CN103904969A - 一种发电机电网故障恢复控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种发电机电网故障恢复控制方法。在电网故障恢复阶段，切换转子电流指令向量为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量，以抑制电磁转矩脉动，并同时加速直流磁通衰减；切出电网故障恢复阶段后，切换转子电流指令向量为电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量；进行电网故障恢复阶段的转子电流指令向量计算时先使其和定子电流向量共线，再得到该向量的模代入计算得到。本发明抑制了电磁转矩脉动，实现了双馈电机的柔性故障切出，增强了机械系统的可靠性；加速瞬态直流磁通的衰减，可加快功率输出的恢复速度并尽可能避免重复故障下在转子侧感应更高电动势的危险，并且限制了转子电流，确保了转子变流器的安全运行。

Description

一种发电机电网故障恢复控制方法

技术领域

本发明涉及一种电网控制方法，尤其涉及一种发电机电网故障恢复控制方法。

背景技术

风力发电技术为一种具有良好发展前景的可再生能源技术。变速恒频风力发电系统具有在风速变化下追踪最大风能利用率的能力，在进十年来得广泛运用。变速恒频风力发电系统的结构主要包括全功率变换器结构和部分功率变换器结构两种类型，双馈风力发电系统为一种典型的具有部分功率变换器结构的变速恒频风力发电系统，相比具有全功率变换器结构的变速恒频风力发电系统具有显著的成本优势。然而由于双馈电机定子同电网直接相连，电网故障引起的电压突变会直接影响电机，产生瞬态直流磁通分量，并且在转子端感应出远高于正常运行值的电动势，有可能会造成转子过流。而另一方面，包括我国在内的世界多国现有的风力发电并网标准又要求双馈风力发电系统在电网电压跌落时保持不间断运行，并且提供无功电流支撑电网。因此，双馈风力发电系统的故障穿越控制方法一直以来都是国内外研究的热点。代表性的控制方法包括在跌落时接入转子撬棒电路（CROWBAR）对变流器进行保护，并且衰减瞬态磁通分量的硬件保护方案，和通过转子变流器产生灭磁电流，对瞬态直流磁通进行灭磁控制的改进控制方案等。

现有的故障穿越控制方案大多在电网电压跌落后对双馈风力发电系统进行控制。在电网故障恢复，电压回升时，各国风力发电并网标准同样对双馈风力发电系统提出了相应要求。一方面，双馈风电系统需要在电网电压回升后的规定时间内恢复功率输出，进入正常运行状态。另一方面，某些国家还要求双馈风力发电系统具有在电网电压恢复后的短时间内穿越另一次电网故障（重复性故障穿越）的能力。因此，双馈电机电网故障恢复时的控制也至关重要。

由于现有的故障穿越控制方案大多针对故障发生，电压跌落后的双馈风力发电系统进行控制，若用于电网故障恢复时，无法达到最优的控制效果。为了满足电网标准对于输出功率恢复速度和重复性电网故障穿越的要求，在电网故障恢复，电压回升后，同样需要对瞬态直流磁通分量进行衰减，而由于故障恢复后电网电压较高，现有的故障穿越控制方案有可能产生较高的电磁转矩脉动，严重影响机械系统的可靠性。

发明内容

为了克服现有控制方法在电网故障恢复时的不足，本发明的目的是提供一种发电机电网故障恢复控制方法，属于双馈发电机的电网故障穿越控制技术。

本发明的技术方案是：

本发明方法包括：通过电网故障监测，确定电网故障恢复；通过传感器采集和坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的定子电压向量

和定子电流向量通过锁相环得到电网角速度ω₀；通过功率外环计算得到电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量

在故障恢复阶段、电网正常运行阶段和无功支撑阶段下同时控制转子电流向量追踪转子电流指令向量

其特征在于：电网故障恢复阶段，切换转子电流指令向量

为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

以抑制电磁转矩脉动，并同时加速直流磁通衰减；切出电网故障恢复阶段后，切换转子电流指令向量

为电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量

所述的电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

通过以下步骤进行计算：

1）通过以下公式1得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的方向与定子电流向量

共线，对电机实现电磁转矩脉动抑制：

${{\stackrel{\→}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=\frac{{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}}{\left|{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|}---\left(1\right)$

