CN103879203B - 多功能椭圆仪 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多功能椭圆仪，包括主定位座、四杆机构、圆柱齿轮行星传动机构、渐开线偏置导轨和执笔机构，在主定位座的底部安装有若干吸盘，圆柱齿轮行星传动机构包括控椭圆齿轮组和控渐开线齿轮组，所述执笔机构包括齿条和位于该齿条一端并与其侧面相垂直布置的画笔安装孔。本发明通过圆柱齿轮行星转动机构与平行四杆机构相结合的方式，运用平行四杆机构的稳定性，在绘制椭圆过程中不会存在死点过渡易卡滞、不平稳的现象；可以自由收缩，体积小，携带方便，可绘制出不同大小尺寸的高精度椭圆；通过将执笔机构安装在不同的地方，完成多项绘制功能；通过采用粉笔弹压自动补偿装置，使粉笔可以完成自动弹压补偿，极大地提高本发明的使用方便性。

Description

多功能椭圆仪

技术领域

本发明涉及一种绘图工具，尤其涉及一种集绘制椭圆、绘制渐开线和动态演示四杆机构于一体的多功能椭圆仪。

背景技术

椭圆是绘图中经常遇到的几何图形，椭圆的绘制比较复杂,图纸中遇到较多的椭圆时往往要花费绘图人员很多工作时间，因此人们很希望能有一种简易、方便、精确地画椭圆的仪器。目前市场上存在的该类仪器主要包括十字槽滑动连杆式椭圆规和锥齿轮行星传动式椭圆仪两种。在绘制图形时，其主要存在以下缺陷：一、由于十字槽滑动连杆式椭圆规的运动过程较为复杂，在绘制椭圆过程中还存在多个死点过渡易卡滞、不平稳的现象，不仅难以绘制小尺寸的椭圆，还无法对可绘制椭圆的尺寸进行直接控制及读取；二、由于锥齿轮行星传动式椭圆仪是采用锥齿轮传动，其啮合间隙较大，在绘制过程中出现受力不一的情况时，易造成回转面相对椭圆轨迹面平行度差值变化大，致使绘制的椭圆轨迹精度低；三、现有椭圆仪的功能单一，只能绘制椭圆；四、现有椭圆仪的结构复杂，体积庞大，无法自由收缩，携带不便。

发明内容

本发明的目的在于提供一种能克服以上现有技术不足之处的多功能椭圆仪。

本发明提供的这种多功能椭圆仪，包括主定位座、四杆机构、圆柱齿轮行星传动机构、渐开线偏置导轨和执笔机构，在主定位座的底部安装有若干吸盘，所述四杆机构包括主连接轴套、伸缩式定位连杆、副连接轴套、活动连杆、转轴、伸缩式活动连杆、连接轴和定位杆，所述圆柱齿轮行星传动机构包括控椭圆齿轮组和控渐开线齿轮组，所述控椭圆齿轮组包括控椭圆太阳轮和控椭圆行星齿轮，所述控渐开线齿轮组包括控渐开线太阳轮和控渐开线行星齿轮，所述执笔机构包括齿条和位于该齿条一端并与其侧面相垂直布置的画笔安装孔，所述主连接轴套、副连接轴套、转轴和连接轴的轴心相互平行的竖直布置，所述主定位座固定套接在主连接轴套的下端内，所述伸缩式定位连杆水平连接于主连接轴套的下端与副连接轴套下端之间并可绕各轴套的轴心旋转，所述活动连杆水平连接于副连接轴套的上端与转轴的下端之间并可绕轴套和轴的轴心旋转，在所述伸缩式定位连杆下方的副连接轴套上开有一水平布置的通孔，在该副连接轴套上安装有一齿轮，所述伸缩式活动连杆水平连接于转轴的上端与连接轴的上端之间并可绕连接轴的轴心旋转，所述定位杆固接在连接轴的下端与主连接轴套的上端之间形成四杆机构的机架，所述主连接轴套与连接轴之间的轴心距和所述副连接轴套与转轴之间的轴心距相等，调节伸缩式定位连杆和伸缩式活动连杆的伸出量，控制所述主连接轴套与副连接轴套之间的轴心距和所述转轴与连接轴之间的轴心距相等形成以主连接轴套的轴心为周转副的平行四杆机构，所述控椭圆太阳轮安装在转轴上，所述控椭圆行星齿轮安装在副连接轴套上并可沿其轴线移动与控椭圆太阳轮啮合带动该副连接轴套绕主连接轴套公转的同时自转，所述控渐开线行星齿轮安装在副连接轴套上，所述控渐开线太阳轮安装在转轴上并可沿其轴线移动与所述控渐开线行星齿轮啮合带动该副连接轴套绕主连接轴套公转的同时自转，所述渐开线偏置导轨安装在与副连接轴套相连的伸缩式定位连杆一端外，该渐开线偏置导轨的导向与副连接轴套的轴线异面垂直并与伸缩式定位连杆的伸缩方向异面不垂直，所述齿条安装在水平通孔内，所述控椭圆行星齿轮与控椭圆太阳轮啮合，所述副连接轴套自转带动齿条绕其轴心旋转并以主连接轴套的轴心为中心画椭圆，或所述齿条安装在渐开线偏置导轨内与副连接轴套上的齿轮啮合，该齿条一端的画笔安装孔朝向主连接轴套一侧，所述主连接轴套的轴心和画笔安装孔的竖直中心的连线垂直于所述齿条的啮合面，所述控渐开线太阳轮与控渐开线行星齿轮啮合，所述副连接轴套自转并通过齿轮带动齿条移动以主连接轴套的轴心为圆心画渐开线。

