CN103560515B - 电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法。首先分析电网电压不平衡下光伏发电的功率控制和电流谐波产生机理，包括功率指令和电流指令计算方法，并提出引入α、β调节系数对谐波电流进行灵活调节。再对电网电压不平衡下光伏发电谐波电流特性进行分析计算，包括光伏发电的电流总谐波畸变率及功率波动分析和奇次谐波电流解析计算及分析。在此基础上，考虑各次谐波电流和功率波动限制，建立电压不平衡下光伏发电既满足总谐波畸变率、同时又能满足单次谐波限制的电流调节系数算法及控制方法。最后相关计算公式，得到电网电压不平衡下光伏发电的三相指令电流。本发明能够实现光伏发电功率波动和注入电网谐波的灵活控制。

Description

电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法

技术领域

本发明涉及一种谐波电流的控制方法，尤其涉及一种电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法，属于光伏发电系统控制技术应用领域。

背景技术

随着环境污染加剧和能源日益短缺，各国大规模开发风能、太阳能等可再生能源，与之相适应的分布式发电（Distributed Generation，DG）得到高度重视和大力发展。其中，光伏发电具有安装方便、技术成熟等优势，在分布式发电中应用广泛。电力电子变换装置的非线性和电网谐波及不平衡电压等异常运行条件，都将导致光伏发电对电网电能质量造成不利影响。特别是，电网不平衡电压将导致光伏发电输出功率和直流电压发生波动，并使其端电流出现显著谐波畸变。为此，GB/T20046-2006和IEEE Std.929-2000等标准均对光伏发电输出电流的总谐波畸变率和各次谐波含有率进行限制，以控制光伏发电对电网的谐波污染。因此，需要深入研究光伏发电在电压不平衡下的运行特性及其谐波电流的抑制方法。

目前，针对光伏发电在电网电压不平衡下的运行特性和谐波电流的抑制，国内外已有一些研究，如公开发表的下列文献：

[1]郭小强,邬伟扬,漆汉宏.电网电压畸变不平衡情况下三相光伏并网逆变器控制策略[J].中国电机工程学报,2013,33(3):22-28.

[2]Castilla M,Miret J,Camacho A,et al.Reduction of current harmonicdistortion in three-phase grid-connected photovoltaic Inverters via resonant currentcontrol[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2013,60(4):1464-1472.

[3]Suh Y,Lipo T A.Control scheme in hybrid synchronous stationary frame forPWM AC/DC converter under generalizedunbalanced operating conditions[J].IEEETransactions on Industry Applications,2006,42(3):825–835.

[4]姚骏,陈西寅,廖勇,等.电网电压不平衡时永磁直驱风电机组的控制策略[J].电力系统保护与控制,2011,39(14):99-106.

[5]Rodriguez P,Timbus A V,Teodorescu R,et al.Flexible active power controlof distributed power generation systems during grid faults[J].IEEE Transactions onIndustrial Electronics,2007,54(5):2583–2592.

[6]Rodriguez P,Timbus A,Teodorescu R,et al.Reactive power control forimproving wind turbine system behavior under grid faults[J].IEEE Transactions onPower Electronics,2009,24(7):1798–1801.

[7]Wang Fei,Duarte J L,Hendrix M A M.Pliant active and reactive powercontrol for grid-interactive converters under unbalanced voltage dips[J].IEEETransactions on Power Electronics,2011,26(5):1511–1521.

[8]Filho F,Tolbert L M,Cao Y,et al.Real-time selective harmonicminimization for multilevel inverters connected to solar panels using artificial neuralnetwork angle generation[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2011,47(5):2117–2124.

[9]Castilla M,Miret J,Sosa J L,et al.Grid-fault control scheme forthree-phase photovoltaic inverters with adjustable power quality characteristics[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2010,25(12):2930–2940.

[10]Miret J,Castilla M,Camacho A,et al.Control scheme for photovoltaicthree-phase inverters to minimize peak currents during unbalanced grid-voltagesags[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(10):4262–4270.

[11]国家电网公司.Q/GDW617-2011光伏电站接入电网技术规定[S].北京:中国电力出版社,2011.

