CN103984236A - 天基布撒器异面轨道布撒控制方法 - Google Patents

Abstract

天基布撒器异面轨道布撒控制方法，涉及卫星控制技术领域。本发明为了准确控制发射至目标卫星相近异面轨道的安装有布撒器的卫星喷洒干扰云团，以对目标卫星进行干扰，使目标卫星失去相应的功能。设定t_adjust时刻布撒器发射干扰材料完毕；解算t_adjust时刻目标星相对于布撒卫星的v_{0_tar}、r_{0_tar}；同时利用r_{0_tar}、v_{0_tar}通过求解方程组计算布撒器喷头与布撒卫星轨道系三轴夹角θ_x、θ_y、θ_z的余弦值以及期望的撞击时间t_hit；若t_hit有适当正实数解，则两星相对状态是在发射窗口内，可继续下一步骤；否则等待进入发射窗口；在小于t_adjust-t_jet时间内计算出θ_x、θ_y、θ_z，并控制布撒器喷头指向期望发射方向；在t_adjust-t_jet时刻开始发射出干扰云团，使其在t_adjust时刻彻底与布撒器分离。本发明方法用于反卫星的控制过程中。

Description

天基布撒器异面轨道布撒控制方法

技术领域

本发明涉及一种天基布撒器的布撒控制方法，涉及卫星控制技术领域。

背景技术

卫星在支援全球精确打击、全球机动作战和夺取信息主动权等方面具有不可比拟的优势，如果没有军用卫星的支援，任何现代化的武器系统都不能发挥其应有的作用。同时，军事卫星的巨大作用，也促进了反卫星武器的发展。反卫星武器的种类多样，其中交会式攻击是在空间交会对接和导弹制导技术的基础上发展起来的。

反卫星武器一般首先在地面站遥控下进行数次轨道机动，从潜伏轨道转移到距目标星的一定范围内，然后在星载导航、制导与控制系统的作用下自主地逼近目标星，完成预定的攻击任务：或利用动能直接撞毁目标；或在目标附近自爆，以产生的碎片将其击毁；或停留在目标周围，向其发射激光、喷涂化学物质等使其失效；甚至直接俘获目标。

1996年美国实验了一种新型反卫星武器，该武器从地面发射，在与目标卫星达到一定距离范围时，立即释放出一张巨大的聚酯板并拍打目标卫星，使卫星内部的相关仪器失灵，但是保持其外形的完整，从而实现对目标卫星的软毁伤。

对目标卫星进行软杀伤是目前各国正积极发展的一种反卫星方法，与在太空中“点对点”攻击的硬杀伤方法相比，利用化学喷雾或干扰材料等对目标进行“体对点”软杀伤的方法，具有对制导设备和制导计算量要求低，且进行攻击时不易被目标卫星发现等优点。

发明内容

本发明的目的是提供一种天基布撒器异面轨道布撒控制方法，准确控制发射至目标卫星相近异面轨道的安装有布撒器的卫星喷洒干扰云团，以对目标卫星进行干扰，形成软毁伤，使目标卫星失去相应的功能。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

一种天基布撒器异面轨道布撒控制方法，所述方法是基于运行在轨道半径相同、具有一定轨道倾角差的相近异面轨道的目标卫星与布撒卫星来实现的，

所述方法的实现过程为：

步骤一、探测目标，得到其在0时刻相对布撒卫星的初始相对速度v'_{0_tar}和初始相对位置r′_{0_tar}；

步骤二、设定t_adjust时刻布撒器发射干扰材料完毕；

步骤三、解算t_adjust时刻目标星相对于布撒卫星的相对速度v_{0_tar}、相对位置r_{0_tar}；

r_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₁₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₁₂(t_adjust)v'_{0_tar}

v_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₂₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₂₂(t_adjust)v'_{0_tar}

其中

${\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}4-3\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0& 0\\ -6\mathrm{nt}+6\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 1& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)}{n}& \frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& 0\\ -\frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& -3t+\frac{4}{n}\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ 0& 0& \frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)}{n}\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{21}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}3n\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0& 0\\ -6n(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& 0& 0\\ 0& 0& -n\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{22}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 2\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ -2\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& -3+4\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

上式中：n为布撒卫星轨道角速度；

步骤四、同时利用r_{0_tar}、v_{0_tar}通过求解以下方程组计算布撒器喷头与布撒卫星轨道系三轴夹角θ_x、θ_y、θ_z的余弦值以及期望的撞击时间t_hit；其中r_{0_clo}与v_{0_clo}是射出的云团的中心点在云团刚脱离布撒器喷头时刻的相对位置与速度；v_jet是干扰材料喷出速度，t_jet是喷射时间；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{tar}}+{\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{tar}}={\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{clo}}+{\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{clo}}\\ {\cos }^2{\mathrm{\θ}}_x+{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_y+{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_z=1\\ r_{0\_\mathrm{clo}}=\frac{v_{\mathrm{jet}}{t}_{\mathrm{jet}}}{2}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_x\\ \cos {\mathrm{\θ}}_y\\ \cos {\mathrm{\θ}}_z\end{array}\right]\\ v_{0\_\mathrm{clo}}=v_{\mathrm{jet}}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_x\\ \cos {\mathrm{\θ}}_y\\ \cos {\mathrm{\θ}}_z\end{array}\right]\end{array}\right.$

其中

${\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}4-3\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 0& 0\\ -6\mathrm{nt}+6\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 1& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)}{n}& \frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right))& 0\\ -\frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right))& -3t+\frac{4}{n}\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 0\\ 0& 0& \frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)}{n}\end{array}\right]$