为使本发明的功能更加全面，不仅可绘制椭圆及渐开线，还能对各类铰链机构进行演示，该椭圆仪还包括一伸缩连杆和副定位座，在该副定位座的底部安装有若干定位吸盘，所述定位杆通过插销可拆卸的固连在主连接轴套的上端与连接轴的下端之间，所述伸缩连杆的一端套接在主连接轴套的上端外并可绕其轴心旋转，该伸缩连杆的另一端套接在连接轴的下端，所述伸缩连杆与伸缩式定位连杆、活动连杆、伸缩式活动连杆依次首尾连接后形成一铰链四杆机构，所述副定位座可拆卸的固定套接在副连接轴套的下端内，所述主连接轴套与副连接轴套之间的伸缩式定位连杆形成铰链四杆机构的机架。

为使本发明可以折并成一个一字型，便于携带，提高实用性，该椭圆仪还包括一总控开关，该总控开关包括内轴和与之配合的轴套，在所述轴套的下端侧壁上开有依次连通的的上限位槽和下限位槽，在所述内轴的侧壁上设有一限位块，所述内轴同轴的安装在轴套内并可沿其轴向滑动，所述轴套的上端插入伸缩式活动连杆内，该轴套的轴心与连接轴的轴心平行，所述伸缩式活动连杆与定位杆平行，在所述定位杆上设有一与内轴相对应的圆孔，所述限位块置于下限位槽内驱动内轴插入圆孔中控制伸缩式活动连杆与定位杆保持相对静止。

为了减少控渐开线齿轮组的齿轮半径且同时保证传动比不变，使本发明的体积小便于携带，所述控渐开线齿轮组还包括惰轮一和惰轮二，所述惰轮一和惰轮二的轴线与副连接轴套轴线相平行的旋转安装在活动连杆上，所述惰轮一与惰轮二相啮合，所述惰轮二与控渐开线行星齿轮相啮合，所述控渐开线太阳轮在转轴上沿其轴线移动与惰轮一相啮合并通过惰轮二与控渐开线行星齿轮带动所述副连接轴套绕主连接轴套公转的同时自转。

为方便执教者将本发明与粉笔配合使用时，粉笔可以完成自动弹压补偿，无需随动随调，使用更加方便，所述执笔机构还包括竖直安装在画笔安装孔内的粉笔弹压自动补偿装置，该装置包括外套、内桶、弹簧、上盖和用于安装粉笔的弹性笔套，所述外套竖直安装在画笔安装孔内，在该外套的底部内侧设有挡肩，在所述内桶封口端的外侧壁上设有一外沿边，所述内桶开口朝下的可上下移动的安装在外套内，所述弹性笔套竖直安装在内桶内，所述弹簧置于内桶上方的外套内，所述上盖通过螺纹连接安装在外套上端内并通过弹簧推动内桶及弹性笔套向下移动，该所述内桶的下端伸出外套的底部并通过外沿边的下表面与挡肩的上表面相接卡在外套内。

为确保使用者在运用本发明画图时，可快速的对各部分进行准确的、可直观读数的调节，在所述伸缩式定位连杆、伸缩式活动连杆和齿条上刻有按实际量程的1/2倍刻画的尺度线。

为使本发明的结构更加简单，操作更加方便，所述伸缩连杆包括长杆和短杆，在所述长杆上开有一与连接轴相对应的长槽，在所述短杆上开有一与长槽相对应的短槽，所述长杆的一端套接在主连接轴套的上端外并可绕其轴心旋转，所述连接轴的底部可水平滑动的插入该长杆的长槽中，所述短杆的一端套接在长杆上方的连接轴外并可绕其轴心旋转，所述短杆通过紧固件穿过主连接轴套与连接轴之间的长槽与短槽固定在长杆上。

为使吸盘的轴向固定位置能够与渐开线和椭圆两种状态所需要的位置相适应，所述主定位座底部的吸盘采用上下移动的多级调节模式。

为使本发明的功能更加全面，所述铰链四杆机构包括曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

为方便执教者更换粉笔，所述粉笔弹压自动补偿装置还包括一顶针，所述弹性笔套采用与粉笔相匹配的上小下大的圆台形，所述顶针的底部穿过上盖和内桶的封口端与安装在弹性笔套内粉笔的小头面相接推动其向下移出。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明通过运用平行四杆机构的稳定性，利用定位杆作为机架，伸缩式定位连杆和伸缩式活动连杆作为连架杆，以主连接轴套的轴心为周转副，运动过程简单，在绘制椭圆过程中不存在死点过渡易卡滞、不平稳的现象。

