CN103957546A - 一种无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法，包括以下步骤：汇聚节点向网络中的所有传感器节点发送训练信号；各传感器节点获得与汇聚节点之间的信道自相关矩阵并将其反馈给汇聚节点；汇聚节点将信道自相关矩阵作为反映信道状态信息的样本，构建以汇聚节点下行传输总功率最小化为目标函数、传感器节点接收信干噪比和干扰信号功率限制为约束条件的干扰抑制优化问题；通过处理将优化问题转换为标准的支持向量回归机问题，进而求解得到汇聚节点对于传感器节点的下行传输权向量；汇聚节点在信号传输阶段对各传感器节点的目标信号乘以相应下行传输权向量以实现对干扰信号的抑制。本发明降低了节点通信能耗，延长了传感器节点的生命周期。

Description

一种无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法

技术领域

本发明涉及无线传感器网络技术领域，特别是一种无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法。

背景技术

无线传感器网络是由大量部署在感知区域内的微型传感器节点组成，通过无线通信方式组成一个自组织网络系统，其目的是采集和处理物理世界中的感知对象信息，并通过汇聚节点与观察者进行交互。在无线传感器网络中，汇聚节点相较于传感器节点通常体积较大，可配置有多天线，因此在汇聚节点下行传输过程中，传感器节点不可避免会受到来自其他传感器节点下行传输信号的干扰，使得数据传输性能急剧下降。此外，由于汇聚节点和传感器节点通常采用电池供电，一旦部署较难获得能量补充，因此，如何在抑制汇聚节点下行传输干扰的同时降低数据传输能耗，延长节点生命周期，对无线传感器网络而言显得尤为重要。

目前，对于下行传输干扰抑制问题，通常以总功率最小化准则构建以下行传输总功率最小化为目标函数、信号接收端信干噪比下限为约束条件的优化方程。对于该优化方程求解主要包括半正定规划方法、二次锥规划方法、以及上下行传输对偶方法等，这些方法均假设可准确获得信道状态信息。然而在实际应用中，准确信道状态信息多依据大数定理通过对大量信道状态信息样本的统计平均获得，这无疑会增加信号发送端训练信号和信号接收端反馈信号的通信量，加重了通信能耗。因此，上述方法仅适用于拥有充足能量供给的无线通信系统，无法有效的应用于能量受限的无线传感器场景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法，在有限信道状态信息样本的情况下抑制汇聚节点下行传输干扰，保证传感器节点信号接收信干噪比满足性能要求的同时，降低汇聚节点和传感器节点的能量消耗，提升网络信号传输质量的同时延长网络生命周期。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法，该方法基于的无线传感器网络架构包括1个配置有M根天线的汇聚节点和N个配置有单根天线的传感器节点，其中M、N均为1以上的自然数，具体包括以下步骤：

步骤1，汇聚节点选择P个不同时刻，在每一个时刻向网络中的所有传感器节点广播训练信号，其中P为1以上的自然数；

步骤2，各传感器节点根据接收到的每一次训练信号采用信道估计方法，获得各传感器节点与汇聚节点之间信道的统计自相关矩阵R_n(p)，并将信道统计自相关矩阵反馈给汇聚节点，其中，表示M×M维的复矩阵，n＝1,2,…,N、p＝1,2,…,P；

步骤3，汇聚节点将不同时刻反馈得到的各传感器节点的信道统计自相关矩阵作为反映信道状态信息的样本，构建以汇聚节点下行传输总功率最小化为目标函数、传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件的干扰抑制优化问题；

步骤4，通过对约束条件中的样本进行特征值分解，并对优化问题中的复向量进行实数化处理，将优化问题转换为标准的支持向量回归机问题，进而求解得到汇聚节点相对于各传感器节点的下行传输权向量；

步骤5，汇聚节点在信号传输阶段对各传感器节点的传输信号乘以步骤4所得的相应下行传输权向量，实现对信号干扰的抑制。

作为本发明的一种优先技术方案：步骤3中所述构建以汇聚节点下行传输总功率最小化为目标函数、传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件的干扰抑制优化问题，具体为：

(3.1)令汇聚节点下行传输总功率为P_T，则：

$P_T=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

式中，w_n为汇聚节点对第n个传感器的下行传输权向量，||·||_F为Frobenius范数；

令第n个传感器节点接收信干噪比为SINR_n，则：

${\mathrm{SINR}}_n=\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2},n=\mathrm{1,2},...,N$

