CN103837412A - 一种包衣薄膜杨氏弹性模量的平底圆柱体加载测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种包衣薄膜杨氏弹性模量的平底圆柱体加载测量方法：在薄膜/基层体系的基层上开一个贯穿基层的半径为d的小孔，采用一个半径为b的无摩擦平底圆柱体作为加载轴，通过基层上的小孔对包衣薄膜施加载荷F，使厚度为h、泊松比为ν的包衣薄膜脱离基层，并形成一个半径为a的稳定鼓泡，其中b＜d，基于这个稳定鼓泡的静力平衡分析，利用半径r=b处的鼓泡挠度测量值wb及其所对应的荷载值F，则可以准确计算出包衣薄膜的杨氏弹性模量E。

Description

一种包衣薄膜杨氏弹性模量的平底圆柱体加载测量方法

技术领域

本发明涉及薄膜/基层体系中包衣薄膜杨氏弹性模量的测试技术。

背景技术

薄膜/基层体系在机械、电子、生物工程等领域有着广泛的应用，表面薄膜杨氏弹性模量、泊松比、残余应力和膜/基界面粘附强度的精确测试，对结构的稳定性、可靠性和耐久性分析具有重要的力学意义，因而各种方法被用来测试这些力学性质。

常规的测试方法主要有:①采用单向微拉伸、梁弯曲、静压鼓泡（膨胀）、轴载鼓泡、超声波速、共振频率、压痕、X射线衍射、光学荧光、拉曼光谱等测试方法，获取表面薄膜弹性模量、泊松比和残余应力的信息。②采用垂直拉拔、水平力矩、超速离心、超音速振动、透明胶带、剥皮、剪切、刮擦、静压鼓泡（膨胀）、轴载鼓泡、化学溶解热、X射线、悬臂梁等测试方法，获取膜/基界面粘附强度的信息。

然而应该指出，既然所测试的对象是一些力学参量，因此采用一些机械的方法(即通过一个宏观力学过程)所获得的测试结果，较之采用声、光等方法，要来得直观。本发明基于宏观弹性力学行为具有直观性的考虑，采用轴加载鼓泡的方法实现膜/基分层，进而研究膜/基体系中表面薄膜(即包衣薄膜)杨氏弹性模量的测试技术。

轴加载鼓泡较之于静压加载鼓泡，在膜/基分层控制方面具有一定的优势，然而现有轴加载鼓泡测试技术，由于没有给出鼓泡薄膜静力平衡问题的精确解答，因而不能够实现膜/基体系包衣薄膜杨氏弹性模量的精确测试。

发明内容

为了能够获得鼓泡薄膜静力平衡问题的精确解答，以克服现有测试技术的不足之处，本发明采用一个带有无摩擦平底的任意半径的圆柱体作为加载轴，实现膜/基分层。如图1所示，在薄膜/基层体系的基层上开一个贯穿基层的半径为d的小孔，采用一个半径为b的无摩擦平底圆柱体作为加载轴，通过基层上的小孔对包衣薄膜施加载荷F，使厚度为h、泊松比为ν的包衣薄膜脱离基层，并形成一个半径为a的稳定鼓泡，其中b<d。在加载过程中，由于轴/膜接触部分的薄膜始终处于平面拉伸状态，因此，轴/膜接触部分实际上是个薄膜的平面拉伸变形问题，而剩余薄膜的变形问题，实际上是个环形薄膜的变形问题，这样，整个鼓泡薄膜的变形问题就容易被解析处理。

利用这个稳定鼓泡在半径r=b处的鼓泡挠度测量值wb及其所对应的荷载值F，并记α=b/a，精确解答这个鼓泡薄膜的静力平衡问题，容易得到：

①如果

(1+ν)(3-α²)=4

则包衣薄膜的杨氏弹性模量为

$E=\left(\frac{a^{2}F}{\mathrm{\&pi;h}{w}_b^3}\right){[{(3-a^2)}^{1/3}-{\left(2a^2\right)}^{1/3}]}^3$

其中π是圆周率；

②如果

(1+ν)(3-α²)<4

则包衣薄膜的杨氏弹性模量为

和

其中，π是圆周率，

和

的值由公式

确定;

