CN103913429B - 光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，即光强‑饱和度(LIS)模型。该方法首先利用光透系统中CCD监测确定孔隙介质内饱水条件时的光强值；然后利用相同的方法实测目标时刻孔隙介质内两相流时的光强值；再利用LIS模型定量求解孔隙介质内各相流体的饱和度；最后对各像素位置单一相流体体积进行累加求取单一相流体的体积总量。通过两组密封砂箱室内试验对LIS模型进行了验证，发现2个NAPL/水系统和2个水/气系统的LIS模型都得到与实测资料相吻合的结果。该方法最大的优点是利用光透系统获得的实验数据获得不可直接测量的饱和度，为定量研究孔隙介质内流体运移规律奠定了基础。

Description

光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法

技术领域

本发明涉及水污染领域，具体涉及一种基于光透法原理定量孔隙介质内两相流中各相流体饱和度的方法。

背景技术

地下水有机污染对人类危害大且难以治理。非水溶相液体污染物（Non-Aqueous Phase Liquids-NAPLs）属于地下水有机污染物的一种特殊类型，在水中溶解度很低，国内学者对NAPLs在地下水中的运移，控制和修复等方面做了大量的工作。研究地下水中NAPL污染物的含量和分布以及二相流的运动规律，饱和度是一个必不可少的物理量，但是其测定仍然是一个技术难题。光透法作为一种无损的非侵入式的监测方法广泛应用于室内二维砂箱实验中流体迁移规律监测。Niemet等建立了监测水/气两相的光透系统，并且基于5种不同物理模型得到求解二维实验系统中水/气两相流体饱和度的方法，最后利用水/气驱替实验结果验证了模型[M R Niemet and J S Selker.A new method for quantification of liquid saturation in2D translucent porous media systems using light transmission.Advances in Water Resources,24(6)651(2001).]。这5种模型对于孔隙几何性质、湿润性和驱替方式等进行了不同假设简化，具体可见原文。O’Carroll等将Niemet等提出的水/气两相模型应用于NAPL/水两相流中，但是对于模型及参数均未进行说明和论证,没有考虑染色后NAPL对光的吸收作用，即模型中忽略了染色后NAPL的吸收系数而只考虑染色剂本身的折射率[D M O'Carroll and B E Sleep.Hot water flushing for immiscible displacement of a viscous NAPL.Journal of Contaminant Hydrology,91(3-4)247(2007).]。Bob等基于Niemet等提出的水/气模型建立了适用于NAPL/水两相的模型，但是模型中参数较多而且部分参数难以得到[M M Bob et al.A modified light transmission visualization method for DNAPL saturation measurements in2-D models.Advances in Water Resources,31(5)727(2008).]。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于光透法原理定量孔隙介质内两相流中各相流体饱和度的方法，该方法实现了高时、空分辨率室内定量监测孔隙介质内两相流系统中流体的运移规律。

为了实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为：

一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，包括以下步骤：

（1）首先，利用光透系统中CCD监测确定孔隙介质内饱水条件时的光强值I_w；

（2）再利用相同的方法实测目标时刻孔隙介质内两相流的光强值I；

（3）然后再利用四个LIS模型定量求解孔隙介质内各相流体的饱和度S_g(S_o)；

水/气两相系统中的模型WG-A和模型WG-B，具体表达式如下：

S_g＝ln(I/I_w)/ln(C₁)

S_g＝(1-I/I_w)/(1-C₁)

C₁=I_res/I_w

NAPL/水两相系统中的模型NW-A和模型NW-B以C₂的形式分别可以表达为：

S_o＝ln(I/I_w)/ln(C₂)

S_o＝(1-I/I_w)/(1-C₂)

C₂=I_o/I_w

以上各相饱和度均是指有效饱和度，其中水相的绝对饱和度S_w-abs计算如下所示：

S_w-abs＝S_w(1-S_w-res)+S_w-res

其它相X（如NAPL或气相）的饱和度，则表达为：

S_X-abs＝S_X(1-S_w-res)

