CN103904876B - 具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统运行和控制技术领域中的一种具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动方法。该方法包括：在建立电压阶段，使每个模块化多电平换流器的子模块充电至相同的最高电压并完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的电压同期过程；在同期并网阶段，完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的同期合闸过程，同时完成MMC_Bi中的控制器平滑切换过程；在调整控制器指令阶段，将模块化多电平换流器的控制器指令值调整至稳态运行值，完成系统的启动过程。本发明可实现模块化多电平换流器同期并网的平滑启动，解决了建立电压阶段子模块电容电压不平衡的问题、同期并网阶段换流器同期并网问题和不同SPWM类型控制器平滑切换问题，消除了MMC与交流系统交流电压幅值和相角差。

Description

具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，尤其涉及一种具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动方法。

背景技术

基于我国能源和负荷分布不均的国情，高压直流输电(high-voltage direct-current，HVDC)技术在我国应用广泛。除了远距离大容量输送电能，实现非同步联网和增强系统稳定性这些优点之外，引入大功率电力电子开关器件的电压源型换流器(voltagesource converter，VSC)也被认为是新能源电源并网的最佳选择。相较于传统基于晶闸管式直流输电技术，由于引入了可关断开关元件，如门极可关断型(gate turn-off，GTO)晶闸管和绝缘栅双极晶体管(insulated-gate bipolar transistor，IGBT)，VSC不会发生传统HVDC换流器在所连接交流母线电压降低时经常发生的换相失败问题，并且VSC其实现了有功功率和无功功率的快速独立控制。这使得直流系统在传输大量有功功率的同时，摆脱了对接入交流系统强度的依赖，尤其是无功消耗需求。

然而，早期的两或三电平VSC拓扑结构存在着一定的缺陷。在开关元件特性方面，IGBT耐压程度低，为了获得较高直流电压则需要串联多个开关元件分压，因此对开关动作一致性要求很高，否则开关元件会被高电压击穿。基于此项限制，两或三电平VSC至今难以企及传统HVDC所能达到的超高压程度。另外，IGBT的载流能力也远不如晶闸管大，因此传统HVDC系统在背靠背的工况下可以通过增大直流电流而降低直流电压的做法在VSC-HVDC中也很难实现。受制于以上两点特性，VSC-HVDC的输送电能能力远不如晶闸管式HVDC系统。在运行特性方面，两或三电平VSC-HVDC中的开关元件需要较高的开关频率从而导致了大量的功率损耗。受输出波形的电平数限制，换流站输出的交流波形中谐波含量较高。为了解决这些问题，基于半H桥型的模块化多电平换流器(modular multilevel converter，MMC)拓扑结构作为新一代VSC的拓扑结构被提出。其模块化级联结构在保持较高的桥臂等效开关频率同时，有效降低了每个开关元件的开关频率，因而降低了大量开关损耗。MMC可以轻易实现多电平输出波形，使之逼近标准正弦波形，因而换流站无需交流滤波器，减少了建设成本投资。此外，对直接串联的开关元件的动作一致性要求也大大降低。模块化构造的其他好处有，便于分期扩建，容易实现冗余保护策略和具备如传统HVDC系统一样的输送高电压大容量电能的能力。

在MMC-HVDC系统启动过程中，被交流电源充电的MMC子模块电压是被直流电压充电的MMC子模块电压的2倍，在启动控制后会引发直流系统内部较大的电流波动。而非同期并网则会造成很大的交流电流冲击电流，威胁整个交直流系统的安全运行。因此，需要设计一种可实现MMC-HVDC同期并网的平滑启动方法来解决以上问题，完成安全可靠的MMC-HVDC系统平滑启动过程。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动方法，用以解决不同类型换流器间子模块电压不平衡、换流站可同期并网和平滑切换控制器等问题。

为了实现上述目的，本发明提出的技术方案是，一种具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动方法，其特征是所述方法包括：

步骤1：在建立电压阶段，使每个模块化多电平换流器的子模块充电至相同的最高电压并完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的电压同期过程；

其中，MMC_Bi为第i个被直流电压充电的模块化多电平换流器；

U_{S_Bi}为与第i个被直流电压充电的模块化多电平换流器MMC_Bi相连的交流系统；

步骤2：在同期并网阶段，完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的同期合闸过程，同时完成MMC_Bi中的控制器平滑切换过程；

步骤3：在调整控制器指令阶段，将模块化多电平换流器的控制器指令值调整至稳态运行值，完成系统的启动过程。

所述步骤1具体包括：

子步骤A1：闭合MMC_A与U_{S_A}之间的断路器，并投入MMC_A与U_{S_A}之间的保护电阻，断开MMC_Bi与U_{S_Bi}之间的断路器；

其中，MMC_A为被交流电源充电的模块化多电平换流器；

U_{S_A}为与被交流电源充电的模块化多电平换流器MMC_A相连的交流系统；

子步骤A2：闭锁MMC_A的控制器，使MMC_A每相仅投入N个子模块；同时，对MMC_Bi启用幅值-相角控制器，使其每相也只投入N个子模块；

子步骤A3：幅值-相角控制器根据U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角，分别控制MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角，使得MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角分别与U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角之差为0。

所述保护电阻的阻值为

所述步骤2具体包括：

子步骤B1：选择U_{S_Bi}相电压的一个过零点，闭合MMC_Bi与U_{S_Bi}之间的断路器，同时切除MMC_A与U_{S_A}之间的保护电阻；

子步骤B2：选取MMC_A的d-q解耦控制器的指令值并投入MMC_A的d-q解耦控制器；

其中，如果MMC_A的d-q解耦控制器选择功率控制，则其有功功率控制指令值和无功功率控制指令值都选取0；

如果MMC_A的d-q解耦控制器选择直流电压控制，则其直流电压控制指令值选取1.414×V_{S_A}，V_{S_A}为交流系统U_{S_A}的线电压有效值；

子步骤B3：将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器；

子步骤B4：选取MMC_Bi的d-q解耦控制器的指令值；

其中，如果MMC_Bi的d-q解耦控制器选择功率控制，则其有功功率控制指令值和无功功率控制指令值都选取0；

如果MMC_Bi的d-q解耦控制器选择直流电压控制，则其直流电压控制指令值选取1.414×V_{S_Bi}，V_{S_Bi}为交流系统U_{S_Bi}的线电压有效值。

