CN103926147A - 一种柔性边界加载试验装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性边界加载试验装置，包括底座、弹簧系统、承压板，所述底座为正面带有导向装置，弹簧系统设于导向装置内，导向装置内弹簧系统上设有承压板。弹簧系统采用碟型弹簧组合而成,可根据具体试验所需要的刚度，进行叠合、对合以及复式组合来获取所需刚度，其具有承载能力大、所需空间小、组合使用方便、刚度可变化、缓冲吸震等优点。通过使用碟形弹簧作为试验装置的传力、缓冲吸震、储能介质，能及时补给试验模型因开挖卸荷导致围岩回弹所需要的能量，并供给模型一回弹刚度，能更真实模拟深部岩体受地应力状况，以保证试验的准确性和真实性。

Description

一种柔性边界加载试验装置

技术领域

本发明涉及一种柔性加载装置，特别涉及一种适用于地质力学模型试验的柔性边界加载试验装置。

背景技术

随着我国矿山隧道、国防、水利及其它地下工程建设的迅猛发展，地下空间的开发利用逐渐走进深部，所遇到的工程地质条件日趋复杂，面临的问题也越具挑战性，各种工程灾害屡有发生，如岩爆、隧洞围岩大变形、分区破裂化等，其一旦发生后果十分严重。

目前研究方法主要有理论研究、模型试验、数值模拟三种方法。由于岩土介质自身特性及赋存地质环境的复杂性，各种工程灾害往往包含岩石动力学、断裂损伤力学等概念，所涉及参数较多，理论分析难度较大；数值模拟已广泛应用于岩土工程的研究和设计并获得成功，但其往往对参数依赖程度要求较高，而这些参数存在不确定性，需要现场测定或试验的检验才能生效。而通过模型试验方法，在基本满足相似理论条件下，能更全面真实地反映地质构造和工程整体结构，更准确的模拟开挖施工过程中的动态力学性能变化全过程，试验结果直观明了，能较好解决上述难题。

模型试验一般采用有限尺寸模型模拟无限介质中的开挖问题，需要科学的设定模型的边界条件，以达到开挖卸荷物理过程的相似。目前采用的边界条件：一是等位移边界条件，二是等应力边界条件。

前者一般采用液压千斤顶通过加载板对模型加载。为实现迅速的跟进模型因变形引起边界受力的变化，还有一些研究者通过液压伺服控制系统驱动油缸，以实现迅速的跟进模型因变形引起边界受力的变化，但边界均是刚性的。加载面位移是均匀的，应力不均匀。对于均匀材料，能给出满意结果，但对像含结构面岩体这类非连续、非均匀介质，此加载方式将导致边界上作用力不均匀、不确定，不能很好模拟岩体受静水压力这一客观情况；后者考虑通过液压油囊、气囊加载方式，或者在模型与加载板之间加一层如柔性橡胶等柔性垫层以实现等应力边界条件，这对于保证模型表面均匀应力场，提高模型试验精度具有重要意义。但通过油囊、气囊的加载方式，因其行程及加载压力均有限，对于模型试验的适用性不强，尤其是对于深地下工程将很难满足加载要求；后者虽满足了等应力边界条件，但在开挖卸荷过程中，其不能及时补给因卸荷而引起围岩回弹所需的能量，从而也不能准确的模拟真实的边界情况。

张建明研究了砂土颗粒材料在常应力、常位移以及常刚度三种法向边界条件下接触面力学特性，对二维接触面试验机形式进行了扩宽，但在岩石材料试验以及大型三维试验研究中，加载一直停留在前两种手段，有必要研究在合适刚度条件下进行模型试验能否更进一步提高模拟精度。Denis E.Gill、钱七虎院士等均提出岩石试件在刚、柔性试验机做单轴压缩试验时，如果岩石试件峰后刚度大于试验机刚度，则可能发生爆发性破坏（岩爆），否则，则发生渐变性破坏（塌方）。J.A.Hudson等也提出了在单轴压缩试验时存在上述情况,应考虑试验机刚度对试件的影响。现有模型试验加载装置均未考虑过试验装置刚度对模型试验的影响，这将导致模型试验所得结果不能真实反应模型材料的破坏特性，其结果对于研究深地下工程岩石变形破坏存在一定缺陷。为克服以上不足，应考虑加载系统与模型之间刚度问题，地质力学模型试验的加载边界条件应该是在尽可能满足等应力边界加载条件前提下，需更多的考虑试验加载系统与模型之间的刚度问题。

