CN103956753A - 一种不平衡电网电压情况下光伏逆变器的控制方法 - Google Patents

Abstract

一种不平衡电网电压情况下光伏逆变器的控制方法，属于光伏发电控制技术领域。步骤包括：光伏系统的设计；基于瞬时功率理论，提出一种电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值算法；对采用所提出电流参考值算法的光伏逆变器输出功率进行分析；电网电压不平衡时光伏逆变器电流控制结构的设计。无论是在电网电压平衡或不平衡情况下，本发明中的控制策略都能很好地实现光伏逆变器的并网控制并具有较好的动态性能。优点在于，能够有效的实现电网电压不平衡时光伏逆变器的并网电流控制，且其输出电流不含谐波，输出有功、无功功率波动较小且可灵活调节，有助于提高光伏电站的不对称故障穿越能力。

Description

一种不平衡电网电压情况下光伏逆变器的控制方法

技术领域

本发明属于光伏发电控制技术领域，特别是提供了一种不平衡电网电压情况下光伏逆变器的控制方法。 

背景技术

目前，绝大多数的光伏逆变器控制策略都是基于理想电网电压。实际上，不平衡电网电压总是存在，特别是雷击、短路故障与大容量电机启动等因素造成电网电压不对称。这种情况下，由于电网电压中负序分量的存在，电网电压和并网电流在同步旋转坐标系下均存在2倍频脉动，此时光伏逆变器若仍采用电网电压对称时的控制策略，将无法有效控制电流负序分量，不但会导致输出电流波形畸变，增加逆变器的谐波损耗，还会引起直流侧电压2倍工频波动，缩短直流侧电容的寿命；直流侧电压2次谐波又会引发逆变器输出功率波动，从而影响光伏电池的最大功率跟踪控制，降低光伏电池的转换效率，甚至会出现逆变器功率控制不稳定而烧毁逆变器。随着光伏发电在我国应用的快速增长，其在接入电网特殊运行情况下的工作特性应予以足够的关注，研究不平衡电网电压情况下光伏逆变器控制策略，提高光伏系统的并网运行能力和故障穿越能力是非常必要的。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种电网电压不平衡时光伏逆变器的控制方法，解决光伏逆变器在电压不平衡情况下的并网问题，并满足实际工程的需要。 

本发明依据瞬时功率理论，提出一种电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值算法，通过分析基于该算法的光伏逆变器输出电流和功率，验证了该算法的优异性。无论是在电网电压平衡或不平衡条件下，本发明提供的控制策略都能较好地实现光伏逆变器并网运行且具有较好的动态性能。本发明包括：光伏系统的设计、电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值算法的提出、采用所提出电流参考值算法的光伏逆变器输出功率的分析、光伏逆变器电流控制结构的设计。包括以下步骤 

步骤1：光伏系统的设计； 

步骤2：基于瞬时功率理论，提出一种电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值算法； 

步骤3：对采用步骤2中电流参考值算法的光伏逆变器输出功率进行分析； 

步骤4：电网电压不平衡时光伏逆变器电流控制结构的设计。 

在所述步骤1中，光伏并网系统通常由光伏阵列、光伏逆变器、滤波器和主网组成。在本发明中，光伏阵列采用美国SEL实验室(Solar Energy Laboratory)提出的光伏电池5参数模型,该模型采用光伏电池单二极管等效物理数学模型来评估光伏阵 列的输出性能，其等效电路为一个电流源并联一个反向二极管和一个等效并联电阻，然后再串联一个等效串联电阻，共包含5个参数：光生电流(I_pv)、二极管反向饱和漏电流(I_o)、理想因子(a)、等效并联电阻(R_p)和等效串联电阻(R_s)。5参数光伏电池模型的I-V特性为： 

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_0[\exp \left(\frac{V+R_{s}I}{V_{t}a}\right)-1]-\frac{V+R_{s}I}{R_p}$

在所述步骤2中，根据瞬时功率理论，提出一种电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值算法。 

由瞬时功率理论可知，任何与电压向量u同向的电流向量将会产生有功功率，而任何与电压向量u^┸(u^┸是电压向量u的正交向量)同向的电流向量将会产生无功功率。 

由于电网电压不平衡时，电压向量u和u^┸都含有负序分量，此时可设定光伏逆变器的输出电流参考值为： 

$i^{*}={\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-}$

式中，u⁺、u^—分别为电压向量u的正负序分量，分别为电压向量u^┸的正负序分量，x、y、z、w分别为设定的未知常数。 

由于光伏逆变器输出有功、无功功率分别为： 

$\begin{array}{c}p=(u^{+}+u^{-})\·({\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-})\\ =x{{|u}^{+}|}^2+y{{|u}^{-}|}^2+(x+y)u^{+}\·u^{-}+(z-w)u_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}$