所述将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器具体为，使实际控制换流器的调制波m_Final由MMC_Bi的幅值-相角控制器和d-q解耦控制器产生的调制波构成，调制波m_Final的计算公式为：

所述将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器的过程中，始终保持MMC_Bi的幅值-相角控制器产生的调制波的幅值和初相角不变。

所述将模块化多电平换流器的控制器指令值调整至稳态运行值具体是，将各模块化多电平换流器的d-q解耦控制器指令值均调整至额定值。

本发明可实现模块化多电平换流器同期并网的平滑启动，解决了建立电压阶段子模块电容电压不平衡的问题、同期并网阶段换流器同期并网问题和不同SPWM类型控制器平滑切换问题；另外，本发明提出的幅值-相角控制器有效解决子模块充电电压不平衡问题，消除了MMC与交流系统交流电压幅值和相角差的问题；最后，本发明对多端MMC-HVDC系统也有效。

附图说明

图1是MMC-HVDC系统结构图；

图2是M-δ控制器的设计框图；

图3是一组优化后的PI控制器参数的调整效果图；

图4是等效充电电路图，其中，(a)是从t_s到时刻的等效充电电路图；(b)是从t_s到时刻的等效充电电路图；

图5是M-δ控制器至d-q解耦控制器切换示意图；其中，(a)是M-δ控制器至d-q解耦控制器不在同一运行点的示意图，(b)是M-δ控制器突然切换至d-q解耦控制器造成的调制波突变示意图；

图6是调制波的振荡示意图；

图7是保持m_M-δ幅值和相角不变时的调制波波形图；其中，(a)是调制波m_M-δ和m_d-q的波形图，(b)是调制波m_Final的波形图；

图8是t₂₁对冲击减少量的作用示意图；

图9是实施例2提供的双端MMC-HVDC测试系统结构图；

图10是测试系统参数表；

图11是子模块充电电压对比示意图；

图12是冲击电流i(t)幅值上限随Δθ变化的计算结果表；

图13是同期并网与非同期并网时合闸产生的冲击电流对比图；

图14是控制器转换过程中调制波m_M-δ和m_d-q的波形图；其中，(a)是0.58s～1.4s控制器转换过程中m_M-δ和m_d-q的波形图，(b)是1.4s～2.58s控制器转换过程中m_M-δ和m_d-q的波形图；

图15是调制波m_M-δ、m_d-q和m_Final的幅值与初相角对比图；

图16是0.58s时直接切换控制器与使用本发明提出的平滑切换方法切换控制器时换流站交换功率、直流电压以及直流电流曲线对比图。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

实施例1

下面以MMC-HVDC系统为例，说明本发明的实现过程。如图1所示，MMC-HVDC系统的启动过程分为三个连续的阶段，即建立电压阶段、同期并网阶段和调整控制器指令值阶段。本发明通过在每个被直流电压充电的模块化多电平换流器中增加幅值-相角控制器(下称M-δ控制器)，实现具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动，其启动过程的具体步骤包括：

步骤1：在建立电压阶段，使每个模块化多电平换流器的子模块充电至相同的最高电压并完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的电压同期过程。其中，MMC_Bi为第i个被直流电压充电的模块化多电平换流器，U_{S_Bi}为与第i个被直流电压充电的模块化多电平换流器MMC_Bi相连的交流系统。

当图1所示MMC-HVDC系统接到启动命令后，启动过程开始并进入建立电压阶段。在该阶段，本发明通过被直流电压充电的模块化多电平换流器中增加的M-δ控制器，解决MMC_A和MMC_Bi的子模块充电电压不等的问题以及MMC_Bi和U_{S_Bi}的电压同期问题。

1)解决MMC_A和MMC_Bi的子模块充电电压不等的问题。

对于图1所示系统，假设闭锁全部MMC的控制器(包括MMC_A和MMC_Bi的控制器)，MMC_A为被交流电源充电的模块化多电平换流器，U_{S_A}为与被交流电源充电的模块化多电平换流器MMC_A相连的交流系统，则MMC_A被交流电源U_{S_A}的相间电压充电，每相仅投入一个桥臂的子模块。而MMC_Bi被MMC_A建立的直流电压充电，每相投入两个桥臂的子模块。令每个桥臂含有N个子模块，MMC_A的子模块电容电压为U_{C_MMCA}，MMC_Bi的子模块电容电压为U_{C_MMCBi}，系统直流电压为U_dc，则有下式：

N·U_{C_MMCA}＝2N·U_{C_MMCBi}＝U_dc (1)

将公式(1)改写后有：

$\frac{U_{C\_MMCA}}{U_{C\_MMCBi}}=2---\left(2\right)$

由公式(2)可看出，若在建立电压阶段，闭锁所有MMC的控制器，则MMC_A的子模块电压将会是MMC_Bi的子模块电压的两倍。若充电完成后直接启用控制器，MMC_A和MMC_Bi每相均只投入N个子模块，那么MMC_A侧的直流电压将会是MMC_Bi侧的直流电压的两倍。该电压差将会引发较大的直流电流波动，尤其是在越高的直流电压和越小的直流线路电阻的情况下。

但是，在建立电压阶段，闭锁MMC_A的控制器并启用MMC_Bi的M-δ控制器，就可以解决MMC_A和MMC_Bi的子模块电容电压不平衡问题。这是因为，控制器闭锁状态下，MMC_A每相只投入N个子模块(一个桥臂)，而启用了M-δ控制器的MMC_Bi每相也只投入N个子模块，在相同的直流电压下，每个子模块都可以获得相同的充电电压。即，在建立电压阶段，M-δ控制器用于使MMC_Bi每相只投入N个子模块。

