CN103886196B - 一种抗大系统误差的航迹关联方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种抗大系统误差的雷达组网航迹关联方法。该方法首先以雷达某一待关联航迹为中心，在其可能的系统误差范围内进行航迹预关联假设，得到多个预关联关系，然后根据各个预关联关系，利用航迹的偏差信息估计出相应的系统误差，并根据系统误差对该雷达所有航迹进行修正，然后进行全局匹配相似度计算，最后根据最优匹配关系来确定目标的关联关系。本发明的优点在于航迹关联前不需要对雷达系统误差进行校正，在大系统误差下能够较好解决虚增批与错误关联，这是传统概率统计关联算法不能做到的。该方法能够实现大系统误差下航迹的正确关联，可应用于雷达组网的信息融合处理系统。

Description

一种抗大系统误差的航迹关联方法

技术领域

本发明属于雷达组网航迹关联技术领域，特别是一种抗大系统误差的航迹关联方法。

背景技术

雷达组网的航迹关联，一般是建立在系统误差配准的基础上，然后采用基于统计理论的方法，有加权法、独立序贯法、经典分配法、独立双门限法、修正最近邻法和基于模糊数学的方法，通常认为关联门限阈值的大小直接依赖于网内各雷达的状态估计误差协方差，并依据经验将关联门限放大，使其能够容忍配准后仍存在的系统误差残差，但如果雷达的系统误差未配准，或者配准后残差过大，采用基于统计理论的方法关联，将会出现大量增批。

发明内容

发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种抗大系统误差的航迹关联方法。

为了解决上述技术问题，本发明公开了一种抗大系统误差的航迹关联方法，包括如下步骤：

步骤（1）以待关联的雷达航迹为中心，根据可能的最大系统误差，计算其关联区域范围；

步骤（2）计算处于该区域范围内的所有已存在的系统航迹，并假设该雷达航迹与处于该区域系统航迹一一关联，形成预关联假设集；

步骤（3）根据预关联假设，计算该雷达航迹与预关联系统航迹的航迹偏差；

步骤（4）根据航迹偏差，进一步计算该雷达的系统误差；

步骤（5）根据计算的系统误差，对该雷达所有航迹进行修正；

步骤（6）将修正后航迹与系统航迹进行全局匹配相似度计算；

步骤（7）根据全局匹配相似度，确定关联关系。

本发明中，所述大系统误差，可以是大的测距系统误差和大的测向系统误差。

本发明步骤（1）中的关联区域范围R(x,y)是根据最大系统误差计算得到，满足：

$R(x,y)=\left\{(x,y)\right|\sqrt{{(x-x_{T_i})}^2+{(y-y_{T_i})}^2}\≤(2\sqrt{{(x_{T_i}-x_0)}^2+{(y_{T_i}-y_0)}^2}\sin \frac{\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_{\max }}{2}+\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_{\max })\}$ $,$

其中(x,y)为关联区域范围的二维平面直角坐标，为当前待关联雷达航迹T_i的最新位置坐标，(x₀,y₀)为该雷达站基点位置坐标，Δθ_max为最大的测向系统误差，Δρ_max为最大的测距系统误差。为当前待关联雷达航迹T_i的最新位置，(x₀,y₀)为该雷达站基点，Δθ_max，Δρ_max分别为最大的测向系统误差和测距系统误差。

本发明步骤（2）中，假定该雷达航迹与处于该区域系统航迹一一关联，形成预关联假设集表述如下：

H_j:T_i→TS_j,j=1,2…n

其中H_j为第j个假设，T_i表示第i条雷达航迹，处于关联区域的系统航迹总数为n条，TS_j为第j条系统航迹，符号→表示其左右两航迹关联。

本发明步骤（3）中的航迹偏差可采用多周期点迹的均值统计偏差，描述如下：

$H_j:\mathrm{\Δ}{x}_j=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(x_{T_i,k}-x_{{\mathrm{TS}}_j,k}),\mathrm{\Δ}{y}_j=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(y_{T_i,k}-y_{{\mathrm{TS}}_j,k}),j=\mathrm{1,2}...n$

