CN104008292B - 宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测方法 - Google Patents

Abstract

宽带天线超宽带电磁脉冲响应快速准确预测方法，包括如下步骤：1)采用宽带天线场路转换传输函数表示出超宽带电磁脉冲环境与宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压之间的关系，并获取宽带天线的频域幅相响应曲线；2)利用向量拟合法确定宽带天线场路转换传输函数的频域响应；3)进一步获取宽带天线场路转换传输函数的时域冲击响应；4)通过计算宽带天线场路转换传输函数的时域冲击响应和超宽带电磁脉冲环境的时域表达式的卷积，获得超宽带电磁脉冲作用下宽带天线输出端的时域响应。本发明的有益效果：和常规全波数值预测方法相比，不需逐个频点计算天线响应，能一次计算获得宽带天线输出端的时域响应，计算速度快，结果较精确。

Description

宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测方法

技术领域

本发明专利属于电磁兼容性预测领域，具体涉及一种具有广泛适用性的超宽带电磁脉冲环境下宽频段天线耦合响应的快速分析方法，通过建立宽带天线的时域场路转换函数预测超宽带电磁脉冲环境下宽频段天线时域耦合电平，为宽带系统的电磁脉冲防护提供设计输入。

背景技术

超宽带电磁脉冲是指上升沿时间小于1ns的强电磁脉冲，由于其具有极快的上升沿时间，其频谱能量可能分布于10MHz直到几个GHz的范围内，甚至超过10GHz。覆盖了目前大部分敏感设备的工作频段，超宽带电磁脉冲可与敏感设备天线产生较强耦合进入射频前端并对设备产生损伤。从物理上讲，宽带电子系统更容易受到超宽带EMP的干扰或毁伤。作为宽带系统中的前端重要器件-宽带天线，被广泛应用于相控阵雷达、电子侦察、局域无线网(WLAN)和焦平面成像(Millimeter Wave Focal Plane Imaging System)等系统中。

当开展宽带电子系统超宽带电磁脉冲防护设计时，就需要快速准备获得宽带天线的时域耦合响应电平，为射频前端敏感部件的防护提出防护设计要求指标和设计输入参数。现阶段主要通过时域全波求解进行预测分析，但存在着天线准备建模、计算资源占用高、计算效率慢等技术难题问题，而且物理概念不清晰，无法针对不同的超宽带电磁脉冲参数进行快速分析等问题。为此，就必须建立超宽带电磁脉冲环境下宽频段天线耦合响应的快速分析方法，借助分析手段获得天线输出端口的耦合响应的时域特征数据，并以这些数据为基础，分配电磁脉冲防护设计指标，开展超宽带防护模块的研制。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对现有技术存在的缺陷和不足，提供一种宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测方法，提出基于矢量拟合的宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测的时域转换函数法，解决宽带天线超宽带电磁脉冲响应快速准确预测这一技术难题。

本发明为解决上述技术问题所采用的技术方案是：

宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测方法，包括如下步骤：

1)建立宽带天线接收响应的系统模型，采用宽带天线场路转换传输函数H(s)表示出超宽带电磁脉冲环境与宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)之间的关系，并获取宽带天线的频域幅相响应曲线；

2)根据步骤1)获取的宽带天线的频域幅相响应曲线，利用向量拟合法对宽带天线的频域幅相响应曲线进行变换，确定宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式；

3)基于宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式，利用频域和时域转换关系，进一步获取宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)的有理表达式；

4)针对不同参数的超宽带电磁脉冲环境通过计算宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)和超宽带电磁脉冲环境的时域表达式的卷积，获得超宽带电磁脉冲作用下宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)的表达式。

按上述方案，所述步骤2)具体包括如下步骤：

i)设宽带天线场路转换传输函数H(s)满足如下形式的频域响应有理表达式为：

其中，a_i为极点，c_i、d和h为实数，根据试验获取的离散频率点以及天线频域幅相响应数据，利用下述ii)和iii)中的方法，求取待定参数a_i、c_i、d和h，从而得到宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式；

由于分母中存在未知极点a_i，上述方程式(1)为非线性方程，如果将其转化为线性方程，求解会简单许多，接下来将上述方程式(1)转换为极点给定的线性方程；

ii)有理多项式极点确定

设方程式(1)有一系列初始极点将H(s)乘以一个函数σ(s)：

其中，σ(s)和σ(s)H(s)具有相同的极点

将式(2)第二行乘以H(s)，得到下面的形式：

简记为：

(σF)_fit(s)＝(σ)_fit(s)H(s) (3b)

式(3a)是一个包含未知数c_i、d和h的线性方程(极点用初始极点代替)，在若干试验获取的离散频率点处，式(3b)写成如下式(4)所示的超定线性方程：

Ax＝b (4)

式(4)是包含未知数c_i、d和h的超定线性方程(若干离散频率点给定下的超定线性方程)，对式(4)采用最小二乘法求解，获得未知数c_i、d和h的解，得到宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式：

