CN103986536B - 一种正向射线追踪等分隔射线束的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种正向射线追踪等分隔射线束的生成方法，该方法包括：将源置于非正多面体中心；将所述非正多面体每个面的中心与所述每个面的顶点连接；对所述每个面上的三角形进行几何分形，直至所述源与每个三角形顶点形成的射线束符合预定条件。本发明利用非多面体来近似生成等分割射线束，能够更快速地实现正向射线追踪，并能够减少等分割射线束之间的角度误差。

Description

一种正向射线追踪等分隔射线束的生成方法

技术领域

本发明涉及正向射线跟踪，尤其涉及一种正向射线追踪等分隔射线束的生成方法。

背景技术

正向射线跟踪是一种广泛应用的预测无线电波传播特性的技术，它的原理是由源点向空间均匀发出大量的射线束，然后跟踪每条射线的路径并用接收球判定其对接收点的场强是否有贡献。

在正向射线跟踪的过程中，产生等间隔的射线束是整个过程中非常关键的关键。在现有技术中，一般通过正多面体来产生等间隔的射线束。现有技术中，仅存在五种正多面体，而正二十面体为面数最多，所以通过正二十面体来产生等间隔的射线束。

正二十面体如图1所示，每个面均为等边三角形，为了提高射线束密度，需要将每个面进一步细分为更多的小三角形。具体方法是将每条边N等分，然后分别过各个分点作其他边的平行线，从而每个面得到N²个小三角形。将源点置于正二十面体的中心，连接源点和各个三角形的顶点便得到10N²+2条射线束。图2所示为N＝4时的正二十面体的一个面的细分情况。以AB边四等分为例，可得到M₁，M₂，M₃三个分点，然后过这三个点作关于其它两个边的平行线，对其它两个边采用同样的方法，最后便得到图2的结果。

另一种方法较简便，用如下关于角度的循环公式来近似生成：

θ＝iδi＝1…int(180/δ)

φ＝jδ/sinθj＝1…int(360sinθ/δ)

其中δ为射线束夹角，θ为各射线束与z轴夹角，φ为射线束与x轴夹角，根据不同的(θ,φ)来确定每一条射线束的方向。

但这种方法同样不能得到真正的等分隔射线束，在求取小角度间隔的射线束时会产生较大的误差。

发明内容

为了解决上述的技术问题，提供了一种正向射线追踪等分隔射线束的生成方法，该方法包括：将源置于非正多面体中心；将所述非正多面体每个面的中心与所述每个面的顶点连接；对所述每个面上的三角形进行几何分形，直至所述源与每个三角形顶点形成的射线束符合预定条件。

优选地，所述非正多面体为C60分子结构多面体。

优选地，在进行几何分形时，通过连接三角形每条边的中点得到4个分形后的三角形。

优选地，所述预定条件为射线束角度间隔达到预定值。

本发明利用非多面体来近似生成等分割射线束。对于现有的角度循环公式法，其不能产生等分割，无论在射线较少或较多时均有很大误差，在靠近z轴时射线密集，其他部分稀疏，其缺点在发射机旋转时体现得尤为明显，发射机旋转会导致空间射线的整体稀疏和密集程度区域分布产生很大变化，加剧了射线追踪的误差；对于基于正二十面体的射线束产生方法，其空间对称性很好，但是当射线较多时，细剖分每个面三角形的产生射线的方法会使误差逐渐增大；本发明基于C60分子的射线束产生方法，将基础面增加至32个，在剖分每个面来加密射线时有更好的均匀性，尤其是在射线束要求很多时，与前两种已有方法相比更能体现出优势，而且在相同的分割率条件下，本发明相对于正二十面体的射线束产生方法提高为约9倍的细分效率。因此，对于射线密度要求较高的射线追踪算法来说，本发明相对于现有技术能够更快速地实现正向射线追踪，并能够减少等分割射线束之间的角度误差。

附图说明

图1为正二十面体空间结构示意图；

图2为为N＝4时的正二十面体的一个面的细分情况；

图3为C60分子多面体的空间结构示意图；

图4为基于C60分子空间结构的近似等分隔射线束生成的流程图；

图5为谢尔宾斯基三角形分形方法；

图6和图7分别为正五边形面和正六边形面的细分方法示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的详细描述。

为了得到分割效果更好的射线群束，本发明期望通过非正多面体来实现等分割射线束。优选地，本发明通过C60分子多面体来实现等分割射线束的近似生成。由于非正多面体的所有面并非完全相同，因此所生成的射线束之间并非完全等分，但可以满足正向射线跟踪的要求。

