CN103840793A - 一种形态滤波方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种形态滤波方法，属于模式识别技术领域。本发明针对现有形态滤波算法结构固定、需预设结构元素和偏倚校正系数等不足，对其进行了改进，利用多层滤波形式，每层根据前后滤波的差值选取较优结构元素，并根据前后滤波信号的相关系数获取较优的偏移校正系数，从而有效提高形态滤波的普适性和滤波效果。本发明还公开了一种采用上述形态滤波方法的形态滤波装置。相比现有技术，本发明可针对不同特点的原始信号选择合适的结构元素，具有更强的普适性；本发明采用级联的多层滤波方式，并可获取较优的偏移校正系数，可有效提高形态滤波的滤波效果。

Description

一种形态滤波方法及装置

技术领域

本发明涉及数字信号的滤波方法，尤其涉及一种形态滤波方法及装置，属于模式识别技术领域。

背景技术

研究去除干扰信号的方法已经经历了较长时间的发展，尽管目前尚未建立完整的滤噪方法体系，但是存在一些滤噪方法已被证明是有效的，例如：滤波器法、自适应对消、普减法。周期性噪声的功率谱具有许多离散的谱峰，因此，很容易通过检测功率谱来发现它们，从而采用滤波方法将其滤波。自适应对消是由自适应滤波器来完成的，自适应滤波器在输入信号和噪声的统计特性未知或变化的情况下，能调整自身参数，使得估计出的噪声与实际噪声最接近，以达到最佳滤波效果。但是其存在以下问题：第一，自适应噪声对消法，最关键的一步是，需要得到噪声的相关成分，即需要有一个参考信号，而得到这个参考信号需要较为复杂的操作，导致时间复杂度变大；第二，在只用低通滤波器来进行噪声消除，则会损失信号的高频部分，使得质量下降。谱减法是计算量小的滤除信号中噪音的方法，其基本原理是从带噪信号的短时谱中减去噪声谱，得到的就是纯净信号的频谱，这就达到了滤除噪音的目的。

形态滤波方法不同于上面的几类方法，它是一种非线性处理方法，理论是由GMatheron和J.Serra等人在八十年代初创立的。形态滤波器是基于信号的几何结构特性，利用预先定义的结构元素(相当于滤波窗)对信号进行匹配或局部修正，以达到提取信号，抑制噪声的目的。数学形态学的运算以腐蚀和膨胀着两种基本运算为基础，引出了其它常用的数学形态学运算开运算、闭运算等，它们是全部形态学的基础。