其中，为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量，

为定子电流向量

的模；

2）由步骤1）中的公式1和双馈电机电压和磁链方程，在电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

与电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量

反向的情况下，通过以下公式2得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

对电机实现直流磁通衰减加速：

$\left|{{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|=\frac{L_s\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0}{L_m\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0+1.065\·|u_{\mathrm{sdq}}|}\·\left|{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|---\left(2\right)$

其中，|i_r|_m为转子变流器最大安全工作电流，|u_sdq|为定子电压幅值，L_m为电机互感，L_s为定子电感，ω₀为电网角速度；

3）由步骤1）和步骤2）中得到的电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

与电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量

代入以下公式3计算得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

${{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-\left|{{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|{\·{\stackrel{\→}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-\frac{L_s\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0}{L_m\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0+1.065\·|u_{\mathrm{sdq}}|}\·{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}---\left(3\right)$

本发明的有益效果是：

在电网故障恢复时，电压回升的过程中，本发明通过合理控制转子侧变流器，实现了以下两个重要功能：1.抑制了电网故障恢复后有可能在双馈电机中出现的电磁转矩脉动，避免了对机械系统的寿命影响，实现了双馈电机的柔性故障切出；2.加速直流瞬态磁通分量的衰减，使得双馈电机尽快回到正常工作状态，可加快功率输出的恢复速度并且尽可能避免了重复故障下由于直流瞬态磁通分量的叠加而在转子侧感应更高电压的危险；

本发明完全通过控制处理器实现，不增加额外的硬件成本，能够显著提高系统性能，降低系统成本。只需要简单的数学计算，不需要复杂的控制方法或各类状态观测器，节省了控制处理器的资源，并且具有较高的可靠性。

附图说明

图1为本发明方法的控制原理图。

图2为电网故障监测说明图

图3为本发明方法中定转子电流比例系数与电机定子时间常数关系图。

图4为本发明方法中定转子电流比例系数同电机转子电流幅值关系图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明方法包括：通过电网故障监测，确定电网故障恢复；通过传感器采集和坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的定子电压向量

和定子电流向量

通过锁相环得到电网角速度ω₀；通过功率外环计算得到电网正常运行和无功支撑阶段的转子电流指令向量

在故障恢复阶段、电网正常运行阶段和无功支撑阶段下同时控制转子电流向量

追踪转子电流指令向量

其特征在于：电网故障恢复阶段，切换转子电流指令向量

为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

以抑制电磁转矩脉动，并同时加速直流磁通衰减；切出电网故障恢复阶段后，切换转子电流指令向量

为电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量

电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

通过以下步骤进行计算：

1）通过以下公式1得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的方向与定子电流向量共线，对电机实现电磁转矩脉动抑制：

${{\stackrel{\→}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=\frac{{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}}{\left|{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|}---\left(1\right)$

其中，

为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量，为定子电流向量

的模；

2）由步骤1）中的公式1和双馈电机电压和磁链方程，在电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

与电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量

反向的情况下，通过以下公式2得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

对电机实现直流磁通衰减加速：

$\left|{{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|=\frac{L_s\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0}{L_m\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0+1.065\·|u_{\mathrm{sdq}}|}\·\left|{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|---\left(2\right)$

其中，|i_r|_m为转子变流器最大安全工作电流，|u_sdq|为定子电压幅值，L_m为电机互感，L_s为定子电感，ω₀为电网角速度；

3）由步骤1）和步骤2）中得到的电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

和电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量

代入以下公式3计算得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

${{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-\left|{{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|{\·{\stackrel{\→}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-\frac{L_s\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0}{L_m\·|i_r{|}_m\·{\mathrm{\ω}}_0+1.065\·|u_{\mathrm{sdq}}|}\·{\stackrel{\→}{i}}_{\mathrm{sdq}}---\left(3\right)$

