CN103869102A - 一种大区域电网负荷统计与分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了区域电网负荷建模领域的一种大区域电网负荷统计与分类方法。其技术方案是，首先，基于冒泡排序方法对变电站群进行第一层聚类计算，实现变电站群的粗分类；其次，基于核的逐层聚类方法对粗分类中的每一类进行第二层聚类计算，在粗分类的基础上实现精确分类。该方法以变电站的负荷构成为基础，利用基于核的逐层聚类技术按照样本特征自然分类，可将线性不可分的变电站组通过特征映射，使其在高维空间变得线性可分；与此同时，结合核函数的应用有效的避开高维空间的“维数灾难”，准确的解决了变电站分类问题，实现了对大区域电网负荷进行有效的统计和分类。

Description

一种大区域电网负荷统计与分类方法

技术领域

本发明属于区域电网负荷建模领域，尤其涉及一种大区域电网负荷统计与分类方法。

背景技术

大区域电网负荷建模是国内外电力领域尚未解决的技术难题之一，主要原因是大区域电网负荷具有分布性、复杂性、时变性、随机性等特征。统计综合法和总体测辩法是建立负荷模型的两种主要的方法。由于统计综合法需要对大量电力负荷元件和配电网结构参数进行详细调研，不仅工作量大而且很难得到准确结果，从而影响所建立负荷模型的精度；总体测辩法通过在变电站安装负荷特性测量装置，采集扰动后负荷动态特性数据，应用辨识的方法获得负荷模型参数，由于可以不断监测负荷数据，在一定程度上可以解决负荷时变性问题。但是，大区域电网负荷变电站众多，不可能在所有变电站安装负荷特性测量装置，如何将实测负荷模型进行推广应用成为亟待解决的关键课题。

对大区域电网负荷进行统计和分类，在每一类中选择负荷变电站安装测量装置，再将建立的实测负荷模型推广应用到该类所有负荷站点，是一种比较有效的方法。在负荷调查与统计方法上，以往的做法是通过发放负荷组成调查表，由地区调度或者变电站运行人员填写，回收调查表后再进行分类。这样的负荷组成调查方式往往不能经常进行，不能对整个大区域电网负荷组成的时变性进行有效地掌握。在负荷分类方法上，传递闭包法和模糊C均值聚类算法（FCM）得到一定程度使用。传递闭包法是基于模糊等价矩阵的模糊聚类方法，从模糊相似关系建立等价矩阵，根据置信水平或阈值λ完成分类。传递闭包法能够对较小规模的样本群进行较好的分类，但处理大规模样本群时占用空间大且处理速度慢，人为的控制阀值选择使分类存在主观性。FCM以样本距离为基础，它把整个行业用户(或变电站)分为c个模糊类,并求取每类的聚类中心,使得类内加权误差平方和函数达到最小，构建隶属度矩阵进求导迭代计算，循环校正聚类中心，最终达到聚类划分的目的。FCM对初始分类点敏感，且易陷入局部最优。其余基于FCM的改进算法实用性差，难以应用于工程实践。鉴于此，我们发明了基于核的逐层聚类方法，以达到定期进行负荷组成统计并完成变电站分类的目的，从而有效解决大区域电网负荷统计分类问题。

发明内容

针对背景技术中提到的传统的线性学习器很难适用于高维大样本集数据的划分，造成分类粗糙和高维空间“维数灾难”的问题；同时，在处理大量的高维样本数据集合时，FCM以及传递闭包法得不到良好的聚类结果，易陷入局部最优且无法处理坏数据的问题，本发明提出了一种大区域电网负荷统计与分类方法。

一种大区域电网负荷统计与分类方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤：

步骤1：基于冒泡排序方法对变电站群进行第一层聚类计算，实现变电站群的粗分类；

步骤2：基于核的逐层聚类方法对步骤1得到的粗分类中的每一类进行第二层聚类计算，在粗分类的基础上实现精确分类。

所述步骤1中，基于冒泡排序方法对变电站群进行第一层聚类计算的过程为：

步骤101：取变电站论域X_i={x₁,x₂,...,x_n}，x_i表示各变电站负荷构成特征向量；论域中有n个元素；x_i由x_i1,x_i2,...,x_iq表征；其中，x_i1,x_i2,...,x_iq为各变电站的工业负荷、农业负荷、商业居民负荷、交通运输负荷和其他负荷组成百分比，即x_i={x_i1,x_i2,...,x_iq}；i表示论域中的变电站数目；q表示每个变电站负荷构成特征指标的个数；

