CN103984833A - 一种简化的有向天线极化建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种简化的有向天线极化建模方法，当有向天线旋转时，其场波瓣图会发生复杂的形变，计算起来是较为复杂的。但是在实际应用中，有向天线一般应用于基站，基站天线的旋转角度是固定的，且一般下倾角不会超过20°。在这种情况下，本发明提出一种简化的极化天线建模方法来进行基站有向天线的极化建模，其中心思想是在容忍一定误差的基础上，用场波瓣图的直接旋转来代替旋转后形变的场波瓣图，以达到简化计算的目的。

Description

一种简化的有向天线极化建模方法

技术领域

本发明属于无线通信系统中多天线(MIMO)信道建模领域，涉及一种简化的有向天线极化建模方法。

背景技术

天线的极化建模就是计算天线的场波瓣图(field pattern)。在信道建模时，尤其是在建立三维的信道模型时，天线的场波瓣图是计算信道系数的重要参数。在已知有向天线在自身坐标系中的辐射波瓣图(radiation pattern)的情况下，可以采用已存在的方法计算得有向天线在全局坐标系中的场波瓣图，计算方法和有向天线自身坐标系相对于全局坐标系的旋转角度有关。当有向天线相对于全局坐标系旋转时，尤其是向下倾斜时，天线的场波瓣图不会简单地进行旋转，而是在旋转的同时发生较为复杂的形变，带来较大的计算复杂度。

发明内容

本发明的目的在于提供一种简化的根据天线旋转角来计算有向天线的场波瓣图的方法。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案为：

包括以下步骤：

1)、设定全局坐标系GCS，得到第一三维坐标系[x，y，z]；

2)、首先，将全局坐标系GCS绕z轴旋转角度α，得到第二三维坐标系然后，第二三维坐标系绕轴旋转角度β，得到第三三维坐标系第三三维坐标系绕轴旋转角度γ，得到的局部坐标系LCS坐标系其坐标轴记为[x′,y′,z′]，其中，α为方位角，β为下倾角，γ为倾斜角；

3)、设LCS坐标系中天线的辐射波瓣图为A(θ′,φ′)，其中，(θ′,φ′)为LCS球坐标系中的天顶角和方位角，天顶角和方位角定义了LCS球坐标系中的一个方向，设(θ,φ)为该方向在GCS球坐标系中的天顶角和方位角，其中，φ′＝φ-α,θ′＝θ-β；

4)、根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)，并根据天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)，建立有向天线极化模型，以获得信道系数。

根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)包括：

2.1、将(φ′,θ′)映射到区间φ′∈(-180°,180°],θ′∈[0°,180°]上；

2.2、使用下式计算F_θ(θ,φ)和F_φ(θ,φ)：

$\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\\ F_{\mathrm{\φ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}+\cos {\mathrm{\ψ}}^{\′}& -\sin {\mathrm{\ψ}}^{\′}\\ +\sin {\mathrm{\ψ}}^{\′}& +\cos {\mathrm{\ψ}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}A({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\\ 0\end{array}\right)$

式中， ${\cos \mathrm{\ψ}}^{\′}=\frac{\cos \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′}+\sin \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\φ}}^{\′}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\sin \mathrm{\ζ}{\sin \mathrm{\φ}}^{\′}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′})}^2}};{\sin \mathrm{\ψ}}^{\′}=\frac{\sin \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\sin \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\φ}}^{\′}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′})}^2}},$

其中，ζ为天线极化倾斜角。

根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)包括：

3.1、所述将(φ′,θ′)映射到区间φ′∈(-180°,180°],θ′∈[0°,180°]上；

3.2、使用下式计算F_θ(θ,φ)和F_φ(θ,φ)：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\sqrt{A({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})}\cos \left(\mathrm{\ζ}\right)\\ F_{\mathrm{\φ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\sqrt{A({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})}\sin \left(\mathrm{\ζ}\right)\end{array}\right.$

