CN103945391A - 一种膜结构下的认知无线电系统参数优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种通过膜结构下的混合量子雁群方法来实现同时使认知无线电系统最小化发射功率、最小化比特错误率和最大化数据速率达到最优的一种膜结构下的认知无线电系统参数优化方法。本发明包括：确定膜结构；产生量子位置和速度；将系统参数与混合位置一一对应；更新速度和量子位置；映射成系统参数，计算适应度值；更新每只大雁的局部最优混合位置和全局最优混合位置；对全局最优混合位置进行更新；把整个量子雁群的所有大雁所经历的全局最优混合位置映射为系统参数，从表层膜输出。本发明解决了离散和连续参量混合的系统参数优化问题，并设计膜结构下的混合量子雁群方法作为求解策略，所设计的方法具有收敛精度高和收敛速度快的优点。

Description

一种膜结构下的认知无线电系统参数优化方法

技术领域

本发明涉及一种通过膜结构下的混合量子雁群方法来实现同时使认知无线电系统最小化发射功率、最小化比特错误率和最大化数据速率达到最优的一种膜结构下的认知无线电系统参数优化方法。

背景技术

随着无线通信业务需求的快速增长，不可再生的频谱资源日益稀少，提高频谱利用率缓解频谱资源短缺已成为人们迫切的希望。认知无线电(Cognitive radio)作为一种新兴技术能够有效解决因频谱固定分配导致的利用率极低的问题。该技术通过对已授权频谱的二次利用，即在不干扰授权用户正常工作的条件下，使用空闲频谱，从而提高了频谱利用率，因此认知无线电技术被认为是无线通信技术领域的“下一件大事”。

认知无线电通信系统能够智能的感知外界环境变化，并通过自主学习和推理，自适应的调整系统参数，进而提高通信系统的性能。自适应调整系统参数是认知无线电技术的一个重点也是难点，它要求具有较高的实时性和稳定性。认知无线电系统参数配置过程也被称为认知引擎的决策过程，这一过程是认知无线电工作的核心环节，也是智能性的起源。因此，对认知无线电系统参数（例如发射功率、调制方式、帧长度、带宽等）进行合理优化，提高通信质量显得极为重要。

经对现有技术文献的检索发现，赵知劲等在《物理学报》(2007,Vol.56,No.11,pp.6760–6767;2009,Vol.58,No.7,pp.5118–5125)上发表的“基于量子遗传算法的认知无线电决策引擎研究”和“基于二进制粒子群算法的认知无线电决策引擎”中提出了基于量子遗传算法和粒子群算法的认知无线电系统参数优化方法，都是使用离散优化问题求解每个子载波的调制方式和功率，由于使用离散优化问题求解每个子载波功率会存在量化误差，因此不会达到所要求的系统性能，因此该类单优化方法不能同时使复杂通信环境下认知无线电系统最小化发射功率、最小化比特错误率和最大化数据速率同时达到最优。El-Saleh等在《IEEE MalaysiaInt.Conf.Commun.Special Workshop Digit.TV Contents.》(IEEE(数字电视内容)会议)(15-17，Dec.2009，pp.343-347)上发表的“Development of a cognitive radio decision engine usingmulti-objective hybrid genetic algorithm”提出了使用遗传算法去求解认知无线电系统中的系统参数，由于使用离散单目标遗传算法求解，无法有效解决认知无线电系统参数确定时存在量化误差的问题。

认知无线电参数的配置主要依据系统工作环境，用户需求等因素。对多个认知无线电系统参数的配置过程也就是对多个目标函数的优化过程。根据需求合理的选择目标函数的权重，将多目标优化问题转化为单目标优化问题是一个行之有效的方法。但传统的参数优化过程被看作为离散优化问题，因而不能得到足够的精度。因此，利用对调制方式采用离散编码，发射功率采用实数编码这一混合编码方式，并提出膜结构下的混合量子雁群算法用于求解认知无线电系统的离散参数和实参数这个混合优化问题，进而进行认知无线电系统的参数优化和合理设置。

