CN104007697A - 五轴多行侧铣加工刀位规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种五轴多行侧铣加工刀位规划方法，包括：根据双参数球族包络理论，推导出相邻两行刀具包络曲面的切向连续条件；利用曲面参数线分割设计曲面，得到多片目标曲面；规划第一片目标曲面的刀具轴迹面；在第一片目标曲面的刀具轴迹面顶部曲线上采样点，计算第二片目标曲面的离散刀位的刀心参考点；根据刀轴方向的线性约束，计算离散刀位的刀轴方向；插值离散刀位得到第二片目标曲面的初始刀具轴迹面；建立五轴多行侧铣加工刀具路径规划模型，得到优化后的第二片目标曲面的轴迹面。本发明解决了两张刀具包络曲面切向连续拼接和分层加工中刀具包络面与目标曲面片之间的逼近控制误差，适用于自由曲面、直纹面或类直纹面曲面侧铣加工。

Description

五轴多行侧铣加工刀位规划方法

技术领域

本发明涉及五轴数控铣床，具体地，涉及一种五轴多行侧铣加工刀位规划方法。

背景技术

在机械制造领域，五轴数控铣床被广泛地应用于诸如模具、叶轮、螺旋桨、涡轮叶片等复杂曲面类零件的加工。根据刀具去除材料方式的不同，五轴数控铣削工艺主要分为点铣(point milling)和侧铣(flank milling)两种。较之前者，后者使用沿刀轴方向的侧刃进行加工，是线接触加工成形方法，具有加工时间短，加工成本低等优点，能高效地获得更高质量的加工表面。因此，侧铣加工在复杂曲面类零件的加工中十分重要。

目前侧铣加工多被应用于直纹面的加工，对于非直纹面的曲面只能采用点铣加工方式，制约了侧铣加工的应用范围。轴流式叶轮的叶片通常设计为自由曲面，空间扭曲度大，不能采用一次侧铣走刀成形加工。目前常采用点铣加工，难以同时提高加工效率和表面质量。

经对现有技术的文献检索，发现美国专利号为：4596501，名称为多刀位侧铣(Multiple cutter pass flank milling)的专利介绍了一种轴流式叶轮的多行侧铣加工刀位规划方法，在一次走刀成形不能满足精度要求的情况下，将叶片曲面分成多片，在每一片曲面上采用侧铣方法加工，用多个曲面片拼接出所需要的曲面，同时使得两张刀具包络曲面之间切向连续。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于利用双参数球族包络理论，提供一种五轴多行侧铣加工曲面的刀位规划方法。

根据本发明提供的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，包括如下步骤：

步骤1：根据双参数球族包络理论，推导出相邻两行刀具包络曲面的切向连续条件，即第二行中的刀心参考点位置唯一确定，刀轴方向需要一个线性约束；

步骤2：利用曲面参数线分割设计曲面，得到多片目标曲面；

步骤3：利用五轴侧铣加工刀具路径整体优化方法规划第一片目标曲面的刀具轴迹面；

步骤4：在第一片目标曲面的刀具轴迹面顶部曲线上采样点，计算第二片目标曲面的离散刀位的刀心参考点；

步骤5：根据刀轴方向的线性约束，计算离散刀位的刀轴方向；

步骤6：插值离散刀位得到第二片目标曲面的初始刀具轴迹面；

步骤7：建立五轴多行侧铣加工刀具路径规划模型，用序列线性规划法求解该模型，得到优化后的第二片目标曲面的轴迹面，进而输出APT文件。

优选地，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：根据双参数球族包络理论，将相邻两行刀具包络面表示为，

X⁽ⁱ⁾(a,t)＝S⁽ⁱ⁾(a,t)+r(a)n⁽ⁱ⁾(a,t),(a,t)∈[a₀,a₁]×[t₀,t₁],i＝1,2  (6)