从改善滤波效果的影响因素可以将数学形态滤波器分为两类：第一，设计新颖的变换形式，改善形态滤器的滤波效果；第二，选择合适的结构元素并设定结构元素的参数值，从而改善形态滤波器的滤波效果。就形态滤波器变换形式而言，在现有的文献中，一般采用两种方式。第一种是采用一种线性级联的方式，这种方式是由Mohsen BakhshiAshtiani在文献Feature-oriented De-noising of Partial Discharge Signals EmployingMathematical Morphology Filters中提出的；第二种则采用的是一种先级联后并联的方式，这种方式是由Bouaynaya在文献M-Idempotent and Self-Dual Morphological Filters提出的，以上这些变换形式的设计方法在滤波过程中有以下缺点：第一，对于在滤波过程中，不能实时的选择结构元素，这种设计方式，只能预先选定结构元素，然后再参与运算，当环境发生一些变化时，不能保证刚才所选的结构元素还是最佳的；第二，对于开闭运算的偏倚现象，不能自适应调整，只能预先设定好偏倚校正系数，从而达不到较好的预期结果。就形态滤波器结构元素选择而言，现有的文献采用以下方式：①白银刚等人在一种广义多结构元形态滤波器的文献中提出了采用多结构元素的方法，构造了广义形态开最大和广义形态闭最小滤波器，这类滤波器具有平移不变性、递增性、对偶性等重要性质。这样构造滤波器可以减少算法的运算量，较好的保持细节，同时达到抑制正负脉冲噪声的作用。但是这种广义形态开最大、闭最小滤波器不具有幂等性，进行一次滤波不能求出根信号。②余农等人在红外目标检测的自适应背景感知算法文献中提出一种非凸型结构元素，利用这种结构元进行信号处理，促进了滤波质量和运算速度的双向提高，并且改善了对杂波起伏不够敏感的固有缺陷。③曹洁等人在自适应广义数学形态学抑制局部放电窄带干扰文献中提出对不同结构元素采用最小均方自适应算法，不断优化权系数，使得滤波效果达到最佳。其缺点是在反复的迭代优化参数时，时间复杂度较高。④张伟等人在一种基于改进算子的形态学边缘检测算法中提出一种多结构尺度形态学边缘检测算法，通过构建新算子实现边缘检测。在该算法中，分别将各个结构元素下的检测结果进行加权求和。这种方法具有更好的噪声抑制能力，而且边缘定位准确，检测到的边缘轮廓更加清晰完整，但是其自适应效果较差，对于选择较好结构元素存在较大的困难。⑤申雪利等人在新型形态学滤波器的构造与应用中提出了一种新型的形态滤波器，其采用了一种形式、尺寸不断增大的结构元素对信号进行滤波处理。这种方法可以很好的保持某种几何信息，但是如果要同时保留多种几何信息这种方法就不可行了，只采用一种形状的结构元素只会保留一种几何信息，其他的几何信息与噪声将一起被滤除。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有形态滤波方法结构固定、需预设结构元素和偏倚校正系数的不足，提供一种形态滤波方法及装置，在滤波过程中可以灵活的选择结构元素，并且通过最优化方法计算得到偏倚校正系数，从而提高滤波效果适应选择结构元素，并且通过较优化方法计算得到偏倚校正系数，从而提高滤波效果。

本发明具体采用以下技术方案：

一种形态滤波方法，包括以下步骤：

步骤1、利用多个不同的结构元素分别对原始信号进行开/闭运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第一阈值的运算结果；

步骤2、对步骤1所选出的每一个运算结果，利用多个不同的结构元素分别对其进行闭/开运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第二阈值的运算结果；以所选出的每一个运算结果作为一个分量，构建一个m₂维向量y，其中m₂为所选出的运算结果的总数；

步骤3、通过求解以下多目标优化模型，得到较优的m₂维偏倚校正系数向量α：

maxC(α)=|y·α-s₀|²

$\max r=\frac{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})}^2}\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}^2}}$

$s\·t\·\underset{i=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\α}}_i\right|=1$

其中，s₀表示原始信号，|α_i|表示偏倚校正系数向量α的第i维分量α_i的模，m是原始信号的维度，|s_0t|表示原始信号s₀的第t维分量s_0t的模，|Y_t|表示最终输出信号Y的第t维分量Y_t的模，

和

分别表示原始信号s₀和最终输出信号Y各维分量模的均值，C(α)表示滤波输出和输入信号的差值，r表示滤波输出和输入信号的相关系数；

步骤4、用所得到的较优偏倚校正系数向量α与向量y进行点乘，所得结果即为滤波后的信号。

一种形态滤波装置，包括依次级联的第一运算模块、第二运算模块、第三运算模块；第一运算模块利用预存的多个不同的结构元素分别对输入的原始信号进行开/闭运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第一阈值的运算结果，然后将选出的运算结果输出至第二运算模块；

第二运算模块对第一运算模块所输出的每一个运算结果，利用预存的多个不同的结构元素分别对其进行闭/开运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第二阈值的运算结果；然后以所选出的每一个运算结果作为一个分量，构建一个m₂维向量y输出至第三运算模块，其中m₂为所选出的运算结果的总数；第三运算模块根据第二运算模块所输出的m₂维向量y，通过求解以下多目标优化模型，得到较优的m₂维偏倚校正系数向量α：

maxC(α)=|y·α-s₀|²

$\max r=\frac{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})}^2}\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}^2}}$

$s\·t\·\underset{i=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\α}}_i\right|=1$

