}+F_{\mathrm{xsrf}}{l}_{\mathrm{srf}})\\ M_{\mathrm{zrf}}=0\end{array}\right.,$ 其中u_urf、v_urf、w_urf分别表示右前非簧载质量在车体坐标系下的速度，而u_urf的导数表示加速度，k_srf右前悬架刚度l_srf表示右前悬轮心至车体悬置点长度，m_uf表示单侧前悬非簧载质量，h_rcf表示质心至前悬侧倾中心距离，F_xgsrf，F_ygsrf，F_zgsrf是基于车体坐标系的轮胎接地点载荷，由基于轮胎印迹坐标系的轮胎力F_xgrf，F_ygrf，F_zgrf通过坐标变换计算得到；

B3、然后计算非簧载质量速度，其中非簧载质量纵向速度u_urf与侧向速度v_urf由下式计算得到：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{urf}}=u_{\mathrm{srf}}-l_{\mathrm{srf}}{w}_y\\ v_{\mathrm{urf}}=v_{\mathrm{srf}}-l_{\mathrm{srf}}{w}_x\end{array}\right.,$ 其中u_srf、v_srf为右前悬置点速度，而非簧载质量的垂向速度由下式求得：

$\begin{array}{c}{m}_u{\stackrel{\·}{w}}_{\mathrm{urf}}=\cos \mathrm{\φ}(\cos \mathrm{\θ}(F_{\mathrm{zgrf}}-m_{u}g)+\sin \mathrm{\θ}{F}_{\mathrm{xgrf}})-\sin \mathrm{\φ}{F}_{\mathrm{xgrf}}\\ -F_{\mathrm{dzrf}}-x_{\mathrm{srf}}{k}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{srf}}{b}_{\mathrm{sf}}-m_u(v_{\mathrm{urf}}{w}_x-u_{\mathrm{urf}}{w}_y)\end{array}$

而右前悬置点速度由车体质心速度根据坐标变换求得：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{srf}}\\ v_{\mathrm{srf}}\\ w_{\mathrm{srf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& c/2\\ 0& 0& a\\ -c/2& -a& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{w}_x\\ w_y\\ w_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right],$ 其中c表示轮距，a表示车体质心至前轴距离；

B4、然后得到右前轮胎载荷：

$\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xgrf}}\\ F_{\mathrm{ygrf}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\δ}}_f& {\sin \mathrm{\δ}}_f\\ {\sin \mathrm{\δ}}_f& {\cos \mathrm{\δ}}_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{xtrf}}\\ F_{\mathrm{ytrf}}\end{array}\right],$ F_xtrf、F_ytrf表示基于轮胎自身坐标系的轮胎纵向力、轮胎侧向力，而相对于轮胎自身坐标系的轮胎垂向载荷可由轮胎垂向变形计算得到F_zgrf＝F_ztrf＝x_trfk_tf，k_tf表示前轮胎垂向刚度，x_trf表示右前轮胎垂向变形量；而右前轮胎的垂向变形由下式计算得到： ${\stackrel{\·}{x}}_{\mathrm{trf}}-\cos \mathrm{\θ}(w_{\mathrm{urf}}\cos \mathrm{\φ}+v_{\mathrm{urf}}\sin \mathrm{\φ})+u_{\mathrm{urf}}\sin \mathrm{\θ},$ 同理得到左前、左后、右后点的速度和载荷方程；

建立计算车轮等效转角模型的具体步骤为：

C1、获取前后轮胎侧偏刚度c_ai、轮胎外倾刚度c_ri，以及前后悬架相关K&C特性，包括悬架侧倾转向梯度E_i、侧倾外倾梯度_γi、侧向力变形转向梯度A_i、侧向力变形外倾梯度γ_yi、回正力矩变形转向梯度E_mi；

C2、根据得到的轮胎特性及悬架K&C特性参数，计算前轮胎侧偏特性导致的转角后轮胎侧偏特性导致的转角前悬侧倾转向E_fR_φa_y、后悬侧倾转向E_rR_φa_y、前悬侧倾外倾转向后悬侧倾外倾转向前悬侧向力变形转向A_fF_yf、后悬侧向力变形转向A_rF_yr、前悬侧向力外倾转向后悬侧向力外倾转向前悬回正力矩变形转向E_mfm_fp_tf、后悬回正力矩变形转向E_mrm_rp_tr及由转向系运动学导致的前轮转角δ_ref，将求出的各项车轮转角分量叠加及可得到前后轮的综合转角，

其中m_f、m_r为前后轴荷，c_af、c_ar为前后轮胎侧偏刚度，E_f、E_r为前后悬侧倾转向梯度，R_φ为车体侧倾梯度，r_f、r_r为前后悬侧倾外倾梯度，c_rf、c_rr为前后轮胎外倾刚度，A_f、A_r为前后悬侧向力变形转向梯度，r_yf、r_yr为前后悬侧向力外倾梯度，E_mf、E_mr为前后悬回正力矩变形转向梯度，p_tf、p_tr为前后悬侧向力臂，而a_y为车体侧向加速度，由车体运动状态变量计算得到：为前后轮侧向力，分别为轮胎基于轮胎自身坐标下的力F_ytij，ij表示左前lf，右前rf，左后lr，右后rr,完成建立计算车轮等效转角模型,根据所建立的等效转角计算模型，结合车体模块输入的车体运动状态变量计算出前后轮胎的侧偏角，进而将前后轮侧偏角带入轮胎模型计算出轮胎力。

2.根据权利要求1所述的基于悬架KC特性的汽车底盘操稳性能分析模型，其特征在于：所述轮胎模型、车体模型、悬架模型、车轮等效转角模型简化为九自由度，其中车体为侧向y、垂向z、横摆侧倾φ、纵倾θ五个自由度，以及四个车轮的垂向跳动自由度z_ij。