CN103925878A - 基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，包括：滤除图像中的噪声，并对图像进行增强；对图像进行边缘检测；采用Hough圆变换卷积法对图像进行处理：将二维图像映射到三维空间，将映射后的图像与Hough圆锥的指示函数进行Hough圆卷积变换，预先算出Hough圆锥的三维傅里叶变换，再计算出二维图像的傅里叶变换，然后将两个傅里叶变换相乘得到Hough变换的三维傅里叶变换，计算出Hough变换的三维逆傅里叶变换：通过计算三维逆傅里叶变换中的峰值点来获得孔的坐标和半径值。本发明检测时间短，测量精度高，实时性好，并通过算法中的改良降低了计算复杂度，提高了运算效率，从而降低了生产成本。

Description

基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法与系统

技术领域

本发明属于孔组检测技术领域，涉及孔组检测的方法及系统，具体地说，是涉及一种基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法及能够实现该方法的系统。

背景技术

孔组零件在工业产品中有着广泛的应用，它的形状和尺寸决定了能否更好与其相应零件或设备精确的组装。因此准确而全面的检测孔组的形状和尺寸具有重要的意义。目前对孔组的检测主要有两种方法：三坐标机测量和综合量规检测。三坐标机测量检测能对孔组的位置度误差进行定量检测，但其价格昂贵，而且对于检测人员具有非常高的操作要求。综合量规检测不能检测出被测孔组的实际尺寸和形状，因此只能用于对孔组检测误差要求不高的场合。综上所述，目前尚缺乏价格低廉且检测精度较高的孔组检测方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法及能够实现该方法的检测系统，检测时间短、精度高、成本低廉。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，包括如下步骤：

步骤A，滤除图像中的噪声，并对图像进行增强；

步骤B，对图像进行边缘检测；

步骤C，采用Hough圆变换卷积法对图像进行处理：

步骤C-1，将图像f(x,y)乘以一个冲击函数δ(r)，从而将二维图像映射到三维空间：

f₃(x,y,r)＝f(x,y)δ(r),(x,y∈R,r≥0)，

步骤C-2，将上式与Hough圆锥的指示函数进行Hough圆卷积变换得到下式：

$H(x,y,r)=f_3(x,y,r)\⊗K(x,y,r)$

其中，

步骤C-3，预先算出Hough圆锥的三维傅里叶变换，再计算出二维图像的傅里叶变换，然后将两个傅里叶变换相乘得到Hough变换的三维傅里叶变换，如下式：

F{H(x,y,r)}＝F{f₃(x,y,r)}·F{K(x,y,r)}

＝F{f(x,y)·δ(r)}·F{K(x,y,r)}，

＝F{f(x,y)}·F{K(x,y,r)}

步骤C-4，计算出Hough变换的三维逆傅里叶变换：

H(x,y,r)＝F^-1{F{f(x,y)}·F{K(x,y,r)}}，

通过计算上式中的峰值点来获得孔的坐标和半径值。

进一步的，所述步骤A之前包括对孔组零件进行拍摄、采集图像的步骤。

进一步的，所述步骤C之后包括对测量处理后的数据进行判断，并对合格产品和不合格产品进行分类的步骤。

进一步的，所述步骤C中的傅里叶变换采用快速傅里叶变换算法来计算。

进一步的，所述步骤C-2中，根据孔组中各孔径的大小变化范围设置Hough圆半径变化范围r_min和r_max，将K(x,y,r)中半径不在r_min和r_max范围中的值置为零，即：

进一步的，所述步骤A中采用中值滤波法滤除图像中的噪声，采用拉普拉斯算子对图像进行增强。

进一步的，所述步骤B中采用Canny算子对图像进行边缘检测。

本发明还提供了孔组检测系统，包括图像采集装置、数据处理装置、控制台、报警器和数据库；所述图像采集装置用于采集孔组零件的图像，所述数据处理装置用于采用上述基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法来对孔组零件的图像进行检测，所述控制台用于对测量处理后的数据进行判断，并对合格产品和不合格产品进行分类，所述报警器用于在不合格产品出现时作出报警提示，所述数据库用于记录孔组零件的检测结果和产品的合格数据。

