CN105157592A - 基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法，属于飞机机翼结构分析和测量技术领域。所述的测量方法安装并标定两台工业相机，获得相机的内参数、外参数和立体参数；然后在可变形机翼的柔性后缘端点和上下蒙皮处粘贴圆形标记点，控制两台相机每间隔一段时间同步拍摄柔性后缘图像；再对柔性后缘图像进行处理，检测圆形标记点圆心的图像平面坐标；计算圆形标记点的三维物方坐标；利用曲线拟合获得柔性后缘上下边缘的形状，计算后缘端点变形速率。本发明解决了柔性后缘结构动态变形中，柔性后缘变形形状和变形速率的测量，避免了接触式测量(如加速度计)对柔性后缘变形形状和速率的影响。

Description

基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法

技术领域

本发明属于飞机机翼结构分析和测量技术领域，具体涉及一种柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法。

背景技术

具有柔性后缘的可变形机翼在飞机的飞行任务中，需要根据不同的飞行环境和任务需求产生主动的柔性变形，改变机翼后缘的弯度，从而改善飞机的气动特性，使飞机在不同的飞行阶段均具有最优的气动性能，其中柔性后缘在主动变形过程中的变形参数，如变形形状和变形速率，对飞机的气动性能产生很大的影响，因此精确地测量具有柔性后缘的可变形机翼的变形形状和速率十分必要。

可变形机翼柔性后缘的变形参数的测量属于大变形动态测量问题，目前，针对可变形机翼变形参数的测量方法主要是利用各种传感器，如加速度计测量变形加速度，但在测量中需与机翼接触带来附加质量的影响；如激光测距传感器，但是只能测量机翼后缘某一点的变形位移，且只能测量小变形的情况；而双目立体视觉测量是一种无接触的适用于大变形的多点测量方法，具有非接触、测量精度高和人工干预少等优点，对于可变形机翼柔性后缘的动态大变形测量十分有效，除了可以测量机翼柔性后缘待测点的三维坐标，提取后缘的变形形状，还可以在测量中补充时间维度的信息，测量后缘变形的速率。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术对可变形机翼变形参数测量的不足，提供一种基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和变形速率的测量方法。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案包括以下几个步骤：

步骤一：安装并标定两台工业相机，获得相机的内参数、外参数和立体参数；

步骤二：在可变形机翼的柔性后缘端点和上下蒙皮处粘贴圆形标记点，保持两台工业相机的位置不发生变化，驱动可变形机翼使柔性后缘发生主动变形，控制两台相机每间隔一段时间对柔性后缘进行同步拍摄，得到柔性后缘图像；

步骤三：对同步拍摄的柔性后缘图像进行处理，检测圆形标记点圆心的图像平面坐标。圆形标记点圆心的图像平面坐标的获取包括圆形标记点的边缘检测和hough圆变换，具体方法如下：

(1)将柔性后缘图像进行二值化处理，采用canny算子检测柔性后缘图像中圆形标记点的边缘，并保存边缘点i在像素坐标系的坐标位置(x_i,y_i)；

(2)根据圆的方程：x＝a+rcosθ，y＝b+rsinθ，其中，a和b分别代表圆心在像素坐标系中的横、纵坐标，r为圆的半径，将圆的边缘点转换到a-b-r的三维参数空间中，每一个边缘点对应三维参数空间中每个半径下的一个圆，实际是一个圆锥，同一个圆形标记点上的所有边缘点对应三维参数空间中的所有三维锥面必然相交于一点，因此检测到这一相交的点即可得到圆形标记点的参数，即圆形标记点圆心的像素坐标(a,b)和圆形标记点的半径r，通过下式可将像素坐标系内的坐标位置转换到图像平面坐标系上的坐标位置(x_p,y_p)：

$\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}dx& 0& -u_{0}dx\\ 0& dy& -v_{0}dy\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ 1\end{array}\right]$

式中dx、dy分别表示像素坐标系中x和y方向的单位像素的宽度，即一个像素在横轴和纵轴上的物理尺寸，(u₀,v₀)为图像主点在像素坐标系的坐标位置，图像主点即工业相机中光轴与图像平面的交点；

