CN103950544B - 通用亚声速扩压器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种通用亚声速扩压器设计方法，通过将进口型线的半径差、极角分布光滑、可控地过渡到出口的恒值零分布和线性分布，得到其中任意截面的半径差分布和极角分布，进而逆向恢复获得任意截面的几何形状。本方法对任意复杂的截面形状均采用通用计算方式，不需要针对特定截面形状进行预先处理并进行公式推导，也不会出现已有基于倒圆设计方法中的型面相互干涉现象。通过引入中控截面形状，本方法还可对扩压器管道三维形状进行附加的控制。因而，本发明具有良好的通用性，可为各种非常规的亚声速进气道设计、各种具有复杂亚声速扩压管道的超声速进气道设计服务。

Description

通用亚声速扩压器设计方法

技术领域

本发明涉及飞行器进气道设计领域，尤其是一种通用的亚声速扩压器设计方法。

背景技术

亚声速扩压器是指一类横截面积逐渐扩张的管道，当流体在其中作亚声速流动时其速度会逐渐降低，而静压则逐渐升高。亚声速扩压器是各类飞行器进气道中的重要组成部分，包括亚声速进气道和超声速进气道。对于亚声速进气道而言，其减速增压功能的实现完全取决于亚声速扩压器；而对于超声速进气道而言，其气流的减速增压过程则是在超声速扩压器和亚声速扩压器中依次完成的。由于受到逆压强梯度的作用，亚声速扩压器中的流动存在发生分离的风险，特别是超声速进气道的亚声速扩压器中往往还停留着结尾激波系，使得其内部的流动组织难度进一步加大。并且，受上下游几何条件的约束，亚声速扩压器的通道一般为复杂的三维曲面，包括：横截面形状沿流向变化，面积逐渐增加，整个管道也会沿程发生弯曲。为此，在飞行器进气道设计过程中必须对亚声速扩压器的通道型面进行精心考虑。

出于与飞行器外形一体化设计以及隐身等诸多因素的考虑，现代飞行器进气道的进口截面形状趋于多样化和非常规化，如类梯形、椭圆形、馒头形以及狭缝形等，这给现有亚声速进气道的扩压器三维型面生成方法带来了极大的挑战。类似地，在超声速进气道的亚声速扩压器设计中也存在同样的问题，包括下颔式进气道、三维内转式进气道以及其他的方转圆进气道等。目前，常用的亚声速扩压器型面设计方法均是先对预定的截面形状进行抽象，简化成简单的几何图形，如带圆角的三角形、带圆角的梯形、带圆角的部分环形、椭圆形等，而后再通过控制圆角半径或椭圆长短轴之比，逐渐增加圆角半径直至进气道出口圆半径，实现由进口预定截面向出口圆截面的过渡。这种做法的缺点是对每一类截面形状都要预先特别处理，并需要进行公式推导以计算其横截面的面积关系，难以做到通用。另外，在生成具有复杂进口截面形状的扩压器型面时，极易出现各倒圆部分型面相互干涉的现象，型面生成难度较大。而基于商用CAD造型软件如UG、CATIA等的进气道设计方法，从气动上来讲又显得过于随意，不便于面积变化规律、形状变化规律、中心线弯曲规律等的直接控制。因此，发展适用于任意进口形状的亚声速扩压器的通用型面生成方法显得十分必要。

发明内容

本发明提供一种通用亚声速扩压器设计方法，能够实现任意复杂进口型线向标准圆的过渡，满足各种具有复杂进口形状的亚声速扩压器三维型面生成的需要，具有良好的通用性。本发明可以为各种非常规的亚声速进气道设计、各种具有复杂亚声速扩压管道的超声速进气道设计服务。

为达到上述目的，本发明通用亚声速扩压器设计方法可采用如下技术方案：

通用亚声速扩压器设计方法包括以下步骤：

(1)、将待设计亚声速扩压器的进口型线离散为点序列进行描述，并将进口型线等比例缩放至单位面积；

(2)、以进口型线的形心为圆心，绘制单位面积的进口圆形，计算进口型线相对于单位面积进口圆形的半径差随弧长分布，以及极角随弧长分布，其中弧长采用了归一化处理；

(3)、将待设计亚声速扩压器的出口型线离散为点序列进行描述，并将出口型线等比例缩放至单位面积；同样以出口型线的形心为圆心绘制单位面积的出口圆形，计算单位面积的出口圆形上对应点序列的半径差、极角随弧长分布，半径差始终为零，极角则呈线性分布；

(4)、选择合适的形状过渡规律，由进、出口型线各自的半径差及极角的分布插值计算得到任意中间截面上的半径差、极角随弧长的分布，并据此逐点逆向恢复得到任意中间截面的几何形状；

