CN103823243A - 用于分离在连续数据采集地震勘测期间记录的数据的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于分离在连续数据采集地震勘测期间记录的数据的方法。一种用于分离信号的方法，该信号通过地震接收器记录且利用在没有监听时间的情况下驱动的至少第一和第二振动地震源产生。该方法包括接收地震数据，该地震数据包括通过地震接收器记录的数据d和与第一和第二振动地震源相关的数据；基于与第一和第二振动地震源相关的数据计算源分离矩阵；基于通过地震接收器记录的数据d、与第一和第二振动地震源相关的数据以及源分离矩阵，计算分别对应于第一和第二振动地震源的第一和第二大地脉冲响应HA和HB；以及基于第一和第二大地脉冲响应HA和HB分离通过地震接收器记录的信号，使得源自第一振动地震源的信号从源自第二振动地震源的信号中解开。

Description

用于分离在连续数据采集地震勘测期间记录的数据的方法

技术领域

本文公开的主题的实施方案通常涉及用于分离在连续数据采集地震勘测期间记录的地震数据的方法和系统，更具体而言，涉及其机构和技术。

背景技术

反射地震学是一种地球物理勘探的方法，用于确定大地的地下层的部分的特性，其为对于石油和天然气工业特别有用的信息。海上反射地震学基于将能量波发射至大地中的受控源的使用。通过测量反射返回至多个接收器所需的时间，能够估计造成这些反射的特征的深度和/或构成。这些特征可以与地下的碳氢化合物的沉淀相关。

对于海上应用，常用的源基本上为冲击波（例如，使压缩气体突然膨胀）。最常用的源中的一种为气枪。气枪在短时间内产生大量的声能。这样的源在特定深度处沿着方向X被船舶拖曳。来自气枪的声波在全部方向上传播。气枪瞬间释放较大的峰值声压和声能。图1显示了这样的源。该图示出了在较浅深度处拖曳在船舶101之后的源阵列104。当源阵列被激活时，声能被耦合到水中并且被传输到大地，其中部分能量从洋底113以及从岩层界面112（具有声阻抗变化的岩石层）部分地反射回来。用于记录反射的能量的传感器或接收器106包括水诊器、地震检波器和/或加速计。接收器能够封装在流体填充的或固体的拖缆105中，其也被船舶在较浅深度处拖曳。

目前，一艘船舶通常拖曳多个拖缆，其具有用于确保拖缆以固定距离隔开的分流器。为了在拖缆和源之间保持适当的间隔，船舶通常以大约4节（2m/s）的速度不断地向前移动。在一些情况下，拖缆能够受到控制，使得全部接收器位于共同的深度处，或者在另外的情况下，在每个拖缆中的接收器受到控制以跟随特定的深度剖面。

现代拖缆配备有水鸟、罗盘和GPS接收器浮标。水鸟为具有鳍片的设备，以与船舶通信来控制拖缆深度和横向空间位置的间隔被隔开。做为选择，接收器能够静止并且放置在海底作为自由节点或者在洋底电缆中。

基于传感器类型，返回能量在每个接收器位置处被记录为作为时间的函数的压力、速度或加速度变化。将在多个源和接收器位置处做出的记录组合能够用于形成大地的地下特征的图像。从反射地震学形成的图像有助于定位表示石油和/或天然气贮藏的结构。

但是，脉冲波源的频率内容不是完全可控的，并且气枪源的不同的数目、尺寸和/或组合是取决于特定勘测的需求进行选择。此外，脉冲波源的使用能够造成一定的安全性和环保担忧。

因此，可以使用的另一类源为振动源。对于振动源，源信号激励通常为线性调频信号（chirp）（在预定扫描带宽上对于预定时间间隔的扫描频率正弦波激励信号）。由于源阵列被移动的船舶拖曳，因此源阵列在给定的扫描长度上发射线性调频信号。通常而言，在某些仪器重置周期和/或监听时间之后，重复线性调频信号从而开始对于新的源/接收器位置的新的记录。因此，典型的原始记录包括扫描和监听时间。相关可以用于使数据分解（collapse）以产生类似于利用脉冲波源可以得到的记录。利用振动源，再通过相关以分解数据的技术称为可控震源（Vibroseis）。

相关的一种替代是源特征反卷积，借此，测量的源信号用于将扩展的源信号转换为脉冲，其包含某些形式的频谱分割的性能。在源特征反卷积中，利用不相关或相关数据取得接收的信号和测量的源信号的快速傅里叶变换（FFT）。频谱商数形成，其中在每个频率处接收的频谱被除以源频率频谱。包括所产生的谱商数的阵列利用反向傅里叶变换（IFFT）被转换回时域，以恢复大地脉冲响应。

通常而言，在海上勘测中获得的地震数据优于在陆地勘测中收集的数据。在水中的源耦合比陆地上的源耦合好得多且均匀得多。在陆地上，源耦合比在海中更为易变，这是因为振动器在表面上震动，该表面能够快速地从沙子变为岩石，变为树桩、道路、泥土等等。海上环境通常比陆地勘测的环境更为安静，从而得到具有更低的环境噪声水平的记录。

但是，在海上地震学中出现了一些特殊的问题。因为源处于水面以下的位置，因此这导致了被称为表面虚反射的表面反射波。表面的声反射系数基本上为-1，使得通过源辐射的向上压力波在远离水面向下反射时经受极性变换。这些虚反射对来自源的主要发射能量产生相消和相长干涉，以在辐射能量的功率谱中产生谱峰和凹陷。

图2描绘了由两个源生成的垂直传播信号的功率谱上的源虚反射的效果。曲线200对应于在20m深度处操作的源，并且在其频谱大约0、37.5、75、112.5和150Hz处具有凹陷。对于曲线202，源位于5m深度处，并且其频谱中的凹陷出现在0和150Hz处。图2中的曲线已经被归一化到它们各自的峰值。表面虚反射产生了相长能量以产生图2中的曲线峰值。

还应注意到，在频谱的极低端并且低于30Hz处，在20m深度处的源具有比较浅的源明显更多的输出。因此，如果不对这些虚反射进行处理，它们将能够导致在反射数据中的频谱缺陷。在这些凹陷产生处的频率为源深度和射线路径的函数。由于在反射地震学中对于声照明有用的多数能量接近于垂直，因此为接近垂直的射线路径所产生的频谱凹陷具有特别担忧。在辐射的源能量的频谱内容中的缺陷会损害被处理图像的质量和分辨率。

对于海上振动源的某些担忧的另一个问题是辐射的能量随着时间传播出去的事实。因为船舶、源和接收器是移动的，因此时间和空间在数学上是关联的。如果源发出扫描频率信号，则源频谱随着源的移动而改变。接收的能量也将受到运动的影响。通常而言，对于接收器运动的修正相比对于源运动的修正更易于计算，这是因为在勘测期间，船舶以恒定速度在直线上移动，而接收器则彼此跟随。因此，在扫描期间，一个或多个接收器将经过相同的位置。因此，可以应用简单插值法来结合邻近的接收器以创建看上去静止的虚拟接收器。

对于线性调频信号，扫描频率越低，和/或随着频率增加，则通过源扫描信号的多普勒频移引起的结果的相位分散越大。在这个方面，Allen（美国专利第6,049,507号）教导了一种用于通过将数据变换至F-K（频率波-数目）域而将数据分类为恒定下沉切片（constant dip slices）、计算且应用必要运动修正至每个切片并且之后将结果求和来修正源运动的方法。

就像它们的陆地相对物，海上振动源具有通过系统约束施加于其上的频谱输出限制。这些约束可以是机械的，例如致动器冲程可以限制声驱动器的行程量，从而限制扫描的最大峰值时间低频内容。对于通过液压致动器驱动的海上振动器，最大水泵流动速度可以限制驱动器速率，并且液压供应压力可以限制能够在高频处产生的力。或者，在能够为由电磁致动器驱动振动源的情况下，由于电压和/或电流限制，电子元器件可以在其他频率处施加声输出约束。

近来，已经公开了多个主要用于陆地地震勘测的同步源采集方法，其有助于提高能够采集数据的速度，从而减少进行勘测所需的时间量。Becquey（美国专利第6,704,245号）公开了一种用于可控震源数据的同步采集的方法，其需要利用与循环排列相结合的最大长度的二进制编码序列。

公开了两种方案。在一种实现中，全部的源使用相同编码序列的时延版本，其中每个源阵列利用唯一的延迟。循环相关被用于分离每个源的贡献，并且之后选择归于特定源时间滞差的感兴趣的间隔。在一个替换的实施中，为每个源阵列选择唯一的最大长度编码，并且选择不同的编码以相互弱相关。信号同时发出到地面中，并且复合记录包含源发送的叠加，每一个与表示信号路径（从源通过大地至接收器）的大地脉冲响应卷积。接收的数据与不同编码序列的循环互相关用于将源贡献分离至复合记录。

但是，Becquey没有教导如何构建不依赖于最大长度二进制码的任意长度的有限带宽信号。此外，Becquey没有描述如何修改伪随机序列以更适于其在真实硬件上的实施。

Sallas和Gibson（美国专利第7,859,945号，其全部内容通过引用结合于此）教导了一种用于生成且分离来自于地面地震振动器的同时发射的方法。该方法创建了在感兴趣的时间窗口上仅弱相关的伪随机信号。这些信号通过占据不同位置的振动器同时发射到地面。在经过大地之后，叠加的信号利用共享的接收器线路被记录。复合记录与各个激励信号以及测量的源信号相关且被窗口化。在利用FFT将窗口化的相关信号变换到频域之后，使用矩阵分离方法来逐频地分离个体源计算。所得到的矩阵矢量之后进行频率反变换，恢复为时域，从而创建有用的源特征反卷积方案。