2、本发明采用圆柱齿轮行星转动机构与平行四杆机构相结合的方式，运用平行轴传动，使啮合间隙可以大幅度减少甚至消除，利用四杆机构的定位杆作为机架，只要控制轨迹面相对机架运动间隙既可以绘制出高精度椭圆；加之平行四杆机构的稳定性强，即使在绘制过程中出现受力不一的情况时，也不易造成回转面相对椭圆轨迹面平行度差值变化，保证了绘制的椭圆轨迹精度高。

3、通过将执笔机构的齿条安装在不同的地方，驱动控椭圆行星齿轮与控椭圆太阳轮啮合，使副连接轴套自转带动齿条绕其轴心旋转并以主连接轴套的轴心为中心画椭圆，或驱动控渐开线太阳轮与控渐开线行星齿轮啮合，使副连接轴套自转并通过齿轮带动齿条移动以主连接轴套的轴心为圆心画渐开线，从而实现本发明的多项绘制功能。

4、通过调节四杆机构的伸缩式定位连杆和伸缩式活动连杆的长度，既可以实现本发明的自由收缩，减少其体积，使其携带方便，还可绘制出不同大小尺寸的椭圆。

附图说明

图1为本发明的结构示意图一。

图2为图1中A-A处剖视结构示意图。

图3为本发明的结构示意图二。

图4为图3中B-B处剖视结构示意图。

图5为本发明的结构示意图三。

图6为图5中C-C处剖视结构示意图。

图7为本发明绘制椭圆的原理图。

图8为本发明绘制椭圆的机构简图。

图9为本发明绘制渐开线的原理图。

图10为本发明绘制渐开线的齿轮传动比计算简图。

图11为本发明采用偏置后渐开线原理图。

图12为不采用偏置后渐开线原理图。

图13为本发明动态演示四杆机构的原理图。

图14为本发明总控开关的结构示意图。

图15为本发明粉笔弹压自动补偿装置的结构示意图。

具体实施方式

从图1至图4可以看出，本发明这种多功能椭圆仪，包括主定位座1、四杆机构2、圆柱齿轮行星传动机构3、渐开线偏置导轨4和执笔机构5，在主定位座1的底部安装有一吸盘11，四杆机构2包括主连接轴套21、伸缩式定位连杆22、副连接轴套23、活动连杆24、转轴25、伸缩式活动连杆26、连接轴27和定位杆28，圆柱齿轮行星传动机构3包括控椭圆齿轮组31和控渐开线齿轮组32，控椭圆齿轮组31包括控椭圆太阳轮311和控椭圆行星齿轮312，控渐开线齿轮组32包括控渐开线太阳轮321和控渐开线行星齿轮324，执笔机构5包括齿条51和位于该齿条51一端并与其侧面相垂直的画笔安装孔52，其中主连接轴套21、副连接轴套23、转轴25和连接轴27的轴心相互平行的竖直布置，主定位座1套接在主连接轴套21的下端内并通过插销固定，伸缩式定位连杆22的一端水平套接在主连接轴套21的上端外并可绕其轴心旋转，该伸缩式定位连杆22的另一端水平套接在副连接轴套23下端外并可绕其轴心旋转，在伸缩式定位连杆22下方的副连接轴套23上开有一水平布置的通孔231，在副连接轴套23上安装有一齿轮232，活动连杆24的一端水平套接在副连接轴套23上端外并可绕其轴心旋转，该活动连杆24的另一端水平套接在转轴25下端外并可绕其轴心旋转，伸缩式活动连杆26的一端水平固定套接在转轴25的上端外，该伸缩式活动连杆26的另一端水平套接在连接轴27的上端外并可绕其轴心旋转，定位杆28固接在连接轴27的下端与主连接轴套21的上端之间形成四杆机构2的机架，主连接轴套21与连接轴27之间的轴心距和副连接轴套23与转轴25之间的轴心距相等，控椭圆太阳轮311安装在转轴25上，渐开线偏置导轨4安装在与副连接轴套23相连的伸缩式定位连杆22一端外，该渐开线偏置导轨4的导向与副连接轴套23的轴线异面垂直并与伸缩式定位连杆22的伸缩方向异面不垂直。

从图1和图2可以看出，控椭圆行星齿轮312安装在副连接轴套23上，该控椭圆行星齿轮312沿副连接轴套23的轴线上下移动并由插销固定在副连接轴套23上与控椭圆太阳轮311啮合，带动副连接轴套23绕主连接轴套21公转的同时自转，齿条51水平安装在水平通孔231内，副连接轴套23自转带动齿条51绕其轴心旋转并以主连接轴套21的轴心为中心画椭圆。