与现有技术相比，本发明提供的孔组检测方法检测时间短，测量精度高，实时性好，并通过算法中的改良进一步降低了计算复杂度，提高了运算效率，从而降低了生产成本，可以应用于工业的孔组零件检测或其它圆形零件的孔径和检测，提高自动化生产水平，适用范围较广。

附图说明

图1为基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测系统间各部件连接示意图；

图2为基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法步骤流程图；

图3为Hough圆变换的参数空间；

图4为孔组直径为5mm的金属零件作为标准测量工件获得的测量图像；

图5为三种圆检测法测量结果对比示意图。

附图标记列表：

1-待测工件，2-光源，3-摄像机，4-图像采集卡，5-数据处理装置，6-控制台，7-报警器，8-数据库。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明提供了一套完整的孔组检测系统，包括待测工件1，图像采集装置，数据处理装置5，控制台6，报警器7和数据库8。如图所示，图像采集装置包括光源2，摄像机3和图像采集卡4。很显然，光源2、摄像机3和图像采集卡4仅仅是提供了图像采集装置的一种可能的方案，本领域内普通技术人员也可以采用其他设备或其他设备的组合来实现待测工件的图像采集。图1中，光源2为两组，分别设置在待测工件1上方两侧，能够令待测工件1获得均匀的光线。待测工件1为孔组零件，光源2用于为摄像机3拍照取样时提供充足的光线，摄像机3用于拍摄待测工件1进行拍照取样，图像采集卡4用于对摄像机拍照的图像进行采集，并传输给数据处理装置内进行图像处理。数据处理装置5可采用电脑、笔记本等设备也可以采用处理器、CPU等模块/芯片。数据处理装置用于实现基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法对图像采集卡4传输来的图像进行图像处理，计算测量图像参数。

其中，基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法流程图如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤A，图像预处理：

首先滤除图像中的噪声，再对图像进行增强。本发明采用中值滤波法来滤除这些噪声，其基本原理是把以点(x,y)为中心的掩模内的像素值按从小到大的顺序进行排列，取其中间值替换点(x,y)的像素值，掩模的大小可以为3×3,5×5等；再对中值滤波滤波后的图像采用拉普拉斯算子进行锐化增强，使图像的细节部分更加突出。很显然，中值滤波法和拉普拉斯算子仅仅是一种可行的方案，本领域内普通技术人员也可以根据实际需要和运行环境选择合适的滤除噪声算法和增强算法。

步骤B，边缘检测：

其次采用边缘检测方法用来检测图像亮度值的不连续性。本发明采用Canny算子来进行边缘检测。Canny算子仅仅是一种示例，并不应作为本发明的限制，其他的能够实现边缘检测的常规方法也应属于本发明的保护范围。

步骤C，Hough圆变换卷积法

由于图像中的圆可以表示为(x-x₀)²+(y-y₀)²=r²，其中x₀，y₀是圆的圆心坐标，r是圆的半径，因此得到了一个圆的圆心坐标和半径就能定位到该图像中的圆。Hough变换的基本原理是将平面空间中的点映射到参数空间，而图像中的一个圆含有圆心坐标和半径三个参数，所以对应的参数空间是一个三维的圆锥。在图像空间中，一个圆周上的点，在参数空间中是一个圆锥，同一圆周上的多个点映射到参数空间就是多个圆锥，如图3所示，这些圆锥的半径相等，且有一个共同的交点(x₀,y₀,r₀)，该交点就是对应图像圆周上的圆心坐标和半径。当圆心坐标和半径满足式(1)时，对参数空间HC进行投票，HC(X,Y,R)=H(X,Y,R)+1，若不满足条件，则不对参数空间进行投票。

(x_i-x₀)²+(y_i-y₀)²＝r²                  (1)

通过以上分析可知，每一个圆周上的点都对应参数空间中的一个圆锥，可以利用参数空间中的圆锥与图像进行卷积来确定图像中的圆。由于图像是二维的，而Hough圆锥是三维的，因此需要将图像变换到三维空间才能和Hough圆锥做卷积。假设一幅图像f(x,y)的大小为N×N，通过乘以一个冲击函数δ(r)可以将二维图像映射到三维空间，在r等于0处函数值不变，而其它地方为0，如式（2）：

f₃(x,y,r)＝f(x,y)δ(r),(x,y∈R,r≥0)            (2)