深部岩体构造单元长期处于高地应力压缩状态，其界面处具有黏结和摩擦特性，在微观和宏观水平上均表现出储能特性，这一特性可以看作是将作用在边界上的“主动”力变换为作用在边界上的“被动”力的某一种机制。这种机制使之在一定的条件下转化为具有平均应力及速度的宏观水平上的能量，并非常显著地影响着岩体变形过程中的力学性质和变形稳定性。

因此进行模型试验时，在保证等应力边界加载条件下，有必要更合理设定模型的加载边界，使加载系统的刚度小于或等于模型材料刚度，从而实现变“主动”力为“被动”力。

根据圣维南原理，介质中开挖时，远区的应力场变化较小，因而该方法在开挖洞径较小而模型尺寸较大的情况下，导致的误差不大。但是，由于实际的试验实施过程中，模型尺寸受到经费、加载能力等多方面因素的限制，不可能做到很大，因而由此导致的误差是未知的。而用有限尺寸模型模拟无限介质中的模型试验时，要实现柔性加载，除需还原其均匀的受力状态外，还需在开挖卸荷过程中及时补给围岩回弹所需能量，并提供给模型一合适的回弹刚度。

目前用于地质力学模型试验的模型试验加载装置均是刚性加载，图1从示意和概念两方面描绘了加载装置及其相应刚度，模型具有一定刚度，加载装置也有一定刚度，加载时试件和加载装置将受到一对作用力与反作用力的作用，对于确定的加载装置，可以确定图2所示模型的轴向力与轴向位移的曲线，以及加载装置的轴向力与轴向位移的曲线。图2中箭头所示方向表示试验加载方向，峰后承载能力下降，加载装置相应的弹性卸载。因此可通过调节加载装置刚度实现柔性边界加载。

图3表示加载装置的刚度对岩石承载后变形破坏特性曲线的影响。将柔性加载装置和刚性加载装置的线性变形行为在刚过峰值强度点A处叠加。对于柔性加载装置，加载装置沿AE方向弹性卸载，而试件沿AB线卸载，因加载装置弹性卸载相应的轴向荷载在每一点均大于试件所承受载荷，最后将导致爆发性破坏。每增加一轴向位移DC,加载装置提供给模型做功的能量AECD大于其所需能量ABCD，而多余的能量AEB则由裂纹产生扩展消耗，甚至以岩爆等地质灾害形式释放。对于刚性加载装置，其刚度则由图3（b）中更陡的线AE所示，在这种情况下，试验机无法沿AE线自行弹性卸载，试件能得到功小于它需要做的功，这样试样将是逐渐破坏。

类似地，在进行三维或平面应变模型试验时，洞室开挖对围岩意味着卸载。对有限介质模型，在开挖卸荷过程中模型边界处需提供给模型一合适的回弹刚度，这一回弹刚度由加载系统提供，其值相应的也应小于或等于模型材料的刚度值。这样才能够保证更真实的模拟深地下工程在开挖卸荷时深部岩体的变形破坏过程。

现在通行的模拟地应力的加载系统均不能满足此要求（液压伺服控制系统加载能满足加压大，行程大，但属于刚性加载，而且不能瞬时对围岩回弹引起的变化响应，具有滞后性缺陷；而油囊气囊等加压范围有限，行程小等存在模拟的缺陷）。

碟型弹簧（belleville spring）又名贝勒维尔弹簧垫圈，因其行程短，负荷大，所需空间小，组合使用方便。维修换装轻易，经济、安全性高而常应用于重型机械设备、飞机、大炮等机器或武器中。单位体积的变形能大，能在较小的空间内承受极大的载荷；具有良好的缓冲吸震能力，特别是采用叠合组合时，由于表面摩擦阻力作用，吸收冲击和消散能量的作用更显著；碟簧具有变刚度特性，通过改变碟片内截锥高度与碟片厚度的比值可得直线型、渐增型、渐减型或者其组合形式，还通过由不同组合方式得到变刚度特性和不同的承载能力和特性曲线；由于碟形弹簧是环形的，力是同心方式集中传递的。图3所示不同系列碟簧以及不同组合方式下其受力变形特性曲线。

因为有了这些优点，碟形弹簧可以用来作为本试验装置的传力、缓冲吸震、储能介质，并及时补给模型因开挖卸荷导致回弹所需要的能量。因此选用碟簧作为加载装置一部分是实现柔性加载的一种很好的途径，克服了目前模型试验加载装置存在的不足，也可应用于材料试验机。