其中(Δx_j,Δy_j)分别表示第j个假设下的航迹偏差，m表示多周期航迹点数，表示航迹T_i的第k个坐标点，表示系统航迹j的第k个坐标。

本发明步骤（4）中的系统误差也将形成多个假设值，计算如下：

$H_j:\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_j={\mathrm{\θ}}_{T_i}-a\tan \frac{y_{T_i}+\mathrm{\Δ}{y}_i-y_0}{x_{T_i}+\mathrm{\Δ}{x}_j-x_0},$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_j={\mathrm{\ρ}}_{T_i}-\sqrt{{(x_{T_i}+\mathrm{\Δ}{x}_j-x_0)}^2+{(y_{T_i}+\mathrm{\Δ}{y}_j-y_0)}^2},j=1,2...n$

其中为原航迹T_i位置点(x_T,y_T)对应的方位与距离。Δθ_j和Δρ_j分别为假设H_j下的雷达系统方位误差和距离误差。

本发明步骤（5）中的航迹修正要对该雷达所有航迹的当前位置点进行修正，描述如下：

$H_j:(x_{T_i}=({\mathrm{\ρ}}_{T_i}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_j)\cos ({\mathrm{\θ}}_{T_i}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_j)+x_0,y_{T_i}=({\mathrm{\ρ}}_{T_i}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ρ}}_j)\sin ({\mathrm{\θ}}_{T_i}-\mathrm{\Δ}{\mathrm{\θ}}_j)+y_0,i=\mathrm{1,2}...l),j=\mathrm{1,2}...n$

其中l为该雷达航迹的总数。

本发明步骤（6）中的全局匹配相似度表示该雷达所有航迹与系统航迹匹配的相似度总和，相似度的计算可由航迹坐标、速度因素构成：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ζ}}_{i,j}=\min (w_{\mathrm{pos}}\left(\sqrt{{(x_{T_i}-x_{{\mathrm{TS}}_j})}^2+{(y_{T_i}-y_{{\mathrm{TS}}_j})}^2}\right)+\\ w_v\left(\sqrt{{({\mathrm{vx}}_{T_i}-{\mathrm{vx}}_{{\mathrm{TS}}_j})}^2+{({\mathrm{vy}}_{T_i}-{\mathrm{vy}}_{{\mathrm{TS}}_j})}^2})\right),j=\mathrm{1,2}...m\end{array}$

${\mathrm{\ζ}}_j=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ζ}}_{i,j}/l$

ζ_best=min(ζ_j),j=1,2…m

其中为航迹T_i的x-y平面速度分量，是系统航迹TS_j的x-y平面速度分量，w_pos是相似度中位置项部分的权重，w_v是相似度中速度项部分的权重，本发明中设置位置项权重w_pos0.8，速度项权重0.2，ζ_i,j是雷达航迹T_i在假设H_j下的最优匹配相似度，ζ_j是该雷达所有航迹在假设H_j的全局匹配相似度，ζ_best是所有假设中最优匹配相似度，即最优假设。

本发明步骤（7）确定关联关系可采用双门限（C₁，C₂，满足C₁<C₂）判定方法，若ζ_best<C₁，best假设成立，判定航迹T_i与T_best为关联，C₁≤ζ_best≤C₂为模糊，C₂≤ζ_best为不关联。

本发明针对大系统误差情况采用了假设关联，全局匹配印证的关联方式，能够有效实现大系统误差下的航迹正确关联。

有益效果：本发明的显著优点在于1）航迹关联前不需要进行系统误差配准；2）在系统误差较大，或者配准后系统误差残差较大的情况下，仍然能够保持正确关联，具有较好的工程应用前景。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做更进一步的具体说明，本发明的上述和/或其他方面的优点将会变得更加清楚。