K表示对应Hough圆锥的指示函数，当(x,y,r)落在Hough圆锥上时，K(x,y,r)为1，否则为0，如式（3）：

由于孔组零件加工完成以后孔径尺寸是固定不变的，在图像的拍摄过程中保持摄像机与被测工件之间的距离不变，这样可以根据孔组中各孔径的大小变化范围设置相应的半径变化范围r_min和r_max，将K(x,_y,r)中半径不在r_min和r_max范围中的值置为零，这样进一步减少了计算范围，降低了计算的复杂度，如式（4）：

则Hough圆卷积变换就表示成下式：

$H(x,y,r)=f_3(x,y,r)\⊗K(x,y,r)$

其中表示卷积运算，f3(x,y,r)表示图像空间的三维表示。

由信号处理理论可知，时域的卷积对应于频域的乘积，因此可以对(5)式进行傅里叶变换。

F{H(x,y,r)}＝F{f₃(x,y,r)}·F{K(x,y,r)}

＝F{f(x,y)·δ(r)}·F{K(x,y,r)}           (6)

＝F{f(x,y)}·F{K(x,y,r)}

H(x,y,r)＝F^-1{F{f(x,y)}·F{K(x,y,r)}}           (7)

其中F表示傅里叶变换，F^-1表示傅里叶逆变换，·表示乘法运算。

通过对H(x,y,r)的计算来检测图像中的圆，若H(xi,yi,ri)在(xi,yi,ri)处有一个峰值点，则在对应的图像空间中含有一个圆心坐标为(xi,yi)，半径为ri的圆。

从式(4)可以看出，指示函数K的值为0或1，是和图像相互独立的，因此可以在计算Hough圆卷积变换之前先计算出指示函数K。由于冲击函数的傅里叶变换是1，所以对图像的傅里叶变换就由三维空间降到二维空间。

Hough圆变换卷积算法步骤（式（6）、式（7））为：预先算出Hough圆锥的三维傅里叶变换，再计算出二维图像的傅里叶变换，然后将两个傅里叶变换相乘得到Hough变换的三维傅里叶变换，最后求出Hough变换的三维逆傅里叶变换。我们发现，在运算过程中，只有最后的三维逆傅里叶变换计算占据了算法的主要运算时间。为了加快傅里叶变换的计算时间，本发明可进一步采用快速傅里叶变换算法来计算上述傅里叶变换，对于一个大小为N³的离散Hough空间其Hough变换的计算复杂度变为O(N³logN)，而传统Hough圆变换因为要在二维平面上对图像的N×N像素点进行累加投票，其计算复杂度为O(N⁴)，因此Hough圆卷积变换的复杂度要比传统Hough圆变换的复杂度低，节省了更多的计算时间。Hough圆卷积变换的计算时间和图像的复杂度是没有关系的，这使得本发明可以应用于复杂图像的圆检测。

在实际应用中，对孔组零件进行图像检测后，还需要进一步对测量处理后的数据进行判断，分类出合格与不合格产品（通过检测出的孔径值、孔组距离与合格阈值相比较），本发明中通过控制台6控制执行该步骤操作。当分类出不合格产品时，报警器7用于对不合格产品作出报警反应，告知工作人员。而数据库8用于记录孔组零件的检测结果，以及检验产品的合格数据，如合格率。

