CN103824084B - 基于sdit和svm的极化sar图像分类方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，本方法实现步骤为：（1）输入图像；（2）滤波；（3）提取散射偏振纹理特征；（4）组合特征并归一；（5）训练分类器；（6）预测分类；（7）计算精度；（8）输出结果；本发明相对于已有的方法可以使经验风险和期望风险同时最小，具有较强泛化能力，较低分类复杂度的优点，具有更全面细致地描述图像特征，提高分类精度的优点，同时具有更好地去噪效果，使极化合成孔径雷达SAR图像的轮廓、边缘更加清晰，提高图像质量，改善极化SAR图像分类性能的优点。

Description

基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及极化合成孔径雷达图像地物分类技术领域中的一种基于散射分解、偏振参数、图像纹理的特征组合（ScatteringDecomposition、Image Texture,SDIT）和支持向量机（Support Vector Machine,SVM）的极化合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）图像分类方法。本发明可用于对极化SAR图像的地物进行分类，能有效的提高极化SAR图像分类的精度。

背景技术

极化SAR雷达能够得到更丰富的目标信息，在农业、林业、军事、地质学、水文学和海洋等方面具有广泛的研究和应用价值，如地物种类的识别、农作物成长监视、产量评估、地物分类、海冰监测、地面沉降监测，目标检测和海洋污染检测等。极化SAR图像分类的目的是利用机载或星载极化传感器获得的极化测量数据，确定每个像素所属的类别。

西安电子科技大学拥有的专利技术“基于Freeman分解和同极化比的极化SAR图像分类方法”（专利申请号：201110164401.7，授权公告号：CN102208031B）中提出了一种基于Freeman分解和同极化比的极化SAR图像分类方法。该专利技术主要解决现有技术计算复杂度较高和分类效果差的问题。该专利技术实现步骤为：（1）输入极化SAR数据的协方差矩阵；（2）对输入的矩阵进行Freeman分解，获取平面散射、二面角散射及体散射三种散射功率；（3）根据三种散射功率矩阵将极化SAR图像进行初始划分；（4）计算每类极化SAR数据各像素点的同极化比；（5）选择阈值依据同极化比将步骤（3）中每类极化SAR数据划分为3类，从而将整个极化SAR图像划分为9类；（6）对整个极化SAR数据的划分结果进行复Wishart迭代并上色，得到最终彩色分类结果图。该专利技术虽然对极化SAR图像的划分更加严谨，分类效果更佳，但是仍然存在的不足是，该专利技术分类迭代过程中采用的Wishart方法使分类过度依赖输入数据的统计特 征，而导致收敛速度较慢，不能使经验风险和期望风险同时最小，容易陷入局部最优。

武汉大学申请的专利“基于混合分类器的极化SAR数据分类方法及系统”（专利申请号：201310310179.6，公开号：CN103366184A）中提出了一种基于混合分类器的极化SAR数据数据分类方法及系统。该申请专利包括步骤：（1）获取极化SAR数据的不同类初始极化特征，采用决策树分类器从初始极化特征中选择用于分类的极化特征；（2）基于用于分类的极化特征，采用SVM分类器对极化SAR数据进行分类。该申请专利虽然综合了决策树分类器和SVM分类器的优势，使极化SAR数据的分类精度达到了SVM分类器水平，但是仍然存在的不足是，该申请专利仅采用极化SAR图像的极化特征，不足以表征实际的地物，而导致极化SAR图像的分类精度不高。

邹斌，张腊梅，裴彩红，张晔等在论文“基于SVM的POL-SAR图像分类研究，哈尔滨工业大学信息工程系黑龙江哈尔滨150001”中提出将物理散射机理和纹理信息和SVM结合起来的极化SAR图像分类方法（《遥感技术与应用》，第22卷第5期，2007.10）。该方法是先利用OEC分解得到了散射特征，再提取HH和HV通道图像的纹理特征，并用SVM进行特征选择及分类，然后在上述特征中加入freeman分解的散射特征重复试验。该方法证明了将散射特征和纹理特征结合起来对地物进行分类是有效的，同时也证明了用支持向量机进行特征选择的有效性。但是该方法仍然存在的不足是，因未对极化合成孔径雷达SAR图像进行滤波，引入了相干斑噪声，导致图像质量降低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的不足，提出了一种基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法。本发明能有效地提高极化SAR图像的分类精度，同时更全面细致地保留极化SAR图像的散射、偏振、纹理特征信息。

实现本发明的技术思路是：首先，对极化合成孔径雷达SAR图像进行滤波；其次，提取极化合成孔径雷达SAR图像的散射偏振纹理特征；然后，训练支持向量机分类器，用训练好的分类器对极化合成孔径雷达SAR图像进行分类；最后，计算分类精度，并对分类后的极化合成孔径雷达SAR图像进行上色。

实现本发明目的的具体步骤如下：

（1）输入任选的一幅待分类的极化SAR图像；

（2）滤波：

采用精致极化LEE滤波方法，对待分类的极化SAR图像进行滤波，去除斑点噪声，得到滤波后的极化SAR图像；

（3）提取散射偏振纹理特征：

（3a)对滤波后的极化SAR图像的每个像素，采用泡利Pauli分解方法得到|a|²，|b|²，|c|²共三个散射参数，采用克拉德cloude分解方法得到H，α，A，λ₁，λ₂，λ₃共六个散射参数，采用弗里曼-德登Freeman-Durden分解方法得到P_s，P_d，P_v，f_s，f_d，R共七个散射参数，采用克罗艾厄Krogager得到共三个散射参数，采用惠能Huynen分解方法得到a，b，l，c，d，e，f，g，h共九个散射参数，将以上所有分解所得到的全部散射参数作为28维的散射特征；

（3b)对滤波后的极化SAR图像中每个像素点提取12维的偏振特征；

（3c)对滤波后的极化SAR图像中每个像素点提取8维的纹理特征；

(4)组合特征并归一：

将将散射特征、偏振特征、纹理特征，组成极化SAR图像的48维的散射分解、偏振参数、图像纹理的特征组合SDIT，并将所得到的SDIT特征的值归一到0～1之间的数值；

（5）训练分类器：

在极化SAR图像上，从0.001%到0.01%，每隔0.001%分别选取对应比例的像素作为训练样本，将训练样本的SDIT特征放入支持向量机分类器中进行训练，得到训练好的分类器；

（6）预测分类：

利用训练好的分类器，对待分类的极化SAR图像进行分类，得到极化SAR图像的像素类别；

（7）计算精度：

将极化SAR图像像素类别与真实地物类别进行对比，将类别一致的像素个数与全部像素个数的比值作为极化SAR图像的分类精度；

（8）输出结果：

在分类后的极化SAR图像上，将红色、绿色、蓝色三个颜色作为三基色，按照三基色上色法进行上色，得到上色后的极化SAR图像，输出上色后的极化SAR图像。

本发明与现有技术相比较，具有以下优点：

第一，本发明采用支持向量机分类器对极化合成孔径雷达SAR图像进行分类，克服了现有技术使用传统分类器对极化合成孔径雷达SAR图像进行分类时，过度依赖输入数据的统计特征，而导致的收敛速度慢，不能使经验风险和期望风险同时最小，容易陷入局部最优的缺点，使得本发明可以将多种参数结合起来作为输入，同时可以解决维数较高带来的维度灾难，能够使经验风险和期望风险同时最小，具有较强泛化能力，较低分类复杂度的优点。

第二，本发明将极化合成孔径雷达SAR图像的五种散射特征、偏振特征、图像纹理特征进行组合，克服了现有技术仅采用极化SAR图像的极化特征，不足以表征实际的地物，而此导致极化合成孔径雷达SAR图像的分类精度不高的问题，使得本发明形成了极化合成孔径雷达SAR图像高维的新的散射、偏振、纹理SDIT特征，具有更全面细致地描述图像特征，提高分类精度的优点