步骤五、判断上述期望的撞击时间t_hit是否有正实数解，若t_hit有适当正实数解，则两星相对状态是在发射窗口内，可继续下一步骤；否则等待进入发射窗口，返回步骤一；

步骤六、在小于t_adjust-t_jet时间内计算出θ_x、θ_y、θ_z，并控制布撒器喷头指向期望发射方向；

步骤七、在t_adjust-t_jet时刻开始发射出干扰云团，使其在t_adjust时刻彻底与布撒器分离。

步骤五中，所述发射窗口是：根据当前目标卫星与布撒卫星各自位置计算撞击时间有解时，称为可发射状态，目标卫星在其运行周期中可发射状态的集合称为发射窗口。

针对本发明技术手段进行说明：

相对轨道运动方程：对于两颗卫星的相对运动问题，当参考星轨道为近圆轨道且两星之间距离相对它们到地心的距离为小量时，追踪星相对参考星的相对运动可由相对轨道运动方程近似描述，并且有解析解。方程形式见具体实施方式中公式(6)。

布撒器喷头：发明专利涉及的攻击卫星配备的布撒器的喷头，可以以一定喷射时间和布撒角恒速喷出干扰材料。

中心撞击：本发明通过喷洒干扰材料对目标进行软杀伤，选取形成的云团中心点代表整个云团，并试图让其命中目标；即使中心点不能准确命中目标，只要偏差在允许的范围内，仍可让目标进入云团内部。

相位差：假设目标卫星与布撒卫星运行在轨道半径相同、具有一定轨道倾角差的圆轨道上，目标卫星与布撒卫星的真近点角之差称为相位差。

发射窗口：根据当前目标卫星与布撒卫星各自位置计算撞击时间有解时，称为可发射状态；目标卫星在其运行周期中可发射状态的集合称为发射窗口。

本发明的有益效果是：本发明方法利用发射至目标卫星相近异面轨道的安装有布撒器的卫星喷洒一种特殊材料对目标卫星进行干扰，属于软杀伤，负面影响小，且打击范围广。与在太空中“点对点”攻击的硬杀伤方法相比，利用化学喷雾或干扰材料等对目标进行“体对点”软杀伤的方法，具有对制导设备和制导计算量要求低，且进行攻击时不易被目标卫星发现等优点。

附图说明

图1是本发明所述天基布撒器异面轨道布撒控制方法的流程框图，图2是地心惯性系与轨道坐标系示意图，图3为三个天体在惯性系中的位置关系图，图4为坐标系定义图，图5为喷射结束时刻干扰云团初始形状图，图6为打击过程示意图，图7为目标在前的交会示意图，图8为目标在后的交会示意图，图9为ASV定点交会示意图，图10为霍曼机动交会示意图，图11为双椭圆机动交会示意图，图12为快速机动交会示意图，图13为普适变量z和过渡时间ΔT之间的关系曲线图，图14为远距离非共面飞行弹道示意图，图15为布撒器近距离交会示意图，图16为干扰云团上的参考点图，图17中的图17a和图17b为从两个视角表示的云团包裹目标卫星形成软杀伤示意图，其中圆圈表示干扰云团上的参考点，三角形表示目标卫星。

具体实施方式

如图1～17所示，本实施方式针对所述天基布撒器异面轨道布撒控制方法进行详细阐述：

一种天基布撒器异面轨道布撒控制方法，所述方法是基于运行在轨道半径相同、具有一定轨道倾角差的相近异面轨道的目标卫星与布撒卫星来实现的，所述方法的实现过程为：

步骤一、探测目标，得到其在0时刻相对布撒卫星的初始相对速度v'_{0_tar}和初始相对位置r′_{0_tar}；

步骤二、设定t_adjust时刻布撒器发射干扰材料完毕；

步骤三、解算t_adjust时刻目标星相对于布撒卫星的相对速度v_{0_tar}、相对位置r_{0_tar}；

r_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₁₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₁₂(t_adjust)v'_{0_tar}

v_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₂₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₂₂(t_adjust)v'_{0_tar}

其中

${\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}4-3\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0& 0\\ -6\mathrm{nt}+6\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 1& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)}{n}& \frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& 0\\ -\frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& -3t+\frac{4}{n}\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ 0& 0& \frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)}{n}\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{21}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}3n\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0& 0\\ -6n(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& 0& 0\\ 0& 0& -n\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{22}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 2\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ -2\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& -3+4\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

上式中：n为布撒卫星轨道角速度；

步骤四、同时利用r_{0_tar}、v_{0_tar}通过求解以下方程组计算布撒器喷头与布撒卫星轨道系三轴夹角θ_x、θ_y、θ_z的余弦值以及期望的撞击时间t_hit；其中r_{0_clo}与v_{0_clo}是射出的云团的中心点在云团刚脱离布撒器喷头时刻的相对位置与速度；v_jet是干扰材料喷出速度，t_jet是喷射时间；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{tar}}+{\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{tar}}={\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{clo}}+{\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{clo}}\\ {\cos }^2{\mathrm{\θ}}_x+{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_y+{\cos }^2{\mathrm{\θ}}_z=1\\ r_{0\_\mathrm{clo}}=\frac{v_{\mathrm{jet}}{t}_{\mathrm{jet}}}{2}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_x\\ \cos {\mathrm{\θ}}_y\\ \cos {\mathrm{\θ}}_z\end{array}\right]\\ v_{0\_\mathrm{clo}}=v_{\mathrm{jet}}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\θ}}_x\\ \cos {\mathrm{\θ}}_y\\ \cos {\mathrm{\θ}}_z\end{array}\right]\end{array}\right.$

