CN103900504A - 纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈方法 - Google Patents

Abstract

本发明的目的在于提供一种纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈方法，该方法采用基于实时视觉跟踪的自适应图像采集策略，控制SEM在成像过程中仅扫描操作工具和纳米器件所在的局部区域，以有效减少SEM成像过程中扫描的像素数，从而在保证图像质量的前提下，提高成像的速度，并利用通用成像模型对SEM成像系统参数进行标定；此基础上，根据快速获取的SEM图像序列对运动过程中的操作工具和纳米器件进行实时连续的三维重建，从而最终实现纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈。

Description

纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈方法

技术领域

本发明属于微纳制造过程检测与控制领域，具体涉及一种纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈方法。

背景技术

自动纳米操作是实现规模化纳米制造的关键。目前，纳米操作虽然已在纳米器件制造、纳米材料特性研究和生物操作等领域得到了应用，但是由于纳米器件在操作过程中受各种非线性力和热漂移的影响，位置具有很大的不确定性，致使纳米操作的可靠性和效率仍存在诸多基础问题，严重制约了纳米制造的自动化和规模化，影响了纳米制造技术的推广应用。实时三维视觉信息反馈能够在操作过程中实时反馈操作装置和纳米器件的空间三维位姿(位置和姿态)，为实现自动纳米操作提供重要的控制信息，因此已成为实现纳米操作自动化和规模化所需的关键技术。

纳米操作系统是多种技术的有机集成，随着对纳米操作技术潜在应用领域的不断认识，纳米操作技术得到了快速发展，出现了多种纳米操作系统，其中基于原子力显微镜(Atomic Force Microscope，AFM)的纳米操作系统和基于扫描电子显微镜(Scanning Electron Microscope，SEM)的纳米操作系统使用最为广泛。AFM既能进行高分辨率、高精度的纳米操作，也能在多种环境下对纳米尺度的物体进行观测，被广泛应用于在平面上对纳米对象进行机械操作(如操纵纳米粒子、碳纳米管和生物对象等)；然而，受AFM自身特点的限制，使用AFM只能顺序地进行操作和观测，难以实现实时的信息反馈。为了解决此问题，相关研究单位借鉴机器人监控作业方法，在商用AFM系统基础上，通过加入操作力分析模型、位姿生成模型和实时信息交互等功能模块，使用虚拟现实技术为操作者提供基于模型的实时视觉信息反馈，在一定程度上提高了这种纳米操作系统的效率。但是由于在纳米尺度下各种非线性力和热漂移对纳米器件的影响非常复杂，很难建立精确的物理模型以预测纳米器件的真实位姿，因此该方法易受错误视觉反馈信息的影响而导致纳米操作失败。

基于SEM的纳米操作系统在SEM工作腔内使用操作工具(纳米机器人或AFM)对纳米器件进行操作。由于SEM工作腔的空间较大，能够同时容纳多个操作工具；并且SEM具有分辨率高、景深大等特点，能够直接为纳米机器人或AFM等纳米操作装置提供视觉信息反馈；因此，基于SEM的纳米操作系统已成为最具有实现自动纳米操作潜力的纳米操作系统。但是目前大部分研究机构仍然只能借助SEM拍摄的图像获取二维的视觉反馈结果，并使用人工遥控的方式控制纳米操作过程。综上，为运行中的纳米操作装置和纳米器件提供实时的三维视觉信息反馈仍然非常困难。

发明内容

为解决现有技术存在的问题，本发明提供了一种纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈方法。

本发明提供的一种基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，包括下述步骤：

第1步在进行纳米操作之前，在纳米器件和操作装置的初始位置先拍摄一幅静态的SEM图像；

第2步根据拍摄的静态的SEM图像，初始化并训练跟踪算法滤波器；

第3步开始纳米操作后，采用SEM实时跟踪纳米器件和操作装置进行拍摄得到多幅SEM图像，利用所述跟踪算法滤波器对多幅SEM图像进行矫正处理，并获取纳米器件和操作装置在SEM图像中的二维位置，将二维位置反馈给跟踪算法滤波器并继续训练跟踪算法滤波器；

