CN103940447A - 一种基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法：将捷联惯导系统安装在载体上；利用二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波，并通过滤波器的稳态参数测量自适应截止频率f_c；获取低通巴特沃斯IIR数字滤波器的阶数N，并用此滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波；利用低通巴特沃斯IIR数字滤波器输出的加速度计信息获取修正角速度利用低通巴特沃斯IIR数字滤波器输出的陀螺仪信息和修正角速度获得对准姿态矩阵，完成系统初始对准的任务。本发明可用于提高捷联惯性导航系统的对准精度。

Description

一种基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法

技术领域

本发明涉及一种基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法，可用于提高捷联惯性导航系统的对准精度，属于惯性导航技术领域。

背景技术

初始对准是捷联惯导系统导航工作的前提，初始对准的好坏直接影响系统的导航精度，所以在导航前得到精确的初始姿态矩阵尤为重要。系泊状态下，载体会受到各种频率段的噪声干扰。如果在整个对准过程中，陀螺和加速度计的输出信号不能得到有效处理，受惯性测量单元（Inertial Measurement Unit,IMU）高频噪声的影响，系统对准效果并不理想。数字滤波器能有效降低对准环境下的噪声水平，更为重要的是滤除了陀螺高频噪声，增强了系统抗干扰的能力。目前对器件中的高频随机噪声最常用的处理方法是采用低阶平滑滤波器进行消噪，从而获得更为准确的加速度和角加速度信息，此方法可以在一定程度上提高捷联惯导系统的精度。

发明内容

本发明的目的是提供具有高对准精度的一种基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法，包括以下几个步骤，

步骤一：将捷联惯导系统安装在载体上，并且使IMU坐标系的三根轴与载体系的三轴平行；

步骤二：自适应数字滤波器由二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器和低通巴特沃斯IIR数字滤波器组成，利用二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波，并通过滤波器的稳态参数测量自适应截止频率f_c：

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\cos }^{-1}\left[\frac{2-k_{11}^2-{2k}_{11}}{2(1-k_{11})}\right]$

式中，k₁₁是二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器稳态滤波增益矩阵中的第一个元素值；

步骤三：利用自适应截止频率f_c获取低通巴特沃斯IIR数字滤波器的阶数N，并用此滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波；

四阶巴特沃斯IIR数字滤波器的幅度平方函数为：

${\left|H\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}^2=\frac{1}{1+{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_c)}^{2N}}$

ω_c＝2πf_c自适应数字滤波器的截止角频率，滤波器的阶数N的测量公式为：

$N^{\′}=\lg \left(\frac{{10}^{{\mathrm{\δ}}_2/10}-1}{{10}^{{\mathrm{\δ}}_1/10}-}\right)/\left[2\lg \left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{st}}}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)\right]$

式中，ω_st＝2ω_c是阻带下限截止频率；δ₁＝3dB是通带最大衰减；δ₂＝20dB是阻带最小衰减，滤波器的阶数N取大于N′的最小整数；

步骤四：利用低通巴特沃斯IIR数字滤波器输出的加速度计信息获取修正角速度

步骤五：利用低通巴特沃斯IIR数字滤波器输出的陀螺仪信息和修正角速度获得对准姿态矩阵，完成系统初始对准的任务。

本发明的有益效果：

本发明涉及的基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法可以根据系统噪声获取数字滤波器的自适应截止频率，有效消除惯性器件中的高频随机噪声对系统对准结果的影响，使系统对准后的捷联姿态矩阵更接近与真实值，提高系统导航精度。

附图说明

图1是本发明方案实施流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明进行详细说明：

本发明的原理是：针对陀螺仪和加速度计的输出信号和真实信号建立的二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器在滤波达到稳态时，其滤波模型可以转换为常规的数字滤波器模型，而其稳态滤波增益参数则可用于获取数字滤波器的自适应截止频率，用该频率设计出低通巴特沃斯IIR滤波器处理捷联惯导系统初始对准输出的陀螺仪和加速度计信息，消除惯性器件中的高频随机噪声，从而获得更加准确的初始对准姿态矩阵，提高系统后续导航精度，如图1所示。