（4）最后对各像素位置单一相流体体积进行累加求取单一相流体的体积总量

$V_X=\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{X-\mathrm{abs}}\×A\×T\×\mathrm{\θ}.$

步骤（1）中，所述的光强值是基于像素点的光强资料，其空间分辨可达1mm以下。

步骤（2）中，所述的目标时刻光强值其时间分辨率可达1s，可以实现流体规律的连续监测和定量化研究。

步骤（3）中，所述的四个LIS模型中参数C₁，C₂是基于实验条件的实测值，取值为所有空间位置的统计平均值。

本发明提出了一种新的基于光透法原理定量孔隙介质内两相流中各相流体饱和度的方法，它将不可直接测量的物理量（饱和度）和CCD监测的光强信息通过参数C₁,C₂联系起来，实现了高时、空分辨率室内定量监测孔隙介质内两相流系统中流体的运移规律。通过两组密封砂箱室内试验(三氯乙烯的注入试验和空气的注入试验)对光透法模型进行了验证，发现：2个水/气系统中LIS模型（WG-A和WG-B）整体适用于本实验数据；2个NAPL/水系统的LIS模型（NW-A和NW-B）得到与实测资料较吻合的结果， 其中基于单个孔隙水驱替假设的模型NW-A与实验结果更加接近，对量化多孔介质中的NAPL/水系统各相饱和度具有一定的参考意义。该方法最大的优点是利用光透系统获得的实验数据（如光强信息）获得不可直接测量的饱和度，为定量研究孔隙介质内流体运移规律奠定了基础；且整个过程中涉及的参数少而且易获取，两相系统中分别只有一个参数。

附图说明

图1是物理模型概化示意图，其中图1（a）为模式A：单个孔隙水随机独立驱替，如图1（b）为模式B：所有孔隙水统一驱替；

图2是NAPL/水两相不同时刻TCE饱和度空间分布图；

图3是NAPL/水两相LIS模型结果与实验结果对比图；

图4是水/气两相不同时刻气体饱和度空间分布图；

图5是水/气两相LIS模型结果与实验结果对比图。

具体实施方式

如图1所示，根据孔隙介质的孔隙几何特征、物质湿润性和驱替方式对孔隙介质进行了相应地概化。假设孔隙介质具有均一的孔隙尺寸，固体颗粒是水润性的，其表面有一层薄膜水，并且概化为两种不同的驱替模式：模式A为单个孔隙水随机独立驱替，如图1（a）所示；模式B为所有孔隙水统一驱替，如图1（b）所示。图1中物质X代表气体或NAPL中的一种。

当光照射于吸收介质表面时，在通过一定厚度的介质后，由于介质吸收了一部分光能，透射光的强度就要减弱。根据比尔定律，又称朗伯-比尔定律或是布格-朗伯-比尔定律，当光源穿过均匀介质时，光能被介质吸收后以指数形式减弱。对于特定波长的光源，穿过厚度为d_i介质后光强I，可以表达为：

I＝CI₀exp(-α_id_i) （1）

式中，C是纠正光在发射和观测点之间差异的光学几何参数。对于准直光源，或是光源和介质到接收器的距离大致相同时，C可以忽略不计。I₀是入射光源强度，α_i是介质i的光吸收系数。

对于有着相同含水量的均质孔隙介质可以认为是一个单一相，统一作为均匀的介质。将各相的吸收能量和界面损失在介质厚度d_i范围内累积起来，则式（1）可以表达为：

I＝CI₀(Πτ_p,q)exp(-Σα_jd_j) （2）式中，τ_p,q是指光穿过介于相p，q间界面的透射率，利用菲涅耳方程进行计算[见式（3）]； α_j是介质j的光吸收系数；d_j是介质j的厚度。