其中X⁽ⁱ⁾(a,t)表示刀具包络面，S⁽ⁱ⁾(a,t)表示刀具轴迹面，n⁽ⁱ⁾(a,t)表示包络面的法向量，r(a)为球半径，a，t为曲面参数，a₀，a₁分别为参数a的取值范围，t₀，t₁分别为参数t的取值范围，另外，

S_a ⁽ⁱ⁾·n⁽ⁱ⁾＝-r_a,S_t ⁽ⁱ⁾·n⁽ⁱ⁾＝0  (7)

其中S_a ⁽ⁱ⁾，r_a分别表示刀具轴迹面对参数a求偏导和球半径对参数a求偏导，S_t ⁽ⁱ⁾表示刀具轴迹面对参数t求偏导，n⁽ⁱ⁾为曲面法向量；

步骤1.2：将相邻两行刀具包络面的切向连续条件表示为，

$\begin{array}{c}{X}^{\left(1\right)}(a_1,t)=X^{\left(2\right)}(a_0,t)\\ n^{\left(1\right)}(a_1,t)=n^{\left(2\right)}(a_0,t),t\∈[t_0,t_1]\end{array}---\left(8\right)$

其中，X⁽¹⁾(a₁,t)为第一片包络曲面的顶端曲线，X⁽²⁾(a₀,t)为第二片包络曲面的底端曲线，n⁽¹⁾(a₁,t)为第一片包络曲面在参数(a₁,t)处的法向量，n⁽²⁾(a₀,t)为第二片包络曲面在参数(a₀,t)处的法向量；

步骤1.3：联立式(1)、(2)和(3)可得

S⁽²⁾(a₀,t)＝S⁽¹⁾(a₁,t)+[r(a₁)-r(a₀)]n⁽¹⁾(a₁,t)  (9)

$S_a^{\left(2\right)}(a_0,t)\·n^{\left(1\right)}(a_1,t)=r_a\left(a_0\right)---\left(10\right)$

其中，S⁽²⁾(a₀,t)为第二行刀具轴迹面的底端曲线，S⁽¹⁾(a₁,t)为第一行刀具轴迹面的顶端曲线，r(a₁)为刀具在a₁参数处的球半径，r(a₀)为刀具在参数a₀处的球半径

优选地，所述设计曲面为已知的待加工曲面的CAD模型。

优选地，步骤4中根据公式(4)计算第二片目标曲面的离散刀位的刀心参考点。

优选地，所述步骤5包括如下步骤：

步骤5.1：由公式(5)确定离散刀位的刀轴方向被约束在以X⁽¹⁾(a₁,t_i)为顶点，n⁽¹⁾(a₁,t_i)为中心线的圆锥曲面上；

步骤5.2：指定单位刀轴方向的x,y坐标，根据公式(5)计算z坐标，得到单位刀轴方向T；

步骤5.3：在以X⁽¹⁾(a₁,t_i)为顶点，n⁽¹⁾(a₁,t_i)为中心线的圆锥曲面上，选择与T夹角最小的方向作为离散刀位的刀轴方向。

优选地，步骤7包括如下步骤：

步骤7.1：建立第二片目标曲面的刀位规划模型，

其中A⁽²⁾(t_j)为单位刀轴方向，为目标曲面上的点到刀具包络面的几何偏差，为刀具半锥角，w为刀具轴迹面的形状控制参数，为2m维实数向量空间，m为形状控制参数个数，p_i为设计面上的采样点，S_envelope为刀具包络面，n₁为设计面上采样点个数，n₂为在曲线X⁽¹⁾(a₁,t)上的采样点个数，t_j为采样点在曲线S⁽²⁾(a₀,t)上的参数；