其中，σ²为噪声功率，(·)^H为共轭转置运算符；

令干扰信号功率为P_I,n,i，则n＝1,2,…,N，i≠n；

(3.2)采用汇聚节点下行传输总功率最小化准则，分别以传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件，则系统干扰抑制问题的优化方程为：

${\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N=\arg \underset{{\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N}{\min }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

$s.t.\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2}\≥{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}},n=\mathrm{1,2},...,N,p=\mathrm{1,2},...,P$

n＝1,2,…,N,i≠n and p＝1,2,…,P

其中，表示第n个传感器节点接受信干噪比下限阈值，Δ_n,i表示第n个传感器节点对其它传感器节点的干扰功率上限阈值。

作为本发明的一种优先技术方案：步骤4所述通过对约束条件中的样本进行特征值分解，并对优化问题中的复向量进行实数化处理，将优化问题转换为标准的支持向量回归机问题，进而求解得到汇聚节点相对于各传感器节点的下行传输权向量，具体如下：

(4.1)利用优化方程的第二个约束，将第一个约束条件重新表示为：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n\≥{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)$

由于w_n取得最优解时等式成立，约束条件进一步表示为：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n={\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)$

(4.2)对信道的统计自相关矩阵R_n(p)进行特征值分解，在信道强相关情况下得：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n\≈{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right){\left|w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)\right|}^2$

其中，δ_n,1(p)为R_n(p)的最大特征值，v_n,1(p)为δ_n,1(p)对应的特征向量；

(4.3)通过对向量v_n,1(p)进行旋转，优化方程的第一个约束条件表示为：

$\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}$

其中，φ_1,p为向量v_n,1(1)和v_n,1(p)的夹角，Re(·)表示取复数的实部；

(4.4)采用与步骤(4.2)、(4.3)相同的过程，在信道强相关情况下，优化方程的第二个约束条件表示为：

$\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{i,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{i,1}\left(p\right)}$

(4.5)通过对约束条件的近似，第n个传感器节点的优化方程重新构建为：

$w_n=\arg \underset{w_n}{\min }{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

s.t. $\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{i,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈d_{n,i}\left(p\right),$ i＝1,2,…,N，p＝1,2,…,P

其中

$d_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}& n=i\\ \sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{i,1}\left(p\right)}& n\≠i\end{array}\right.$

(4.6)对优化方程进行实数化处理，首先构造实数向量：

${\tilde{w}}_n={[\mathrm{Re}\left(w_n^T\right),\mathrm{Im}\left(w_n^T\right)]}^T$

式中，(·)^T为共轭转置运算符，Im(·)表示取复数的虚部；

然后将步骤(4.5)中的优化方程实数化表示为：

${\tilde{w}}_n=\arg \underset{{\tilde{w}}_n}{\min }{\left|\right|{\tilde{w}}_n\left|\right|}_F^2$

s.t. ${\tilde{w}}_n^T{\tilde{v}}_i\left(p\right){\tilde{d}}_{n,i}\left(p\right),$ i＝1,2,…,N,p＝1,2,…,2P

其中，

${\tilde{d}}_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(d_{n,i}\left(p\right)\right)& p=\mathrm{1,2},...,P\\ \mathrm{Im}\left(d_{n,i}(p-P)\right)& p=P+1,P+2,...,2P\end{array}\right.$

(4.7)利用支持向量回归机求解汇聚节点下行传输权向量，得到的第n个传感器节点的下行传输权向量为：

${\tilde{w}}_n=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{v}}_i\left(p\right)$

式中，α和α^*通过求解如下二次方程获得：

$L(a,a^{*})=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right))(a_j^{*}\left(q\right)-a_j\left(q\right)){\tilde{v}}_i^T\left(p\right){\tilde{v}}_j\left(q\right)$

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{d}}_i\left(p\right)+\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)+a_i\left(p\right))$

其中，ε≥0为支持向量回归机不敏感损失函数系数。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)不仅能够有效抑制干扰信号，保证传感器节点信号接收信干噪比满足一定性能要求，而且能够有效降低汇聚节点功率消耗；(2)采用支持向量机算法在信道样本较少的情况下仍可获得较好的干扰抑制效果，减少了汇聚节点训练信号和传感器节点反馈信号的通信量；(3)降低了节点通信能耗，延长了传感器节点的生命周期。