其中，针对电网电压不平衡下变流器的运行约束，文献[3,4]以直流侧恒定为控制目标，建立变流器正负序电流的调节方案，但均未考虑变流器注入电流对电网电能质量的影响。为确保变流器运行满足并网电能质量要求，文献[5,6]提出5种有功和无功功率控制策略，使变流器接入点的功率波动和电流谐波达到不同的电能质量要求，据此文献[7]提出变流器有功和无功波动幅值连续可调的控制方案。针对光伏并网发电系统，已有文献对光伏发电的谐波电流抑制进行研究[1,2,8-10]，文献[8,2]分别提出减小单相和三相光伏发电谐波电流的控制方法，但未分析电压不平衡下光伏发电谐波电流的产生机理及其抑制措施。文献[1]研究电压畸变不平衡下光伏发电并网电流指令计算和比例多重复数积分电流控制策略，但仅以有功恒定和单位功率因数运行为目标计算指令电流。实际上当电压不平衡下光伏发电功率波动完全消除时，将使光伏发电输出电流谐波严重越限[5]。为此，文献[9,10]利用α和β电流调节系数，提出电压不平衡下光伏发电的电流谐波和功率波动连续可调的控制策略，但仅对光伏发电的电流总谐波畸变率进行限制。而在光伏发电并网标准中还对其输出电流的各次谐波含有率进行限制[11]，若仅考虑电流总谐波畸变率进行电流控制，将可能导致某次谐波出现越限，仍不能满足电网电能质量要求。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明提供了一种电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法，该方法既能满足总谐波畸变率，同时又能满足单次谐波限制的电流调节系数算法及控制。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法，该方法包括如下步骤：

1）根据电网电压不平衡下光伏发电的功率控制方法和电流谐波产生机理，得到功率指令P_r、Q_r：

1.1）采用电导增量法得到光伏阵列最大功率点参考电压u_dcr，与直流电压u_dc比较后经比例积分器生成有功功率指令P_r；

1.2）无功则有恒功率因数和恒电压两种控制方式，功率因数为时根据P_r计算无功功率指令，恒电压时则由光伏逆变器端电压有效值U与指令值U_r的偏差经比例积分器生成，由于电流跟踪采用电感电流反馈，减去滤波电容无功后得到逆变器的无功功率指令Q_r；

2）引入调节系数α、β对谐波电流进行灵活调节；

两种调节系数的确定方法，分别为：

方式1：满足无功波动和3次谐波限值I_3r，计算调节系数α、β；

$\mathrm{\α}=\frac{n-\mathrm{\Δ}{Q}_r}{n-(1+\mathrm{n\Δ}{Q}_r)}$

$[3U^{+}{I}_{3r}n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}+2P_r(\mathrm{\αn}+1)]\·\sqrt{[({\mathrm{\αn}}^2+1)+n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}]\sqrt{{({\mathrm{\αn}}^2+1)}^2-{\left[n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}\right]}^2}}-$

$P_{r}n(\mathrm{\α}+1)(\mathrm{\αn}+1)\mathrm{\β}-2P_r({\mathrm{\αn}}^2+1)(\mathrm{\αn}+1)=0$

上式中：n为电网电压负序不平衡度，ΔQ_r为无功波动限值，U⁺为光伏发电端电压正序分量有效值；

方式2：满足有功波动和3次谐波限值I_3r，计算调节系数α、β；

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_r(1-\mathrm{\βn})-n(1-\mathrm{\β})}{n[1-\mathrm{\β}+\mathrm{\Δ}{P}_r(\mathrm{\β}-n)]}$

$[3U^{+}{I}_{3r}n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}+2P_r(\mathrm{\αn}+1)]\·\sqrt{[({\mathrm{\αn}}^2+1)+n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}]\sqrt{{({\mathrm{\αn}}^2+1)}^2-{\left[n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}\right]}^2}}-$

$P_{r}n(\mathrm{\α}+1)(\mathrm{\αn}+1)\mathrm{\β}-2P_r({\mathrm{\αn}}^2+1)(\mathrm{\αn}+1)=0$