从图3和图4可以看出，控渐开线行星齿轮324安装在副连接轴套23上，控渐开线太阳轮321安装在转轴25上，该控渐开线太阳轮321沿转轴25的轴线上下移动并由插销固定在转轴25上与控渐开线行星齿轮324啮合，带动副连接轴套23绕主连接轴套21公转的同时自转，齿条51安装在渐开线偏置导轨4内与副连接轴套23上的齿轮232啮合，该齿条51一端的画笔安装孔52朝向主连接轴套21一侧，主连接轴套21的轴心和画笔安装孔52的竖直中心的连线垂直于所述齿条51的啮合面，副连接轴套23自转并通过齿轮232带动齿条51移动以主连接轴套21的轴心为圆心画渐开线。

从图5和图6还可以看出，本发明还包括一伸缩连杆6和副定位座7，在该副定位座7的底部安装有若干定位吸盘71，定位杆28通过插销可拆卸的固连在主连接轴套21的上端与连接轴27的下端之间，伸缩连杆6的一端水平套接在主连接轴套21的上端外并可绕其轴心旋转，该伸缩连杆6的另一端水平套接在连接轴27的下端，伸缩连杆6与伸缩式定位连杆22、活动连杆24、伸缩式活动连杆26依次首尾连接后形成一铰链四杆机构8，副定位座7可拆卸的固定套接在副连接轴套23的下端内，主连接轴套21与副连接轴套23之间的伸缩式定位连杆22形成铰链四杆机构8的机架。

从图1至图4、图14还可以看出，本发明还包括一总控开关9，该总控开关9包括内轴91和与之配合的轴套92，在轴套92的下端侧壁上开有依次连通的的上限位槽93和下限位槽94，在内轴91的侧壁上设有一限位块95，内轴91同轴的安装在轴套92内并可沿其轴向滑动，轴套92的上端插入伸缩式活动连杆26内，该轴套92的轴心与连接轴27的轴心平行，伸缩式活动连杆26与定位杆28平行，在定位杆28上设有一与内轴91相对应的圆孔281，限位块95置于下限位槽94内驱动内轴91插入圆孔281中控制伸缩式活动连杆26与定位杆28保持相对静止。

从图4还可以看出，本发明的控渐开线齿轮组32还包括惰轮一322和惰轮二323，惰轮一322和惰轮二323的轴线与副连接轴套23轴线相平行的旋转安装在活动连杆24上，惰轮一322与惰轮二323相啮合，惰轮二323与控渐开线行星齿轮324相啮合，控渐开线太阳轮321在转轴25上沿其轴线移动与惰轮一322相啮合并通过惰轮二323与控渐开线行星齿轮324带动副连接轴套23绕主连接轴套21公转的同时自转。

从图2和图15还可以看出，本发明的执笔机构5还包括竖直安装在画笔安装孔52内的粉笔弹压自动补偿装置53，该装置包括外套531、内桶532、弹簧533、上盖534和用于安装粉笔的弹性笔套535，外套531竖直安装在画笔安装孔52内，在该外套531的底部内侧设有挡肩5311，在内桶532封口端的外侧壁上设有一外沿边5321，内桶532开口朝下的可上下移动的安装在外套531内，弹性笔套535竖直安装在内桶532内，弹簧533置于内桶532上方的外套531内，上盖534通过螺纹连接安装在外套531上端内并通过弹簧533推动内桶532及弹性笔套535向下移动，该内桶532的下端伸出外套531的底部并通过外沿边5321的下表面与挡肩5311的上表面相接卡在外套531内。

本发明中，在伸缩式定位连杆22、伸缩式活动连杆26和齿条51上刻有尺度线，该尺度线按实际量程的1/2倍刻线。

在本发明中，控渐开线行星齿轮324可与副连接轴套23制成一整体，主定位座1底部的吸盘11采用上下移动的多级调节模式。

从图5和图6还可以看出，本发明的伸缩连杆6包括长杆61和短杆62，在长杆61上开有一与连接轴27相对应的长槽63，在短杆62上开有一与长槽63相对应的短槽64，长杆61的一端套接在主连接轴套21的上端外并可绕其轴心旋转，连接轴27的底部可水平滑动的插入该长杆61的长槽63中，短杆62的一端套接在长杆61上方的连接轴27外并可绕其轴心旋转，短杆62通过紧固件穿过主连接轴套21与连接轴27之间的长槽63与短槽64固定在长杆61上。

从图2和图15还可以看出，本发明的粉笔弹压自动补偿装置53还包括一顶针536，内桶532的内横截面和弹性笔套535都采用与粉笔相匹配的上小下大的圆台形，顶针536的底部穿过上盖534和内桶532的封口端与安装在弹性笔套535内粉笔的小头面相接推动其向下移出。