第三，本发明采用精致极化LEE滤波法，对待分类的极化合成孔径雷达SAR图像进行滤波，克服了现有技术因未对极化合成孔径雷达SAR图像进行滤波，引入了相干斑噪声，导致图像质量降低的问题，使得本发明既能避免极化通道之间的串扰，又能保持极化通道之间的极化信息和统计相关性，使极化合成孔径雷达SAR图像的轮廓、边缘更加清晰，提高图像质量，改善极化SAR图像分类性能。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明输入的极化合成孔径雷达SAR图像的PauliRGB合成图像；

图3是本发明所用极化合成孔径雷达SAR图像真实的地物标记；

图4是本发明所用极化合成孔径雷达SAR图像的分类结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照图1，本发明实现的步骤如下：

步骤1，输入图像。

输入任选的一幅待分类的极化SAR图像。

步骤2，滤波。

采用精致极化LEE滤波方法，对待分类的极化SAR图像进行滤波，去除斑点噪声，得到滤波后的极化SAR图像。

设定精致极化LEE滤波的滑动窗口，该滑动窗口的大小为7×7像素。

将滑动窗口在输入的极化SAR图像的像素上，从左到右、从上到下漫游，每漫游一步时，将滑动窗口按照像素空间位置，从左到右、从上到下依次分成9个子窗口，每个子窗口的大小是3×3像素，子窗口之间有重叠。

将9个子窗口对应位置的数据求均值，将所得到的均值构成3×3像素的均值窗口。

选择水平、垂直、45度和135度的四个方向的梯度模板，将均值窗口分别与四个模板进行加权，将所得到的加权结果求绝对值，选出所有绝对值中的最大值，将该最大值对应的方向作为边缘方向。

取边缘方向的左右2个子窗口，分别对2个窗口内的所有像素求均值，用得到的两个均值分别减去中心窗口所有像素的均值，将均值差值中小的值所对应的子窗口作为方向窗口。

按照下式，得到精致极化LEE滤波的权值：

$b=\frac{\mathrm{var}\left(y\right)-p^2{\mathrm{\σ}}_v^2}{(1+{\mathrm{\σ}}_v^2)\mathrm{var}\left(y\right)}$

其中，b表示精致极化LEE滤波的权值，var(y)表示方向窗口内极化SAR总功率图像像素的方差值，y表示方向窗口内极化SAR总功率图像的像素，p表示方向窗口内极化SAR总功率图像所有像素的均值，表示输入的极化SAR图像相干斑噪声的方差值。

按照下式，得到滤波后极化SAR图像中心像素的协方差矩阵：

x=w+b(z-w)

其中，x表示滤波后极化SAR图像中心像素的协方差矩阵，w表示方向窗口内极化SAR图像像素的协方差矩阵的均值，b表示精致极化LEE滤波的权值，z表示极化SAR图像中心像素的协方差矩阵。

步骤3，提取散射偏振纹理特征。

取极化SAR图像滤波后的每个像素点的协方差矩阵C，大小3×3像素，C的表示形式如下式：

$C=\left[\begin{array}{ccc}<{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{HH}}{S_{\mathrm{HV}}}^{*}>& <S_{\mathrm{HH}}{S_{\mathrm{VV}}}^{*}>\\ \sqrt{2}<S_{\mathrm{HV}}{S_{\mathrm{HH}}}^{*}>& 2<{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2& \sqrt{2}<S_{\mathrm{HV}}{S_{\mathrm{VV}}}^{*}>\\ \sqrt{2}<S_{\mathrm{VV}}{S_{\mathrm{HH}}}^{*}>& \sqrt{2}<S_{\mathrm{VV}}{S_{\mathrm{HV}}}^{*}>& <{\left|S_{\mathrm{VV}}\right|}^2>\end{array}\right]$

其中，H表示水平极化方向，V表示垂直极化方向，S_HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_HV表示化SAR图像垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_VV表示化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据，上标*表示这个数据的共轭，<·>表示按视数平均。

按照下式，由协方差矩阵C得到相干矩阵T：

$T={\mathrm{UCU}}^{-1}\left[\begin{array}{ccc}<{\left|A\right|}^2>& <{\mathrm{AB}}^{*}>& <{\mathrm{AC}}^{*}>\\ <\mathrm{AB}>& <{\left|B\right|}^2>& <{\mathrm{BC}}^{*}>\\ <A^{*}C>& <B^{*}C>& <{\left|C\right|}^2>\end{array}\right]$

其中，A=S_HH+S_HH，B=S_HH-S_HH,C=2S_HV,U表示中间变量， $U=\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 0& -1\\ 0& \sqrt{2}& 0\end{array}\right).$

第一步，对滤波后的极化SAR图像的每个像素，采用泡利Pauli分解方法得到|a|²，|b|²，|c|²共三个散射参数，采用克拉德cloude分解方法得到H，α，A，λ₁，λ₂，λ₃共六个散射参数，采用弗里曼-德登Freeman-Durden分解方法得到P_s，P_d，P_v，f_s，f_d，f_v，R共七个散射参数，采用克罗艾厄Krogager得到共三个散射参数，采用惠能Huynen分解方法得到a，b，l，c，d，e，f，g，h共九个散射参数，将以上所有分解所得到的全部散射参数作为28维的散射特征。

散射机制一般包括表面散射，漫散射，偶次散射，体散射等；表面散射，又称奇次散射，是指极化电磁波在平面光滑介质上所发生的散射过程。这种散射过程类似于可见光的镜面反射，常见的地物类型为平坦且光滑的地物，如干涸的河床、公路路面、平静的水面、光滑平正的岩石或荒地等；漫散射是指极化电磁波在粗糙介质上所发生的散射过程，也称为布拉格散射。自然界中的地物表面经常是粗糙而起伏的，这时就不能用较为理想化的表面散射模型来近似，而必须采用漫散射来表示，常见地物类型为农作物，有波浪的水面，凝固的火 山熔岩等；偶次散射模型的散射体通常由两个散射面构成且两个散射面互相垂直，也称为二面角散射。偶次散射过程的典型代表是电磁波在二面角散射体上的散射，其它如城市中墙壁与地面间、森林中粗壮的树干与地面间的散射机理均可以用偶次散射模型来近似；对于体散射模型，假设雷达回波是从由一些在空间随机方向分布的非常细的圆柱形散射体组成的粒子云反射回来的，这种模型的典型代表是由大量枝叶组成的植被区域。极化SAR图像散射矩阵的分解方法是将散射矩阵表示成基本目标的散射矩阵之和的形式，这些基本散射矩阵与某种确定的散射机理联系。

泡利Pauli分解选择[S_a]，[S_b]，[S_c]，[S_d]作为基本散射矩阵，[S_a]表示极化SAR图像奇次散射的基本散射矩阵，例如球体、平坦表面或者三面角反射器都是这类典型的散射体；[S_b]表示极化SAR图像偶次散射的基本散射矩阵，由于回波极化与入射波极化关于镜面对称，该分量表示具有二次或偶次反射的散射机制；，[S_c]表示极化SAR图像45度角偶次散射的基本散射矩阵，对应的散射机制表示能够反射回正交极化的散射体，有时与非相干散射描述联系起来，表示漫反射或体散射，例如森林树冠产生的体散射；[S_d]表示极化SAR图像交叉极化的基本散射矩阵，对应着将每个入射极化波转换成正交状态的散射体，在真实自然世界里不存在相应的散射机制；按照下式，将散射矩阵表示为：

S=a[S_a]+b[S_b]+c[S_c]+d[S_d]

其中，S表示极化SAR图像的散射矩阵， $\left[S_a\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\left[S_b\right]=$ $\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right],\left[S_c\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right],\left[S_d\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}\left[\begin{array}{cc}0& -i\\ i& 0\end{array}\right],$ 其中a为极化SAR图像散射矩阵奇次散射系数，[S_a]表示极化SAR图像奇次散射的基本散射矩阵，b表示极化SAR图像散射矩阵偶次散射系数，[S_b]表示极化SAR图像偶次散射的基本散射矩阵，c表示极化SAR图像散射矩阵45度角偶次散射系数，[S_c]表示极化SAR图像45度角偶次散射的基本散射矩阵,d表示极化SAR图像交叉极化的系数，[S_d]表示极化SAR图像交叉极化的基本散射矩阵。