其中

${\mathrm{\Φ}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}4-3\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 0& 0\\ -6\mathrm{nt}+6\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 1& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\Φ}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)}{n}& \frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right))& 0\\ -\frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right))& -3t+\frac{4}{n}\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 0\\ 0& 0& \frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)}{n}\end{array}\right]$

步骤五、判断上述期望的撞击时间t_hit是否有正实数解，若t_hit有适当正实数解，则两星相对状态是在发射窗口内，可继续下一步骤；否则等待进入发射窗口，返回步骤一；

步骤六、在小于t_adjust-t_jet时间内计算出θ_x、θ_y、θ_z，并控制布撒器喷头指向期望发射方向；

步骤七、在t_adjust-t_jet时刻开始发射出干扰云团，使其在t_adjust时刻彻底与布撒器分离。

所述发射窗口是：根据当前目标卫星与布撒卫星各自位置计算撞击时间有解时，称为可发射状态，目标卫星在其运行周期中可发射状态的集合称为发射窗口。

所述天基布撒器异面轨道布撒控制方法涉及的相关原理如下：

1、轨道理论基础

1.1两体轨道模型

1.1.1Kepler轨道及轨道要素

作为二体问题，两个天体均作为质点对待。考虑质量分别为m和M的两个天体间运动方程为：

$\stackrel{..}{r}=-\frac{G(M+m)}{r^3}r=-\frac{\mathrm{\μ}}{r^3}r\left(1\right)$

如图2所示，通过对二体问题的求解，天体(航天器)在惯性空间中的运动可以用六个经典的轨道要素(也称轨道根数)来描述：

a:轨道半长轴；

e:偏心率；

Ω:升交点赤经，在J2000地心惯性系中自Ox轴方向在xy平面内逆时针度量到升交点的角度，0≤Ω<2π；

i:轨道倾角，轨道正法向h与J2000地心惯性系Oz轴的夹角，0≤i≤π。若0≤i<π/2，为顺行轨道，航天器偏向东飞行；若π/2≤i<π，为逆行轨道，航天器偏向西飞行；若i＝π/2，为极轨道；

ω:近地点幅角，在轨道平面内自轨道升交点方向到偏心率矢量e之间的夹角，顺航天器方向度量，0≤ω<2π；

f:真近点角，在轨道平面内从e到r之间的夹角。

给定初始条件，从观测的航天器位置和速度数据出发，可以计算轨道根数，这一过程称为轨道计算。同时，轨道根数给定后，也可以计算出任意时刻航天器的位置矢量和速度矢量，该过程称为星历表计算。

1.1.2轨道摄动

航天器在轨道上始终受着空间环境各种摄动力的作用。这些摄动力有：地球形状非球形和质量不均匀产生的附加引力，高层大气的气动力，太阳、月球的引力，以及太阳光照射压力等。在摄动力的作用下，航天器轨道不再遵循二体轨道，其周期、偏离率、升交点赤经和倾角不断地变化着。虽然这些摄动力约为地球中心引力的十万分之一，但长时间的作用会使航天器轨道偏离其应用任务的要求。

1)中心体非球形引力摄动

航天器环绕某一天体运动时，这个天体称为中心体。假如中心体是等密度层同心球面的球体，则这种中心体对航天器的引力称为中心体球形引力。它等价于一个质点的引力，这个质点位于球心，其质量为中心体的总质量。那么航天器环绕中心体运动的轨道就是开普勒轨道。然而一般天体的质量分布不均匀，形状也不规则，所以实际引力与中心体球形引力有差别，其差值就是中心体非球形摄动力。这个摄动力随着航天器与中心体的距离增加而减小。地球的摄动引力势函数为：

式中，u为地球引力参数，J₂为带谐项系数，r_e为地球赤道半径，为地心纬度。

对上式求梯度，可得摄动加速度：

$a=\&dtri;U$

将其对卫星轨道坐标系内分解，各分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_x=-\frac{\mathrm{ux}}{r^3}\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(1-5\frac{z^2}{r^2})\\ a_y=-\frac{\mathrm{uy}}{r^3}\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(1-5\frac{z^2}{r^2})\\ a_z=-\frac{\mathrm{uz}}{r^3}\frac{3}{2}{J}_2{\left(\frac{R_e}{r}\right)}^2(1-5\frac{z^2}{r^2})\end{array}\right.---\left(2\right)$

2)大气阻力摄动

在很多情况下，航天器离中心体比较近。当中心体被大气包围时，大气对航天器的运动产生阻尼作用。大气阻力也是一种摄动力。大气阻力的大小与大气密度、航天器相对于大气的运动速度、航天器大小、质量和形状有关。阻力加速度的表达式为：

$f=-\frac{1}{2}{C}_D\&CenterDot;\frac{S_D}{m}\&CenterDot;\mathrm{\&rho;}\&CenterDot;V\&CenterDot;V---\left(3\right)$

其中C_D为阻力系数，S_D/m为面质比，ρ为大气密度。

3)三体摄动

第三个天体的引力影响，对航天器的轨道将产生摄动，称为第三体引力摄动。对近地航天器而言，第三体引力摄动主要由太阳和月球引力产生的，称为日月摄动。

在惯性坐标系O_iX_iY_iZ_i中，设三个天体的质量分别为M、m和M′，它们的位置矢量分别为r_M，r_m和r_M′，它们之间的相对位置矢量为：

r＝r_m-r_M

ρ＝r_M′-r_M

d＝r_m-r_M′

三个天体在惯性系中的位置关系如图3所示；

则第三体的引力摄动加速度，具体表示为

$f=-{\mathrm{GM}}^{\&prime;}(\frac{d}{d^3}+\frac{\mathrm{\&rho;}}{{\mathrm{\&rho;}}^3})---\left(4\right)$