图1是本发明一种抗大系统误差的航迹关联方法的信息流程图。

具体实施方式

结合图1，本发明一种雷达组网系统误差配准方法，步骤如下：

步骤（1）以待关联的雷达航迹为中心，根据可能的最大系统误差，计算其关联区域R(x,y)，满足：

$\left\{(x,y)\right|\sqrt{{(x-x_{T_i})}^2+{(y-y_{T_i})}^2}\&le;(2\sqrt{{(x_{T_i}-x_0)}^2+{(y_{T_i}-y_0)}^2}\sin \frac{\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_{\max }}{2}+\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&rho;}}_{\max })\}$

其中(x,y)为二维平面直角坐标，为当前待关联雷达航迹T_i的最新位置，(x₀,y₀)为该雷达站基点，Δθ_max，Δρ_max分别为最大的测向系统误差和测距系统误差。

步骤（2）计算处于该区域范围内的所有已存在的系统航迹，并假设该雷达航迹与处于该区域系统航迹一一关联，形成预关联假设集：

H_j:T_i→TS_j,j=1,2…n

其中H_j为第j个假设，处于关联区域的系统航迹总数为n条，TS_j为第j条系统航迹，符号→表示其左右两航迹关联。

步骤（3）根据假定的关联关系，计算该雷达航迹与系统航迹的多周期航迹偏差，采用多周期点迹的均值统计偏差，描述如下：

其中(Δx_j,Δy_j)分别表示第j个假设下的航迹偏差，m表示多周期航迹点数，表示航迹T_i的第k个坐标点，表示系统航迹j的第k个坐标。

步骤（4）根据航迹偏差，进一步计算各假设下该雷达的系统误差：

$H_j:\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_j={\mathrm{\&theta;}}_{T_i}-a\tan \frac{y_{T_i}+\mathrm{\&Delta;}{y}_i-y_0}{x_{T_i}+\mathrm{\&Delta;}{x}_j-x_0},$

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&rho;}}_j={\mathrm{\&rho;}}_{T_i}-\sqrt{{(x_{T_i}+\mathrm{\&Delta;}{x}_j-x_0)}^2+{(y_{T_i}+\mathrm{\&Delta;}{y}_j-y_0)}^2},j=1,2...n$

其中为原航迹T_i位置点(x_T,y_T)对应的方位与距离。

步骤（5）根据计算的系统误差，对各假设下该雷达所有航迹进行修正：

$H_j:(x_{T_i}=({\mathrm{\&rho;}}_{T_i}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&rho;}}_j)\cos ({\mathrm{\&theta;}}_{T_i}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_j)+x_0,y_{T_i}=({\mathrm{\&rho;}}_{T_i}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&rho;}}_j)\sin ({\mathrm{\&theta;}}_{T_i}-\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_j)+y_0,i=\mathrm{1,2}...l),j=\mathrm{1,2}...n$

其中l为该雷达航迹的总数。

步骤（6）将修正后航迹与系统航迹进行全局匹配相似度计算，全局匹配相似度表示该雷达所有航迹与系统航迹匹配的相似度总和，相似度的计算可由航迹坐标、速度因素构成，如下：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&zeta;}}_{i,j}=\min (w_{\mathrm{pos}}\left(\sqrt{{(x_{T_i}-x_{{\mathrm{TS}}_j})}^2+{(y_{T_i}-y_{{\mathrm{TS}}_j})}^2}\right)+\\ w_v\left(\sqrt{{({\mathrm{vx}}_{T_i}-{\mathrm{vx}}_{{\mathrm{TS}}_j})}^2+{({\mathrm{vy}}_{T_i}-{\mathrm{vy}}_{{\mathrm{TS}}_j})}^2})\right),j=\mathrm{1,2}...m\end{array}$

${\mathrm{\&zeta;}}_j=\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&zeta;}}_{i,j}/l$

