CN103901376B - 磁共振成像方法与装置 - Google Patents
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Abstract
一种磁共振成像方法与装置，所述磁共振成像方法包括：通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间；分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算；在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到；通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换至图像域以获得图像。本发明技术方案能减少磁共振成像过程中的计算量，提高磁共振成像的速度。
Description
技术领域
本发明涉及磁共振成像领域，特别涉及一种磁共振成像方法与装置。
背景技术
在磁共振成像技术中，成像的速度是衡量成像方法的一个很重要标准。限制成像速度的很重要因素是数据采集以及K空间填充。一般的数据采集方式要采满K空间数据，然后才能进行重建得到图像。磁共振并行采集重建技术，是利用线圈重组合并的方式，对欠采样的数据进行填补，利用填补完整的K空间数据进行重建。利用这样的方式，可以根据需求，只采集一部分K空间数据，不必采满整个K空间，由此可以大大加快成像的速度。
比较常用的并行重建方法之一是广义自校准并行采集（GRAPPA，GeneRalizedAutocalibrating Partially Parallel Acquisitions）。传统的GRAPPA算法如图1所示，黑色实点代表为实际采集的K空间数据；白色空点为欠采样需要填补的数据；灰色实点表示为了计算线圈合并系数而适量全采样的数据。GRAPPA算法认为，图1中任意一个白色空点可以表示为周围黑色实点的线性叠加，相当于对多个线圈的数据进行了合并，而线圈合并系数nij（第i个线圈，第j个位置）可以通过黑色实点拟合灰色实点来确定。在线圈合并系数nij确定后，其他白色空点即可根据求得的线圈合并系数nij将线圈合并填补空白数据。
需要说明的是，上述的黑色、白色及灰色点通常指的是某一方向（一般是读方向，即频率编码方向）上的线数据集，如图2所示的第i个线圈的K空间数据分布示意图，其中，虚线代表图1中的白色数据点，黑色粗实线代表图1中的黑色数据点，灰色细实线代表图1中的灰色数据点。按照传统的方法，数据分为三种：应采集数据、欠采集数据和校准数据。应采集数据如图2黑色粗实线所示，欠采集数据如图2虚线所示，校准数据如图2灰色细实线所示，并且每一种数据都应为整条线数据，校准数据至少为一条线数据。
现有的磁共振成像方法，通常先通过上述并行采集重建方法对K空间域进行重建，然后再通过某种变换操作（如傅里叶变换）将重建之后的K空间域变换至图像域以获得图像。一般情况下，这种变换操作会消耗很多的时间，导致成像速度较慢，而且计算量较大。
相关技术还可参考公开号为US2006184000A1的美国专利申请，该专利申请公开了一种磁共振成像快速广义自校准并行采集图像重建算法。
发明内容
本发明要解决的问题是现有磁共振成像方法中成像速度较慢且计算量较大。
为解决上述问题，本发明技术方案提供一种磁共振成像方法，包括：
通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间；
分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算；
在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到；
通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换至图像域以获得图像。
可选的，所述分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算是在所述中间域进行，所述校准数据为对在K空间域中采集的第一校准数据进行所述第一变换操作后得到的第二校准数据。
可选的，所述分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算是在K空间域进行，所述校准数据为在K空间域中采集的第一校准数据。
可选的，所述数据线性加权加和操作中引入或未引入频率编码方向的数据。
可选的，所述第一变换操作为频率编码方向的一维傅里叶变换，所述第二变换操作为相位编码方向的一维傅里叶变换。
为解决上述问题，本发明技术方案还提供一种磁共振成像装置，包括：
第一变换单元，适于通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间；
计算单元，适于分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算；
填补单元，适于在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到；
第二变换单元，适于通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换到图像域以获得图像。
与现有技术相比，本发明技术方案至少具有以下优点：
先通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，在所述中间域中完成填补欠采集数据的操作，再通过第二变换操作将完成欠采集数据填补的中间域变换至图像域以实现图像的并行采集重建，由于第一变换操作中无需对填补的欠采集数据进行变换，因此减少了第一变换操作在计算上的开销，总体上加快了计算速度，从而提高了磁共振成像的速度。