第4步根据上述二维位置，使用电子束扫描控制系统，控制下次成像过程中的扫描区域，仅扫描纳米器件和操作装置可能出现的区域，以减少扫描区域，提高成像速度；

第5步从第1步获取的初始图像和第3步获取的所述多幅样件图像提取特征点；

第6步对上述特征点进行对应点匹配，确定纳米操作装置和纳米器件在两幅图像中的对应点，并去除误匹配点；

第7步根据对应点和预先标定的成像系统模型内部参数，分别计算出纳米操作装置和纳米器件相对初始位置的三维坐标，并实时连续地重构出纳米尺寸下的三维形貌数据。

本发明方法采用基于实时视觉跟踪的自适应图像采集策略，控制SEM在成像过程中仅扫描操作工具和纳米器件所在的局部区域，以有效减少SEM成像过程中扫描的像素数，从而在保证图像质量的前提下，提高成像的速度，并利用通用成像模型对SEM成像系统参数进行标定；此基础上，根据快速获取的SEM图像序列对运动过程中的操作工具和纳米器件进行实时连续的三维重建，从而最终实现纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈。

附图说明

图1为本发明提供的纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈方法流程图。

图2为通用的成像系统模型示意图。

图3为扫描电镜成像系统参数标定算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步说明。在此需要说明的是，对于这些实施方式的说明用于帮助理解本发明，但并不构成对本发明的限定。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

如图1所示，本发明所提供的纳米尺度下的实时三维视觉信息反馈方法，其具体步骤如下：

第1步在进行纳米操作之前，在纳米器件和操作装置的初始位置先拍摄一幅静态的SEM图像；

第2步根据拍摄的静态的SEM图像，初始化并训练跟踪算法滤波器，该滤波器是一种图像滤波器，可以对SEM图像进行矫正处理并根据其特征获取指定物体的二维位置；

第3步开始纳米操作后，采用SEM实时跟踪纳米器件和操作装置进行拍摄得到多幅SEM图像，通过上述滤波器对多幅SEM图像进行矫正处理，并获取纳米器件和操作装置在图像中的二维位置，将二维位置反馈给跟踪算法滤波器并继续训练跟踪算法滤波器；

第4步根据上述二维位置，使用电子束扫描控制系统(DISS5)，控制下次成像过程中的扫描区域，仅扫描纳米器件和操作装置可能出现的区域，即以获取的二维位置为中心，以一定的半径或者边长进行圆形或者正方形扫描，其中半径或边长取决于纳米器件和操作装置的尺度大小，以此有效减少扫描区域，提高成像速度；

第5步从第1步获取的初始图像和第3步获取的最新的多幅样件图像提取特征点；

本发明根据电子图像的特性，选择哈里斯角点检测法提取特征点。哈里斯角点检测法利用图像的灰度级别来测量“角响应值”。“角响应值”是一个通过确定特征数量来探测特征点的值，可基于自动矫正矩阵Ω进行计算。自动矫正矩阵Ω可表示为：

$\mathrm{\Ω}(u,v)=\frac{\exp (-\frac{u^2+v^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\⊗\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\∂I}{\∂u}\right)}^2& \frac{\∂I}{\∂u}\frac{\∂I}{\∂v}\\ \frac{\∂I}{\∂u}\frac{\∂I}{\∂v}& {\left(\frac{\∂I}{\∂v}\right)}^2\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，(u，v)为图像中一点的像素坐标，其灰度值为I，σ为高斯滤波器的标准偏差。这个函数描述了某个自定义区域内点(u，v)周围的光强值的变化情况，其值为图像光强的导数与一个高斯滤波函数的卷积。

设矩阵Ω的两个特征值分别为λ₁和λ₂，λ₁和λ₂可以根据矩阵特征值的计算方法得到。如果λ₁和λ₂都很大，则在任何一个方向上局部斑块的小的移动都将引起灰度值的显著变化，这就意味着这个点是特征点。这也就是角响应值依赖于矩阵Ω的行列式的原因，由于矩阵的行列式的大小与矩阵两个特征值的大小成正比，可以根据下列公式(3)计算每张图片每个点的角响应值c(u，v)。

c(u，v)=|Ω(u，v)|-0.04×trace(Ω(u，v))²    (3)

