CN103983269B - 一种基于区实混合序列的异步航迹关联算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区实混合序列的异步航迹关联算法，是一种传感器航迹异步关联算法。该算法不需要在时域将不同传感器航迹对准到统一时刻，而是先将传感器航迹数据进行变换，使它们变为等长度的含有区间灰数和实数两种数据类型的混合序列，然后直接进行航迹关联计算。该算法不确定性误差小、正确关联率高、稳定性好，解决了异步不等速率情况下的传感器航迹关联问题。

Description

一种基于区实混合序列的异步航迹关联算法

技术领域

本发明涉及一种多传感器航迹关联算法。

背景技术

在分布式多目标多传感器跟踪系统中，航迹异步是普遍存在的。在现实中，引起航迹异步的情况很多，例如，各局部传感器控制命令不能做到完全同步、每个传感器扫描速率可能不同或者扫描速率不恒定、数据在由局部传感器向融合中心传递的过程中可能存在延迟等原因，都会给航迹的准确关联带来极大的不便。

对此，当前的主要解决办法是，先通过时域配准将航迹对准到统一时刻，再利用经典的同步航迹关联算法实现航迹配对。此类方法虽可以获得较好的关联效果，但是在同步化的过程中，航迹估计值的误差也发生了传播，且这种传播与滤波方程的误差存在一定的相关性，难以对此进行衡量。因此，迫切需要寻找一种更好的算法来解决异步不等速率情况下的航迹关联问题。

发明内容

为了克服现有技术的缺陷，本发明公开了一种基于等长度序列变换的异步航迹关联算法。该算法以一个融合周期内的航迹文件为对象，采用区实混合序列变换得到等长度的航迹行为序列，然后计算序列差异信息，求出序列间的相似度，并给出相应的航迹关联结论，从而实现了对异步航迹关联。

本发明的目的是通过如下技术措施来达到。

设由多部传感器和一个中心处理器构成的信息融合系统，对公共观测区域内的N批目标进行跟踪。假设各传感器不完全同步且具有不同的采样速率，在相邻的两个融合时刻之间，每部传感器产生的局部航迹数相同，都等于公共观测域内的目标数N，传感器s的航迹数记为

式中，表示来自传感器s在第k个时间周期内的第i(i∈{1，2，…，N})个航迹文件。

设T为融合中心的采样周期，则在第k个融合周期区间[(k-1)T，kT]内，来自传感器s的每个航迹文件都包含有n_s个航迹点(认为同一传感器的每条航迹中的航迹点，具有相同时间标 记)，则在第k个融合周期区间[(k-1)T，kT]内传感器s的航迹状态和协方差估计可表示为：

式中，表示传感器s在[(k-1)T，kT]时间间隔内所产生航迹的第j个航迹点的时间标记，传感器采样时间流图如图1所示。

由于采样速率的差异，两部传感器在[(k-1)T，KT]时间间隔内所形成航迹文件包含航迹点数不相同，即融合中心直接得到的航迹序列长度不同。所以需要进行数据等长度序列变换，在本发明中，提出了一种区实混合序列变换方法。

设采样间隔分别为t、s的时间行为序列

X＝{x(t)，x(2t)，.…，x(nt)} (4)

Y＝{y(s)，y(2s)，…y(ms)}

n、m分别为序列X和Y在融合周期[(k-1)T，kT]内采样点的个数，且在t、s满足：

则称新序列

X_[Y]＝{x(t)，…，x(k₁t)，[x((k₁+1)t)，x((k₁+2)t)]，…，[x(k₂t)，x((k₂+1)t)]，x((k₂+2)t)，

…，x(k₃t)，…，[x((k_2l-1+1)t)，x(k_2l-1+2)t)]，…，[x(k_2l-1)t，x(k_2lt)]} (6)

为序列X的区实混合序列，其中，

变换后的序列X_[Y]中含有两种数据：实数和区间数；并且X_[Y]和Y具有相同的序列长度。即对序列等长度变换的目的是使得变换后的序列与参考序列具有相同的序列长度。采用区实混合序列变换后，得到具有统一长度的航迹序列。为将数据在时刻上差异降至最小且能进行灰关联分析，在处理的过程中遵循以下几个原则：