${\mathrm{\τ}}_{p,q}=\frac{{4n}_p{n}_q}{{(n_p+n_q)}^2}---\left(3\right)$

式中，n_p、n_q分别物质p、q的折射率。

根据不同两相系统，可以分为水/气两相系统和NAPL/水两相系统，以NAPL/水两相系统为例详细介绍如下：

假定三氯乙烯（TCE）经过染色后它的吸收系数不能忽略，忽略水相的吸收光能损失。根据孔隙水驱替方式的不同可以分为两种情况，即模型NW-A和模型NW-B。

（1）模型NW-A

假定孔隙介质中单个孔隙中的水随机驱替，并假定一旦驱替时则必须完全驱替，即单一孔隙内不是完全充满水就是完全充满NAPL，如图1（a）所示驱替模式A。根据式（2），可建立以下表达式：

$I={\mathrm{CI}}_0{{\mathrm{\τ}}_{s,w}}^{2k}{{\mathrm{\τ}}_{w,o}}^{{2\mathrm{kS}}_o}\exp (-{\mathrm{\α}}_s{L}_s)\exp (-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{do}}{S}_{o}L)---\left(4\right)$

式中，k是整个介质厚度上颗粒（或孔隙）的数量；S_o是油的有效饱和度,τ_s,w是固体颗粒/水界面的透射率，τ_w,o是水/NAPL界面的透射率，α_s、α_do分别是固体颗粒和染色后NAPL的吸收系数；L_s、L分别在整个介质厚度上的固体颗粒和孔隙的厚度。

当砂箱完全饱水时，此时穿过砂箱的光强I_w可以表达为：

I_w＝CI₀τ_s,w ^2kexp(-α_sL_s) （5）

当砂箱完全充满NAPL时，此时穿过砂箱的光强I_o则为：

I_o＝CI₀τ_s,w ^2kτ_w,o ^2kexp(-α_sL_s)exp(-α_doL) （6）

将式（5）、（6）代入式（4），可得任一指定像素位置的NAPL的饱和度，即：

$S_o=\frac{\ln \left(I_w\right)-\ln \left(I\right)}{\ln \left(I_w\right)-\ln \left(I_o\right)}---\left(7\right)$

（2）模型NW-B

假定孔隙介质中颗粒孔隙水都统一驱替,如图1（b）所示驱替模式B，即每个孔隙内含有相同量的水（或NAPL）。根据式（2），可建立以下表达式：

I＝CI₀[τ_s,w ^2kS_wexp(-α_sL_s)+τ_s,w ^2kτ_w,o ^2kS_oexp(-α_sL_s)exp(-α_doS_oL)] （8）

将式（5）、（6）代入式（8），可得任一指定像素位置的NAPL的饱和度，即

$S_o=\frac{I_w-I}{I_w-I_o}---\left(9\right)$

在NAPL/水两相中引入参数C₂（C₂=I_o/I_w），不考虑光源的稳定性和介质的不均质性，C₂在时间和空间上也是恒定不变的。前人对于C₂值没有相关研究，利用本实验过程中的NAPL饱和区域估算得到一个统计均值为0.46。此时，模型NW-A和模型NW-B以C₂的形式分别可以表达为：

S_o＝ln(I/I_w)/ln(C₂) （10）

S_o＝(1-I/I_w)/(1-C₂) （11）

类似于NAPL/水两相系统，引入了参数C₁（C₁=I_res/I_w，其中I_res是指当砂箱只有残余水时穿过的光强值，I_w是指砂箱完全饱水时穿过的光强值），模型WG-A和模型WG-B具体表达式如下：

S_g＝ln(I/I_w)/ln(C₁) （12）

S_g＝(1-I/I_w)/(1-C₁) （13）

以上各相饱和度均是指有效饱和度，其中水相的绝对饱和度S_w-abs计算则如下所示：

S_w-abs＝S_w(1-S_w-res)+S_w-res （14）

其它相X（如NAPL或气相）的饱和度，则表达为：

S_X-abs＝S_X(1-S_w-res) （15）

整个砂箱中的指定某物质X的总体积，V_X，可以下式进行计算，

$V_X=\underset{j=1}{\overset{n_2}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{X-\mathrm{abs}}\×A\×T\×\mathrm{\θ}---\left(16\right)$