Smith（美国专利第6,942,059号）教导了一种方法，通过该方法多个海上振动器被部署在不同深度处以形成复合源阵列。对于每个深度，规定了唯一的线性调频信号扫描或一组扫描。对于每个深度的源贡献能够通过如下事实而得到分离：它们或者覆盖不同的带宽和/或具有不同的扫描速度和/或具有在不同时刻重叠的频率。Smith的目标为两个方面：通过更快地覆盖全部地震带宽以提高生产率，以及消除由表面反射产生的源虚反射和所产生的谱凹陷。

该方法具有的一个实际难点在于，其需要较高的结合源输出能量水平，该水平能够实现在与利用气枪完成的相同时间中（通常为6s）获取炮集的所述目标。

为了帮助缓解与设备约束关联的问题，Bagaini（美国专利第号）描述了一种方法，该方法将由于致动器冲程导致的低频约束考虑到振动器线性调频信号扫描的设计中。Salls（美国专利申请公开第2011/0085416号）提供了一种在履行多个设备和环境约束时的振动器带宽扩展。当采用扫频正弦波扫描（线性调频信号）时，两个文件均只处理了可控震源采集。

在地震采集中，希望在可能的最短时间量中执行勘测。能够越快的采集大量数据且不会极大地损害质量，则数据采集的成本越低。因此，能够连续且同时地记录来自各个源的数据而不需中断的方法是有价值的。不需要重复地开始和停止记录。此外，系统提供一种能够增大射击密度以提高勘测空间采样（如果需要）的方法，其中该系统在处理期间以可以稍后解析所记录的数据的方式允许灵活性。

因此，存在对于提供一种用于减少利用振动源进行的地震勘测的采集时间的方法的需求，并且还存在对于提供一种当利用两种或更多种源时用于分离记录的地震数据的方法的需求。

发明内容

根据一个示例性实施方案，存在一种用于分离信号的方法，该信号通过地震接收器记录并且利用在没有监听时间的情况下驱动的至少第一和第二振动地震源来产生。该方法包括接收地震数据的步骤，该地震数据包括通过地震接收器记录的数据d和与第一和第二振动地震源相关的数据；基于与第一和第二振动地震源相关的数据在计算设备中计算源分离矩阵的步骤；基于通过地震接收器记录的数据d、与第一和第二振动地震源相关的数据以及源分离矩阵，计算分别对应于第一和第二振动地震源的第一和第二大地脉冲响应HA和HB的步骤；以及基于第一和第二大地脉冲响应HA和HB分离通过地震接收器记录的信号，使得源自第一振动地震源的信号从源自第二振动地震源的信号中解开的步骤。

根据另一个示例性实施方案，存在一种用于分离信号的计算设备，该信号通过地震接收器记录并且利用在没有监听时间的情况下驱动的至少第一和第二振动地震源来产生。该计算设备包括用于接收地震数据的接口，所述地震数据包括通过地震接收器记录的数据d以及与第一和第二振动地震源相关的数据；以及连接至接口的处理单元。处理器配置为基于与第一和第二振动地震源相关的数据计算源分离矩阵；基于通过地震接收器记录的数据d、与第一和第二振动地震源相关的数据以及源分离矩阵，计算分别对应于第一和第二振动地震源的第一和第二大地脉冲响应HA和HB；以及基于第一和第二大地脉冲响应HA和HB分离通过地震接收器记录的信号，使得源自第一振动地震源的信号从源自第二振动地震源的信号中解开。

根据另一个示例性实施方案，存在一种计算机可读介质，其包括计算机可执行指令，其中所述指令当由处理器执行时实现上述方法。

附图说明

包含在说明中并且构成说明书一部分的所附附图显示了一个或多个实施方案并且与说明书一起解释这些实施方案。在这些附图中：

图1显示了传统的海上地震勘测系统；

图2为将表面虚反射在对于操作在两个不同深度处的理想源的功率谱密度图上具有的效果进行比较的视图；

图3显示了根据示例性实施方案的地震勘测系统；

图4为根据示例性实施方案的海上振动数据采集系统的示意图；

图5为根据示例性实施方案的海上振动源的示意图；

图6A-6B为显示了根据示例性实施方案的限制振动器输出的各种约束的图表；

图7为根据示例性实施方案的确定用于连续操作两个振动源的伪随机激励信号的方法的流程图；

图8为根据示例性实施方案的确定用于低频振动源的连续伪随机激励信号的方法的流程图；

图9为根据示例性实施方案的确定用于高频振动源的连续伪随机激励信号的方法的流程图；

图10A-10C为根据示例性实施方案的两个源幅度目标谱和所产生的目标复合频谱的图示；

图11A-11B为根据示例性实施方案的初始激励序列的图示；

图12A-12B为根据示例性实施方案的最终激励序列的图示；

图13A-13C为根据示例性实施方案的最终激励信号的自相关幅度和循环互相关幅度；

图14为显示根据示例性实施方案的直达波、表面虚反射和地下反射射线路径的简单声学模型的示意图；

图15显示了根据示例性实施方案的采集的连续数据记录的解析；

图16为显示根据示例性实施方案的用于分离组合记录的方法的流程图；

图17A-17B显示了根据示例性实施方案的应用在分离处理中的源和接收器窗口函数；

图18A-18D显示了根据示例性实施方案的由接收器数据与源激励信号的互相关造成的小波；

图19A-19D显示了根据示例性实施方案的由源分离/特征反卷积处理造成的小波；

图20A-20D显示了根据示例性实施方案的在源虚反射移除之后由源分离/特征反卷积处理造成的小波；

图21显示了根据示例性实施方案的可以配置为连续扫描的陆地振动源；

图22为根据示例性实施方案的用于为振动地震源产生激励信号，使得振动地震源在没有监听时间的情况下被驱动的方法的流程图；

图23为根据示例性实施方案的用于分离由地震接收器记录且利用在没有监听时间的情况下驱动的至少第一和第二振动地震源产生的信号的方法的流程图；以及

图24显示了弯曲轮廓的拖缆。

具体实施方式

示例性实施方案下面的描述参考所附附图。不同附图中相同的附图标记表示相同或相似的元件。下面的具体描述不限制本发明。相反，本发明的范围由所附权利要求来限定。为简单起见，下面讨论的实施方案关于用于创建一组海上振动器的连续重复的伪随机激励信号的方法。但是，接下来讨论的实施方案不限于海上地震源，而可以应用至生成具有受控频率范围的地震波的其他结构（例如，陆地地震源）。

贯穿说明书引用的“一个实施方案”或“一实施方案”表示与包含在公开的主题的至少一个实施方案中的描述的与实施方案有关的特定特征、结构或特性。因此，在贯穿说明书的各个位置上出现的词组“在一个实施方案中”或“在实施方案中”不需要指代相同的实施方案。此外，特定的特征、结构或特性可以任意适合的方式结合在一个或多个实施方案中。

根据示例性实施方案，存在用于创建一组在监听时间中相互弱相关的连续重复的伪随机激励信号的方法。该信号可以被修改为履行源限制以帮助使受制于那些约束的辐射输出最大化。该组伪随机信号能够下载到源接口单元中（计算机和/或已经程序化且配置为激励和控制海上振动器的一个或多个集合的其他适合的电子仪器）。海上振动器和接收器传感器被拖曳在船舶（或多艘船舶）后面，该船舶配备有源接口单元、数据记录系统、导航和源拖缆控制设备。作为选择，预期接收器传感器也可以是静止的，例如，部署在海底上的自治节点中或部署在海床电缆中。

根据源接口单元的命令，伪随机信号组通过部署在不同深度或位置处的多个振动源或源阵列同时发射，并且记录在公用接收器中以形成复合记录。该方法可以包括用于将复合记录分离为对应于每个源阵列的炮集的算法。然后分离的贡献能够在随后处理步骤中结合，以缓解与源虚反射和源/接收器运动有关的问题。现在将更为具体的讨论这些新概念。

转到图3，船舶301拖曳能够在海面上行驶的漂流物302。两个海上源303和304在固定、不同的深度处从漂流物302（或从不同的漂流物）悬挂下来。源303和304可以包括一个或多个振动器，从一个或多个漂流物悬挂下来。低频振动源303部署在第一深度处（例如20m）。同时，高频振动源304被拖曳在较浅深度处（例如5m）。船舶301还拖曳着包含多个接收器306（通常为水诊器，其在水中响应于声压信号）的拖缆305。多个水诊器通常相互连通以形成可以跨越12.5m的接收器同轴阵列；这称为具有12.5m的“组间隔”的“接收器组”。

拖缆配备有A/D转换器（未示出），以利用通过电缆或光纤电缆被发送回船舶的将记录的数字数据对每个接收器组输出进行数字化。另外，分流器307可以用于将拖缆部分拉出到规定的操作宽度。分流器通过部分308中的引线被附接至船舶。还存在位于分流器307和拖缆305之间的伸展部分309，以减轻拖曳噪声并且减小在拖缆上的猛拉力，拖缆可以非常长，从而施加相对应的大惯性负载。我们将注意到，不同的船舶可以部署为与用于拖曳拖缆的船舶分开拖曳源。还应注意，除了漂流物，配备有控制表面（鳍片）的水下头部可以被拖曳在有源跟随其后的小船之后，从而减轻由于涌浪造成的噪声和源深度的变化。