发明内容

本发明的目的在于提供一种收殓精度更高、速度更快的膜结构下的认知无线电系统参数优化方法。

本发明的目的是这样实现的：

（1）确定膜结构，由表层膜0和基础膜1，2，…，M构成，有M个基础膜包含在标号为0的表层膜的膜结构记作[₀[₁]₁[₂]₂…[_M]_M]₀；

（2）产生量子雁群中大雁的量子位置和速度：

把第i只大雁速度的前l₁维速度始化为i=1,2,…,P，后N维速度的初始值在[-0.1，0.1]之间产生，l=l₁+N，N为子载波总数，P为量子雁群所包含大雁数，对第i只大雁的量子位置测量得到的混合位置为对于前l₁维， 1≤j≤l₁；对于后N维， l₁+1≤j≤l，混合位置对应的系统参数为 $y_i^t=(y_{i1}^t,y_{i2}^t,\·\·\·,y_{i,2N}^t);$

（3）将系统参数通过简单编码规则与大雁的混合位置一一对应：

为第i只大雁混合位置，i=1,2,…,P， $y_i^t=(y_{i1}^t,y_{i2}^t,\·\·\·,y_{\mathrm{iN}}^t,y_{i(N+1)}^t,\·\·\·,y_{i,2N}^t)$ 为其对应的系统参数，是由取值{0,1}的二进制数构成的l₁维向量，可映射为N个子载波调制方式，为第j个子载波的调制阶数，为第j个子载波的发射功率，根据通信模式要求设置权重组合，得到适应度函数为3个权值的关系为w₁+w₂+w₃=1，0≤w₁≤1，0≤w₂≤1，0≤w₃≤1；f_z(y)(1≤z≤3)被归一化到[0,1]之间，N为系统的子载波数，构造的最小化发射功率、最大化数据速率和最小化比特错误率的归一化最大值优化的表达式分别为：

$f_1\left(y_i^t\right)=1-\frac{\stackrel{\‾}{p}}{p_{\max }}=1-\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i(j+N)}^t}{p_{\max }},f_2\left(y_i^t\right)=\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2\left(y_{\mathrm{ij}}^t\right)-{\log }_2{M}_{\min }}{{\log }_2{M}_{\max }-{\log }_2{M}_{\min }},$

$f_3\left(y_i^t\right)=1-\frac{{\log }_{10}0.5}{{\log }_{10}{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{be}}},$

式中是N个子载波的平均发射功率，p_max是最大发射功率；是平均误比特率,是N个子载波支路发射功率和调制阶数的函数；M_max是最大调制阶数,M_min是最小调制阶数；把每只大雁的混合位置影射为系统参数，根据适应度函数进行适应度计算，评价所找到混合位置的优劣，在第t次迭代第i只大雁的混合位置根据其映射的系统参数的适应度函数进行评价，其值越大，混合位置越优秀；第i只大雁所经历的局部最优混合位置为把P只大雁均匀分配到M个基础膜中，第k（k=1,2,…,M）个基础膜中所有大雁所经历过的最优混合位置记作所有大雁所经历的全局最优混合位置记作初始时设t=0；

（4）在基础膜更新每只大雁的速度和量子位置：在第k个基础膜中第i只大雁的第j维的速度在t+1次迭代为：第j维量子位使用模拟量子旋转门更新为其中，1≤i≤P，1≤j≤l₁；为速度代表量子旋转门的角速度；常数c₁、c₂和c₃分别表示第i只大雁所经历的局部最优混合位置、第k个基础膜内的最优混合位置和所有大雁所经历的最优混合位置对速度更新的影响程度，取值为小于0.1的常数；第i只大雁的第j维混合位置通过对量子位置进行测量得到，即 $x_{\mathrm{ij}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}^{t+1}>{\left(u_{\mathrm{ij}}^{t+1}\right)}^2\\ 0,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}^{t+1}\≤{\left(u_{\mathrm{ij}}^{t+1}\right)}^2\end{array}\right.,$ 为均匀分布在[0，1]间的随机数，k=1,2,…,M；

在第k个基础膜中第i只大雁的第j维速度在t+1次迭代为：

$v_{\mathrm{ij}}^{t+1}=c_4{r}_1(q_{\mathrm{ij}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)+c_5{r}_2(q_{\mathrm{gj}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)+c_6{r}_3(m_{\mathrm{kj}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t),$