本发明绘制椭圆的原理如下：

如图7所示，以坐标原点O为圆心，分别以a、b(a>b>0)为半径画两个圆，在大圆上取一点A，连接OA与小圆交于点B，过点A作AN垂直于Ox轴，垂足为N，作BM垂直于AN，垂足为M，点M的轨迹即为椭圆。

如图8所示，其理论根据如下：

因为|ON|＝acosφ，|NM|＝bsinφ,

所以有椭圆参数方程：X＝acosφ，Y＝bsinφ

根据椭圆的参数方程知，点M的轨迹是一个椭圆。

如图1和图2所示，使用本发明绘制椭圆的过程如下：

1、打开总控开关9，将限位块95从下限位槽94拨至上限位槽93内，使内轴91从定位杆28的圆孔281内移出，伸缩式活动连杆26与定位杆28可相对运动。

2、调节伸缩式定位连杆22和伸缩式活动连杆26的伸出量，控制主连接轴套21与副连接轴套23之间的轴心距和转轴25与连接轴27之间的轴心距相等，形成以主连接轴套21的轴心为周转副的平行四杆机构。

3、沿副连接轴套23的轴线移动控椭圆行星齿轮312，使其与控椭圆太阳轮311啮合并由插销固定。

4、通过主定位座1底部的若干吸盘11使其整体吸附在画板上，将粉笔小头面朝上的安装在弹性笔套535内，将齿条51水平安装在水平通孔231内且粉笔大头面指向画板。

5、拨动平行四杆机构，各杆以主连接轴套21的轴心为周转副连动，与此同时，通过控椭圆太阳轮311与控椭圆行星齿轮312啮合，带动副连接轴套23绕主连接轴套21公转的同时自转，副连接轴套23自转带动齿条51一端的粉笔绕其轴心旋转，从而完成以主连接轴套21的轴心为中心画椭圆。

本发明中椭圆的大小可以通过调节伸缩式定位连杆22、伸缩式活动连杆26、弹性笔套535与副连接轴套23之间的齿条51长度来控制，分别设椭圆的长轴为2a，短轴为2b，绘制椭圆时，伸缩式定位连杆22和伸缩式活动连杆26的杆长L1＝L2＝L，弹性笔套53与副连接轴套23之间齿条51的杆长为L’，则计算公式如下：a＝L+L’，b＝L-L’

所以两连杆调节后杆长均为：L＝(a+b)/2，齿条51调节后杆长为：L’＝(a-b)/2

为了用户使用方便，本仪器刻度按实际量程的1/2倍刻线，即刻度1mm代表实际2mm，用户只需要计算L＝a+b和L＝a-b即可。

如图3和图4所示，使用本发明绘制渐开线的过程如下：

1、打开总控开关9，将限位块95从下限位槽94拨至上限位槽93内，使内轴91从定位杆28的圆孔281内移出，伸缩式活动连杆26与定位杆28可相对运动。

2、调节伸缩式定位连杆22和伸缩式活动连杆26的伸出量，控制主连接轴套21与副连接轴套23之间的轴心距和转轴25与连接轴27之间的轴心距相等，形成以主连接轴套21的轴心为周转副的平行四杆机构。

3、沿转轴25的轴线移动控渐开线太阳轮321，使其与控渐开线行星齿轮324啮合并由插销固定。

4、通过主定位座1底部的若干吸盘11使其整体吸附在画板上，将粉笔小头面朝上的安装在弹性笔套535内，将齿条51水平安装在渐开线偏置导轨4内并与副连接轴套23上的齿轮232啮合，该齿条51上的弹性笔套535朝向主连接轴套21一侧，主连接轴套21的轴心和弹性笔套535的竖直中心的连线垂直于齿条51，其粉笔头大头面指向画板。

5、顺着齿条51在渐开线偏置导轨4向内移动的方向拨动平行四杆机构，各杆以主连接轴套21的轴心为周转副连动，与此同时，通过控渐开线太阳轮321与惰轮一322、惰轮一322与惰轮二323、惰轮二323与控渐开线行星齿轮324依次啮合传动，带动副连接轴套23绕主连接轴套21公转的同时自转，副连接轴套23自转并通过齿轮232带动齿条51在渐开线偏置导轨4向外移动以主连接轴套21的轴心为圆心画渐开线。

本发明绘制渐开线的原理如下：

如图9所示，因为渐开线的发生线G＝弧长，其弧长＝r×α,所以有G＝r×α。

本发明绘制渐开线时齿轮传动比的计算过程如下：

如图10所示，假设杆a(即本发明的伸缩式定位连杆22)，杆b(即本发明的伸缩式活动连杆26)角速度分别为：ωa，ωb；齿轮A(即本发明的控渐开线行星齿轮324)的相对角速度为：ωA*，齿轮A和齿轮B(即本发明的控渐开线太阳轮321)的绝对角速度为ωA，ωB，传动比为i，齿数比为iz，相对传动比(即杆作为输入，齿条作为输出)i*

