CN103886373B - 基于bp神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振预测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于BP神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振预测方法，是一种利用神经网络预测高速冷轧机轧制过程中机架振动情况的方法，属于材料工程计算机神经网络技术控制领域。本发明引入了附加动量法和共轭梯度法改进BP神经网络预测模型。附加动量法可解决传统神经网络应用中的网络局部极小问题，有效提高算法的精度，提高网络学习能力。由于网络参数较多，考虑到存储容量较大、收敛速度慢的问题，选用了共轭梯度法，从而获得良好的训练效果，有效的应用于高速冷轧机的第三倍频程颤振预测，指导生产。

Description

基于BP神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于BP神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振预测方法，一种利用神经网络预测高速冷轧机轧制过程中机架振动情况的方法，属于材料工程计算机神经网络技术控制领域。

背景技术

钢材在国民经济发展中占有重要地位。在工业生产、交通运输、国防、航空航天等重大领域钢材有着广泛的应用。轧钢机运行中的振动问题是限制行业产量和质量提高的主要障碍之一。预测轧机的垂直振动情况对板带厚度、精度，对提高钢材的生产质量有重大意义。对提高轧机设备的生产率、提高设备的维护管理水平也具有很好的指导作用。

轧机垂直振动开始于上个世纪七十年代，随着轧制速度的不断提高，轧机垂直振动现象逐渐引起人们的重视。第一类垂直振动的频率范围在150～350Hz，又称为第三倍频程颤振，主振型是两工作辊反向运动，会造成明显的带钢厚度差等缺陷，严重时甚至造成断带等事故。

面对高速冷轧机机架振动故障预测的非线性、非平稳动态问题，传统的线性化处理方法欠佳。神经网络的预测方法具有自学习功能，可通过对过去的历史数据的学习，训练出一个具有归纳全部数据的特定神经网络，其非线性的分析处理方法在故障预测方面颇有前景。传统BP神经网络算法在对预测问题中存在的网络具有易陷入局部极小、收敛速度慢的缺陷，因此，需提出一种改进的BP神经网络预测模型用于高速冷轧机振动故障的预测。

发明内容

本发明目的是解决传统BP神经网络算法存在网络局部极小、收敛速度慢的问题，降低第三倍频程颤振对轧制产品质量的影响，提供一种基于BP神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振的预测方法。

本发明提供的基于BP神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振预测方法，选用三层BP神经网络为原型，引入附加动量法和共轭梯度法改进BP神经网络预测模型，可快速、准确的预测第三倍振频的出现，减少故障发生，为后续研究提供理论依据，具体包括：

（1）数据采集与处理：在生产过程的预测中，将轧制力、轧制速度、压下量、带钢厚度、张力作为神经网络的输入，选取实际生产过程中记录的相应数据作为训练样本，包括轧制力、轧制速度、压下量、带钢厚度、张力和通过远程监测设备获取的同一时段的轧机振动数据；

对所述训练样本数据采用归一化处理，将需要数据和目标数据落入[0,1]区间，避免因为输入输出数据数量级差别较大而造成BP神经网络预测误差较大，归一化公式为：

$P_N=\frac{p_n-p_{\min }}{p_{\max }-p_{\min }}$

式中P_N为归一化后的数据，p_n原始数据，p_min为数据序列中的最小数，p_max为序列中的最大数；

（2）建立改进的BP神经网络模型：同时引入附加动量法和共轭梯度法对BP神经网络预测模型进行改进；在反向传播法的基础上，在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值，再依据反向传播产生新的权值变化；包含附加动量因子的权值调节公式为

△ωi_j（k+1）=（1－mc）ηδ_iχ_j+mc△ωi_j（k）

△b_i（k+1）=（1－mc）ηδ_i+mc△b_i（k）

式中：i为隐含层数；j为隐含层节点数；k为训练次数；△ω为权值的增量；η为学习速率；δ为网络学习误差；x为神经输入；mc为动量因子，一般取0.95左右；

在使用附加动量法改进的同时引用共轭梯度法，先沿着负梯度方向进行搜索，然后再沿当前搜索方向的共轭方向进行搜索，可以迅速达到最优值；选取Fletcher-Reeves共轭梯度的形式为：

${\mathrm{\β}}^s=\frac{g_s^T{g}_s}{g_{s-1}^T{g}_{s-1}}$

其中β^s是梯度系数，g_s为第s次迭代的梯度，g_s-1为第s-1次迭代的梯度，为第s次迭代的梯度转置，为第s-1次迭代的梯度转置；

采用附加动量法可避免神经网络陷入局部极小值，加快训练速率，从而协同共轭梯度法，迅速达到最优值，使神经网络更有效。

（3）对BP神经进行训练和测试：把归一化后的训练样本输入到神经中进行训练，可将神经网络的输出值与实测值进行对比，一直到误差小于5%为止，采用平均绝对百分比误差MAPE:

$\mathrm{MAPE}=\frac{100}{n}\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|P_f^h-P_a^h|}{P_a^h}\%$