|Ω(u，v)|为矩阵Ω的行列式值，trace为矩阵的迹，即为矩阵对角线元素的和，得到函数c(u，v)的局部最大解作为特征点O。

第6步对上述特征点进行对应点匹配，确定纳米操作装置和纳米器件在两幅图像中的对应点，并去除误匹配点；

根据第5步提取特征点进行对应点匹配的具体实施方式如下：对于哈里斯算子检测出的任一特征点O，可以得到O点的自动矫正矩阵Ω的两个特征值λ_O1和λ_O2，定义对从不同角度拍摄的两幅图像对I₁和I₂，记p和q分别为Harris算子在两幅图像中检测出的特征点，记P和Q分别为由Harris算子在中检测出的特征点p和q的集合。定义S(p，q)为p和q的相似度函数：

$S(p,q)=\frac{\min (T_p,T_q,)}{\max (T_p,T_q,)}---\left(4\right)$

任取P中的一点p，利用相似度函数可以找到Q的一个子集Q_p，作为p点的待匹配点集：

Q_P={q|S(p，q)≥T_c，q∈Q}    (5)

其中，T_c是用于判断两个特征点相似性程度的阈值，T_c取值范围为一般为0.5～0.95，一般取T_c为0.65。在找到p点的待匹配点集之后，再通过零均值归一化互相关(ZNCC)函数来进一步匹配特征点。对p及其待匹配点集中的点q，记p点在图像I₁中的像素坐标为T₁(u_p，v_p)，q点在图像I₂中的像素坐标为I₂(u_q，v_q)，分别以p点和q点为中心建立像素大小为(2m+1)×(2n+1)(m，n根据需要取相应的整数，一般为2～5)的相关窗口，定义相关系数V(p，q)如式(6)所示。

$V(p,q)=\frac{\underset{i=-m}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[I_1(u_p+i,v_p+j)-\stackrel{\‾}{I_1(u_p,v_p)}]\×[I_2(u_q+i,v_q+j)-\stackrel{\‾}{I_2(u_q,v_q)}]}{(2m+1)(2n+1)\sqrt{{\mathrm{\σ}}^2\left(I_1\right)\×{\mathrm{\σ}}^2\left(I_2\right)}}---\left(6\right)$

其中， $\stackrel{\‾}{I_1(u_p,v_p)}=\underset{i=-m}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left[I_1(u_p+i,v_p+j)\right]/\left[(2m+1)(2n+1)\right],$ 为(x_p，y_p)点出灰度平均值，σ(I₁)与σ(I₂)是矫正后图像标准差，计算过程如式(7)所示。

$\mathrm{\σ}\left(I_1\right)=\sqrt{\underset{i=-m}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[I_1(u_p+i,v_p+j)-\stackrel{\‾}{I_1(u_p,v_p)}{]}^2/[(2m+1)(2n+1)]}---\left(7\right)$

式(6)和式(7)的计算过程，对于图像I₂和σ(I₂)也同样成立。

由于归一化，相关系数V(p，q)的取值范围限制在区间[-1，1]内，相关系数的阈值取值范围为0.3～0.95，一般取为0.8。当两个点的相关系数大于所设定的阈值时，就认为这两个点是匹配点，通过对两幅图像中每个特征点进行计算从而完成所有特征点的匹配。

第7步根据对应点和预先标定的成像系统模型内部参数，分别计算出纳米操作装置和纳米器件相对初始位置的三维坐标。

成像系统模型即SEM成像系统的数学模型，由于SEM成像系统与常用的光学成像系统不同，直接借鉴现有的光学系统模型无法准确有效地对SEM成像系统进行建模。

本发明通过建立通用的成像模型(如图2)来对SEM成像系统进行建模。

电子图像的成像过程虽然与光学图像成像过程不同，但其本质均为三维空间到二维图像的映射，即二维图像上的任意一个像素均与三维空间中的一条射线对应。由于电子图像的成像系统非常复杂，无法使用现有的光学系统成像模型进行建模，本发明提出一种不依赖于任何假设的通用模型来描述电子图像的成像系统，直接建立二维图像与三维空间的对应关系。该通用模型如图2所示，可由每个像素对应的空间直线方程表示，具体为：