步骤四：计算圆形标记点的三维物方坐标；

根据图像平面坐标计算圆形标记点三维物方坐标的过程包括图像对的立体校正和对应点的立体匹配，方法如下：

(1)校正立体图像对，将左右相机拍摄的每对柔性后缘图像投影到一个公共平面上，使得两个工业相机的像平面是完全的行对准，采用Bouguet算法进行校正，校正的具体方法如下：

R_l＝R_rectr_l

R_r＝R_rectr_r

其中r_l和r_r为由旋转矩阵R分解得到的合成旋转矩阵，R_rect为变换矩阵。

(2)立体匹配是将左右工业相机同步拍摄的两幅柔性后缘图像(分别称为左图像和右图像)中的对应的圆形标记点进行匹配，具体方法如下：

设左右两台工业相机检测到的圆形标记点的圆心分别为p＝{p₁,p₂...,p_n}和p'＝{p₁',p₂',...,p_n'}，以每一个圆形标记点的圆心为中心，依据极线约束条件，将其邻域窗口(记为W)的像素值作为该圆形标记点的描述符，对于左图像中的每一个圆形标记点的圆心p_i，分别计算其与右图像中各个圆形标记点圆心的邻域像素值差的平方和(SSD)，取平方和最小者作为右图像中与左图像中圆形标记点p_i的匹配点，平方和的计算公式如下：

$SSD=\underset{x,y\∈W}{\Σ}{\[I_1(x,y)-I_2(x,y)\]}^2$

步骤五：利用曲线拟合获得柔性后缘上下边缘的形状，得到后缘变形形状；

根据测量的离散点曲线拟合获得柔性后缘上下边缘的形状，方法如下：

曲线拟合采用三次多项式拟合方式，具体的拟合的方法如下：设柔性后缘上边缘测量点的三维坐标为(x_i,y_i,z_i)，共有m个点，三次多项式形式为利用曲线拟合的最小二乘法得到参数a₀、a₁、a₂和a₃：

$\left[\begin{array}{cccc}m& {\mathrm{\Σx}}_i& {\mathrm{\Σx}}_i^2& {\mathrm{\Σx}}_i^3\\ {\mathrm{\Σx}}_i& {\mathrm{\Σx}}_i^2& {\mathrm{\Σx}}_i^3& {\mathrm{\Σx}}_i^4\\ {\mathrm{\Σx}}_i^2& {\mathrm{\Σx}}_i^3& {\mathrm{\Σx}}_i^4& {\mathrm{\Σx}}_i^5\\ {\mathrm{\Σx}}_i^3& {\mathrm{\Σx}}_i^4& {\mathrm{\Σx}}_i^5& {\mathrm{\Σx}}_i^6\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σy}}_i\\ {\mathrm{\Σx}}_i{y}_i\\ {\mathrm{\Σx}}_i^2{y}_i\\ {\mathrm{\Σx}}_i^3{y}_i\end{array}\right]$

步骤六：计算柔性后缘端点变形速率。采用差分原理，具体方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\frac{x_{t_2}-x_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\\ v_y=\frac{y_{t_2}-y_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\\ v_z=\frac{z_{t_2}-z_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\end{array}\right.$

式中，v_x,v_y,v_z分别为测量点第n秒时在坐标轴三个方向的变形速率，为测量点在第n秒时的三维物方坐标，为测量点在第n+Δt秒时的三维物方坐标，Δt为相邻两张图像拍摄的时间差。

本发明的优点在于：

(1)本发明所述基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法，通过两台工业相机从不同的视角同步拍摄可变形机翼的柔性后缘，柔性后缘粘贴圆形标记点，通过检测圆形标记点圆心的位置，获得圆心的像素坐标，根据投影变换和三角测量原理计算其不同时刻的三维坐标，采用曲线拟合的方法拟合出柔性后缘变形的具体形状，采用差分方法计算柔性后缘端点的变形速率。

(2)本发明解决了柔性后缘结构动态变形中，柔性后缘变形形状和变形速率的测量，避免了接触式测量(如加速度计)对柔性后缘变形形状和速率的影响。

附图说明

图1是双目视觉测量系统与柔性后缘位置关系示意图；

图2是标定板的结构示意图；为圆形阵列标定板，圆形点的个数为14×10，间隔14mm，圆的直径为4mm；

图3是三角测量原理示意图；空间待测点为P，左右相机的光心为O_l和O_r，两台工业相机的焦距均为f，两台相机间隔T，Z为空间点的深度信息，视差为d＝x_l-x_r。