式中n为训练数据总数，P_f为预测值，P_a为真实值，h为数据序号；在生产过程的预测中，可将轧制力、轧制速度、压下量、板厚、张力作为神经网络的输入，将神经网络的输出做反归一化即为轧机振动频率的预测值。

本发明的优点和有益效果：

本发明提供了一种针对高速冷轧机第三倍频程颤振的神经网络预测方法，引入了附加动量法和共轭梯度法改进BP神经网络预测模型。附加动量法可解决传统神经网络应用中的网络局部极小问题，有效提高算法的精度，提高网络学习能力。由于网络参数较多，考虑到存储容量较大、收敛速度慢的问题，选用了共轭梯度法，从而获得良好的训练效果，有效的应用于高速冷轧机的第三倍频程颤振预测，指导生产。

附图说明

图1为本发明所采用的BP神经网络模型结构示意图。

图2为神经网络的训练过程方框示意图。

图3为检验样本中振动频率的预测图，其预测值与实测值的拟合程度较好。

具体实施方式

下面将结合附图详细说明本发明的具体实施方式。

如图1所示，本发明基于BP神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振预测方法，BP神经网络模型采用图1所示的结构。

BP神经网络是一种单向传播的多层前向网络，图1中x是输入层的信号，对应输入的训练样本数据，y代表隐含层的输出信号，z代表输出层的输出信号，p代表目标信号，W₁表示输入层节点到隐含层节点的连接权值，W₂表示隐含层节点到输出层节点的连接权值，隐含层和输出层节点的输入是前一层节点的输出的加权和，每一节点的激励程度由它的激励函数决定。

主要分为以下步骤：

（1）数据的采集：①轧制力因素：随着轧制力的增大，工作辊位移将会发生变化，工作辊的振动将会使轧机与轧件的接触弧长发生改变，接触弧长的变化会造成入口张力的变化，造成系统的刚度和稳定性的变化。轧制力越大，轧件的入口张力就越大，其相应的波动量越大，造成的负阻尼越大，使系统越不稳定，越容易引起振动。②研究表明，轧制速度对系统发生自激振动两个方面都有影响，轧制速度越高越容易发生振动。另外，轧机的轧制速度对轧机辊缝中的润滑情况也有较大的影响。③带钢厚度也是引起轧机垂直振动的一个重要因素，带钢厚度变化过大，会造成张力变化过大，对系统刚度的扰动量也会变大，更容易引发轧机振动。轧机的振动是多因素耦合而成，还包括压下量、张力等。本发明选取实际生产过程中记录的数据作为训练样本，包括轧制力、轧制速度、压下量、带钢厚度、张力和通过远程监测设备获取的同一时段的轧机机架的振动数据，并将其归一化。

（2）建立BP神经网络模型并进行训练：采用附加动量法和共轭梯度法改进预测模型，本发明神经网络包括一个输入层，一个隐含层和一个输出层，由于选取的影响因素有5个，即输入层神经元个数为5，则输入函数为X=（x₁，x₂，x₃，x₄，x₅）。预测目标为机架的振动频率，即只有一个，则输出层神经元个数为1，有一个粗略的估计方法，隐含层的神经元个数是约为输入层神经元个数的2倍左右，即为9个，则BP神经网络预测模型为Y=f（X）=f（x₁，x₂，x₃，x₄，x₅）。

为解决基于BP学习方法易于陷入局部极值的问题，本发明提出的改进的BP神经网络是在反向传播法的基础上，在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值，再依据反向传播产生新的权值变化。包含附加动量因子的权值调节公式为：

△ωi_j（k+1）=（1－mc）ηδ_iχ_j+mc△ωi_j（k）

△b_i（k+1）=（1－mc）ηδ_i+mc△b_i（k）

式中：i=9为隐含层数；j为隐含层节点数；k为训练次数；△ω为权值的增量；η=0.4为学习速率；δ为网络学习误差；x为网络输入；mc=0.93为动量因子。

共轭梯度法是介于梯度下降法与拟牛顿法之间的一个方法，它克服了梯度下降法收敛慢的缺点，又避免了拟牛顿法需要存储和计算Hesse矩阵并求逆的缺点，是解大型非线性最优化最有效的算法之一。其优点是所需存储量小，具有步收敛性，稳定性高，而且不需要任何外来参数。选用Fletcher-Reeves共轭梯度的形式为：

${\mathrm{\β}}^s=\frac{g_s^T{g}_s}{g_{s-1}^T{g}_{s-1}}$

式中g_s为第s次迭代的梯度。

把训练样本输入到网络中进行训练，可将神经网络的输出值与实测值进行对比，一直到误差小于我们设定的5%，采用平均绝对百分比误差MAPE:

$\mathrm{MAPE}=\frac{100}{n}\underset{h=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{|P_f^h-P_a^h|}{P_a^h}\%$