2)解决MMC_Bi和U_{S_Bi}的电压同期问题。

实现MMC_Bi和U_{S_Bi}的电压同期，需要使MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角分别与U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角之差为0，为此本发明提出的M-δ控制器，能够根据U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角，分别控制MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角，使得两个交流电压基波的幅值和相角差为0，从而完成两个交流电压基波的同期过程。即，在建立电压阶段，M-δ控制器还用于根据U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角，分别控制MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角，使MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角分别与U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角之差为0。

基于上述分析，本发明步骤1具体实现过程包括：

子步骤A1：闭合MMC_A与U_{S_A}之间的断路器，并投入MMC_A与U_{S_A}之间的保护电阻，断开MMC_Bi与U_{S_Bi}之间的断路器。其中，MMC_A为被交流电源充电的模块化多电平换流器，U_{S_A}为与被交流电源充电的模块化多电平换流器MMC_A相连的交流系统。

子步骤A2：闭锁MMC_A的控制器，使MMC_A每相只投入N个子模块；同时，对MMC_Bi启用M-δ控制器，使其每相也只投入N个子模块。

子步骤A3：M-δ控制器根据U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角，分别控制MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角，使得MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角分别与U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角之差为0。

其中，M-δ控制器的设计如图2所示。图2给出了M-δ控制器的设计框图。图中，所有变量均为三维变量，分别对应ABC三相。u_{MMC_ABC}和u_{AC_ABC}分别表示MMC_Bi和U_{S_Bi}的三相交流电压。它们的基波分量幅值分别为U_{MMC_ABC}和U_{AC_ABC}，可通过快速傅里叶变换(fast fouriertransform，FFT)方法获得。ω₀t+ψ_{AC_ABC}是u_{AC_ABC}经过锁相环(phase lock loop，PLL)得到的ABC三相电压相角。U_{MMC_ABC}和U_{AC_ABC}的偏差量经过PI控制器生成三相调制波的幅值为M_{I_ABC}，并与相角ω₀t+ψ_{AC_ABC}一起生成MMC_Bi的三相调制波。

PI控制器的下限设置为0，这是因为当M_{I_ABC}＜0时，同期过程不可能实现。而PI控制器的上限设置需要考虑MMC_Bi的相电压幅值能否达到U_{S_Bi}的相电压幅值。由于给MMC_Bi充电的直流电压是由MMC_A建立的，因此该直流电压最大值为V_{S_A}(即U_{S_A}的线电压有效值)。而MMC_Bi输出的交流相电压幅值为V_{S_MMCBi}，则

$V_{S\_MMCBi}=\frac{1}{2}{\mathrm{mU}}_{dc}=\frac{\sqrt{2}}{2}{\mathrm{mV}}_{S\_A}---\left(3\right)$

公式(3)中，m为调制比。假设U_{S_Bi}的线电压有效值为V_{S_Bi}，则同期合闸的一个必要条件为式(4)：

$V_{S\_MMCBi}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}{V}_{S\_Bi}---\left(4\right)$

将公式(3)代入公式(4)得：

$m=\frac{2V_{S\_Bi}}{\sqrt{3}{V}_{S\_A}}---\left(5\right)$

若此时载波幅值为M_car，利用公式(5)中计算得到的调制比m可求得图2中PI控制器的输出上限为：

PI_max＝m·M_car (6)

在实际应用中，图2中PI控制器的输出上限要略高于式(6)的计算结果。这是因为式(6)的计算结果仅考虑了基波分量，而实际MMC输出的交流电压中还包含一定的谐波分量。

确定图2中PI控制器参数(增益系数K_PI和时间常数T_PI)的方法是，利用区间逐点试测法在K_PI和T_PI所在区间内进行逐点仿真计算，使得式(7)所示的优化函数达到最小值的一组(K_PI,T_PI)值，则该组值被定为PI控制器的参数。

$F_{obj}(K_{PI},T_{PI})=W_1(t_b-t_a)+W_2{\∫}_{t_a}^{t_b}{\[M_{I\_ABC}\left(t\right)-M_{I\_ABC}\left(t_b\right)\]}^{2}dt---\left(7\right)$

公式(7)中，t_a和t_b分别表示随时间t变换的调制比M_{I_ABC}开始调整的时间和达到稳态的时间。W₁和W₂代表两个权重值，W₁越高则会使得PI控制器具有较短的调整时间，而W₂越大则会使得PI控制器具有较小的过调量。图3给出了一组优化后的PI参数的调整效果，其中W₁＝1，W₂＝1000，确定的参数为：K_PI＝1.02，T_PI＝0.01s。

步骤1中，投入M-δ控制器的说明如下：在建立电压阶段，给MMC_Bi投入M-δ控制器的过程和在同期并网阶段给MMC_A启用d-q解耦控制器过程不同。M-δ控制器和d-q解耦控制器都是上层控制器，有各自的独立电源，可以根据测量和控制目标为MMC输出三相调制波。调制波被输送至每个子模块的功率驱动板后，与载波比较并产生触发脉冲来驱动每个子模块的IGBT动作。但是，子模块的功率驱动板需要一定的直流电压才可以正常工作，而该直流电压是从子模块电容电压中获取的。假设U_PDC为功率驱动板的正常工作电压，则只有当子模块电容电压高于U_PDC时，上层控制器才可以真正对MMC产生控制效果。通常U_PDC比较低，大概为100～200V左右。在同期并网阶段给MMC_A启用d-q解耦控制器时，子模块电容电压已经被充至最大值，因此功率驱动板可以立即正常工作。但在建立电压阶段，子模块电容电压是从0开始充电，因此即使此刻M-δ控制器正常工作，给MMC_Bi发出调制波，但由于功率驱动板未获得足够工作电压，MMC_Bi依旧处于闭锁状态。直到MMC_Bi的子模块电容电压超过U_PDC时，M-δ控制器才能实际控制MMC_Bi。因此，在MMC_Bi的功率驱动板开始工作前，MMC_A与MMC_Bi的子模块电容电压依旧存在2倍差距。但因为此刻电压较低，2倍的压差所导致的直流电流波动较小，可以接受。另外，保护电阻的投入也能抑制该直流电流波动。