发明内容

发明目的：本发明采用液压伺服控制系统和碟簧系统的组合方式加载，系统总的压力由液压伺服控制系统提供控制，通过液压千斤顶压缩碟簧系统，将压力通过碟簧系统传递至模型，并在碟簧系统中储存能量。当开挖卸荷引起模型回弹时，回弹所须能量瞬间由碟簧系统提供，再通过液压系统补偿，周而复始此过程，能及时补给开挖卸荷导致模型回弹所需能量，并提供给一回弹刚度，从而能够更真实的反映开挖卸荷时围岩变形破坏的全过程。

技术方案：本发明所述的柔性边界加载试验装置，其目的是这样实现的，一种柔性边界加载试验装置，包括底座、弹簧系统、承压板，所述底座为正面带有导向装置，所述弹簧系统设于导向装置内，所述导向装置内弹簧系统上设有承压板。

作为优选，所述弹簧系统为碟形弹簧，碟形弹簧材料为60Si2MnA、50CrVA、60Si2CrVA中的一种。

进一步地，所述碟形弹簧根据具体试验所需要的刚度进行叠合、对合、以及复式组合排列。

作为优化，为满足试验装置承载力的需求，所述底座、承压板的表面进行过热处理，使其表面硬度不小于HRC50。

所述导向装置为刚性套筒，亦可采用内导柱形式作为导向装置。

为实现试验中等应力边界条件，为计算模型奠定基础，所述底座下方设置有柔性垫层，并吸收卸载时传来的爆炸冲击波或卸载波，柔性垫层与模型材料的横向变形性能应该相同，以实现等应力边界条件，减少相似模型材料与柔性垫层相互作用产生的影响。

有益效果：本发明所述的柔性边界加载试验装置，通过使用碟形弹簧作为试验装置的传力、缓冲吸震、储能介质，能及时补给模型因开挖卸荷导致围岩回弹所需要的能量，并供给模型一回弹刚度，能更真实模拟深部岩体受地应力状况。提出一种柔性加载理论，保证试验的准确性和真实性。

附图说明

图1是刚性试验机结构示意及原理模型图；

图2是试样的轴向力及试验机的轴向力对轴向位移的关系曲线；

图3（a）是柔性试验机的刚度对岩石承载后变形破坏的影响；

图3（b）是刚性试验机的刚度对岩石承载后变形破坏的影响；

图4是本发明的结构示意图；

图5是本发明所述柔性边界加载试验装置的爆开结构示意图；

图6是本发明的剖视图；

图7是弹性介质中开挖卸荷后的应力场和位移场；

图8是弹性区和塑性区内的应力分布图；

图9模型试验系统框架正视图；

图10试验测量碟簧系统特性曲线。

具体实施方式

为了加深对本发明的理解，下面将结合实施例和附图对本发明作进一步详述，该实施例仅用于解释本发明，并不构成对本发明保护范围的限定。

参见图4-6所示的柔性边界加载试验装置，底座由四周折起的底座钢板11和套筒12组成，套筒中放置碟形弹簧13和承压板14，承压板14作为对试验机施加承载力的千斤顶直接接触的部件，其与套筒12在制作过程中需要进行表面热处理，使表面硬度不小于HRC50；套筒12与底座钢板11之间设有支撑片15，支撑片15均匀分布在套筒12的外周，与底座钢板11连接，提高底座的强度；套筒12内的碟形弹簧为两组，每组对合排布。

实现机制：采用液压伺服控制系统和碟簧加载系统的组合方式加载，系统总的压力由液压伺服系统提供控制，通过液压千斤顶压缩碟簧，将压力通过碟簧传递给试样，并在碟簧中储存能量。当开挖引起围岩回弹时，回弹所须能量瞬间由碟簧提供，再通过液压系统补偿，从而能够真实的反应开挖时围岩变形破坏的真实过程。整体结构由承载箱体和碟簧组成，并在装置与试样材料之间加一层柔性垫层，该柔性垫层与试样材料的横向变形性能应该相同，以实现等应力边界条件，减少相似模型材料与柔性垫层相互作用产生的影响。

边界加载弹簧的刚度计算过程如下：

边界加载弹簧的刚度

为了探讨边界条件的问题，需要首先需要了解实际隧洞围岩中的应力分布情况。假设围岩是连续均匀的弹塑性介质，把开挖过程简化为在半径r0处的泄压过程，即在半径为r0处，应力从初始应力σ₀降低到零。