式中N=36为训练数据总数，P_f为预测值，P_a为真实值，h为数据序号。

隐含层节点输出模型为： $Y_j=f(\mathrm{\Σ}{w}_1\×X_i-q_j)$

输出节点的输出模型： $Z_k=f(\mathrm{\Σ}{w}_2\×Y_J-q_k)$

式中，f为非线性作用函数，q为神经元阀值，W₁、W₂为连接权值。

（3）对训练好的神经网络进行测试：将训练样本数据归一化到0和1之间后载入并进行测试，并将神经网络的输出值反归一化即为机架振动频率的预测值。

如图2所示，若神经网络的输出误差小于我们设定的5%，则调整各神经元输出权重，对改进的BP神经网络重新进行训练，直到达到所述要求为止。高速冷轧机机架的振动情况是由轧制力、轧制速度、压下量、带钢厚度、张力等多种因素耦合而成，通过神经网络的非线性特点对振动频率进行预测，可有效的防止轧机故障的发生，提升产品质量。

参考图1和图2描述用于预测第三倍频程颤振的方法，图2为本发明实施例神经网络训练的步骤。

首先，进行神经网络的初始化，设定参数的初始值，输入参数的初始值设定包括以下输入项的初始化，时间、材料入口厚度（本实例中取3.5mm）、材料屈服强度（本实例中取284）、及出口材料厚度（本实例中取0.987mm）。

然后输入训练样本数据和目标输出，表1给出了归一化后训练样本和目标输出的6组数据：

表1

通过神经网络求输入数据的预测输出；

求该预测输出与目标输出的差值，确定是否超出预定的可允许的误差极限，超出则反复执行训练算法，不断调整各层的权值和阀值，直到该差值等于或小于可允许的误差极限，神经网络训练完成，从而获得最终的预测算法。

图3是使用了上述训练得到的轧机振动频率预测图，纵轴为预测值和实测振频的归一化数据，横轴为时间，可看出预测趋势与轧机的实际振动趋势大体相同，其预测值与实测值的拟合程度较好。若再加上其他影响因素或加大训练数据量，效果更佳。

Claims (1)

1.一种基于BP神经网络的高速冷轧机第三倍频程颤振预测方法，其特征在于选用三层BP神经网络为原型，引入附加动量法和共轭梯度法改进BP神经网络预测模型，能够快速、准确的预测高速冷轧机第三倍振频的出现，及时采取措施减少故障发生，具体包括：

(1)数据采集与处理：在生产过程的预测中，将轧制力、轧制速度、压下量、带钢厚度、张力作为神经网络的输入，选取实际生产过程中记录的相应数据作为训练样本，包括轧制力、轧制速度、压下量、带钢厚度、张力和通过远程监测设备获取的同一时段的轧机振动数据；

对所述训练样本数据采用归一化处理，将需要数据和目标数据落入[0,1]区间，避免因为输入输出数据数量级差别较大而造成BP神经网络预测误差较大，归一化公式为：

$P_N=\frac{p_n-p_{min}}{p_{max}-p_{min}}$

式中P_N为归一化后的数据，p_n原始数据，p_min为数据序列中的最小数，p_max为序列中的最大数；

(2)建立改进的BP神经网络模型：同时引入附加动量法和共轭梯度法对BP神经网络预测模型进行改进；在反向传播法的基础上，在每一个权值的变化上加上一项正比于前次权值变化量的值，再依据反向传播产生新的权值变化；包含附加动量因子的权值调节公式为

Δω_ij(k+1)＝(1－mc)ηδ_iχ_j+mcΔω_ij(k)

Δb_i(k+1)＝(1－mc)ηδ_i+mcΔb_i(k)

式中：i为隐含层数；j为隐含层节点数；k为训练次数；Δω为权值的增量；η为学习速率；δ为网络学习误差；x为神经网络输入；mc为动量因子；

在使用附加动量法改进的同时引用共轭梯度法，先沿着负梯度方向进行搜索，然后再沿当前搜索方向的共轭方向进行搜索，能够迅速达到最优值；选取Fletcher-Reeves共轭梯度的形式为：

${\mathrm{\β}}^s=\frac{g_s^T{g}_s}{g_{s-1}^T{g}_{s-1}}$

其中β^s是梯度系数，g_s为第s次迭代的梯度，g_s-1为第s-1次迭代的梯度，为第s次迭代的梯度转置，为第s-1次迭代的梯度转置；

采用附加动量法能够避免神经网络陷入局部极小值，加快训练速率，从而协同共轭梯度法，迅速达到最优值，使神经网络更有效；

(3)对BP神经网络进行训练和测试：把归一化后的训练样本输入到神经网络中进行训练，将神经网络的输出值与实测值进行对比，一直到误差小于5％为止，采用平均绝对百分比误差MAPE:

$MAPE=\frac{100}{n}\underset{h=1}{\overset{n}{\Σ}}\frac{|P_f^h-P_a^h|}{P_a^h}\%$

式中n为训练数据总数，P_f为预测值，P_a为真实值，h为数据序号；

将神经网络的输出做反归一化即为轧机振动频率的预测值。