两个源303和304配备有适合于驱动/控制它们的致动器并且接收来自于船舶的动力以及通过连接至船舶的源接口单元320的电缆310和311接收控制命令的电子设备。拖缆可以配备有在尾部浮标（未示出）中的GPS系统、用于拖缆深度和位置控制的水鸟（未示出）、沿着拖缆长度在间隔处的罗盘（未示出）和/或其他对于测量拖缆位置和/或拖缆形状（这种信息对于确定每个时间点的接收器组位置有用）有用的其他设备。追踪一条能量射线路径（例如，通过海上振动器303的声发射），可以注意到，射线经由水传播、经过海底313，在海底313其可以撞击反射器（例如，定位在位于两个地下层（例如，淤泥层和岩石层）之间的界面312上的点）。入射能量的一部分被向着表面反射回来并且经由海底313以及经由水传播回来，其中反射的能量到达水诊器306。水诊器换能器将接收的声能转换为通过A/D转换器采样为数值的电能。数字数据与通过其他接收器组接收的数据复用，并且经由拖缆305被传输回到其在此处被记录的船载地震采集系统。同时，表示来自源303的振动器输出的信号被数字化并且经由位于线缆310中的数据传输管道被传输回到船舶，从而与接收器数据集合进行整合。

图4中示出了地震数据采集系统的一个示例。地震数据采集系统400可以包括用户控制台406（例如，键盘、按钮、开关、触摸屏和/或控制杆），从而为人员提供一种将命令和配置输入至系统中的装置。显示设备407可以用来显示：拖缆位置、采集的数据的视觉表示、源和接收器状态信息、勘测信息以及对于地震数据采集处理重要的其他信息。源和接收器接口单元403通过拖缆通信导管402接收水诊器地震数据以及拖缆位置信息；联接是双向的，使得命令还可以被发送至水鸟以维持适合的拖缆定位。源和接收器接口单元403还通过源通信导管401与源进行双向通信。源激励、源控制信号、测量的源输出信号、源状态信息可以通过这个位于地震数据采集系统和海上振动器控制器之间的联接进行交换。用户控制台406、源和接收器接口单元403、处理单元405、数据存储单元404以及显示器407全部都是通过地震数据采集系统通信总线408联接在一起的。总线408允许数据通路用于下面的事件：始于源传感器或者拖缆接收器的数据的转移和存储；用于处理单元405访问包含在数据存储单元404内存中的存储的数据；用于处理单元405发送用于视觉显示的信息至显示单元407；或者用于用户将命令发送至系统操作程序，该系统操作程序可能驻留在处理单元405或者源和接收器接口单元403中。

现在参考图5来讨论振动源元件（303或304）的示例。源元件500配置为双驱动器。可以使用其他类型的源元件。在该实施方案中，声源元件500采用了移动磁铁电磁致动器，但是也可以使用采用移动线圈、气动或液压致动器的替换实施来代替。双驱动器由外壳516组成，其通过空气增压以在深层平衡水的静水压力。

外部增压空气可以经由软管（未示出）供应至位于漂流物302上的空气罐或者供应至位于船舶301上的罐或空气压缩机。振动器控制器501从位于船舶上的源和接收器接口单元403接收激励信号和外部电源。振动器控制器501包含反馈控制系统以确保声学输出被同步并且在频谱上匹配激励信号。振动器控制器501可以包括：转换来自船舶的AC电力的DC电源；适合于驱动移动磁铁致动器的定子502和503的功率放大器；程序化以运行控制算法的CPU；将反馈信号数字化的A/D转换器的集合；以及缓冲信号、发送信号至源和接收器接口单元403/从源和接收器接口单元403接收信号的小型通信单元。

当振动器控制器501接收激励信号时，其功率放大器将电流施加至安装在钢板定子结构内的线圈502和503。当线圈电流改变时，磁场在形成在定子装配、气隙和永磁衔铁之间的磁路中改变。位于衔铁504和505之间的永磁铁对在气隙磁场中的变化起反应并且将导致衔铁经历线性运动。移动的磁衔铁504和505分别牢牢地附接至活塞508和509，活塞508和509与周围的水接触。

轴承506和507将衔铁保持为居中。弹簧510和511（例如，钢板弹簧）有助于维持准确的对齐以及提供零力居中。活塞508和509经由圆周密封机构512和513围绕其周长连接至外壳516，该圆周密封机构512和513可以由金属波纹管或者允许轴向运动同时防止水进入外壳内部的其他适合的装置构成。活塞508和509的直径大约为1米。

位移传感器（例如LVDT）517和518将活塞位置反馈信息提供至振动器控制器501，其能够由位于振动器控制器内部的气动调节器使用以维持静水平衡。加速度传感器（例如，加速计）514和515附接至活塞，使得能够测量活塞的轴向加速度。对于与水中的声波长相比较小的源，活塞加速度提供了源声输出的有益估计。LVDT 517和518的输出与加速计514和515的信号结合，能够在振动器控制器中结合以提供有益的反馈来调节功率放大器的输出，从而保证活塞加速度匹配源激励信号。振动器控制器501被配置使得活塞运动与一起向外移动或者一起向内移动的活塞同步，从而充当体积声源。根据源是对称的这一事实，易于缓解有害的外壳振动。加速计514和515的信号通过振动器控制器501数字化并且传输回到源和接收器接口单元403以便与接收器数据集成。

通过源的这种描述，能够理解到用于源的致动器存在电气限制和机械限制。对于电磁致动器，限制可以包括：通过致动器行程施加的冲程限制；由于关注轴承、套管和密封圈的磨损寿命造成的速度约束；为了避免源在较浅深度处操作的气穴现象的加速度约束；由于功率放大器或致动器性能问题导致的电流约束；以及由于电源、放大器额定值或电线绝缘的故障导致的电压约束。为了说明这个想法，考虑对于在20m的深度处拖曳的低频振动器（LFV）和在5m的深度处拖曳的高频振动器（HFV）的输出约束。因为LFV和HFV的频率范围不同，因此能够理解，为了优化性能，用在LFV和HFV驱动器中的各个组件的尺寸和额定值可以不同，从而出现不同的设备约束。对于该示例，考虑下面的设备额定值：

LFV峰值限制：

位移=14mm

速度=2m/s

电流=40A

电压=400V，以及

对于HFV峰值限制：

位移=7mm

速度=2m/s

电流=40A

电压=400V。

现在参考图6A和图6B，由于在正弦激励下应用的每个机械或电气峰值限制，绘制了施加于峰值活塞加速度上的约束相对于频率的图示。因为操作/声源耦合条件在水下环境中是十分一致的，因此致动器性能是非常稳定/可预测的。在图6A中显示了对于LFV的约束，并且在图6B中显示了对于HFV的约束（没有显示出速度约束，这是由于对于该示例其并不约束性能）。通过建模、利用由制造商提供的信息或者通过经验测量，能够计算将活塞加速度输出与感兴趣的输入的变量关联的各种传递函数。在应用下面的限制时，所得到的活塞输出加速度（在dB标度上相对于1m/s²的峰值加速度）在图6A-6B中被绘制为相对于频率：活塞位移601和604、活塞速度（未示出）、致动器电流602和605以及致动器电压603和606。可以看出，关系是由于许多因素造成的频率变化，例如，在曲线图602上的接近4Hz的质量/弹簧共振，其中有效质量为活塞/衔铁和水的有效辐射阻抗和通过结合增压空气/钢板弹簧510和511以及波纹管512和513捕获的外壳的弹簧效应的贡献形成的有效弹性之和。

影响传递函数的其他因素包括但不限于：致动器线圈阻抗、致动器线圈电感、致动器力因子以及放大器动力。还将注意到，随着频率的改变，约束输出的限制参数也可以/能够改变。因此，例如，参考图6A，约束LFV的输出的最主要的限制为：在1-7Hz的范围内的位移601、在7-20Hz的范围内电流限制输出以及在20-100Hz的频率范围内的电压。对于在输出加速度上的特定频率最重要的约束为各个约束曲线的局部最小值。

在图6A和图6B中显示的曲线可足以利用在使用线性调频信号时可能发生的正弦激励来预测对于源的约束。但是，虽然这些曲线有用，但是当使用伪随机激励信号时它们是不足的。因为伪随机信号具有许多立刻出现的频率，仅利用图6A和图6B中显示的传递函数振幅不可能预测它们在约束峰值输出上具有的影响。还需要考虑到相位谱。

为了处理伪随机信号，存在于各个限制参数和加速度之间的关系的拉普拉斯传递函数表示是最有用的。它们提供了一种工具以计算如下各项的瞬时值：预定义加速度波形的位移、速度、电流或电压。利用拉普拉斯传递函数提供一种在应用类似于伪随机信号的任意激励信号时评价瞬时加速度约束的方法。

在拉普拉斯域中表达的各个传递函数如下定义，其中“s”为拉普拉斯算子。“s”在傅里叶域或频域中变为“ιω”，其中希腊字母iota“ι”为-1的平方根，“ω”为固有频率（弧度/秒）。

利用这个符号，对于LFV和HFV两者来说，引入下面的传递函数来将位移、电流和电压变换为加速度域或者将加速度变换为位移、电流和电压，如下所示：

Disp(s):=(s)²-ζ²并且

$\mathrm{IDisp}\left(s\right):=\frac{1}{\mathrm{Disp}\left(s\right)}---\left(2\right)$