ζ_best=min(ζ_j),j=1,2…m

其中为航迹T_i的x-y平面速度分量，是系统航迹TS_j的x-y平面速度分量，ζ_i,j是航迹T_i在假设H_j下的最优匹配相似度，ζ_j是该雷达所有航迹在假设H_j的全局匹配相似度，ζ_best是所有假设中最优匹配相似度，也就是最优假设。

步骤（7）根据全局匹配相似度，可采用双门限（C₁，C₂，满足C₁<C₂）判定方法确定其关联关系，若ζ_best<C₁，best假设成立，判定航迹T_i与T_best为关联，C₁≤ζ_best≤C₂为模糊，等待下一周期再判别，C₂≤ζ_best为不关联，为新航迹。

实施例1

下面结合附图1，说明本发明一个实施例：

本实施例对雷达组网中某部存在大系统误差雷达的航迹进行关联处理，该雷达系统方位系统误差为Δθ＝3°，距离系统误差Δρ＝0.3km，站基点坐标为（120.345km，33.249km），最大可能方位系统误差Δθ_max＝5°，Δρ_max＝1km。该雷达共探测到4个目标（T₁，T₂，T₃，T₄），多雷达融合系统已通过组网的其它雷达形成了本区域的系统航迹，与之对应的4个目标分别为（TS₁，TS₂，TS₃，TS₄），某周期时空对准后的各航迹最新位置点及其速度如表1所示。由于系统误差的存在，T₁，T₂，T₃，T₄与对应的TS₁，TS₂，TS₃，TS₄航迹之间有较大的偏差，而此时T₁与TS₃反而更为接近，传统的概率统计关联方法容易造成增批或错误关联。

表1航迹数据

下面以T₁为当前需判关联航迹进行说明。

步骤（1）以T₁为中心，根据Δθ_max＝5°，Δρ_max＝1km，计算其关联区域R(x,y)范围，满足：

$\left\{(x,y)\right|\sqrt{{(x-41.960)}^2+{(y-47.271)}^2}\&le;(2\sqrt{{(41.960-120.345)}^2+{(47.271-33.249)}^2}\sin (\frac{5}{2}\&CenterDot;\frac{\mathrm{\&pi;}}{180})+1)\}$

即： $\left\{(x,y)\right|\sqrt{{(x-51.475)}^2+{(y-50.849)}^2}\&le;17.946\left)\right\}$

步骤（2）计算处于该区域范围内的所有已存在的系统航迹，T₁与TS₁，TS₂，TS₃，TS₄的距离分别为：10.166、170.8612、4.2447和54.5290，那么处于该区域范围内的系统航迹为TS₁和TS₃，假设T₁分别与TS₁和TS₃一一关联，形成预关联假设集：

H₁:T₁→TS₁

H₂:T₁→TS₃

步骤（3）根据假定的关联关系，计算该雷达航迹与系统航迹的航迹偏差：

$H_1:\mathrm{\&Delta;}{x}_1=\frac{1}{1}\underset{k=1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(41.960-51.475)=-9.515,\mathrm{\&Delta;}{y}_1=\frac{1}{1}\underset{k=1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(47.271-50.842)=-3.578$

$H_2:\mathrm{\&Delta;}{x}_2=\frac{1}{1}\underset{k=1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(41.960-45.644)=-3.684,\mathrm{\&Delta;}{y}_2=\frac{1}{1}\underset{k=1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}(47.271-45.163)=2.101$

步骤（4）根据航迹偏差，进一步计算各假设下该雷达的系统误差：

$\begin{array}{c}{H}_1:\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_1=(a\tan \frac{47.271-33.249}{41.960-120.345}-a\tan \frac{47.271+3.578-33.249}{41.960+9.515-120.345})\&CenterDot;\frac{180}{\mathrm{\&pi;}}=3\\ {\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_1=\sqrt{{(41.960-120.345)}^2+{(47.271-33.249)}^2}\\ -\sqrt{{(41.960+9.515-120.345)}^2+{(47.271+3.578-33.249)}^2}=0.3\end{array}$