其中，s₀表示原始信号，|α_i|表示偏倚校正系数向量α的第i维分量α_i的模，m是原始信号的维度，|s_0t|表示原始信号s₀的第t维分量s_0t的模，|Y_t|表示最终输出信号Y的第t维分量Y_t的模，

和

分别表示原始信号s₀和最终输出信号Y各维分量模的均值，C(α)表示滤波输出和输入信号的差值，r表示滤波输出和输入信号的相关系数；

然后用所得到的较优偏倚校正系数向量α与向量y进行点乘，并将所得结果作为滤波后的信号输出。

相比现有技术，本发明具有以下有益效果：

本发明可针对不同特点的原始信号灵活地选择合适的较优结构元素，具有更强的普适性；

本发明采用级联的多层滤波方式，通过获取较优的偏移校正系数，可有效提高形态滤波的滤波效果。

附图说明

图1为本发明形态滤波装置一个具体实施例的结构原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明针对现有形态滤波技术的不足，对其进行了改进，利用多层滤波形式，每层根据前后滤波的差值选取较优的结构元素，并根据前后滤波信号的相关系数获取较优的偏移校正系数，从而有效提高形态滤波的普适性和滤波效果。本发明可广泛用于声音识别、图像处理等噪声的消除。

图1为本发明形态滤波装置一个优选实施例的结构原理示意图，如图所示，该装置包括从下至上依次级联的三个部分：第一～第三运算模块。

如图所示，待滤波的原始信号s₀输入第一运算模块，第一运算模块中预存有一系列不同的结构元素（可包括不同结构的结构元素，以及相同结构但参数不同的结构元素，假设总数为n₁个）），作为本发明的优选方案，这一系列不同的结构元素中至少包括最常用的线性结构元素、抛物型结构元素、三角型结构元素。第一运算模块分别利用每一个结构元素对原始信号s₀进行开运算（或闭运算），每一个结构元素得到一个运算结果s_li,(1≤i≤n₁)；并对得到的所有运算结果进行筛选，具体如下：将所得到的每一个运算结果s_li与原始信号s₀作差，然后求取所得差值的模的倒数，最后将得到的结果（即

与预设的第一阈值（记为η）进行比较，如小于第一阈值，则将该运算结果s_li保留，否则，剔除。最后将所筛选出的m₁,(m₁≤n₁)个运算结果

输出至第二运算模块。

第二运算模块中同样预存有一系列不同的结构元素（可包括不同结构的结构元素，以及相同结构但参数不同的结构元素），作为本发明的优选方案，这一系列不同的结构元素中至少包括最常用的线性结构元素、抛物型结构元素、三角型结构元素。为简单起见，本实施方式中第二运算模块中的结构元素与第一运算模块中的相同，即n₁个不同的结构元素。对每一个输入的s_l'_i,(1≤i≤m₁)，分别利用每一个结构元素对其进行闭运算（或开运算），如第一运算模块中为开运算，则第二运算模块中必须为闭运算；如第一运算模块中为闭运算，则第二运算模块中必须为开运算。对于每一个输入的s_l'_i，利用每一个结构元素进行闭运算（或开运算），得到一个相应的运算结果s_zj,(1≤j≤m₁×n₁)。然后对所得到的所有运算结果s_z=((s_z11,s_z12,...,s_z1m1),...,(s_zn11,sz_n12,...,s_z(n1×m1)))进行筛选，具体如下：将所得到的每一个运算结果s_zj与原始信号s₀作差，然后求取所得差值的模的倒数，最后将得到的结果（即

与预设的第二阈值（第二阈值可与第一阈值相同，也可不同，本实施例中二者取值相同）进行比较，如小于第二阈值，则将该运算结果s_zj保留，否则，剔除。最后以筛选出的每一个运算结果s'_zj,(1≤j≤m₂)作为一个分量，构建一个m₂维向量y输出至第三运算模块，其中m₂为筛选出的运算结果的总数。