附图说明
图1是现有技术的GRAPPA算法的示意图；
图2是第i个线圈的K空间数据分布示意图；
图3是K空间域转换至图像域的示意图；
图4是本发明实施方式提供的磁共振成像方法的流程示意图；
图5是频率编码方向影响下K空间域的数据分布示意图；
图6是本发明实施方式提供的磁共振成像装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更为明显易懂，下面结合附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。在以下描述中阐述了具体细节以便于充分理解本发明。但是本发明能够以多种不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广。因此本发明不受下面公开的具体实施方式的限制。
如背景技术所述，现有的磁共振成像方法，通过某种变换操作将并行采集重建后的K空间域变换至图像域的过程中，由于这种变换操作会消耗很多的时间，导致成像速度较慢，而且计算量较大。发明人经研究后分析如下：
现有的并行采集重建K空间的过程中，计算线圈合并系数和填补欠采集数据的操作全部是在K空间域中进行的，最终要得到图像，还需要对填补好的K空间域进行某种变换操作（如傅里叶变换）使其转换到图像域，该变换操作的对象包含采集的数据（即应采集数据和校准数据）以及计算填补的数据（即填补的欠采集数据）。由于该变换操作过程中需要变换的数据量较大，会消耗很多的时间，所以如何尽量减少空间变换操作，是提高图像产生速度的一个很重要的手段。
从K空间域转换到图像域的过程，一般可以分解为如图3所示的两个子过程：（a）通过变换操作1将K空间域转换至某个中间域；（b）通过变换操作2将该中间域转换至图像域。在实际实施时，一般都会将变换操作1和变换操作2合为一个变换操作过程，若该变换操作过程以二维傅里叶变换为例，则图3所示的中间域，可以认为是对K空间域进行了一维傅里叶变换（对应变换操作1）后的数据空间，将得到的数据空间再次进行一维傅里叶变换（对应变换操作2）便转换至图像域。
因此，发明人考虑，如果在K空间域不进行对欠采集数据进行填补的操作，而是通过变换操作1将欠采集的K空间域先变换至某个非K空间域的数据空间，该数据空间即上述的中间域，然后在所述中间域中实现对欠采集数据进行填补的操作，再通过变换操作2将完成填补操作之后的中间域变换至图像域，这样便可以从总体上减少变换操作过程中的计算量，提高磁共振成像的速度，理由如下：
由于一般的并行重建方法（如GRAPPA）是在K空间域对欠采集数据进行填补，填补的欠采集数据、应采集数据以及校准数据都需要进行某种变换操作（如二维傅里叶变换），才能转换为图像域的数据；而将填补欠采集数据的过程放在非K空间域（即本发明实施方式中所述的中间域）进行，则填补的欠采集数据是所述中间域中的数据，该数据不需要进行从K空间域到中间域的变换操作1，这样将节省浪费在变换操作1上的计算开销，由此能加快计算速度，进而提高磁共振成像的速度。
基于上述分析，本发明实施方式提供一种磁共振成像方法，在非K空间域的某一个数据空间内，进行数据线性加权加和操作以完成对欠采集数据的填补，从而实现磁共振图像的并行采集重建。该方法能够在一方面加速成像采集速度的同时，另一方面还可以提高重建图像的速度。
图4是本发明实施方式提供的磁共振成像方法的流程示意图。如图4所示，所述磁共振成像方法包括：
步骤S101，通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间；
步骤S102，分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算；
步骤S103，在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到；
步骤S104，通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换至图像域以获得图像。
下面以具体实施例对上述磁共振成像方法作详细说明。
在具体实施时，需要先采集K空间域的数据，所采集的数据包括应采集数据和校准数据，为了区别在中间域中对应的应采集数据和校准数据，因此将在K空间域中采集的应采集数据和校准数据分别称为第一应采集数据和第一校准数据。
在K空间域采集到所述第一应采集数据和第一校准数据之后，执行步骤S101，通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间。
本实施例中，步骤S101中所述的“欠采集的K空间域”是指采集到所述第一应采集数据和第一校准数据之后形成的K空间域，该K空间域既区别于“未采集的K空间域”，也区别于“完成填补的K空间域”或者“并行采集重建后的K空间域”。因此，所述欠采集的K空间域中的数据包括在K空间域中采集的第一应采集数据和第一校准数据。
本实施例中，所述第一变换操作具体为频率编码方向的一维傅里叶变换，所述中间域具体为对所述欠采集的K空间域进行一维傅里叶变换之后得到的数据空间。欠采集的K空间域变换至中间域的过程，具体是对所述欠采集的K空间域中的数据进行所述第一变换操作的过程。本发明实施方式中，将对所述第一应采集数据进行第一变换操作之后得到的数据称为第二应采集数据，将对所述第一校准数据进行第一变换操作之后得到的数据称为第二校准数据。因此，所述中间域中的数据包括所述第二应采集数据和第二校准数据。
执行步骤S102，分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算。