步骤102：冒泡依次筛选每一变电站x_i={x_i1,x_i2,...,x_iq}中的最大特征值，分别置于已建立的q个数据表中；其中，第y(1≤y≤q)个数据表中存放的变电站群为：各变电站向量的第y列特征值最大的变电站，即x_iy=max{x_i1,x_i2,...,x_iq}；

步骤103：将所有变电站分置于q个数据表中，形成q个变电站群，实现粗分类；所述粗分类的结果如下：

$X1=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{1\max }& x_{12}& x_{13}& ...& x_{1q}\\ x_{2\max }& x_{22}& x_{23}& ...& x_{2q}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_{c\max }& x_{c2}& x_{c3}& ...& x_{\mathrm{cq}}\end{array}\right]$

$X2=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{11}& x_{1\max }& x_{13}& ...& x_{1q}\\ x_{21}& x_{2\max }& x_{23}& ...& x_{2q}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_{d1}& x_{d\max }& x_{d3}& ...& x_{\mathrm{dq}}\end{array}\right]$

·

·

·

$\mathrm{Xq}=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{11}& x_{12}& x_{13}& ...& x_{1\max }\\ x_{21}& x_{22}& x_{23}& ...& x_{2\max }\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ x_{N1}& x_{N2}& x_{N3}& ...& x_{N\max }\end{array}\right]$

其中，X1、X2、…、Xq为q个变电站子群；c、d、…、N为各子群中变电站个数；c+d+…+N=n。

所述在粗分类的基础上实现精确分类的过程为：

步骤201：确定初始分类数目C，初始聚类中心V⁽⁰⁾，最大迭代次数T；

步骤202：设置迭代次数k=1；

步骤203：计算核矩阵K^(k)；

步骤204：将步骤203得到的核矩阵K^(k)代入隶属度的计算公式中进行隶属度u_ij ^(k)计算，得到模糊分类矩阵U^(k)；

步骤205：将步骤203得到的核矩阵K^(k)与隶属度u_ij ^(k)代入聚类中心向量计算公式，计算各个聚类中心向量v_j ^(k)；

步骤206：若迭代次数k≥T，则算法结束，并输出模糊分类矩阵U^(k)与聚类中心向量V^(k)={v₁ ^(k),v₂ ^(k),...,v_C ^(k)}；当k<T时，令k=k+1,重复执行步骤203～步骤206；

步骤207：根据模糊分类矩阵U^(k)确定组内分类，将各变电站向量归入对应于最大隶属度的类别中，完成变电站的精确分类。

所述步骤201中，确定初始分类数目C和初始聚类中心V⁽⁰⁾的过程为：

步骤1)：设经过第一次粗分类，第Xq组内有N个变电站，即变电站的负荷构成参数矩阵为 $X=\{x_1,x_2,...,x_N\}=\left[\begin{array}{ccccc}{x}_{11}& x_{12}& x_{13}& ...& x_{1q}\\ x_{21}& x_{22}& x_{23}& ...& x_{2q}\\ x_{31}& x_{32}& x_{33}& ...& x_{3q}\\ .\&CenterDot;& .\&CenterDot;& .\&CenterDot;& & .\&CenterDot;\\ .\&CenterDot;& .\&CenterDot;& .\&CenterDot;& ...& .\&CenterDot;\\ .\&CenterDot;& .\&CenterDot;& .\&CenterDot;& & .\&CenterDot;\\ x_{N1}& x_{N2}& x_{N3}& ...& x_{\mathrm{Nq}}\end{array}\right];$ 其中，行向量为各变电站负荷构成特征向量；列向量为同一行业负荷用量在各变电站中的百分比；

步骤2）：遍历参数矩阵X的各列向量，冒泡依次筛选出每列最大特征元素x_maxi，即x_maxi=max(x_1i,x_2i,x_3i,…,x_Ni)^Τ(1≤i≤q)，初始聚类中心向量V取x_maxi所在的行向量，V₁ ⁽⁰⁾=[x_max1,x_i2,...,x_iq],V₂ ⁽⁰⁾=[x_i1,x_max2,...,x_iq]…，V_q ⁽⁰⁾=[x_i1,x_i2,...,x_maxq]；此时，初始分类数目C的取值为q，即：

x_maxi=max(x_1i,x_2i,x_3i,…,x_ni)^Τ

步骤3)：设定阀值λ，依次检索x_maxi(1≤i≤_q)，若x_maxi<λ，则删除x_maxi所在的中心向量，λ值的设定依据不同地区变电站实际供电量而定；经过数据剔除，最终得到初始聚类中心V⁽⁰⁾={v₁ ⁽⁰⁾,v₂ ⁽⁰⁾,...,v_C ⁽⁰⁾}，初始分类数目C（C≤q）。