在第三运算模块中，利用一个优化得到的m₂维的偏倚校正系数向量α与m₂维向量y进行点乘，并将点乘的积的结果作为最终的滤波信号输出。假设第二运算模块输出的m₂维向量

m₂维的偏倚校正系数向量

则两者的点乘积可表示为：

$Y=y\·\mathrm{\α}={\mathrm{\α}}_1{y}_1+{\mathrm{\α}}_2{y}_2+...+{\mathrm{\α}}_{m_2}{y}_{m_2}={\mathrm{\α}}^{T}y$

通过使信号Y与原始信号s₀之间差值的模的平方C最大，即C=(|Y-s₀|)²最大，以及通过使得信号Y与原始信号s₀的相关性最大，从而求得最优的偏倚校正系数向量α，这样就转化为一个最优化问题，即求解以下数学模型：

maxC(α)=|y·α-s₀|²

$\max r=\frac{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})}^2}\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}^2}}$

$s\·t\·\underset{i=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\α}}_i\right|=1$

其中，s₀表示原始信号，|α_i|表示偏倚校正系数向量α的第i维分量α_i的模，m是原始信号的维度，|s_0t|表示原始信号s₀的第t维分量s_0t的模，|Y_t|表示最终输出信号Y的第t维分量Y_t的模，

和

分别表示原始信号s₀和最终输出信号Y各维分量模的均值，C(α)表示滤波输出和输入信号的差值，r表示滤波输出和输入信号的相关系数。

上述优化问题的求解可采用现有的各种方法，例如主目标法、外罚函数法、蚁群算法、粒子群算法等，本发明优选以下方法：

首先，考虑将利用主目标法多目标优化转化为单目标优化，这里选择C(α)为主目标：

maxC(α)=|y·α-s₀|²

$s\·t\·r=\frac{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})}^2}\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}^2}}\≥\mathrm{\θ}$

$\underset{i=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\left|{\mathrm{\α}}_i\right|=1$

其中阈值θ是预设的。

然后，利用外罚函数法求解此优化问题：

$P\left(\right|{\mathrm{\α}}_1|,|{\mathrm{\α}}_2|,|...,\left|\right|{\mathrm{\α}}_{m_2}|,\mathrm{\σ})=C\left(\mathrm{\α}\right)+\mathrm{\σ}[{\left(\underset{i=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\right|{\mathrm{\α}}_i|-1)}^2+{(\frac{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})}^2}\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}^2}}-\mathrm{\θ})}^2]$

其中σ→+∞，求解此无约束问题。

假设：

e=|y·α-s₀|

则|α_i|对函数P求一阶导数为：

$\frac{\∂P}{\∂\left|{\mathrm{\α}}_i\right|}=2e\frac{\∂e}{\∂\left|{\mathrm{\α}}_i\right|}+2\mathrm{\σ}\left(\underset{i=1}{\overset{m_2}{\mathrm{\Σ}}}\right|{\mathrm{\α}}_i|-1)+\frac{\∂}{\∂\left|{\mathrm{\α}}_i\right|}{(\frac{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}{\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|s_{0t}|-\stackrel{\‾}{s_0})}^2}\sqrt{\underset{t=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\right|Y_t|-\stackrel{\‾}{Y})}^2}}-\mathrm{\θ})}^2$

其中i∈(1,m₂)。

令一阶导数等于零，即

$\frac{\∂P}{\∂\left|{\mathrm{\α}}_i\right|}=0$

便可以求得关于σ的

当σ取无穷大时，即可得到偏倚校正系数向量 $\mathrm{\α}={({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2,...,{\mathrm{\α}}_{m_2})}^T.$

下面分别以本发明滤波方法在语音去噪和图像去噪的应用为例，来对本发明技术方案进行进一步说明：

应用例一、语音去噪：

在实际应用中，噪声无处不在，利用形态滤波方法进行滤噪，可以提高语音的可懂性和提取较优的语音特征参数。设已采集到非平稳噪声环境下的语音段“熬粥”的语音信号1.wav，现对其语音进行滤噪，将其中的环境噪音滤除。应用本发明方法先将语音信号与第一运算单元的不同结构元素进行开（闭）运算，将计算结果与输入信号作差，并将其取模的结果的倒数与预先设定的第一阈值进行比较，选择小于第一阈值的计算结果，然后再与第二运算单元的结构元素进行闭（开）运算，进行同样的选择运算，最后设置偏倚校正系数，进行偏倚校正从而达到滤除噪音的目的，其具体实施方式为：