按照下式，得到极化SAR图像泡利Pauli分解四个散射系数的向量组合形式：

$K=\left[\begin{array}{cccc}a& b& c& d\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}{\left(\begin{array}{ccccc}{S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{VV}}& S_{\mathrm{HH}}-S_{\mathrm{VV}}& S_{\mathrm{HV}}+S_{\mathrm{VH}}& i& (S_{\mathrm{VH}}-S_{\mathrm{HV}})\end{array}\right)}^T$

其中，K表示极化SAR图像泡利Pauli分解四个散射系数的向量组合形式，a为极化SAR图像散射矩阵奇次散射系数，b表示极化SAR图像散射矩阵偶次散射系数，c表示极化SAR图像散射矩阵45度角偶次散射系数，d表示极化SAR图像交叉极化的系数，S_HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_HV表示化SAR图像垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_VV表示化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据。

在满足互易条件时，S_HV=S_VH，因此d=0，最后一种散射机制对散射矩阵S的贡献为0，按照下式，得到泡利Pauli分解三个个散射系数向量形式：

$K=\left[\begin{array}{ccc}a& b& c\end{array}\right]=\frac{1}{\sqrt{2}}{\left(\begin{array}{ccc}{S}_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{VV}}& S_{\mathrm{HH}}-S_{\mathrm{VV}}& 2S_{\mathrm{HV}}\end{array}\right)}^T$

按照下式，得到泡利Pauli分解的3个参数：

${\left|a\right|}^2=\frac{{(S_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{VV}})}^2}{2}$

${\left|b\right|}^2=\frac{{(S_{\mathrm{HH}}-S_{\mathrm{VV}})}^2}{2}$

|c|²=2(S_HV)²

其中，|a|²表示极化SAR图像散射矩阵奇次散射的散射能量，|b|²表示极化SAR图像散射矩阵偶次散射的散射能量，|c|²表示极化SAR图像散射矩阵45度角偶次散射的散射能量，S_HV表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_HV表示化SAR图像垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_VV表示化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据。

按照下式，对应极化SAR图像的相干矩阵T，得到极化SAR图像泡利Pauli分解的三个特征参数：

${\left|a\right|}^2=\frac{T\left(\mathrm{1,1}\right)}{2},{\left|b\right|}^2=\frac{T\left(\mathrm{2,2}\right)}{2},{\left|c\right|}^2=\frac{T\left(\mathrm{3,3}\right)}{2}$

其中，|a|²表示极化SAR图像散射矩阵奇次散射的散射能量，|b|²表示极化SAR图像散射矩阵偶次散射的散射能量，|c|²表示极化SAR图像散射矩阵45度角偶次散射的散射能量，T(1,1)表示相干矩阵第一行第一列的元素，T(2,2)表示相干矩阵第二行第二列的元素，T(3,3)表示相干矩阵第三行第三列的元素。

输出极化SAR图像泡利Pauli分解的3个特征参数。

克拉德Cloude分解是将极化SAR图像的相干矩阵表示为如下形式：

$T=U_3{\mathrm{\&Lambda;U}}_3^{*}=U_3\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{\&lambda;}}_1& 0& 0\\ 0& {\mathrm{\&lambda;}}_2& 0\\ 0& 0& {\mathrm{\&lambda;}}_3\end{array}\right]U_3^{*}$

其中，T表示极化SAR图像的相干矩阵，U3是T的正交特征向量，Λ是由T特征值组成的对角矩阵，上标*表示这个数据的共轭，λ₁表示极化SAR图像相干矩阵的第一个特征值，λ₂表示极化SAR图像相干矩阵的第二个特征值，λ₃表示极化SAR图像相干矩阵的第三个特征值。

散射熵参数表示散射媒质从各向同性散射（散射熵为0）到完全随机散射（散射熵为1）的随机性，如果散射熵值很低，则认为整个系统弱去极化，占优势的目标散射矩阵部分为最大特征值对应的特征向量，而忽略其他特征向量如果散射熵值很高，则目标的去极化效应很强，目标不再只包括唯一等价的散射矩阵，需要考虑所有的特征值。

散射熵参数提供了在同一分辨单元内总散射机制的信息，但是对于低熵或中等熵，散射熵不能提供有关两个较小特征值之间关系的信息，故进一步考虑反熵参数，反熵的大小反应了克拉德Cloude分解优势散射机制以外的两个相对较弱的散射分量之间的大小关系，反熵是散射熵的补充。

角度α的值与散射过程的物理机制相互联系，对应着从奇数次散射（α=0度）到体散射（α=45度）到偶次散射(α=90度)的变化。

按照下式，得到极化SAR图像克拉德Cloude分解的三个参数：

$H=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}-P_i{\log }_3{P}_i$

$A=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3}$

$\mathrm{\&alpha;}=\underset{i}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_i{\mathrm{\&alpha;}}_i$

其中，H表示极化SAR图像散射矩阵的散射熵参数，P_i表示极化SAR图像相干矩阵的第i个特征值与所有特征值总和的比值，A表示极化SAR图像散射矩阵的反熵参数，λ₂表示极化SAR图像相干矩阵的第二个特征值，λ₃表示极化SAR图像相干矩阵的第三个特征值，α表示极化SAR图像的散射类型，α_i表示极化SAR图像相干矩阵第i个特征值对应的平均散射点，下标i＝1,2,3。

输出极化SAR图像克拉德Cloude分解的6个特征参数。

弗里曼-德登Freeman-Durden分解为极化SAR图像的协方差矩阵建立三种散射机制的模型，分别为体散射，其模型是一组方向随机的偶极子集合；二次散射，其模型是一个两面角反射器；表面或单次散射，其模型是一阶布拉格表面散射体；按照下式，将极化SAR图像的协方差矩阵C表示为如下形式：

$C=f_v\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1/3\\ 0& 2/3& 0\\ 1/3& 0& 1\end{array}\right]+f_d\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&alpha;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&alpha;}\\ 0& 0& 0\\ \mathrm{\&alpha;}& 0& 1\end{array}\right]+f_s\left[\begin{array}{ccc}{\left|\mathrm{\&beta;}\right|}^2& 0& \mathrm{\&beta;}\\ 0& 0& 0\\ {\mathrm{\&beta;}}^{*}& 0& 1\end{array}\right]$

其中，C表示极化SAR图像的协方差矩阵f_v表示极化SAR图像散射矩阵的体散射分量系数，f_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角散射系数，f_s表示极化SAR图像散射矩阵的平面散射分量系数，∝被定义为∝=R_ghR_vh/R_gvR_vv,R_vh和R_vv表示地表的水平及垂直反射系数，β表示水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射发射系数的比值，R_gh和R_gv表示竖直墙体的水平及垂直反射系数，当S_HH与内积的实部大于等于0时，α＝-1，当S_HH与内积的实部小于0时，β＝1。

按照下式，得到弗里曼-德登Freeman-Durden分解的三个参数：

<|S_HH|²>=f_s|β|²+f_d|α|²+f_d

<|S_VV|²>=f_s+f_d+f_v

$<{\left|S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{VV}}^{*}\right|}^2>=f_s\mathrm{\&beta;}+f_d\mathrm{\&alpha;}+f_v/3$

<|S_HV|²>=f_v/3

其中，S_HH表示水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，H表示水平极化方向，f_s表示极化SAR图像散射矩阵的平面散射分量系数，f_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角散射系数，S_VV表示垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据，V表示垂直极化方向，fv表示极化SAR图像散射矩阵的体散射分量系数，S_HV表示垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，*表示共轭，<·>表示按视数平均,β表示水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射发射系数的比值，∝被定义为∝=R_ghR_vh/R_gvR_vv,R_vh和R_vv表示地表的水平及垂直反射系数，R_gh和R_gv表示竖直墙体的水平及垂直反射系数，当S_HH与内积的实部大于等于0时，α＝-1，当S_HH与内积的实部小于0时，β＝1。

按照下式，得到极化SAR图像散射矩阵的三个散射功率分量：

P_s=f_s(1+|β|²)

P_d=f_d(1+|α|²)