其中，ζ为天线极化倾斜角。

所述天线的下倾角β≤20°，倾斜角γ＝0°。与现有技术比较，本发明的有与现有技术比较，本发明的益效果为：

本发明提供了一种简化的有向天线极化建模方法，通过将定义天线的自身坐标系的局部坐标系LCS转化到定义网络拓扑中基站和移动台的位置的全局坐标系GCS中，最终获得天线在GCS中的垂直极化波瓣图和水平极化波瓣图，使得用天线场波瓣图的直接旋转来代替波瓣图的复杂变换，简化了运算。

附图说明

图1为有向天线的辐射方向图，其中，(a)为水平切面上的方向图，(b)为垂直切面上的方向图；

图2为GCS到LCS的转化方法；

图3为球坐标系以及极化方向的定义；

图4为+45°极化有向天线旋转前的场波瓣图，其中，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图；

图5为+45°极化有向天线下倾45°后的场波瓣图，其中，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图，(c)为垂直极化场波瓣图，(d)为水平极化场波瓣图；

图6为+45°极化有向天线下倾20°后的场波瓣图，其中，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图，(c)为垂直极化场波瓣图，(d)为水平极化场波瓣图；

图7为在β＝20°时的场波瓣图的形变差值，其中，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图；

图8为+45°极化有向天线的平均形变比例，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图；

图9为+45°极化有向天线的最大形变比例，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细描述。

本发明天线极化建模方法的应用条件是天线的下倾角(downtilt)β≤20°，天线的倾斜角γ＝0°。图1为有向天线的辐射方向图，其中，(a)为水平切面上的方向图，(b)为垂直切面上的方向图。

考虑信道模型的坐标系统由全局坐标系GCS(Global CoordinateSystem)和局部坐标系LCS(Local Coordinate System)组成，其中GCS定义网络拓扑中基站和移动台的位置，而LCS则定义天线的波瓣图，LCS就是天线的自身坐标系，LCS相对于GCS的旋转即为基站或移动台的天线相对于基站或移动台的旋转，如图2所示，图2为GCS到LCS的转化方法。

本发明提供了一种简化的有向天线极化建模方法，包括以下步骤：

1)、设定全局坐标系GCS，得到第一三维坐标系[x，y，z]，如图2所示，

2)首先，将全局坐标系GCS绕z轴旋转角度α，得到第二三维坐标系然后，第二三维坐标系绕轴旋转角度β，得到第三三维坐标系第三三维坐标系绕轴旋转角度γ，得到的局部坐标系LCS坐标系其坐标轴记为[x′,y′,z′]，其中，α为方位角，β为下倾角，γ为倾斜角；

3)、设LCS坐标系中天线的辐射波瓣图为A(θ′,φ′)，其中，(θ′,φ′)为LCS球坐标系中的天顶角和方位角，天顶角和方位角定义了三维空间(LCS球坐标系)中的一个方向，设(θ,φ)为该方向在GCS球坐标系中的天顶角和方位角，其中，φ′＝φ-α,θ′＝θ-β，如图3所示，图3为球坐标系以及极化方向的定义；

4)、根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)，并根据天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)，建立有向天线极化模型，以获得信道系数。

根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)本发明提出了两种模型，在应用时可以选择一个模型进行应用，它们的步骤分别介绍如下：

模型1：

2.1、将(φ′,θ′)映射到区间φ′∈(-180°,180°],θ′∈[0°,180°]上；

2.2、使用下式计算F_θ(θ,φ)和F_φ(θ,φ)：

$\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\\ F_{\mathrm{\φ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}+\cos {\mathrm{\ψ}}^{\′}& -\sin {\mathrm{\ψ}}^{\′}\\ +\sin {\mathrm{\ψ}}^{\′}& +\cos {\mathrm{\ψ}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}A({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\\ 0\end{array}\right)$

式中， ${\cos \mathrm{\ψ}}^{\′}=\frac{\cos \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′}+\sin \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\φ}}^{\′}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\sin \mathrm{\ζ}{\sin \mathrm{\φ}}^{\′}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′})}^2}};{\sin \mathrm{\ψ}}^{\′}=\frac{\sin \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\sin \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\φ}}^{\′}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′})}^2}},$ 其中，ζ为天线极化倾斜角。