基于有理多项式(3b)的特点，将式(3b)写成如下形式：

式(5a)中的(σF)_fit(s)与式(5b)中的σ_fit(s)具有相同的分母，将式(5a)与式(5b)相除得到

由上式(6)看出，H(s)的极点等于σ_fit(s)的零点，因此，通过计算σ_fit(s)的零点来得到F(s)的极点；然后用σ_fit(s)的零点代替初始假设的一系列初始极点就可以获得新的c_i、d和h的解，循环迭代直到用式(1)参数化表达的H(s)满足误差要求；

iii)留数的确定

理论上可以直接由式(6)来计算H(s)的留数，然而这种方法并不是最好的，本发明采用更精确的方法：采用循环迭代算出的σ(s)的零点作为H(s)的新极点，然后直接求解式(2)，由若干离散的频率点得到另一个超定线性方程组，由此求得(c_i,d,h)；

在式(5)中，σ_fit(s)的分子分母具有相同的阶数，如果初始极点选的得当的话，H(s)的新极点即σ_fit(s)的零点与初始极点相同(σ_fit(s)＝1)，因此，用H(s)的新极点作为初始极点进行迭代，得到的有理函数H(s)逼近是收敛的；

根据上述步骤2)获取的宽带天线场路转换传输函数H(s)的表达式，得到所述步骤3)中宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)的有理表达式为：

进而得到步骤4)中超宽带电磁脉冲作用下宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)的表达式为：

本发明的工作原理是：依据宽带天线的频域幅相响应曲线和特性，天线的口径场，然后利用向量拟合方法建立宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式和宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)的有理表达式，然后利用时域卷积计算获得超宽带电磁脉作用下宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)，从而实现宽带天线时域耦合电平即V_oc(t)的快速计算。

本发明的有益效果为：

1、本发明建立的基于向量拟合方法的宽带天线超宽带电磁脉冲响应快速准确预测方法，和常规全波数值预测方法相比，不需要逐个频点计算天线响应，能一次计算获得宽带天线输出端的时域响应，计算速度快；

2、本发明建立的宽带天线时域场路转换函数模型，和全波数值预测方法相比，能从物理层面揭示了宽带天线在时域上的耦合响应特征；

3、由于得到天线响应的每一步都基于较为严格的理论，理论上的严谨性保证了结果的精确性，为宽带天线的电磁脉冲防护设计输入提供有力的预测方法；

4、本发明不依赖于宽带天线的类型，任何宽带天线均可采用本发明方法来快速预测宽带天线输出端的时域响应。

附图说明

图1是本发明宽带天线接收响应的系统方框图；

图2是本发明实施例1中宽带天线频域响应曲线图；

图3是本发明实施例1中超宽带电磁脉冲环境的时域波形图；

图4是本发明实施例1中宽带双锥天线场路转换传输函数的时域冲击响应波形图；

图5是本发明实施例1中宽带双锥天线输出端的时域响应即感应开路电压的波形图；

图6是本发明实施例2中宽带双锥天线输出端的时域响应电压仿真与试验测试对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。

本发明实施例1中的宽带天线选择为双锥天线，实施例1中超宽带电磁脉冲环境的时域波形如图3所示，本发明基于矢量拟合的宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测方法，包括以下步骤：

1)建立宽带天线接收响应的系统模型，系统方框图如图1所示，采用宽带天线场路转换传输函数H(s)表示出超宽带电磁脉冲环境与宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)之间的关系，并选用合适的计算算法或测试方法获取宽带天线的频域幅相响应曲线，如图2所示，具体实例数据在表1中；

表1实施例1中宽带双锥天线频域响应数据表

频率(GHz)	归一化幅度	频率(GHz)	归一化幅度	频率(GHz)	归一化幅度
						0.03	0.66	0.75	0.43	3.20	0.19
0.04	0.67	0.80	0.34	3.70	0.18
						0.11	0.72	0.85	0.30	4.20	0.15
0.18	0.75	0.95	0.33	4.70	0.14
						0.23	0.80	1.05	0.38	5.20	0.12
0.28	0.86	1.15	0.45	5.70	0.11
						0.33	0.90	1.35	0.46	6.20	0.1
0.38	0.95	1.40	0.38	6.70	0.09
						0.43	0.98	1.60	0.29	7.20	0.08
0.48	1.00	1.80	0.28	7.70	0.08
						0.56	0.95	2.00	0.31	8.20	0.07
0.60	0.85	2.30	0.27	8.70	0.07
						0.65	0.71	2.60	0.21	9.20	0.07
0.70	0.56	2.90	0.23	9.70	0.06

2)对天线频域幅相响应的函数化表达，利用向量拟合方法计算出宽带天线场路转换传输函数F(s)的频域响应有理表达式(1)中的待定参数a_i、c_i、d和h，得出双锥天线的场路转换传输函数F(s)的频域响应有理表达式(1)，即确定天线场路转换的参数化模型；

3)基于双锥天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式(1)，利用频域和时域转换关系，进一步获取宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)的有理表达式(7)，宽带天线场路转换传输函数F(s)的时域冲击响应f(t)波形如图4所示；