C60分子如图3所示，有60个顶点、90条棱和32个面，其中12个为正五边形，20个为正六边形，是一种高度对称的完美分子结构。本发明中，通过将源置于C60分子多面体的中心，并利用每个面的中心和顶点形成多个三角形，之后对每个三角形进行分形，从而得到符合要求的射线束。在三角形分割率N确定的情况下，传统的基于正二十面体方法产生射线的条数为10N²+2，而本发明的基于C60分子结构方法可以生成90N²+2条射线(N＝2^k,k≥1)。

作为示例，本发明提供的基于C60分子多面体的生成等分隔射线束的方法如图4中的流程图所示。为了提高细分效率，在将每个面细分为小三角形的过程中引入了改进的谢尔宾斯基三角形分形方法。谢尔宾斯基三角形是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的，方法如图5所示。对于一个三角形，连接各个边的中点从而将其分为四个小三角形，然后挖去中间的一个小三角形，将剩下的三个小三角形按照上述方法继续分割并舍弃中间的，不断重复分割与舍弃的过程便得到谢尔宾斯基三角形。本发明中采用该分割方法，但并不舍弃分割后的中间的小三角形，即在每个过程中对所有的三角形进行分割。

作为示例，本发明提供的正向射线追踪等分割线束的生成方法的具体步骤如下：

步骤一、将辐射源放置在C60分子结构模型的中心，连接源点和模型的60个顶点，得到初始的60条射线束。

步骤二、C60分子结构模型共有32个面，连接源点和每个面的中心，得到32条补充射线束。

步骤三、对于12个正五边形面，将每个面上的中心和五个顶点相连接得到五个三角形，如图6所示；对于20个正六边形面，将每个面的中心和六个顶点连接得到六个正三角形，如图7所示。

步骤四、在每个三角形中，连接源和每条边的中点得到细分射线束。如图6所示，对于ΔAOE，A₁，B₁，C₁分别为三条边的中点，与源点连接便得到1级细分射线束；对于公共边，如AO既为ΔAOE的边又为ΔAOB的边，则连接源点和AO边中点B₁的射线束只取一次。设源点为O'，即如果在ΔAOE中已经得到经过源点与三条边中点的射线O'A₁，O'B₁与O'C₁，则在ΔAOB中则只连接源与AB，OB的中点得到射线O'M，O'N即可，而不需再连接源与AO的中点B₁，从而在进行正向射线跟踪时避免对射线O'B₁重复跟踪。

步骤五、采用谢尔宾斯基三角形分割方法，依次连接三角形各边的中点，从而将一个三角形细分为四个小三角形。如图3，以ΔAOE为例，分别连接三个边中点A₁B₁,B₁C₁,A₁C₁,则将ΔAOE划分为四个小三角形ΔAA₁B₁，ΔA₁EC₁，ΔA₁B₁C₁和ΔC₁OB₁。

步骤六、重复执行步骤四、五k次，直到射线束角度间隔达到预定要求为止。每次重复执行步骤四、五则将每个三角形细分一次，最终得到符合角度间隔要求的k级细分射线束。作为示例，图6中示出了生成2级细分射线束的示例三角形A₂B₂C₂，同样地，可以对三角形AA₁B₁以及三角形B₁C₁O进行分形，也得到2级细分射线束。

本发明利用非多面体来近似生成等分割射线束，能够更快速地实现正向射线追踪，并能够减少等分割射线束之间的角度误差。

本领域的技术人员在不脱离权利要求书确定的本发明的精神和范围的条件下，还可以对以上内容进行各种各样的修改。因此本发明的范围并不仅限于以上的说明，而是由权利要求书的范围来确定的。

Claims (4)

1.一种正向射线追踪等分隔射线束的生成方法，其特征在于，该方法包括：

将源置于非正多面体中心；

将所述非正多面体每个面的中心与所述每个面的顶点连接；

对所述每个面上的三角形进行几何分形，直至所述源与每个三角形顶点形成的射线束符合预定条件。

2.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，所述非正多面体为C60分子结构多面体。

3.根据权利要求1所述的生成方法，其特征在于，在进行几何分形时，通过连接三角形每条边的中点得到4个分形后的三角形。

4.根据权利要求1-3任意一项所述的生成方法，其特征在于，所述预定条件为射线束角度间隔达到预定值。