模型2：

3.1、所述将(φ′,θ′)映射到区间φ′∈(-180°,180°],θ′∈[0°,180°]上；

3.2、使用下式计算F_θ(θ,φ)和F_φ(θ,φ)：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\sqrt{A({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})}\cos \left(\mathrm{\ζ}\right)\\ F_{\mathrm{\φ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})=\sqrt{A({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})}\sin \left(\mathrm{\ζ}\right)\end{array}\right.$

其中，ζ为天线极化倾斜角。

原来通用的计算方法如下所示，

现有方法中：

模型1：

第一步：计算 $F_{{\mathrm{\θ}}^{\′\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′\′},{\mathrm{\φ}}^{\′\′})=\sqrt{A^{\′\′}({\mathrm{\θ}}^{\′\′},{\mathrm{\φ}}^{\′\′})},F_{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′\′},{\mathrm{\φ}}^{\′\′})=0;$

第二步：计算 $\left(\begin{array}{c}{F}_{{\mathrm{\θ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\\ F_{{\mathrm{\φ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}+\cos {\mathrm{\ψ}}^{\′}& -\sin {\mathrm{\ψ}}^{\′}\\ +\sin {\mathrm{\ψ}}^{\′}& +\cos {\mathrm{\ψ}}^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{F}_{{\mathrm{\θ}}^{\′\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′\′},{\mathrm{\φ}}^{\′\′})\\ F_{{\mathrm{\φ}}^{\′\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′\′},{\mathrm{\φ}}^{\′\′})\end{array}\right)$

其中， ${\cos \mathrm{\ψ}}^{\′}=\frac{\cos \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′}+\sin \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\φ}}^{\′}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\sin \mathrm{\ζ}{\sin \mathrm{\φ}}^{\′}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′})}^2}};{\sin \mathrm{\ψ}}^{\′}=\frac{\sin \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\φ}}^{\′}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\ζ}\cos {\mathrm{\θ}}^{\′}-\sin \mathrm{\ζ}\sin {\mathrm{\φ}}^{\′}\sin {\mathrm{\θ}}^{\′})}^2}}.$

第三步：计算 $\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\\ F_{\mathrm{\φ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}+\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\ψ}\\ +\sin \mathrm{\ψ}& +\cos \mathrm{\ψ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{F}_{{\mathrm{\θ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\\ F_{{\mathrm{\φ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\end{array}\right)$

其中， $\mathrm{\ψ}=\arg \left(\begin{array}{c}(\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\sin (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α})+\cos \mathrm{\γ}(\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\θ}\cos (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α})))+\\ j(\sin \mathrm{\γ}\cos (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α})+\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}\sin (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α}))\end{array}\right).$

已有模型2：

第一步：计算 $F_{{\mathrm{\θ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})=\sqrt{A^{\′}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})}\cos \left(\mathrm{\ζ}\right),F_{{\mathrm{\φ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})=\sqrt{A^{\′}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})}\sin \left(\mathrm{\ζ}\right);$

第二步：计算 $\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\θ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\\ F_{\mathrm{\φ}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}+\cos \mathrm{\ψ}& -\sin \mathrm{\ψ}\\ +\sin \mathrm{\ψ}& +\cos \mathrm{\ψ}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{F}_{{\mathrm{\θ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\\ F_{{\mathrm{\φ}}^{\′}}({\mathrm{\θ}}^{\′},{\mathrm{\φ}}^{\′})\end{array}\right)$

其中， $\mathrm{\ψ}=\arg \left(\begin{array}{c}(\sin \mathrm{\γ}\cos \mathrm{\θ}\sin (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α})+\cos \mathrm{\γ}(\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\θ}-\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\θ}\cos (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α})))+\\ j(\sin \mathrm{\γ}\cos (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α})+\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}\sin (\mathrm{\φ}-\mathrm{\α}))\end{array}\right).$