(4)针对图3所示的超宽带电磁脉冲环境的时域波形，根据频域下的关系式得到通过计算宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)和超宽带电磁脉冲环境的时域表达式的卷积，获得超宽带电磁脉冲作用下宽带天线输出端的时域响应，即感应开路电压V_oc(t)，电压V_oc(t)波形如图5所示。

此外，就另一个实施例2中的某种超宽带电磁脉冲环境，进行了仿真和测试对比，验证本方法的准确性，如图6所示。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所做的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所述技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，上述结构都应当包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

1)建立宽带天线接收响应的系统模型，采用宽带天线场路转换传输函数H(s)表示出超宽带电磁脉冲环境与宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)之间的关系，并获取宽带天线的频域幅相响应曲线；

2)根据步骤1)获取的宽带天线的频域幅相响应曲线，利用向量拟合法对宽带天线的频域幅相响应曲线进行变换，确定宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式；

3)基于宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式，利用频域和时域转换关系，进一步获取宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)的有理表达式；

4)针对不同参数的超宽带电磁脉冲环境通过计算宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)和超宽带电磁脉冲环境的时域表达式的卷积，获得超宽带电磁脉冲作用下宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)的表达式。

2.如权利要求1所述的宽带天线超宽带电磁脉冲响应预测方法，其特征在于：所述步骤2)具体包括如下步骤：

i)设宽带天线场路转换传输函数H(s)满足如下形式的频域响应有理表达式为：

$H\left(s\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{c_i}{s-a_i}+d+hs---\left(1\right)$

其中，a_i为极点，c_i、d和h为实数；

ii)有理多项式极点确定

设方程式(1)有一系列初始极点将H(s)乘以一个函数σ(s)：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\σ}\left(s\right)H\left(s\right)\\ \mathrm{\σ}\left(s\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{c_i}{s-{\stackrel{\‾}{a}}_i}+d+sh\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{{\tilde{c}}_i}{s-{\stackrel{\‾}{a}}_i}+1\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中，σ(s)和σ(s)H(s)具有相同的极点

将式(2)第二行乘以H(s)，得到下面的形式：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{c_i}{s-{\stackrel{\‾}{a}}_i}+d+sh=(\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\frac{{\tilde{c}}_i}{s-{\stackrel{\‾}{a}}_i}+1)H\left(s\right)---\left(3a\right)$

简记为：

(σH)_fit(s)＝(σ)_fit(s)H(s) (3b)

式(3a)是一个包含未知数c_i、d和h的线性方程，在若干试验获取的离散频率点处，式(3b)写成如下式(4)所示的超定线性方程：

Ax＝b (4)

式(4)是包含未知数c_i、d和h的超定线性方程；对式(4)采用最小二乘法求解，获得未知数c_i、d和h的解，得到宽带天线场路转换传输函数H(s)的频域响应有理表达式：

基于有理多项式(3b)的特点，将(3b)写成如下形式：

${\left(\mathrm{\σ}H\right)}_{fit}\left(s\right)=h\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}(s-z_n)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}(s-{\stackrel{\‾}{a}}_n)}---\left(5a\right)$

${\mathrm{\σ}}_{fit}\left(s\right)=h\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}(s-{\tilde{z}}_n)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}(s-{\stackrel{\‾}{a}}_n)}---\left(5b\right)$

式(5a)中的(σH)_fit(s)与式(5b)中的σ_fit(s)具有相同的分母，将式(5a)与式(5b)相除得到

$H\left(s\right)=\frac{{\left(\mathrm{\σ}F\right)}_{fit}\left(s\right)}{{\mathrm{\σ}}_{fit}\left(s\right)}=h\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}(s-z_n)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\Π}}(s-{\tilde{z}}_n)}---\left(6\right)$

由上式(6)看出，H(s)的极点等于σ_fit(s)的零点，因此，通过计算σ_fit(s)的零点来得到H(s)的极点；然后用σ_fit(s)的零点代替初始假设的一系列初始极点就可以获得新的c_i、d和h的解，循环迭代直到用(1)式参数化表达的H(s)满足误差要求；

iii)留数的确定

进一步，采用循环迭代算出的σ(s)的零点作为H(s)的新极点，然后直接求解式(2)，由若干离散的频率点得到另一个超定线性方程组，由此求得(c_i,d,h)；

在式(5)中，σ_fit(s)的分子分母具有相同的阶数，如果初始极点选的得当的话，H(s)的新极点即σ_fit(s)的零点与初始极点相同，因此，用H(s)的新极点作为初始极点进行迭代，得到的有理函数H(s)逼近是收敛的；

根据上述步骤2)获取的宽带天线场路转换传输函数H(s)的表达式，得到所述步骤3)中宽带天线场路转换传输函数H(s)的时域冲击响应f(t)的有理表达式为：

$f\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i\exp (a_i*t)+d+h^t---\left(7\right)$

进而得到步骤4)中超宽带电磁脉冲作用下宽带天线输出端的时域响应即感应开路电压V_oc(t)的表达式为：

$V_{oc}\left(t\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^t\stackrel{\→}{E}\left(\mathrm{\τ}\right).f(t-\mathrm{\τ})d\mathrm{\τ}---\left(8\right).$