$P_v=\frac{8}{3}{f}_v$

其中，P_s表示极化SAR图像散射矩阵的表面散射功率矩阵，P_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角散射功率，P_v表示极化SAR图像散射矩阵的体散射功率，f_s表示极化SAR图像散射矩阵的平面散射分量系数，f_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角散射系数，f_v表示极化SAR图像散射矩阵的体散射分量系数，β表示水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射发射系数的比值，∝被定义为∝=R_ghR_vh/R_gvR_vv,R_vh和R_vv表示地表的水平及垂直反射系数，R_gh和R_gv表示竖直墙体的水平及垂直反射系数。

按照下式，得到极化SAR图像的同极化比：

$R=10\&times;\log \left(\frac{C\left(\mathrm{1,1}\right)}{C\left(\mathrm{3,3}\right)}\right)$

其中，R表示极化SAR图像的同极化比，log(·)表示取对数操作，C(1,1)表示相干矩阵C中的第一行第一列的数据，C(3,3)表示相干矩阵C中的第三行第三列的数据。

输出极化SAR图像弗里曼-德登Freeman-Durden分解的7个特征参数。

克罗艾厄Krogager分解是将一个散射矩阵分解为三个相干分量球、二面角和螺旋散射之和，按照下式，分解极化SAR图像的散射矩阵：

其中，S表示极化SAR数据的散射矩阵，表示散射体的绝对相位，j表示复数虚部，表示球相对于二面角分量和螺旋体分量的偏移量，k_s表示极化SAR图像散射矩阵的相干分量球分量，s表示相干分量球，k_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角分量，d表示二面角，θ表示极化SAR图像二面角和螺旋体分量的相位角，表示极化SAR图像散射矩阵的螺旋体散射分量，h表示螺旋体。

按照下式，在极化SAR图像的散射矩阵S中，用待定系数方法求出极化SAR图像克罗艾厄Krogager分解的3个特征参数：

$k_s=\left|\frac{i(S_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{VV}})}{2}\right|$

当|iS_HV+1/2(S_HH-SVV)|＞|iS_HV-1/2(S_HH-S_VV)|时，

k_d=|iS_HV-1/2(S_HH-S_VV)|

k_h=|iS_HV-1/2(S_HH-S_VV)|-|iS_HV-1/2(S_HV-S_VV)|

当|iS_HV+1/2(S_HH-S_VV)＜|iS_HV-1/2(S_HH-S_VV)时，

k_d=|iS_HV+1/2(S_HH-S_VV)|

k_h=|iS_HV-1/2(S_HH-S_VV)|-|iS_HV+1/2(S_HV-S_VV)|

对应极化SAR图像的协方差矩阵：

$k_s^2=\frac{T\left(\mathrm{1,1}\right)}{4}$

$k_d^2=\min (\frac{1}{2}\&times;C\left(\mathrm{2,2}\right)+\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{1,2}\right)\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{2,3}\right)\right)+\frac{T\left(\mathrm{2,2}\right)}{4},...$

$\frac{1}{2}\&times;C\left(\mathrm{2,2}\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{1,2}\right)\right)+\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{2,3}\right)\right)+\frac{T\left(\mathrm{2,2}\right)}{4}$

$k_h^2=|\frac{1}{2}\&times;C\left(\mathrm{2,2}\right)+\frac{1}{\sqrt{2}}\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{1,2}\right)\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{2,3}\right)\right)+\frac{T\left(\mathrm{2,2}\right)}{4}-|$

$\frac{1}{2}\&times;C\left(\mathrm{2,2}\right)-\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{1,2}\right)\right)+\frac{1}{\sqrt{2}}\&times;\mathrm{Img}\left(C\left(\mathrm{2,3}\right)\right)+\frac{T\left(\mathrm{2,2}\right)}{4}$

其中，k_s表示极化SAR图像散射矩阵的相干分量球分量，s表示相干分量球，k_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角分量，d表示二面角，，k_h表示极化SAR图像散射矩阵的螺旋体散射分量，h表示螺旋体，S_HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_HV表示化SAR图像垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_VV表示化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据，Img表示取复数的虚部，T(1,1)表示相干矩阵第一行第一列的元素，C(2,2)表示协方差矩阵第二行第二列的元素，C(1,2)表示协方差矩阵第一行第二列的元素，C(2,3)表示协方差矩阵第二行第三列的元素，T(2,2)表示相干矩阵第二行第二列的元素。

按照下式，分解极化SAR图像的相干矩阵：

$T=\left[\begin{array}{ccc}2a& c-\mathrm{id}& h+\mathrm{ig}\\ c+\mathrm{id}& b& e+\mathrm{if}\\ h-\mathrm{ig}& e-\mathrm{if}& l\end{array}\right]$

其中，T表示极化SAR图像的相干矩阵，a表示极化SAR图像的对称性因子，c表示极化SAR图像的构型因子，表示复数虚部单位，d表示极化SAR图像局部曲率差，h表示极化SAR图像的方向性，g表示极化SAR图像对称和非对称部分间的耦 合度，b表示极化SAR图像的非规则性因子，e表示极化SAR图像的表面扭转性，f表示极化SAR图像的螺旋性，l表示极化SAR图像的非对称性因子。

按照下式，在极化SAR图像的相干矩阵T中，用待定系数方法求出极化SAR图像惠能Huynen分解的6个特征参数：

$\left\{\begin{array}{c}2a=\frac{1}{4}<{|S_{\mathrm{HH}}+S_{\mathrm{VV}}|}^2>\\ b=\frac{1}{4}<{|S_{\mathrm{HH}}-S_{\mathrm{VV}}|}^2\\ l=<{\left|S_{\mathrm{HV}}\right|}^2>\\ c+\mathrm{id}=\frac{1}{4}<{\left|S_{\mathrm{HH}}\right|}^2-{\left|S_{\mathrm{VV}}\right|}^2+2\mathrm{iIm}\left(S_{\mathrm{HH}}^{*}{S}_{\mathrm{VV}}\right)>\\ h-\mathrm{ig}=\frac{1}{2}<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}+S_{\mathrm{VV}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>\\ e-\mathrm{if}=\frac{1}{2}<S_{\mathrm{HH}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}-S_{\mathrm{VV}}{S}_{\mathrm{HV}}^{*}>\end{array}\right\}$

其中，a表示极化SAR图像的对称性因子，c表示极化SAR图像的构型因子，表示复数虚部单位，d表示极化SAR图像局部曲率差，h表示极化SAR图像的方向性，g表示极化SAR图像对称和非对称部分间的耦合度，b表示极化SAR图像的非规则性因子，e表示极化SAR图像的表面扭转性，f表示极化SAR图像的螺旋性，l表示极化SAR图像的非对称性因子，S_HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_HV表示化SAR图像垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，S_VV表示化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据，Img表示取复数的虚部，*表示共轭，<·>表示按视数平均。

组合以上分解方法得到的参数，按照下式，得到的全部散射参数作为28维的散射特征：

$S=\left\{\begin{array}{c}{\left|a\right|}^2,{\left|b\right|}^2,{\left|c\right|}^2,H,\mathrm{\&alpha;},A,{\mathrm{\&lambda;}}_1,{\mathrm{\&lambda;}}_2,{\mathrm{\&lambda;}}_3,...\\ P_s,P_d,P_v,f_s,f_d,f_v,R,k_s^2,k_d^2,k_h^2,...\\ a,b,l,c,d,e,f,g,h\end{array}\right\}$

其中，S表示极化SAR图像28维的散射特征，|a|²，|b|²，|c|²表示泡利Pauli分解方法的共三个散射参数，H，α，A，λ₁，λ₂，λ₃表示克拉德cloude分解方法共六个散射参数，P_s，P_d，P_v，f_s，f_d，f_v，R表示弗里曼-德登Freeman-Durden分解方法的共七个散射参数，表示克罗艾厄Krogager 分解方法的共三个散射参数，a，b，l，c，d，e，f，g，h惠能Huynen分解方法的共九个散射参数。