4)光压摄动

光线照射在物体的表面，对它产生一种压力，称为光压作用。光压作用对航天器轨道所产生的摄动加速度为：

$f_R=-k\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{SR}}\&CenterDot;C_R\&CenterDot;\left(\frac{S_R}{m}\right)\&CenterDot;r_s---\left(5\right)$

其中，C_R为航天器的表面反射系数，一般取为1～1.44之间；ρ_SR为太阳常数，取值为4.56×10^-6N/m²；S_R/m为面质比；r_s为地心到太阳的单位矢量；k为受晒因子。

1.2相对轨道模型

下面给出相对坐标系的定义。记布撒器为s，目标星为c。取布撒器的轨道坐标系s-xyz作为相对运动坐标系，其原点与布撒器的质心固连并随其沿轨道运动，x轴与布撒器的地心矢量r_s重合，由地心指向s，y轴于布撒器的轨道面内垂直于x轴，并指向运动方向，z轴由右手规则确定，亦即z轴与布撒器轨道动量矩矢量的方向一致。轨道坐标系s-xyz与地心惯性坐标系O_I-XYZ的关系如图4所示。

通过简化，将相对轨道运动学方程化为一组常系数线性微分方程，称为Clohessey-Whiltshire方程(简称C-W方程)。

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{..}{x}-2n\stackrel{.}{y}-3n^{2}x=a_x\\ \stackrel{..}{y}+2n\stackrel{.}{x}=a_y\\ \stackrel{..}{z}+n^{2}z=a_z\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中a_x、a_y、a_z为布撒器与目标星除地球引力外受到其他作用力的加速度之差。

对于C-W方程，当布撒器以及喷出的干扰材料不受外加控制力，即其等式右端都为0时，若初始时刻的位置和速度信息给定，可求出某时刻的位置和速度信息，即

$r\left(t\right)={\mathrm{\&Phi;}}_{11}r\left(0\right)+{\mathrm{\&Phi;}}_{12}\stackrel{.}{r}\left(0\right)---\left(7\right)$

$\stackrel{.}{r}\left(t\right)={\mathrm{\&Phi;}}_{21}r\left(0\right)+{\mathrm{\&Phi;}}_{22}\stackrel{.}{r}\left(0\right)---\left(8\right)$

${\mathrm{\&Phi;}}_{11}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}4-3\cos \left(\mathrm{nt}\right)& 0& 0\\ -6\mathrm{nt}+6\sin \left(\mathrm{nt}\right)& 1& 0\\ 0& 0& \cos \left(\mathrm{nt}\right)\end{array}\right]---\left(9\right)$

${\mathrm{\&Phi;}}_{12}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sin \left(\mathrm{nt}\right)}{n}& \frac{2}{n}(1-\cos \left(\mathrm{nt}\right))& 0\\ -\frac{2}{n}(1-\cos \left(\mathrm{nt}\right))& -3t+\frac{4}{n}\sin \left(\mathrm{nt}\right)& 0\\ 0& 0& \frac{\sin \left(\mathrm{nt}\right)}{n}\end{array}\right]---\left(10\right)$

${\mathrm{\&Phi;}}_{21}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}3n\sin \left(\mathrm{nt}\right)& 0& 0\\ -6n(1-\cos \left(\mathrm{nt}\right))& 0& 0\\ 0& 0& -n\sin \left(\mathrm{nt}\right)\end{array}\right]---\left(11\right)$

${\mathrm{\&Phi;}}_{22}\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\mathrm{nt}\right)& 2\sin \left(\mathrm{nt}\right)& 0\\ -2\sin \left(\mathrm{nt}\right)& -3+4\cos \left(\mathrm{nt}\right)& 0\\ 0& 0& \cos \left(\mathrm{nt}\right)\end{array}\right]---\left(12\right)$

其中n为布撒器轨道角速度。

2、中心撞击原理

任务目标是布撒器喷洒特殊材料形成云团，对目标卫星进行覆盖干扰，达到软杀伤的目的。假设干扰云团是布撒器喷头喷射t_jet秒形成的，喷洒速度v_jet，布撒角α，这样在喷射结束的初始时刻就形成了一个如图5所示高为v_jett_jet的圆锥状的干扰云团。

以粒子运动等效该材料喷出布撒器后的运动特性，即云团完全脱离布撒器后可当成一颗卫星，对于云团中的每个点，总速度是喷出速度与布撒器牵连速度的和。可选取云团刚形成时的中心点(center)代表整个云团试图让其命中目标，即使中心点不能准确命中目标，只要偏差在一定允许范围内，仍可让目标进入云团达到软杀伤的目的。如图6所示。

假设目标卫星与布撒卫星位于相近的异面圆轨道上，对于目标星的初始相对位置r_{0_tar}和相对速度v_{0_tar}，认为布撒卫星通过自身探测设备可以得到。对于期望的撞击时间t_hit和布撒器喷头相对于动坐标系三轴指向角度θ_x、θ_y、θ_z，基于C-W相对运动方程建立方程组求解。

建立的方程包括：撞击相遇时刻，云团中心点和目标卫星在动坐标系中的位置r_clo和r_tar相等，由于位置r是三维矢量，因此该条件可保证三个等式约束；此外，云团中心点初始相对速度与动坐标系三轴三个夹角θ_x、θ_y、θ_z的余弦平方和为1，该条件可提供一个等式约束。因此可以建立四个等式约束的方程组(13)，进而求出未知数θ_x、θ_y、θ_z与期望撞击相遇时间t_hit。