①变换后的序列在表现形式上关于中间时刻对称；

②保证变换后的序列长度至少为3，若序列长度小于3，则将相邻的两个或多个融合周期合并成一个；

③若两传感器在一个融合周期内数据点数目和的比值大于2(或者小于0.5)，则丢弃来自高采样率传感器的部分航迹文件，并且使所丢弃文件在时间上是均匀分布的。

例如，在某个[(k-1)T，kT]时间内，合的数据点数分别为8和6，根据式(6)区实混合序列变换公式，将航迹序列和分别变换为

这样，来自传感器s和来自传感器l的航迹文件都表示成了长度为6的航迹序列，且式(8)表述的序列形式上关于中心时刻对称。这里，和分别代表由传感器s和传感器l上报至融合中心的航迹状态估计向量。

由于航迹文件的每个元素都包含位置信息x、y和速度信息四个分量，直接考虑时间行为序列的灰关联比较困难，可行的做法是将其分解到各个分量上，先求取航迹在每一个分量序列上的关联相似性，再通过进一步的信息融合确定综合的关联度指标。这里，对于具有N条航迹，m个数据点的传感器l的航迹集合分别从位置信息x、y和速度信息四个分量将其分解为X_k、Y_k、和具体表述为：

其中，、、、分别为航迹在位置信息x、y和速度信息四个分量上的坐标值。

在灰关联分析中，差异信息是比较的依据，它的获取是灰关联由定性分析到定量比较的关键一步，选取不同的度量方式计算的灰关联度数值可能略有差异，但得到的灰关联度排序都大致相同。

对实数序列差异的度量主要是采用n维空间的距离，常用的距离定义有：1-范数距离、2-范数距离、∞-范数距离；而对于灰数度量空间中的灰色序列，参照实数空间距离的定义，对灰数序列的距离定义如下：

设是n维空间中的灰序列，记 且有则称

①为与的1-范数距离；

②为与的2-范数距离；

③为与的p-范数距离；

④为与的∞-范数距离。

显然，上述的几种距离都是以灰数的连续覆盖作为基础的，即在未知对象真值的情况下，比较它们的覆盖区域，二者覆盖区域接近，认为它们之间距离小；相反，若二者覆盖区域相差较大，则它们之间距离也大。实数与区间灰数在范数度量上是可以统一的，实数空间的距离是区间灰数间距离的一个特例。

在航迹集合的任意一个分量x、y、或上(这里用a表示)，可以建立关联决策矩阵Ω_a。Ω_a由来自传感器l的N条航迹的数据和来自传感器s的一条航迹的数据组成，

式中，表示航迹j(来自传感器l)的第m个数据，表示航迹i(来自传感器s)的第m个数据，为实数或者连续的区间灰数。矩阵Ω_a的每一行表示一条航迹的x分量时间序列，第N+1行为参考航迹(来自传感器s)，其余为比较航迹(来自传感器l)。这样，在Ω_a中，参考序列与各个比较序列的差异信息空间D可表示为Ω_a中前N行与第N+1行的距离空间：

D(i，j)＝d(Ω_a(i，j)，Ω_a(N+1，j)) (15)

这里的距离可选取上面的任意一种距离定义的运算。

以航迹序列为参考序列，分别对序列进行等长度变换序列，并以式(15)来描述序列间的差异信息，则序列与序列构成的航迹序列集合)的灰色关联度可定义为

式中，

表示序列X_i与序列Y在k个数据上的灰关联系数，ρ为分辨系数，一般取0.5。

这里的为航迹集合T_s(k)的第i条航迹分别与航迹集合Γ_l(k)的N条航迹在分量a上的灰关联度构成的集合。

重复上面步骤，可以分别得出在x、y、分量上的决策矩阵Ω_x、Ω_y、和

相应地可求出航迹在各分量上的灰关联度γ_x、γ_y、和。

对各个分量上的灰色关联度进行加权融合，就可以给出在[(k-1)T，kT]时间段内来自传感器s的航迹与来自传感器l的航迹的综合相似度：

式中，α_x、α_y、、为权重系数，为非负实数，且α_x+α_y++＝1。其取值的大小依据位置、速度对关联判决的重要程度不同而相应的选取。从直观上看，目标位置(包括x、y方向)是最重要的，相应的权重系数α_x、α_y较大；目标速度(对应)次之，的权值可设置的很小或者为零。通常α_x、α_y的典型值为α_x＝α_y＝0.4，的典型值为