步骤1中，保护电阻的计算方法是：假设启动过程开始于t_s时刻，MMC_Bi中的子模块电容电压达到U_PDC的时刻为t_k，图4给出了从t_s到和时刻后的等效充电电路。MMC_A以AB相间电路等效(U_{S_A}的线电压幅值为U_ab)，其中A相投入上桥臂(下桥臂)且B相投入下桥臂(上桥臂)。以U_arm1和U_arm2分别表示A相和B相投入桥臂的电压。MMC_Bi每相同时投入两个桥臂，以U_MMC2表示每相电压。在时刻，有U_arm1＝U_arm2＝U_MMC2＝2N×U_PDC。而在时刻后，功率驱动板获得足够电压可以正常工作，从而MMC_Bi每相也只投入N个子模块。因此，在时刻，MMC_Bi每相的等效电容变了，并且有U_arm1＝U_arm2＝U_MMC2。MMC_A和MMC_Bi的不平衡子模块电容电压会在时刻引发电流扰动。令I_C为从时刻t_s到内的充电电流幅值，ΔI_C表示时刻引发的扰动电流幅值，则I_C和ΔI_C可以如下计算：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_C=(U_{ab}-U_{arm1})/\left|Z_{C1}\right|\\ {\mathrm{\ΔI}}_C=\mathrm{\Δ}U/\left|Z_{C2}\right|\end{array}\right.---\left(8\right)$

公式(8)中，Z_C1和Z_C2分别表示图4中两个等效电路图的等效阻抗(简单的串并联计算)。随着U_MMC2在时刻后不断增加，ΔI_C不断减小至0。从公式(8)可以看出，时刻t_s到内的最大充电电流幅值发生在U_arm1＝U_arm2＝U_MMC2＝0时，如下：

I₁＝U_ab/|Z_C1| (9)

时刻后的最大充电电流则发生在U_arm1＝U_arm2＝U_MMC2＝2N×U_PDC时，计算如下：

I₂≤I_C+ΔI_C＝(U_ab-U_arm1)/|Z_C1|+ΔU/|Z_C2| (10)

将式(9)代入式(10)中，则有：

I₂≤I₁-N·U_PDC(2/|Z_C1|-1/|Z_C2|) (11)

为了躲避由于子模块电容和桥臂电感选择不合适而引起的2倍频环流电流谐振，式(12)需要被满足：

L₀C_SM>5N/(48ω₀) (12)公式(12)中，ω₀为功角频率，L₀为桥臂电感，C_SM为子模块的电容值。公式(12)可以作为判断|Z_C1|＜|Z_C2|的依据，因此有，

I₁>I₂ (13)

由式(13)可以看出，整个充电过程中，最大的充电电流幅值为I₁。因此，只要将I₁限制在允许的范围内，那么整个充电过程中电流幅值都会在允许范围内。再由式(9)可以看出，I₁的大小只有U_ab和Z_C1决定，跟U_PDC大小没有任何关系。因此，在选取保护电阻时，功率驱动板的工作电压对选择过程没有任何影响。如果需要将充电过程中充电电流最大幅值限制在I_max以下，则将I₁＝I_max代入式(9)中，即可求解出所需充电电阻R₁，即

$R_1=\frac{1}{2}(\sqrt{{(U_{ab}/I_1)}^2-{(2{\mathrm{\ω}}_0{L}_L+W_2)}^2}-W_1)---\left(14\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{W}_1=\frac{-2R_d{W}_3{W}_4+2R_d{W}_3(W_3+W_4)}{{\left(2R_d\right)}^2+{(W_3+W_4)}^2}\\ W_2=\frac{4R_d^2{W}_3+W_3{W}_4(W_3+W_4)}{{\left(2R_d\right)}^2+{(W_3+W_4)}^2}\\ W_3={\mathrm{\ω}}_0{L}_0-N/\left(2{\mathrm{\ω}}_0{C}_{SM}\right)\\ W_4={\mathrm{\ω}}_0(2L_d+2L_0/3)-2N/\left(3{\mathrm{\ω}}_0{C}_{SM}\right)\end{array}\right.---\left(15\right)$

公式(15)中，U_ab为交流线电压幅值，I₁为时刻t_s到内的最大充电电流幅值，ω₀为功角频率，L_L为换流器和交流系统间线路上的等效电感值，R_d为直流线路电阻，L₀为桥臂电感，C_SM为子模块的电容值，L_d为直流线路的电感值，N为子模块的数量。

步骤2：当MMC_A和MMC_Bi中的子模块全部充电至最大电压并且MMC_Bi和U_{S_Bi}的交流电压达到同期要求，建立电压阶段结束而同期并网阶段开始。在同期并网阶段，完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的同期合闸过程，同时完成MMC_Bi中的控制器平滑切换过程。

在该步骤中，需要同期并网过程的原因如下：

在图1中，与MMC_Bi并网的交流系统分为两类：1)有源交流系统和2)无源交流系统。以下将分别探讨利用M-δ控制器对MMC_Bi同期并网的必要性。

1)MMC_Bi与有源交流系统并网。

假设MMC_Bi输出的交流基波相电压和与其并网的交流系统基波相电压分别为u_MMC(t)和u_AC(t)，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{AC}\left(t\right)=U_m{\mathrm{sin\ω}}_{0}t\\ u_{MMC}\left(t\right)=(U_m+{\mathrm{\ΔU}}_m)\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}t+\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ})\end{array}\right.---\left(16\right)$

公式(16)中，U_m表示u_AC(t)的幅值，ω₀表示基频角速度，ΔU_m和Δθ分别表示u_MMC(t)和u_AC(t)的幅值差和相角差。那么MMC_Bi与有源交流系统并网过程的方程如下：