所述核矩阵K^(k)的公式为：

$K^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cccc}k(x_1,x_2)& k(x_1,x_2)& ...& k(x_1,v_C)\\ ...& ...& ...& ...\\ ...& ...& ...& ...\\ k(x_N,v_1)& k(x_N,v_2)& ...& k(x_N,v_C)\end{array}\right]$

其中，核矩阵K^(k)的元素公式为

行向量为一个变电站向量与各中心向量v_j在高维特征空间中的内积；列向量为v_j与各变电站向量在高维特征空间中的内积；当矩阵中的元素k(x_i,v_j)<10^-15时，k(x_i,v_j)≈0。

所述隶属度的计算公式为：

${u_{\mathrm{ij}}}^{\left(k\right)}=\frac{{(1-k(x_i,v_j))}^{-1}}{\underset{j=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(1-k(x_i,v_j))}^{-1}}.$

所述模糊分类矩阵U^(k)=(μ_ij)_N×C为由μi_j(1≤i≤C,1≤j≤N)构成的矩阵：

$U^{\left(k\right)}=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{11}& u_{12}& ...& u_{1C}\\ u_{21}& u_{22}& ...& u_{2C}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ u_{N1}& u_{N2}& ...& u_{\mathrm{NC}}\end{array}\right]$

其中，行向量为一个变电站向量对各类的隶属程度；列向量为各变电站对第j类的隶属程度。

所述聚类中心向量计算公式为：

${v_j}^{\left(k\right)}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u_{\mathrm{ij}}}^{m}k(x_i,v_j)x_i}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{u_{\mathrm{ij}}}^{m}k(x_i,v_j)}$

其中，m为加权指数。

所述聚类中心向量为：V^(k)={v₁ ^(k),v₂ ^(k),...,v_C ^(k)}：

v₁ ^(k)=(v₁₁,v₁₂,…,v_1q)

v₂ ^(k)=(v₂₁,v₂₂,…,v_2q)

·

·   。

·

v_C ^(k)=(v_C1,v_C2,…,v_Cq)

所述加权指数m的取值范围为：1<m≤5。

本发明的有益效果是：

第一、首次冒泡概分类按照样本的特点归类，解决了模糊聚类存在的对初始聚类中心的依赖问题；

第二，引入核函数的组内细分方法，利用特征映射将低维输入空间中的线性不可分数据映射到高维特征空间，使其在高维空间线性可分，并且利用内积作为输入特征的直接函数来计算，解决了分类粗糙和高维空间“维数灾”的问题。

附图说明

图1是本发明提供的一种大区域电网负荷统计与分类方法流程图；

图2是实施例采集的为具有代表性的夏大时段变电站群数据组；

图3是变电站群数据组中以工业为主变电站群；

图4是变电站群数据组中以农业为主变电站群；

图5是变电站群数据组中以商业居民为主变电站群；

图6是变电站群数据组中以交通运输为主变电站群；

图7是以工业为主的变电站群分类结果；

图8是以商业居民为主变电站群分类结果；

图9是以交通运输为主的变电站群分类结果。

具体实施方式

下面结合附图，对优选实施例作详细说明。应该强调的是下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

本发明用于变电站负荷统计分类，即将区域内所有变电站（称为负荷节点）按照其负荷特征划分为若干类。对变电站-负荷节点进行最直接描述并具有明确意义的负荷特征是不同行业负荷的组成类型。根据实际调研结果，统计的变电站等级需以10kv为准，110kv及220kv变电站存在交叉供电的问题，不能统计出各变电站的供电负荷组成情况。因此，此处以10kv变电站的实际电网用电组成将其分为工业负荷、农业负荷、商业居民负荷、交通运输负荷、其他负荷五种类型，进行各类负荷组成情况的调查。考虑到负荷本身的特殊性质，故各类负荷组成的调查结果（比例）不可能做到绝对精确。在工作初期，如果工作规模有限，可在对负荷节点的模糊“粗”分类（即上述方法的第一层分类）基础上，在各组变电站中选择代表性的负荷节点-变电站首先安装测量装置；当条件允许时，再在模糊“细”分类（即上述方法的第二层分类）基础上，在更多的负荷节点-变电站安装测量装置，更全面进行负荷特性。