采用最大关联度准则，取最大综合相似度所对应的航迹j^*作为航迹i(i∈U₁)的关联航迹，即

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

①不确定性误差小。本发明中的关联算法不需要经过时间配准过程，不会由于同步化过程引入额外的不确定性误差。

②正确关联率高，稳定性好。在本发明中，灰关联分析中的数据包含了融合周期内的所有航迹数据，综合相似度能够充分反映航迹间的相关性。

附图说明

图1是传感器采样时间流图。

图2是目标交叉运动模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例

已知有两部2D雷达同时跟踪20个目标，目标采用交叉运动模型，如图2所示。仿真参数设定：雷达1的测距和测角误差分别为σ_r1＝200m，σ_θ1＝0.02rad，采样时间间隔T₁＝0.5s；雷达2测距和测角误差分别为σ_r2＝150m，σ_θ1＝0.015rad，采样时间间隔T₂＝0.3s；雷达2比雷达1晚开机0.2s，融合中心的采样时间间隔T＝1.5s。采用本专利算法计算相似度，对分别来自来两部雷达的航迹进行关联。

采用本发明提出的关联算法，上述设计要求可按如下技术措施实施。

首先读取来自两雷达的数据

其中，分别表示雷达1和雷达2的第i(i∈{1，2，…，N})个航迹文件，雷达1包括航迹点数为3，雷达2包括航迹点数为5。

对传感器数据进行区实混合序列变换得到

通过变换，雷达1和雷达2包括航迹点数均为3。

对区实混合序列变换后的传感器数据分别从位置信息x、y和速度信息四个分量进行分解，得到X_k、Y_k、和其中，雷达1的分解可表述为：

雷达2的分解可表述为：

将分解后的传感器航迹序列建立关联决策矩阵(以雷达2的第一条航迹为例)，分别如下：

选取1-范数距离，按照公式(15)求得差异信息空间D，这里的距离可选取上面的任意一种距离定义的运算。通过仿真计算，雷达2的第1条航迹与雷达1仿真计算的结果为：

在雷达2的第1条航迹与雷达1关联条件下，由公式(16)和公式(17)可以得到分解序列在位置(x、y)和速度分量上的灰关联度，分别如下：

γ_x＝[0.99794 0.50693 0.58177 0.59258 0.48602 0.576 0.5183 0.96090.83248 0.6011 0.33544 0.36776 0.62287 0.68724 0.36111 0.58294 0.456640.36954 0.41336 0.40692]

γ_y＝[0.99012 0.73005 0.39919 0.56868 0.36591 0.36224 0.40871 0.541630.54643 0.69844 0.61431 0.53245 0.33414 0.49977 0.38834 0.52339 0.523920.41792 0.44856 0.35678]

根据公式(26)进行加权，计算综合相似度，选取α_x、α_y、分别为0.4、0.4、0.1、0.1。雷达2的第1条航迹与雷达2的灰关联度矩阵为：

γ＝[0.97572 0.64208 0.53841 0.62821 0.44689 0.52599 0.50554 0.719630.64703 0.64587 0.4808 0.50086 0.50126 0.62328 0.43282 0.57349 0.547470.44026 0.4393 0.45793]

这里γ表示灰关联度的大小，反映的是不同序列之间的综合相似程度。

观察所求得的γ，应用最大关联度准则，很显然第一个数值最大。即表示我们判定雷达2的第一条航迹与雷达1的第一条航迹是关联航迹，结论正确。

Claims (3)

1.一种基于区实混合序列的异步航迹关联算法，是一种航迹关联算法，不需要在时域将不同传感器航迹对准到统一时刻，其特征是：先将传感器航迹数据进行变换，使它们变为等长度的含有区间灰数和实数两种数据类型的混合序列，然后直接进行航迹关联计算；所述的将传感器航迹数据进行变换遵循以下原则：

① 变换后的序列在表现形式上关于中间时刻对称；

② 保证变换后的序列长度至少为3，若序列长度小于3，则将相邻的两个或多个融合周期合并成一个；

③ 若两传感器在一个融合周期内数据点数目的比值大于2或者小于0.5，则丢弃来自高采样率传感器的部分航迹文件，并且使所丢弃文件在时间上是均匀分布的。

2.根据权利要求1所述的基于区实混合序列的异步航迹关联算法，所述的传感器航迹数据等长度序列变换是：等长度序列变换后的序列在表现形式上关于中间时刻对称。

3.根据权利要求1所述的基于区实混合序列的异步航迹关联算法，所述的传感器航迹数据等长度序列变换是：等长度序列变换后的序列长度至少为3，若序列长度小于3，则将相邻的两个或多个融合周期合并成一个。