其中S_X-abs是指特定物质X的绝对饱和度，其中下标X可以代表水、NAPL或气体；A是指每个像素单位的面积；T是指砂箱的厚度；θ是孔隙介质的孔隙度；n₁,n₂分别是指整个砂箱横向、纵向上的像素数目。

根据已知的（饱水时刻和目标时刻）光强信息，NAPL/水系统分别利用式（10）和（11）计算NAPL相的有效饱和度，然后利用式（15）计算NAPL相饱和度，最后利用式（16）统计NAPL的总体积。对于水/气系统，则利用式利用式（12）和（13）计算气相的有效饱和度，然后利用式（14）计算气相绝对饱和度，最后利用式（16）统计气 相的总体积。

实施例1

以下结合具体实施例验证本发明的效果。

先以二维砂箱的三氯乙烯(染色后)的注入试验定量孔隙介质内NAPL/水两相系统中各相流体饱和度的方法，并与试验结果做对比。在完全饱水砂箱中，通过取样针注入目标污染物TCE，注入点位置在砂箱顶部往下约7cm处。通过蠕动泵往砂箱中注入TCE，整个TCE注入过程持续34min，0～5min的注入速度设为15mL·min^-1，6～34min的注入速度设为5mL·min^-1。TCE注入完成后，关闭注入孔和出水口，砂箱放置7d。实验注入TCE前，利用CCD相机记录饱和砂箱(S2)饱水时光强值(I₀₂)。CCD相机的拍照间隔在TCE注入过程中为1min，在注入实验结束后的砂箱放置过程中则设为1h。利用模型NW-A以及模型NW-B在参数C₂等于实测值(C₂＝0.46)的条件下对整个TCE入渗过程中的监测数据进行了应用，其中TCE注入一定时刻(5min)和结束时(34min)两个模型计算的饱和度分布见图2a、b和图2c、d。以及将两个模型的计算结果(Pre.)和实测数据(Obs.)(即实验过程中由于TCE入渗从砂箱中排出水的体积)进行对比，具体结果见图3。从图3可以看出，模型NW-A的计算结果与实测数据在整个TCE入渗过程前、后期均较吻合，而在中期(TCE入渗体积在100～150mL)与实测数据发生了一定的偏离，数值上均大于实测数据；模型NW-B的计算结果则表现为在整个TCE入渗过程中在数值上都略大于实测数据，在中期也表现出了和模型NW-A计算结果类似的规律，与前、后期计算结果相比在数值上更大程度地偏离实测数据。本实验中模型NW-A的计算结果更优，说明了单个颗粒孔隙水随机驱替的假设更加适用于本次的实验结果。TCE入渗过程中期两个模型的计算结果都更大程度地偏离实测数据，可能与光源的稳定性以及模型本身假设和参数概化有关。

实施例2

再以二维砂箱的空气注入试验验证定量孔隙介质内水/气两相系统中各相流体饱和度的方法，并与试验结果做对比。气体注入前，将经过空气曝气24h的5L蒸馏水，利用蠕动泵以5mL·min^-1速度泵入饱水砂箱中充分替换原有蒸馏水。通过取样针向砂箱内注入空气，注入点位置距离砂箱顶部约31cm。实验选择以0.1mL·min^-1的速度利用蠕动泵匀速注入气体，实验过程历时约7d。注入气体前，利用CCD相机记录饱和砂箱（S1）饱水时光强值（I₀₁）。CCD相机的拍照间隔在根据气体注入的过程分别为10min、30min和1h，在砂箱放置过程中则设为1h。两个水/气两相LIS模型在参数C₁等于实测值 （C₁=0.1）的条件下计算得到的砂箱内饱和度分布，其中在气体注入一定时刻（5min）和结束后（7d）砂箱内气体饱和度分布如图4所示。从图4可以看出两个水/气模型的计算结果在图形上只有微小差异，尤其是气体注入结束后（4d）的饱和度分布图（图4（c），4（d））。然后根据式（16）计算得到模型计算的结果（Pre.），即预测的气体注入量，具体计算结果与实测值（Obs.）分别见图5。从图5可以直观地看出不同模型的计算结果除前期存在一定程度的偏差外，整体上均接近实测值，其中模型WG-B的计算结果更加接近实测值。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)首先，利用光透系统中CCD监测确定孔隙介质内饱水条件时的光强值I_w；