$\begin{array}{c}q=(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·({\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-})\\ =z{{|u}^{+}|}^2+w{{|u}^{-}|}^2+(z+w)u^{+}\·u^{-}+(y-x)u_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}$

为了使得光伏逆变器按给定功率输出有功、无功功率，抑制有功、无功功率波动，设定Q＝0，可得： 

z＝w＝0 

为进一步抑制逆变器输出功率波动和灵活调节有功、无功波动以避免有功或者无功功率波动过大，设定： 

y＝kx，-1≤k≤1 

又： 

P＝x|u⁺|²+y|u^-|²

可得： 

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}\\ y=\frac{\mathrm{kP}}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}\end{array}\right.$

则电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值可表示为： 

$\begin{array}{c}{i}^{*}={\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\end{array}$

可见，采用该参考值算法的逆变器输出电流参考值不含谐波，不会给光伏系统带来电流谐波问题，输出功率的波动受变量k值的影响。 

在所述步骤3中，对采用步骤2中电流参考值算法的光伏逆变器输出功率进行分析。根据步骤2中的电流参考值表达式，光伏逆变器输出有功、无功功率表示为： 

$\begin{array}{c}p=(u^{+}+u^{-})\·i^{*}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u^{+}+u^{-})\·(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\\ =P+\frac{(1+k)P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}{u}^{+}\·u^{-}\end{array}$

$\begin{array}{c}q=(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·i^{*}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\\ =\frac{(k-1)P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}{u}_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}$

可见，采用该输出电流参考值算法的光伏逆变器输出电流不含谐波，输出功率波动大小与k值有关，变量k＝-1时，逆变器输出有功功率没有波动；变量k＝1时，逆变器输出无功功率没有波动。 

为定量分析光伏逆变器输出功率的波动，下面对输出有功、无功功率波动进行量化分析。 

有功功率波动率Δp可表示为： 

$\mathrm{\Δp}={\left|\frac{p-P}{P}\right|}_{\max }=\frac{(1+k)\left|u^{+}\right|\left|u^{-}\right|}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}$

由于输出无功功率给定值Q设为零，无功功率波动与有功功率给定值P有较大的关联，则无功功率波动Δq可定量表示为： 

$\mathrm{\Δq}={\left|\frac{q}{P}\right|}_{\max }=\frac{(1+k)\left|u^{+}\right|\left|u^{-}\right|}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}$

化简后，Δp、Δq可进一步表示为： 

$\mathrm{\Δp}=\frac{\mathrm{\ϵ}(1+k)}{1+{\mathrm{\ϵ}}^{2}k}$

$\mathrm{\Δq}=\frac{\mathrm{\ϵ}(1-k)}{1+{\mathrm{\ϵ}}^{2}k}$

在所述步骤4中，设计电网电压不平衡情况下光伏逆变器的输出电流控制结构。为实现对输出电流正、负序分量的准确控制，本发明使用的是双同步旋转电流控制结构。在该电流控制结构中，在正向同步旋转参考坐标系上实现对输出电流的正序分量的控制，在反向同步旋转参考坐标系上实现对输出电流的负序分量的控制，以此实现电网电压不平衡情况下光伏逆变器输出电流的准确控制。 

本发明通过对瞬时功率理论的分析，提出了一种含有变量的光伏逆变器输出电流参考值算法，可通过改变变量的取值来调节逆变器输出有功、无功功率波动，且不会给光伏系统带来电流谐波问题，使用双同步旋转电流控制结构以实现不平衡电压条件下逆变器输出电流的控制。本发明的益处在于采用该控制策略的光伏逆变器能够有效的实现电网电压不平衡情况下的并网电流控制；能够大大提高光伏电站的不对称故障穿越能力。 

本发明的优点在于，能够有效的实现电网电压不平衡时光伏逆变器的并网电流控制，且其输出电流不含谐波，输出有功、无功功率波动较小且可灵活调节，有助于提高光伏电站的不对称故障穿越能力。 