$u_{MMC}\left(t\right)-u_{AC}\left(t\right)=L\frac{di\left(t\right)}{dt}+Ri\left(t\right)---\left(17\right)$

公式(17)中，R和L分别表示图1中MMC_Bi与U_{S_Bi}之间线路的等效电阻和等效电感。通过求解式(17)，并网过程中的冲击电流i(t)如下：

$i\left(t\right)=T_1{e}^{-\frac{L}{R}t}+\sqrt{T_2^2+T_3^2}sin({\mathrm{\ω}}_{0}t-\mathrm{\φ})---\left(18\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{(U_m+{\mathrm{\ΔU}}_m)\[{\mathrm{\ω}}_{0}cos\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}-(R/L)sin\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\]-U_m{\mathrm{\ω}}_0}{L^2/R^2+{\mathrm{\ω}}_0^2}\\ T_2=({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{LT}}_5+{\mathrm{RT}}_4)/\left({\mathrm{\ω}}_0\right({\mathrm{\ω}}_0^2{L}^2+R^2\left)\right)\\ T_3=({\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{LT}}_4-{\mathrm{RT}}_5)/\left({\mathrm{\ω}}_0\right({\mathrm{\ω}}_0^2{L}^2+R^2\left)\right)\\ T_4=(U_m+{\mathrm{\ΔU}}_m){\mathrm{\ω}}_{0}cos\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}-U_m{\mathrm{\ω}}_0\\ T_5=(U_m+{\mathrm{\ΔU}}_m){\mathrm{\ω}}_0\sin \mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}\\ sin\mathrm{\φ}=T_3/\sqrt{T_2^2+T_3^2}\\ \cos \mathrm{\φ}=T_2/\sqrt{T_2^2+T_3^2}\end{array}\right.---\left(19\right)$

通过式(18)和式(19)可以求得i(t)最大幅值的上限为：

$i\left(t\right)\≤\left|T_1\right|+\sqrt{T_4^2+T_5^2}---\left(20\right)$

由式(18)-(20)可以看出，当u_MMC(t)和u_AC(t)存在幅值差和相角差时，并网会引起较大的冲击电流，这对于导体元件，尤其是断路器元件的危害是十分大的。但如果在建立电压阶段采用图2所示的M-δ控制器对u_MMC(t)的幅值和相角进行调整，使得ΔU_m和Δθ均为0，那么在并网过程中就不会存在任何的冲击电流，这对并网安全性十分重要。

2)MMC_Bi与无源交流系统并网。

当MMC_Bi与无源交流系统并网时，对u_MMC(t)的幅值和相角的要求不如当MMC_Bi与有源交流系统并网时那么高。但也可以通过M-δ控制器对u_MMC(t)的幅值和相角进行控制，使其满足无源交流负荷对工作电压的要求。并网阶段结束后，可以采用直流电压-交流电压幅值控制手段来给无源交流系统供电。

步骤2中，同期并网过程中还需要设置d-q解耦控制器的指令值，其原因如下：

首先，令d-q解耦控制器的有功功率和无功功率控制信号整定值为0的原因是，可以减少并网中的视在功率，同时也能在一定程度上减少并网过程中的冲击电流。其次，令d-q解耦控制器的直流电压控制的整定值为1.414×V_{S_A}的原因在于，此时建立电压阶段刚结束，直流电压最大的获取值应为1.414×V_{S_A}。

步骤2中，当MMC_Bi与U_{S_Bi}完成同期合闸后，需要将MMC_Bi的控制器由M-δ控制器平滑切换至d-q解耦控制器。这是因为正常运行中，MMC需要d-q解耦控制器快速独立解耦的控制效果。由于在同期合闸之前，MMC_Bi与U_{S_Bi}的交流线路上没有电流，因此d-q解耦控制器与M-δ控制器并不在一个运行点上，如附图5(a)所示。若此时突然切换M-δ控制器至d-q解耦控制器，则会引发调制波的大幅度突变(如附图5(b)所示)，结果则是引发换流器各电气量的大幅度波动。因此，需要设计缓冲函数来完成MMC_Bi的控制器由M-δ控制器至d-q解耦控制器的平滑切换过程。

为了实现平滑切换，需要进行缓冲设计。以单相为例，假设M-δ控制器和d-q解耦控制器产生的调制波分别为m_M-δ和m_d-q，如式(21)所示。其中，M₁为m_M-δ的幅值，α₁＝ω₀t，表示m_M-δ的相角。ΔM和Δα分别表示m_M-δ和m_d-q的幅值偏差量和相角偏差量。

$\left\{\begin{array}{c}{m}_{M-\mathrm{\δ}}=M_1{\mathrm{sin\α}}_1\\ m_{d-q}=(M_1+\mathrm{\Δ}M)sin({\mathrm{\α}}_1+\mathrm{\Δ}\mathrm{\α})\end{array}\right.---\left(21\right)$

由M-δ控制器平滑切换至d-q解耦控制器的过程实质上就是从m_M-δ到m_d-q的平滑切换过程。因此，定义缓冲函数如式(22)所示，平滑切换过程则如式(23)所示。式(22)中t₁和t₂分别表示切换过程开始和结束的时刻。

$k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& t\&le;t_1\\ \frac{1}{t_2-t_1}(t-t_1),& t_1<t<t_2\\ 1,& t\&GreaterEqual;t_2\end{array}\right.---\left(22\right)$

m_Final＝k(t)·m_d-q+[1-k(t)]·m_M-δ (23)