参照图1，本发明方法可通过转子侧变流器（1-8）对双馈电机（1-9）进行控制，其具体实现步骤为：

定子电压，电流的采集与坐标变换（1-1），定子侧采集三相定子电压向量定子三相电流向量

通过坐标变换到同步旋转dq坐标系下，得到同步旋转dq坐标系下面的定子电压向量

和定子电流向量

锁相环（1-2），由三相定子电压向量

得到电网角速度ω₀。

电网故障检测（1-3），参照图2通过检测三相定子电压向量

求得电网电压幅值判断电网（1-10）处于电网正常运行阶段（t<T1或t>T4），阶段一的故障发生阶段（T1<t<T2），阶段二的无功支撑阶段（T2<t<T3）或阶段三的故障恢复阶段（T3<t<T4）。T1为电网故障发生时刻，T2为电机开始提供无功支撑时刻，T3为电网故障恢复时刻，T4为电机恢复发电时刻。

电流指令切换（1-6）在T3时刻进入阶段三时，令转子电流指令向量

为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量的计算（1-4）的输出，也就是电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

切换到图中的2接口，在T4时刻回到正常工作时，令转子电流指令

为功率外环计算（1-5）的输出，也就是电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量

切换到图中的1接口。

功率外环计算（1-5）由定子有功指令P_s*和无功指令Q_s ^*得到电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量

转子电流内环（1-7）采集三相转子电流向量

并且进行坐标变换（1-7-1）得到dq坐标系下转子电流向量

同指令值做差，再经过一个PI控制器(1-7-2)得到转子电压指令向量

进而通过坐标反变换与调制（1-7-3）得到转子侧逆变器的占空比，完成对转子变流器（1-8）的驱动，达到对双馈电机（1-9）的控制。

本发明的电网故障恢复阶段的转子电流指令向量计算（1-4）的设计原理如下：

a）通过以下电磁转矩脉动抑制(1-4-1)的公式1得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的方向为与定子电流向量

共线，对电机实现电磁转矩脉动抑制：

双馈电机的电磁转矩T_em可以表示为：

$T_{\mathrm{em}}=\frac{3}{2}{P}_o{L}_m(i_{\mathrm{sd}}\&CenterDot;i_{\mathrm{rq}}-i_{\mathrm{sq}}\&CenterDot;i_{\mathrm{rd}})$

其中P₀为电机级对数，i_rd为转子电流d轴分量，i_rq为转子电流q轴分量，i_sd为定子电流d轴分量，i_sq为定子电流q轴分量，定子电流d轴分量i_sd、定子电流q轴分量i_sq和定子电流向量

的关系为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}={\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_d{i}_{\mathrm{sd}}+{\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_q\&CenterDot;i_{\mathrm{sq}}$

其中，

为d轴单位向量，

为q轴单位向量。转子电流d轴分量i_rd，转子电流q轴分量i_rq，它们和转子电流向量

的关系为：

${\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}}={\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_d{i}_{\mathrm{rd}}+{\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_q\&CenterDot;i_{\mathrm{rq}}$

若需要电磁转矩T_em=0，则：

$\frac{i_{\mathrm{rd}}}{i_{\mathrm{sd}}}=\frac{i_{\mathrm{rq}}}{i_{\mathrm{sq}}}$

即是转子电流向量和定子电流向量

共线，为了达到这一控制目标，则需要得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的方向为与定子电流向量

共线。

b）在直流磁通衰减模块（1-4-2）中，由公式1和双馈电机电压和磁链方程，在电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

与电网故障恢复阶段的转子电流指令向量的共线单位向量

反向的情况下，得到公式2所示的电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模对电机实现直流磁通衰减加速；

在公式1条件下，假设转子电流向量

可以完全跟踪电网故障恢复阶段的转子电流指令向量可以由双馈电机电压和磁链方程求得双馈电机定子时间常数τ_s同

与

的关系式为：

与

同向时： ${\mathrm{\&tau;}}_s=\frac{L_s}{R_s+\frac{-\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|}{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|L_s+\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|L_m}{R}_s{L}_m}$