因为：轮B与杆b固结，所以有ωB＝ωb

由于此为基于平行四杆机构，所以两长杆ωa＝ωb，且连杆始终方向不变，即与底座平行。

又因为齿轮A的绝对角速度ωA＝ωA*+ωa

所以，有传动比：i＝ωA/ωb＝(ωA*+ωa)/ωb＝ωA*/ωb+1＝ωA*/ωB+1＝iz+1

而相对传动比：i*＝ωA*/ωb

本发明实现齿数比iz，可选用两个齿轮在连杆上工作，也可以选用两个齿轮与两个惰轮工作(以减少齿轮的半径同时保证传动比不变)。

本发明中采用偏置绘制渐开线的原理如下：

如图11所示，假设：x(即弹性笔套535的竖直中心到齿轮232轮心在齿条51上的投影的距离)为初始伸长，y为齿条51中心到齿轮232轮心的距离，r1为齿轮232轮心到基圆圆心的距离，r基为基圆半径，α为偏置角，齿数比为iz，与齿条51啮合的齿轮232半径为r，设齿条啮合线到齿条中心线p，设杆a(即本发明的伸缩式定位连杆22)角速度为：ωa，齿轮232的相对角速度为控渐开线行星齿轮324的相对角速度为：ωA*，相对传动比(即杆作为输入，齿条作为输出)i*

α＝arcsin(x/r1)

r1一定，所以α只与x有关，且r基＝r1×cosα+y同时y＝r+p

因为点O到齿条距离不变，即基圆半径不变。

假设：长杆(即本发明的伸缩式定位连杆22)转过了θ角度，与齿条啮合的齿轮转过了β角度(这里为相对转角)

若有其轨迹满足渐开线，则有：

r基×θ＝r×β

两边求导，有：

r基×ωa＝r×ωA*

即有：r基＝r×(ωA*/ωa)＝r×i*，(其中i*＝iz，上述已证)

因为：α＝arcsin(x/r1)且r基＝r1×cosα+y同时y＝r+p(上述以证)

所以：

r×i*＝r1×cos(arcsin(x/r1))+(r+p)

即r1²＝(r×i*-(r+p))²+x²(*)

综上所述：当给定与齿条啮合的齿轮的半径r，所需调节的齿轮232轮心到基圆圆心的距离r1，相对传动比i*，齿条啮合线到齿条中心线p，初始伸长x满足上述条件时，可使得轨迹为渐开线。

本发明绘制渐开线的推算过程如下：

由上述证明，可取：r＝25mm，iz＝5.25，p＝2mm，x＝30mm

带入公式(*)：

可得：r1＝108.48mm，且r基＝131.25mm，α＝16.05

同时可求得，齿条51相对滑移速度为11.4446mm/s

如果不偏置，则为图12所示(此处略去齿轮等其他装置，只留下与伸缩式定位连杆22固结的渐开线偏置导轨4(用于固定齿条移动的方向)、安在渐开线偏置导轨4内的执笔机构5、与执笔机构5上的齿条51相啮合的齿轮232)。

如图5和图6所示，使用本发明动态演示四杆机构的过程如下：

1、将定位杆28从主连接轴套21和连接轴27上面取下，安装上伸缩连杆6。

2、将副定位座7固定套接在副连接轴套23的下端内，通过主定位座1底部的吸盘11和副定位座7底部的定位吸盘71将其整体固定于画板上。

3、以主连接轴套21与副连接轴套23之间的伸缩式定位连杆22为机架，调节伸缩式定位连杆22、伸缩式活动连杆26和伸缩连杆6的伸出量，形成铰链四杆机构8。

本发明中的铰链四杆机构8包括曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构，其证明如下：

平面四杆机构有曲柄的前提是其运动副中必有周转副存在，下面确定转动副为周转副的条件，如图13所示，设四杆机构的杆长分别为a、b、c、d，要转动副A成为周转副，则AB杆应能处于图中任何位置。而AB杆与AD杆两次共线时可分别得到ΔDB’C’和ΔDB”C”，而由三角形的边长关系可得

a+d≤b+c，b≤(d-a)+c，c≤(d-a)+b

将上述各式分别两两相加，可得

a≤b，a≤c，a≤d

分析上述各式，可得转动副A为周转副的条件是：

1、最短杆长度与最长杆长度之和小于等于其余两杆长度之和，即满足杆长条件。

2、组成该周转副的两杆中必有一杆为最短杆。

进一步推出四杆机构有曲柄的条件是：

1、各杆的长度应满足杆长条件。

2、其最短杆为连架杆或机架。当最短杆为连架杆时，机构为曲柄摇杆机构；当最短杆为机架时，机构为双曲柄机构。

3、当铰链四杆机构各杆的长度不满足杆长条件，则无周转副，此时不论以何杆为机架，均为双摇杆机构。

由此可知，在本发明中，如果伸缩连杆6的长度最小，则是以主连接轴套21的轴心为周转副的曲柄摇杆机构；如果活动连杆24的长度最小，则是以副连接轴套23的轴心为周转副的曲柄摇杆机构；

