CN104036485A - 一种关于图像重采样篡改检测的方法 - Google Patents

Abstract

图像重采样篡改检测算法是图像篡改取证的重要方法之一。大多数重采样篡改检测都会经过JPEG的压缩、伸缩、旋转等操作，而本发明主要是利用图像经过重采样的周期性、图像纹理特征以及图像质量评价的特征对图像进行检测.其特征主要在于提取可以区分原图像和重采样图像的重采样因子、分形维数以及待检测图像经过小波域维纳滤波去噪后得到的模式噪声的方差，最后将这三个因子组合成特征向量，计算图像块与整幅图像的特征向量的欧式距离，从而根据欧式距离给出阈值判断图像的篡改区域。

Description

一种关于图像重采样篡改检测的方法

技术领域

本发明涉及一种统计特征的图像重采样篡改检测方法，属于数字取证技术领域。

背景技术

随着科技的快速发展，网络上传播着各种各样的图像：可供人娱乐的图像、在法庭上被当作证据的图像以及与政治相关的图像，这些图像的真伪对社会各个领域都有很大的影响，因此数字图像取证的意义就显得更为重大了。

篡改图像都主要是从另外一幅或几幅图像中截取一部分图像之后经过不同的修饰复制到一幅图像中而形成的，这些修饰主要包括图像的缩放，旋转、模糊等操作，篡改图像进行这些操作之后会使得肉眼无法分别其真伪。大多数的篡改图像都会经历重采样操作，而插值则是图像在重采样之后必须经历的一个重要步骤。最初大多数重采样图像是根据重采样信号差分统计量的周期性来检测的，但是这些方法的鲁棒性易受到别的因素的影响(如JPEG压缩、锐化、模糊等操作)。在考虑这些因素的情况下，有文献提出利用图像的重采样因子和JPEG压缩因子对图像重采样区域进行检测，其方案大致如下：

(1)重采样因子的提取。重采样操作主要包括缩放、旋转、拉伸等，在对图像进行重采样操作时往往会伴随着插值的引入，而插值的引入使得重采样信号的二阶差分具有周期性。首先，对图像I水平方向进行二阶差分，如公式(1)：

E(m，n)＝2I(m，n)-I(m，n+1)-I(m，n-1) (1)

对每行差分图像E(m，n)计算出离散傅里叶变换，然后沿其垂直方向求平均得到1维的频谱E_DA，为了区别于重采样图像，求出图像的重采样因子，如公式(2)：

$\mathrm{\α}=\left|\lg \left(\frac{\mathrm{\Σ}(E_{\mathrm{DA}}\left(\mathrm{\ω}\right)+\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\Σ}\ln (E_{\mathrm{DA}}\left(\mathrm{\ω}\right)+\mathrm{\ϵ})}\right)\right|---\left(2\right)$

其中ε为0.001。

(2)JPEG压缩的块度量因子提取。JPEG压缩主要是将图像分成8×8块后进行DCT变换，然后量化，最后对其编码，由于在进行分块操作时会产生块效应，因此根据块效应来描述图像的JPEG压缩因子。

最后将两个因子相结合对篡改图像进行检测，虽然该方法能够检测出重采样篡改区域，但是其鲁棒性和检测精度还有改进空间。

发明内容

本发明意在改进现有算法的不足，提高算法的检测精度，改进算法的鲁棒性。由于原图像经过篡改之后图像的纹理和质量会发生变化，因此在上述算法的基础上引入图像的纹理特征和图像的质量评价来对篡改图像进行检测。图像的纹理特征是通过引入图像的分形维数来表示的，分形维数是用来表达图像纹理的粗糙程度，所以利用常用的差分计盒维数计算图像的纹理特征。而图像的质量评价主要是根据小波域维纳滤波对篡改图像进行去噪，进而提取其模式噪声并求出方差的方法进行图像质量评价。

本发明提出的技术方案是基于一种统计特征的图像重采样篡改检测方法，其改进部分主要分为三个部分：纹理特征的提取、图像质量评价特征的提取、篡改图像的检测和篡改区域的确定。

所述纹理特征的提取步骤如下：

(1)差分计盒维数。将一幅灰度图像想象成三维空间(x，y，f(x，y))，其中x，y表示为灰 度值f(x，y)所在的平面位置，其中把xy平面看作是三维空间的一个曲面。一幅大小为M×M的灰度图像的s×s分块可以看作是将一曲面分为s×s大小的网格(M/2≥s≥1，s为整数)，r＝s/M(其中s＝2^k，k为整数)，且每一个网格上面有一列高度为s′的盒子，因此s′可以定义为f/s′＝M/s。现在让一个网格上的最大和最小灰度值分别落在相应的盒子l和k上，则覆盖一个网格所需要的盒子数为n_r(i，j)＝l-k+1，因此所有图像块被覆盖所需的总盒子数为 最后求出分形维数如式(3)：