该卸荷过程可以分为两个阶段。第一个阶段是破坏区形成之前的弹性阶段。第二个阶段是破坏区形成并逐步扩大的弹塑性阶段。

1、弹性模型

在围岩破坏之前，围岩中的应力场可以用弹性理论计算。此时围岩内的应力场分布为：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_0-({\mathrm{\σ}}_0-p)\frac{r_0^2}{r^2}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\σ}}_0+({\mathrm{\σ}}_0-p)\frac{r_0^2}{r^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中p为半径r₀处的内压。

由式（1）可知，半径为r处的径向应力是线性下降的。假设p＝0.5σ₀，则隧洞内壁压力降低后，半径为2r₀处的径向应力约为0.875σ₀，半径为3r₀处的径向应力约为0.944σ₀。由此可见，在模型尺寸和硐室尺寸相差不太悬殊的情况下，径向应力变化还是比较大的。

按照弹性理论，半径r处的径向位移为：

$u_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_0-p}{2G}\frac{r_0^2}{r}---\left(2\right)$

假设外周岩石用刚度（单位长度的刚度）为K的碟型弹簧代替，在做功相同的条件下，有下式成立：

${\mathrm{Ku}}_r=K(x_1-x_2)=\mathrm{\Δ\σ}={\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_r=({\mathrm{\σ}}_0-p)\frac{r_0^2}{r^2}---\left(4\right)$

进而有：

$K=\frac{2G}{r}=\frac{E}{(1+v)r}---\left(6\right)$

参见图7所示为弹性介质中开挖卸荷后的应力场和位移场。

2、弹塑性模型

由弹性理论可知，在隧洞围岩的应力场由于开挖卸载产生了应力差，其大小为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-{\mathrm{\σ}}_r=2({\mathrm{\σ}}_0-p)\frac{r_0^1}{r^2}---\left(8\right)$

该应力差随着内壁压力的降低而增大。在初始应力较高的条件下，内壁应力的降低将使围岩进入塑性状态或破坏。对于摩擦型材料来讲，常用Mohr-Coulomb准则判断其是否达到破坏条件。

不考虑粘聚力时，该准则可表示为：

其中是材料的内摩擦角。

如果考虑粘聚力时，则该准则可表示为：

2.1不考虑粘聚力

令则根据平衡方程和连续性条件，可以推导出塑性区和弹性区的应力分布，以及弹塑性分界面半径的表达式。

参见图8所示的Mohr-Coulomb准则曲线。

${\mathrm{\σ}}_e=\frac{2}{K_p+1}{\mathrm{\σ}}_0---\left(11\right)$

$r_e=r_0{\left(\frac{2}{K+1}\frac{{\mathrm{\σ}}_0}{p}\right)}^{\frac{1}{K_p-1}}---\left(12\right)$

${\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_0-({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_e)\frac{r_e^2}{r^2}---\left(12\right)$

按弹性区中半径r处的径向位移为：

$u_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_e}{2G}\frac{r_e^2}{r}---\left(14\right)$

假设外周岩石（处于弹性区）用刚度为K的弹簧代替，在做功相同的条件下，有下式成立：

${\mathrm{Ku}}_r=K(x_1-x_2)=\mathrm{\Δ\σ}={\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_r=({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_e)\frac{r_0^2}{r^2}---\left(15\right)$

进而有：

$K=\frac{2G}{r}=\frac{E}{(1+v)r}---\left(17\right)$

2.2考虑粘聚力

考虑粘聚力时，塑性区的位移和应力表达式会有所变化，但是弹性区的应力和位移的表达式仍然具有相同的形式（虽然弹塑性分界面的应力不同），即：

${\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_0-({\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_e)\frac{r_e^2}{r^2}---\left(18\right)$

$u_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_0-{\mathrm{\σ}}_e}{2G}\frac{r_e^2}{r}---\left(19\right)$