上式中，n为电网电压负序不平衡度，ΔP_r为有功波动限值，U⁺为光伏发电端电压正序分量有效值；

3）计算电网电压不平衡下光伏发电的三相指令电流i_r(t)：

$i_r\left(t\right)=\frac{P_r[u^{+}\left(t\right)+{\mathrm{\αu}}^{-}\left(t\right)]+Q_r[u_{\⊥}^{+}\left(t\right)+{\mathrm{\αu}}_{\⊥}^{-}\left(t\right)]}{{\left|u^{+}\left(t\right)\right|}^2+(1+\mathrm{\α}){\mathrm{\βu}}^{+}\left(t\right)u^{-}\left(t\right)+{\mathrm{\α}\left|u^{-}\left(t\right)\right|}^2}$

上式中，u⁺(t)、u^-(t)分别为光伏发电端电压空间矢量的正负序分量，u_⊥ ⁺(t)、u_⊥ ^-(t)分别为光伏发电端电压正交矢量的正负序分量，P_r和Q_r为功率指令，α、β为调节系数。

本发明的有益效果是：该方法既能满足总谐波畸变率，同时又能满足单次谐波限制的电流调节系数算法及控制。

附图说明

图1为光伏发电系统结构图；

图2为光伏发电系统功率控制图；

图3为电流谐波总畸变率随调节系数变化特性图；

图4为有功功率波动随调节系数变化特性图；

图5为无功功率波动随调节系数变化特性图；

图6为奇次谐波有效值随调节系数变化特性图；

图7为奇次电流谐波和总谐波畸变率限值等高线图；

图8为计及谐波电流抑制α和β系数在线调整原理图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述，以便使本领域的技术人员更好地了解本发明。值得提醒注意的是，以下的描述中，当涉及现有功能和设计的描述会被简略叙述。

图1为光伏发电系统结构图，通过采集直流侧电压电流u_dc和i_dc，通过最大功率点跟踪模块计算最大功率点直流电压，作为直流电压指令u_dcr，进而得到功率指令P_r和Q_r。同时在网侧采集电流电压信息，结合功率指令计算指令电流i_abcr，再由电流跟踪控制环节实现光伏并网发电系统的功率控制。电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法重点讨论的是电流指令计算模块的谐波抑制方法。

所述电流指令涉及其解析式的理论推导，其解析式为：

$i_r\left(t\right)=\frac{P_r[u^{+}\left(t\right)+u^{-}\left(t\right)]}{{|u^{+}\left(t\right)+u^{-}\left(t\right)|}^2}+\frac{Q_r[u_{\⊥}^{+}\left(t\right)+u_{\⊥}^{-}\left(t\right)]}{{|u_{\⊥}^{+}\left(t\right)+u_{\⊥}^{-}\left(t\right)|}^2}---\left(1\right)$

$=\frac{P_r[u^{+}\left(t\right)+u^{-}\left(t\right)]+Q_r[u_{\⊥}^{+}\left(t\right)+u_{\⊥}^{-}\left(t\right)]}{{\left|u^{+}\left(t\right)\right|}^2+2u^{+}\left(t\right)u^{-}\left(t\right)+{\left|u^{-}\left(t\right)\right|}^2}$

考虑对输出电流谐波和功率波动的灵活控制，引入调节系数α、β，则其电流指令变为：

$i_r\left(t\right)=\frac{P_r[u^{+}\left(t\right)+{\mathrm{\αu}}^{-}\left(t\right)]+Q_r[u_{\⊥}^{+}\left(t\right)+{\mathrm{\αu}}_{\⊥}^{-}\left(t\right)}{{\left|u^{+}\left(t\right)\right|}^2+(1+\mathrm{\α}){\mathrm{\βu}}^{+}\left(t\right)u^{-}\left(t\right)+\mathrm{\α}{\left|u^{-}\left(t\right)\right|}^2}---\left(2\right)$

式（1）、（2）中，P_r和Q_r为功率指令，u⁺(t)、u^-(t)分别为光伏发电端电压空间矢量的正负序分量，u_⊥ ⁺(t)、u_⊥ ^-(t)分别为光伏发电端电压正交矢量的正负序分量。

如图2所示，主要涉及所述功率指令P_r和Q_r的计算。所述方法可以包括，采用电导增量法得到光伏阵列最大功率点参考电压u_dcr，与直流电压u_dc比较后经比例积分器生成有功指令P_r。而无功则有恒功率因数和恒电压两种控制方式，功率因数为时根据P_r计算无功指令，恒电压时则由光伏逆变器端电压有效值U与指令值U_r的偏差经比例积分器生成。由于电流跟踪采用电感电流反馈，减去滤波电容无功后得到逆变器的无功指令Q_r。