$D=\lim \frac{\ln \left(N_r\right)}{\ln (1/r)}---\left(3\right)$

图像质量评价特征的提取步骤如下：

(1)利用db8小波函数对篡改图像进行四级小波分解，得到水平分量、对角线分量和垂直分量；

(2)根据估计四个不同尺寸窗口子带去噪的局部方差，其中w∈{3，5，7，9}，σ₀可选5；

(3)利用公式 $\widehat{\mathrm{\σ}}(i,j)=\min ({\mathrm{\σ}}_3^2(i,j),{\mathrm{\σ}}_5^2(i,j),{\mathrm{\σ}}_7^2(i,j),{\mathrm{\σ}}_9^2(i,j))$ 计算上述步骤(2)中求得的四个局部方差的最小值；

(4)根据公式可求得水平分量的小波系数，其中h(i，j)为水平分量，按照上述公式对垂直和对角线方向进行相似的处理，就可得到垂直分量和对角线分量的小波系数，由此就可以获得去噪后的小波系数。

(5)将步骤(4)中得到的小波系数进行逆小波变换处理，即可得到去噪后的图像I_d，根据公式N＝I-I_d即可得到模式噪声，对模式噪声求出方差V_a即为图像质量评价的一个统计量，如式(4)：

V_a＝var(N) (4)

篡改图像的检测和篡改区域的确定步骤如下：

(1)将原图像转换成灰度图像，如公式(5)；

I＝0.2989R+0.5870G+0.1140B (5)

(2)计算整幅图的三个特征因子并将其变成特征向量f＝[α，D，V_a]；

(3)将图像I分成大小为b×b的图像块，根据上述步骤计算每块图像的特征向量

f(i，j)＝[α(i，j)，D(i，j)，V_a(i，j)]；

(4)计算整幅图像与图像块特征向量的欧式距离，如式(6)：

$J(f,f(i,j))=\sqrt{\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(n\right)-f_{(i,j)}\left(n\right))}^2}---\left(6\right)$

(5)最后求出f(i，j)和f之间的相似度，如式(7)：

$s(f,f(i,j))=\frac{1}{1+J(f,f(i,j))}---\left(7\right)$

对公式(7)求出的相似度矩阵求均值，由于篡改区域的大小一般不会大于图像的1/2，所以去掉大于均值的图像块，将剩下的图像块继续求平均，并除去大于均值的图像块，如此反复，直至其剩余图像块的均值小于T(T取0.085)，则认为是篡改图像并确定篡改区域。

本发明的优点是：

(1)引入分形维数的想法，利用差分计盒维数来提取图像的纹理特征，提高图像的鲁棒性。

(2)利用提取模式噪声对图像进行质量评价，由于对原图像的各种篡改操作会引入噪声，可以提高图像的检测精度和鲁棒性。

(3)将三个特征组合成一个向量，并计算其欧式距离，通过设定阈值能够准确判断经过缩放操作的篡改区域，能够大致检测出经过旋转操作的篡改区域。

具体实施方案

下面对本发明作进一步的说明。

1重采样因子的提取

重采样因子主要是根据重采样插值信号的周期性提取的，首先是对图像I进行二阶求导如式(1)，然后对行求傅里叶变换并对其求平均得到E_DA，根据E_DA求出区别于原图像的重采样因子，如公式(2)；

E(m，n)＝2I(m，n)-I(m，n+1)-I(m，n-1) (1)

$\mathrm{\α}=\left|\lg \left(\frac{\mathrm{\Σ}(E_{\mathrm{DA}}\left(\mathrm{\ω}\right)+\mathrm{\ϵ})}{\mathrm{\Σ}\ln (E_{\mathrm{DA}}\left(\mathrm{\ω}\right)+\mathrm{\ϵ})}\right)\right|---\left(2\right)$

2纹理特征的提取

将灰度图像分成2^k×2^k(其中k为整数)大小的图像块，将每个图像块看成是很多盒子堆砌成的一个长方体，每个盒子的高度即为落在上面的各个灰度值，分别找出最大和最小灰度值所在盒子的高度l和k，覆盖该图像块所需的盒子数n_r(i，j)＝l-k+1，则整幅图像所需盒子数最后计算图像的纹理特征，如式(3)：

$D=\lim \frac{\ln \left(N_r\right)}{\ln (1/r)}---\left(3\right)$

3图像质量评价特征的提取

模式噪声的提取主要是利用小波域维纳滤波对篡改图像进行去噪，首先对图像进行小波 域四级分解，提取近似分量并对其进行维纳滤波，最后对去噪后的小波系数进行重建即可得到去噪图像I_d，根据N＝I-I_d得到模式噪声，由于方差能够很好的反应图像的特性并且对于评价图像质量来说是一个很好的参数，因此利用模式噪声的方差V_a作为篡改图像的一个统计特征，如式(4)；