第j维量子位在t+1次迭代更新为l₁+1≤j≤l，若超出[-0.1，0.1]的边界，限制到边界，c₄、c₅和c₆分别为表征大雁的局部最优混合位置、全局最优混合位置和膜内平均局部最优混合位置对速度更新影响程度，r₁、r₂和r₃是[0，1]间的均匀随机数，是在第k个基础膜中所有大雁局部最优混合位置的第j维位置的均值；

（5）对于每只大雁的混合位置，映射成系统参数，计算适应度值，适应度函数为w₁+w₂+w₃=1，0≤w₁≤1,0≤w₂≤1,0≤w₃≤1，i=1,2,…,P；

（6）更新每只大雁的局部最优混合位置和全局最优混合位置：对于第i只大雁，到现在为止所经历的最优混合位置记为i=1,2,…,P；在第k个基础膜，所有大雁所经历过的基础膜内最优混合位置记作k=1,2,…,M，全局最优混合位置就是整个雁群到现在为止所经历的适应度值最大的混合位置；

（7）各基础膜和表层膜进行信息交流，把所有基础膜中的最优混合位置传递给表层膜，在表层膜比较每个基础膜传递来的最优混合位置信息，对全局最优混合位置进行更新，并把全局最优混合位置传回基础膜；

（8）如果没有达到最大迭代代数，令t=t+1，返回步骤（4）继续迭代；否则，迭代终止，执行步骤（9）输出全局最优混合位置；

（9）把整个量子雁群的所有大雁所经历的全局最优混合位置映射为系统参数，从表层膜输出。

本发明的有益效果在于：

本发明解决了离散和连续参量混合的系统参数优化问题，并设计膜结构下的混合量子雁群方法作为求解策略，所设计的方法具有收敛精度高和收敛速度快的优点。相对于现有的系统参数优化方法，本发明可以有效求解固定权值多目标认知无线电系统参数优化的收敛精度，即同时解决考虑最小化发射功率、最小化比特错误率和最大化数据速率，所面临的功率等连续参数估计存在量化误差的难题，说明本方法的有效性。仿真结果表明，本发明所提出的系统参数优化方法可得到比现有基于遗传算法的系统参数估计技术有更优秀的性能，说明了本方法的优越性，尽可能避免了量化误差的产生，所确定的系统参数更准确。

附图说明

图1膜结构下的认知无线电系统参数优化流程图；

图2膜结构示意图；

图3为偏好相同通信模式下的收敛性能曲线；

图4为低功耗通信模式下的收敛性能曲线；

图5为高可靠性通信通信模式下的收敛性能曲线；

图6给出了对各个目标函数偏好相同时，所提方法得到的参数调整后的结果；

图7给出了低功耗情况下，所提方法得到的认知无线电系统参数调整后的结果；

图8给出了高可靠性通信情况下，所提方法得到的认知无线电系统参数调整后结果；

图9为一个基于膜结构的认知无线电系统参数优化系统。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

本发明涉及的是认知无线电和智能处理两个领域。它解决了认知无线电系统参数优化方法使用离散优化方法求解混合优化问题存在量化误差的不足，实现了在不同通信模式下可得到最小化发射功率、最小化比特错误率和最大化数据速率联合最优的高精度系统参数确定方案。该方法的步骤:设定膜结构，随机产生量子雁群的混合位置和速度，对所有大雁根据通信模式要求确定目标权值构造适应度函数，把大雁混合位置映射成系统参数根据适应度函数计算大雁的适应度，确定大雁所经历的局部最优混合位置，每个基础膜内的最优混合位置和所有大雁所经历的最优混合位置，根据所确定的三种最优混合位置信息对认知无线电系统的离散参数和实参数使用不同的量子机制和雁群寻优机制更新其速度和混合位置，计算所产生混合位置计算适应度函数，更新大雁所经历的局部最优混合位置，每个基础膜下的最优混合位置和所有大雁所经历的全局最优混合位置，在表层膜和基础膜间进行基础膜内最优混合位置和所有大雁最优混合位置信息的传递，根据多次迭代所得到全局最优混合位置映射到系统参数就可以得到某一通信模式下的系统参数。本发明解决了离散变量和连续变量混合的优化问题，有更广泛的使用范围，能应用在现有认知无线电决策引擎方法所不能很好解决的认知无线电系统离散变量和连续变量同时存在时的认知无线电系统参数确定问题。