(1)将捷联惯导系统安装在载体上，并且使IMU坐标系的三根轴与载体坐标系（b系）的三轴平行，系统开机后预热1小时。

(2)利用二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波，并通过滤波器的稳态参数测量自适应截止频率。自适应截止频率的测量公式为：

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\cos }^{-1}\left[\frac{2-k_{11}^2-{2k}_{11}}{2(1-k_{11})}\right]---\left(1\right)$

式中，k₁₁是二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器稳态滤波增益矩阵中的第一个元素值。

(3)利用自适应截止频率f_c获取巴特沃斯IIR数字低通滤波器的阶数N，并用此滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波。

四阶巴特沃斯IIR数字滤波器的幅度平方函数为：

${\left|H\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}^2=\frac{1}{1+{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_c)}^{2N}}---\left(2\right)$

ω_c＝2πf_c自适应数字滤波器的截止角频率，滤波器的阶数N的测量公式为：

$N^{\′}=\lg \left(\frac{{10}^{{\mathrm{\δ}}_2/10}-1}{{10}^{{\mathrm{\δ}}_1/10}-}\right)/\left[2\lg \left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{st}}}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)\right]---\left(3\right)$

式中，ω_st＝2ω_c是阻带下限截止频率；δ₁＝3dB是通带最大衰减；δ₂＝20dB是阻带最小衰减。滤波器的阶数N取大于N′的最小整数。

将陀螺仪和加速度计的原始输出信号和输入到巴特沃斯IIR数字低通滤波器中，消除信号中的高频随机噪声，滤波后的加速度与角加速度信号分别为和

(4)利用自适应数字滤波器输出的加速度计信息获取修正角速度其中上角标t表示地理坐标系，在捷联惯导系统中，导航坐标系（n系）与地理坐标系（t系）重合。

(5)利用自适应数字滤波器输出的陀螺仪信息和修正角速度获得对准姿态矩阵，完成系统初始对准的任务。

陀螺仪滤波后的输出信号为修正后的由下式获得：

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{nb}}^b={\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_{\mathrm{ib}}^b-{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{in}}^b-{\mathrm{\ω}}_c^b---\left(4\right)$

是导航坐标系相对惯性空间的角速度在载体系的投影，由通过捷联姿态矩阵坐标变换获得，由地球自转角速度和载体运动引起的角速度在导航坐标系投影得。

用四元数法和修正后的逐步迭代计算系统的捷联姿态矩阵完成系统初始对准过程。

Claims (1)

1.一种基于自适应数字滤波器的系泊状态初始对准方法，其特征在于：包括以下几个步骤，

步骤一：将捷联惯导系统安装在载体上，并且使IMU坐标系的三根轴与载体系的三轴平行；

步骤二：自适应数字滤波器由二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器和低通巴特沃斯IIR数字滤波器组成，利用二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波，并通过滤波器的稳态参数测量自适应截止频率f_c：

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\cos }^{-1}\left[\frac{2-k_{11}^2-{2k}_{11}}{2(1-k_{11})}\right]$

式中，k₁₁是二阶隐马尔科夫卡尔曼滤波器稳态滤波增益矩阵中的第一个元素值；

步骤三：利用自适应截止频率f_c获取低通巴特沃斯IIR数字滤波器的阶数N，并用此滤波器对陀螺仪和加速度计的原始输出信号进行滤波；

四阶巴特沃斯IIR数字滤波器的幅度平方函数为：

${\left|H\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|}^2=\frac{1}{1+{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_c)}^{2N}}$

ω_c＝2πf_c自适应数字滤波器的截止角频率，滤波器的阶数N的测量公式为：

$N^{\′}=\lg \left(\frac{{10}^{{\mathrm{\δ}}_2/10}-1}{{10}^{{\mathrm{\δ}}_1/10}-}\right)/\left[2\lg \left(\frac{{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{st}}}{{\mathrm{\ω}}_c}\right)\right]$

式中，ω_st＝2ω_c是阻带下限截止频率；δ₁＝3dB是通带最大衰减；δ₂＝20dB是阻带最小衰减，滤波器的阶数N取大于N′的最小整数；

步骤四：利用低通巴特沃斯IIR数字滤波器输出的加速度计信息获取修正角速度

步骤五：利用低通巴特沃斯IIR数字滤波器输出的陀螺仪信息和修正角速度获得对准姿态矩阵，完成系统初始对准的任务。