第二步，在极化SAR图像的散射矩阵中，选择水平向接收的水平向发射极化波的回波数据S_HH，将回波数据S_HH与其共轭相乘，将所得到的积作为极化SAR图像HH通道的后向散射系数，完成了偏振特征1的提取；选择垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据S_HV，将回波数据S_HV与其共轭相乘，将所得到的积作为极化SAR图像HV通道的后向散射系数，完成了偏振特征2的提取；选择垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据S_VV，将回波数据S_VV与其共轭相乘，将所得到的积作为极化SAR图像VV通道的后向散射系数，完成了偏振特征3的提取。

按照下式，分别得到极化SAR图像的共极化比、交叉极化比、HH/VV通道比，分别完成了偏振特征4、偏振特征5、偏振特征6的提取：

P₄=10×log(|S_VV|²/|S_HH|²)

P₅=10×log(|S_HV|²/|S_HH|²)

P₆=10×log(|S_HV|²/|S_VV|²)

其中，P₄表示极化SAR图像的共极化比，log(·)表示取对数操作，S_VV表示极化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据，V表示垂直极化方向，S_HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，H表示水平极化方向，P₅表示极化SAR图像的交叉极化比，S_HV表示极化SAR数据垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，P₆表示极化SAR图像的HH/VV通道比。

将偏振特征3与偏振特征1的比值作为极化SAR图像的VV/HH后向散射系数比，完成了偏振特征7的提取；将偏振特征2与偏振特征1的比值作为极化SAR图像HV/HH的后向散射系数比，完成了偏振特征8的提取；将偏振特征2与偏振特征3的比值作为极化SAR图像HV/VV的后向散射系数比，完成了偏振特征9的提取；其中，VV表示极化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波，HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波，HV表示极化SAR图像垂直向接收的水平向发射极化波。

分别选择回波数据S_HH、回波数据S_VV的共轭将S_HH和积的相位作为极化SAR图像的HH-VV相位，完成了偏振特征10的提取，其中，HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波，VV表示极化SAR图像垂直向接收的垂直向 发射极化波；将偏振特征8与偏振特征3的比值作为极化SAR图像的去极化比，完成了偏振特征11的提取。

斯托克斯Stokes引入一套参数用于表示极化态，按照下式定义：

$g\left(E\right)=\left[\begin{array}{c}w\\ o\\ y\\ r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\left|E_V\right|}^2+{\left|E_H\right|}^2\\ {\left|E_V\right|}^2-{\left|E_H\right|}^2\\ 2\mathrm{Re}\left(E_V^{*}{E}_H\right)\\ 2\mathrm{Im}\left(E_V^{*}{E}_H\right)\end{array}\right]$

其中，E_V表示电场矢量E的垂直分量，E_H表示电场矢量E的水平分量，w表示极化SAR图像所用电磁波的总幅值，o表示极化SAR图像所用电磁波水平分量和垂直分量的频幅差，表示极化SAR图像所用电磁波在45度和135度正交极化基上的两个正交分量之间的功率差，r表示极化SAR图像所用电磁波在左、右圆极化基下的两个正交分量之间的功率差。

按照下式，得到极化SAR图像的偏振度，完成了偏振特征12的提取：

$P_{12}=\sqrt{o^2+y^2+r^2}/w$

其中，P₁₂表示极化SAR图像的偏振度，o表示极化SAR图像所用电磁波水平分量和垂直分量的频幅差，表示极化SAR图像所用电磁波在45度和135度正交极化基上的两个正交分量之间的功率差，r表示极化SAR图像所用电磁波在左、右圆极化基下的两个正交分量之间的功率差，w表示极化SAR图像所用电磁波的总幅值。

将12个偏振特征值作为极化SAR图像的12维偏振特征。

第三步，在滤波后的极化SAR图像中，对每个像素点的协方差矩阵，求对角线上所有元素的和，将所得到的和作为每个像素的总功率值。

按照下式，得到极化SAR图像的灰度共生矩阵：

G(i,j|θ)=[(x,y)，(x+dx,y+dy)]

其中，G(i,j|θ)表示极化SAR图像的灰度共生矩阵，i，j分别为极化SAR图像两个像素的总功率值，θ表示极化SAR图像像素坐标偏移量的方向，分别取0度、45度、90度、135度4个方向，x表示极化SAR图像像素的横坐标，y表示极化SAR图像像素的纵坐标，dx表示极化SAR图像像素的横向偏移量，dy表示极化SAR图像像素的纵向偏移量。

按照下式，分别得到极化SAR图像的能量特征、对比度特征、熵、均值性特征：

$E=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left\{G(i,j)\right\}}^2$

$q=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(i-j)}^{2}G(i,j)$

$v=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}G(i,j)\log \left(G(i,j)\right)$

$n=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{G(i,j)}{1+|i-j|}$

其中，表示极化SAR图像的能量特征，主要反映了图像灰度的分布均匀程度，所以称为能量，其也称为二阶矩；粗纹理二阶矩阵值E较大，可以认为其粗纹理的含量较多，细纹理较小，表示它含有较少的能量，否则相反；表示极化SAR图像像素横坐标，j表示极化SAR图像像素纵坐标，L表示极化SAR图像矩阵的行数，G(i,j)表示极化SAR图像的灰度共生矩阵，q表示极化SAR图像的对比度特征，像的对比度可以认为是图像的清晰度，即图像纹理的清晰程度，若图像纹理的沟纹较深，则相应的对比度q就比较大，图像的视觉效果将会更加清晰，否则相反；v表示极化SAR图像的熵，熵值大小是图像所含有信息量大小的度量，纹理信息量也属于图像具有的信息；如果图像没有任何的纹理存在，则灰度共生矩阵近似接近零矩阵，其熵值v接近为零；如果图像含有丰富的细纹理，则有元素近似相等的灰度共生矩阵，该图像的熵值v较大；如果图像中分布着较少的纹理，则灰度共生矩阵的元素的数值差别较大，该图像的熵值v较小；n表示极化SAR图像的均值性特征。

按照下式，得到极化SAR图像的8维的纹理特征：

T={E_m,E_s,q_m,q_s,v_m,v_s,n_m,n_s}

其中T表示极化SAR图像的纹理特征，E_m表示极化SAR图像能量特征在0度,45度,90度,135度4个方向的均值，E_s表示极化SAR图像能量特征在0度,45度,90度,135度4个方向的方差，m表示均值，s表示方差，q_m表示极化SAR图像对比度特征在0度,45度,90度,135度4个方向的均值，q_s表示极化SAR图像对比度特征在0度,45度,90度,135度4个方向的方差，,v_m表示极化SAR图像熵在0度,45度,90度,135度4个方向的均值，v_s表示极化SAR图像熵在0度,45度,90度,135度4个方向 的方差，n_m表示极化SAR图像均值性特征在0度,45度,90度,135度4个方向均值，n_s表示极化SAR图像均值性特征在0度,45度,90度,135度4个方向的方差。

步骤4，组合特征并归一。

将将散射特征、偏振特征、纹理特征，组成极化SAR图像的48维的散射分解、偏振参数、图像纹理的特征组合SDIT，并将所得到的SDIT特征的值归一到0～1之间的数值。

步骤5，训练分类器。

支持向量机SVM是从线性可分的最优分类超平面发展而来的，基本思想是将向量映射到一个更高维的空间里，在这个空间里建立有一个最大间隔超平面。在分开数据的超平面的两边建有两个互相平行的超平面，分隔超平面使两个平行超平面的距离最大化。假定平行超平面间的距离或差距越大，分类器的总误差越小。所谓最优分类超平面就是以最大间隔将两类样本正确分开的超平面。现实问题中，主要有线性可分问题和线性不可分问题，而以线性不可分问题居多。

对于线性可分问题，设线性可分样本集为（x_i,y_i）,i=1...，n，y=[-1,1]是类别标号，按照下式，得到判别函数为：

g(x)=w×x+b

其中，g(x)表示判别函数，w表示垂直于超平面的向量，表示样本，b表示位移。

按照下式，将判别函数归一化，使两个类别的样本同时满足下式：

y_i×[(w×x_i)+b]^-1≥0

其中，y_i表示第个样本的类别标号，w表示垂直于超平面的向量，x_i表示第个样本，b表示位移，i=1...，n，n表示样本个数。

此时的分类间隔为因此，间隔最大等价于|w|²最小。要找到最优超平面，需要按照下式，目标函数：

$\min \mathrm{\&phi;}\left(w\right)=\frac{1}{2}(w\&times;w)$

其中，min表示取最小值操作，φ(w)表示目标函数，w表示垂直于超平面的向量。

利用拉格朗日乘子法，按照下式，得到如下目标函数：

$\min L(w,b,a)=\frac{1}{2}(w\&times;w)-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i\{y_i\&times;[(w\&times;x_i)+b]-1\}$