$\begin{array}{c}{H}_2:\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&theta;}}_2=(a\tan \frac{47.271-33.249}{41.960-120.345}-a\tan \frac{47.271-2.101-33.249}{41.960+3.684-120.345})\&CenterDot;\frac{180}{\mathrm{\&pi;}}=0.756\\ {\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_2=\sqrt{{(41.960-120.345)}^2+{(47.271-33.249)}^2}\\ -\sqrt{{(41.960+3.684-120.345)}^2+{(47.271-2.101-33.249)}^2}=3.399\end{array}$

步骤（5）根据计算的系统误差，对各假设下该雷达所有航迹进行修正，假设1下的航迹修正为：

$H_1:(x_{T_1}=(194.245-0.3)\cos (113.780-3)+120.345,y_{T_1}=(194.245-0.3)\sin (113.780-3)-130.456)$

$(x_{T_2}=(299.309-0.3)\cos (149.324-3)+120.345,y_{T_2}=(299.309-0.3)\sin (149.324-3)-130.456)$

$(x_{T_3}=(191.146-0.3)\cos (116.043-3)+120.345,y_{T_3}=(191.146-0.3)\sin (116.043-3)-130.456)$

$(x_{T_4}=(166.001-0.3)\cos (101.917-3)+120.345,y_{T_4}=(166.001-0.3)\sin (101.917-3)-130.456)$

即：

$H_1:(x_{T_1}=51.537,y_{T_1}=50.872)$

$(x_{T_2}=-128.486,y_{T_2}=35.343)$

$(x_{T_3}=45.644,y_{T_3}=45.163)$

$(x_{T_4}=94.661,y_{T_4}=33.242)$

假设2下的航迹修正为：

$H_2:(x_{T_1}=(194.245-3.399)\cos (113.780-0.756)+120.345,y_{T_1}=(194.245-3.399)\sin (113.780-0.756)-130.456)$

$(x_{T_2}=(299.309-3.399)\cos (149.324-0.756)+120.345,y_{T_2}=(299.309-3.399)\sin (149.324-0.756)-130.456)$

$(x_{T_3}=(191.146-3.399)\cos (116.043-0.756)+120.345,y_{T_3}=(191.146-3.399)\sin (116.043-0.756)-130.456)$

$(x_{T_4}=(166.001-3.399)\cos (101.917-0.756)+120.345,y_{T_4}=(166.001-3.399)\sin (101.917-0.756)-130.456)$

即：

$H_2:(x_{T_1}=45.702,y_{T_1}=45.187)$

$(x_{T_2}=-132.143,y_{T_2}=23.857)$

$(x_{T_3}=40.148,y_{T_3}=39.301)$

$(x_{T_4}=88.872,y_{T_4}=29.070)$

步骤（6）将修正后航迹与系统航迹进行全局匹配相似度计算，取w_pos＝0.8，w_v＝0.2，在假设1、假设2下分别计算修正后航迹（T₁，T₂，T₃，T₄）的最优匹配相似度。

假设1情况下,T₁与TS₁假定匹配，剩余航迹T₂，T₃，T₄分别与TS₂，TS₃，TS₄最匹配，相似度为：

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{1,1}}=0.8\left(\sqrt{{(51.537-51.475)}^2+{(50.872-50.849)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(512-514)}^2+{(552-548)}^2}\right)=0.94$

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{2,1}}=0.8\left(\sqrt{{(-128.486+128.485)}^2+{(35.343-35.345)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(-357+352)}^2+{(675-679)}^2}\right)=1.28$

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{3,1}}=(0.8\left(\sqrt{{(45.644-45.644)}^2+{(45.163-45.163)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(632-630)}^2+{(436-438)}^2}\right))=0.57$