下面解释Disp、IDisp和ζ。

对于LFV，

$\mathrm{LCur}\left(s\right):=\frac{\mathrm{LKcur}[{\left(\frac{s}{\mathrm{wLc}}\right)}^2-{\left(\frac{\mathrm{\ζ}}{\mathrm{wLc}}\right)}^2]}{{\left(\frac{s}{\mathrm{wLc}}\right)}^2+0.05\·\left(\frac{s}{\mathrm{wLc}}\right)+1}---\left(3\right)$

$\mathrm{LVolt}\left(s\right):=\frac{\mathrm{LKvolt}\left(\frac{s+\mathrm{\ι}\·\mathrm{\ζ}}{\mathrm{wLv}}\right)}{{\left(\frac{s}{\mathrm{wLv}}\right)}^2+0.2\·\left(\frac{s}{\mathrm{wLv}}\right)+1}---\left(4\right)$

$\mathrm{ILCur}\left(s\right):=\frac{1}{\mathrm{LCur}\left(s\right)}---\left(5\right)$

$\mathrm{ILVolt}\left(s\right):=\frac{1}{\mathrm{LVolt}\left(s\right)}---\left(6\right)$

具有系数：

ζ=π弧度/秒，wLc=2π(4)弧度/秒，LKcur=0.4m/A-s²，wLv=2π(5.5)弧度/秒，以及LKvolt=0.13m/V-s²。

系数“wLc”为对应于在曲线图602中明显为峰值的4Hz系统共振的电流传递函数的固有频率。系数“wLv”为在曲线图603中的5.5Hz处明显为峰值的电压传递函数的固有频率。

对于HFV，支持下面的方程式：

$\mathrm{HCur}\left(s\right):=\frac{\mathrm{HKcur}[{\left(\frac{s}{\mathrm{wHc}}\right)}^2-{\left(\frac{\mathrm{\ζ}}{\mathrm{wHc}}\right)}^2]}{{\left(\frac{s}{\mathrm{wHc}}\right)}^2+0.05\·\left(\frac{s}{\mathrm{wHc}}\right)+1}---\left(7\right)$

$\mathrm{HVolt}\left(s\right):=\frac{\mathrm{HKvolt}\left(\frac{s+\mathrm{\ι}\·\mathrm{\ζ}}{\mathrm{wHv}}\right)}{{\left(\frac{s}{\mathrm{wHv}}\right)}^2+0.2\·\left(\frac{s}{\mathrm{wHv}}\right)+1}---\left(8\right)$

$\mathrm{IHCur}\left(s\right):=\frac{1}{\mathrm{HCur}\left(s\right)}---\left(9\right)$

$\mathrm{IHVolt}\left(s\right):=\frac{1}{\mathrm{HVolt}\left(s\right)}---\left(10\right)$

具有系数：wHc=2π（28）弧度/秒，Hkcur=0.4m/A-s²，wHv=2π(58)弧度/秒，以及HKvolt=0.13m/V-s²。

系数“wHc”为对应于在曲线图605中明显为峰值的28Hz系统共振的电流传递函数的固有频率。系数“WHv”为在曲线图606中的58Hz处明显为峰值的电压传递函数的固有频率。“Hkcur”为从加速度到电流的转换系数，而“Hkvolt”为从加速度到电压的转换系数。

在方程式（1）中，函数“Disp(s)”描述了应用于LFV和HFV两者的用于将位移映射到加速度中的变换（位移滤波器），而在方程式（2）中，函数“IDisp(s)”为将加速度映射到位移中的倒数函数（倒数位移滤波器）。同样地，在方程式（3）中用于LFV的函数“LCur(s)”；以及在方程式（7）中用于HFV的函数“HCur(s)”将电流映射到活塞加速度中（电流滤波器），而在方程式（5）中的“ILCur(s)”和方程式（9）中的“IHCur(s)”为对应的倒数函数（倒数电流滤波器）。另外，方程式（4）中的“LVolt(s)”和方程式（8）中的“HVolt(s)”为分别针对LFV和HFV用于将电压映射到加速度中的函数（电压滤波器），具有对应的倒数函数（6）“ILVolt(s)”和倒数函数(10)“IHVolt(s)”（倒数电压滤波器）。

由希腊字母zeta“ζ”表示的系数被插入以稳定对于所有频率的倒数函数。因此，为ζ选择的值将仅具有对于极低频率（低于1Hz）的影响，该极低频率为正好低于操作感兴趣的激励频率的频率。回到图6A-6B，通过评价在不同频率处（替代s→ιω→ι2πf，其中f的单位为Hz）的LFV电流滤波器（方程式3）的幅度，并且之后将其乘以40安培（电流限制），其能够估计对于正弦激励的峰值活塞加速度。当绘制峰值活塞加速度时，这对应于在通过选取其幅度（Y）而将加速度相对于1m/s²(X)转换为dB标度之后（换言之，Y根据20log₁₀(Y/X)被转换为dB）的曲线602。

对于表示期望的活塞加速度的伪随机激励信号的情况，倒数滤波器的数字化版本能够在数字计算机上实现以估计位移、速度、电流和电压。伪随机激励信号能够与各个倒数滤波器进行卷积以预测位移、速度、电流和电压波形。时域中的卷积对应于频域中的乘法。因此，通过采用激励信号的FFT，之后将其乘以对于FFT的每个频率点的倒数滤波器的值，并且接着执行IFFT以将结果返回至时域，能够计算对于活塞位移、活塞速度、致动器电流和致动器电压的波形估计。那些波形估计从而能够被评价以确定它们各自的峰值，并且能够与它们各自的限制进行比较。

如上所述，期望的是源发射频谱不包含凹陷。现在重新参考图2，可以看到在20m处操作的源（曲线200）实际上具有与在5m深度处操作的较浅的源（曲线202）相比更低的频率输出。但是，深源具有多个凹陷，而浅源没有凹陷。通过利用没有相消干涉的激励信号在两个深度处操作源，在感兴趣的地震带上（通常为5-100Hz）能够产生不具有凹陷的复合频谱。可以预期的是，在一些地震勘测中（例如其中凹陷落入感兴趣的频带之外或者出于其他原因而不关注它），海上振动源可以仅被拖曳在一个深度处，在该情况下仍然需要与源约束相容的激励信号，但是不需要产生两个不相干的激励信号；并且对于该情况仅使用单个伪随机激励信号。

接下来，参考图7讨论用于产生源激励信号的过程。可以注意到在使用源之前计算源激励信号。图7为具体描述了应用于创建能够用于激励操作在两个不同深度处的海上振动器的两个伪随机信号的步骤的流程图。此外，伪随机信号设计为使得两个海上振动器同时操作并且能够连续操作以提高生产力且没有干扰。

在步骤700至706中，限定了对于每个源的期望目标谱，并且指定了对于每个设备的限制参数。例如，如图10A和图10B所示，选择目标谱，其中曲线1001和1002分别对应于显示在线性标度上的期望的LFV和HFV归一化目标谱。复合目标谱1003被选择以覆盖感兴趣的地震频率，同时基于对操作振动源的深度的知识来确定频谱的分割，对于该示例，与振动器性能规格结合的对于LFV和HFV的深度分别为20m和5m。

在该示例中，LFV目标谱1001选择为其幅度从2Hz处开始平滑升高，然后在6-28Hz的范围中维持完全输出，并且之后在32Hz处平滑下降至零。HFV目标谱1002从28Hz处开始在幅度中平滑升高，在32Hz至96Hz的范围中维持完全幅度，并且在100Hz处平滑下降至零。期望的是应用平滑目标谱，这是因为通常而言在信号幅度谱中的拐点或不连续表明在信号自相关函数中不需要的伪像（类似于高旁瓣电平）。注意到，对于该实施方案，目标谱被选择为在频谱上平坦；但是其他形状也可以使用，例如，随着频率而在幅度上增加以对大地吸收进行补偿的目标谱。

复合频谱在图10C中显示为曲线1003并且表示LFV和HFV激励信号的组合频谱输出。频率间隔1004表示在LFV和HFV源之间的频谱重叠区域，在该区域上两个源均具有某输出。频谱重叠1004的范围是（FOa,FOb），对于该示例，从28Hz延伸至32Hz。因此，一些开始序列利用其长度等于期望的扫描长度（对于该示例为大约16.4s，具有2ms采样间隔）的随机数产生器来产生，并且“N”为在规定记录中的采样数目。通常而言，用于创建这些开始序列的算法是不重要的，例如Mathcad随机数产生器“rnorm()”用于产生具有正态分布序列的序列，其平均值为零，标准方差为3。

在这个方面，图11A和图11B分别描述了开始序列A1101和B1102的前0.5s，其将被修改以变为分别表示对于LFV和HFV源的期望活塞加速度输出信号的激励信号。对于这些信号的数字表示的采样间隔为2ms。在图7的步骤706中产生开始序列A和B。注意到，在步骤704和706中考虑的源限制在各个勘测或者各个源元件中可以各不相同。

继续参考图7，迭代循环形成在步骤708中以修改序列“A”从而形成有用的LFV激励信号。在步骤708中确定了LFV激励信号之后，算法前进至在其中产生HFV激励信号的步骤710。

现在参考图8和图9来更为具体的描述步骤708和710。关于图8，在步骤800中初始化外部循环计数器“j”。在步骤802中序列“A”利用例如FFT转换为频域，以便在每个具有指数“m”的离散频率处产生复数的矢量“FA”。复矩阵向量“FA”中的元素的数目等于“NFFT”。因为算法对实值有效，而对于复序列不是及时有效，因此只需要计算正频率，所以FFT中的点的数目大约为一半，并且在序列“A”和“B”中的点N的数目也将等于“NFFT”。在这个方面，可以理解为仅利用正频率将把计算的次数减半，从而提高软件效率。