其中，min表示取最小值操作，L(w,b,a)表示拉格朗日函数，w表示垂直于超平面的向量，a表示拉格朗日乘子，b表示位移，a_i表示每个样本对应的拉格朗日乘子，y_i表示第个样本的类别标号，w表示垂直于超平面的向量，x_i表示第i个样本，i=1...，n，n表示样本个数。

按照下式，得到对偶目标函数：

$\max Q\left(a\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i-\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{a}_j{y}_i{y}_j(x_i\&times;x_j)$

其中，max表示取最大操作，Q(a)表示对偶目标函数，a表示拉格朗日乘子，a_i表示每个样本对应的拉格朗日乘子，y_i表示第个样本的类别标号，x_i表示第个样本，i=1...，n，j=1...，n，n表示样本个数，y^Ta=0。

在线性不可分的情况下，按照下式，得到目标函数：

$\min \mathrm{\&phi;}(w,\mathrm{\&xi;})=\frac{1}{2}(w\&times;w)+C\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&xi;}}_i$

其中，min表示取最小值操作，φ(w，ξ)表示目标函数，w表示垂直于超平面的向量，ξ表示松弛项，C表示惩罚因子，用来控制对错分样本的惩罚程度，ξ_i表示第个样本的松弛项，i=1...，n，n表示样本个数。

按照下式，得到对偶目标函数：

$\max Q\left(a\right)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i-\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{a}_j{y}_i{y}_j(x_i\&times;x_j)$

其中，max表示取最大操作，Q(a)表示对偶目标函数，a表示拉格朗日乘子，a_i表示每个样本对应的拉格朗日乘子，y_i表示第个样本的类别标号，x_i表示第个样本，i=1...，n，j=1...，n，n表示样本个数，y^Ta=0。

按照下式，得到支持向量机目标函数的最优解：

$w^{*}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_i{x}_i{y}_i$

其中，w^*表示原问题的最优解，i=1...，n，n表示样本个数，a_i表示对偶目标函数的解，x_i表示第个样本y_i表示第个样本的类别标号。

SVM实现的是二次分类器，极化SAR图像分类是多分类问题，要解决多分类问题，用一对一(one-against-one)方法来构造多个两类分类器，共N＝k(k-1)/2个分类器，其中N表示分类器的个数，k表示极化SAR图像的类别数。

在极化SAR图像上，从0.001%到0.01%，每隔0.001%分别选取对应比例的像素作为训练样本，将训练样本的SDIT特征放入支持向量机分类器中进行训练，得到最优解w^*和位移b，从而得到训练好的分类器。

步骤6，预测分类。

线性可分情况下，按照下式，得到决策函数，将所得到的结果作为待分类样本的类别：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}^{*}{y}_i(x_i\&times;x)+b^{*}\}$

其中，f(x)表示决策函数，sgn(·)为符号函数，w^*为训练得到的最优解，y_i表示第个样本的类别标号，x_i表示第个样本，i=1...，n，表示待分类的样本，b表示位移。

线性不可分情况下，支持向量机SVM在求解上述对偶目标函数的优化问题时，按照下式，得到高斯径向基核函数：

$K(x_i,x)=\exp \{-\frac{{|x_i-x|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}\}$

其中，K(x_i，x)表示高斯径向基核函数，exp表示以自然常数e为底的指数函数，x_i表示第个样本，i=1...，n，n表示样本个数，表示待分类样本，表示标准方差,控制了函数径向作用范围。

按照下式，得到决策函数，将所得到的结果作为待分类样本的类别：

$f\left(x\right)=\mathrm{sgn}\{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}^{*}{y}_{i}K(x_i,x)+b^{*}\}$

其中，f(x)表示决策函数，sgn(·)为符号函数，w^*为最优解，y_i表示第个样本的类别标号，k(x_i，x)表示高斯径向基核函数，x_i表示第个样本，i=1...，n，表示待分类的样本，b表示位移。

利用训练好的N个分类器，N表示分类器个数，对待分类的极化SAR图像进行分类，采用投票方法：给定一个极化SAR图像的测试样本x，为了判定它属于哪一类，采用所有N个决策函数对x所属类别的判定：有一个决策函数判定x属于第s类,则意味着第s类获得了一票，最后得票数最多的类别就是最终x所属的类别，由此得到极化SAR图像的像素类别。

步骤7，计算精度。

将极化SAR图像像素类别与真实地物类别进行对比，将类别一致的像素个数与全部像素个数的比值作为极化SAR图像的分类精度。

步骤8，输出结果。

在分类后的极化SAR图像上，将红色、绿色、蓝色三个颜色作为三基色，采用三基色上色法对极化SAR图像进行上色，三基色上色法是指，分别按照不同的比例混合三基色，得到蓝色、红色、紫红色、橘黄色、绿色、草绿色、白色，将所得到的不同颜色作为不同类别像素的颜色，输出上色后的极化SAR图像。

下面结合仿真图对本发明效果做进一步的说明：

1、仿真实验条件：

本发明的仿真实验所使用的输入图像如图2所示，大小为300×270像素，格式为PNG的极化SAR图像作为测试图像，来源为NASA实验室AIRSAR系统获取的荷兰弗莱福兰Flevoland地区的L波段图像。仿真实验中，本发明和对比方法都是在MATLAB R2011a软件中编程实现。

2、仿真结果分析：

本发明与五种现有技术进行对比：实验中分别提取极化SAR图像的散射特征S，偏振特征P，纹理特征T，使用五种特征组合{P}，{S}，{P,T}，{S,T}，{S,P}与SDIT＝{S,P,T}进行对比，对每种特征，从0.001%到0.01%，每隔0.001%分别选取对应比例的像素作为训练样本，重复50次求平均结果。

图2是本发明输入的极化合成孔径雷达SAR图像的PauliRGB合成图像，对图2的极化SAR图像，提取散射、偏振、纹理特征，取五种不同的特征组合与本发明方法进行实验对比，下表为每次选取训练样本并进行50次的平均分类精度。从下表中可以看出，纵向上随着训练样本的增多，每种特种组合的分类精度都有所增加，但是随着训练样本的增加其分类精度的增加幅度逐渐减少；横向上相同的训练样本，从左到右的不同特征组合分类结果会得到提高，其中SDIT＝{S,P,T}特征的分类结果基本上最大。

对图2的极化SAR图像使用SDIT＝{S,P,T}特征组合进行实验，通过与图3的极化合成孔径雷达SAR图像真实的地物标记进行对比，图4为本发明的极化合成孔径雷达SAR图像的分类结果，从图4分类结果的分辨率、每类的形状和不同类之间的边界可以得出使用SDIT＝{S,P,T}特征的分类结果类别区域划分清楚，并且每类区域的边缘较清晰。

以上实验表明，本发明相对于已有的方法可以将多种参数结合起来作为输入，同时可以解决维数较高带来的维度灾难，能够使经验风险和期望风险同时最小，具有较强泛化能力，较低分类复杂度的优点，形成了极化合成孔径雷达SAR图像高维的新的散射、偏振、纹理SDIT特征，具有更全面细致地描述图像特征，提高分类精度的优点更好地去噪效果，既能避免极化通道之间的串扰，又能保持极 化通道之间的极化信息和统计相关性，使极化合成孔径雷达SAR图像的轮廓、边缘更加清晰，提高图像质量，改善极化SAR图像分类性能。

Claims (10)