本应用实例采用的结构元素有线性结构和抛物型两种常用结构元素，共同的表达式为：

y(n)=k*(L*L-(n-L-1)^2)

其中k和L为该结构元素的系数，n的取值范围为1～2*L+1。此处(k，L)的取值为(0,7)，(0,8)，(0,9)，(0,10)，(1,0.5)，(0.5,1)，(0.1,3)，(0.05,4)，(0.01,5)。其中阈值设定为0.3。1）输入声音信号1.WAV；

2）将输入的声音信号与第一运算单元中的结构元素进行开（闭）运算；

3）判断计算后的信号（运算结果）与输入声音信号的差的模的倒数是否小于调整阈值0.3，若小于阈值则转到步骤4），否则重新选择未参与计算的结构元素进行开闭运算，直到第一运算单元中的所有结构元素都参与了运算；

4）将选择后的运算结果与第二运算单元中的结构元素进行闭（开）运算；

5）判断此时的输出信号与输入信号的差的模的倒数是否小于调整阈值0.3，若小于阈值则转到步骤6），否则重新选择未参与计算的结构元素进行开闭运算，直到第二层上的结构元素都参与了运算；

6）将选择的运算结果构成向量形式与第三运算单元的偏倚校正系数向量进行点乘运算，利用主目标法和外罚函数法计算偏倚校正系数向量使得最终的输出信号与输入声音信号之间差值的模的平方最大以及最终输出信号与输入声音信号之间的相关系数最大，其中约束条件为偏倚校正系数向量的各分量的模之和为1；

7）利用得到的较优偏倚校正系数向量，使其与第二运算单元输出的向量进行点乘运算，将所得的点乘的结果作为最终的输出信号，整个形态滤波过程结束。

应用实例2、图像去噪：

图像是多媒体的一种主要表现形式，对噪声污染的图像信号进行处理，并保持图像的细节信息不变是一项重要内容。在本应用中主要是针对噪声为高斯的”Lena”图像进行滤噪，这里高斯噪声取均值为0，方差为0.01。应用本发明方法现将图像信号与第一层的不同结构元素进行开闭运算，将计算结果与输入信号作差，并将其取模的结果的倒数与预先设定的阈值进行比较，选择小于阈值的计算结果，然后再与第二层的结构元素进行开闭运算，同样选择小于阈值的计算结果，最后设置偏倚校正系数，进行偏倚校正，从而达到滤除噪音的目的，其具体实施方式为：

本应用实例采用的线性结构为：

y(n)=k₁*n+b₁

其中k₁,b₁为线性结构元素的参数，取值为(0.5,0)。采用的抛物型结构元素为：

y(n)=k*(L*L-(n-L-1)^2)

其中k和L为该结构元素的系数，n的取值范围为1～2*L+1。此处(k，L)的取值为(0.7,0.3)，(0.3,0.7)，(0.8,3)，(0.05,4)，(0.01,8)。其中阈值设定为0.2。

1）输入图像信号Lena.png；

2）将输入图像信号与第一运算单元中的结构元素进行开（闭）运算；

3）判断计算后的信号与输入图像信号差的模的倒数是否小于调整阈值0.2，若小于阈值则转到步骤4），否则重新选择未参与计算的结构元素进行开闭运算，直到第一运算单元中的结构元素都参与了运算；

4）将选择后的运算结果与第二运算单元中的结构元素进行闭（开）运算；

5）判断此时的输出信号与输入图像信号差的模的倒数是否小于调整阈值，若小于阈值则转到步骤6），否则重新选择未参与计算的结构元素进行闭（开）运算，直到第运算单元中的结构元素都参与了运算；