1)设一幅SEM图像有W×H个像素，每个像素的坐标为(u，v)，其中u≤W，v≤H；

2)二维图像中的每个像素对应三维空间中的一条射线L，该射线可使用普朗克(Plucker)参数化法进行表示：

$L=\left(\begin{array}{c}D\\ M\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}A-B\\ A\×B\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中A，B为射线L上两点的非齐次坐标，D表示射线的方向，M为正交于由射线和坐标原点定义的平面。由上述扫描电镜成像系统通用模型(如图2)可知，通用模型参数标定的目的是获取电子图像中各像素对应的空间直线参数，即D和M。

本发明也提出了扫描电镜通用的成像模型的参数标定算法。

本发明使用表面具有随机图案的微型平面标定块对上述通用成像模型进行参数标定。由于随机图案是稀疏的，只能标定出部分像素对应的空间直线的参数，但是由于扫描电镜成像系统满足空间连续性假设，因此，可以使用插值的方法计算出所有像素的对应参数。为了增加标定过程的柔性，降低对成像系统中工作台转动精度的依赖，提出如图3所示的柔性扫描电镜成像系统通用模型参数标定算法。

具体标定步骤如下：

A1)使用原子力显微镜(AFM)准确测量微型平面标定块的三维数据，并将每个点的三维坐标与微型平面标定块上的随机图案的灰度值一一对应，即测量得到的标定块数据可表示为(x，y，z，gray)，其中x，y，z为微型平面标定块上某点的空间三维坐标，gray为灰度值；

A2)在任意N(N≥2)个位置各拍摄一幅微型平面标定块的电子图像，得到N幅电子图像，并进行图像矫正。每次拍摄时标定块与电子扫描电镜的相对位置不同，定义每次拍摄时标定块的坐标系为局部坐标系；

A3)对于拍摄得到的每个电子图像中给定的某个像素S，根据表面的随机图案，从上述N幅图像中找出对应点，从而确定其对应的N个空间三维点在局部坐标系下的齐次坐标为P_i，i=1，2，…，N。不失一般性，将拍摄第一幅电子图像时标定块的局部坐标系设为全局坐标系，设R_i和T_i分别为其它位置到全局坐标系的旋转平移矩阵，根据N幅电子图像中标定块上的特征点，计算标定块对应的同形矩阵H_i；

A4)根据同形矩阵计算对应的旋转平移矩阵R_i和T_i，确定拍摄时的其它位置与第一个位置的相对位置关系；

A5)根据相对位置关系，确定电子图像中某个像素S在N个位置上对应的空间点的全局坐标；

A6)最后使用上述N个空间点拟合该像素对应的空间直线方程；

A7)重复步骤A5和A6，根据电子图像中的特征点和线性插值计算出所有像素对应的空间直线方程(即D和M)，完成通用模型的参数标定。

采用上述柔性的扫描电镜成像系统通用模型参数标定算法获得每个像素对应的空间直线方程后，就可以使用标定出的参数，根据三角测量原理进行后续的三维重建。

在第7步中，具体涉及一种三维重构方法，具体过程如下：三维重构的过程是成像过程的逆过程，重构方法的确定以及对扫描电镜进行标定后，通过对式(7)的求逆过程，就可以得到物体在空间中的正确位置。但在成像过程中丢失了物体的深度信息，因此，需要通过SEM对物体在不同角度拍摄至少两幅图像来恢复物体的深度信息，从而达到三维重构的目的。具体方法如下：已知两幅照片的投影矩阵分别为M₁和M₂，其对应点在两幅图像中的像素坐标分别为(u₁，v₁)和(u₂，v₂)，X为对应点世界坐标系的齐次坐标，将已知值分别代入式(8)，对于投影矩阵M₁，则有：

$Z_{C1}\left[\begin{array}{c}{u}_1\\ v_1\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{M}_{11}\\ M_{12}\\ M_{13}\end{array}\right]X\⇒\left\{\begin{array}{c}{Z}_{C1}{u}_1=M_{11}X\\ Z_{C1}{v}_1=M_{12}X\\ Z_{C1}=M_{13}X\end{array}\right.\⇒\left\{\begin{array}{c}{M}_{13}X{u}_1=M_{11}X\\ M_{13}X{v}_1=M_{12}X\end{array}\right.\⇒\left[\begin{array}{c}{M}_{13}{u}_1-M_{11}\\ M_{13}{v}_1-M_{12}\end{array}\right]X=0---\left(8\right)$