(2)再利用相同的方法实测目标时刻孔隙介质内两相流的光强值I；

(3)然后再利用四个LIS模型，即光强-饱和度，定量求解孔隙介质内流体的饱和度S_g(S_o)；

水/气两相系统中的模型WG-A和模型WG-B，具体表达式如下：

S_g＝ln(I/I_w)/ln(C₁)

S_g＝(1-I/I_w)/(1-C₁)

C₁＝I_res/I_w

其中，S_g为气相饱和度，I_res是孔隙介质内只有残余水时的光强值，I_w是孔隙介质内饱水条件时的光强值；

NAPL/水两相系统中的模型NW-A和模型NW-B以C₂的形式分别可以表达为：

S_o＝ln(I/I_w)/ln(C₂)

S_o＝(1-I/I_w)/(1-C₂)

C₂＝I_o/I_w

其中，S_o为NAPL相饱和度，I_o是孔隙介质内NAPL完全饱和时的光强值；

以上饱和度均是指有效饱和度，其中水相的绝对饱和度S_w-abs计算如下所示：

S_w-abs＝S_w(1-S_w-res)+S_w-res

其中S_w为水相饱和度，S_w-res是孔隙介质的残余水饱和度；

其它相X的饱和度，则表达为：

S_X-abs＝S_X(1-S_w-res)

其中，S_X是NAPL相或气相的饱和度，S_X-abs是NAPL相或气相的绝对饱和度；

(4)最后对各像素位置单一相流体体积进行累加求取单一相流体的体积总量

$V_X=\underset{j=1}{\overset{n_2}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\Σ}}{S}_{X-abs}\×A\×T\×\mathrm{\θ}$

其中，i，j是像素单元横向，纵向坐标，n₁，n₂分别为横向，纵向像素单元的数量，A是像素单元的面积，T是砂箱的厚度，θ是孔隙度。

2.根据权利要求1的一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，其特征在于：步骤(1)中，所述的饱水条件时的光强值I_w为：

I_w＝CI₀τ_s，w ^2kexp(-α_sL_s)

式中：C是纠正光在发射和观测点之间差异的光学几何参数，I₀是入射光源强度，τ_s，w是固体颗粒/水界面的透射率，α_s是固体颗粒的吸收系数；L_s在整个介质厚度上的固体颗粒的厚度。

3.根据权利要求2的一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，其特征在于：步骤(1)中，所述的光强值是基于像素点的光强资料，其空间分辨可达1mm以下。

4.根据权利要求1、2或3任意一项所述的一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，其特征在于：步骤(2)中，所述的目标时刻光强值I，

I＝CI₀(∏τ_p，q)exp(-∑α_jd_j) (2)

式中，τ_p，q是指光穿过介于相p，q间界面的透射率，α_j是介质j的光吸收系数；d_j是介质j的厚度，

${\mathrm{\τ}}_{p,q}=\frac{4n_p{n}_q}{{(n_p+n_q)}^2}---\left(3\right)$

式中，n_p、n_q分别是物质p、q的折射率。

5.根据权利要求4的一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，其特征在于：步骤(2)中，所述的目标时刻光强值其时间分辨率可达1s，可以实现流体规律的连续监测和定量化研究。

6.根据权利要求5的一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，其特征在于：步骤(3)中，对于模型NW-A，其过程为：