附图说明

图1是本发明无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法的流程图。

图2是本发明实施例1中无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰场景示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法，该方法基于的无线传感器网络架构包括1个配置有M根天线的汇聚节点和N个配置有单根天线的传感器节点，其中M、N均为1以上的自然数，具体包括以下步骤：

步骤1，汇聚节点选择P个不同时刻，在每一个时刻向网络中的所有传感器节点广播训练信号，其中P为1以上的自然数；

步骤2，各传感器节点根据接收到的每一次训练信号采用信道估计方法，获得各传感器节点与汇聚节点之间信道的统计自相关矩阵R_n(p)，并将信道统计自相关矩阵反馈给汇聚节点，其中 表示M×M维的复矩阵，n＝1,2,…,N、p＝1,2,…,P；

步骤3，汇聚节点将不同时刻反馈得到的各传感器节点的信道统计自相关矩阵作为反映信道状态信息的样本，构建以汇聚节点下行传输总功率最小化为目标函数、传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件的干扰抑制优化问题，具体为：

(3.1)令汇聚节点下行传输总功率为P_T，则：

$P_T=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

式中，w_n为汇聚节点对第n个传感器的下行传输权向量，||·||_F为Frobenius范数；

令第n个传感器节点接收信干噪比为SINR_n，则：

${\mathrm{SINR}}_n=\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2},n=\mathrm{1,2},...,N$

其中，σ²为噪声功率，(·)^H为共轭转置运算符；

令干扰信号功率为P_I,n,i，则n＝1,2,…,N，i≠n；

(3.2)采用汇聚节点下行传输总功率最小化准则，分别以传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件，则系统干扰抑制问题的优化方程为：

${\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N=\arg \underset{{\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N}{\min }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

$s.t.\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2}\≥{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}},n=\mathrm{1,2},...,N,p=\mathrm{1,2},...,P$

n＝1,2,…,N,i≠n and p＝1,2,…,P

其中，表示第n个传感器节点接受信干噪比下限阈值，Δ_n,i表示第n个传感器节点对其它传感器节点的干扰功率上限阈值。优化方程的第一个约束条件使得第n个传感器节点的信号传输满足给定的性能指标，第二个约束条件使得干扰功率抑制在一个可接受的程度。

步骤4，通过对约束条件中的样本进行特征值分解，并对优化问题中的复向量进行实数化处理，将优化问题转换为标准的支持向量回归机问题，进而求解得到汇聚节点相对于各传感器节点的下行传输权向量，具体如下：

(4.1)利用优化方程的第二个约束，将第一个约束条件重新表示为：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n\≥{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)$

由于w_n取得最优解时等式成立，约束条件进一步表示为：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n={\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)$

(4.2)对信道的统计自相关矩阵R_n(p)进行特征值分解，在信道强相关情况下得：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n\≈{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right){\left|w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)\right|}^2$

其中，δ_n,1(p)为R_n(p)的最大特征值，v_n,1(p)为δ_n,1(p)对应的特征向量；

(4.3)通过对向量v_n,1(p)进行旋转，优化方程的第一个约束条件表示为：

$\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}$

其中，φ_1,p为向量v_n,1(1)和v_n,1(p)的夹角，Re(·)表示取复数的实部；

(4.4)采用与步骤(4.2)、(4.3)相同的过程，在信道强相关情况下，优化方程的第二个约束条件表示为：

$\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}$

(4.5)通过对约束条件的近似，第n个传感器节点的优化方程重新构建为：

$w_n=\arg \underset{w_n}{\min }{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

s.t. $\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{i,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈d_{n,i}\left(p\right),$ i＝1,2,…,N，p＝1,2,…,P

其中

$d_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}& n=i\\ \sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{i,1}\left(p\right)}& n\≠i\end{array}\right.$

(4.6)对优化方程进行实数化处理，首先构造实数向量：

${\tilde{w}}_n={[\mathrm{Re}\left(w_n^T\right),\mathrm{Im}\left(w_n^T\right)]}^T$

式中，(·)^T为共轭转置运算符，Im(·)表示取复数的虚部；

然后将步骤(4.5)中的优化方程实数化表示为：

${\tilde{w}}_n=\arg \underset{{\tilde{w}}_n}{\min }{\left|\right|{\tilde{w}}_n\left|\right|}_F^2$

s.t.i＝1,2,…,N,p＝1,2,…,2P

其中，

${\tilde{d}}_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(d_{n,i}\left(p\right)\right)& p=\mathrm{1,2},...,P\\ \mathrm{Im}\left(d_{n,i}(p-P)\right)& p=P+1,P+2,...,2P\end{array}\right.$