图中：1.柔性后缘；2.工业相机A；3.工业相机B；4.铝合金型材。

具体实施方式

下面结合附图对本发明提出的基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法进行详细的说明。

本发明提供的测量方法，对柔性后缘的变形形状和速率进行处理，具体包括以下几个步骤：

步骤一：安装并标定两台工业相机；

如图1所示，将两台工业相机(工业相机A2和工业相机B3)固定在一根铝合金型材4上，保证两台工业相机的相对位置不变。铝合金型材4固定在三脚架上，调整铝合金型材4处于水平位置，调整工业相机A2和工业相机B3的角度使其视野分别覆盖整个柔性后缘，调整两个工业相机焦距f的大小，使得相机的焦点位于柔性后缘1的翼肋所在的平面处，根据环境调整光圈的大小，使得所拍摄的图片亮度合适；手持标定板位于柔性后缘1翼肋所在的平面处，通过单片机控制两台工业相机同步拍摄，然后移动和转动标定板，重复拍摄，每台工业相机所拍摄的图像数量约为15～20张，称为标定板图像，使得标定板与工业相机之间存在足够多的位置关系，以提高标定的准确性，采用的标定板为圆形点阵列标定板，标定板上圆形点的直径为4mm，数量为14×10，间隔(圆心距离)为14mm，如图2所示；然后利用C语言调用OpenCV中的cvstereoCalibrate函数计算两台工业相机的内参数、外参数和立体参数，内参数包括焦距、主点坐标和畸变系数，外参数包括世界坐标系到相机坐标系的旋转矩阵和平移向量，立体参数包括两台工业相机之间的旋转矩阵和平移向量。

所述的铝合金型材4为4040L，与三脚架连接。

步骤二：在可变形机翼的柔性后缘端点和上下蒙皮处粘贴圆形标记点，保持两台工业相机与柔性后缘的相对位置不发生变化，驱动可变形机翼柔性后缘产生主动变形，变形过程中，通过单片机控制两台工业相机同步拍摄柔性后缘图像，保存拍摄的柔性后缘图像。每台工业相机拍摄相邻两张柔性后缘图像的间隔时间Δt＝0.02s。

步骤三：对同步拍摄的柔性后缘图像进行处理，检测圆形标记点圆心的图像平面坐标。

双目视觉系统中包含四个坐标系，分别为世界坐标系(也叫物方坐标系)、相机坐标系、图像平面坐标系和像素坐标系，图像平面坐标系与像素坐标系之间的转换关系如下式：

$\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}dx& 0& -u_{0}dx\\ 0& dy& -v_{0}dy\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

式中(x_p,y_p)为圆形标记点圆心在图像平面坐标系内的图像平面坐标，(a,b)为圆形标记点圆心在像素坐标系内的像素坐标，dx、dy分别表示像素坐标系中x和y方向的单位像素的宽度，即一个像素在横轴和纵轴上的物理尺寸，(u₀,v₀)为图像主点的像素坐标，图像主点即工业相机中光轴与图像平面的交点。

圆形标记点圆心的图像平面坐标(x_p,y_p)的获取包括圆形标记点的边缘检测和hough圆变换，具体方法如下：

(1)计算圆形标记点圆心的图像平面坐标，将柔性后缘图像进行二值化处理，采用canny算子检测圆形标记点的边缘点，并保存边缘点i在像素坐标系中坐标位置(x_i,y_i)；

(2)利用hough圆变换，根据圆的方程：x＝a+rcosθ，y＝b+rsinθ，其中，a和b分别代表圆心在像素坐标系中的横、纵坐标，r为圆的半径，将圆形标记点的边缘点转换到a-b-r的三维参数空间中，每一个边缘点对应三维参数空间中每个半径r下的一个圆，实际是一个圆锥，同一个圆形标记点上的所有边缘点对应三维参数空间中的所有三维圆锥面必然相交于一点，因此检测到这一相交的点即可得到圆形标记点的参数，即圆形标记点圆心的像素坐标(a,b)和圆形标记点的半径r，通过坐标系的转换关系即式(1)，得到圆形标记点圆心的图像平面坐标为(x_p,y_p)。