在步骤804中，振幅谱可以被光滑以填充在任意的频谱凹陷中，并且部分地成为期望的LFV目标谱1101的形状。目前，信号的振幅谱和自相关紧密联接。一个需要注意的性质在于具有平滑连续振幅谱的信号将趋于拥有与低旁瓣电平的自相关；从而信号不产生伪象，该伪象可能在相关的记录中被误认为地震反射波。方程式（11）显示了针对每个频率元素如何实现这些。

考虑到符号“←”被解读为“变为”或者为“被取代”，其中在计算机程序中“X←Y”意指分配给当前为变量X分配的内存位置的值被数值Y取代，方程式（11）写明：

${\mathrm{FA}}_m\←{\mathrm{FA}}_m\·\frac{1}{\left|{\mathrm{FA}}_m\right|+\mathrm{\ν}}\·{\left(T\arg \mathrm{et}{L}_m\right)}^{1-\mathrm{\μ}}$ 对于m=0，NFFT-1(11)

在方程式（11）中，由希腊字母nu“ν”表示的项为较小的数，例如10^-8乘以由希腊字母sigma“σ”表示的“A”的标准偏差或者“σA”以避免被零除的问题。因此，对于以“m”索引的每个离散频率，执行由其幅度“|FA_m|”对“FA_m”进行的频谱除法以产生平坦的幅度谱，同时保留初始的相位谱。这个白化序列之后乘以LFV目标谱1001（称为TargetL_m）的数字化版本，乘上分数幂(1-μ)，其中在该情况中“μ”选为0.3。因此，仅部分地应用目标谱。

从而在这个调节之后替换矢量“FA”。在步骤806中矢量“FA”进行IFFT以恢复为时域，并且该步骤的结果替代了包含经过修改的LFV源信号的矢量“A”。步骤808至步骤812计算一些统计量以在序列“A”被压缩扩展之前进行归一化。特别地，“A”的峰值幅度（称为“MaxA”）用于对“A”进行归一化，之后计算归一化的“A”的标准偏差(“A”)。在步骤814中计算退火项“”，其调节在步骤816中信号将被压缩扩展多少。

退火项如下面的方程式（12）中所示的进行调节，并且当“j”较小时退火项将在头几个循环迭代中接近一（unity），而当“j”增加时其值将减少，使得在最终循环迭代中，当j=Niter，其将具有零的数值。

给出方程式（12）：

在步骤816中，序列“A_k,”利用如方程式（13）所示的称为压缩扩展函数的函数进行进一步修改，其中“k”为时间指数，而“N”为“A”的数字化版本中的采样的总数：

对于k=0…N-1,(13)

其中，compand(x)=sin{2x/π},对于|x|<1,以及=x/|x|其他(14)。

因此，在迭代循环的开始处，“compand()”函数具有较强影响，并且之后在随后的循环迭代中其具有较小的影响，并且在最终循环迭代中其不具有影响。“compand()”函数使得表现为压缩值的信号失真，这是由于它们接近一并且放大或扩张接近于零的值。伪随机信号由于对于给定的峰值具有低RMS值而出名。因此，压缩扩展函数趋于增加信号相对于其峰值的RMS含量。项“η”也确定了函数“compand()”表现得如何强烈。该项的一个示例为η=0.55。

我们将看出，“compand()”为非线性函数，因此当其应用于伪随机信号时，将产生相互调制噪声乘积项，其将使得在之前步骤中执行的频谱平滑中的一些无效。因此，通过包括退火项，压缩扩展函数在随后的迭代中被关闭。

在步骤818至828中，约束倒数滤波器（在上面的方程式（2）、（5）和（6）中定义）与“A”在频域中进行卷积，然后恢复到时域。结果是分别对应于LFV活塞位移、电流和电压信号估计的“LD”、“LC”和“LV”。在步骤830中，计算每个信号的峰值幅度，即，“MaxLD”、“MaxLC”和“MaxLV”。接下来在步骤832中计算比例因子“σT”，其实际上等于比值{LDmax/MaxLD,Lcmax/MaxLC,Lvmax/MaxLV}的最小值。这些比值代表在特定变量到达系统限制之前留下了多少净空。因此，比例因子“σT”应用在步骤834中以重新调节“FA”，使得操作为尽可能接近其限制且不超过该限制的系统得以获得。另外，在步骤834中，目标谱形成函数的剩余部分基于方程式（15）而应用：

FA_m←σT·FA_m·(TargetL_m)^μ   (15)

在步骤836中，“FA”进行IFFT（反向FFT变换）以将其恢复至时域并且替换矩阵矢量“A”。在步骤838中，循环计数器递增并且与预定值“Niter”进行比较，该预定值表示用户已经输入的迭代次数（在一个示例中，Niter=40）。如果完成迭代的次数，那么程序退出该循环并且继续产生HFV激励信号，现在参考图9进行说明。

在HFV循环（图7中的步骤710）中定义的程序包括步骤900至946，对于多数部分其等同于用于形成LFV激励信号的程序的步骤。现在讨论图8和图9的步骤之间的区别。区别包括：使用HFV目标谱，应用对于HFV振动器的性能限制，以及位于频率重叠间隔（FOa,FOb）上的频率需要特殊处理。方程式（16）和（17）在下面显示了对于HFV情况如何进行白化处理。序列“B”的FFT变换版本为复矩阵矢量“FB”，其中“B”为经过修改以用作HFV激励信号的伪随机序列，并且离散频率索引为“m”。给出方程式（16）和（17）：

${\mathrm{FB}}_m\&LeftArrow;{\mathrm{FB}}_m\&CenterDot;\frac{1}{\left|{\mathrm{FB}}_m\right|+\mathrm{\&nu;}}\&CenterDot;{\left({T\arg \mathrm{etH}}_m\right)}^{1-\mathrm{\&mu;}}$ 对于m=0，NFFT-1(16)

${\mathrm{FB}}_m\&LeftArrow;\frac{{\mathrm{FA}}_m}{\left|{\mathrm{FA}}_m\right|+{10}^{-30}}\&CenterDot;\left|{\mathrm{FB}}_m\right|\&CenterDot;e^{\frac{-\mathrm{\&iota;}\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;m}{2}}$ 仅对于FOa<Hz_m<FOb(17)

将上面的方程式（11）和方程式（16）进行比较，可以看出现在使用了与在之前用于LFV信号的相同的白化技术。但是，在方程式（17）中，对于位于频率“FOa”和“FOb”之间的频率，“FB”的相位谱被改变，其中（“Hz_m”）为对应于FFT频率索引“m”的以Hz为单位的频率。进一步检查方程式（17），由其幅度“|FA_m|”对“FA_m”进行的频谱除法（将较小的数加至分母来稳定项）产生了矩阵矢量，该矩阵矢量的频谱元素都具有单位幅度，但是其具有与LFV激励信号的信号“A”相同的相位谱。

在方程式（17）中也明显看出，乘法后的项将线性相移项引入至序列，结果是序列“B”的重叠频谱分量通过对应于记录长度一半的时间而进行时移，对于该情况记录长度一半的时间为大约8.2s，这是由于记录长度考虑为大约16.4s。因此，在循环相关之后在信号“A”和“B”之间的任意串扰从零滞后项开始将为大约+/-8.2s。

图12A和图12B分别显示了对于LFV和HFV海上振动源的激励信号“A”和“B”的最终修改版本1200和1202的开始0.5s。因为这些修改的激励信号利用循环排列形成并且是带限信号，因此它们具有特定性质：如果序列被重复，则信号将呈现为连续的，如同其从第一序列的最后一个点前进至重复序列的第一个点。此外，如果序列通过串联而连续重复，那么用户可以选择等于记录长度的任意间隔，并且部段将保持与原始序列相同的功率谱和相同的自相关函数。图13A-13C显示了LFV激励信号1300和HFV激励信号1302的循环自相关。注意到，自相关的长度对应于大约16.4s的初始记录长度。

这些为归一化为零滞后峰值的显示并且显示了在dB标度上的自相关绝对值（10log₁₀(||)）。图13C显示了在LFV和HFV激励信号之间的循环互相关。互相关显示在dB标度上，其已经被归一化为对于LFV和HFV激励信号的自相关峰值的几何平均值。注意到，互相关在间隔0-6.4s上以及在间隔10-16.4s上为大于50dB。这保证了任何很大的串扰将由来自可能在相关之后被记录的任意反射波临时被替代大于±6.4s。

在另一个示例性实施方案中，可以使用可选的步骤以将所产生的源激励信号转换为与安装在振动器控制电子设备501中的算法相容的格式。特别地，如果时间采样间隔（例如，对于图中显示的情况为2ms采样间隔）比振动器控制器算法的采样间隔（例如，0.5ms采样速率）更长，那么激励信号可以通过利用插值滤波器以更高的速率（2kHz速率）重新采样以产生等同、但是兼容的源激励信号。

将能够注意到，虽然显示了创建两个激励序列的方法，但是如果用户选择在三个或更多个源之中区别地分割地震频带，那么该方法能够适应为扩展到任意数目的源。此外，还将注意到，如果只应用了一个源深度，则不需要对于频谱分割的需要；但是，能够使用用来提高受到系统约束的源幅度的步骤。由于在源之间的频谱重叠导致的串扰可以通过类似的方式缓解。此外，可以将新的算法应用于如下实施方案，其包括由部署在不同深度处的海上振动器构成的第二组源，这些海上振动器由与第一组源相同的船舶拖曳或者由第二船舶拖曳。在该情况下，两组源被同时激励，并且在公用接收器或者在拖缆中接收数据。因此，激励信号的不同集合可以设计为用于第二组源，使得激励信号的新的集合与激励信号的第一集合弱相关，使得将在两个不同源偏移处同时采集的数据能够产生组合记录，该组合记录在处理期间能够分离。