步骤7.2：采用序列线性规划法求解刀位规划模型，得到优化的第二片目标曲面轴迹面；

步骤7.3：根据离散误差要求，在优化的第二片目标曲面的轴迹面上采样点，得到离散刀位，生成APT文件。

优选地，采用序列线性规划法求解刀位规划模型时，当迭代次数等于设定值或者目标函数的改变量小于设定的阈值时，完成模型优化，获得优化的第二片目标曲面的轴迹面。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

本发明解决了两张刀具包络曲面切向连续拼接和分层加工中刀具包络面与目标曲面片之间的逼近控制误差，使五轴数控铣床适用于自由曲面、直纹面或类直纹面曲面侧铣加工。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中轴流式叶轮模型示意图；

图3为本发明中叶片曲面模型示意图；

图4为本发明中平底圆锥铣刀侧铣示意图；

图5为本发明中优化后的离散刀位示意图；

图中：

1为第一片目标曲面；

2为第二片目标曲面；

3为待加工曲面；

4为刀杆；

5为刀刃。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

在本实施例中，如图1、图2、图3、图4以及图5所示，本发明利用双参数球族包络理论，建立了相邻两行刀具包络面的切向连续条件。

由双参数球族包络理论可知，相邻两行刀具包络面表示为

X⁽ⁱ⁾(a,t)＝S⁽ⁱ⁾(a,t)+r(a)n⁽ⁱ⁾(a,t),(a,t)∈[a₀,a₁]×[t₀,t₁],i＝1,2  (11)

其中X⁽ⁱ⁾(a,t)表示刀具包络面，S⁽ⁱ⁾(a,t)表示刀具轴迹面，n⁽ⁱ⁾(a,t)表示包络面的刀位法向量，r(a)为球半径，a，t为曲面参数，a₀，a₁分别为参数a的取值范围，t₀，t₁分别为参数t的取值范围，i＝1,2。另外

S_a ⁽ⁱ⁾·n⁽ⁱ⁾＝-r_a,S_t ⁽ⁱ⁾·n⁽ⁱ⁾＝0  (12)

其中S_a ⁽ⁱ⁾，r_a分别表示刀具轴迹面对参数a求偏导和半径对参数a求偏导，S_t ⁽ⁱ⁾表示刀具轴迹面对参数t求偏导，n⁽ⁱ⁾为曲面法向量。

相邻两行刀具包络面的切向连续条件为

$\begin{array}{c}{X}^{\left(1\right)}(a_1,t)=X^{\left(2\right)}(a_0,t)\\ n^{\left(1\right)}(a_1,t)=n^{\left(2\right)}(a_0,t),t\∈[t_0,t_1]\end{array}---\left(13\right)$

联立式(11)、(12)和(13)可得

S⁽²⁾(a₀,t)＝S⁽¹⁾(a₁,t)+[r(a₁)-r(a₀)]n⁽¹⁾(a₁,t)  (14)

$S_a^{\left(2\right)}(a_0,t)\·n^{\left(1\right)}(a_1,t)=r_a\left(a_0\right)---\left(15\right)$

相邻两行刀具包络面的切向连续条件表明，第二行中的刀心参考点位置可以唯一确定，而刀轴方向需要满足一个线性约束。在此基础上，本发明提出了五轴多行侧铣加工刀位规划方法，应用序列线性规划方法求解该模型，最后生成APT文件。

本发明提供的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，如图1所示。首先，利用曲面参数线分割设计曲面，得到多片目标曲面；利用五轴侧铣加工刀具路径整体优化方法规划第一片目标曲面的刀具轴迹面；在第一片目标曲面的刀具轴迹面顶部曲线上采样点，计算第二片目标曲面的离散刀位的刀心参考点；根据刀轴方向的约束条件，计算离散刀位的刀轴方向；插值离散刀位得到第二片目标曲面的初始轴迹面；建立五轴多行侧铣加工刀具路径规划模型，用序列线性规划法求解该模型，得到优化后的轴迹面，进而输出APT文件。