步骤四：计算圆形标记点的三维物方坐标；

根据图像平面坐标计算圆形标记点三维物方坐标的过程包括图像对的立体校正和对应点的立体匹配，方法如下：

(1)对左右工业相机拍摄的柔性后缘图像进行立体校正，将左右工业相机得到的每对柔性后缘图像投影到一个公共平面上，使得每对柔性后缘图像的像平面是完全的行对准，采用Bouguet算法进行校正，将右工业相机图像平面旋转到左相机图像平面的旋转矩阵R分解为两部分，分别为合成旋转矩阵r_l和r_r，取变换矩阵R_rect为：

$\begin{array}{cccc}{R}_{rect}=\left[\begin{array}{c}{\left(e_1\right)}^T\\ {\left(e_2\right)}^T\\ {\left(e_3\right)}^T\end{array}\right],& e_1=\frac{T}{\left|\right|T\left|\right|},& e_2=\frac{{\left[\begin{array}{ccc}-T_y& T_x& 0\end{array}\right]}^T}{\sqrt{T_x^2+T_y^2}},& e_3=e_1\×e_2\end{array}---\left(2\right)$

式中，T为平移向量，T_x和T_y分别为平移向量T在相机坐标系x和y方向的投影向量，通过合成旋转矩阵r_l和r_r分别与变换矩阵R_rect相乘获得左右工业相机的整体旋转矩阵R_l和R_r，左右工业相机拍摄的柔性后缘图像中圆形标记点圆心的图像平面坐标分别乘以各自的整体旋转矩阵即可完成校正：

R_l＝R_rectr_l(3)

R_r＝R_rectr_r

(2)对左右工业相机拍摄的柔性后缘图像进行立体匹配。

立体匹配的目的是将对应的圆形标记点进行匹配，以计算视差；立体匹配的具体方法为：设左右两台工业相机检测到的圆形标记点的圆心分别为p＝{p₁,p₂...,p_n}和p'＝{p₁',p₂',...,p_n'}，以每一个圆形标记点的圆心为中心，依据极线约束条件，将其邻域窗口(记为W)的像素值作为该圆形标记点的描述符，对于左工业相机拍摄的柔性后缘图像中的每一个圆形标记点的圆心p_i，分别计算其与右工业相机拍摄的柔性后缘图像中各个圆形标记点圆心的邻域像素值差的平方和(SSD)，取平方和最小者作为右工业相机拍摄的柔性后缘图像中与左工业相机拍摄的柔性后缘图像中圆形标记点p_i的匹配点，平方和的计算公式如下：

$SSD=\underset{x,y\∈W}{\Σ}{\[I_1(x,y)-I_2(x,y)\]}^2$

I₁(x,y)和I₂(x,y)分别为左工业相机和右工业相机拍摄的柔性后缘图像中圆形标记点邻域窗口W的像素值。

获取圆形标记点圆心的三维世界坐标，将世界坐标系的原点设定在左相机坐标系的原点处，校正后的左右相机的投影矩阵P_l、P_r分别为：

$P_l=\left[\begin{array}{cccc}{f}_{x\_l}& {\mathrm{\α}}_l& c_{x\_l}& 0\\ 0& f_{y\_l}& c_{y\_1}& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right],P_r=\left[\begin{array}{cccc}{f}_{x\_r}& {\mathrm{\α}}_r& c_{x\_r}& f_{x\_r}{T}_x\\ 0& f_{y\_r}& c_{y\_r}& 0\\ 0& 0& 1& 0\end{array}\right]$

式中，α_l和α_r是像素畸变比例，一般为0；c_{x_l},c_{y_l}分别为左工业相机中图像主点与成像中心在图像平面坐标系中两个方向的偏移量，f_{x_l},f_{y_l}分别为左工业相机在图像平面坐标系中两个方向的焦距，c_{x_r},c_{y_r}分别代表右工业相机中图像主点与成像中心在图像平面坐标系中两个方向的偏移量，f_{x_r},f_{y_r}分别代表右工业相机在图像平面坐标系中两个方向的焦距。