公式(23)中，m_Final表示实际作用在MMC_Bi上的调制波。由此可以看出，当t＜t₁时，换流器受M-δ控制，m_Final＝m_M-δ；当t＝t₁时，同期并网结束且控制器转换过程开始；当t₁＜t＜t₂时，换流器处于控制器切换过程，M-δ控制器逐步被d-q解耦控制器替换；当t≥t₂时，完成M-δ到d-q的转换过程，换流器受d-q解耦控制器控制，m_Final＝m_d-q，此时并网阶段结束。将式(21)和式(22)代入式(23)中，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{m}_{Final}=\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}^2+{\mathrm{\&tau;}}^2}sin({\mathrm{\&alpha;}}_1+\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&eta;})\\ \mathrm{\&xi;}=k\left(t\right)\&CenterDot;(M_{1}cos\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&Delta;}Mcos\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}-M_1)+M_1\\ \mathrm{\&tau;}=k\left(t\right)\&CenterDot;(M_1\sin \mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;}+\mathrm{\&Delta;}Msin\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&alpha;})\\ sin\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&eta;}=\frac{\mathrm{\&tau;}}{\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}^2+{\mathrm{\&tau;}}^2}},\cos \mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&eta;}=\frac{\mathrm{\&xi;}}{\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}^2+{\mathrm{\&tau;}}^2}}\end{array}\right.---\left(24\right)$

由式(24)可以看出，随着k(t)的变化，m_Final的幅值和初相角逐步改变，由m_M-δ渐渐变化至m_d-q，从而避免了由m_M-δ直接切换至m_d-q时，调制波幅值和相位发生突变而产生的冲击。但是，如果只采用式(23)给出的策略进行切换控制，会导致系统运行点发生振荡，甚至导致系统失去稳定，如附图6所示。这是由于缓冲函数的变化会引起系统运行点的变化，从而引起M-δ控制器和d-q解耦控制器输出的m_M-δ和m_d-q发生变化。由于M-δ控制器和d-q解耦控制器不当调整，从而导致m_Final产生无序振荡，系统找不到稳定的运行点。

为了避免由控制器调整不当而产生的振荡以及保证切换过程前后系统各运行状态量不变或较小变化，本发明在控制器切换过程中一直保持m_M-δ的幅值和初相角不变。这样做的目的是为了保持M-δ控制器的运行点不变，令d-q解耦控制器在控制器切换过程中不断寻找与M-δ控制器相同的运行点，如图7(a)所示。这样一来，在控制器切换过程结束时，m_d-q与m_M-δ相同，且m_Final在切换过程中缓慢逐步变化，各状态变量在切换过程中几乎不受影响，如图7(b)所示。

另外，缓冲函数k(t)中的t₁和t₂的选取如下：

设t₂₁＝t₂-t₁，在式(22)所示的缓冲函数中，如果t₂₁＝0，则等效于直接从M-δ控制器切换至d-q解耦控制器。越长的t₂₁则会对减小切换过程中的冲击量越有帮助。建立冲击量减少因子(impact reduction proportion,IRP)来衡量t₂₁对切换过程中减少冲击量的作用，如式(25)所示。其中，x代表输入变量，可以表示有功功率、无功功率、直流电压或直流电流。

$IRP\left(t_{21}\right)\%=\frac{\underset{t\&Element;\&lsqb;t_1,t_2\&rsqb;}{max}\left|x(t,t_{21})\right|-x(t_1,t_{21})}{\underset{t\&Element;\&lsqb;t_1,t_2\&rsqb;}{max}\left|x(t,t_{21}=0)\right|-x(t_1,t_{21}=0)}\&times;100\%---\left(25\right)$

当t₂₁取不同值时，图8给出了有功功率(Active power)、无功功率(Reactivepower)、直流电压(DC voltage)和直流电流(DC current)在切换过程中的IRP值。可以看出，越长的t₂₁对减少切换过程中的扰动量越有帮助。推荐t₂₁＝2s作为式(22)中的参数选择，如果实际系统中对启动时间没太苛刻的要求，可以适当的增加t₂₁以达到更好的控制器切换效果。

基于对上述步骤2的分析可知，步骤2具体实现过程包括如下子步骤：

子步骤B1：选择U_{S_Bi}相电压的一个过零点，闭合MMC_Bi与U_{S_Bi}之间的断路器，同时切除MMC_A与U_{S_A}之间的保护电阻。

子步骤B2：选取MMC_A的d-q解耦控制器的指令值并投入MMC_A的d-q解耦控制器。其中，如果MMC_A的d-q解耦控制器选择功率控制，则其有功功率控制指令值和无功功率控制指令值都选取0；如果MMC_A的d-q解耦控制器选择直流电压控制，则其直流电压控制指令值选取1.414×V_{S_A}，V_{S_A}为交流系统U_{S_A}的线电压有效值。

子步骤B3：将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器。即，使实际控制换流器的调制波m_Final由MMC_Bi的幅值-相角控制器和d-q解耦控制器产生的调制波构成。其中，调制波m_Final的计算公式为：

子步骤B4：选取MMC_Bi的d-q解耦控制器的指令值。其中，如果MMC_Bi的d-q解耦控制器选择功率控制，则其有功功率控制指令值和无功功率控制指令值都选取0；如果MMC_Bi的d-q解耦控制器选择直流电压控制，则其直流电压控制指令值选取1.414×V_{S_Bi}，V_{S_Bi}为交流系统U_{S_Bi}的线电压有效值。

步骤3：MMC_Bi的控制器完成由M-δ控制器至d-q解耦控制器的平滑切换过程后，同期并网阶段结束。在调整控制器指令阶段，将模块化多电平换流器的控制器指令值调整至稳态运行值，即将各模块化多电平换流器的d-q解耦控制器指令值均调整至额定值，从而完成系统的启动过程。