附图说明

图1光伏系统。 

图2 5参数光伏电池模型等效电路。 

图3不平衡电网电压情况下基于所提出策略的光伏逆变器输出有功功率曲线。 

图4不平衡电网电压情况下基于所提出策略的光伏逆变器输出无功功率曲线。 

图5不平衡电网电压情况下光伏逆变器电流控制结构。 

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图1、2、3、4、5，对其进行详细描述。 

步骤1：光伏系统的设计。 

光伏并网系统通常由光伏阵列、光伏逆变器、滤波器和主网组成，如图1所示。在本发明中，光伏阵列采用美国SEL实验室(Solar Energy Laboratory)提出的5参数光伏电池模型来搭建光伏阵列模型,该电池模型采用光伏电池单二极管等效物理数学模型来评估光伏阵列的输出性能。如图2所示，该电池模型的等效电路为一个电流源并联一个反向二极管和一个等效并联电阻，然后再串联一个等效串联电阻，共包含5个参数：光生电流(I_pv)、二极管反向饱和漏电流(I_o)、理想因子(a)、等效并联电阻(R_p)和等效串联电阻(R_s)。光伏电池输出特性I-V方程如式(1)所示。 

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_0[\exp \left(\frac{V+R_{s}I}{V_{t}a}\right)-1]-\frac{V+R_{s}I}{R_p}---\left(1\right)$

步骤2：提出一种电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值算法。 

根据瞬时功率理论，光伏逆变器向电网输出的功率可以表示为： 

$\left\{\begin{array}{c}p=u\·i\\ q=|u\×i|=u_{\⊥}\·i\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，u是光伏逆变器的公共接入点的电压向量，i是其输出电流向量，u^┸是电压向量u的正交向量(超前向量u90度)，在abc坐标系下电压向量u^┸可由下式得到： 

$u_{\⊥\mathrm{abc}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\left[\begin{array}{ccc}0& 1& -1\\ -1& 0& 1\\ 1& -1& 0\end{array}\right]u_{\mathrm{abc}}---\left(3\right)$

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{abc}}={(u_a,u_b,u_c)}^T=\\ \left[\begin{array}{c}{U}^{+}\cos (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}^{+})+U^{-}\cos (\mathrm{\ωt}+{\mathrm{\θ}}^{-})\\ U^{+}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\θ}}^{+})+U^{-}\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\θ}}^{-})\\ U^{+}\cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\θ}}^{+})+U^{-}\cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2}{3}\mathrm{\π}+{\mathrm{\θ}}^{-})\end{array}\right]\end{array}---\left(4\right)$

式中，U⁺、U^—分别为电压正、负序分量的幅值，θ⁺、θ^—分别为电压正、负序分量的初相位。 

由式(2)可知，任何与电压向量u同向的电流向量将会产生有功功率，而任何与电压向量u^┸同向的电流向量将会产生无功功率。 

由于电网电压不平衡时，电压向量u和u^┸都含有负序分量，此时可设定光伏逆变器的输出电流参考值为： 

$i^{*}={\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-}---\left(5\right)$

式中，u⁺、u^—分别为电压向量u的正负序分量，分别为电压向量u^┸的正负序分量，x、y、z、w分别为设定的未知常数。 

由式(7)可得光伏逆变器输出有功、无功功率分别为： 

$\begin{array}{c}p=(u^{+}+u^{-})\·({\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-})\\ =x{{|u}^{+}|}^2+y{{|u}^{-}|}^2+(x+y)u^{+}\·u^{-}+(z-w)u_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}----\left(6\right)$

$\begin{array}{c}q=(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·({\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-})\\ =z{{|u}^{+}|}^2+w{{|u}^{-}|}^2+(z+w)u^{+}\·u^{-}+(y-x)u_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}---\left(7\right)$

由式(6)、(7)可知，光伏逆变器输出有功、无功功率中都含有2倍频波动项，为使得逆变器输出有功、无功功率分别为给定功率P、Q，则要满足： 

$\left\{\begin{array}{c}P=x{\left|u^{+}\right|}^2+y{\left|u^{-}\right|}^2\\ 0=x+y\\ 0=z-w\\ Q=z{\left|u^{+}\right|}^2+w{\left|u^{-}\right|}^2\\ 0=z+w\\ 0=y-x\end{array}\right.---\left(8\right)$

式(8)中6个等式中只有4个未知量，很明显方程组无解，此时只能设定方程组(8)中4个等式成立以求得4个未知量。 

为了使得光伏逆变器按给定功率输出有功、无功功率，抑制有功、无功功率波动，设定Q＝0，由方程组(8)可得： 

z＝w＝0    (9) 

由式(6)、(7)可知，此时逆变器输出有功、无功功率得到了明显的抑制。此时，式(8)变为： 

$\left\{\begin{array}{c}P=x{\left|u^{+}\right|}^2+y{\left|u^{-}\right|}^2\\ 0=x+y\\ 0=y-x\\ Q=z=w=0\end{array}\right.---\left(10\right)$

