CN103968832A - 动态拖尾星像中心轨迹的模拟方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例涉及一种动态拖尾星像的中心轨迹模拟方法及装置，包括：根据星敏感器坐标系中沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；根据所述x轴线速度和y轴线速度组成的微分方程组，求解中心轨迹点坐标(x,y)，用来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹。由此，实现了围绕拖尾轨迹灰度扩散的动态星像模拟。

Description

动态拖尾星像中心轨迹的模拟方法及装置

（一）技术领域

本发明涉及图像分析领域，尤其涉及一种动态拖尾星像中心轨迹的模拟方法及装置。

（二）背景技术

星敏感器作为一种高精度的姿态敏感器应用得越来越广泛。然而，姿态机动造成的动态成像拖尾，一直是制约捷联星敏感器应用的瓶颈因素，至今仍是困扰业界的亟待解决的技术难题。

星敏感器在惯性坐标系下保持绝对静止的条件下，参照图6所示的理想几何光学成像模型，平行星光静态成像的星像点的能量分布近似符合高斯分布，呈圆形，如图1所示，8个星像点旁附有微观放大的像元灰度图；在惯性坐标系下星敏感器如果具有角速率，动态星像则沿拖尾轨迹拉伸，在能量保持不变的条件下，峰值灰度显著降低，信噪比显著下降，是动态拖尾星像的显著特点，图2所示为对比度人工增强6倍的拖尾星图，以方便视觉观察。

星敏感器的捷联安装已成为很多飞行器或航行器的应用方式，这对动态条件下应用捷联星敏感器则提出了更高的技术性能要求。所谓姿态动态，它体现为星敏感器三轴角速度或角加速度，成像拖尾则如影随形。星像动态拖尾已严重影响到星敏感器的动态适用性，不可以再利用静态模拟星图进行捷联星敏感器的动态算法验证，静态星图序列并非动态星图。

一个拖尾星像及其中心轨迹线如图3所示。

拖尾星像及中心轨迹的建模属于图像分析研究范畴，没有分析就没有综合，有关动态星像应用处理技术的开发必然基于对拖尾星像的充分分析。星像拖尾的建模方法是，一个幅值衰减的静态高斯点扩散函数灰度分布模型PSF作为被积函数，沿着拖尾轨迹进行线积分，或者说，沿拖尾轨迹分布的无穷多个静态PSF对于星像覆盖范围内的任一像元（如图4中的像素G_ij）都有灰度贡献，通过求其积分值便可获得该像元灰度值。

可见，拖尾星像中心轨迹的建模是动态拖尾星像及动态星图模拟的首要关键技术。现有的所谓动态星图模拟技术，实质上仍属静态星图序列，因为星像还是静态圆形像点，所以这类星图还不是严格意义上的动态星图。基于本发明及后续具体实施方式所获得的星图，才是标准的动态模拟星图，输入给星敏感器的后续算法做算法测试。

（三）发明内容

本发明实施例提供了一种动态拖尾星像中心轨迹的模拟方法及装置，可以

在第一方面，本发明实施例提供了一种动态拖尾星像中心轨迹的模拟方法，所述方法包括：

根据星敏感器坐标系x轴和y轴角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；

将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；

根据所述x轴线速度和y轴线速度构成的微分方程组，求解获得中心轨迹点的坐标(x,y)，用来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹。

在第二方面，本发明实施例提供了一种动态拖尾星像中心轨迹的模拟装置，所述装置包括：

计算单元，用于根据星敏感器坐标系中沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；

处理单元，用于将所述x轴方向星像拖尾线速度和y轴方向星像拖尾线速度组成微分方程组，采用积分方法求解所述中心轨迹的离散位置坐标；

模拟单元，用于根据所述x轴拖尾线速度和y轴拖尾线速度构成的微分方程组的位置解，来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹，进而模拟围绕中心轨迹的拖尾星像灰度扩散现象。

本发明实施例中，通过根据星敏感器坐标系中沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；根据所述x轴线速度和y轴线速度组成的微分方程组，求解中心轨迹点坐标(x,y)，用来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹。由此，实现了围绕拖尾中心轨迹灰度扩散的严格意义上的动态星像模拟及整幅动态星图的模拟。