如图3、图4和图5所示，主要涉及所述电流总谐波畸变率THD和功率波动幅值Δp、Δq随调节系数α、β的变化特性分析。其中图3、图4和图5分别对应不同的电网电压负序不平衡度n下（本实施例中，选取n=0.1,0.3,0.5），电流总谐波畸变率、有功波动和无功波动的变化特性。通过观察可以得出结论：

为了抑制光伏发电的有功和无功波动，其注入电网电流的总谐波畸变率将增大。通过减小α和增大β能够降低有功波动，而抑制无功波动则通过增大α来调节，此外同时减小α、β能够降低逆变器输出电流谐波畸变率。

所述电流总谐波畸变率和功率波动的解析式计算分别为：

$\mathrm{THD}=\sqrt{\frac{I^2}{I_1^2}-1}=\sqrt{\frac{\frac{1}{T}{\∫}_0^T{\left[i_{\mathrm{ra}}\left(t\right)\right]}^2\mathrm{dt}}{{\left[\frac{\sqrt{2}}{T}{\∫}_0^T{i}_{\mathrm{ra}}\left(t\right)\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\mathrm{dt}\right]}^2}-1}$

$=\sqrt{\frac{A^2}{2C(B-C)}-1}---\left(3\right)$

$\mathrm{\Δp}={\left[\frac{\tilde{p}\left(t\right)}{p\left(t\right)-\tilde{p}\left(t\right)}\right]}_{\max }=\frac{(1-\mathrm{\β})(1+\mathrm{\α})n}{1-\mathrm{\β}(1+\mathrm{\α})n+\mathrm{\α}{n}^2}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Δq}={\left[\frac{\tilde{q}\left(t\right)}{q\left(t\right)\tilde{q}\left(t\right)}\right]}_{\max }=\frac{(1-\mathrm{\α})n}{1+\mathrm{\α}{n}^2}---\left(5\right)$

式（3）、（4）、（5）中n为电网电压负序不平衡度，α、β为调节系数；式（3）中A=β(1+α)n，B=1+αn²，i_ra(t)为光伏发电a相电流时域式，为：

$i_{\mathrm{ra}}\left(t\right)=\frac{\sqrt{2}{P}_r}{3U^{+}}\·\frac{(1+\mathrm{\αn})\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)}{1+\mathrm{\β}(1+\mathrm{\α})n\cos \left(2\mathrm{\ωt}\right)+{\mathrm{\αn}}^2}---\left(6\right)$

如图6所示，主要涉及所述奇次谐波有效值随调节系数α、β变化特性分析。该图反映了3至9次谐波的有效值随调节系数的变化特性，其中，P_r=1.0pu、U⁺=1.0pu，电网电压负序不平衡度n=0.3。观察该图，可以得出以下结论：

奇次电流谐波有效值与图3中电流总谐波畸变率的变化趋势类似，随着α和β的增加其3次至9次谐波电流有效值逐渐增大，在（α，β）=（1，1）时光伏发电各次谐波电流含有率均达最大。

所述奇次电流谐波解析式的推导公式为：

$I_k=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{\left[\frac{2}{T}{\∫}_0^T{i}_{\mathrm{ra}}\left(t\right)\sin \left(\mathrm{k\ωt}\right)\mathrm{dt}\right]}^2+{\left[\frac{2}{T}{\∫}_0^T{i}_{\mathrm{ra}}\left(t\right)\cos \left(\mathrm{k\ωt}\right)\mathrm{dt}\right]}^2}$

$=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{E_k}^2+{F_k}^2}---\left(7\right)$

式中，I_k为k次电流谐波有效值，i_ra(t)为光伏发电a相电流时域式；据此可推出，3次电流谐波有效值的解析式为：

$I_3=\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{E_3}^2+{F_3}^2}=\frac{P_r(1+\mathrm{\αn})}{3U^{+}}[\frac{2B/A+1}{\sqrt{C(A+B)}}-\frac{2}{A}]---\left(8\right)$