在本实施例中，如图4所示的平底圆锥铣刀分两层侧铣如图3所示的加工自由曲面，类似的方法可以应用于其他回转铣刀多行侧铣加工，具体包括如下步骤：

步骤1：根据曲面参数线将设计曲面分成2片目标曲面，所述的设计曲面为已知的待加工曲面的CAD模型；

步骤2：对第一片目标曲面采用五轴侧铣加工刀具路径整体优化法计算刀位轨迹得到刀具轴迹面S⁽¹⁾(a,t)；

步骤3：根据第二片目标曲面的离散刀位个数，在S⁽¹⁾(a₁,t)曲线上采样点，根据公式

(4)计算该离散刀位的参考点；

步骤4：由公式(15)可知，离散刀位的刀轴方向被约束在以X⁽¹⁾(a₁,t_i)为顶点，n⁽¹⁾(a₁,t_i)为中心线的圆锥曲面上，在该圆锥曲面上选择初始刀轴方向；具体为，指定单位刀轴方向的x,y坐标，根据公式(15)计算z坐标，得到单位刀轴方向T。然后在以X⁽¹⁾(a₁,t_i)为顶点，n⁽¹⁾(a₁,t_i)为中心线的圆锥曲面上，选择与T夹角最小的方向作为该离散刀位的刀轴方向；

步骤5：插值离散刀位得到第二片目标曲面的初始轴迹面；

步骤6：以减少刀具包络面与目标曲面片之间的几何偏差为优化目标，相邻两行刀具包络面的切向连续为约束条件，建立第二片目标曲面的刀位规划模型，

其中A⁽²⁾(t_j)为单位刀轴方向，为目标曲面上的点到刀具包络面的几何偏差，为刀具半锥角，w为刀具轴迹面的形状控制参数，为2m维实数向量空间，m为形状控制参数个数，p_i为设计面上的采样点，S_envelope为刀具包络面，n₁为设计面上采样点个数，n₂为在曲线X⁽¹⁾(a₁,t)上的采样点个数，t_j为采样点在曲线S⁽²⁾(a₀,t)上的参数。采用序列线性规划法求解刀位规划模型，得到优化的轴迹面。当迭代次数等于设定值或者目标函数的改变量小于设定的阈值时，完成模型优化，获得优化的第二片目标曲面刀位轨迹。

步骤7：根据离散误差要求，在轴迹面上采样点，得到离散刀位，生成APT文件。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (7)

1.一种五轴多行侧铣加工刀位规划方法，其特征在于，包括如下步骤： 

步骤1：根据双参数球族包络理论，推导出相邻两行刀具包络曲面的切向连续条件，即第二行中的刀心参考点位置唯一确定，刀轴方向需要一个线性约束； 

步骤2：利用曲面参数线分割设计曲面，得到多片目标曲面； 

步骤3：利用五轴侧铣加工刀具路径整体优化方法规划第一片目标曲面的刀具轴迹面； 

步骤4：在第一片目标曲面的刀具轴迹面顶部曲线上采样点，计算第二片目标曲面的离散刀位的刀心参考点； 

步骤5：根据刀轴方向的线性约束，计算离散刀位的刀轴方向； 

步骤6：插值离散刀位得到第二片目标曲面的初始刀具轴迹面； 

步骤7：建立五轴多行侧铣加工刀具路径规划模型，用序列线性规划法求解该模型，得到优化后的第二片目标曲面的轴迹面，进而输出APT文件。 

2.根据权利要求1所述的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤： 

步骤1.1：根据双参数球族包络理论，将相邻两行刀具包络面表示为， 

X⁽ⁱ⁾(a,t)＝S⁽ⁱ⁾(a,t)+r(a)n⁽ⁱ⁾(a,t),(a,t)∈[a₀,a₁]×[t₀,t₁],i＝1,2  (1) 