可见，方程组(10)仍然无解，所有等式无法同时满足。此时，若0＝y+x，由式(6)、(7)可知，光伏逆变器输出有功功率的波动项为零，但输出无功功率的波动较大；若0＝y-x，则光伏逆变器输出无功功率的波动项为零，但输出有功功率的波动较大。 

为抑制逆变器输出功率波动和灵活调节有功、无功波动以避免有功或者无功功率波动过大，设定： 

y＝kx，-1≤k≤1    (11) 

又： 

P＝x|u⁺|²+y|u^-|²    (12) 

可得： 

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}\\ y=\frac{\mathrm{kP}}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}\end{array}\right.---\left(13\right)$

则电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值可表示为： 

$\begin{array}{c}{i}^{*}={\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\end{array}---\left(14\right)$

可见，由该算法得到的逆变器输出电流参考值不含谐波，不会给光伏系统带来电流谐波问题。由式(6)、(7)可知，k＝1时，逆变器输出无功功率不含波动，k＝-1时，逆变器输出有功功率不含波动。另外，由式(13)、(14)可知，k＝0时，y＝0，则逆变器输出电流不含负序分量，输出电流为三相对称电流。 

步骤3：对采用步骤2中电流参考值算法的逆变器输出功率进行分析 

基于式(14)的电流参考值计算方法，可将光伏逆变器输出有功、无功功率表示为： 

$\begin{array}{c}p=(u^{+}+u^{-})\·i^{*}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u^{+}+u^{-})\·(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\\ =P+\frac{(1+k)P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}{u}^{+}\·u^{-}\end{array}---\left(15\right)$

$\begin{array}{c}q=(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·i^{*}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\\ =\frac{(k-1)P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}{u}_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}---\left(16\right)$

由式(14)、(15)和(16)可知，采用该输出电流参考值算法的光伏逆变器输出电流不含谐波，输出功率波动大小与k值有关，变量k＝-1时，逆变器输出有功功率没有波动；变量k＝1时，逆变器输出无功功率没有波动。 

为定量分析光伏逆变器输出功率的波动，下面对输出有功、无功功率波动进行分析。 

有功功率波动率Δp可表示为： 

$\mathrm{\Δp}={\left|\frac{p-P}{P}\right|}_{\max }=\frac{(1+k)\left|u^{+}\right|\left|u^{-}\right|}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}---\left(17\right)$

由于输出无功功率给定值Q设为零，由式(16)可知，无功功率波动与有功功率给定值P有较大的关联，则无功功率波动Δq可定量表示为： 

$\mathrm{\Δq}={\left|\frac{q}{P}\right|}_{\max }=\frac{(1+k)\left|u^{+}\right|\left|u^{-}\right|}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}---\left(18\right)$

又，电网电压不平衡度ε可表示为： 

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\left|u^{-}\right|}{\left|u^{+}\right|}---\left(19\right)$

则式(17)、(18)可进一步表示为： 

$\mathrm{\Δp}=\frac{\mathrm{\ϵ}(1+k)}{1+{\mathrm{\ϵ}}^{2}k}---\left(20\right)$

$\mathrm{\Δq}=\frac{\mathrm{\ϵ}(1-k)}{1+{\mathrm{\ϵ}}^{2}k}---\left(21\right)$

输出有功、无功功率波动关于电网电压不平衡度和变量k值的曲线如图3、4所示。 

步骤4：电网电压不平衡时光伏逆变器电流控制结构的设计。 

为实现电网电压不平衡时光伏逆变器输出电流的准确控制，本发明使用的是双同步旋转电流控制结构。在该电流控制结构中，在正向同步旋转参考坐标系中实现对输出电流的正序分量的控制，在反向同步旋转参考坐标系中实现对输出电流的负序分量的控制，以此实现电网电压不平衡情况下光伏逆变器对输出正、负序电流的准确控制。 

综上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。 

Claims (1)

1.一种不平衡电网电压情况下光伏逆变器的控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：光伏系统的设计。

光伏并网系统由光伏阵列、光伏逆变器、滤波器和主网组成，光伏阵列采用5参数光伏电池模型来搭建光伏阵列模型,该电池模型采用光伏电池单二极管等效物理数学模型来评估光伏阵列的输出性能；该电池模型的等效电路为一个电流源并联一个反向二极管和一个等效并联电阻，然后再串联一个等效串联电阻，共包含5个参数：光生电流I_pv、二极管反向饱和漏电流I_o、理想因子a、等效并联电阻R_p和等效串联电阻R_s；5参数光伏电池模型的I-V特性为：