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{tar}}+{\mathrm{\&Phi;}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{tar}}={\mathrm{\&Phi;}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{clo}}+{\mathrm{\&Phi;}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{clo}}\\ {\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_x+{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_y+{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_z=1\\ r_{0\_\mathrm{clo}}=\frac{v_{\mathrm{jet}}{t}_{\mathrm{jet}}}{2}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\&theta;}}_x\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_y\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_z\end{array}\right]\\ v_{0\_\mathrm{clo}}=v_{\mathrm{jet}}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\&theta;}}_x\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_y\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_z\end{array}\right]\end{array}\right.---\left(13\right)$

在实际操作时，还要考虑求解方程的时间和喷嘴指向期望方向的时间，因此设定一个调整时间t_adjust。探测到目标星的初始相对位置r′_{0_tar}和相对速度v'_{0_tar}后，用相对轨道运动方程预测其t_adjust时间后的相对位置和相对速度信息：

r_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₁₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₁₂(t_adjust)v′_{0_tar}    (14)

v_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₂₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₂₂(t_adjust)v′_{0_tar}    (15)

并将预测求解出的信息代入方程组(13)进行θ_x、θ_y、θ_z及t_hit的求解。在t_adjust-t_jet时刻开始喷射干扰材料，t_adjust时刻完成喷射，干扰云团作为一个整体向目标靠近，经过t_hit时间后目标星进入干扰云团。

本发明与现有方法的比较分析：

1、现有方法一

1.1方法一概述

《空天飞行器交会的轨道机动策略研究》研究了ASV(空天飞行器)与目标在同一圆轨道上以及在共面不共轨圆轨道上的交会策略。

1.共轨圆轨道上的交会

1.1目标飞行器在前方的交会

ASV(A点)与目标飞行器(B点)在同一个圆轨道上，目标飞行器在前方，超前地心角为θ，轨道半径为r，如图7所示。要与目标飞行器交会，必须在A点施加一个减速速度增量Δv₁，使之进入椭圆轨道E，当ASV与目标在A点相遇时再施加速速度增量Δv₂，实现交会。

1.2目标飞行器在后方的交会

ASV(A)与目标(B)在同一个圆轨道上，目标在后方，落后地心角为θ，圆轨道半径为r，如图8所示。ASV要与目标交会，须在A点施加速度增量Δv₁，使之进入椭圆轨道E，当ASV与目标在点A相遇时再施加速度增量Δv₂，完成交会。

1.3目标飞行器在前方的定点交会

设ASV位于A点(如图9所示)，目标飞行器位于B点，ASV与目标飞行器在同一圆轨道上，ASV落后的地心角。根据任务需求，ASV要在C点与目标完成交会。显然，若要在一个周期内完成交会，在目标由B到C点的时间内，ASV必须由A点到C点，故ASV必须作轨道机动，进入新的椭圆轨道E以缩短飞行时间，机动过程需两次冲量变轨。由于OA＝OC，则角平分线OP与轨道E的交点P是E的近地点。

2.共面不共轨圆轨道上的交会

2.1霍曼轨道机动交会

当r₂/r₁<11.94时，采用霍曼轨道机动交会的能量最省。如图10所示，设ASV的初始位置在P点，目标在B0点，显然ASV的角速度ω₁比目标的角速度ω₂大，由圆的对称性，可设ASV位置不变，则目标相对于ASV作顺时针运行，当目标运行到B点时，给ASV施加速度增量Δv₁，使之进入近地点为P、远地点为A的椭圆轨道E，只要满足t_PA＝t_BA，则ASV就可实现在A点与目标交会。速度增量Δv₁为轨道E的近地点速度v_Ep与轨道C1的速度v_C1之差，Δv₂为轨道E的远地点速度v_EA与轨道C2的速度v_C2之差。

2.2双椭圆轨道机动交会

当r₂/r₁>15.58时，采用双椭圆机动交会所需能量最省。如图11所示，具体交会过程为：首先，ASV在初始轨道C1上的点P1产生速度增量Δv₁，使其进入近地点为P1的椭圆轨道E1；然后，在E1的远地点A处产生速度增量Δv₂，使其进入远地点地心距为r_A、近地点地心距为r₂的椭圆轨道E2；最后，在E2的近地点P2处产生一个减速速度增量Δv₃，使其进入半径为r₂的目标圆轨道C2，如果此时目标飞行器也恰好运行到P2处，就实现了交会。

2.3快速轨道机动交会

对于ASV来说，在执行紧急任务时，往往不能只考虑能量最省，还要尽量缩短交会时间，于是霍曼机动和双椭圆机动都不能满足要求了。此时可以采用与初始轨道C1相切、与目标轨道C2相交的椭圆轨道E作为机动轨道，如图12所示。设ASV的初始位置在P点，目标飞行器在B0点，显然ASV的角速度ω₁比目标的ω₂大，根据圆的对称性，可假定ASV位置不变，而目标相对于ASV在轨道上作顺时针运行，当目标运行到B1点时，ASV施加一个速度增量Δv₁，使之进入近地点为P、远地点为A的椭圆轨道E，再在两轨道的交点B处施加速度增量Δv₁，二者只要满足t_PB＝t_B1B0B且速度相等，则可实现在B点与目标交会。

1.2方法一缺点分析

该类方法给出的几种方案只能处理共面问题，且属于点对点攻击，对末制导精度要求高。没有对发射窗口进行计算。交会过程中需要多次变轨，容易带来累计误差。变轨时速度增量没有约束，不能保证发动机能提供所需速度增量。而且由于与目标卫星处于同一轨道平面，易引起目标卫星警惕，攻击意图容易被发现，因此攻击失败可能大增。