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{4,1}}=(0.8\left(\sqrt{{(94.661-94.655)}^2+{(33.242-33.249)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(130-127)}^2+{(-715+718)}^2}\right))=0.86$

那么：

${\mathrm{\&zeta;}}_1=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&zeta;}}_{i,1}/4=(0.94+1.28+0.57+0.86)/4=0.91$

假设2情况下,T₁与TS₃假定匹配，剩余航迹T₂，T₃，T₄分别与TS₂，TS₁，TS₄最匹配，相似度为：

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{1,2}}=0.8\left(\sqrt{{(45.702-45.644)}^2+{(45.187-45.163)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(512-630)}^2+{(552-438)}^2}\right)=32.86$

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{2,2}}=0.8\left(\sqrt{{(-132.143+128.485)}^2+{(23.857-35.345)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(-357+352)}^2+{(675-679)}^2}\right)=10.44$

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{3,2}}=(0.8\left(\sqrt{{(40.148-51.475)}^2+{(39.301-50.849)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(632-512)}^2+{(436-548)}^2}\right))=45.77$

${\mathrm{\&zeta;}}_{\mathrm{4,2}}=(0.8\left(\sqrt{{(88.872-94.655)}^2+{(29.070-33.249)}^2}\right)+0.2\left(\sqrt{{(130-127)}^2+{(-715+718)}^2}\right))=6.56$

那么：

${\mathrm{\&zeta;}}_2=\underset{i=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&zeta;}}_{i,2}/4=(32.86+10.44+45.77+6.56)/4=23.90$

最优假设的相似度为：

ζ_best=min(ζ₁,ζ₂)=ζ₁=0.91

步骤（7）根据全局匹配相似度，采用双门限判定方法确定其关联关系，令C₁=5（表示5km偏差范围内），C₂=10（表示10km偏差范围内），当前最优假设的相似度满足ζ_best<C1，即假设H₁成立，判定T₁与TS₁关联。

本发明提供了一种抗大系统误差的航迹关联方法，具体实现该技术方案的方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。本实施例中未明确的各组成部分均可用现有技术加以实现。

Claims (8)

1.一种抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)以待关联的雷达航迹为中心，根据最大系统误差，计算雷达的关联区域范围；

步骤(2)计算处于所述关联区域范围内的所有已存在的系统航迹，并假设该雷达航迹与处于该区域系统航迹一一关联，形成预关联假设集；

步骤(3)根据预关联假设，计算雷达航迹与预关联系统航迹的航迹偏差；

步骤(4)根据航迹偏差，进一步计算该雷达系统误差；

步骤(5)根据计算的系统误差，对该雷达所有航迹进行修正；

步骤(6)将修正后航迹与系统航迹进行全局匹配相似度计算；

步骤(7)根据全局匹配相似度，确定关联关系；

步骤(1)中的关联区域范围R(x,y)描述如下：

$R(x,y)=\left\{(x,y)\right|\sqrt{{(x-x_{T_i})}^2+{(y-y_{T_i})}^2}\&le;(2\sqrt{{(x_{T_i}-x_0)}^2+{(y_{T_i}-y_0)}^2}\sin \frac{{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_{\max }}{2}+{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_{\max })\}$

其中(x,y)为关联区域范围的二维平面直角坐标，为当前待关联雷达航迹T_i的最新位置坐标，(x₀,y₀)为雷达站基点位置坐标，Δθ_max为最大的测向系统误差，Δρ_max为最大的测距系统误差。

2.根据权利要求1所述的抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，所述大系统误差为测距系统误差和测向系统误差。

3.根据权利要求1所述的抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，步骤(2)中，假设该雷达航迹与处于该区域系统航迹一一关联，形成预关联假设集表示如下：

H_j:T_i→TS_j,j＝1,2…n，

其中H_j为第j个假设，T_i表示第i条雷达航迹，处于关联区域的系统航迹总数为n条，TS_j为第j条系统航迹，符号→表示其两个航迹关联。

4.根据权利要求3所述的抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，步骤(3)中的航迹偏差采用多周期点迹的均值统计偏差，公式如下：