实施例2

下面以图9给出的一个实际的双端MMC-HVDC系统为例，验证本发明的有效性。

在图9所示的双端MMC-HVDC系统中，每个换流器有10个子模块，换流器输出的电压波形应为11电平。由于中国电网特性，将与基频相关的参数改为50Hz。两个换流站MMC₁和MMC₂分别接入两个交流系统，其线电压有效值为U_s1＝U_s2＝10.5kV。换流器与交流系统联络线上的等效阻抗为Z_L＝(0.32+j3.45)Ω。R₁和R₂为保护电阻，计算方法如式(14)所示。在本例中，充电电流允许的最大电流幅值为0.7kA，因此利用式(14)求解得到保护电阻取值为10Ω。由于同期并网的实现，R₂在整个启动过程中被旁路。正常运行时MMC₁的有功功率指令值和无功功率指令值分别为10MW和3Mvar，而MMC₂的直流电压控制指令值和无功功率指令值分别为20kV和5Mvar。功率正方向为交流系统流入MMC的方向。MMC₁和MMC₂一次参数相同，如图10给出的表所示。M-δ控制器中的PI参数为K_PI＝0.12和T_PI＝0.01s。由于U_s1＝U_s2＝10.5kV，在控制电压阶段结束时，MMC₂的调制比可以由式(5)求出为1.2。在确定PI输出上限值时，式(6)中m的取值为1.34，M_car的取值为1.5，因此PI输出上限为2.0。

系统在0.11秒时启动。在建压阶段，MMC₁控制器闭锁。设定MMC₂开关元件驱动板的驱动电压为200V，即MMC₂子模块电容电压大于200V时，M-δ控制器才产生实际控制效果。图11对比了建压阶段中MMC₂带控制器运行与不带控制器运行时子模块获得的最大充电电压。从图11中可以看出，在建立电压阶段，如果MMC₂不带控制器启动，则其子模块获得最大电压约为0.75kV，而MMC₁的子模块获得最大电压约为1.5kV。当MMC₂在控制器作用下充电时，子模块可获得最大充电电压为1.5kV，与MMC₁子模块获得的最大电压相等。虽然在子模块电压小于200V时，MMC₂子模块电压小于MMC₁子模块电压，但当控制器的控制效果产生后，这一差距不断减小至0。由此可以看出，在建压阶段，MMC₁控制器闭锁，MMC₂带控制器运行可以有效地解决子模块电压不平衡问题。

假设MMC₂输出基波线电压有效值也为10.5kV，K₂在一个电压过零点合闸，则ΔU_m＝0。图12所示的表根据式(20)给出了冲击电流i(t)幅值上限随Δθ变化的计算结果。

从图12给出的表可以看出，i(t)幅值上限最高可以达到3.52kA，几乎是正常工作电流的4倍(正常工作电流为0.9kA)。如此高的冲击电流会对系统造成严重威胁，因此需要采用本发明提出的M-δ控制器实现MMC₂的同期并网过程。M-δ控制器可以将式(19)中的ΔU和Δθ消除至0，从而避免了合闸过程中的冲击电流。图13给出了同期并网与非同期并网时合闸产生的冲击电流对比，从中可以明显看出，同期合闸并网时，冲击电流仅为0.01kA，远小于非同期合闸时产生的冲击电流幅值。由于没有冲击电流的产生，保护电阻R₂可以一直被旁路。图13展示的并网结果不包含R₂的作用。

同期并网结束后，将M-δ控制器平滑切换至向d-q控制器。设定控制器切换过程开始于t₁＝0.58s，完成于t₂＝2.58s。在控制器切换过程中，M-δ控制器生成的调制波保持不变。为了方便观察，图14将完整控制器切换过程中的m_M-δ和m_d-q的全过程分为两个阶段展示。图14中，m_M-δ的幅值和初相角被固定，m_d-q不断调整自身运行点去寻找与m_M-δ相同的运行点。将0.58s～2.58s的控制器切换过程的调制波进行快速傅里叶变换，图15给出了m_M-δ、m_d-q和m_Final的幅值与初相角对比。从图15中可以看出，在0.58s时，m_Final＝m_M-δ，而在2.58s时，m_Final＝m_d-q。在0.58s～2.58s内，随着缓冲函数k(t)的变化，m_Final逐渐由m_M-δ转换至m_d-q。在0.75s～1.5s内，m_d-q的幅值与初相角出现了剧烈的突变和振荡。但是，m_Final的相角几乎保持不变，且幅值的变化量较小，变化趋势较为平缓。当控制器切换过程结束时，m_d-q的幅值和初相角几乎与m_M-δ的幅值和初相角相等，这意味着d-q解耦控制器找到了与M-δ控制器相同的运行点。

在2.58s以后，并网阶段结束，进入调整阶段。此时换流器由d-q解耦控制器控制，调整其控制目标的参考值，使换流站逐步进入稳态运行。图16给出了在0.58s时直接切换控制器与使用本发明提出的平滑切换方式时，换流站交换功率、直流电压以及直流电流曲线对比。在控制器切换过程中，使用平滑切换方式相较于直接切换方式而言，增长了启动时间。采用缓冲控制的启动方式在3s时完成启动过程，而采用直接切换控制器启动方式在1.5s时结束启动过程。但是，采用本发明提出的平滑切换方式能够明显减小启动过程的冲击。使用平滑切换方式时，直流电压过调量小于1(p.u.)，换流站交换功率和直流电流的冲击量均显著减小。而采用直接切换方式时，MMC₂与交流系统的交换功率以及直流系统电压和电流出现了巨大的冲击与振荡。尤其直流电压最大过调量几乎达到了1.5(p.u.)，对直流线路和其他换流站设备形成很大威胁。过大的冲击量严重威胁系统安全，甚至导致启动失败。

以上所述，充分验证了本发明中设计的具备模块化多电平换流器同期并网的平滑启动方法，可以很好的解决建立电压阶段子模块电容电压不平衡问题、同期并网阶段换流站同期并网问题和不同SPWM类型控制器平滑切换问题。采用本发明提出的M-δ控制器可以有效解决子模块充电电压不平衡问题和消除MMC与交流系统交流电压幅值和相角差的问题。提出的缓冲函数可以用于不同SPWM类型控制器平滑切换过程。给出的保护电阻计算方法同样可以有效限制充电过程中的充电电流幅值，对换流站设备保护起到了一定作用。最后，该方法对多端MMC-HVDC系统也有效。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种具备同期并网功能的模块化多电平换流器平滑启动方法，其特征在于，所述平滑启动方法包括：

