CN108920760A - 基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法 - Google Patents
基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明提供一种基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，统计结果精度高，运算效率突出，更加符合相关专业评估工作的需求。该方法包括以下步骤：(1)根据天线结构，使用相应的电磁场散射算法，创建天线HEMP耦合响应模型；(2)基于用户设定的不确定性变量及其服从的统计特性分布类型，根据需要进行统一化转换并使用相对应的多项式基，对耦合的随机响应进行多项式混沌展开；(3)根据不同多项式的类型，通过相应形式的高斯积分获得各多项式的系数，得到天线HEMP耦合响应的解析表达式；(4)推导计算获得天线HEMP耦合响应的统计特性参数，并运用蒙特卡洛法得到概率密度分布函数和累积概率分布函数。
Description
技术领域
本发明涉及一种高空电磁脉冲天线耦合响应性能的统计分析方法，是高空电磁脉冲(High-Altitude Electromagnetic Pulse,HEMP)无线通信设备效应评估及无线通信设备电磁脉冲防护设计的重要组成部分，同时也在通信抗干扰、电磁兼容等领域也能发挥重要作用。
背景技术
高空电磁脉冲环境具有场强幅值大、电磁能量高、辐照区域广等特点，覆盖区域范围内的所有安装在室外的通信天线均会激励产生一定的耦合电流，电磁能量沿着天线端口、射频电缆进入到通信设备内部，对通信设备造成器件上的损伤或波形干扰。欧美等发达国家早在20世纪50年代起就开始关注并研究此问题，目前已经制定系列化的军用及民用标准[1,2]。
HEMP效应试验过程中，通常使用标准规定的各种波形来产生HEMP电磁环境，而真实环境下的电磁波入射参数、天线结构以及脉冲源和被试物相对位置等均具有多种不确定因素，需要进一步通过统计分析方法从理论计算上提供数据，帮助效应试验进一步缩小和真实环境的差异，提高试验数据的有效性[3]。此外，在评估通信设备HEMP损伤概率的计算过程中需要设备的损伤阈值和天线端口响应概率分布，同样需要考虑耦合过程中所涉及的不确定因素。
传统方法通常采用蒙特卡洛数值模拟法获取由于这些不确定性因素导致天线耦合响应的不确定度，然而由于随着不确定性因素数量的增加，其计算量也飞速增长，必须寻求一种高效的性能指标统计方法使得效应评估工作的效率得以提升。
引证文件：
[1]IEC 61000‐2‐10,Electromagnetic compatibility(EMC)Part 2‐10:Environment‐Description of HEMP environment Conducted Disturbance,1998.
[2]IEC 61000‐4‐25,Electromagnetic compatibility(EMC)Part 4‐25:Testingand measurement techniques‐HEMP immunity test methods for equipment andsystems,2001.
[3]W.A.Radasky,etc."Modeling of an EMP conducted environment."IEEETransactions on Electromagnetic Compatibility,Vol.38,No.3,Aug 1996.