现在讨论一种用于分离源贡献的方法。注意到，这是一个示例性实施方案，并且可以使用其他方法来分离源贡献。在这个方面，图14显示了从源行进至接收器的源声发射的多条可能路径。对于这个简单示例，仅考虑垂直传播能量。对于HFV源1411（例如，位于5m的深度处），存在从源1411到接收器1413的短直达波1420（short direct arrival），存在从HFV源1411到地下界面1414（其向着表面将能量反射回去）并且到接收器1413的路径1422。还存在由假想源1412表示的HFV源表面虚反射1424，该假想源1412位于水面之上的5m处（等于源深度的量）。因为位于水和空气之间的表面1419处的反射系数基本上为-1，因此假想源1412具有与源1411相同的强度，但是极性相反。所示的另一个路径1426对应于来自于界面1414的虚反射。其他的射线路径也有可能，例如，作为多个主要路径的接收器虚反射或其他次级波。但是，为了简单起见没有显示这些附加的路径。

为了说明的目的，包括简单声学模型的连续记录的一部分将被合成。简单声学模型包括没有噪声的合成测量输出源信号（与它们各自的激励信号相同）以及作为LFV和HFV贡献之和的复合接收器信号。仿真仅包括对应于地下主要反射器1414及其对应的表面虚反射1416的射线路径1422。同样地，包括对应于地下主要反射器1418及其对应的表面虚反射1432（对应于第二源1415）的射线路径1430。

此外，接收器1413和1417假定为公用水诊器，并且它们共享具有正反射系数的公用反射器1414和1418。在这个简单模型中，大地脉冲响应为延迟的尖峰脉冲（spike）的组合，这些延迟的尖峰脉冲的延迟时间对应于声能跟随限定的射线路径到接收器的行程时间。从LHV源1415至地下反射器1418至水诊器1417的双向行程时间为4s。假定海水中的声速为大约1500m/s，由于LFV和HFV深度不同（20m相对于5m），因此对于图14中示出的其他射线路径的到达时间将不同。为简单起见，并且为了说明由HFV和LFV源产生的信号如何能够被分离，假定水诊器1413和1417限定了相同的接收器。

注意到，移动船舶通常以大约2m/s的速度拖曳源和接收器，因此在记录长度期间反射波的深度可以改变，这是由于地下声界面不是严格水平的。如果记录长度较长，那么源和接收器的移动可以产生信号失真。由于有多个接收器，可以应用简单的方案以将邻近的接收器的信号组合来在稍后的处理步骤中有效地创建“静止接收器”。对于源运动的校正也可以在处理中进行，例如参见美国专利第6,049,507号。但是，这样的校正在本发明的范围之外。用于这些失真的校正可以应用在源分离过程之后的处理步骤中。因此，对于图14中描述的简单示例，不包括源运动的影响。

合成记录显示在图15中并且包括一些数据信道追踪。记录包括（i）重复的LFV源激励信号1521，（ii）重复的HFV信号1522以及（iii）水诊器信号1523（其为由每个与它们各自的大地脉冲响应进行卷积的LFV和HFV源发射的叠加构成的复合信号）。在典型的地震勘测中，可以存在上百或者上千的记录数据信道，主要为水诊器信号追踪。在图15中没有示出测量的源输出信号（例如，活塞加速度信号），但是对于好控制的源，它们应该非常类似于信号1521和1522。

现在参考图16来讨论分离方法。在讨论分离方法之前，重申通过这个方法要解决的问题。接收器记录起始于例如第一和第二振动地震源的地震信号。由于源将地震波同时且连续地发送至大地，因此所产生的地震信号在被每个接收器记录时被混合。为了生成勘测的地下图像，需要分离（即，解开）记录的信号。接下来讨论的新的分离方法实现了这个目的。在存在应用在频域中的白噪声的情况下，该方法部分基于优化的最小二乘滤波方案（Weiner-Kolmogorov滤波器）。在一个应用中，能够利用在图4中显示的数据采集系统、通过执行在处理单元405上的计算机程序访问存储在数据存储单元404的内存或另一个位置（例如，在具有采集的地震勘测数据的备份的岸上处理中心）处的采集的地震勘测数据，来在船上执行分离方法。

在步骤1601中选择在图15中显示的连续记录。在步骤1601中选择的数据可以包括水诊器数据“d”、激励信号A和B以及例如通过传感器514至517测量的源的输出。在步骤1602中，连续记录被解析成为更小的复合记录，每一个持续时间等于为其设计了伪随机序列的预定记录长度。例如，一种选择可以是选择其持续时间大约为16.4s的片段1524。在随后的步骤中，该复合记录将被分离以提供从源至各个接收器（例如，对应于信号1523的一个）的大地脉冲响应。这些分离的复合记录本质上为“射击记录”，其表示从分离的源至每个水诊器的大地响应的集合。可以选择可与片段1524部分重叠的其他复合记录（例如1525或1526），对于该示例其每个的持续时间为大约16.4s。这些复合记录中的每一个能够被分离以产生由许多接收信号组成的发射记录，其表示从已知的或可计算的源位置至各个所选择的已知的或可计算的接收器位置的大地的平均脉冲响应（由于运动导致的）。

因为移动船舶拖曳许多接收器，因此每个发射记录被记录为不仅相对于时间还相对于空间的函数。因此，在随后的处理步骤中，超越本发明的范围，可以应用接收器移动校正来创建虚拟静止接收器，其位置将在接收器在记录长度时间间隔期间跟随的路径的中点处。同样地，可以对源运动执行校正以创建在记录长度时间间隔期间通常位于其轨迹的中点处的虚拟静止源。所有这些校正的一个影响在于，通过改变每个解析片段相对于下一个解析片段的起点的开始位置（例如，在片段1524和1525的起点之间的时间），能够改变勘测空间采样间隔，从而提供能够用于随后处理步骤的更高的追踪密度。

因为通过源发射的伪随机信号展示出遍及记录长度的非常恒定的频谱含量，因此地下特征在整个记录长度上被均匀照明。对于使用传统线性调频信号或扫描正弦波的源，将不是这种情况，这是因为随着在记录期间的源的移动，不同的特征可以接收不同的频谱照明。在解析的记录中的信道随后在步骤1603中与激励信号“A”和“B”的解析版本互相关。取决于组合记录的开始位置，“A”和“B”的解析版本将实际上恰好为被围绕的原始编码的时延版本。在一个示例性实施方案中，在频域中执行循环相关。因此，可以执行在复合记录中的各个信道的FFT。源测量信号和所有接收器信号的频域表示之后被逐频地乘以源激励信号“A”和“B”的频域表示的复共轭。所产生的频域互相关信号经过IFFT以将信号恢复到时域。

在步骤1604中，其每一个都已经与激励信号“A”和“B”的解析版本互相关的经解析的测量源输出信号（活塞加速度）利用如图17所示的源窗口函数（例如1741）而在时域中进行窗口化。源窗口函数1741以零滞后（时间=0s）为中心并且围绕在周围。在该实施方案中的源窗口具有等于记录长度（大约16.4s）的大约90%（大约14.8s）的长度，并且遵循余弦渐变函数。窗口渐变的开始和结束为每一个窗口长度的大约5%。平滑过渡从窗口全部“ON”并且假定一的值和窗口为“OFF”并且假定零值的区域实现。需要平滑过渡以避免引入处理伪像。窗口的“OFF”部分对应于时间滞后，其中由于公用频率发射导致的源之间的串扰被带进在之前的部分限定的激励信号产生过程中。窗口化操作仅仅为逐个时间采样的源互相关信号和源窗口函数的乘积。

例如，源互相关信号的第“k”个采样乘以窗口函数的第“k”个采样。在窗口化之后，结果被称为窗口化的源互相关信号。因此，对于本示例，具有两个源激励信号（“A”和“B”）以及两个测量源输出信号“U”（LFV活塞加速度）和“V”（HFV活塞加速度），将具有四个窗口化的源互相关信号：“rUA”、“rUB”、“rVA”和“rVB”，其中，例如“rUA”对应于与激励信号“A”相关的源输出“U”的窗口化互相关，而“rUA”为其中每个元素对应于离散时间滞后的矩阵矢量。信号“U”可以是被514和515感测的两个活塞加速度信号的组合，例如，两个活塞加速度信号之和。对于HFV测量源输出信号也是这样的，其中，例如，如果使用双驱动器设计，则“V”实际上为其测量活塞加速度的组合。

在步骤1605中，对于每个矩阵矢量“rUA”、“rUB”、“rVA”和“rVB”执行FFT以产生它们的频域表示，其为矩阵矢量：“FRUA”、“FRUB”、“FRVA”和“FRVB”，其中每个矢量的元素对应于具有索引“f”的离散频率值。仍然在频域中，“FRUA”、“FRUB”、“FRVA”和“FRVB”的元素用于在步骤1606中形成源分离矩阵，其将在稍后使用，逐频地计算大地脉冲响应。源分离矩阵由实际上为两个矩阵的乘积的