1.一种基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，包括如下步骤：

(1)输入任选的一幅待分类的极化SAR图像；

(2)滤波：

采用精致极化LEE滤波方法，对待分类的极化SAR图像进行滤波，去除斑点噪声，得到滤波后的极化SAR图像；

(3)提取散射偏振纹理特征：

(3a)对滤波后的极化SAR图像的每个像素，采用泡利Pauli分解方法得到|a|²，|b|²，|c|²共三个散射参数，采用克拉德cloude分解方法得到H，α，A，λ₁，λ₂，λ₃共六个散射参数，采用弗里曼-德登Freeman-Durden分解方法得到P_s，P_d，P_v，f_s，f_d，f_v，R共七个散射参数，采用克罗艾厄Krogager得到 共三个散射参数，采用惠能Huynen分解方法得到a，b，l，c，d，e，f，g，h共九个散射参数，将所得到的全部散射参数作为28维的散射特征；

(3b)对滤波后的极化SAR图像中每个像素点提取12维的偏振特征；

(3c)对滤波后的极化SAR图像中每个像素点提取8维的纹理特征；

(4)组合特征并归一：

将散射特征、偏振特征、纹理特征，组成极化SAR图像的48维的散射分解、偏振参数、图像纹理的特征组合SDIT，并将所得到的48维的散射分解、偏振参数、图像纹理的特征组合SDIT特征的值归一到0～1之间的数值；

(5)训练分类器：

在极化SAR图像上，从0.001％到0.01％，每隔0.001％分别选取对应比例的像素作为训练样本，将训练样本的48维的散射分解、偏振参数、图像纹理的特征组合SDIT特征放入支持向量机分类器中进行训练，得到训练好的分类器；

(6)预测分类：

利用训练好的分类器，对待分类的极化SAR图像进行分类，得到极化SAR图像的像素类别；

(7)计算精度：

将极化SAR图像像素类别与真实地物类别进行对比，将类别一致的像素个数与全部像素个数的比值作为极化SAR图像的分类精度；

(8)输出结果：

在分类后的极化SAR图像上，将红色、绿色、蓝色三个颜色作为三基色，按照三基色上色法进行上色，得到上色后的极化SAR图像，输出上色后的极化SAR图像。

2.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(2)所述的精致极化LEE滤波方法按如下步骤进行：

第一步，设定精致极化LEE滤波的滑动窗口，该滑动窗口的大小为7×7像素；

第二步，将滑动窗口在输入的极化SAR图像的像素上，从左到右、从上到下漫游，每漫游一步时，将滑动窗口按照像素空间位置，从左到右、从上到下依次分成9个子窗口，每个子窗口的大小是3×3像素，子窗口之间有重叠；

第三步，将9个子窗口对应位置的数据求均值，将所得到的均值构成3×3像素的均值窗口；

第四步，选择水平、垂直、45度和135度的四个方向的梯度模板，将均值窗口分别与四个模板进行加权，对所得到的加权结果求绝对值，选出所有绝对值中的最大值，将该最大值对应的方向作为边缘方向；

第五步，取边缘方向的左右2个子窗口，分别对2个窗口内的所有像素求均值，用得到的两个均值分别减去中心窗口所有像素的均值，将均值差值中小的值所对应的子窗口作为方向窗口；

第六步，按照下式，得到精致极化LEE滤波的权值；

$b=\frac{\mathrm{var}\left(y\right)-p^2{\mathrm{\&sigma;}}_v^2}{(1+{\mathrm{\&sigma;}}_v^2)\mathrm{var}\left(y\right)}$

其中，b表示精致极化LEE滤波的权值，var(y)表示方向窗口内极化SAR总功率图像像素的方差值，y表示方向窗口内极化SAR总功率图像的像素，p表示方向窗口内极化SAR总功率图像所有像素的均值，表示输入的极化SAR图像相干斑噪声的方差值；

第七步，按照下式，得到滤波后极化SAR图像中心像素的协方差矩阵：

x＝w+b(z-w)

其中，x表示滤波后极化SAR图像中心像素的协方差矩阵，w表示方向窗口内极化SAR图像像素的协方差矩阵的均值，b表示精致极化LEE滤波的权值，z表示极化SAR图像中心像素的协方差矩阵。

3.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(3a)所述的泡利Pauli分解方法，按如下步骤进行：

第一步，按照下式，得到极化SAR图像泡利Pauli分解的三个特征参数：

$|a{|}^2=\frac{T(1,1)}{2},|b{|}^2=\frac{T(2,2)}{2},|c{|}^2=\frac{T(3,3)}{2}$

其中，|a|²表示极化SAR图像散射矩阵奇次散射的散射能量，|b|²表示极化SAR图像散射矩阵偶次散射的散射能量，|c|²表示极化SAR图像散射矩阵45度角偶次散射的散射能量，T(1,1)表示相干矩阵第一行第一列的元素，T(2,2)表示相干矩阵第二行第二列的元素，T(3,3)表示相干矩阵第三行第三列的元素；

第二步，输出极化SAR图像泡利Pauli分解的3个特征参数。

4.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(3a)所述的克拉德Cloude分解方法，按如下步骤进行：

第一步，按照下式，得到极化SAR图像克拉德Cloude分解的三个参数：

$H=\underset{i=1}{\overset{3}{\&Sigma;}}-P_i{\log }_3{P}_i$

$A=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_2-{\mathrm{\&lambda;}}_3}{{\mathrm{\&lambda;}}_2+{\mathrm{\&lambda;}}_3}$

$\mathrm{\&alpha;}=\underset{i}{\overset{3}{\&Sigma;}}{P}_i{\mathrm{\&alpha;}}_i$

其中，H表示极化SAR图像散射矩阵的散射熵参数，P_i表示极化SAR图像相干矩阵的第i个特征值与所有特征值总和的比值，A表示极化SAR图像散射矩阵的反熵参数，λ₂表示极化SAR图像相干矩阵的第二个特征值，λ₃表示极化SAR图像相干矩阵的第三个特征值，α表示极化SAR图像的散射类型，∝_i表示极化SAR图像相干矩阵第i个特征值对应的平均散射点，下标i＝1,2,3；

第二步，输出极化SAR图像克拉德Cloude分解的6个特征参数。

5.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(3a)所述的弗里曼-德登Freeman-Durden分解方法，按如下步骤进行：

第一步，按照下式，得到弗里曼-德登Freeman-Durden分解的三个参数：

<|S_HH|²>＝f_s|β|²+f_d|α|²+f_d

<|S_VV|²>＝f_s+f_d+f_v

$<|S_{HH}{S}_{VV}^{*}{|}^2>=f_s\mathrm{\&beta;}+f_d\mathrm{\&alpha;}+f_v/3$

<|S_HV|²>＝f_v/3

其中，S_HH表示水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，H表示水平极化方向，f_s表示极化SAR图像散射矩阵的平面散射分量系数，f_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角散射系数，S_VV表示垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据，V表示垂直极化方向，f_v表示极化SAR图像散射矩阵的体散射分量系数，S_HV表示垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，*表示共轭，〈·〉表示按视数平均,β表示水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射发射系数的比值，∝被定义为∝＝R_ghR_vh/R_gvR_vv,R_vh和R_vv表示地表的水平及垂直反射系数，R_gh和R_gv表示竖直墙体的水平及垂直反射系数，当S_HH与内积的实部大于等于0时，α＝-1，当S_HH与内积的实部小于0时，β＝1；

第二步，按照下式，得到极化SAR图像散射矩阵的三个散射功率分量：

P_s＝f_s(1+|β|²)

P_d＝f_d(1+|α|²)

$P_v=\frac{8}{3}{f}_v$

其中，P_s表示极化SAR图像散射矩阵的表面散射功率矩阵，P_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角散射功率，P_v表示极化SAR图像散射矩阵的体散射功率，f_s表示极化SAR图像散射矩阵的平面散射分量系数，f_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角散射系数，f_v表示极化SAR图像散射矩阵的体散射分量系数，β表示水平发射水平接收后向散射反射系数与垂直发射垂直接收后向散射发射系数的比值，∝被定义为∝＝R_ghR_vh/R_gvR_vv,R_vh和R_vv表示地表的水平及垂直反射系数，R_gh和R_gv表示竖直墙体的水平及垂直反射系数；