发明内容
针对现有技术存在的上述技术问题，本发明提供一种基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，能够有效减少计算量，统计结果精度高，运算效率突出，更加符合相关专业评估工作的需求。
本发明的解决方案如下：
该基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，包括以下步骤：
(1)根据天线结构，使用相应的电磁场散射算法，创建天线HEMP耦合响应模型，确定相关输入参数和输出指标，所述相关输入参数包括HEMP波形、天线结构材料参数和空间环境参数；所述输出指标包括天线端口短路电流、负载电流和开路电压中的至少一个指标；
(2)基于用户设定的不确定性变量及其服从的统计特性分布类型，根据需要进行统一化转换并使用相对应的多项式基，对耦合的随机响应进行多项式混沌展开；
(3)根据不同多项式的类型，通过相应形式的高斯积分获得各多项式的系数，得到天线HEMP耦合响应的解析表达式；
(4)根据各多项式的系数，推导计算获得天线HEMP耦合响应的统计特性参数；
并且，根据不确定性变量的分布类型，对所述解析表达式运用蒙特卡洛法得到给定置信度区间下的波动范围、以及给定频点或时间点下的概率密度分布函数和累积概率分布函数。
进一步的，步骤(1)中所述天线结构材料参数包括天线尺寸、剖分尺寸、天线金属材料导电率和负载。
进一步的，步骤(1)中所述空间环境参数包括自由空间相对介电常数。
进一步的，步骤(1)中所述HEMP波形(激励场)具体为Bell实验室波形或IEC标准波形。
进一步的，步骤(2)中用户设定的不确定性变量包括以下变量中的至少一种：HEMP激励源和天线结构的相对位置参数变量、入射波的入射仰角、方位角和极化角度。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、相较于传统的蒙特卡洛方法，该方法在计算效率上大幅提升，节省的计算时间十分明显，同时精度同蒙特卡洛法相一致。
2、该方法具有严谨的数理基础，由于其解析地表示了天线HEMP耦合响应，可以认为给出的时间点上的耦合响应的统计特性分布是严谨的。
3、对于服从不同统计特性的不确定性变量，其可以通过统计特性参数之间的相互转换在该天线HEMP耦合响应模型中得以应用。
附图说明
图1为本发明的原理示意图。
图2为本发明的一个实施例与传统方案(蒙特卡洛法)在准确度及效率上的对比结果。
图3为天线时域耦合响应峰值的概率密度函数，其中，(a)体现的指标是短路电流，(b)体现的指标是负载电流。
图4为给定置信区间[10％,90％]下天线耦合响应的波动区间预测，其中，(a)体现的指标是短路电流，(b)体现的指标是负载电流。
具体实施方式
本发明着力提高高空电磁脉冲效应不确定度计算效率的提升，基于这一思想，重点构思了以下技术方案：
1.确定天线HEMP时域耦合响应模型输入参数和输出指标
首先根据天线结构，选择合适的金属体电磁散射计算工具，创建天线HEMP耦合响应模型，确定HEMP耦合响应模型的输入参数，如天线结构尺寸、剖分尺寸、负载、自由空间相对介电常数等模型参数和环境参数；以及HEMP激励场波形选取，如IEC标准波形、Bell实验室波形等具体波形，以及相应的波形参数。确定耦合响应模型输出指标，如天线端口短路电流、负载电流、开路电压等指标选取。
2.确定天线HEMP时域耦合过程的随机变量分布
针对天线在HEMP环境下的耦合过程，提供了该过程中的不确定性变量及其服从的统计分布类型，使用者可在此处选择需要进行分析的不确定性变量的个数及具体统计特性分布。
3.对耦合响应模型进行多项式混沌展开
针对天线HEMP耦合过程结合用户在上一步中设置的不确定性变量的个数及统计特性分布，选取与选定不确定变量相对应的多项式类型对耦合随机响应进行展开，其根据多项式的不同类型，通过相应形式的高斯积分获得各多项式的系数。在获得各系数后，通过推导计算获得HEMP天线耦合响应的均值及标准差等统计特性参数。
4.求解天线HEMP时域耦合响应的输出指标的统计特性
在利用多项式混沌展开法获得天线HEMP耦合响应的解析表达式后，根据不确定性变量的分布类型，对该解析式运用蒙特卡洛法(此时由于解析，蒙卡法效率很高)得到给定置信度区间下的波动范围及给定时间点下的概率密度分布函数和累积概率分布函数。
具体来说，本发明主要由天线HEMP耦合响应模型、不确定性变量模型以及多项式混沌展开算法构成，其算法流程如图1所示，具体过程如下：