其中，Z_C1为缩放的尺度因子。

同理对于投影矩阵M₂可得：

$\left[\begin{array}{c}{M}_{23}{u}_2-M_{11}\\ M_{23}{v}_2-M_{12}\end{array}\right]X=0---\left(9\right)$

联立方程(8)和(9)，得：

$\left[\begin{array}{c}{M}_{13}{u}_1-M_{11}\\ M_{13}{v}_1-M_{12}\\ M_{23}{u}_2-M_{21}\\ M_{23}{v}_2-M_{21}\end{array}\right]X=0---\left(10\right)$

由式(10)，可通过四个方程式求解三个未知数，在这种情况下，通过最小二乘法可求解出X的值，即对应点的世界坐标值。这样就可以完成特征点的三维坐标变换从而重构出纳米尺寸下的三维形貌数据。

上述具体实施方式的内容只是本发明的一个具体实例，本发明的内容并不局限于上述实例的内容。本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (7)

1.一种基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，其特征在于，该方法包括下述步骤：

第1步在进行纳米操作之前，在纳米器件和操作装置的初始位置先拍摄一幅静态的SEM图像；

第2步根据拍摄的静态的SEM图像，初始化并训练跟踪算法滤波器；

第3步开始纳米操作后，采用SEM实时跟踪纳米器件和操作装置进行拍摄得到多幅SEM图像，利用所述跟踪算法滤波器对多幅SEM图像进行矫正处理，并获取纳米器件和操作装置在SEM图像中的二维位置，将二维位置反馈给跟踪算法滤波器并继续训练跟踪算法滤波器；

第4步根据上述二维位置，使用电子束扫描控制系统，控制下次成像过程中的扫描区域，仅扫描纳米器件和操作装置可能出现的区域，以减少扫描区域，提高成像速度；

第5步从第1步获取的初始图像和第3步获取的所述多幅样件图像提取特征点；

第6步对上述特征点进行对应点匹配，确定纳米操作装置和纳米器件在两幅图像中的对应点，并去除误匹配点；

第7步根据对应点和预先标定的成像系统模型内部参数，分别计算出纳米操作装置和纳米器件相对初始位置的三维坐标，并实时连续地重构出纳米尺寸下的三维形貌数据。

2.根据权利要求1所述的基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，其特征在于，第5步中采用哈里斯角点检测法提取特征点。

3.根据权利要求2所述的基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，其特征在于，第5步中，提取特征点的过程为：

设图像中任一点的像素坐标为(u，v)，其灰度值为I，该点的角响应值为c(u，v)：

c(u，v)=|Ω(u，v)|-0.04×trace(Ω(u，v))²

其中，|Ω(u，v)|为自动矫正矩阵Ω的行列式值，trace为矩阵的迹，得到函数c(u，v)的局部最大解作为特征点O；

$\mathrm{\Ω}(u,v)=\frac{\exp (-\frac{u^2+v^2}{2{\mathrm{\σ}}^2})}{2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2}\⊗\left(\begin{array}{cc}{\left(\frac{\∂I}{\∂u}\right)}^2& \frac{\∂I}{\∂u}\frac{\∂I}{\∂v}\\ \frac{\∂I}{\∂u}\frac{\∂I}{\∂v}& {\left(\frac{\∂I}{\∂v}\right)}^2\end{array}\right)$

式中，σ为高斯滤波器的标准偏差。

4.根据权利要求1、2或3所述的基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，其特征在于，第6步中，计算两幅图像中每个特征点与其它特征点的相关系数，如果其相关系数大于所设定的阈值的两点认定为匹配点。

5.根据权利要求1、2或3所述的基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，其特征在于，第6步中对应点匹配的具体过程为：

对于任一特征点O得到其自动矫正矩阵Ω的两个特征值λ_O1和λ_O2，定义对从不同角度拍摄的两幅图像对I₁和I₂，记p和q分别为Harris算子在两幅图像中检测出的特征点，记P和Q分别为由Harris算子在中检测出的特征点p和q的集合；定义S(p，q)为p和q的相似度函数：