(5)、若需要对扩压器管道形状进行附加的控制，可引入中控截面形状，并要求上述插值过程必须通过该中控截面形状的半径差分布和极角分布；

(6)、根据出口圆形的直径，选择合适的面积扩张比和面积变化规律，确定待设计扩压器沿程各截面的面积值，并根据前面获得的各截面几何形状，通过等比例图形缩放获得满足面积分布规律的各截面几何型线；

(7)、依据扩压器的长度、纵向偏距、横向偏距，选择合适的各截面形心连线纵向过渡规律和横向过渡规律，组合获得沿程各截面的形心连线；

(8)、将各截面几何型线的几何形心平移至形心连线上的对应点位置，并对其进行旋转处理，使该截面型线的法向与形心连线上该点的切向一致；

(9)、最后，将沿程各截面型线相连，即形成了所需的亚声速扩压器型面。

本发明的通用亚声速扩压器设计方法的关键在于提出了一种由任意截面形状向标准圆连续、可控地过渡的通用算法，其主要原理在于：对于任意的截面形状，其总是可以表述为相对于等面积圆形半径差随弧长的分布和极角随弧长的分布，并且由该分布也可以逆向唯一地恢复该型线。为此，可以采用一定的过渡规律，将进口型线的半径差、极角分布光滑地过渡到出口的恒值零分布和线性分布，得到其中任意截面的半径差分布和极角分布，进而逆向恢复获得任意截面的几何形状。本方法不需要对截面形状进行预先特别处理并进行公式推导以计算其横截面的面积关系，对复杂的截面均采用通用的计算方式。并且不会出现各倒圆部分型面相互干涉的现象。

附图说明

图1是计算任意形状截面的半径差、极角随弧长分布的示意图。

图2是典型的参数过渡规律曲线。

图3是型线逆向复原过程中任意点推进原理的示意图。

图4是带中控截面约束的参数过渡规律曲线。

图5(a)是采用本发明提供方法设计出的具有带圆角梯形进口形状的亚声速扩压器三维型面实例；

图5(b)是采用本发明提供方法设计出的具有带圆角半圆形进口形状的亚声速扩压器三维型面实例；

图5(c)是采用本发明提供方法设计出的具有带圆角三角形进口形状的亚声速扩压器三维型面实例；

图5(d)是采用本发明提供方法设计出的具有狭缝形进口形状的亚声速扩压器三维型面实例；

图5(e)是采用本发明提供方法设计出的具有带圆角扇环形进口形状的亚声速扩压器三维型面实例；

图5(f)是采用本发明提供方法设计出的具有M形进口形状的亚声速扩压器三维型面实例。

具体实施方式

本发明公开一种通用亚声速扩压器设计方法。

请参阅图1至图4所示，为一种设计出带圆角梯形进口形状扩压器的实施例，下面对采用本发明设计方法设计该扩压器的详细实施步骤进行叙述。

(1)对给定的带圆角梯形进口型线进行等比例缩放，将其所封闭图形的面积调整为1.0m²，而后将该型线离散为XOY平面上的点序列x_i、y_i，i＝0…n，其中i＝0表示起点，i＝n表示终点，起点和终点在位置上重合。

(2)以进口梯形的形心为圆心，绘制单位面积的圆形，过各离散点和圆心绘制射线与进口梯形、圆形相交(参见图1)，据此确定进口型线点序列的相对弧长坐标相对于圆形的半径差△r_i，0以及极角θ_i，0，其中取值范围为0～1，s_i为任意点至起点的弧长，S为进口梯形的整个弧长。

(3)同样，计算出口截面圆形上对应的△r_i,m以及极角θ_i,m，其中△r_i,m≡0，θ_i,m与呈线性关系，m则为构成扩压器型面的型线总条数。

(4)选择合适的形状过渡规律c_shape(j)，由进出口型线的参数分布△r_i,0、θ_i,0、△r_i,m、θ_i,m插值计算得到任意j截面上的分布△r_i,j、θ_i,j，如下：

△r_i,j＝△r_i,0+c_shape(j)·(△r_i,m-△r_i,0)

θ_i,j＝θ_i,0+c_shape(j)·(θ_i,m-θ_i,0)

其中，i＝0:n，j＝0:m。当j由0增加至m时，c_shape(j)的取值由0向1单调变化(参见图2)，具体形式可以是多项式曲线，也可以是各种类型的样条曲线。

(5)由任意j截面上△r_i,j、θ_i,j随的分布，采用逐点推进的方法从起点开始逆向恢复得到其几何形状，对于该截面上任意点i，其向i+1点的推进过程为(参见图3)：