给出。上标“^T”指代矩阵转置算子，S_f之上的横线指代非对角元素的复共轭（不具有对角元素的对换）。矩阵“D_f”和“S_f”如下定义：

$S_f:=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{FRUA}}_f& {\mathrm{FRVA}}_f\\ {\mathrm{FRUB}}_f& {\mathrm{FRVB}}_f\end{array}\right)---\left(18\right)$ 以及

$D_f:={[{\left(\stackrel{\&OverBar;}{S_f}\right)}^T\&CenterDot;S_f+\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;I]}^{-1}---\left(19\right)$

其中I为单位矩阵，如下给出：

$I:=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(20\right),$

γ:=10^-4·mFRUA·mFRVB   (21)

mFRUA:=max(|FRUA|)   (22)

mFRVB:=max(|FRVB|)   (23)

在方程式（22）和（23）中，项：“max(|FRUA|)”和“max(|FRVB|)”被理解为分别指的是复值矩阵“FRUA”和“FRVB”的所有感兴趣的频率上的幅度最大值。数“γ”为用于使在方程式（19）中执行的矩阵求逆操作稳定的较小的数，并且这通常被称为白噪声项。因为在该示例中仅使用两个源，因此矩阵“D”、“S”和“I”都是2x2方阵。但是，如果使用更多个源（例如，在不同的频带上操作的另一个源，从而使用3个源），那个这些矩阵将变为3x3大小。

在步骤1606中，对应于由“f”索引的每个离散频率的源分离矩阵值被分别计算之后被进行存储，以用于之后的应用。

接下来，在步骤1607中，循环索引“k”被初始化。索引“k”对应于接收器追踪索引，这是由于复合记录包括多个对应于其在拖缆中占据的位置处测量的接收信号的水诊器信号d。在步骤1608中，从计算机内存（例如，数据采集系统数据存储单元404）中取得对应于k的水诊器信号d_k。

在步骤1609中，所选择的水诊器信号d_k与激励信号“A”和“B”的每个解析版本互相关。在一个应用中，在频域中执行相关以实现循环相关处理。在步骤1610中，水诊器循环互相关信号利用在图17B中显示的接收器窗口函数1742在时域中进行窗口化。接收器窗口函数1742以对应于监听时间的中点（3.5s）的时间滞后为中心；在该示例中，监听时间为7s，以记录具有小于7s的双向行程时间的反射波。接收器窗口算子被设计为具有的全长等于监听时间的大约1.2倍（对于该示例为8.4s）。

与源窗口函数1741类似，使用具有从零到一的平滑过渡的余弦渐变窗口。可以注意到，接收器窗口的全幅度部分等于监听时间并且被定位，以使得接收器窗口函数的值在零到监听时间的时间滞后间隔上为1；即，对于该示例为0到7s。对应于电平过渡区域的渐变的每一个的持续时间等于监听时间的10%，在该示例中为0.7s。可以使用其他值。

窗口化处理为水诊器互相关信号和在该相同的时间滞后处对应的接收器窗口函数值之间的乘积。各个小波显示在窗口化的水诊器互相关的图18A-18D中。在图18A中显示的小波1851包括水诊器信号与在监听时间间隔（）上显示的解析激励信号“A”的相关的结果。图18B显示了该同一个小波1851的放大视图1852。图18C显示了对应于所选择的水诊器信号和在监听时间间隔上显示的解析激励函数“B”的循环互相关的小波1853，该同一小波的对应的放大视图1854显示在图18D中。

由于可能期望具有正反射系数的界面的单反射，因此小波1852和1854不表现为零相位小波。这是由于源虚反射效果的原因。在传统可控震源采集中，相关通常用于压缩数据以产生类似于利用脉冲源（例如气枪）产生的记录的记录，并且这个中间结果在一些应用中可以是足够的，而不包括源输出特征的使用以产生源特征去卷积数据。

但是，通过执行包括其用途的分离步骤而具有一些优点。例如，如果源具有一些存在于其操作中的非线性机构，那么这将导致可以产生在监听时间内发生的串扰伪像的互调失真（IMD）。基于测量源输出信号（例如，活塞加速度）的矩阵源分离技术的应用将倾向于缓解这些问题。此外，由于单相关被源输出谱歪曲，因此该单相关不是大地脉冲响应的真正表示。因此，如果没有通过其他方式考虑到，随着时间可能发生的源控制性能的变化可以导致误读。

前进至步骤1611，窗口化的水诊器相关图（小波）通过FFT的应用被转换到频域。通过矩阵矢量“FRHA”和“FRHB”给出水诊器相关图的频域表示。这些矩阵矢量对应于窗口化的水诊器相关图，该水诊器相关图分别对应于LFV和HFV源。FRHA和FRHB每一个包含由具有离散频率索引“f”的复数组成的元素。因此，对于FFT的每个离散频率，矩阵矢量“R_f”可以被如下构造：

$R_f:=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{FRHA}}_f\\ {\mathrm{FRHB}}_f\end{array}\right)---\left(24\right)$

继续到步骤1612，在索引“f”的离散频率处评价的矩阵矢量“H_f”能够利用下面的方程式进行计算，其中矩阵矢量“H_f”包含归于每个源的分离的大地脉冲响应，“HA_f”针对LFV，“HB_f”针对HFV：

$H_f=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{HA}}_f\\ {\mathrm{HB}}_f\end{array}\right]=\left\{D_f{\left(\stackrel{\&OverBar;}{S_f}\right)}^T\right\}{R}_f---\left(25\right)$

大地脉冲响应的分离的频域表示（在步骤1613中计算的“HA”以及在步骤1614中计算的“HB”）分别在步骤1615和1616中被各自频带限制，以便移除可能位于各个源目标幅度谱之外的任意频谱伪像。对于该示例，频率索引落在对应于2-32Hz的范围之外的矢量“HA”的元素被静音（设置为零幅度），并且对应于28-100Hz的范围之外的频率的矢量“HB”值也被静音。然后频带限制的响应通过IFFT变换的应用被变换回到时域，以在步骤1617中产生“ha”，并且在步骤1618中产生“hb”，“ha”和“hb”为分别从LFV源和HFV源至第“k”个水诊器的大地脉冲响应的分离的时域表示。基于时域中的大地脉冲响应，源自第一振动地震源的信号从源自第二振动地震源的信号中解开。在该示例中，为了简单起见仅使用了两个振动地震源。可以注意到，可以使用多于两个振动地震源，并且可以使用类似的方法来分离地震数据。

在步骤1619中分离的大地响应被存储在计算机内存中，并且在步骤1620中执行判断。步骤1620将当前索引与称为“Nhyd”的最终水诊器索引进行比较。如果最终水诊器复合轨迹已经被分离，那么程序在步骤1622处退出。如果存在更多水诊器复合轨迹有待分离，那么循环索引k在步骤1621处递增，并且针对在步骤1608处开始的下一个水诊器信号重复该过程。

图19A-19D显示了在经历图16中描述的分离过程之后的合成复合水诊器信号的结果。图19A显示了包含了对应于LFV源的分离的大地脉冲响应的小波1961，并且该小波的放大视图1962显示在图19B中。同样地，对应于HFV源的分离的大地脉冲响应在图19C中显示为小波1963，其放大视图1964显示在图19D中。如针对相关图1852和1854的情况那样，大地脉冲响应1962和1964不是单零相位峰，这是因为它们仍然包含表面虚反射波以及地下反射波的贡献。

图20A-20D显示了在表面虚反射贡献被消除之后的结果。例如，利用简单的确定性模型消除表面虚反射。可以使用其他模型。图20A显示了消除了虚反射的LFV大地脉冲响应2071，并且其放大图2072显示在图20B中。图20C显示了消除了虚反射的反射波2073，并且其放大图2074显示在图20D中。在类似用于接收器运动、源运动和消除虚反射的校正的处理步骤之后，本发明的范围之外的步骤，分离的贡献2071和2072可以被几何校正（回忆源在不同深度处）、移位以及组合，从而最终产生已经完全利用LFV和HFV源的组合带宽的堆叠记录。

可以注意到，可以实施所公开的连续系统的与上述实施方案基本相同的其他实施方案。替代的实施可以为应用硬件或处理步骤。例如，LFV源实际上可以由多个海上振动器组成，如图5中所示的那个。图5中所示的振动器的输出被控制且同步至第一激励信号。同样可以适用于HFV源，其中多个海上振动器属于第二激励信号。在这种情况下，如果LFV源阵列的总体尺寸相比于发射波长较小，那么用于LFV源阵列的活塞加速度的平均或组合可以用于形成称为“U”的源输出测量信号。同样可以适用于HFV源阵列，其中在该阵列中的所有海上振动器的平均活塞加速度可以被结合以形成称为“V”的源输出测量信号。

所描述的“U”和“V”信号随后可以用在分离处理中，以计算来自LHV源阵列和来自HFV源阵列的大地脉冲响应。在不同的实施方案中，其中LHV和HFV源利用不同尺寸的活塞，基于活塞表面积的加权可以应用于测量的活塞加速度以将它们的线性加速度信号转换为表示每个源的有效体积加速度的信号，并且可以使用该信号来分别代替“U”和“V”，从而消除在计算大地脉冲响应时不同源可能具有的不同耦合增益。另一个可能的实施方案为接收器实际上是静止的情况，或许当使用OBC（海底电缆）或者当接收器为自治节点（例如，由部署在海床上的CGGVeritas制造的Trilobit节点）时可能是这种情况。

此外，可以注意到，上面讨论的方法可以扩展至陆地地震源。对于这种情况，地震源可以为如图21中所示的，即，设置有基板2102的卡车2100。基板2102具有用于当卡车2100沿着采集线路移动时保持与地面接触的车轮2102（或其他装置），使得声能被连续地赋予地面。