2现有方法二

2.1方法二概述

《一种天基反卫星武器远程变轨方法研究》从Lambert变轨问题的Gauss描述出发，利用过渡时间和普适变量之间的函数关系提出了一种适用于天基反卫星武器远程导引的求解算法。

远程导引问题可以描述为：给定反卫星武器的初始时刻的位置r₁和速度v₁，碰撞时刻目标卫星的位置r₂，以及反卫星武器从初始位置r₁到r₂所运行的时间ΔT，求变轨时刻反卫星武器的速度增量Δv。可见，远程导引问题实质上就是Lambert变轨问题。在Lambert问题Gauss算法中，普适变量z与远程导引段过渡时间ΔT之间的关系如图13所示。

适用于反卫星武器远程导引的Lambert转移轨道的设计算法，兼顾时间和能量的要求，步骤如下：

(1)确定变轨的初始时刻t₁，同时得到反卫星武器和目标卫星的初始位置r_1m和r_1t。

(2)选择碰撞点的位置矢量r₂，并根据r_1t和r₂计算过渡时间ΔT。

(3)利用Gauss方法求解Lambert转移轨道，即求解普适变量z在区间(-∞，(2π)²)内的变轨速度增量Δv。

(4)选择不同的r₂重复2、3步，确定r₂与Δv之间的关系，计算minΔv，并反推出当Δv＝minΔv时的过渡时间。

(5)将minΔv与由最小消耗能量所确定的门限值比较，若大于则返回(1)。

(6)结束。

利用这一算法可以找到碰撞点选择与变轨消耗能量之间的关系，当确定初始变轨时刻之后，就可以利用该算法确定单圈Lambert转移轨道的能量消耗。另外，改变初始时刻t₁，改变反卫星武器和目标卫星的初始位置关系，再利用该算法可以得出初始位置与变轨能量消耗之间的关系，从而确定反卫星的发射窗口。

2.2方法二缺点分析

该算法基于精确点对点打击方式，计算优化过程复杂，必须由地面站计算确定远程导引段的发动机推力指令程序，发射窗口小。

3现有方法三

3.1方法三概述

《天基布撒器弹道与布撒技术研究》提出了一种用布撒器喷射干扰云团对目标卫星形成软毁伤的打击方案，重点研究了布撒器的远距离弹道优化和近距离交会问题。

由于携带布撒器的平台卫星与目标卫星不共面，其远距离飞行轨道需要克服轨道面的改变。如若采用多脉冲方案，优化参数较多，计算过程较为复杂，因此通过两次变轨完成。即在平台卫星上先将布撒器发射至目标卫星附近的某处，再通过脉冲机动的方法实施一次共面变轨，使布撒器与目标卫星在同一平面内。对于在平台卫星上发射布撒器需要的速度增量ΔV₁通过直接搜索法来确定：将布撒器的初始发射时刻按照一定步长递推，依次遍历平台卫星轨道上的各点，根据给定的远程变轨时间ΔT，通过Lambert求解得到布撒器变轨需要的速度增量ΔV₁和布撒器弹道。对于布撒器达到目标卫星附近进行共平面变轨需要的速度增量ΔV₂通过建立数学模型，用数值分析方法得出其中数值最小的ΔV₂。布撒器发射时刻的每一步长递增递推得到的每一个ΔV₁对应于一个数值最小的ΔV₂。所得的结果中，有的速度增量之和ΔV_总＝ΔV₁+ΔV₂会超出布撒器的机动能力的限制或者不满足地球半径的约束，剔除这些不满足要求的情况，便可得到满足要求的发射窗口和布撒器弹道。

如图14所示，在t₀时刻，携有布撒器的天基平台卫星在轨道1上处于A处，目标卫星在轨道2上处于B处；预定远距离飞行时间为ΔT₁。在时间ΔT₁内，目标卫星由B运动到C，布撒器在A处施加速度增量ΔV₁后运动至接近目标卫星的D处。C与D之间的距离即为布撒器的远距离飞行末段激光雷达能够搜索到目标卫星的距离范围，此距离相对于r₂很小，在计算过程中，可以认为C与D重叠。布撒器在轨道3上到达D处施加速度增量ΔV₂进行共面变轨，进入与目标卫星轨道共面的追踪轨道4。

如图15所示，布撒器经过远距离飞行后，到达轨道4上与目标卫星靠近的位置D处，其位置矢量为r_D，进入激光雷达的范围内；考虑摄动等其它误差的存在，假设此时目标卫星的位置矢量为r_C，轨道4与轨道2的平面夹角误差为。在时间ΔT₂后，目标卫星运动至E处。为了使布撒器更好地喷射干扰材料，通过布撒器与目标卫星的近距离交会方式，将布撒器引导至目标卫星位置E下方的位置F处，使得两者速度基本相同且r_E与r_F之间的相对距离在布撒器所能干扰的范围内。所以布撒器需要的速度增量为：ΔV₁＝V₁-V_D，ΔV₂＝V_F-V₂。其中V₁为布撒器在交会转移轨道上位置D处的速度，V_D为布撒器在轨道4上位置D处的速度，V₂为布撒器在交会转移轨道上位置F处的速度，由于E和F处距离已经很近，在布撒器的作用范围内，因此可以认为V_F与目标卫星在轨道2上位置E处的速度基本相同。已知r_D、r_F和从D到F的时间ΔT₂，即可应用Lambert定理求解出V₁、V₂。布撒器变轨机动至距目标极近距离后，向目标卫星前方将要经过的轨道喷射干扰云团，并且让目标卫星在规定时间段内穿过该预先布置的干扰云团，以形成对卫星的干扰。