(4.7)利用支持向量回归机求解汇聚节点下行传输权向量，得到的第n个传感器节点的下行传输权向量为：

${\tilde{w}}_n=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{v}}_i\left(p\right)$

式中，α和α^*通过求解如下二次方程获得：

$L(a,a^{*})=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right))(a_j^{*}\left(q\right)-a_j\left(q\right)){\tilde{v}}_i^T\left(p\right){\tilde{v}}_j\left(q\right)$

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{d}}_i\left(p\right)+\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)+a_i\left(p\right))$

其中，ε≥0为支持向量回归机不敏感损失函数系数。

步骤5，汇聚节点在信号传输阶段对各传感器节点的传输信号乘以步骤4所得的相应下行传输权向量，实现对信号干扰的抑制。

实施例1

本实施例针对图2所示的无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰场景示意图对本发明作进一步详细说明。该场景包括1个汇聚节点，N个传感器节点，其中所述汇聚节点和传感器节点分别配置有M根天线和单根天线。在汇聚节点向传感器节点传输信号的过程中，汇聚节点首先对发送给第n个传感器节点的数据信号x_n(n＝1,2,…,N)乘以相应的下行传输权向量w_n，然后将所有传感器节点的数据信号同时发送出去。由于无线传输的广播特性，第n个传感器节点接收到的信号包含有来自汇聚节点发送的有用信号S_n＝w_nx_n，以及来自汇聚节点发送给其它传感器节点的干扰信号I_n＝{S_i|i＝1,2,…,N,i≠n}。经过无线信道传输，第n个传感器节点处的接收信噪比为：

${\mathrm{SINR}}_n=\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2}$

其中R_n(p)为信道统计自相关矩阵，σ²为噪声功率。

因此，汇聚节点通过控制各传感器节点的下行传输权向量w_n降低接收信噪比公式中的干扰项，实现对干扰的抑制。

本发明无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法在无线传感器网络汇聚节点处进行，整个过程如图1所示，具体方法如下：

步骤1，汇聚节点在P个不同时刻向网络中的所有传感器节点广播发送训练信号，其中P为1以上的自然数；各传感器节点根据接收到的每一次训练信号采用信道估计方法，获得各传感器节点与汇聚节点之间信道的统计自相关矩阵R_n(p)，并将信道统计自相关矩阵反馈给汇聚节点，其中 表示M×M维的复矩阵，n＝1,2,…,N、p＝1,2,…,P；

步骤2，汇聚节点将不同时刻反馈得到的各传感器节点的信道统计自相关矩阵R_n(p)(n＝1,2,…,N，p＝1,2,…,P)作为反映信道状态信息的样本，以汇聚节点下行传输总功率最小化为目标函数、传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件的干扰抑制优化方程：

${\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N=\arg \underset{{\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N}{\min }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

$s.t.\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2}\≥{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}},n=\mathrm{1,2},...,N,p=\mathrm{1,2},...,P$

n＝1,2,…,N,i≠n and p＝1,2,…,P

步骤3，通过对约束条件进行近似，并对优化问题中复向量的实数化处理，可将优化问题近似转换为标准的支持向量回归机问题，进而求解得到汇聚节点对于传感器节点的下行传输权向量，具体步骤如下：

①对优化方程第一个约束条件进行近似化简。首先，利用优化方程第二个约束条件，将第一个约束条件重新表示为由于w_n取得最优解时等式成立，约束条件可进一步表示为其次，对信道的统计自相关矩阵R_n(p)进行特征值分解，在信道强相关情况下，可近似得到最后，通过对向量v_n,1(p)进行旋转，得到优化方程的第一个约束条件可近似表达式： $\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)};$

②对优化方程第二个约束条件进行近似化简。首先，对信道的统计自相关矩阵R_i(p)进行特征值分解，在信道强相关情况下，可近似得到然后，通过对向量v_i,1(p)进行旋转，得到优化方程的第一个约束条件的近似表达式： $\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{i,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{i,1}\left(p\right)};$

③重新构建干扰抑制问题的优化方程。通过对约束条件的近似，第n个传感器节点的优化方程可重新构建为：

$w_n=\arg \underset{w_n}{\min }{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

s.t. $\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{i,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈d_{n,i}\left(p\right),$ i＝1,2,…,N,p＝1,2,…,P

其中

$d_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}& n=i\\ \sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{i,1}\left(p\right)}& n\≠i\end{array}\right.$