（四）附图说明

图1为现有技术生成的静态模拟星图及星像点灰度情形；

图2为本发明生成的角速率作用下的动态拖尾星图（对比度人工放大6倍）；

图3一个拖尾星像及其中心轨迹；

图4为现有技术生成的PSF沿中心轨迹线积分形成拖尾星像的示意图；

图5为本发明实施例一提供的动态拖尾星像中心轨迹的建立方法流程图；

图6为本发明实施例一提供的星敏感器坐标系中的理想成像原理及在y轴角速率作用下的x轴向星像中心的线运动分量示意图；

图7为本发明实施例一提供的星像中心在z轴角速率作用下的线运动分量示意图；

图8为本发明实施例二提供的动态拖尾星像中心轨迹的模拟装置示意图。

（五）具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

星敏感器捷联安装在飞行器上，因此，星敏感器具有与飞行器相同的三轴角速度，如果星敏感器在飞行器机动时观星，则会造成星像拖尾，星像拖尾轨迹与星敏感器的三轴角速度都有关系，本发明实施例提供了一种动态拖尾星像中心轨迹的模拟方法及装置，可以进行动态拖尾星像及动态星图的模拟。

下述实施例描述的一种动态拖尾星像中心轨迹的建立方法。图5为本发明实施例一提供的动态拖尾星像中心轨迹的建立方法流程图。如图5所示，本发明实施例一提供的动态拖尾星像中心轨迹的建立方法包括以下步骤：

S501，根据星敏感器坐标系中沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量。

具体地，星像在成像面x轴向线速度和y轴向线速度分别由两部分组成。下面结合图6和图7对x轴向线速度和y轴向线速度的计算过程进行阐述。图6为本发明实施例一提供的星敏感器坐标系中的理想成像原理及在y轴角速率作用下的x轴向星像中心的线运动分量示意图。图6中，N_x表示星敏感器坐标平面中x轴的像素个数，N_y表示星敏感器坐标平面中y轴的像素个数，f表示星敏感器的焦距，单位为μm。ω_y表示星敏感器y轴的角速度，ω_x表示星敏感器在x轴的角速度，ω_z表示星敏感器z轴的角速度，θ为成像时刻t的成像位置与光轴的夹角，Δθ为从时刻t到t₀+Δt区间内x轴向的拖尾距离（x₁-x₀）相对光学系统光心Q的夹角，O为成像主点，Q为光学系统的光心。

由于整个光学系统关于光轴z对称，x和y轴情形等价，故只分析角速度ω_y作用下沿x轴方向的拖尾像移。

从图6可知，星光在星敏感器坐标平面上成像时，星像中心x坐标为：

x＝ftanθ (1)

将公式（1）两边对时间求导，可得x第一线速度分量x₁′：

$x_1^{\′}=f{\mathrm{\ω}}_y{\sec }^2\mathrm{\θ}=f{\mathrm{\ω}}_y\frac{f^2+x^2}{f^2}={\mathrm{\ω}}_y\frac{f^2+x^2}{f}---\left(1\right)$

由于星敏感器结构关于光轴z对称，对公式（2）可做y与x符号对换，则得到角速度ω_x作用下在y轴向的第一线速度分量y₁′：

$y_1^{\′}=-{\mathrm{\ω}}_x\frac{f^2+y^2}{f}---\left(3\right)$

当星敏感器在只有绕z轴的角速度ω_z时，从图7可知，角速度ω_z产生的沿x轴向第二线速度分量为x₂′：

$x_2^{\′}=v_x=v\sin \mathrm{\α}={\mathrm{\ω}}_z\sqrt{x^2+y^2}\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}={\mathrm{\ω}}_{z}y---\left(4\right)$

同理，做y与x符号对换，可得到在y轴向第二线速度分量y₂′：

y₂′＝v_y＝-vcosα＝-ω_zx (5)

S502，将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度。

具体地，根据上述公式（2）、（3）、（4）和（5）可得x轴向拖尾线速度和y轴向拖尾线速度：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}=x_1^{\′}+x_2^{\′}={\mathrm{\ω}}_y\frac{f^2+x^2}{f}{\mathrm{\ω}}_{z}y\\ y^{\′}=y_1^{\′}+y_2^{\′}=-{\mathrm{\ω}}_x\frac{f^2+y^2}{f}-{\mathrm{\ω}}_{z}x\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中，x′表示所述星像在所述x轴向的拖尾线速度，y′表示所述星像在所述y轴向的拖尾线速度，ω_y表示所述星敏感器y轴的角速度，ω_x表示所述星敏感器x轴的角速度，ω_z表示所述星敏感器z轴的角速度，f表示所述星敏感器的焦距，x表示所述星像中心任意时刻t下的x坐标，y表示所述星像中心任意时刻t下的y坐标。