3.2方法三缺点分析

该方法在打击过程中需要多次变轨，在计算布撒器变轨所需速度增量时直接搜索法和数值优化分析计算量较大；若考虑不同ΔT的情况，计算量将更大；因此不利于实时、自主打击。此外，由于摄动影响，布撒器最终轨道不确定，没有提及喷射方向的具体方案，不能确保成功打击。

本发明专利方法相比现有方法优点总结

1.能有效处理异面轨道打击问题。避免了在同一轨道面攻击所产生的易被目标卫星发现、增大打击失败风险等问题。

2.靠喷洒出的干扰云团进行软杀伤，不必要求“点对点”的精确交会，对各种误差具有鲁棒性。

3.根据方程组(13)有无解及解是否满足要求，可以给出合适的发射窗口。

4.用于软杀伤的布撒器干扰材料以常值速度在短时间内完全喷出，且一次喷出后自由飞行，无需多次变轨，简便易行。

5.根据测量得到的相对位置、速度等信息，可对用于打击的各相关参数实时计算，不用进行优化，自主性好。

效果举例与分析

1仿真说明

采用MATLAB定步长0.1s，ode4(龙格库塔)仿真对本发明算法进行验证。所有仿真验证，均在考虑完整轨道摄动的惯性参考坐标系下进行。设目标星处于600km太阳同步轨道，初始轨道六根数为：轨道半长轴a₁＝6978140m，偏心率e₁＝0，轨道倾角i₁＝97.7597°，升交点赤经Ω₁＝0，近地点幅角ω₁＝0，真近点角f₁可变。布撒卫星初始轨道六根数为：a₂＝6978140m，e₂＝0，Ω₂＝0，ω₂＝0，f₂＝f₁±0.0821°，i₂与i₁相差0.1～5°。布撒器喷嘴喷出速度v_jet＝25m/s，喷射时间t_jet＝1s，布撒角α＝0.5°。

利用方程组(13)可事先计算出目标卫星与布撒卫星不同轨道倾角差与目标卫星不同初始真近点角情况下布撒器喷射姿态与交会时间，根据计算结果可得一般性结论：f₂大于f₁时可发射范围更大，f₁＝-30°左右时交会时间较短。故仿真以f₁＝-30°，f₂＝f₁+0.0821°为基准。

为了验证干扰云团是否能覆盖目标卫星，在干扰云团上下底面和中心选取几个参考点，将其相互连接形成一个多面体用来模拟干扰云团在打击过程中位置和形状的变化。若在某一条件下，仿真结果显示在预期撞击时间附近，干扰云团能包裹住目标星则打击成功，否则打击失败。如图16所示。

例如f₁＝-30°，i₂＝i₁+1°，f₂＝f₁+0.0821°情况下，在计算出的预期撞击时间t_hit＝449.9s附近，发现450.0s时目标卫星进入干扰云团中，说明打击成功，如图17所示，圆形是干扰云团上的参考点，三角形是目标卫星。

2仿真结果

下面给出不同情况下的仿真结果：

(1)0.1～5°轨道倾角差的对比仿真，其中2～5°时，在f₁＝-30°时，无法完成交会，为了验证在此倾角差下是否可以交会，故以计算出的交会时间最短时的f₁进行仿真。

表中交会时间指目标星刚进入云团中的时刻，不一定是目标星距中心粒子最近的时刻，可能比距离最近的时刻晚一点。对于无法交会的情况，给出目标星距中心粒子最近的时刻和距离。后面的结果说明类似，不再赘述。

轨道倾角差0.1°～1.4°时目标星可以进入云团中，2°～5°时目标星无法进入云团。随着轨道倾角差增大，交会时间逐渐增加，且距离误差也逐渐增大。轨道倾角差2°～5°时，以计算出的最小交会时间仿真也无法完成交会，即云团无法完成对目标的覆盖，这是由相对距离增大导致C-W方程相对轨道运动模型与真实轨道运动模型的误差增大引起的。

(2)在0.4°轨道倾角差情况下，目标星初始真近点角f₁从-40°到-110°变化时的仿真结果如下所示。

随着目标星初始真近点角的变化，交会时间同样变化，当交会时间增大时，距离误差也增大，这是由C-W方程运动模型与真实运动模型的误差的时间积累产生的影响。-100°至-110°真近点角情况下由于时间较长，距离误差较大，无法完成交会，即云团无法完成对目标星的覆盖。

(3)在1°轨道倾角差情况下，调整时间t_adjust从40s到100s变化时的仿真结果。仿真时根据轨道角速度将目标星初始位置前推一段距离，以保证布撒器喷射时目标星真近点角在-30°左右。交会时间中计入了调整时间。

1、已验证0.1°～0.5°轨道倾角差下，100s调整时间，在目标星真近点角-30°时，布撒器喷射可以完成交会，即目标星可以进入干扰云团，并且小倾角差下调整时间对交会影响较小。

2、不同调整时间下，从布撒器喷射到交会时间间隔差别很小，距离误差范围也不大。主要因为100s内卫星运行距离不大，10s左右的交会时间差别影响较小。

3、1°夹角，大于等于90s调整时间时，因距离误差较大，无法完成交会，即干扰云团无法完成对目标星的覆盖。

(4)在0.4°轨道倾角差情况下，不同导航精度的仿真结果。需要说明的是，例如，位置偏差0.1m是目标星在惯性系中初始位置三轴坐标都加0.1m(其他偏差处理方法类似)，速度偏差0.01m/s是目标星在惯性系中初始速度三轴坐标都加0.01m/s(其他偏差处理方法类似)。用有偏差的初始位置和速度计算喷射姿态。

导航精度误差直接导致计算出的喷射指向有误差，导航精度对交会时间影响不大，但导航误差增大会使距离误差增大，位置/速度偏差大于等于3.0m/0.30m/s时，无法实现交会打击，即干扰云团无法实现对目标星的覆盖。