④对近似优化方程进行实数化处理。通过构造实数向量： ${\tilde{w}}_n={[\mathrm{Re}\left(w_n^T\right),\mathrm{Im}\left(w_n^T\right)]}^T$

优化方程的实数化可表示为：

${\tilde{w}}_n=\arg \underset{{\tilde{w}}_n}{\min }{\left|\right|{\tilde{w}}_n\left|\right|}_F^2$

s.t.i＝1,2,…,N,  p＝1,2,…,2P

其中

${\tilde{d}}_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(d_{n,i}\left(p\right)\right)& p=\mathrm{1,2},...,P\\ \mathrm{Im}\left(d_{n,i}(p-P)\right)& p=P+1,P+2,...,2P\end{array}\right.$

⑤利用支持向量回归机求解汇聚节点下行传输权向量。首先，给定支持向量回归机不敏感损失函数系数ε，求解二次方程：

$L(a,a^{*})=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right))(a_j^{*}\left(q\right)-a_j\left(q\right)){\tilde{v}}_i^T\left(p\right){\tilde{v}}_j\left(q\right)$

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{d}}_i\left(p\right)+\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)+a_i\left(p\right))$

然后，将获得的α和α^*代入下式得到下行传输权向量，

${\tilde{w}}_n=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{v}}_i\left(p\right)$

步骤四，汇聚节点在信号传输阶段对各传感器节点的传输信号乘以相应下行传输权向量，再向各传感器节点广播信号。

至此，整个无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制处理过程执行完毕。本发明不仅能够有效抑制干扰信号，保证传感器节点信号接收信干噪比满足一定性能要求，而且能够有效降低汇聚节点功率消耗；同时采用支持向量机算法在信道状态信息样本较少的情况下仍可获得较好的干扰抑制效果，减少了汇聚节点训练信号和传感器节点反馈信息的通信量，降低了节点通信能耗，延长了传感器节点的生命周期。

Claims (3)

1.一种无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法，其特征在于，该方法基于的无线传感器网络架构包括1个配置有M根天线的汇聚节点和N个配置有单根天线的传感器节点，其中M、N均为1以上的自然数，具体包括以下步骤：

步骤1，汇聚节点选择P个不同时刻，在每一个时刻向网络中的所有传感器节点广播训练信号，其中P为1以上的自然数；

步骤2，各传感器节点根据接收到的每一次训练信号采用信道估计方法，获得各传感器节点与汇聚节点之间信道的统计自相关矩阵R_n(p)，并将信道统计自相关矩阵反馈给汇聚节点，其中 表示M×M维的复矩阵，n＝1,2,…,N、p＝1,2,…,P；

步骤3，汇聚节点将不同时刻反馈得到的各传感器节点的信道统计自相关矩阵作为反映信道状态信息的样本，构建以汇聚节点下行传输总功率最小化为目标函数、传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件的干扰抑制优化问题；

步骤4，通过对约束条件中的样本进行特征值分解，并对优化问题中的复向量进行实数化处理，将优化问题转换为标准的支持向量回归机问题，进而求解得到汇聚节点相对于各传感器节点的下行传输权向量；

步骤5，汇聚节点在信号传输阶段对各传感器节点的传输信号乘以步骤4所得的相应下行传输权向量，实现对信号干扰的抑制。

2.根据权利要求1所述的无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法，其特征在于，步骤3中所述构建以汇聚节点下行传输总功率最小化为目标函数、传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件的干扰抑制优化问题，具体为：

(3.1)令汇聚节点下行传输总功率为P_T，则：

$P_T=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

式中，w_n为汇聚节点对第n个传感器的下行传输权向量，||·||_F为Frobenius范数；

令第n个传感器节点接收信干噪比为SINR_n，则：

${\mathrm{SINR}}_n=\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2},n=\mathrm{1,2},...,N$

其中，σ²为噪声功率，(·)^H为共轭转置运算符；

令干扰信号功率为P_I,n,i，则n＝1,2,…,N，i≠n；

(3.2)采用汇聚节点下行传输总功率最小化准则，分别以传感器节点接收信干噪比下限和干扰信号功率上限为约束条件，则系统干扰抑制问题的优化方程为：

${\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N=\arg \underset{{\left\{w_n\right\}}_{n=1}^N}{\min }\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