$S(p,q)=\frac{\min (T_p,T_q,)}{\max (T_p,T_q,)}$

任取P中的一点p，利用相似度函数找到Q的一个子集Q_p，作为p点的待匹配点集：

Q_P={q|S(p，q)≥T_c，q∈Q}

其中，T_c是用于判断两个特征点相似性程度的阈值；

在找到p点的待匹配点集之后，再通过零均值归一化互相关函数来进一步匹配特征点。对p及其待匹配点集中的点q，记p点在图像I₁中的像素坐标为I₁(u_p，v_p)，q点在图像I₂中的像素坐标为I₂(u_q，v_q)，分别以p点和q点为中心建立像素大小为(2m+1)×(2n+1)的相关窗口，定义相关系数V(p，q)为：

$V(p,q)=\frac{\underset{i=-m}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[I_1(u_p+i,v_p+j)-\stackrel{\‾}{I_1(u_p,v_p)}]\×[I_2(u_q+i,v_q+j)-\stackrel{\‾}{I_2(u_q,v_q)}]}{(2m+1)(2n+1)\sqrt{{\mathrm{\σ}}^2\left(I_1\right)\×{\mathrm{\σ}}^2\left(I_2\right)}}$

其中， $\stackrel{\‾}{I_1(u_p,v_p)}=\underset{i=-m}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left[I_1(u_p+i,v_p+j)\right]/\left[(2m+1)(2n+1)\right],$ 为(x_p，y_p)点出灰度平均值，σ(I₁)与σ(I₂)是矫正后图像标准差，两种采用相同方式计算，其中，σ(I₁)的计算式为：

$\mathrm{\σ}\left(I_1\right)=\sqrt{\underset{i=-m}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=-n}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[I_1(u_p+i,v_p+j)-\stackrel{\‾}{I_1(u_p,v_p)}{]}^2/[(2m+1)(2n+1)]};$

当两个点的相关系数大于所设定的阈值时，就认为这两个点是匹配点，通过对两幅图像中每个特征点进行计算从而完成所有特征点的匹配。

6.根据权利要求1、2或3所述的基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，其特征在于，第7步中所述成像系统模型为：

设一幅SEM图像有W×H个像素，每个像素的坐标为(u，v)，其中u≤W，v≤H；)二维图像中的每个像素对应三维空间中的一条射线L，该射线使用普朗克参数化法进行表示：

$L=\left(\begin{array}{c}D\\ M\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}A-B\\ A\×B\end{array}\right)$

其中A，B为射线L上两点的非齐次坐标，D表示射线的方向，M为正交于由射线和坐标原点定义的平面；

所述成像系统模型的标定即获取电子图像中各像素对应的空间直线参数D和M。

7.根据权利要求1、2或3所述的基于扫描电镜的纳米尺度三维形貌测量方法，其特征在于，第7步中所述成像系统模型进行参数标定的过程为：

A1)使用原子力显微镜测量微型平面标定块的三维数据，并将每个点的三维坐标与微型平面标定块上的随机图案的灰度值一一对应，即测量得到的标定块数据表示为(x，y，z，gray)，其中x，y，z为微型平面标定块上某点的空间三维坐标，gray为灰度值；

A2)在任意N，N≥2个位置各拍摄一幅微型平面标定块的电子图像，得到N幅电子图像，并进行图像矫正；每次拍摄时标定块与电子扫描电镜的相对位置不同，定义每次拍摄时标定块的坐标系为局部坐标系；

A3)对于拍摄得到的每个电子图像中给定的某个像素S，根据表面的随机图案，从上述N幅图像中找出对应点，从而确定其对应的N个空间三维点在局部坐标系下的齐次坐标为P_i，i=1，2，…，N；设R_i和T_i分别为其它位置到全局坐标系的旋转平移矩阵，根据N幅电子图像中标定块上的特征点，计算标定块对应的同形矩阵H_i；

A4)根据同形矩阵计算对应的旋转平移矩阵R_i和T_i，确定拍摄时的其它位置与第一个位置的相对位置关系；

A5)根据相对位置关系，确定电子图像中某个像素S在N个位置上对应的空间点的全局坐标；

A6)最后使用上述N个空间点拟合该像素对应的空间直线方程；

A7)重复步骤A5)和A6)，根据电子图像中的特征点和线性插值计算出所有像素对应的空间直线方程，完成参数标定。

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