本实施例中，步骤S102中所述的分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算是在所述中间域进行的，此时，步骤S102在步骤S101之后执行，步骤S102中所述的校准数据具体为所述第二校准数据。
在其他实施例中，所述分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算也可以在K空间域进行，此时，步骤S102在步骤S101之前执行，步骤S102中所述的校准数据具体为所述第一校准数据。
若所述分离出校准数据以及计算线圈合并系数的过程在K空间域进行，则可以采用现有的实现方式进行，此处不再详细描述；若所述分离出校准数据以及计算线圈合并系数的过程在所述中间域进行，其具体实现仍然可以参照在K空间域的实现方式进行，因为发明人发现，虽然经过所述第一变换操作，应采集数据和校准数据的数据内容发生了变化，但第二应采集数据和第二校准数据之间的对应关系依然保持不变，据此拟合出的线圈合并系数也与在K空间域中所计算出的线圈合并系数是相同的，这样通过步骤S102计算出线圈合并系数后，在后续步骤（步骤S103）便能够基于该线圈合并系数以及第二应采集数据在中间域进行数据线性加权加和操作，实现欠采集数据的填补，即在中间域对欠采集数据进行填补是可以实施的。
本实施例中，无论所述数据线性加权加和操作中是否引入频率编码方向的数据（即表明所述数据线性加权加和操作是否受到频率编码方向的影响），对于在中间域计算出的线圈合并系数并无影响，均与在K空间域中计算出的线圈合并系数相同，下面将对此进行详细说明。
1）不引入频率编码方向对数据线性加权加和操作的影响，有：
设计算的基矩阵（对应于图1中的黑色数据点）为Kb，校准线矩阵（对应于图1中的灰色数据点）为L，线圈合并系数为N，则有关系：
Kb·N=L （1）
则经过频率编码方向的一维傅里叶变换后，进入另一线性空间（中间域）其基矩阵变换为Fb，即：
Fb=F·Kb （2）
校准线矩阵变换为Fl，即：
Fl=F·L （3）
其中，F为傅里叶变换矩阵。
在式子（1）两边左乘F，可得：
Fb·N=Fl （4）
所以在中间域里线圈合并系数N不变，如果式子（4）对应的方程为超定的，则可以求得：
N=(FbH·Fb)-1FbH·Fl （5）
利用式子（5）得到的线圈合并系数N，可以在中间域对欠采集数据进行填补，即填补如图1所示的白色空缺点。
2）引入频率编码方向对数据线性加权加和操作的影响，有：
图5是频率编码方向影响下K空间域的数据分布示意图。引入频率编码方向对数据线性加权加和操作的影响，以图5为例说明。
引入频率编码方向的影响，在如图5所示的K空间域中，将会额外多出两个基矩阵，为Kb1和Kb2，分别为Kb向上向下平移一个ΔRo，ΔRo表示频率编码方向的步长。若记：
则有：
Kb1=T1·Kb （6）
Kb2=T2·Kb （7）
则在K空间域存在关系：
Kb1·N1+Kb2·N2+Kb·N3=L （8）
可以将式子（8）转为：
因为：
再将式子（6）、（7）代入式子（9），可以得到：
(T1 T2 E)·Kb·N=L （10）
经过频率编码方向的一维傅里叶变换之后进入中间域，（2）、（3）式仍然成立，对于（10）式两边左乘F，有：
(F·T1 F·T2 F)·Kb·N=F·L （11）
由于F为满秩矩阵，所以存在F-1，则记：
M1=F·T1·F-1（12）
M2=F·T2·F-1（13）
可知：
F·T1=M1·F （14）
F·T2=M2·F （15）
将式子（14）、（15）代入式子（11），可得：
(M1·F M2·F F)·Kb·N=F·L （16）
可以将式子（16）转为：
(M1 M2 E)·F·Kb·N=F·L （17）
将式子（2）、（3）代入式子（17），可得：
(M1 M2 E)·Fb·N=Fl （18）
式子（18）中，M1，M2，E，Fb，Fl都为已知量，由此可知，线圈合并系数N相对于K空间域不变。
记：
Fβ=(M1 M2 E)·Fb （19）
则有：
N=(FβH·Fβ)-1·FβH·Fl （20）
利用式子（20）得到的线圈合并系数N，可以在中间域对欠采集数据进行填补，即填补如图5所示的白色空缺点。
由于傅里叶变换以及T1、T2矩阵的一些特性，M1和M2都为对角阵，
若记：
则有：
在实际操作中，M1·Fb的操作，可以简化为Fb第一行至最后一行分别乘一个常数（对应于M1对角线上的数值，如第j行则乘以Ej）。
将K空间域转换至中间域以及计算出线圈合并系数之后，执行步骤S103，在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到。
如前所述，无论是否受到频率编码方向的影响，均不影响步骤S103中所述的数据线性加权加和操作的结果，所述数据线性加权加和操作的具体实施可以参照公式（4）及公式（18）以及现有的在K空间域中GRAPPA算法填补操作的实现方式，此处不再详细描述。
需要说明的是，现有技术中，对于欠采集数据的填补在K空间域进行，线圈合并系数N可以通过下式得到：
N=(KbH·Kb)-1KbH·Fl (21)
由此可知，与在中间域计算出的线圈合并系数是相同的。
此外，通过步骤S103对欠采集数据进行填补后数据，与现有技术在K空间域对欠采集数据进行填补后数据有所区别，前者为中间域中的数据，而后者为K空间域中的数据，对前者进行所述第一变换操作可以得到后者。
完成数据线性加权加和操作，以实现对欠采集数据的填补之后，执行步骤S104，通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换至图像域以获得图像。