1.创建天线HEMP耦合响应模型：
其中为高空电磁脉冲下天线耦合过程中存在的不确定性变量向量；ξ1,ξ2...,ξn为不确定性变量，例如HEMP激励源和天线结构的相对位置参数变量、入射波的入射仰角、方位角和极化角度等；为高空电磁脉冲下天线耦合响应输出指标，具体指标如天线端口短路电流、开路电压和负载电流。
2.根据不确定性变量服从的统计特性分布，选取相对应的多项式基(如果多个不确定性变量为不同的统计特性分布类型，则需进行不同分布之间的统一转换)，具体类型及关系如以下表1及表2所示。
表1不同分布类型的随机变量所对应的Wiener-Askey正交多项式基
表2常用随机变量与标准正态分布变量的函数
因此，天线耦合响应输出可以表示为：
其中多项式基的个数m由不确定性变量的个数n与多项式的阶数p所决定：
3.计算出各多项式基的系数：
其中，ci为第i项多项式的系数，为第i项多项式基；定义希尔伯特空间内积为：
上式中第j项多项式基，W为权重函数。
4.通过上式计算得到了高空电磁脉冲下天线HEMP耦合响应的多项式解析表达式，并根据下式推导，得到该随机耦合过程响应的均值Ymean、标准差Ystd统计特性值：
上式中，积分域Dξ为变量范围，m由式(3)表征。
5.给定时间点，对该点的随机耦合过程响应的解析表达式进行蒙特卡洛模拟，得到该点处响应的概率分布函数以及累积概率函数。
6.设定置信度区间后，对全域各点处进行蒙特卡洛模拟，根据各点累积概率函数得到给定置信度区间下随机耦合响应点，即随机耦合过程响应的波动区间。
图2以平板单极子天线为分析对象，以短路电流和负载电流作为性能统计指标，展示了在单一变量下运用多项式混沌方法和蒙特卡洛法得到的天线耦合响应统计特性准确度及其效率的对比。从图中可以看出，运用多项式混沌方法的天线耦合响应特性曲线如短路电流和负载电流的均值和标准差曲线和使用传统蒙特卡洛法得到的曲线完全吻合，说明本方法能够达到和传统方法相同的准确度，同时在运算效率上可以提高200多倍，具有更快的运算速度。
图3以平板单极子天线为分析对象，以短路电流和负载电流作为性能统计指标，展示了天线HEMP耦合响应负载电流峰值的概率分布函数。
图4以平板单极子天线为分析对象，以短路电流和负载电流作为性能统计指标，展示了给定置信区间下，运用该算法得到天线HEMP耦合响应的波动区间预测。
Claims (5)
1.基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)根据天线结构，使用相应的电磁场散射算法，创建天线HEMP耦合响应模型，确定相关输入参数和输出指标，所述相关输入参数包括HEMP波形、天线结构材料参数和空间环境参数；所述输出指标包括天线端口短路电流、负载电流和开路电压中的至少一个指标；
(2)基于用户设定的不确定性变量及其服从的统计特性分布类型，根据需要进行统一化转换并使用相对应的多项式基，对耦合的随机响应进行多项式混沌展开；
(3)根据不同多项式的类型，通过相应形式的高斯积分获得各多项式的系数，得到天线HEMP耦合响应的解析表达式；
(4)根据各多项式的系数，推导计算获得天线HEMP耦合响应的统计特性参数；
并且，根据不确定性变量的分布类型，对所述解析表达式运用蒙特卡洛法得到给定置信度区间下的波动范围、以及给定频点或时间点下的概率密度分布函数和累积概率分布函数。
2.根据权利要求1所述的基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，其特征在于：步骤(1)中所述天线结构材料参数包括天线尺寸、剖分尺寸、天线金属材料导电率和负载。
3.根据权利要求1所述的基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，其特征在于：步骤(1)中所述空间环境参数包括自由空间相对介电常数。
4.根据权利要求1所述的基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，其特征在于：步骤(1)中所述HEMP波形为Bell实验室波形或IEC标准波形。
5.根据权利要求1所述的基于多项式混沌展开的天线高空电磁脉冲耦合响应性能统计方法，其特征在于：步骤(2)中用户设定的不确定性变量包括以下变量中的至少一种：HEMP激励源和天线结构的相对位置参数变量、入射波的入射仰角、方位角和极化角度。
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