步骤1：在建立电压阶段，使每个模块化多电平换流器的子模块充电至相同的最高电压并完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的电压同期过程；

其中，MMC_Bi为第i个被直流电压充电的模块化多电平换流器；

U_{S_Bi}为与第i个被直流电压充电的模块化多电平换流器MMC_Bi相连的交流系统；

步骤2：在同期并网阶段，完成MMC_Bi和U_{S_Bi}的同期合闸过程，同时完成MMC_Bi中的控制器平滑切换过程；

步骤3：在调整控制器指令阶段，将模块化多电平换流器的控制器指令值调整至稳态运行值，完成系统的启动过程；

所述步骤1具体包括：

子步骤A1：闭合MMC_A与U_{S_A}之间的断路器，并投入MMC_A与U_{S_A}之间的保护电阻，断开MMC_Bi与U_{S_Bi}之间的断路器；

其中，MMC_A为被交流电源充电的模块化多电平换流器；

U_{S_A}为与被交流电源充电的模块化多电平换流器MMC_A相连的交流系统；

子步骤A2：闭锁MMC_A的控制器，使MMC_A每相仅投入N个子模块；同时，对MMC_Bi启用幅值-相角控制器，使其每相也只投入N个子模块；

子步骤A3：幅值-相角控制器根据U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角，分别控制MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角，使得MMC_Bi输出的交流电压基波的幅值和相角分别与U_{S_Bi}交流电压基波的幅值和相角之差为0。

2.根据权利要求1所述的平滑启动方法，其特征在于，所述保护电阻的阻值为 $R_1=\frac{1}{2}\left(\sqrt{{(U_{ab}/I_1)}^2-{(2{\mathrm{\&omega;}}_0{L}_L+W_2)}^2}-W_1\right);$

其中，R₁为保护电阻的阻值；

U_ab为交流线电压幅值；

I₁为平滑启动开始时刻到子模块的功率驱动板的达到正常工作电压时刻之前的最大充电电流幅值；

ω₀为功角频率；

L_L为换流器和交流系统间线路上的等效电感值；

$W_1=\frac{-2R_d{W}_3{W}_4+2R_d{W}_3(W_3+W_4)}{{\left(2R_d\right)}^2+{(W_3+W_4)}^2};$

$W_2=\frac{4R_d^2{W}_3+W_3{W}_4(W_3+W_4)}{{\left(2R_d\right)}^2+{(W_3+W_4)}^2};$

W₃＝ω₀L₀-N/(2ω₀C_SM)；

W₄＝ω₀(2L_d+2L₀/3)-2N/(3ω₀C_SM)；

R_d为直流线路电阻；

L₀为桥臂电感；

C_SM为子模块的电容值；

L_d为直流线路的电感值；

N为子模块的数量。

3.根据权利要求1-2中任意一项权利要求所述的平滑启动方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

子步骤B1：选择U_{S_Bi}相电压的一个过零点，闭合MMC_Bi与U_{S_Bi}之间的断路器，同时切除MMC_A与U_{S_A}之间的保护电阻；

子步骤B2：选取MMC_A的d-q解耦控制器的指令值并投入MMC_A的d-q解耦控制器；

其中，如果MMC_A的d-q解耦控制器选择功率控制，则其有功功率控制指令值和无功功率控制指令值都选取0；

如果MMC_A的d-q解耦控制器选择直流电压控制，则其直流电压控制指令值选取1.414×V_{S_A}，V_{S_A}为交流系统U_{S_A}的线电压有效值；

子步骤B3：将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器；

子步骤B4：选取MMC_Bi的d-q解耦控制器的指令值；

其中，如果MMC_Bi的d-q解耦控制器选择功率控制，则其有功功率控制指令值和无功功率控制指令值都选取0；

如果MMC_Bi的d-q解耦控制器选择直流电压控制，则其直流电压控制指令值选取1.414×V_{S_Bi}，V_{S_Bi}为交流系统U_{S_Bi}的线电压有效值。

4.根据权利要求3所述的平滑启动方法，其特征在于，所述将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器具体为，使实际控制换流器的调制波m_Final由MMC_Bi的幅值-相角控制器和d-q解耦控制器产生的调制波构成；

其中， $m_{Final}=\sqrt{{\mathrm{\&xi;}}^2+{\mathrm{\&tau;}}^2}sin({\mathrm{\&alpha;}}_1+\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&eta;});$

ξ＝k(t)·(M₁cosΔα+ΔMcosΔα-M₁)+M₁；

τ＝k(t)·(M₁sinΔα+ΔMsinΔα)；

k(t)为缓冲函数且 $k\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& t\&le;t_1\\ \frac{1}{t_2-t_1}(t-t_1),& t_1<t<t_2\\ 1,& t\&GreaterEqual;t_2\end{array}\right.;$

t₁为将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器的开始时间；

t₂为将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器的结束时间；

M₁为MMC_Bi的幅值-相角控制器产生的调制波的幅值；

α₁为MMC_Bi的幅值-相角控制器产生的调制波的相角；

ΔM为MMC_Bi的幅值-相角控制器产生的调制波和MMC_Bi的d-q解耦控制器产生的调制波的幅值偏差量；

Δα为MMC_Bi的幅值-相角控制器产生的调制波和MMC_Bi的d-q解耦控制器产生的调制波的相角偏差量；

$\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&eta;}=arctan\frac{\mathrm{\&tau;}}{\mathrm{\&xi;}}.$

5.根据权利要求4所述的平滑启动方法，其特征在于，所述将MMC_Bi的幅值-相角控制器平滑切换至d-q解耦控制器的过程中，始终保持MMC_Bi的幅值-相角控制器产生的调制波的幅值和初相角不变。

6.根据权利要求5所述的平滑启动方法，其特征在于，所述将模块化多电平换流器的控制器指令值调整至稳态运行值具体是，将各模块化多电平换流器的d-q解耦控制器指令值均调整至额定值。