本发明针对现有认知无线电系统的系统参数使用离散优化方法存在量化误差的不足，提出了一种在膜结构下的混合量子雁群优化方法确定认知无线电系统参数的新方法。该方法在每个基础膜下使用混合量子雁群优化方法进行系统参数优化，并基于新的离散和连续参数优化的混合群行为及量子行为对大雁混合位置进行更新，优化过程中遵循通信规则在基础膜和表层膜间进行信息交流。在实际的工程应用中，可以根据实际通信环境和要求，对3种优化目标选择不同的权重，确定高精度的系统参数。故本发明所提出的方法能够解决使用离散优化问题对认知无线电系统的实参数和离散参量混合优化所存在的精度不高问题。

本发明是通过如下技术方案来实现的，主要包括以下步骤：

步骤一，根据待优化问题确定膜结构，由表层膜0和基础膜1，2，…，M构成。有M个基础膜包含在标号为0的表层膜的膜结构记作[₀[₁]₁[₂]₂…[_M]_M]₀。

步骤二，随机产生量子雁群中大雁的量子位置和速度。把第i只大雁速度的前l₁维速度始化为i=1,2,…,P，后N维速度的初始值在[-0.1，0.1]之间随机产生，l=l₁+N，N为子载波总数，P为量子雁群所包含大雁数，对第i只大雁的量子位置测量得到的混合位置为对于前l₁维， 1≤j≤l₁；对于后N维， l₁+1≤j≤l。混合位置对应的系统参数为 $y_i^t=(y_{i1}^t,y_{i2}^t,\·\·\·,y_{i,2N}^t).$

步骤三，系统参数通过简单编码规则与大雁的混合位置一一对应。为第i只大雁混合位置，i=1,2,…,P， $y_i^t=(y_{i1}^t,y_{i2}^t,\·\·\·,y_{\mathrm{iN}}^t,y_{i(N+1)}^t,\·\·\·,y_{i,2N}^t)$ 为其对应的系统参数，是由取值{0,1}的二进制数构成的l₁维向量，可映射为N个子载波调制方式，为第j个子载波的调制阶数，为第j个子载波的发射功率。可根据通信模式要求设置权重组合，得到适应度函数为3个权值的关系为w₁+w₂+w₃=1，0≤w₁≤1，0≤w₂≤1，0≤w₃≤1。f_z(y)(1≤z≤3)被归一化到[0,1]之间，N为系统的子载波数，构造的最小化发射功率、最大化数据速率和最小化比特错误率的归一化最大值优化的表达式分别为： $f_1\left(y_i^t\right)=1-\frac{\stackrel{\‾}{p}}{p_{\max }}=1-\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i(j+N)}^t}{p_{\max }},f_2\left(y_i^t\right)=\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2\left(y_{\mathrm{ij}}^t\right)-{\log }_2{M}_{\min }}{{\log }_2{M}_{\max }-{\log }_2{M}_{\min }},$ $f_3\left(y_i^t\right)=1-\frac{{\log }_{10}0.5}{{\log }_{10}{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{be}}},$ 式中是N个子载波的平均发射功率，p_max是最大发射功率；是平均误比特率,是N个子载波支路发射功率和调制阶数的函数；M_max是最大调制阶数,M_min是最小调制阶数。把每只大雁的混合位置影射为系统参数，根据适应度函数进行适应度计算，评价其所找到混合位置的优劣，在第t次迭代第i只大雁的混合位置根据其映射的系统参数的适应度函数进行评价，其值越大，混合位置越优秀。第i只大雁所经历的局部最优混合位置为把P只大雁均匀分配到M个基础膜中，第k（k=1,2,…,M）个基础膜中所有大雁所经历过的最优混合位置记作所有大雁所经历的全局最优混合位置记作初始时设t=0。