如果伸缩式定位连杆22即机架的长度最小，且伸缩连杆6的长度小于活动连杆24，则是以主连接轴套21的轴心为周转副的双曲柄机构；如果伸缩式定位连杆22即机架的长度最小，且伸缩连杆6的长度大于活动连杆24，则是以副连接轴套23的轴心为周转副的双曲柄机构；

如果伸缩式活动连杆26的长度最小，则为双摇杆机构。

Claims (10)

1.一种多功能椭圆仪，其特征在于：该椭圆仪包括主定位座（1）、四杆机构（2）、圆柱齿轮行星传动机构（3）、渐开线偏置导轨（4）和执笔机构（5），在主定位座（1）的底部安装有若干吸盘（11），所述四杆机构（2）包括主连接轴套（21）、伸缩式定位连杆（22）、副连接轴套（23）、活动连杆（24）、转轴（25）、伸缩式活动连杆（26）、连接轴（27）和定位杆（28），所述圆柱齿轮行星传动机构（3）包括控椭圆齿轮组（31）和控渐开线齿轮组（32），所述控椭圆齿轮组（31）包括控椭圆太阳轮（311）和控椭圆行星齿轮（312），所述控渐开线齿轮组（32）包括控渐开线太阳轮（321）和控渐开线行星齿轮（324），所述执笔机构（5）包括齿条（51）和位于该齿条（51）一端并与其侧面相垂直布置的画笔安装孔（52），所述主连接轴套（21）、副连接轴套（23）、转轴（25）和连接轴（27）的轴心相互平行的竖直布置，所述主定位座（1）固定套接在主连接轴套（21）的下端内，所述伸缩式定位连杆（22）水平连接于主连接轴套（21）的下端与副连接轴套（23）下端之间并可绕各轴套的轴心旋转，所述活动连杆（24）水平连接于副连接轴套（23）的上端与转轴（25）的下端之间并可绕轴套和轴的轴心旋转，在所述伸缩式定位连杆（22）下方的副连接轴套（23）上开有一水平布置的通孔（231），在该副连接轴套（23）上安装有一齿轮（232），所述伸缩式活动连杆（26）水平连接于转轴（25）的上端与连接轴（27）的上端之间并可绕连接轴（27）的轴心旋转，所述定位杆（28）固接在连接轴（27）的下端与主连接轴套（21）的上端之间形成四杆机构（2）的机架，所述主连接轴套（21）与连接轴（27）之间的轴心距和所述副连接轴套（23）与转轴（25）之间的轴心距相等，调节伸缩式定位连杆（22）和伸缩式活动连杆（26）的伸出量，控制所述主连接轴套（21）与副连接轴套（23）之间的轴心距和所述转轴（25）与连接轴（27）之间的轴心距相等形成以主连接轴套（21）的轴心为周转副的平行四杆机构，所述控椭圆太阳轮（311）安装在转轴（25）上，所述控椭圆行星齿轮（312）安装在副连接轴套（23）上并可沿其轴线移动与控椭圆太阳轮（311）啮合带动该副连接轴套（23）绕主连接轴套（21）公转的同时自转，所述控渐开线行星齿轮（324）安装在副连接轴套（23）上，所述控渐开线太阳轮（321）安装在转轴（25）上并可沿其轴线移动与所述控渐开线行星齿轮（324）啮合带动该副连接轴套（23）绕主连接轴套（21）公转的同时自转，所述渐开线偏置导轨（4）安装在与副连接轴套（23）相连的伸缩式定位连杆（22）一端外，该渐开线偏置导轨（4）的导向与副连接轴套（23）的轴线异面垂直并与伸缩式定位连杆（22）的伸缩方向异面不垂直，所述齿条（51）水平安装在水平通孔（231）内，所述控椭圆行星齿轮（312）与控椭圆太阳轮（311）啮合，所述副连接轴套（23）自转带动齿条（51）绕其轴心旋转并以主连接轴套（21）的轴心为中心画椭圆，或所述齿条（51）安装在渐开线偏置导轨（4）内与副连接轴套（23）上的齿轮（232）啮合，该齿条（51）一端的画笔安装孔（52）朝向主连接轴套（21）一侧，所述主连接轴套（21）的轴心和画笔安装孔（52）的竖直中心的连线垂直于所述齿条（51）的啮合面，所述控渐开线太阳轮（321）与控渐开线行星齿轮（324）啮合，所述副连接轴套（23）自转并通过齿轮（232）带动齿条（51）移动以主连接轴套（21）的轴心为圆心画渐开线。