可以看出，在β≤20°，γ＝0°的条件下，本发明能简化GCS中场波瓣图的运算复杂度。

下面结合附图对本发明的原理作进一步说明。

本发明提出的极化天线简化建模方法的适用条件是天线的下倾角不大于20°，天线的倾斜角为0°。主要的思路是：在满足上述条件时，天线的旋转带来的天线场波瓣图的改变可以忽略，进而可以用天线场波瓣图的直接旋转来代替波瓣图的复杂变换。

具体解释如下：

天线方向的旋转和天线场波瓣图有复杂的对应关系，计算起来较为麻烦，事实上，因为基站天线的物理下倾角一般不会超过20°，且不会进行自身的倾斜，存在一种计算天线场波瓣图的简化近似方法。

首先我们来看天线朝向的旋转对天线场波瓣图的影响，如图4就是，一个朝向为(α＝0,β＝0)的+45°极化有向天线的场波瓣图，其中，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图；。

事实上，通过仿真结果可以得知水平旋转角度α只能改变天线场波瓣图的中心方向，改变不了场波瓣图的形状，但是垂直旋转角度β能改变天线场波瓣图的形状，图5的(a)和(b)就是图4中的天线垂直旋转45°后(即β＝45°)的场波瓣图，作为对比，图5的(c)和(d)为图4直接垂直旋转45°后的图形。

从图5中我们可以看出，当垂直旋转角β改变时，天线的场波瓣图会发生形变。但是在实际应用中，基站天线的下倾角一般都不会太大，在此我们假设其不会超过20°。取β＝20°，按照绘制图5的方法重新绘图得图6，其中，(a)为垂直极化场波瓣图，(b)为水平极化场波瓣图，(c)为垂直极化场波瓣图，(d)为水平极化场波瓣图。

从图6中我们可以看到，在垂直旋转β＝20°时，天线的场波瓣图的形状虽然也有变化，但其变化的程度并不大，和原来的形状基本上是相似的。图7是β＝20°时的天线场波瓣图相对于直接旋转20°的场波瓣图的差值的绝对值，即形变差值，其中，(a)为垂直极化图，(b)为水平极化图。

从图7可以看出，形变差量并不是很大。在此定义最大形变比例和平均形变比例作为衡量极化响应图形变的一种指标，设垂直旋转角β对应的场波瓣图为F_β(θ,φ)而原来的场波瓣图直接旋转β角后的场波瓣图为则最大形变比例ΔF_β,max定义为：

${\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{\β},\max }=\max \left\{\frac{|F_{\mathrm{\β}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})-{\stackrel{\·}{F}}_{\mathrm{\β}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})|}{\max \left[{\stackrel{\·}{F}}_{\mathrm{\β}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\right]}\right\}$

而平均形变比例ΔF_β,mean定义为：

${\mathrm{\ΔF}}_{\mathrm{\β},\max }=\mathrm{mean}\left\{\frac{|F_{\mathrm{\β}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})-{\stackrel{\·}{F}}_{\mathrm{\β}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})|}{\max \left[{\stackrel{\·}{F}}_{\mathrm{\β}}(\mathrm{\θ},\mathrm{\φ})\right]}\right\}$

对于图6，可以求出，在垂直极化响应上，平均形变比例是0.0444，最大的形变比例是0.2494；在水平极化响应上，平均形变比例是0.0444，最大形变比例是0.25。可以看出，形变比较小的。

当β<20°时，形变会更小，图8为+45°极化天线的平均形变比例随着β变化的曲线，图9为同样条件下最大形变比例随着β变化的曲线，其中，(a)为垂直极化图，(b)为水平极化图。。

在垂直旋转角β＝20°的情况下，使用不同极化模型(模型1或模型2)和天线极化倾斜角ζ(0°、+45°或-45°)时，得到的平均形变比例和最大形变比例如表1所示。

表1β＝20°时各个场景下的极化响应图形变参数

在表1中，由于在ζ＝0°时恒有所以计算不出平均形变比例和最大形变比例。

从表1中我们可以看出，在β＝20°时的平均形变比例和最大形变比例都能维持在一个较小的范围内，那么当β<20°时，平均形变比例和最大形变比例将会更小，这说明当垂直旋转角不大于20°时，天线的极化响应图的形变是较小的。