同理，推导电网电压不平衡下光伏发电输出电流的5次和7次谐波有效值为：

$I_5=\frac{P_r(1+\mathrm{\αn})}{3U^{+}}[-\frac{4B}{A^2}+\frac{1}{T}(\frac{2B}{A}+\frac{4B^2}{A^2}-1)\underset{0}{\overset{T}{\∫}}\frac{2{\left[\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\right]}^2}{A\cos \left(2\mathrm{\ωt}\right)+B}\mathrm{dt}]$

$=\frac{P_r(1+\mathrm{\αn})}{3U^{+}}[\frac{4B^2/A^2+2B/A-1}{\sqrt{C(A+B)}}-\frac{4B}{A^2}]---\left(9\right)$

$I_7=\frac{P_r(1+\mathrm{\αn})}{3U^{+}}[-\frac{2}{A}+\frac{8B^2}{A^3}+\frac{1}{T}(\frac{8B^3}{A^3}+$

$\frac{4B^2}{A^2}-\frac{4B}{A}-1\left)\underset{0}{\overset{T}{\∫}}\frac{2{\left[\cos \left(\mathrm{\ωt}\right)\right]}^2}{A\cos \left(2\mathrm{\ωt}\right)+B}\mathrm{dt}\right]$

$=\frac{P_r(1+\mathrm{\αn})}{3U^{+}}[\frac{8B^3/A^3+4B^2/A^2-4B/A-1}{\sqrt{C(A+B)}}+\frac{2}{A}-\frac{8B^2}{A^3}]---\left(10\right)$

如图7所示，主要涉及所述奇次电流谐波和总谐波畸变率限值等高线分析。对于额定电压380V、基准容量10MVA的光伏发电系统，标准规定其3次至9次奇次电流谐波的允许值分别为0.0041pu、0.0041pu、0.0029pu和0.0014pu。图中反映在电网电压负序不平衡度n=0.3的条件下，输出电流3次至9次谐波、总谐波畸变率分别等于规定限值时的等高线，其中各等高线左下方区域为对应谐波限值所确定的调节系数α、β的可行域。分析该图，可以得出以下结论：

5次、7次和9次电流谐波的参数可选范围大于总谐波畸变率的范围，而3次电流谐波限值的可行域最小。仅考虑电流总谐波畸变率来选择调节系数α、β时，将使光伏发电3次谐波电流超过允许范围。因此在选择α、β系数时，仅需对光伏发电的3次电流谐波进行限制，即可满足其余各次电流谐波和总谐波畸变率的限值要求。

如图8所示，主要涉及所述考虑加入调节系数后电流指令i_abcr的计算。本图涉及所述两种调节系数的确定方法，从光伏发电端电压提取正负序分量u_abc ⁺和u_abc ^-，利用功率波动限值ΔP_r或ΔQ_r、3次谐波电流限值I_3r、负序不平衡度n，计算调节系数α、β，通过式（2），可得到电网电压不平衡下光伏发电的三相指令电流i_abcr。

其中，两种调节系数的确定方法，分别为：

方式1：满足无功波动和3次谐波限值

电压不平衡下若光伏发电无功功率波动限值给定，利用式（5）推得α系数计算式如下，

$\mathrm{\α}=\frac{n-\mathrm{\Δ}{Q}_r}{n-(1+\mathrm{n\Δ}{Q}_r)}---\left(11\right)$

根据负序不平衡度n和无功波动限值ΔQ_r即可确定α系数，再由式（8）得光伏发电3次谐波电流为I_3r时的求解方程为，

$[3U^{+}{I}_{3r}n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}+2P_r(\mathrm{\αn}+1)]\·\sqrt{[({\mathrm{\αn}}^2+1)+n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}]\sqrt{{({\mathrm{\αn}}^2+1)}^2-{\left[n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}\right]}^2}}-$

$P_{r}n(\mathrm{\α}+1)(\mathrm{\αn}+1)\mathrm{\β}-2P_r({\mathrm{\αn}}^2+1)(\mathrm{\αn}+1)=0---\left(12\right)$

将式（11）代入式（12）得到关于β的一元方程，采用牛顿法解得同时满足无功波动和3次电流谐波限值的β系数，并选择β∈[0,1]内的实数解，U⁺为光伏发电端电压正序分量有效值。