$H_j:{\mathrm{\&Delta;x}}_j=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(x_{T_i,k}-x_{{\mathrm{TS}}_j,k}),{\mathrm{\&Delta;y}}_j=\frac{1}{m}\underset{k=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}(y_{T_i,k}-y_{{\mathrm{TS}}_j,k}),j=1,2...n,$

其中(Δx_j,Δy_j)分别表示第j个假设下的航迹偏差坐标，m表示多周期航迹点数，表示雷达航迹T_i的第k个坐标点，表示系统航迹j的第k个坐标。

5.根据权利要求4所述的抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，步骤(4)中的系统误差包括1个以上假设值，计算如下：

$H_j:{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_j={\mathrm{\&theta;}}_{T_i}-atan\frac{y_{T_i}+{\mathrm{\&Delta;y}}_j-y_0}{x_{T_i}+{\mathrm{\&Delta;x}}_j-x_0},$

${\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_j={\mathrm{\&rho;}}_{T_i}-\sqrt{{(x_{T_i}+{\mathrm{\&Delta;x}}_j-x_0)}^2+{(y_{T_i}+{\mathrm{\&Delta;y}}_j-y_0)}^2},j=1,2...n,$

其中为原雷达航迹T_i位置点(x_T,y_T)对应的方位与距离，Δθ_j和Δρ_j分别为假设H_j下的雷达系统方位误差和距离误差。

6.根据权利要求5所述的抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，步骤(5)中的航迹修正要对该雷达所有航迹的当前位置点进行修正，公式如下：

$H_j:(x_{T_i}=({\mathrm{\&rho;}}_{T_i}-{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_j)cos({\mathrm{\&theta;}}_{T_i}-{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_j)+x_0,y_{T_i}=({\mathrm{\&rho;}}_{T_i}-{\mathrm{\&Delta;\&rho;}}_j)sin({\mathrm{\&theta;}}_{T_i}-{\mathrm{\&Delta;\&theta;}}_j)+y_0,i=1,2...l,j=1,2...n,$

其中l为该雷达航迹的总数。

7.根据权利要求6所述的抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，步骤(6)中的全局匹配相似度表示该雷达所有航迹与系统航迹匹配的相似度总和，相似度的计算公式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\&zeta;}}_{i,j}=min\left(w_{pos}\right(\sqrt{{(x_{T_i}-x_{{\mathrm{TS}}_j})}^2+{(y_{T_i}-y_{{\mathrm{TS}}_j})}^2})+\\ w_v\left(\sqrt{{({\mathrm{vx}}_{T_i}-{\mathrm{vx}}_{{\mathrm{TS}}_j})}^2+{({\mathrm{vy}}_{T_i}-{\mathrm{vy}}_{{\mathrm{TS}}_j})}^2}\right)),j=1,2...n\end{array},$

${\mathrm{\&zeta;}}_j=\underset{i=1}{\overset{l}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&zeta;}}_{i,j}/l,$

ζ_best＝min(ζ_j),j＝1,2…n，

其中为雷达航迹T_i的x-y平面速度分量，是系统航迹TS_j的x-y平面速度分量，w_pos是相似度中位置项部分的权重，w_υ是相似度中速度项部分的权重，ζ_i,j是雷达航迹T_i在假设H_j下的最优匹配相似度，ζ_j是该雷达所有航迹在假设H_j的全局匹配相似度，ζ_best是所有假设中最优匹配相似度，即最优假设。

8.根据权利要求7所述的抗大系统误差的航迹关联方法，其特征在于，步骤(7)确定关联关系采用双门限C₁和C₂判定方法，且C₁＜C₂，若ζ_best＜C₁，best假设成立，判定航迹T_i与T_best为关联，若C₁≤ζ_best≤C₂判定为模糊，若C₂≤ζ_best判定为不关联。