其中X⁽ⁱ⁾(a,t)表示刀具包络面，S⁽ⁱ⁾(a,t)表示刀具轴迹面，n⁽ⁱ⁾(a,t)表示包络面的法向量，r(a)为球半径，a，t为曲面参数，a₀，a₁分别为参数a的取值范围，t₀，t₁分别为参数t的取值范围，另外， 

S_a ⁽ⁱ⁾·n⁽ⁱ⁾＝-r_a,S_t ⁽ⁱ⁾·n⁽ⁱ⁾＝0  (2) 

其中S_a ⁽ⁱ⁾，r_a分别表示刀具轴迹面对参数a求偏导和球半径对参数a求偏导，S_t ⁽ⁱ⁾表示刀具轴迹面对参数t求偏导，n⁽ⁱ⁾为曲面法向量； 

步骤1.2：将相邻两行刀具包络面的切向连续条件表示为， 

其中，X⁽¹⁾(a₁,t)为第一片包络曲面的顶端曲线，X⁽²⁾(a₀,t)为第二片包络曲面的底端曲线，n⁽¹⁾(a₁,t)为第一片包络曲面在参数(a₁,t)处的法向量，n⁽²⁾(a₀,t)为第二片包络曲面在参 数(a₀,t)处的法向量； 

步骤1.3：联立式(1)、(2)和(3)可得 

S⁽²⁾(a₀,t)＝S⁽¹⁾(a₁,t)+[r(a₁)-r(a₀)]n⁽¹⁾(a₁,t)  (4) 

其中，S⁽²⁾(a₀,t)为第二行刀具轴迹面的底端曲线，S⁽¹⁾(a₁,t)为第一行刀具轴迹面的顶端曲线，r(a₁)为刀具在a₁参数处的球半径，r(a₀)为刀具在参数a₀处的球半径。 

3.根据权利要求1所述的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，其特征在于，所述设计曲面为已知的待加工曲面的CAD模型。 

4.根据权利要求2所述的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，其特征在于，步骤4中根据公式(4)计算第二片目标曲面的离散刀位的刀心参考点。 

5.根据权利要求2所述的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，其特征在于，所述步骤5包括如下步骤： 

步骤5.1：由公式(5)确定离散刀位的刀轴方向被约束在以X⁽¹⁾(a₁,t_i)为顶点，n⁽¹⁾(a₁,t_i)为中心线的圆锥曲面上； 

步骤5.2：指定单位刀轴方向的x,y坐标，根据公式(5)计算z坐标，得到单位刀轴方向T； 

步骤5.3：在以X⁽¹⁾(a₁,t_i)为顶点，n⁽¹⁾(a₁,t_i)为中心线的圆锥曲面上，选择与T夹角最小的方向作为离散刀位的刀轴方向。 

6.根据权利要求2所述的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，其特征在于，步骤7包括如下步骤： 

步骤7.1：建立第二片目标曲面的刀位规划模型， 

其中A⁽²⁾(t_j)为单位刀轴方向，(w)为目标曲面上的点到刀具包络面的几何偏差，为刀具半锥角，w为刀具轴迹面的形状控制参数，为2m维实数向量空间，m为形状控制参数个数，p_i为设计面上的采样点，S_envelope为刀具包络面，n₁为设计面上采样点个数，n₂为在曲线X⁽¹⁾(a₁,t)上的采样点个数，t_j为采样点在曲线S⁽²⁾(a₀,t)上的参数； 

步骤7.2：采用序列线性规划法求解刀位规划模型，得到优化的第二片目标曲面轴迹面； 

步骤7.3：根据离散误差要求，在优化的第二片目标曲面的轴迹面上采样点，得到离散刀位，生成APT文件。 

7.根据权利要求6所述的五轴多行侧铣加工刀位规划方法，其特征在于，采用序列线性规划法求解刀位规划模型时，当迭代次数等于设定值或者目标函数的改变量小于设定的阈值时，完成模型优化，获得优化的第二片目标曲面的轴迹面。