方式2：满足有功波动和3次谐波限值

光伏发电有功功率波动限值给定时，可由式（4）得到α与β系数关系为，

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_r(1-\mathrm{\βn})-n(1-\mathrm{\β})}{n[1-\mathrm{\β}+\mathrm{\Δ}{P}_r(\mathrm{\β}-n)]}---\left(13\right)$

同理，上式代入式（12）由牛顿法仍可求得满足有功波动和3次电流谐波限值的β系数，再将其反代入式（13）可得对应的α系数。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.电网电压不平衡下三相光伏发电系统的谐波电流抑制方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

1）根据电网电压不平衡下光伏发电的功率控制方法和电流谐波产生机理，得到功率指令P_r、Q_r：

1.1）采用电导增量法得到光伏阵列最大功率点参考电压u_dcr，与直流电压u_dc比较后经比例积分器生成有功功率指令P_r；

1.2）无功则有恒功率因数和恒电压两种控制方式，功率因数为时根据P_r计算无功功率指令，恒电压时则由光伏逆变器端电压有效值U与指令值U_r的偏差经比例积分器生成，由于电流跟踪采用电感电流反馈，减去滤波电容无功后得到逆变器的无功功率指令Q_r；

2）引入调节系数α、β对谐波电流进行灵活调节；

两种调节系数的确定方法，分别为：

方式1：满足无功波动和3次谐波限值I_3r，计算调节系数α、β；

$\mathrm{\α}=\frac{n-\mathrm{\Δ}{Q}_r}{n-(1+\mathrm{n\Δ}{Q}_r)}$

$[3U^{+}{I}_{3r}n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}+2P_r(\mathrm{\αn}+1)]\·\sqrt{[({\mathrm{\αn}}^2+1)+n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}]\sqrt{{({\mathrm{\αn}}^2+1)}^2-{\left[n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}\right]}^2}}-$

$P_{r}n(\mathrm{\α}+1)(\mathrm{\αn}+1)\mathrm{\β}-2P_r({\mathrm{\αn}}^2+1)(\mathrm{\αn}+1)=0$

上式中：n为电网电压负序不平衡度，ΔQ_r为无功波动限值，U⁺为光伏发电端电压正序分量有效值；

方式2：满足有功波动和3次谐波限值I_3r，计算调节系数α、β；

$\mathrm{\α}=\frac{\mathrm{\Δ}{P}_r(1-\mathrm{\βn})-n(1-\mathrm{\β})}{n[1-\mathrm{\β}+\mathrm{\Δ}{P}_r(\mathrm{\β}-n)]}$

$[3U^{+}{I}_{3r}n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}+2P_r(\mathrm{\αn}+1)]\·\sqrt{[({\mathrm{\αn}}^2+1)+n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}]\sqrt{{({\mathrm{\αn}}^2+1)}^2-{\left[n(\mathrm{\α}+1)\mathrm{\β}\right]}^2}}-$

$P_{r}n(\mathrm{\α}+1)(\mathrm{\αn}+1)\mathrm{\β}-2P_r({\mathrm{\αn}}^2+1)(\mathrm{\αn}+1)=0$

上式中，n为电网电压负序不平衡度，ΔP_r为有功波动限值，U⁺为光伏发电端电压正序分量有效值；

3）计算电网电压不平衡下光伏发电的三相指令电流i_r(t)：

$i_r\left(t\right)=\frac{P_r[u^{+}\left(t\right)+{\mathrm{\αu}}^{-}\left(t\right)]+Q_r[u_{\⊥}^{+}\left(t\right)+{\mathrm{\αu}}_{\⊥}^{-}\left(t\right)]}{{\left|u^{+}\left(t\right)\right|}^2+(1+\mathrm{\α}){\mathrm{\βu}}^{+}\left(t\right)u^{-}\left(t\right)+{\mathrm{\α}\left|u^{-}\left(t\right)\right|}^2}$

上式中，u⁺(t)、u^-(t)分别为光伏发电端电压空间矢量的正负序分量，u_⊥ ⁺(t)、u_⊥ ^-(t)分别为光伏发电端电压正交矢量的正负序分量，P_r和Q_r为功率指令，α、β为调节系数。