V_a＝var(N) (4)

4篡改图像的检测和篡改区域的确定

利用公式(5)将图像转换成灰度图像，然后提取整幅图像的重采样因子、纹理特征、模式噪声的方差这三类特征组成一个向量，再将分成将图像I分成大小为b×b的图像块，利用同样的方法计算每块图像的特征向量，根据公式(6)计算出整幅图像与图像块的欧式距离从而计算相似度，如公式(7)：

I＝0.2989R+0.5870G+0.1140B (5)

$J(f,f(i,j))=\sqrt{\underset{n=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{(f\left(n\right)-f_{(i,j)}\left(n\right))}^2}---\left(6\right)$

$s(f,f(i,j))=\frac{1}{1+J(f,f(i,j))}---\left(7\right)$

对上述公式求出相似度矩阵求其均值，由于篡改区域的大小一般不会大于图像的1/2，所以去掉大于均值的图像块，将剩下的图像块继续求平均，并除去大于均值的图像块，如此反复，若剩余图像块的均值小于T(T取0.085)，则认为是篡改图像并确定篡改区域。

5算法分析

(1)重采样篡改检测的精度

对于不同操作的重采样因子，图像篡改区域的精度也会有所不同，本发明对篡改区域经过缩放的篡改图像能够精确定位，而对于篡改区域经过旋转的篡改图像虽然不是很精确但是能大致检测出篡改的位置，而原算法则没有给出对于篡改区域经过旋转的篡改图像的检测。

(2)鲁棒性

在原算法中，利用原算法检测对于经过质量因子为80的压缩的篡改图像(其篡改区域经过缩放)，检测出来的篡改区域不仅会出现不同程度的模糊、检测区域不精确而且鲁棒性较差，而利用本发明对类似图片进行检测则能够精确的圈出篡改区域，且鲁棒性较好。

Claims (3)

1.一种关于图像重采样篡改检测的方法，包括重采样因子的提取、图像的纹理特征的提取、图像质量评价特征的提取、图像篡改检测和篡改区域的确定。图像质量评价特征的提取主要是利用小波域维纳滤波对篡改图像进行去噪，由于方差能够很好的反应图像的特性并且对于评价图像质量来说是一个很好的参数，因此利用模式噪声的方差作为篡改检测的一个特征。篡改区域的确定主要是根据提取的三个特征形成一个特征向量，计算整幅图像与图像块的欧氏距离，最后根据阈值判断篡改区域。

2.根据权利要求1所述的一种关于图像质量评价特征提取的方法，其特征在于，

(1)利用db8小波函数对篡改图像进行四级小波分解，分解后得到水平分量、垂直分量和对角线分量；

(2)根据估计四个不同尺寸窗口子带去噪的局部方差，其中w∈{3，5，7，9}，σ₀可选5；

(3)利用公式 $\widehat{\mathrm{\σ}}(i,j)=\min ({\mathrm{\σ}}_3^2(i,j),{\mathrm{\σ}}_5^2(i,j),{\mathrm{\σ}}_7^2(i,j),{\mathrm{\σ}}_9^2(i,j))$ 计算四个局部方差的最小值；

(4)根据公式可求得水平分量的小波系数，其中h(i，j)为水平分量，按照上述公式对垂直和对角线方向进行相似的处理，就可得到垂直分量和对角线分量的小波系数，由此就可以获得经过维纳滤波去噪后的小波系数；

(5)将得到的小波系数进行小波逆变换处理，即可得到去噪后的图像I_d，根据公式N＝I-I_d计算模式噪声，并对模式噪声求方差V_a。

3.根据权利要求1所述的一种关于图像篡改检测和篡改区域确定的方法，其特征在于，

(1)将图像根据公式I＝0.2989R+0.5870G+0.1140B转换成灰度图像；

(2)计算整幅图的三个特征因子并将其变成特征向量f＝[α，D，V_a]；

(3)将图像I分成大小为b×b的图像块(b取16)，计算每块图像的特征向量：

f(i，j)＝[α(i，j)，D(i，j)，V_a(i，j)]；

(4)利用计算整幅图像与图像块特征向量的欧式距离；

(5)根据公式 $s(f,f(i,j))=\frac{1}{1+J(f,f(i,j))}$ 计算相似度；

(6)对步骤5求出的相似度矩阵求均值，由于篡改区域的大小一般不会大于图像的1/2，所以去掉大于均值的图像块，将剩下的图像块继续求平均，并除去大于均值的图像块，如此反复，若其均值小于T(T取0.085)，则认为是篡改图像并找出篡改区域。