本实施例中，步骤S104中所述的第二变换操作具体为相位编码方向的一维傅里叶变换。完成欠采集数据填补之后的中间域中的数据，再经过一维傅里叶变换，即可以变换至图像域，实现磁共振成像。
对应于上述磁共振成像方法，本发明实施方式还提供一种磁共振成像装置。图6是本发明实施方式提供的磁共振成像装置的结构示意图。如图6所示，所述磁共振成像装置包括：第一变换单元101，适于通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间；计算单元102，适于分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算；填补单元103，适于在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到；第二变换单元104，适于通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换到图像域以获得图像。
具体实施时，所述计算单元102分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算可以在所述中间域进行，所述校准数据为对在K空间域中采集的第一校准数据进行所述第一变换操作后得到的第二校准数据。此外，所述计算单元102分离出校准数据，以进行线圈合并系数的计算也可以在K空间域进行，所述校准数据为在K空间域中采集的第一校准数据。
所述数据线性加权加和操作可以在未受到频率编码方向的影响下进行，也可以在受到频率编码方向的影响下进行，在上述两种情况下，数据线性加权加和操作所依据的线圈合并系数是相同的。
在具体实施例中，所述第一变换单元101进行的第一变换操作为频率编码方向的一维傅里叶变换，所述第二变换单元104进行的第二变换操作为相位编码方向的一维傅里叶变换。
本发明实施方式提供的磁共振成像装置的具体实施可参考上述磁共振成像方法的实施，在此不再赘述。
本领域技术人员可以理解，实现上述实施例中的磁共振成像装置的全部或部分是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于计算机可读存储介质中，所述存储介质可以是ROM、RAM、磁碟、光盘等。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。
Claims (10)
1.一种磁共振成像方法，其特征在于，包括：
通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间；
在所述K空间域或中间域分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算；
在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到；
通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换至图像域以获得图像。
2.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，所述分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算是在所述中间域进行，所述校准数据为对在K空间域中采集的第一校准数据进行所述第一变换操作后得到的第二校准数据。
3.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，所述分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算是在K空间域进行，所述校准数据为在K空间域中采集的第一校准数据。
4.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，所述数据线性加权加和操作中引入或未引入频率编码方向的数据。
5.根据权利要求1所述的磁共振成像方法，其特征在于，所述第一变换操作为频率编码方向的一维傅里叶变换，所述第二变换操作为相位编码方向的一维傅里叶变换。
6.一种磁共振成像装置，其特征在于，包括：
第一变换单元，适于通过第一变换操作将欠采集的K空间域变换至中间域，所述中间域位于K空间域与图像域之间；
计算单元，适于在所述K空间域或中间域分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算；
填补单元，适于在所述中间域中，基于第二应采集数据以及所述线圈合并系数进行数据线性加权加和操作，以实现欠采集数据的填补；所述第二应采集数据由对在K空间域中采集的第一应采集数据进行所述第一变换操作后得到；
第二变换单元，适于通过第二变换操作将完成欠采集数据填补之后的中间域变换到图像域以获得图像。
7.根据权利要求6所述的磁共振成像装置，其特征在于，所述计算单元分离出校准数据，并进行线圈合并系数的计算是在所述中间域进行，所述校准数据为对在K空间域中采集的第一校准数据进行所述第一变换操作后得到的第二校准数据。
8.根据权利要求6所述的磁共振成像装置，其特征在于，所述计算单元分离出校准数据，以进行线圈合并系数的计算是在K空间域进行，所述校准数据为在K空间域中采集的第一校准数据。
9.根据权利要求6所述的磁共振成像装置，其特征在于，所述数据线性加权加和操作中引入或未引入频率编码方向的数据。
10.根据权利要求6所述的磁共振成像装置，其特征在于，所述第一变换单元进行的第一变换操作为频率编码方向的一维傅里叶变换，所述第二变换单元进行的第二变换操作为相位编码方向的一维傅里叶变换。
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