$I=I_{\mathrm{pv}}-I_0[\exp \left(\frac{V+R_{s}I}{V_{t}a}\right)-1]-\frac{V+R_{s}I}{R_p}$

步骤2：提出一种电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值算法：

电网电压不平衡时，电压向量u和u^┸都含有负序分量，此时可设定光伏逆变器的输出电流参考值为：

$i^{*}={\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-}$

式中，u⁺、u^—分别为电压向量u的正负序分量，分别为电压向量u^┸的正负序分量，x、y、z、w分别为设定的未知常数；

光伏逆变器输出有功、无功功率分别为：

$\begin{array}{c}p=(u^{+}+u^{-})\·({\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-})\\ =x{{|u}^{+}|}^2+y{{|u}^{-}|}^2+(x+y)u^{+}\·u^{-}+(z-w)u_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}$

$\begin{array}{c}q=(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·({\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-})\\ =z{{|u}^{+}|}^2+w{{|u}^{-}|}^2+(z+w)u^{+}\·u^{-}+(y-x)u_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}$

为了使得光伏逆变器按给定功率输出有功、无功功率，抑制有功、无功功率波动，设定Q＝0，得：

z＝w＝0

为进一步抑制逆变器输出功率波动和灵活调节有功、无功波动以避免有功或者无功功率波动过大，设定：

y＝kx，-1≤k≤1

又：

P＝x|u⁺|²+y|u^-|²

得：

$\left\{\begin{array}{c}x=\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}\\ y=\frac{\mathrm{kP}}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}\end{array}\right.$

则电网电压不平衡时光伏逆变器的输出电流参考值表示为：

$\begin{array}{c}{i}^{*}={\mathrm{xu}}^{+}+{\mathrm{yu}}^{-}+{\mathrm{zu}}_{\⊥}^{+}+{\mathrm{wu}}_{\⊥}^{-}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\end{array}$

采用该参考值算法的逆变器输出电流参考值不含谐波，不会给光伏系统带来电流谐波问题，输出功率的波动受变量k值的影响；

步骤3：对采用步骤2中电流参考值算法的逆变器输出功率进行分析：

根据步骤2中的电流参考值表达式，光伏逆变器输出有功、无功功率表示为：

$\begin{array}{c}p=(u^{+}+u^{-})\·i^{*}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u^{+}+u^{-})\·(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\\ =P+\frac{(1+k)P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}{u}^{+}\·u^{-}\end{array}$

$\begin{array}{c}q=(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·i^{*}\\ =\frac{P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}(u_{\⊥}^{+}+u_{\⊥}^{-})\·(u^{+}+{\mathrm{ku}}^{-})\\ =\frac{(k-1)P}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}{u}_{\⊥}^{+}\·u^{-}\end{array}$

可见，采用该输出电流参考值算法的光伏逆变器输出电流不含谐波，输出功率波动大小与k值有关，变量k＝-1时，逆变器输出有功功率没有波动；变量k＝1时，逆变器输出无功功率没有波动；

为定量分析光伏逆变器输出功率的波动，下面对输出有功、无功功率波动进行量化分析：

有功功率波动率Δp表示为：

$\mathrm{\Δp}={\left|\frac{p-P}{P}\right|}_{\max }=\frac{(1+k)\left|u^{+}\right|\left|u^{-}\right|}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}$

当输出无功功率给定值Q设为零，无功功率波动与有功功率给定值P有关联，则无功功率波动Δq定量表示为：

$\mathrm{\Δq}={\left|\frac{q}{P}\right|}_{\max }=\frac{(1+k)\left|u^{+}\right|\left|u^{-}\right|}{{\left|u^{+}\right|}^2+k{\left|u^{-}\right|}^2}$

化简后，Δp、Δq进一步表示为：

$\mathrm{\Δp}=\frac{\mathrm{\ϵ}(1+k)}{1+{\mathrm{\ϵ}}^{2}k}$

$\mathrm{\Δq}=\frac{\mathrm{\ϵ}(1-k)}{1+{\mathrm{\ϵ}}^{2}k}$

步骤4：电网电压不平衡时光伏逆变器电流控制结构的设计：

使用双同步旋转电流控制结构，在该电流控制结构中，在正向同步旋转参考坐标系中实现对输出电流的正序分量的控制，在反向同步旋转参考坐标系中实现对输出电流的负序分量的控制，以此实现电网电压不平衡情况下光伏逆变器对输出正、负序电流的准确控制。