S503，根据所述x轴向拖尾线速度和y轴向拖尾线速度组成的微分方程组，积分求解中 心轨迹坐标点，用来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹。

具体地，由于星敏感器定姿结果所参考的是光学成像器件积分时段T的中间时刻，因此，可以将中间时刻的像面映射坐标作为初值，在时间区间采用数值积分方法向两边推算轨迹点坐标(x,y)。

可以采用龙格库塔数值积分法求取所述轨迹点的x轴坐标值和y轴坐标值，并根据所述x轴坐标值和所述y轴坐标值获得所述动态拖尾星像中心轨迹的离散点：

方程组（6）改写为：

$g(x,y)=\left[\begin{array}{c}{x}^{\′}\\ y^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_y\frac{f^2+x^2}{f}+{\mathrm{\ω}}_{z}y\\ -{\mathrm{\ω}}_x\frac{f^2+y^2}{f}-{\mathrm{\ω}}_{z}x\end{array}\right]---\left(7\right)$

当向时间正方向解算时，选用如下的一种四阶龙格-库塔法公式：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{i+1}=X_i+\frac{h}{6}(K_1+2K_2+2K_3+K_4)\\ K_1=g(x_i,y_i)\\ K_2=g(x_i+\frac{h}{2},y_i+\frac{1}{2}{K}_1)\\ K_3=g(x_i+\frac{h}{2},y_i+\frac{1}{2}{K}_2)\\ K_4=g(x_i+h,y_i+K_3)\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，h为时间步距，X_i＝[xi y_i]^T，为数值积分求解得到的第一部分轨迹离散点坐标序列。当向时间负方向解算时，将公式的h全部替换为-h即可，则得到第二部分轨迹离散点坐标序列。

上述实施例描述为，根据星敏感器坐标系中沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；根据所述x轴线速度和y轴线速度组成的微分方程组，采用数值积分法求解中心轨迹点坐标(x,y)，用来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹。由此，实现了围绕拖尾轨迹灰度扩散的动态星像及动态星图模拟。

相应地，本发明实施例提供了一种与上述方法对应的动态拖尾星像中心轨迹的模拟装置， 图8为本发明实施例二提供的动态拖尾星像中心轨迹的模拟装置示意图。如图8所示，本发明实施例提供的装置包括：计算单元801、处理单元802和模拟单元803。

计算单元801，用于根据星敏感器坐标系的沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星光成像点在成像面y轴方向第一线速度分量，和在x轴方向的第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度。

处理单元802，用于将所述x轴方向星像拖尾线速度和y轴方向星像拖尾线速度组成微分方程组，采用积分方法求解所述中心轨迹的离散位置坐标；

模拟单元803，用于根据所述x轴拖尾线速度和y轴拖尾线速度构成的微分方程组的位置解，来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹，进而模拟围绕中心轨迹的拖尾星像灰度扩散现象。

具体地，所述处理单元802中的所述x轴向拖尾线速度和所述y轴向拖尾线速度具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}={\mathrm{\ω}}_y\frac{f^2+x^2}{f}+{\mathrm{\ω}}_{z}y\\ y^{\′}=-{\mathrm{\ω}}_x\frac{f^2+y^2}{f}-{\mathrm{\ω}}_{z}x\end{array}\right.$

其中，x′表示所述星像在所述x轴向的拖尾线速度，y′表示所述星像在所述y轴向的拖尾线速度，ω_y表示所述星敏感器y轴的角速度，ω_x表示所述星敏感器x轴的角速度，ω_z表示所述星敏感器z轴的角速度，f表示所述星敏感器的焦距，x表示所述星像中心任意时刻t下的x坐标，y表示所述星像中心任意时刻t下的y坐标。