考虑负荷的时变性，不同的季度负荷需求会相应变化。因此，本发明可以采集不同运行时段变电站的负荷组成情况加以分类。以下采集的为具有代表性的夏大时段变电站群作为结果验证分析。

结果分析：

以图2所示的数据组1为例，对本发明进行说明。取36个变电站的负荷组成数据构成负荷节点矩阵。

一、第一层分类

以工业为主变电站群如图3所示：以农业为主变电站群如图4所示：以商业居民为主变电站群如图5所示：以交通运输为主变电站群如图6所示；

二、第二层分类

Z1，Z2，Z3，Z4，Z5表示各变电站对聚类中心V的隶属度，越大表示隶属度越高。

1、以工业为主的变电站群分类结果如图7所示；由图7可以得出，组内可以分为4类：

工业为主，交通运输为辅的变电站：10,29,30,35,37,38；

工业为主，商业居民与交通运输为辅的变电站：8,11,13,17,19,21,24；

工业为主，商业居民为辅的变电站：5,9,7；

工业为主，交通运输为辅，农业次之的变电站：25,26,28,31。

最后，根据已安装测量装置的变电站情况合并或拆分上述分组。

2、以农业为主的变电站需要在面对实际工程时，设定最低组群数目；

3、以商业居民为主变电站群分类结果如图8所示，由图8可以得出，组内可以分为3类：

商业居民为主，工业为辅的变电站：32；

商业居民为主，工业与农业为辅的变电站：18；

商业居民为主，交通运输为辅的变电站：12,14,20。

4、以交通运输为主的变电站群分类结果如图9所示，由图9可以得出，组内可以分为3类：

交通运输为主，工业为辅的变电站为：23,33,34；

交通运输为主，工业与农业为辅的变电站为:3,4,6,16,22,36；

交通运输为主，其他为辅的变电站为：2。

三、聚类小结

以上36个变电站的分类结果为：

概分结果：以工业为主的变电站为10,29,30,35,37,38，8,11,13,17,19,21,24,5,9,7,25,26,28,31。

以农业为主的变电站为15；

以商业居民为主的变电站为12,14,18,20,32；

以交通运输为主的变电站为2,4,6,16,22,36，23,33,34；

细分结果：

（1）工业为主，交通运输为辅的变电站：10,29,30,35,37,38；

（2）工业为主，商业居民与交通运输为辅的变电站：8,11,13,17,19,21,24；

（3）工业为主，商业居民为辅的变电站：5,9,7；

（4）工业为主，交通运输为辅，农业次之的变电站：25,26,28,31；

（5）商业居民为主，工业为辅的变电站：32；

（6）商业居民为主，工业与农业为辅的变电站：18；

（7）商业居民为主，交通运输为辅的变电站：12,14,20；

（8）交通运输为主，工业为辅的变电站为：23,33,34；

（9）交通运输为主，工业与农业为辅的变电站为:3,4,6,16,22,36；

（10）交通运输为主，其他为辅的变电站为：2；

（11）农业为主的变电站为：15。

以上将36个变电站分为11类，若实际条件不允许安装过多的测量装置，在保证负荷特性总体一致的前提下，可将上述部分分类进行合并。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种大区域电网负荷统计与分类方法，其特征在于，所述方法具体包括以下步骤： 

步骤1：基于冒泡排序方法对变电站群进行第一层聚类计算，实现变电站群的粗分类； 

步骤2：基于核的逐层聚类方法对步骤1得到的粗分类中的每一类进行第二层聚类计算，在粗分类的基础上实现精确分类。 

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1中，基于冒泡排序方法对变电站群进行第一层聚类计算的过程为： 

步骤101：取变电站论域X_i={x₁,x₂,...,x_n}，x_i表示各变电站负荷构成特征向量，论域中有n个元素；x_i由x_i1,x_i2,...,x_iq表征；其中，x_i1,x_i2,...,x_iq为各变电站的工业负荷、农业负荷、商业居民负荷、交通运输负荷和其他负荷组成百分比，即x_i={x_i1,x_i2,...,x_iq}；i表示论域中的变电站数目；q表示每个变电站负荷构成特征指标的个数； 