③如果

(1+ν)(3-α²)>4

则包衣薄膜的杨氏弹性模量为

其中，π是圆周率，和

的值由公式

和

确定。

附图说明

图1为膜/基体系中包衣薄膜杨氏弹性模量的平底圆柱体加载测试构造示意图，在图1中，1－膜/基体系中的包衣薄膜，2－鼓泡薄膜(变形后的包衣薄膜)，3－膜/基体系中的基层，4－加载轴(带有无摩擦平底的圆柱体)，其中的符号为，a表示鼓泡的半径，b表示加载轴的半径，d表示基层上小孔的半径，r表示径向坐标，w表示横向坐标(其中w(r)表示r处的横向坐标，w_b表示r=b处的横向坐标)，F表示施加在加载轴上的外力。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的详细说明：

如图1所示，准备一块薄膜/基层体系的测试样品（由图1中的“1”和“3”组成），采用钻或者化学蚀刻的办法，在膜/基体系的基层上开一个半径为d的小孔，小孔贯穿基层直至包衣薄膜(图1中“1”)与基层(图1中“3”)的接触界面，这样就制作成了一块测试所需要的“待检测样品”。采用一个带有无摩擦平底的半径为b的圆柱体作为加载轴(图1中“4”)，其中b<d。通过基层上的小孔，利用加载轴对包衣薄膜施加载荷F，使厚度为h、泊松比为ν的包衣薄膜脱离基层，并形成一个半径为a的稳定鼓泡(鼓泡的尺寸稳定)，加载前在加载轴的平底上涂抹滑石粉，以减少膜/基之间的摩擦。准确测量出这个稳定鼓泡在半径r=b处的鼓泡挠度值w_b及其所对应的荷载值F，然后卸去荷载F，观察卸载后的薄膜是否能够完全恢复到加载前的形状，如果卸载后的薄膜不能完全恢复变形，则说明所施加的荷载值F过大，薄膜进入塑性变形，本次测试数据无效，需要另外制作测试样品进行测试。适当减小所施加的荷载值F，直到卸载后的薄膜能够完全恢复变形，则所测得的鼓泡挠度值w_b及其所对应的荷载值F为有效值，即可以用于包衣薄膜杨氏弹性模量E的计算。记α=b/a，那么包衣薄膜杨氏弹性模量E的计算按照以下步骤进行：

①如果

(1+ν)(3-α²)=4

则

$E=\left(\frac{a^{2}F}{\mathrm{\&pi;h}{w}_b^3}\right){[{(3-a^2)}^{1/3}-{\left(2a^2\right)}^{1/3}]}^3$

其中π是圆周率；

②如果

(1+ν)(3-α²)<4

则

其中，π是圆周率，和（单位为弧度）的值由公式

和

确定;

③如果

(1+ν)(3-α²)>4

则

其中，π是圆周率，和

的值由公式

和

确定。

所有参量皆采用国际单位制。

Claims (1)

1.一种包衣薄膜杨氏弹性模量的平底圆柱体加载测量方法，其特征是：在薄膜/基层结构的基层上开一个贯穿基层的半径为d的小孔，用一个半径为b的无摩擦平底圆柱体作为加载轴，通过基层上的小孔对包衣薄膜施加载荷F，使厚度为h、泊松比为ν的包衣薄膜脱离基层，并形成一个半径为a的稳定鼓泡，其中b<d，准确测量出这个稳定鼓泡在半径r=b处的挠度值wb及其所对应的荷载值F，并记α=b/a，那么基于这个稳定鼓泡的静力平衡分析，包衣薄膜的杨氏弹性模量E可以按照以下三种情形进行计算确定:

情形①如果

(1+ν)(3-α²)=4

则

$E=\left(\frac{a^{2}F}{\mathrm{\&pi;h}{w}_b^3}\right){[{(3-a^2)}^{1/3}-{\left(2a^2\right)}^{1/3}]}^3$

其中π是圆周率;

情形②如果

(1+ν)(3-α²)<4

则

其中，π是圆周率，和

的值由公式

和

确定;

情形③如果

(1+ν)(3-α²)>4

则

其中，π是圆周率，

和

的值由公式

和

确定。

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