第三步，按照下式，得到极化SAR图像的同极化比：

$R=10\&times;log\left(\frac{C(1,1)}{C(3,3)}\right)$

其中，R表示极化SAR图像的同极化比，log(·)表示取对数操作，C(1,1)表示相干矩阵C中的第一行第一列的数据，C(3,3)表示相干矩阵C中的第三行第三列的数据；

第四步，输出极化SAR图像弗里曼-德登Freeman-Durden分解的7个特征参数。

6.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(3a)所述的克罗艾厄Krogager分解方法，按如下步骤进行：

第一步，按照下式，分解极化SAR图像的散射矩阵：

其中，S表示极化SAR数据的散射矩阵，表示散射体的绝对相位，j表示复数虚部，表示球相对于二面角分量和螺旋体分量的偏移量，k_s表示极化SAR图像散射矩阵的相干分量球分量，s表示相干分量球，k_d表示极化SAR图像散射矩阵的二面角分量，d表示二面角，θ表示极化SAR图像二面角和螺旋体分量的相位角，k_h表示极化SAR图像散射矩阵的螺旋体散射分量，h表示螺旋体；

第二步，在极化SAR图像的散射矩阵S中，用待定系数方法求出极化SAR图像克罗艾厄Krogager分解的3个特征参数。

7.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(3a)所述的惠能Huynen分解方法，按如下步骤进行：

第一步，按照下式，分解极化SAR图像的相干矩阵：

$T=\left[\begin{array}{ccc}2a& c-id& h+ig\\ c+id& b& e+if\\ h-ig& e-if& l\end{array}\right]$

其中，T表示极化SAR图像的相干矩阵，a表示极化SAR图像的对称性因子，c表示极化SAR图像的构型因子，i表示复数虚部单位，d表示极化SAR图像局部曲率差，h表示极化SAR图像的方向性，g表示极化SAR图像对称和非对称部分间的耦合度，b表示极化SAR图像的非规则性因子，e表示极化SAR图像的表面扭转性，f表示极化SAR图像的螺旋性，l表示极化SAR图像的非对称性因子；

第二步，在极化SAR图像的相干矩阵T中，用待定系数方法求出极化SAR图像惠能Huynen分解的9个特征参数。

8.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(3b)所述提取偏振特征的方法，按如下步骤进行：

第一步，在极化SAR图像的散射矩阵中，选择水平向接收的水平向发射极化波的回波数据S_HH，将回波数据S_HH与其共轭相乘，将所得到的积作为极化SAR图像HH通道的后向散射系数，完成了偏振特征1的提取；选择垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据S_HV，将回波数据S_HV与其共轭相乘，将所得到的积作为极化SAR图像HV通道的后向散射系数，完成了偏振特征2的提取；选择垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据S_VV，将回波数据S_VV与其共轭相乘，将所得到的积作为极化SAR图像VV通道的后向散射系数，完成了偏振特征3的提取；

第二步，按照下式，分别得到极化SAR图像的共极化比、交叉极化比、HH/VV通道比，分别完成了偏振特征4、偏振特征5、偏振特征6的提取：

P₄＝10×log(|S_VV|²/|S_HH|²)

P₅＝10×log(|S_HV|²/|S_HH|²)

P₆＝10×log(|S_HV|²/|S_VV|²)

其中，P₄表示极化SAR图像的共极化比，log(·)表示取对数操作，S_VV表示极化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波的回波数据，V表示垂直极化方向，S_HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波的回波数据，H表示水平极化方向，P₅表示极化SAR图像的交叉极化比，S_HV表示极化SAR数据垂直向接收的水平向发射极化波的回波数据，P₆表示极化SAR图像的HH/VV通道比；

第三步，将偏振特征3与偏振特征1的比值作为极化SAR图像的VV/HH后向散射系数比，完成了偏振特征7的提取；将偏振特征2与偏振特征1的比值作为极化SAR图像HV/HH的后向散射系数比，完成了偏振特征8的提取；将偏振特征2与偏振特征3的比值作为极化SAR图像HV/VV的后向散射系数比，完成了偏振特征9的提取；其中，VV表示极化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波，HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波，HV表示极化SAR图像垂直向接收的水平向发射极化波；

第四步，分别选择回波数据S_HH、回波数据S_VV的共轭将S_HH和积的相位作为极化SAR图像的HH-VV相位，完成了偏振特征10的提取，其中，HH表示极化SAR图像水平向接收的水平向发射极化波，VV表示极化SAR图像垂直向接收的垂直向发射极化波；将偏振特征8与偏振特征3的比值作为极化SAR图像的去极化比，完成了偏振特征11的提取；

第五步，按照下式，得到极化SAR图像的偏振度，完成了偏振特征12的提取：

$P_{12}=\sqrt{o^2+y^2+r^2}/w$

其中，P₁₂表示极化SAR图像的偏振度，o表示极化SAR图像所用电磁波水平分量和垂直分量的频幅差，y表示极化SAR图像所用电磁波在45度和135度正交极化基上的两个正交分量之间的功率差，r表示极化SAR图像所用电磁波在左、右圆极化基下的两个正交分量之间的功率差，w表示极化SAR图像所用电磁波的总幅值；

第六步，将12个偏振特征值作为极化SAR图像的12维偏振特征。

9.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(3c)所述提取纹理特征的方法，按如下步骤进行：

第一步，在滤波后的极化SAR图像中，对每个像素点的协方差矩阵，求对角线上所有元素的和，将所得到的和作为每个像素的总功率值；

第二步，按照下式，得到极化SAR图像的灰度共生矩阵：

G(i,j|θ)＝[(x,y)，(x+dx,y+dy)]

其中，G(i,j|θ)表示极化SAR图像的灰度共生矩阵，i，j分别为极化SAR图像两个像素的总功率值，θ表示极化SAR图像像素坐标偏移量的方向，分别取0度、45度、90度、135度4个方向，x表示极化SAR图像像素的横坐标，y表示极化SAR图像像素的纵坐标，dx表示极化SAR图像像素的横向偏移量，dy表示极化SAR图像像素的纵向偏移量；

第三步，按照下式，分别得到极化SAR图像的能量特征、对比度特征、熵、均值性特征：

$E=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}{\left\{G(i,j)\right\}}^2$

$q=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}{(i-j)}^{2}G(i,j)$

$v=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}G(i,j)log\left(G\right(i,j\left)\right)$

$n=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}\underset{j=0}{\overset{L-1}{\&Sigma;}}\frac{G(i,j)}{1+|i-j|}$

其中，E表示极化SAR图像的能量特征，i表示极化SAR图像像素横坐标，j表示极化SAR图像像素纵坐标，L表示极化SAR图像矩阵的行数，G(i,j)表示极化SAR图像的灰度共生矩阵，q表示极化SAR图像的对比度特征，v表示极化SAR图像的熵，n表示极化SAR图像的均值性特征；

第四步，按照下式，得到极化SAR图像的8维的纹理特征：

T＝{E_m,E_s,q_m,q_s,v_m,v_s,n_m,n_s}

其中,T表示极化SAR图像的纹理特征，E_m表示极化SAR图像能量特征在0度,45度,90度,135度4个方向的均值，E_s表示极化SAR图像能量特征在0度,45度,90度,135度4个方向的方差，m表示均值，s表示方差，q_m表示极化SAR图像对比度特征在0度,45度,90度,135度4个方向的均值，q_s表示极化SAR图像对比度特征在0度,45度,90度,135度4个方向的方差，v_m表示极化SAR图像熵在0度,45度,90度,135度4个方向的均值，v_s表示极化SAR图像熵在0度,45度,90度,135度4个方向的方差，n_m表示极化SAR图像均值性特征在0度,45度,90度,135度4个方向均值，n_s表示极化SAR图像均值性特征在0度,45度,90度,135度4个方向的方差。

10.根据权利要求1所述的基于SDIT和SVM的极化SAR图像分类方法，其特征在于：步骤(8)所述的三基色上色法是指，在分类后的极化SAR图像上，将红色、绿色、蓝色三个颜色作为三基色，分别按照不同的比例混合三基色，得到蓝色、红色、紫红色、橘黄色、绿色、草绿色、白色，将所得到的不同颜色作为不同类别像素的颜色。