我们利用MATLAB编程语言开发了一个GUI孔组检测软件来实现基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，安装在数据处理装置5中，以孔组直径为5mm的金属零件作为标准测量工件，获得的测量图像如图4所示（其中白色部分为孔组零件），检测出的孔组零件上的六个孔坐标和半径(x,y,r)分别为：（422.6824，1040.6617，33.0662）、（609.8357，221.6713，34.0809）、（246.8617，221.9789，34.063）、（431.532，580.9689，33.8911）、（596.7473，1385.5491，32.1696）、（251.1612，1387.3403，29.553），以上所测得孔径值和孔组距离只是图像上的像素值，要得到实际的尺寸，需采用标定技术得到标定系数。测得该工件孔组直径的像素值，用实际孔径值除以像素尺寸，得到系统的标定系数为0.1524mm/pixel。可以看出，采用机器视觉技术可以在很短的时间内精确定位孔组圆心坐标和求得对应的孔径值。作为对比，我们分别利用圆拟合算法、传统Hough圆检测算法、Hough圆卷积算法对孔径为5mm的同样的零件进行测量，采用多次测量取平均的方法作为每种方法的测量结果，将测得的像素值乘以系统的标定系数，得到实际测量值，三种圆检测法测量结果如图5所示。采用

MATLAB软件中的tic和toc函数，获得每种方法的测量时间，三种方法的测量时间和测量误差如下表1所示。

检测方法	测量值(mm)	测量时间(s)	测量误差(mm)
				圆拟合	5.023	3	0.023
传统Hough圆检测	5.004	6	0.004
				Hough圆卷积	5.003	1	0.003

表1

从表1和图5中可以看出，传统Hough圆检测算法的检测时间最长，圆拟合的测量时间虽然较短，但测量误差较大，Hough圆卷积算法的检测时间最快，测量精度高。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，滤除图像中的噪声，并对图像进行增强；

步骤B，对图像进行边缘检测；

步骤C，采用Hough圆变换卷积法对图像进行处理：

步骤C-1，将图像f(x,y)乘以一个冲击函数δ(r)，从而将二维图像映射到三维空间：

f₃(x,y,r)＝f(x,y)δ(r),(x,y∈R,r≥0)，

步骤C-2，将上式与Hough圆锥的指示函数进行Hough圆卷积变换得到下式：

$H(x,y,r)=f_3(x,y,r)\⊗K(x,y,r)$

其中，

步骤C-3，预先算出Hough圆锥的三维傅里叶变换，再计算出二维图像的傅里叶变换，然后将两个傅里叶变换相乘得到Hough变换的三维傅里叶变换，如下式：

F{H(x,y,r)}＝F{f₃(x,y,r)}·F{K(x,y,r)}

＝F{f(x,y)·δ(r)}·F{K(x,y,r)}，

＝F{f(x,y)}·F{K(x,y,r)}

步骤C-4，计算出Hough变换的三维逆傅里叶变换：

H(x,y,r)＝F^-1{F{f(x,y)}·F{K(x,y,r)}}，

通过计算上式中的峰值点来获得孔的坐标和半径值。

2.根据权利要求1所述的基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，其特征在于：所述步骤A之前包括对孔组零件进行拍摄、采集图像的步骤。

3.根据权利要求1或2所述的基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，其特征在于：所述步骤C之后包括对测量处理后的数据进行判断，并对合格产品和不合格产品进行分类的步骤。

4.根据权利要求1所述的基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，其特征在于：所述步骤C中的傅里叶变换采用快速傅里叶变换算法来计算。

5.根据权利要求1所述的基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，其特征在于：所述步骤C-2中，根据孔组中各孔径的大小变化范围设置Hough圆半径变化范围r_min和r_max，将K(x,y,r)中半径不在r_min和r_max范围中的值置为零，即：

6.根据权利要求1所述的基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，其特征在于：所述步骤A中采用中值滤波法滤除图像中的噪声，采用拉普拉斯算子对图像进行增强。

7.根据权利要求1所述的基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法，其特征在于：所述步骤B中采用Canny算子对图像进行边缘检测。

8.一种基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测，包括图像采集装置、数据处理装置、控制台、报警器和数据库；所述图像采集装置用于采集孔组零件的图像，所述数据处理装置用于采用权利要求1～7中任意一项所述的基于Hough圆卷积变换算法的孔组检测方法来对孔组零件的图像进行检测，所述控制台用于对测量处理后的数据进行判断，并对合格产品和不合格产品进行分类，所述报警器用于在不合格产品出现时作出报警提示，所述数据库用于记录孔组零件的检测结果和产品的合格数据。