$s.t.\frac{w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n}{\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^H{R}_n\left(p\right)w_i+{\mathrm{\σ}}^2}\≥{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}},n=\mathrm{1,2},...,N,p=\mathrm{1,2},...,P$

n＝1,2,…,N,i≠n and p＝1,2,…,P

其中，表示第n个传感器节点接受信干噪比下限阈值，Δ_n,i表示第n个传感器节点对其它传感器节点的干扰功率上限阈值。

3.根据权利要求2所述的无线传感器网络汇聚节点下行传输干扰抑制方法，其特征在于，步骤4所述通过对约束条件中的样本进行特征值分解，并对优化问题中的复向量进行实数化处理，将优化问题转换为标准的支持向量回归机问题，进而求解得到汇聚节点相对于各传感器节点的下行传输权向量，具体如下：

(4.1)利用优化方程的第二个约束，将第一个约束条件重新表示为：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n\≥{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)$

由于w_n取得最优解时等式成立，约束条件进一步表示为：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n={\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)$

(4.2)对信道的统计自相关矩阵R_n(p)进行特征值分解，在信道强相关情况下得：

$w_n^H{R}_n\left(p\right)w_n\≈{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right){\left|w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)\right|}^2$

其中，δ_n,1(p)为R_n(p)的最大特征值，v_n,1(p)为δ_n,1(p)对应的特征向量；

(4.3)通过对向量v_n,1(p)进行旋转，优化方程的第一个约束条件表示为：

$\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{n,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}$

其中，φ_1,p为向量v_n,1(1)和v_n,1(p)的夹角，Re(·)表示取复数的实部；

(4.4)采用与步骤(4.2)、(4.3)相同的过程，在信道强相关情况下，优化方程的第二个约束条件表示为：

$\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{i,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈\sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{i,1}\left(p\right)}$

(4.5)通过对约束条件的近似，第n个传感器节点的优化方程重新构建为：

$w_n=\arg \underset{w_n}{\min }{\left|\right|w_n\left|\right|}_F^2$

s.t. $\mathrm{Re}\left(w_n^H{v}_{i,1}\left(p\right)e^{{\mathrm{j\φ}}_{1,p}}\right)\≈d_{n,i}\left(p\right),$ i＝1,2,…，N，p＝1,2,…,P

其中

$d_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{{\mathrm{\γ}}_n^{\mathrm{th}}(\underset{i=1,i\≠n}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_{n,i}+{\mathrm{\σ}}^2)/{\mathrm{\δ}}_{n,1}\left(p\right)}& n=i\\ \sqrt{{\mathrm{\Δ}}_{n,i}/{\mathrm{\δ}}_{i,1}\left(p\right)}& n\≠i\end{array}\right.$

(4.6)对优化方程进行实数化处理，首先构造实数向量：

${\tilde{w}}_n={[\mathrm{Re}\left(w_n^T\right),\mathrm{Im}\left(w_n^T\right)]}^T$

式中，(·)^T为共轭转置运算符，Im(·)表示取复数的虚部；

然后将步骤(4.5)中的优化方程实数化表示为：

${\tilde{w}}_n=\arg \underset{{\tilde{w}}_n}{\min }{\left|\right|{\tilde{w}}_n\left|\right|}_F^2$

s.t. ${\tilde{w}}_n^T{\tilde{v}}_i\left(p\right)\≈{\tilde{d}}_{n,i}\left(p\right),$ i＝1,2,…,N,p＝1,2,…,2P

其中，

${\tilde{d}}_{n,i}\left(p\right)=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(d_{n,i}\left(p\right)\right)& p=\mathrm{1,2},...,P\\ \mathrm{Im}\left(d_{n,i}(p-P)\right)& p=P+1,P+2,...,2P\end{array}\right.$

(4.7)利用支持向量回归机求解汇聚节点下行传输权向量，得到的第n个传感器节点的下行传输权向量为：

${\tilde{w}}_n=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{v}}_i\left(p\right)$

式中，α和α^*通过求解如下二次方程获得：

$L(a,a^{*})=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{q=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right))(a_j^{*}\left(q\right)-a_j\left(q\right)){\tilde{v}}_i^T\left(p\right){\tilde{v}}_j\left(q\right)$

$-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)-a_i\left(p\right)){\tilde{d}}_i\left(p\right)+\mathrm{\ϵ}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{p=1}{\overset{2P}{\mathrm{\Σ}}}(a_i^{*}\left(p\right)+a_i\left(p\right))$

其中，ε≥0为支持向量回归机不敏感损失函数系数。