与

反向时： ${\mathrm{\&tau;}}_s=\frac{L_s}{R_s+\frac{-\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|}{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|L_s+\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|L_m}{R}_s{L}_m}$

其中，R_s为定子电阻。双馈电机定子时间常数τ_s可以表征直流磁通的衰减速度，τ_s越大，直流磁通的衰减速度越慢。而转子开路条件下，双馈电机自然定子时间常数τ_s0为：

${\mathrm{\&tau;}}_{s0}=\frac{L_s}{R_s}$

因此，可以求得当

与

反向，且

时，τ_s<τ_s0，并且在此范围中越大，τ_s越小，加速直流磁通衰减的效果就越明显。

另一方面，

的值还受到转子变流器电流容量的限制。由双馈电机的磁链方程，可以得到电机转子电流向量

的模

同电机定子电流向量

的模

的另一关系为：

$\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdqn}}\right|=-\frac{k}{L_s+k\&CenterDot;L_m}\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{sdqn}}\right|$ 并且 $\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdqf}}\right|=-\frac{k}{L_s+k\&CenterDot;L_m}\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{sdqf}}\right|$

其中，为转子电流中直流分量，为其幅值，

为转子电流中交流分量，

为其幅值，并且它们同转子电流向量的关系为

k为定转子电流比例系数，

为直流磁链，

为其最大幅值，三相故障电网恢复时其表达式为：

$\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{sdqn}}\right|\&ap;\sqrt{2}p\cos \mathrm{\&theta;}\frac{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_{\mathrm{sdq}}\right|}{{\mathrm{\&omega;}}_0}$

其中p为电压跌落深度，

为电网电压幅值，θ为故障电压电流夹角，一般传输线故障中为75°到85°，因此

的最大值可近似认为跌落深度p=1，θ为75°时对应的

为定子交流磁链幅值，故障恢复后其表达式为：

$\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&psi;}}}_{\mathrm{sdqf}}\right|=\frac{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_{\mathrm{sdq}}\right|}{{\mathrm{\&omega;}}_0}$

由此可估算出

和

而转子电流幅值|i_rdq|可以近似认为：

$\left|i_{\mathrm{rdq}}\right|=\sqrt{{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdqn}}\right|}^2+{{|\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdqf}}|}^2}\&ap;1.065\frac{k}{L_s+k\&CenterDot;L_m}\frac{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_{\mathrm{sdq}}\right|}{{\mathrm{\&omega;}}_0}$

而转子变流器最大安全工作电流为|i_r|_m，当|i_rdq|=|i_r|_m时，可以解出k：

$\left|i_{\mathrm{rdq}}\right|=\sqrt{{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdqn}}\right|}^2+{{|\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdqf}}|}^2}\&ap;1.065\frac{k}{L_s+k\&CenterDot;L_m}\frac{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{u}}_{\mathrm{sdq}}\right|}{{\mathrm{\&omega;}}_0}$

从而得到：

$k=\frac{L_s\&CenterDot;|i_r{|}_m\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_0}{L_m\&CenterDot;|i_r{|}_m\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_0+1.065\&CenterDot;|u_{\mathrm{sdq}}|}$

c）最终得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

如公式3所示，提供给电流指令切换（1-6）。

可见虽然步骤a）和步骤b）中需要电机定子电流向量

的模

但最终结果中并不需要

这样处理可以避免当

较小时，步骤a）中

的计算产生较大误差。也是由于这一原因，步骤b）中不直接使用转子变流器最大安全工作电流|i_r|_m作为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

本发明的实施例如下：

下面以一台1.5MW商用双馈风力发电机为例，举例说明电网故障恢复阶段的转子电流指令向量的计算（1-4）的步骤，该电机参数如下表一所示：

表1 1.5MW双馈电机参数

额定功率	1.5MW
		额定电压	690Vrms
定子电阻Rs	3.471mΩ
		定子电感Ls	5.56mH
电机互感Lm	5.51mH
		定转子变比	0.369

首先，由进行电磁转矩脉动抑制的公式1确定电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的方向与定子电流向量