既然形变是较小的，那么在容忍一定误差的条件下，就可以用天线场波瓣图的直接旋转来代替原来复杂的旋转对应关系，进而达到简化计算的目的，这也就是本发明的原理。

Claims (4)

1.一种简化的有向天线极化建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)、设定全局坐标系GCS，得到第一三维坐标系[x，y，z]；

2)、首先，将全局坐标系GCS绕z轴旋转角度α，得到第二三维坐标系然后，第二三维坐标系绕轴旋转角度β，得到第三三维坐标系第三三维坐标系绕轴旋转角度γ，得到的局部坐标系LCS坐标系其坐标轴记为[x′,y′,z′]，其中，α为方位角，β为下倾角，γ为倾斜角；

3)、设LCS坐标系中天线的辐射波瓣图为A(θ′,φ′)，其中，(θ′,φ′)为LCS球坐标系中的天顶角和方位角，天顶角和方位角定义了LCS球坐标系中的一个方向，设(θ,φ)为该方向在GCS球坐标系中的天顶角和方位角，其中，φ′＝φ-α,θ′＝θ-β；

4)、根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)，并根据天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)，建立有向天线极化模型，以获得信道系数。

2.根据权利要求1所述的一种简化的有向天线极化建模方法，其特征在于，根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)包括：

2.1、将(φ′,θ′)映射到区间φ′∈(-180°,180°],θ′∈[0°,180°]上；

2.2、使用下式计算F_θ(θ,φ)和F_φ(θ,φ)：

$\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\&theta;}}(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})\\ F_{\mathrm{\&phi;}}(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}+\cos {\mathrm{\&psi;}}^{\&prime;}& -\sin {\mathrm{\&psi;}}^{\&prime;}\\ +\sin {\mathrm{\&psi;}}^{\&prime;}& +\cos {\mathrm{\&psi;}}^{\&prime;}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}A({\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;},{\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;})\\ 0\end{array}\right)$

式中， ${\cos \mathrm{\&psi;}}^{\&prime;}=\frac{\cos \mathrm{\&zeta;}\sin {\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}+\sin \mathrm{\&zeta;}\sin {\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}\cos {\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\&zeta;}\cos {\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}-\sin \mathrm{\&zeta;}{\sin \mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}\sin {\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;})}^2}};{\sin \mathrm{\&psi;}}^{\&prime;}=\frac{\sin \mathrm{\&zeta;}\cos {\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}}{\sqrt{1-{(\cos \mathrm{\&zeta;}\cos {\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}-\sin \mathrm{\&zeta;}\sin {\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}\sin {\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;})}^2}},$

其中，ζ为天线极化倾斜角。

3.根据权利要求1所述的一种简化的有向天线极化建模方法，其特征在于，根据(θ′,φ′)和(θ,φ)，计算天线在GCS中的垂直极化波瓣图F_θ(θ,φ)和水平极化波瓣图F_φ(θ,φ)包括：

3.1、所述将(φ′,θ′)映射到区间φ′∈(-180°,180°],θ′∈[0°,180°]上；

3.2、使用下式计算F_θ(θ,φ)和F_φ(θ,φ)：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{\&theta;}}(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})=\sqrt{A({\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;},{\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;})}\cos \left(\mathrm{\&zeta;}\right)\\ F_{\mathrm{\&phi;}}(\mathrm{\&theta;},\mathrm{\&phi;})=\sqrt{A({\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;},{\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;})}\sin \left(\mathrm{\&zeta;}\right)\end{array}\right.$

其中，ζ为天线极化倾斜角。

4.根据权利要求1至3任一项所述的一种简化的有向天线极化建模方法，其特征在于，所述天线的下倾角β≤20°，倾斜角γ＝0°。