进一步计算将平面坐标的二维点投影到三维世界坐标的转换矩阵Q，为：

$Q=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -c_{x\_l}\\ 0& 1& 0& -c_{y\_l}\\ 0& 0& 0& f\\ 0& 0& -\frac{1}{T_x}& \frac{c_{x\_l}-{c^{\′}}_x}{T_x}\end{array}\right]$

式中，f表示左工业相机的焦距，c'_x表示图像主点在右工业相机拍摄的柔性后缘图像上的x坐标。

根据三角测量原理，如图3所示，在两台相机前向平行的前提下，通过相似三角形计算深度Z，如下式：

$Z=\frac{fT}{x_l-x_r}$

若视差取为d＝x_l-x_r，依据三角测量原理，采用齐次坐标的形式，如下式，可得圆形标记点圆心的三维世界坐标

$Q\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ d\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}X\\ Y\\ Z\\ W\end{array}\right]$

步骤五：利用曲线拟合获得柔性后缘上下边缘的形状，得到后缘变形形状，具有柔性后缘的可变形机翼的变形主要关注翼型的弯曲变形，因此拟合变形形状时，Z方向的位移忽略不计，设柔性后缘上(下)边缘点的三维坐标(X_i,Y_i,Z_i)，共有m个点，采用最小二乘法曲线拟合的方式，拟合采用三次多项式拟合方式，具体的拟合的方法如下：三次多项式形式为利用曲线拟合的最小二乘法得到参数a_i：

$\left[\begin{array}{cccc}m& {\mathrm{\Σx}}_i& {\mathrm{\Σx}}_i^2& {\mathrm{\Σx}}_i^3\\ {\mathrm{\Σx}}_i& {\mathrm{\Σx}}_i^2& {\mathrm{\Σx}}_i^3& {\mathrm{\Σx}}_i^4\\ {\mathrm{\Σx}}_i^2& {\mathrm{\Σx}}_i^3& {\mathrm{\Σx}}_i^4& {\mathrm{\Σx}}_i^5\\ {\mathrm{\Σx}}_i^3& {\mathrm{\Σx}}_i^4& {\mathrm{\Σx}}_i^5& {\mathrm{\Σx}}_i^6\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Σy}}_i\\ {\mathrm{\Σx}}_i{y}_i\\ {\mathrm{\Σx}}_i^2{y}_i\\ {\mathrm{\Σx}}_i^3{y}_i\end{array}\right].$

步骤六：计算柔性后缘端点变形速率，柔性后缘端点不同时刻的变形位移可根据上述方法计算得到，测量过程中，每隔0.02s拍摄一张照片，采用一阶差分方法计算变形速率，具体方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\frac{x_{t_2}-x_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\\ v_y=\frac{y_{t_2}-y_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\\ v_z=\frac{z_{t_2}-z_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\end{array}\right.$

式中，v_x,v_y,v_z分别为测量点第n秒时在坐标轴三个方向的变形速率，为测量点在第n秒时的三维物方坐标，为测量点在第n+Δt秒时的三维物方坐标，Δt为相邻两张图像拍摄的时间差。

Claims (4)

1.基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法，其特征在于：包括以下几个步骤，

步骤一：安装并标定两台工业相机，获得相机的内参数、外参数和立体参数；

步骤二：在可变形机翼的柔性后缘端点和上下蒙皮处粘贴圆形标记点，保持两台工业相机的相对位置不发生变化，驱动可变形机翼使柔性后缘发生主动变形，控制两台工业相机每间隔一段时间对柔性后缘进行同步拍摄，得到柔性后缘图像；

步骤三：对同步拍摄的柔性后缘图像进行处理，检测圆形标记点圆心的图像平面坐标；

步骤四：计算圆形标记点的三维物方坐标，包括图像对的立体校正和对应点的立体匹配；

步骤五：利用曲线拟合获得柔性后缘上下边缘的形状，得到后缘变形形状；

步骤六：计算柔性后缘端点变形速率；

采用差分原理，具体方法如下：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_x=\frac{x_{t_2}-x_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\\ v_y=\frac{y_{t_2}-y_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\\ v_z=\frac{z_{t_2}-z_{t_1}}{\mathrm{\Δ}t}\end{array}\right.$

式中，v_x,v_y,v_z分别为测量点第n秒时在坐标轴三个方向的变形速率，为测量点在第n秒时的三维物方坐标，为测量点在第n+Δt秒时的三维物方坐标，Δt为相邻两张图像拍摄的时间差。