共线。

其直流磁通衰减加速（1-4-2）中，由公式1和双馈电机电压和磁链方程，得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模对电机实现直流磁通衰减加速。

参照图3，当

与

反向，且

时，k的取值和定子时间常数τ_s的关系如图3中实线所示，而当转子开路时，τ_s如图2中虚线所示。可见在该范围内，定子时间常数τ_s相比转子开路时减小了，也就意味着直流磁通衰减得到了加速，k值越大，该加速效果越明显。

参照图4，k值同转子电流幅值|i_rdq|关系如图4所示，可见转子电流幅值|i_rdq|随着k的增大而增大。此处转子变流器最大安全工作电流|i_r|_m一般为额定电流的1.5倍，因此这里取（实际值）|i_r|_m=1.5pu≈2664A（归算到定子侧），定子电压幅值|u_sdq|在电网故障恢复后一般稳定在额定电压左右，这里取690Vrms，ω₀一般为50Hz频率对于的电网角速度，这里取100πrad/s。将上述各值代入k的计算公式中，得到该例中对应k值为

该值就是在转子变流器安全工作区中能够达到最佳直流磁通衰减效果的k值。从而得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

$\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{edq}\_2}}^{*}\right|=-0.83\&CenterDot;{|\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}|$

最终得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

${{\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{edq}\_2}}^{*}\right|\&CenterDot;{{\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-0.83\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}$

在检测到电网故障恢复时，作为转子电流内环（1-7）电流指令控制变流器驱动电机，完成一种发电机电网故障恢复控制方法。

上述具体实施方式用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明做出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种发电机电网故障恢复控制方法，包括：通过电网故障监测，确定电网故障恢复；通过传感器采集和坐标变换得到同步旋转dq坐标系下的定子电压向量

和定子电流向量通过锁相环得到电网角速度ω₀；通过功率外环计算得到电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量

在故障恢复阶段、电网正常运行阶段和无功支撑阶段下同时控制转子电流向量

追踪转子电流指令向量

其特征在于：电网故障恢复阶段，切换转子电流指令向量

为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

以抑制电磁转矩脉动，并同时加速直流磁通衰减；切出电网故障恢复阶段后，切换转子电流指令向量为电网正常运行阶段和无功支撑阶段的转子电流指令向量

2.根据权利要求1所述的一种发电机电网故障恢复控制方法，其特征在于：所述的电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

通过以下步骤进行计算：

1）通过以下公式1得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量的方向与定子电流向量

共线，对电机实现电磁转矩脉动抑制：

${{\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=\frac{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}}{\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|}---\left(1\right)$

其中，

为电网故障恢复阶段的转子电流指令向量的共线单位向量，

为定子电流向量

的模；

2）由步骤1）中的公式1和双馈电机电压和磁链方程，在电网故障恢复阶段的转子电流指令向量与电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量

反向的情况下，通过以下公式2得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

对电机实现直流磁通衰减加速：

$\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|=\frac{L_s\&CenterDot;|i_r{|}_m\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_0}{L_m\&CenterDot;|i_r{|}_m\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_0+1.065\&CenterDot;|u_{\mathrm{sdq}}|}\&CenterDot;\left|{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}\right|---\left(2\right)$

其中，|i_r|_m为转子变流器最大安全工作电流，|u_sdq|为定子电压幅值，L_m为电机互感，L_s为定子电感，ω₀为电网角速度；

3）由步骤1）和步骤2）中得到的电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的模

与电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

的共线单位向量

代入以下公式3计算得到电网故障恢复阶段的转子电流指令向量

${{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-\left|{{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}\right|{\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{j}}_{\mathrm{rdq}\_2}}^{*}=-\frac{L_s\&CenterDot;|i_r{|}_m\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_0}{L_m\&CenterDot;|i_r{|}_m\&CenterDot;{\mathrm{\&omega;}}_0+1.065\&CenterDot;|u_{\mathrm{sdq}}|}\&CenterDot;{\stackrel{\&RightArrow;}{i}}_{\mathrm{sdq}}---\left(3\right)$

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