步骤102：冒泡依次筛选每一变电站x_i={x_i1,x_i2,...,x_iq}中的最大特征值，分别置于已建立的q个数据表中；其中，第y(1≤y≤q)个数据表中存放的变电站群为：各变电站向量的第y列特征值最大的变电站，即x_iy=max{x_i1,x_i2,...,x_iq}； 

步骤103：将所有变电站分置于q个数据表中，形成q个变电站群，实现粗分类；所述粗分类的结果如下： 

· 

· 

· 

其中，X1、X2、…、Xq为q个变电站子群；c、d、…、N为各子群中变电站个数；c+d+…+N=n。 

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在粗分类的基础上实现精确分类的过程为： 

步骤201：确定初始分类数目C，初始聚类中心V⁽⁰⁾，最大迭代次数T； 

步骤202：设置迭代次数k=1； 

步骤203：计算核矩阵K^(k)； 

步骤204：将步骤203得到的核矩阵K^(k)代入隶属度的计算公式中进行隶属度u_ij ^(k)计算，得到模糊分类矩阵U^(k)； 

步骤205：将步骤203得到的核矩阵K^(k)与隶属度u_ij ^(k)代入聚类中心向量计算公式，计算各个聚类中心向量v_j ^(k)； 

步骤206：若迭代次数k≥T，则算法结束，并输出模糊分类矩阵 U^(k)与聚类中心向量V^(k)={v₁ ^(k),v₂ ^(k),...,v_C ^(k)}；当k<T时，令k=k+1,重复执行步骤203～步骤206； 

步骤207：根据模糊分类矩阵U^(k)确定组内分类，将各变电站向量归入对应于最大隶属度的类别中，完成变电站的精确分类。 

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤201中，确定初始分类数目C和初始聚类中心V⁽⁰⁾的过程为： 

步骤1)：设经过第一次粗分类，第Xq组内有N个变电站，即变电站的负荷构成参数矩阵为

其中，行向量为各变电站负荷构成特征向量；列向量为同一行业负荷用量在各变电站中的百分比； 

步骤2）：遍历参数矩阵X的各列向量，冒泡依次筛选出每列最大特征元素x_maxi，即x_maxi=max(x_1i,x_2i,x_3i,…,x_Ni)^Τ(1≤i≤q)，初始聚类中心向量V取x_maxi所在的行向量，V₁ ⁽⁰⁾=[x_max1,x_i2,...,x_iq],V₂ ⁽⁰⁾=[x_i1,x_max2,...,x_iq]…，V_q ⁽⁰⁾=[x_i1,x_i2,...,x_maxq]；此时，初始分类数目C的取值为q，即： 

x_maxi=max(x_1i,x_2i,x_3i,…,x_ni)^Τ

步骤3)：设定阀值λ，依次检索x_maxi(1≤i≤q)，若x_maxi<λ，则删 除x_maxi所在的中心向量，λ值的设定依据不同地区变电站实际供电量而定；经过数据剔除，最终得到初始聚类中心V⁽⁰⁾={v₁ ⁽⁰⁾,v₂ ⁽⁰⁾,...,v_C ⁽⁰⁾}，初始分类数目C（C≤q）。 

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述核矩阵K^(k)的公式为： 

其中，核矩阵K^(k)的元素公式为行向量为一个变电站向量与各中心向量v_j在高维特征空间中的内积；列向量为v_j与各变电站向量在高维特征空间中的内积；当矩阵中的元素k(x_i,v_j)<10^-15时，k(x_i,v_j)≈0。 

6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述隶属度的计算公式为： 

7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述模糊分类矩阵U^(k)=(μ_ij)_N×C为由μi_j(1≤i≤C,1≤j≤N)构成的矩阵： 

其中，行向量为一个变电站向量对各类的隶属程度；列向量为各变电站对第j类的隶属程度。 

8.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述聚类中心向量计算公式为： 

其中，m为加权指数。 

9.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述聚类中心向量为：V^(k)={v₁ ^(k),v₂ ^(k),...,v_C ^(k)}： 

v₁ ^(k)=(v₁₁,v₁₂,…,v_1q) 

v₂ ^(k)=(v₂₁,v₂₂,…,v_2q) 

· 

·    

· 

v_C ^(k)=(v_C1,v_C2,…,v_Cq) 。 

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述加权指数m的取值范围为：1<m≤5。 

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