步骤四，在基础膜更新每只大雁的速度和量子位置。在第k（k=1,2,…,M）个基础膜中第i只大雁用于求解离散优化问题的第j维的速度在t+1次迭代更新公式如下：第j维量子位使用模拟量子旋转门更新为其中，1≤i≤P，1≤j≤l₁；为速度代表量子旋转门的角速度；常数c₁、c₂和c₃分别表示第i只大雁所经历的局部最优混合位置、第k个基础膜内的最优混合位置和所有大雁所经历的最优混合位置对速度更新的影响程度，取值为小于0.1的常数。第i只大雁的第j维混合位置通过对量子位置进行测量得到，即 $x_{\mathrm{ij}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}^{t+1}>{\left(u_{\mathrm{ij}}^{t+1}\right)}^2\\ 0,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}^{t+1}\≤{\left(u_{\mathrm{ij}}^{t+1}\right)}^2\end{array}\right.,$ 为均匀分布在[0，1]间的随机数。

在第k（k=1,2,…,M）个基础膜中第i只大雁用于连续优化问题的第j维速度在t+1次迭代的更新公式如下： $v_{\mathrm{ij}}^{t+1}=c_4{r}_1(q_{\mathrm{ij}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)+c_5{r}_2(q_{\mathrm{gj}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)+c_6{r}_3(m_{\mathrm{kj}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t),$ 第j维量子位在t+1次迭代更新为l₁+1≤j≤l，若超出[-0.1，0.1]的边界，把其限制到边界，c₄、c₅和c₆分别为表征大雁的局部最优混合位置、全局最优混合位置和膜内平均局部最优混合位置对速度更新影响程度，r₁、r₂和r₃是[0，1]间的均匀随机数，是在第k（k=1,2,…,M）个基础膜中所有大雁局部最优混合位置的第j维位置的均值。

步骤五，对于每只大雁的新混合位置，映射成系统参数，计算适应度值，适应度函数为(w₁+w₂+w₃=1,0≤w₁≤1,0≤w₂≤1,0≤w₃≤1)，i=1,2,…,P。

步骤六，更新每只大雁的局部最优混合位置(该大雁至今为止所经历到的适应度最大的混合位置)和全局最优混合位置(整个量子雁群至今为止所经历过的适应度最大的混合位置)。对于第i只大雁，到现在为止所经历的最优混合位置记为i=1,2,…,P。在第k个基础膜，所有大雁所经历过的基础膜内最优混合位置记作k=1,2,…,M，全局最优混合位置就是整个雁群到现在为止所经历的适应度值最大的混合位置。

步骤七，各个基础膜和表层膜进行信息交流，把所有基础膜中的最优混合位置传递给表层膜，在表层膜比较每个基础膜传递来的最优混合位置信息，对全局最优混合位置进行更新，并把全局最优混合位置传回基础膜。

步骤八，如果没有达到最大迭代代数，设t=t+1，返回步骤四继续迭代；否则，迭代终止，转到步骤九输出全局最优混合位置。

步骤九，把整个量子雁群的所有大雁所经历的全局最优混合位置映射为系统参数，从表层膜输出。

本发明考虑到认知无线电系统需要同时考虑最小化发射功率、最小化比特错误率和最大化数据速率的多目标系统要求，设计膜结构下的混合量子雁群方法得到每个子载波的最佳调制方式和功率分配。与现有技术相比，本发明充分考虑了认知无线电系统在完成系统参数优化的过程同时对离散参量和连续参量的联合优化问题难于高效求解的难题。

如图1、2所示仿真基于多载波OFDM系统，采用32个子载波，为了模拟信道的衰落，为每个子载波分配一个[0，1]间的随机数。发射功率为1-65mW，编码由实数编码。调制方式为4PSK、16QAM、32QAM和64QAM，编码由2位二进制比特组成，符号速率为1Msps，信道为加性高斯白噪声信道，噪声功率谱密度为2×10^-9mW/Hz。膜结构下的混合量子雁群算法的参数设置如下：种群规模为P=20，基础膜总数为M=4，终止迭代次数为1000。所设的三个单目标函数权重设为如下三种模式:各个目标偏好相同；低功耗情况；高可靠性通信情况下。三种模式的权重分别设置如下。模式1，各个目标偏好相同，w₁=1/3,w₂=1/3,w₃=1/3；模式2，低功耗情况，w₁=0.8,w₂=0.05,w₃=0.15；模式3，高可靠性通信情况下，w₁=0.05,w₂=0.15,w₃=0.8。遗传算法参数设置为：种群规模为20，终止迭代次数为1000，单点交叉，交叉概率为0.6，变异概率为0.01，使用精英保留策略。两种方法仿真结果是200次实验的统计平均。