2.根据权利要求1所述的一种基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法，其特征在于：步骤三中圆形标记点圆心的图像平面坐标的获取包括圆形标记点的边缘检测和hough圆变换，具体方法如下：

(1)将柔性后缘图像进行二值化处理，采用canny算子检测柔性后缘图像中圆形标记点的边缘，并保存边缘点在像素坐标系的坐标位置(x_i,y_i)；

(2)根据圆的方程：x＝a+rcosθ，y＝b+rsinθ，其中，a和b分别代表圆心在像素坐标系中的横、纵坐标，r为圆的半径，将圆的边缘点转换到a-b-r的三维参数空间中，每一个边缘点对应三维参数空间中每个半径下的一个圆，实际是一个圆锥，同一个圆形标记点上的所有边缘点对应三维参数空间中的所有三维锥面必然相交于一点，因此检测到这一相交的点即得到圆形标记点的参数，即圆形标记点圆心的像素坐标(a,b)和圆形标记点的半径r，通过下式将像素坐标系内的坐标位置转换到图像平面坐标系上的坐标位置(x_p,y_p)：

$\left[\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}dx& 0& -u_{0}dx\\ 0& dy& -v_{0}dy\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ 1\end{array}\right]$

式中dx、dy分别表示像素坐标系中x和y方向的单位像素的宽度，即一个像素在横轴和纵轴上的物理尺寸，(u₀,v₀)为图像主点在像素坐标系的坐标位置，图像主点即工业相机中光轴与图像平面的交点。

3.根据权利要求1所述的一种基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法，其特征在于：步骤四的具体实现方法如下，

(1)校正立体图像对，将左右相机拍摄的每对柔性后缘图像投影到一个公共平面上，使得两个工业相机的像平面是完全的行对准，采用Bouguet算法进行校正，将右工业相机图像平面旋转到左相机图像平面的旋转矩阵R分解为两部分，分别为合成旋转矩阵r_l和r_r，取变换矩阵R_rect为：

$R_{rect}=\left[\begin{array}{c}{\left(e_1\right)}^T\\ {\left(e_2\right)}^T\\ {\left(e_3\right)}^T\end{array}\right],$ $e_1=\frac{T}{\left|\right|T\left|\right|},$ $e_2=\frac{{\left[\begin{array}{ccc}-T_y& T_x& 0\end{array}\right]}^T}{\sqrt{T_x^2+T_y^2}},$ e₃＝e₁×e₂(2)

式中，T为平移向量，T_x和T_y分别为平移向量T在相机坐标系x和y方向的投影向量，通过合成旋转矩阵r_l和r_r分别与变换矩阵R_rect相乘获得左右工业相机的整体旋转矩阵R_l和R_r，左右工业相机拍摄的柔性后缘图像中圆形标记点圆心的图像平面坐标分别乘以各自的整体旋转矩阵即可完成校正，具体方法如下：

R_l＝R_rectr_l

；

R_r＝R_rectr_r

(2)立体匹配是将左右工业相机同步拍摄的两幅柔性后缘图像中的对应的圆形标记点进行匹配，具体方法如下：

设左右两台工业相机检测到的圆形标记点的圆心分别为p＝{p₁,p₂...,p_n}和p'＝{p₁',p₂',...,p_n'}，以每一个圆形标记点的圆心为中心，依据极线约束条件，将其邻域窗口的像素值作为该圆形标记点的描述符，对于左图像中的每一个圆形标记点的圆心p_i，分别计算其与右图像中各个圆形标记点圆心的邻域像素值差的平方和SSD，取平方和最小者作为右图像中与左图像中圆形标记点p_i的匹配点，平方和的计算公式如下：

$SSD=\underset{x,y\∈W}{\Σ}{\[I_1(x,y)-I_2(x,y)\]}^2$

I₁(x,y)和I₂(x,y)分别为左工业相机和右工业相机拍摄的柔性后缘图像中圆形标记点邻域窗口W的像素值。

4.根据权利要求1所述的一种基于双目视觉的柔性后缘可变形机翼的变形形状和速率的测量方法，其特征在于：每台工业相机拍摄相邻两张柔性后缘图像的间隔时间Δt＝0.02s。