根据式(2)，可建立以下表达式：

$I={\mathrm{CI}}_0{{\mathrm{\τ}}_{s,w}}^{2k}{{\mathrm{\τ}}_{w,o}}^{2{\mathrm{kS}}_o}\exp (-{\mathrm{\α}}_s{L}_s)\exp (-{\mathrm{\α}}_{do}{S}_{o}L)---\left(4\right)$

式中，k是整个介质厚度上颗粒或孔隙的数量；S_o是NAPL相的饱和度，τ_s，w是固体颗粒/水界面的透射率，τ_w，o是水/NAPL界面的透射率，α_s、α_do分别是固体颗粒和染色后NAPL的吸收系数；L_s、L分别在整个介质厚度上的固体颗粒和孔隙的厚度；

当砂箱完全饱水时，此时穿过砂箱的光强I_w可以表达为：

I_w＝CI₀τ_s，w ^2kexp(-α_sL_s) (5)

当砂箱完全充满NAPL时，此时穿过砂箱的光强I_o则为：

I_o＝CI₀τ_s，w ^2kτ_w，o ^2kexp(-α_sL_s)exp(-α_doL) (6)

对于NAPL/水两相系统，有S_w+S_o＝1；将式(5)、(6)代入式(4)，可得任一指定像素位置的NAPL的饱和度，即：

$S_o=\frac{\ln \left(I_w\right)-\ln \left(I\right)}{\ln \left(I_w\right)-\ln \left(I_o\right)}---\left(7\right)$

对于模型NW-B，其过程为：

根据式(2)，可建立以下表达式：

I＝CI₀[τ_s，w ^2kS_wexp(-α_sL_s)+τ_s，w ^2kτ_w，_o ^2kS_oexp(-α_sL_s)exp(-α_doL)] (8)

将式(5)、(6)代入式(8)，可得任一指定像素位置的NAPL的饱和度，即

$S_o=\frac{I_w-I}{I_w-I_o}---\left(9\right)$

在NAPL/水两相中引入参数C₂，其中C₂＝I_o/I_w，不考虑光源的稳定性和介质的不均质性，C₂在时间和空间上也是恒定不变的；此时，模型NW-A和模型NW-B以C₂的形式分别可以表达为：

S_o＝ln(I/I_w)/ln(C₂) (10)

S_o＝(1-I/I_w)/(1-C₂) (11)

类似于NAPL/水两相系统，引入了参数C₁，C₁＝I_res/I_w，其中I_res是指当砂箱只有残余水时穿过的光强值，I_w是指砂箱完全饱水时穿过的光强值，对于水/气两相系统，有S_w+S_g＝1；

模型WG-A和模型WG-B具体表达式如下：

S_g＝ln(I/I_w)/ln(C₁) (12)

S_g＝(1-I/I_w)/(1-C₁) (13)

以上各相饱和度均是指有效饱和度，其中水相的绝对饱和度S_w-abs计算则如下所示：

S_w-abs＝S_w(1-S_w-res)+S_w-res (14)

其它相X的饱和度，则表达为：

S_X-abs＝S_X(1-S_w-res) (15)

整个砂箱中的指定某物质X的总体积，V_X，以下式进行计算，

$V_X=\underset{j=1}{\overset{n_2}{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{n_1}{\Σ}}{s}_{X-abs}\×A\×T\×\mathrm{\θ}---\left(16\right)$

其中S_X-abs是指特定物质X的绝对饱和度，其中下标X可以代表水、NAPL或气体；A是指每个像素单位的面积；T是指砂箱的厚度；θ是孔隙介质的孔隙度；n₁，n₂分别是指整个砂箱横向、纵向上的像素数目。

7.根据权利要求1的一种光透法定量孔隙介质内两相流中流体饱和度的方法，其特征在于：步骤(3)中，所述的四个LIS模型中参数C₁，C₂是基于实验条件的实测值，取值为所有空间位置的统计平均值。