图3、图4和图5给出了混合量子雁群方法在3种不同通信模式下和遗传算法的目标函数比较的收敛性能曲线，所设计混合量子雁群算法有更快的收敛速度和全局收敛性能。

在模式1、模式2和模式3的情况下，膜结构下的混合量子雁群算法方法的线性加权目标值都优于遗传算法的线性加权目标值。

通过图6、图7和图8可以看到200次仿真实验得到的结果与目标函数权重设置是符合的，图7表示在低功耗模式，载波功率平均最低，图8表示在高可靠通信模式下误比特率最低，在图6的目标函数偏好相同情况下，误比特率(BER)和平均功率值居中。

以图9的认知无线电系统参数优化系统为例，其它情况可以依此类推，其中，无线信道混合量子雁群算法模块使用混合量子雁群方法对无线信道和环境进行建模，认知无线系统中的混合量子雁群算法模块利用混合量子雁群算法生成新的波形，认知系统监控模块包含有知识库，其中的长期知识是通过认知引擎技术曾经处理过的各种信道及相应的无线系统。混合量子雁群方法模块初始化参数，短期知识则是从长期知识库中搜索出的与当前信道比较相近的案例。为了避免在相同的信道条件下，多次执行膜结构下的混合量子雁群方法进行优化处理，在认知系统监控模块中实现了基于案例的决策器，即如果知识库中存在相同的案例则直接应用以前优化的结果，否则就执行优化过程。同时，认知系统监控模块能够提供并行分布式操作，具有学习分类器以及交替混合量子雁群优化方法功能，可以利用存储在知识库中的长期知识来综合匹配信道，也可以根据应用需求对短期知识进行操作。

该认知系统参数优化方法可以对系统的相关参数进行调整，满足误比特率、信号带宽、频谱效率、功率、数据速率和抗干扰等多个指标的要求。选择要考虑的目标函数的形式(选最小化发射功率、最小化比特错误率和最大化数据速率)，从系统的实际要求出发确定权值，运用本发明所提出的混合量子雁群方法，求解最优位置所对应的多目标系统参数，完成系统参数优化过程。本发明可以对认知无线电系统的误比特率、信号带宽、频谱效率、功率、数据速率和干扰等多个参量进行优化。

Claims (1)

1.一种膜结构下的认知无线电系统参数优化方法，其特征在于：

（1）确定膜结构，由表层膜0和基础膜1，2，…，M构成，有M个基础膜包含在标号为0的表层膜的膜结构记作[₀[₁]₁[₂]₂…[_M]_M]₀；

（2）产生量子雁群中大雁的量子位置和速度：

把第i只大雁速度的前l₁维速度始化为i＝1,2,…,P，后N维速度的初始值在[-0.1，0.1]之间产生，l＝l₁+N，N为子载波总数，P为量子雁群所包含大雁数，对第i只大雁的量子位置测量得到的混合位置为对于前l₁维， 1≤j≤l₁；对于后N维， l₁+1≤j≤l，混合位置对应的系统参数为 $y_i^t=(y_{i1}^t,y_{i2}^t,\·\·\·,y_{i,2N}^t);$

（3）将系统参数通过简单编码规则与大雁的混合位置一一对应：

为第i只大雁混合位置，i＝1,2,…,P， $y_i^t=(y_{i1}^t,y_{i2}^t,\·\·\·,y_{\mathrm{iN}}^t,y_{i(N+1)}^t,\·\·\·,y_{i,2N}^t)$ 为其对应的系统参数，是由取值{0,1}的二进制数构成的l₁维向量，可映射为N个子载波调制方式，为第j个子载波的调制阶数，为第j个子载波的发射功率，根据通信模式要求设置权重组合，得到适应度函数为3个权值的关系为w₁+w₂+w₃＝1，0≤w₁≤1，0≤w₂≤1，0≤w₃≤1；f_z(y)(1≤z≤3)被归一化到[0,1]之间，N为系统的子载波数，构造的最小化发射功率、最大化数据速率和最小化比特错误率的归一化最大值优化的表达式分别为：