a.依据S_j＝S₀+c_shape(j)·(S_m-S₀)，预估j截面的型线总长S'_j，而后根据j

截面上的分布，确定各点的弧长坐标s_i。

b.由△r_i,j的分布，确定j截面上各点的半径分布

c.以j截面上i、i+1点的半径r_i,j、r_i+1,j以及对应段弧长s_i-s_i-1构成三角形，

由于形心点坐标、i点坐标均为已知，于是由简单的三角关系即可确定出

i+1点的坐标。其中，若θ_i+1,j-θ_i,j>0，则由i点顺时针推进得到i+1点，

反之则需逆时针推进。另外，s_-1＝0。

d.针对j截面，从i＝0直至i＝n-1重复步骤(c)，即可获得j截面的初步几

何形状，并获得终点的极角θ_m,j。

e.根据终点极角θ_m,j，对j截面型线总长S'_j进行修正：S″_j＝S'_j·2π/θ_m,j。

f.重复步骤(c)、(d)、(e)过程，直至θ_m,j-2π的取值满足精度要求，即得到

j截面的面积为1的几何形状。

(6)若设计中需要对扩压器管道形状进行附加控制，可引入中控截面形状，其所在截面记为j_mid，计算得到△r_i,jmid、θ_i,jmid随的分布，并对形状过渡规律c_shape(j)增加以下约束条件(参见图4)：

△r_i,jmid＝△r_i,0+c_shape(j_mid)·(△r_i,m-△r_i,0)

θ_i,jmid＝θ_i,0+c_shape(j_mid)·(θ_i,m-θ_i,0)

(7)根据出口圆直径，计算出口截面的面积A_m，选择合适的面积扩张比k，确定扩压器进口截面的面积A₀＝A_m/k，而后选择合适的面积变化规律c_area(j)，确定待设计扩压器沿程各截面的面积值A_j＝A₀+c_area(j)·(A_m-A₀)。

(8)根据步骤(6)获得的任意j截面的面积为1的几何形状，对其进行等比例放大倍即获得满足面积分布规律的各截面几何型线。

(9)类似地，依据扩压器的长度L、纵向偏距H_v、横向偏距H_h，选择合适的各截面形心连线纵向过渡规律和横向过渡规律组合获得沿程各截面的形心坐标(以进口截面形心为坐标原点)：

$x_j=L\·j/m,y_j=H_v\·c_{H_v}\left(j\right),z_j=H_h\·c_{H_h}\left(j\right)$

(10)对任意j截面的几何型线进行平移，使其形心处于步骤(9)中获得的形心连线上的j点位置，而后对其进行旋转处理，使该截面型线的法向与形心连线上该点的切向一致；

(11)最后，将沿程各截面型线相连，即形成了所需的亚声速扩压器型面，如图5(a)所示。图5(b)～图5(f)还给出了其他进口截面形状的扩压器型面实例。

另外，本发明的具体实现方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (3)

1.一种通用亚声速扩压器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将待设计亚声速扩压器的进口型线离散为点序列进行描述，并将进口型线等比例缩放至单位面积；

(2)、以进口型线的形心为圆心，绘制单位面积的进口圆形，计算进口型线相对于单位面积进口圆形的半径差随弧长分布，以及极角随弧长分布，其中弧长采用了归一化处理；

(3)、将待设计亚声速扩压器的出口型线离散为点序列进行描述，并将出口型线等比例缩放至单位面积；同样以出口型线的形心为圆心绘制单位面积的出口圆形，计算单位面积的出口圆形上对应点序列的半径差、极角随弧长分布，半径差始终为零，极角则呈线性分布；

(4)、选择合适的形状过渡规律，由进、出口型线各自的半径差及极角的分布插值计算得到任意中间截面上的半径差、极角随弧长的分布，并据此逐点逆向恢复得到任意中间截面的几何形状；

(5)、若需要对扩压器管道形状进行附加的控制，可引入中控截面形状，并要求上述插值过程必须通过该中控截面形状的半径差分布和极角分布；

(6)、根据出口圆形的直径，选择合适的面积扩张比和面积变化规律，确定待设计扩压器沿程各截面的面积值，并根据前面获得的各截面几何形状，通过等比例图形缩放获得满足面积分布规律的各截面几何型线；

(7)、依据扩压器的长度、纵向偏距、横向偏距，选择合适的各截面形心连线纵向过渡规律和横向过渡规律，组合获得沿程各截面的形心连线；

(8)、将各截面几何型线的几何形心平移至形心连线上的对应点位置，并对其进行旋转处理，使该截面型线的法向与形心连线上该点的切向一致；

(9)、最后，将沿程各截面型线相连，即形成了所需的亚声速扩压器型面。

2.根据权利要求1所述的通用亚声速扩压器设计方法，其特征在于：采用了一种由任意截面形状向标准圆连续、可控地过渡的通用算法，对于任意的截面形状，其总是可以表述为相对于等面积圆形半径差随弧长的分布和极角随弧长的分布。

3.根据权利要求1所述的通用亚声速扩压器设计方法，其特征在于：被设计的亚声速扩压器的进口形状包括带圆角梯形、带圆角半圆形、带圆角三角形、狭缝形、带圆角扇环形、M形。