(5)在0.4°轨道倾角差情况下，不同指向精度的仿真结果。需要说明的是，例如，指向偏差0.01°是指在计算出的喷射指向与x轴夹角加上0.01°，与y轴夹角减去0.01°，与z轴夹角经计算得到(其他偏差处理方法类似)。经验算，这种方式对最终交会误差影响较大。

指向精度仿真结果与导航精度类似，直接原因都是喷射时指向有偏差，随着指向偏差增大，交会打击时距离误差也增大，当指向偏差大于等于0.2°时，无法完成交会打击，即云团无法实现对目标星的覆盖。

3仿真结论

通过仿真分析，可以看出：首先本发明专利所设计的可用于异面轨道软杀伤目标卫星的布撒器攻击算法实现了“2发明专利核心步骤”中提及的预测击中可能(发射窗口)的评估功能和击中时间等参数的设计功能；其次通过仿真分析进一步得到，随着初始目标距离和预击中时间的增加，真实惯性坐标系模型和用于参数计算的相对坐标系模型的偏差增大，因此击中的概率将降低，因此可以得出建议在一定的有效距离范围内对目标进行攻击的结论；此外，根据仿真图和表格汇总看出，本方案的击中目标方式满足“云团包围”原则，对于各种误差、干扰等的影响，具有较好的鲁棒性，进一步证明了本发明算法的有效性。

Claims (2)

1.一种天基布撒器异面轨道布撒控制方法，所述方法是基于运行在轨道半径相同、具有一定轨道倾角差的相近异面轨道的目标卫星与布撒卫星来实现的，

其特征在于：所述方法的实现过程为：

步骤一、探测目标，得到其在0时刻相对布撒卫星的初始相对速度v'_{0_tar}和初始相对位置r′_{0_tar}；

步骤二、设定t_adjust时刻布撒器发射干扰材料完毕；

步骤三、解算t_adjust时刻目标星相对于布撒卫星的相对速度v_{0_tar}、相对位置r_{0_tar}；

r_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₁₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₁₂(t_adjust)v'_{0_tar}

v_{0_tar}(t_adjust)＝Φ₂₁(t_adjust)r′_{0_tar}+Φ₂₂(t_adjust)v'_{0_tar}

其中

${\mathrm{\&Phi;}}_{11}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}4-3\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0& 0\\ -6\mathrm{nt}+6\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 1& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\&Phi;}}_{12}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)}{n}& \frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& 0\\ -\frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& -3t+\frac{4}{n}\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ 0& 0& \frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)}{n}\end{array}\right]$

${\mathrm{\&Phi;}}_{21}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}3n\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0& 0\\ -6n(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right))& 0& 0\\ 0& 0& -n\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\&Phi;}}_{22}\left(t_{\mathrm{adjust}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 2\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ -2\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& -3+4\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{adjust}}\right)\end{array}\right]$

上式中：n为布撒卫星轨道角速度；

步骤四、同时利用r_{0_tar}、v_{0_tar}通过求解以下方程组计算布撒器喷头与布撒卫星轨道系三轴夹角θ_x、θ_y、θ_z的余弦值以及期望的撞击时间t_hit；其中r_{0_clo}与v_{0_clo}是射出的云团的中心点在云团刚脱离布撒器喷头时刻的相对位置与速度；v_jet是干扰材料喷出速度，t_jet是喷射时间；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Phi;}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{tar}}+{\mathrm{\&Phi;}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{tar}}={\mathrm{\&Phi;}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)r_{0\_\mathrm{clo}}+{\mathrm{\&Phi;}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)v_{0\_\mathrm{clo}}\\ {\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_x+{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_y+{\cos }^2{\mathrm{\&theta;}}_z=1\\ r_{0\_\mathrm{clo}}=\frac{v_{\mathrm{jet}}{t}_{\mathrm{jet}}}{2}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\&theta;}}_x\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_y\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_z\end{array}\right]\\ v_{0\_\mathrm{clo}}=v_{\mathrm{jet}}\left[\begin{array}{c}\cos {\mathrm{\&theta;}}_x\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_y\\ \cos {\mathrm{\&theta;}}_z\end{array}\right]\end{array}\right.$

其中

${\mathrm{\&Phi;}}_{11}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}4-3\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 0& 0\\ -6\mathrm{nt}+6\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 1& 0\\ 0& 0& \cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)\end{array}\right]$

${\mathrm{\&Phi;}}_{12}\left(t_{\mathrm{hit}}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)}{n}& \frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right))& 0\\ -\frac{2}{n}(1-\cos \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right))& -3t+\frac{4}{n}\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)& 0\\ 0& 0& \frac{\sin \left({\mathrm{nt}}_{\mathrm{hit}}\right)}{n}\end{array}\right]$

步骤五、判断上述期望的撞击时间t_hit是否有正实数解，若t_hit有适当正实数解，则两星相对状态是在发射窗口内，可继续下一步骤；否则等待进入发射窗口，返回步骤一；

步骤六、在小于t_adjust-t_jet时间内计算出θ_x、θ_y、θ_z，并控制布撒器喷头指向期望发射方向；

步骤七、在t_adjust-t_jet时刻开始发射出干扰云团，使其在t_adjust时刻彻底与布撒器分离。

2.根据权利要求1所述的天基布撒器异面轨道布撒控制方法，其特征在于：步骤五中，所述发射窗口是：根据当前目标卫星与布撒卫星各自位置计算撞击时间有解时，称为可发射状态，目标卫星在其运行周期中可发射状态的集合称为发射窗口。