如下所述可以实现一种用于生成第一振动地震源的激励信号，以使得第一振动地震源在没有监听时间的情况下被驱动的方法。如图22所示，该方法包括确定第一振动地震源的第一目标谱的步骤2200；设定对于第一振动地震源的第一组约束的步骤2202；以及基于第一组约束和第一目标谱产生第一振动地震源的第一激励信号的步骤2204。当第一振动地震源在没有监听时间的情况下被驱动时，能够基于第一激励信号识别利用多个接收器记录的第一地震轨迹。

现在讨论一种用于分离信号的方法，该信号通过地震接收器记录并且利用在没有监听时间的情况下驱动的至少第一和第二振动地震源来产生。如图23中所示，该方法包括接收地震数据的步骤2300，该地震数据包括通过地震接收器记录的数据d和与第一和第二振动地震源相关的数据；基于与第一和第二振动地震源相关的数据在计算设备中计算源分离矩阵的步骤2302；基于通过地震接收器记录的数据d、与第一和第二振动地震源相关的数据以及源分离矩阵，计算分别对应于第一和第二振动地震源的第一和第二大地脉冲响应HA和HB的步骤2304；以及基于第一和第二大地脉冲响应HA和HB分离通过地震接收器记录的信号，以使得源自第一振动地震源的信号从源自第二振动地震源的信号中解开的步骤2306。

本领域技术人员还应当理解，示例性实施方案可以在无线通信设备、电信网络中具体体现为一种方法或在计算机程序产品中。因此，示例性实施方案可以采用全部硬件实施方案或者结合硬件和软件方面的实施方案的形式。此外，示例性实施方案可以采用存储在具有包含在介质中的计算机可读指令的计算机可读存储介质上的计算机程序产品的形式。可以使用任意适合的计算机可读介质，包括硬盘、CD-ROM、数字多功能碟（DVD）、光学存储设备或磁存储设备（例如，软盘或磁带）。计算机可读媒体的其他非限制性示例包括闪存型存储器或其他已知类型的存储器。

上面讨论的实施方案没有具体指明使用何种类型的地震接收器来记录地震数据。从这个意义上而言，对于海上地震勘测，现有技术中已知的是使用拖缆，该拖缆被一个或多个船舶拖曳，并且拖缆包括地震接收器。拖缆可以为水平的或倾斜的或具有如图24中所示的弯曲轮廓。

图24的弯曲的拖缆2400包括具有预定长度的主体2402；沿着主体设置的多个检测器2404；以及沿着主体设置的用于保持所选择的弯曲轮廓的多个水鸟2406。拖缆配置为当被拖曳时在水下流动，使得多个检测器沿着弯曲轮廓分布。该弯曲轮廓可以通过参数化的曲线进行描述，例如，通过如下所述的曲线（i）第一检测器的深度z₀（从水表面2412测量的），（ii）具有平行于水表面2412的轴2414的主体的第一部分T的斜率s₀，以及（iii）位于第一检测器和弯曲轮廓末端之间的预定水平距离h_c。注意到，不是整个拖缆必须具有弯曲轮廓。换言之，弯曲轮廓不应该被理解为总是应用于拖缆的整个长度。当这种情况可能时，弯曲轮廓可以仅应用于拖缆的一部分2408。换言之，拖缆可以具有（i）仅具有弯曲轮廓的一部分2408或者（ii）具有弯曲轮廓的一部分2408和具有平坦轮廓的一部分2410，两部分彼此附接。

公开的示例性实施方案提供了计算机软件、处理设备以及用于产生海上振动源的驱动信号的方法。应当了解，该描述不旨在限制本发明。相反，示例性实施方案旨在覆盖包含于如所附权利要求所限定的本发明的精神和范围中的替换、修改和等同形式。此外，在示例性实施方案的具体描述中，提出许多特定细节以提供对要求保护的本发明的全面理解。但是，本领域技术人员应该理解，在没有这些特定细节的情况下也可以实施各种实施方案。

虽然本示例性实施方案的特征和元件在特定组合的实施方案中进行描述，但是每个特征或元件可以在没有实施方案的其他特征和元件的情况下单独使用，或者结合或不结合本文公开的其他特征和元件的情况下使用。

这种书面描述使用了公开的主题的示例，使得本领域任意技术人员能够实现该主题，包括制造和使用任意的设备或系统以及执行任意合并的方法。本主题可专利的范围通过权利要求来限定，并且可以包括本领域技术人员能够想到的其他示例。这些其他示例旨在落入权利要求的范围中。

Claims (10)

1.一种用于分离信号的方法，所述信号通过地震接收器记录并且利用在没有监听时间的情况下驱动的至少第一振动地震源和第二振动地震源来产生，所述方法包括：

接收（1601）地震数据，所述地震数据包括通过所述地震接收器记录的数据d和与所述第一振动地震源和所述第二振动地震源相关的数据；

基于与所述第一振动地震源和所述第二振动地震源相关的所述数据在计算设备中计算（1606）源分离矩阵；

基于通过所述地震接收器记录的所述数据d、与所述第一振动地震源和所述第二振动地震源相关的所述数据以及所述源分离矩阵，计算（1613,1614）分别对应于所述第一振动地震源和所述第二振动地震源的第一大地脉冲响应HA和第二大地脉冲响应HB；以及

基于所述第一大地脉冲响应HA和所述第二大地脉冲响应HB分离通过所述地震接收器记录的信号，使得源自所述第一振动地震源的信号从源自所述第二振动地震源的信号中解开。

2.根据权利要求1所述的用于分离信号的方法，其中通过所述地震接收器记录的所述数据d包括通过所述第一振动地震源和所述第二振动地震源两者所产生的混杂的信号。

3.根据权利要求1所述的用于分离信号的方法，其中与所述第一振动地震源和所述第二振动地震源相关的数据包括i）所述第一振动地震源的第一测量输出U和所述第二振动地震源的第二测量输出V，以及ii）分别驱动所述第一振动地震源和所述第二振动地震源的激励信号A和激励信号B。

4.根据权利要求3所述的用于分离信号的方法，还包括：

将所述第一测量输出U和所述第二测量输出V与所述激励信号A和所述激励信号B互相关（1603）；以及

利用所述互相关步骤的第一窗口函数结果进行窗口化（1604）以形成矩阵矢量RUA、RUB、RVA和RVB。

5.根据权利要求4所述的用于分离信号的方法，还包括：

对所述矩阵矢量RUA、RUB、RVA和RVB应用（1605）傅里叶变换。

6.根据权利要求5所述的用于分离信号的方法，其中所述源分离矩阵由

给出，其中 $S_f:=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{FRUA}}_f& {\mathrm{FRVA}}_f\\ {\mathrm{FRUB}}_f& {\mathrm{FRVB}}_f\end{array}\right),$ $D_f:={[{\left(\stackrel{\&OverBar;}{S_f}\right)}^T\&CenterDot;S_f+\mathrm{\&gamma;}\&CenterDot;I]}^{-1},$ I为单位矩阵，f为频率索引，为常量，FRUA_f、FRUB_f、FRVA_f和FRVB_f为经过傅里叶变换的时域矩阵矢量rUA、rUB、rVA和rVB的频域元素，并且T为矩阵转置算子。

7.根据权利要求5所述的用于分离信号的方法，还包括：

将通过所述地震接收器记录的所述数据d与所述激励信号A和所述激励信号B互相关（1609）。

8.根据权利要求7所述的用于分离信号的方法，还包括：

利用将通过所述地震接收器记录的所述数据d与所述激励信号A和所述激励信号B互相关的步骤的第二窗口函数结果进行窗口化（1610）；以及

将傅里叶变换应用（1611）至窗口化步骤的结果，以得到窗口化的互相关结果的傅里叶变换FRHA和FRHB。

9.根据权利要求8所述的用于分离信号的方法，还包括：

形成矩阵矢量R，所述矩阵矢量R包括所述傅里叶变换FRHA和FRHB；以及

基于所述源分离矩阵和所述矩阵矢量R计算大地脉冲响应矩阵H，其中所述大地脉冲矩阵H包括所述第一振动地震源的大地脉冲响应HA和所述第二振动地震源的大地脉冲响应HB，

其中所述大地脉冲响应矩阵H为所述源分离矩阵和所述矩阵矢量R的乘积。

10.一种用于分离信号的计算设备（400），所述信号通过地震接收器（306）记录并且利用在没有监听时间的情况下驱动的至少第一振动地震源和第二振动地震源（303，304）来产生，所述计算设备（400）包括：

接口（403），所述接口用于接收（1601）地震数据，所述地震数据包括通过所述地震接收器（306）记录的数据d和与所述第一振动地震源和所述第二振动地震源（303，304）相关的数据；以及

处理单元（405），所述处理单元连接至所述接口（403），并且配置为

基于与所述第一振动地震源和所述第二振动地震源相关的所述数据计算（1606）源分离矩阵；

基于通过所述地震接收器（306）记录的所述数据d、与所述第一和第二振动地震源（303，304）相关的所述数据以及所述源分离矩阵，计算（1613，1614）分别对应于所述第一和第二振动地震源（303，304）的第一大地脉冲响应HA和第二大地脉冲响应HB；以及

基于所述第一大地脉冲响应HA和所述第二大地脉冲响应HB分离通过所述地震接收器记录的信号，使得源自所述第一振动地震源的信号从源自所述第二振动地震源的信号中解开。

Images