因而，求得的等效刚度也是

$K=\frac{2G}{r}=\frac{E}{(1+v)r}---\left(20\right)$

图9所示为弹性区和塑性区内的应力分布曲线。

进而可得知：应用此试验装置不管是加载弹性模型或是弹塑性模型时，弹簧系统刚度应满足的条件是：

$K=\frac{2G}{r}=\frac{E}{(1+v)r}$

由下述公式计算得出弹簧系统刚度：

式中：p-碟簧承受负载，f-变形量，t-厚度,D-外径,h₀-压平时变形量,

f_M-摩擦系数，i-对合碟簧组数,n-叠合组数，K₁、K₄为计算系数。

$K_1=\frac{1}{\mathrm{\π}}\·\frac{{[(C-1)/C]}^2}{[(C+1)/(C-1)]-2/\ln C}$

$K_4=\sqrt{-\frac{C_1}{2}+\sqrt{{\left(\frac{C_1}{2}\right)}^2+C_2}}$

$C_1=\frac{{(t^{\text{'}}/t)}^2}{[(1/4)\·(H_0/t)-t^{\text{'}}/t+\frac{3}{4}][(5/8)\·(H_0/t)-t^{\text{'}}/t+\frac{3}{8}]}$

$C_2=\frac{1}{{(t^{\text{'}}/t)}^3}[\frac{5}{32}{(\frac{H_0}{t}-1)}^2+1]$

模型试验应用

压力加载系统用于施加模型地应力，它设置于反力装置系统内部，包括液压千斤顶加载系统和箱型碟簧结构两部分。每个主动加载面上分别均匀布置由4个液压千斤顶向模型体均匀地施加荷载。以地下1500m工程为例，竖直方向地应力按公式σ＝γH计算，得地应力为30.3MPa。为了模拟地应力，则在相似模拟材料上应施加0.606MPa压力。则每个加载面上应施加1.024MN的力。在模型试验中，一般考虑预加载力增加到(2.5～3)γH，然后又降到γH，之后才在模型中开挖隧道。在试验时预加载力选择3γH，因此每个加载面上最大应施加3MN的力，即300吨的力。之后再降到γH水平，即100吨的力。设计时按最大载荷设计，因此单个液压千斤顶需施加给模型750KN力，每个液压千斤顶通过一个箱型碟簧结构将力施加给模型。

考虑需承受750KN力，每组碟簧采用复合组合碟簧，i＝3,n＝4,即4片碟簧叠合起来，

再对合3组。即单片碟簧需承受187.5KN的力，查询碟簧标准，考虑箱体空间范围，以及

保证碟簧压缩行程最佳使用范围在其最大压缩行程的10%-75%之间，选择非常规碟簧外

径尺寸为330mm的碟簧，其参数如下表1所示：

表1330mm碟簧标准参数

D(mm)	d	t(t′)	h0	H0	D(KN)	f	Q(100kg/件）
								330	167	17（15.65）	7	24	378	5.25	8451

将表1的数据代入上述公式有：K₁=0.7,C₁＝13.7,C₂＝19.46,K₄=1,f_M取0.03有:

考虑不同组合方式下计算碟簧系统刚度：

n=2,i=4时，K_单片碟簧≈2.84×10⁷N/m

n=2,i=6时，K_单片碟簧≈1.89×10⁷N/m

n=3,i=4时，K_单片碟簧≈4.4×10⁷N/m

n=3,i=6时，K_单片碟簧≈2.94×10⁷N/m

n=4,i=4时，K_单片碟簧≈6.07×10⁷N/m

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种柔性边界加载试验装置，其特征在于，包括底座、弹簧系统、承压板，所述底座为正面带有导向装置，所述弹簧系统设于导向装置内，所述导向装置内弹簧系统上设有承压板。

2.根据权利要求1所述的柔性边界加载试验装置，其特征在于，所述弹簧系统为碟形弹簧，碟型弹簧材料为60Si2MnA、50CrVA、60Si2CrVA中的一种。

3.根据权利要求1所述的柔性边界加载试验装置，其特征在于，所述弹簧系统为多个碟形弹簧的叠合、对合、以及复式组合排列。

4.根据权利要求1所述的柔性边界加载试验装置，其特征在于，所述底座、承压板的表面进行过热处理，使其表面硬度不小于HRC50。

5.根据权利要求1所述的柔性边界加载试验装置，其特征在于，所述导向装置采用刚性套筒或内导柱形式。

6.根据权利要求1所述的柔性边界加载试验装置，其特征在于，所述底座下方设置有吸收卸载时传来的爆炸波或卸载波的柔性垫层。

7.根据权利要求1所述的柔性边界加载试验装置，其特征在于，所述弹簧系统刚度应满足的条件为：

8.根据权利要求6所述的柔性边界加载试验装置，其特征在于，所述弹簧系统刚度应满足的条件为：