2.根据权利要求1所述的多功能椭圆仪，其特征在于：该椭圆仪还包括一伸缩连杆（6）和副定位座（7），在该副定位座（7）的底部安装有若干定位吸盘（71），所述定位杆（28）通过插销可拆卸的固连在主连接轴套（21）的上端与连接轴（27）的下端之间，所述伸缩连杆（6）的一端套接在主连接轴套（21）的上端外并可绕其轴心旋转，该伸缩连杆（6）的另一端套接在连接轴（27）的下端，所述伸缩连杆（6）与伸缩式定位连杆（22）、活动连杆（24）、伸缩式活动连杆（26）依次首尾连接后形成一铰链四杆机构（8），所述副定位座（7）可拆卸的固定套接在副连接轴套（23）的下端内，所述主连接轴套（21）与副连接轴套（23）之间的伸缩式定位连杆（22）形成铰链四杆机构（8）的机架。

3.根据权利要求1所述的多功能椭圆仪，其特征在于：该椭圆仪还包括一总控开关（9），该总控开关（9）包括内轴（91）和与之配合的轴套（92），在所述轴套（92）的下端侧壁上开有依次连通的的上限位槽（93）和下限位槽（94），在所述内轴（91）的侧壁上设有一限位块（95），所述内轴（91）同轴的安装在轴套（92）内并可沿其轴向滑动，所述轴套（92）的上端插入伸缩式活动连杆（26）内，该轴套（92）的轴心与连接轴（27）的轴心平行，所述伸缩式活动连杆（26）与定位杆（28）平行，在所述定位杆（28）上设有一与内轴（91）相对应的圆孔（281），所述限位块（95）置于下限位槽（94）内驱动内轴（91）插入圆孔（281）中控制伸缩式活动连杆（26）与定位杆（28）保持相对静止。

4.根据权利要求1所述的多功能椭圆仪，其特征在于：所述控渐开线齿轮组（32）还包括惰轮一（322）和惰轮二（323），所述惰轮一（322）和惰轮二（323）的轴线与副连接轴套（23）轴线相平行的旋转安装在活动连杆（24）上，所述惰轮一（322）与惰轮二（323）相啮合，所述惰轮二（323）与控渐开线行星齿轮（324）相啮合，所述控渐开线太阳轮（321）在转轴（25）上沿其轴线移动与惰轮一（322）相啮合并通过惰轮二（323）与控渐开线行星齿轮（324）带动所述副连接轴套（23）绕主连接轴套（21）公转的同时自转。

5.根据权利要求1所述的多功能椭圆仪，其特征在于：所述执笔机构（5）还包括竖直安装在画笔安装孔（52）内的粉笔弹压自动补偿装置（53），该粉笔弹压自动补偿装置包括外套（531）、内桶（532）、弹簧（533）、上盖（534）和用于安装粉笔的弹性笔套（535），所述外套（531）竖直安装在画笔安装孔（52）内，在该外套（531）的底部内侧设有挡肩（5311），在所述内桶（532）封口端的外侧壁上设有一外沿边（5321），所述内桶（532）开口朝下的可上下移动的安装在外套（531）内，所述弹性笔套（535）镶套在内桶（532）内，所述弹簧（533）置于内桶（532）上方的外套（531）内，所述上盖（534）通过螺纹连接安装在外套（531）上端内并通过弹簧（533）推动内桶（532）及弹性笔套（535）向下移动，该所述内桶（532）的下端伸出外套（531）的底部并通过外沿边（5321）的下表面与挡肩（5311）的上表面相接卡在外套（531）内。

6.根据权利要求1所述的多功能椭圆仪，其特征在于：在所述伸缩式定位连杆（22）、伸缩式活动连杆（26）和齿条（51）上刻有按实际量程的1/2倍刻画的尺度线。

7.根据权利要求2所述的多功能椭圆仪，其特征在于：所述伸缩连杆（6）包括长杆（61）和短杆（62），在所述长杆（61）上开有一与连接轴（27）相对应的长槽（63），在所述短杆（62）上开有一与长槽（63）相对应的短槽（64），所述长杆（61）的一端套接在主连接轴套（21）的上端外并可绕其轴心旋转，所述连接轴（27）的底部可水平滑动的插入该长杆（61）的长槽（63）中，所述短杆（62）的一端套接在长杆（61）上方的连接轴（27）外并可绕其轴心旋转，所述短杆（62）通过紧固件穿过主连接轴套（21）与连接轴（27）之间的长槽（63）与短槽（64）固定在长杆（61）上。

8.根据权利要求6所述的多功能椭圆仪，其特征在于：所述主定位座（1）底部的吸盘（11）采用上下移动的多级调节模式，从而使得吸盘的轴向固定位置能够与渐开线和椭圆两种状态的需要的位置相适应。

9.根据权利要求2所述的多功能椭圆仪，其特征在于：所述铰链四杆机构（8）包括曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。

10.根据权利要求5所述的多功能椭圆仪，其特征在于：所述粉笔弹压自动补偿装置（53）还包括一顶针（536），所述弹性笔套（535）采用与粉笔相匹配的上小下大的圆台形，所述顶针（536）的底部穿过上盖（534）和内桶（532）的封口端与安装在弹性笔套（535）内粉笔的小头面相接推动其向下移出。