6）将选择的运算结果构成向量形式与第三运算单元的偏倚校正系数向量进行点乘运算，利用主目标法和外罚函数法计算偏倚校正系数向量使得最终的输出信号与输入声音信号之间差值的模的平方最大以及最终输出信号与输入声音信号之间的相关系数最大，其中约束条件为偏倚校正系数向量的各分量的模之和为1；

7）利用得到的较优偏倚校正系数向量与第二运算单元输出的向量进行点乘运算，将所得的点乘的结果作为最终的输出信号，整个形态滤波过程结束。

Claims (10)

1.一种形态滤波方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用多个不同的结构元素分别对原始信号进行开/闭运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第一阈值的运算结果；

步骤2、对步骤1所选出的每一个运算结果，利用多个不同的结构元素分别对其进行闭/开运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第二阈值的运算结果；以所选出的每一个运算结果作为一个分量，构建一个                                                

维向量，其中

为所选出的运算结果的总数；

步骤3、通过求解以下多目标优化模型，得到较优的

维偏倚校正系数向量

：

其中，

表示原始信号，

表示偏倚校正系数向量

的第i维分量

的模，

是原始信号的维度，

表示原始信号

的第

维分量

的模，

表示最终输出信号

的第

维分量

的模，

和

分别表示原始信号和最终输出信号

各维分量模的均值，

表示滤波输出和输入信号的差值，

表示滤波输出和输入信号的相关系数；

步骤4、用所得到的较优偏倚校正系数向量

与向量进行点乘，所得结果即为滤波后的信号。

2.如权利要求1所述形态滤波方法，其特征在于，所述多个不同的结构元素至少包括线性结构元素、抛物型结构元素、三角型结构元素。

3.如权利要求1所述形态滤波方法，其特征在于，所述第一阈值与第二阈值的取值相同。

4.如权利要求1所述形态滤波方法，其特征在于，步骤3中首先以

为主目标，利用主目标法将所述多目标优化模型转化为单目标优化模型；然后利用外罚函数法求解所述单目标优化模型。

5.如权利要求1所述形态滤波方法，其特征在于，所述原始信号为语音信号或图像信号。

6.一种形态滤波装置，其特征在于，包括依次级联的第一运算模块、第二运算模块、第三运算模块；

第一运算模块利用预存的多个不同的结构元素分别对输入的原始信号进行开/闭运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第一阈值的运算结果，然后将选出的运算结果输出至第二运算模块；

第二运算模块对第一运算模块所输出的每一个运算结果，利用预存的多个不同的结构元素分别对其进行闭/开运算，并从所得到的一系列运算结果中选出与原始信号的差值的模的倒数小于预设的第二阈值的运算结果；然后以所选出的每一个运算结果作为一个分量，构建一个

维向量

输出至第三运算模块，其中

为所选出的运算结果的总数；

第三运算模块根据第二运算模块所输出的

维向量

，通过求解以下多目标优化模型，得到较优的维偏倚校正系数向量

：

其中，

表示原始信号，

表示偏倚校正系数向量

的第i维分量

的模，

是原始信号的维度，

表示原始信号

的第

维分量

的模，

表示最终输出信号

的第维分量的模，和

分别表示原始信号

和最终输出信号

各维分量模的均值，

表示滤波输出和输入信号的差值，

表示滤波输出和输入信号的相关系数；

然后用所得到的较优偏倚校正系数向量

与向量

进行点乘，并将所得结果作为滤波后的信号输出。

7.如权利要求6所述形态滤波装置，其特征在于，所述多个不同的结构元素至少包括

线性结构元素、抛物型结构元素、三角型结构元素。

8.如权利要求6所述形态滤波装置，其特征在于，所述第一阈值与第二阈值的取值相同。

9.如权利要求6所述形态滤波装置，其特征在于，第三运算模块首先以

为主目标，利用主目标法将所述多目标优化模型转化为单目标优化模型；然后利用外罚函数法求解所述单目标优化模型。

10.如权利要求6所述形态滤波装置，其特征在于，所述原始信号为语音信号或图像信号。