所述模拟单元803采用龙格库塔数值积分法求取所述拖尾轨迹离散点的x轴坐标值和y轴坐标值，并根据所述x轴坐标值和所述y轴坐标值模拟所述动态拖尾星像中心轨迹。

需要说明的是，本发明实施例提供的装置中植入上述实施例一提供的方法，因此，本发明实施例提供的装置中各个单元的工作过程在此不再赘述。

上述实施例描述为，通过计算单元801根据星敏感器坐标系的沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星光成像点在成像面y轴方向第一线速度分量，和在x轴方向的第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；处理单元802将所述x轴方向星像拖尾线速 度和y轴方向星像拖尾线速度组成微分方程组，采用积分方法求解所述中心轨迹的离散位置坐标；模拟单元803根据所述x轴拖尾线速度和y轴拖尾线速度构成的微分方程组的位置解，来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹，进而模拟围绕中心轨迹的拖尾星像灰度扩散现象。由此，实现了动态拖尾星像及整幅动态星图的模拟。

专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器（RAM）、内存、只读存储器（ROM）、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种动态拖尾星像中心轨迹的模拟方法，其特征在于，所述方法包括：

根据星敏感器坐标系中沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；

将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；

根据所述x轴线速度和y轴线速度组成的微分方程组，求解中心轨迹点坐标(x,y)，用来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述x轴拖尾线速度和所述y轴拖尾线速度具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}={\mathrm{\ω}}_y\frac{f^2+x^2}{f}+{\mathrm{\ω}}_{z}y\\ y^{\′}=-{\mathrm{\ω}}_x\frac{f^2+y^2}{f}-{\mathrm{\ω}}_{z}x\end{array}\right.$

其中，x′表示所述星像在所述x轴向的拖尾线速度，y′表示所述星像在所述y轴向的拖尾线速度，ω_y表示所述星敏感器y轴的角速度，ω_x表示所述星敏感器x轴的角速度，ω_z表示所述星敏感器z轴的角速度，f表示所述星敏感器的焦距，x表示所述星像中心任意时刻t下的x坐标，y表示所述星像中心任意时刻t下的y坐标。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，根据所述x轴线速度和y轴线速度组成的微分方程组，求解中心轨迹点坐标(x,y)，用来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹。具体为：采用龙格库塔数值积分法求取所述中心轨迹点的x轴坐标值和y轴坐标值，并根据所述x轴坐标值和所述y轴坐标值模拟所述动态拖尾星像中心轨迹。

4.一种动态拖尾星像中心轨迹的模拟装置，其特征在于，所述装置包括：

计算单元，用于根据星敏感器坐标系中沿x轴和y轴的角速度，分别计算所述星像在成像面y轴方向的第一线速度分量，和在成像面x轴方向第一线速度分量，再根据星敏感器光轴z轴的角速度，计算所述星像在y轴方向第二线速度分量，和在x轴方向第二线速度分量；将所述x轴第一线速度分量和所述x轴第二线速度分量进行加和处理，获得x轴方向星像拖尾线速度；将所述y轴第一线速度分量和所述y轴第二线速度分量进行加和处理，获得y轴方向星像拖尾线速度；

处理单元，用于将所述x轴方向星像拖尾线速度和y轴方向星像拖尾线速度组成微分方程组，采用积分方法求解所述中心轨迹的离散位置坐标；

模拟单元，用于根据所述x轴拖尾线速度和y轴拖尾线速度构成的微分方程组的位置解，来模拟所述动态拖尾星像的中心轨迹，进而模拟围绕中心轨迹的拖尾星像灰度扩散现象。

5.根据权利要求1所述的装置，其特征在于，所述处理单元中的所述x轴拖尾线速度和所述y轴拖尾线速度具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′}={\mathrm{\ω}}_y\frac{f^2+x^2}{f}+{\mathrm{\ω}}_{z}y\\ y^{\′}=-{\mathrm{\ω}}_x\frac{f^2+y^2}{f}-{\mathrm{\ω}}_{z}x\end{array}\right.,$

其中，x′表示所述星像在所述x轴向的拖尾线速度，y′表示所述星像在所述y轴向的拖尾线速度，ω_y表示所述星敏感器y轴的角速度，ω_x表示所述星敏感器x轴的角速度，ω_z表示所述星敏感器z轴的角速度，f表示所述星敏感器的焦距，x表示所述星像中心任意时刻t下的x坐标，y表示所述星像中心任意时刻t下的y坐标。

6.根据权利要求5所述的装置，其特征在于，所述模拟单元采用龙格库塔数值积分法求取所述拖尾星像中心轨迹点的x轴坐标值和y轴坐标值，并根据所述x轴坐标值和所述y轴坐标值来模拟所述动态拖尾星像中心轨迹。