$f_1\left(y_i^t\right)=1-\frac{\stackrel{\‾}{p}}{p_{\max }}=1-\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{i(j+N)}^t}{p_{\max }},f_2\left(y_i^t\right)=\frac{\frac{1}{N}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\log }_2\left(y_{\mathrm{ij}}^t\right)-{\log }_2{M}_{\min }}{{\log }_2{M}_{\max }-{\log }_2{M}_{\min }},f_3\left(y_i^t\right)=1-\frac{{\log }_{10}0.5}{{\log }_{10}{\stackrel{\‾}{p}}_{\mathrm{be}}},$

式中是N个子载波的平均发射功率，p_max是最大发射功率；是平均误比特率,是N个子载波支路发射功率和调制阶数的函数；M_max是最大调制阶数,M_min是最小调制阶数；把每只大雁的混合位置影射为系统参数，根据适应度函数进行适应度计算，评价所找到混合位置的优劣，在第t次迭代第i只大雁的混合位置根据其映射的系统参数的适应度函数进行评价，其值越大，混合位置越优秀；第i只大雁所经历的局部最优混合位置为把P只大雁均匀分配到M个基础膜中，第k（k＝1,2,…,M）个基础膜中所有大雁所经历过的最优混合位置记作所有大雁所经历的全局最优混合位置记作初始时设t＝0；

（4）在基础膜更新每只大雁的速度和量子位置：在第k个基础膜中第i只大雁的第j维的速度在t+1次迭代为：第j维量子位使用模拟量子旋转门更新为其中，1≤i≤P，1≤j≤l₁；为速度代表量子旋转门的角速度；常数c₁、c₂和c₃分别表示第i只大雁所经历的局部最优混合位置、第k个基础膜内的最优混合位置和所有大雁所经历的最优混合位置对速度更新的影响程度，取值为小于0.1的常数；第i只大雁的第j维混合位置通过对量子位置进行测量得到，即 $x_{\mathrm{ij}}^{t+1}=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}^{t+1}>{\left(u_{\mathrm{ij}}^{t+1}\right)}^2\\ 0,& {\mathrm{\μ}}_{\mathrm{ij}}^{t+1}\≤{\left(u_{\mathrm{ij}}^{t+1}\right)}^2\end{array}\right.,$ 为均匀分布在[0，1]间的随机数，k＝1,2,…,M；

在第k个基础膜中第i只大雁的第j维速度在t+1次迭代为：

$v_{\mathrm{ij}}^{t+1}=c_4{r}_1(q_{\mathrm{ij}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)+c_5{r}_2(q_{\mathrm{gj}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t)+c_6{r}_3(m_{\mathrm{kj}}^t-x_{\mathrm{ij}}^t),$

第j维量子位在t+1次迭代更新为l₁+1≤j≤l，若超出[-0.1，0.1]的边界，限制到边界，c₄、c₅和c₆分别为表征大雁的局部最优混合位置、全局最优混合位置和膜内平均局部最优混合位置对速度更新影响程度，r₁、r₂和r₃是[0，1]间的均匀随机数，是在第k个基础膜中所有大雁局部最优混合位置的第j维位置的均值；

（5）对于每只大雁的混合位置，映射成系统参数，计算适应度值，适应度函数为w₁+w₂+w₃＝1，0≤w₁≤1,0≤w₂≤1,0≤w₃≤1，i＝1,2,…,P；

（6）更新每只大雁的局部最优混合位置和全局最优混合位置：对于第i只大雁，到现在为止所经历的最优混合位置记为i＝1,2,…,P；在第k个基础膜，所有大雁所经历过的基础膜内最优混合位置记作k＝1,2,…,M，全局最优混合位置就是整个雁群到现在为止所经历的适应度值最大的混合位置；

（7）各基础膜和表层膜进行信息交流，把所有基础膜中的最优混合位置传递给表层膜，在表层膜比较每个基础膜传递来的最优混合位置信息，对全局最优混合位置进行更新，并把全局最优混合位置传回基础膜；

（8）如果没有达到最大迭代代数，令t＝t+1，返回步骤（4）继续迭代；否则，迭代终止，执行步骤（9）输出全局最优混合位置；

（9）把整个量子雁群的所有大雁所经历的全局最优混合位置映射为系统参数，从表层膜输出。