CN103813411A - 一种基于博弈论的多接入带宽分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于博弈论原理的多接入带宽分配方法，该方法考虑异构无线网络中处于多个网络重叠覆盖区域中的用户可以同时选择接入多个网络，并以最大化用户收益函数为目标，实现了用户的多接入带宽分配。具体步骤如下：对系统区域进行划分，并根据用户所处的位置信息判断各个用户所处的区域，得到每个用户的可接入网络，再对各个用户获得不同网络的信噪比进行计算，设计和吞吐量有关并且满足凹函数特性的效用函数，用户根据网络中当前时刻其他用户的带宽请求策略调整用户自身带宽请求策略，最大化自身收益。当网络中任何一个用户都不能通过单方面改变自身策略获得收益的提高时，即达到纳什均衡，此时每个用户得到收益的最大值。

Description

一种基于博弈论的多接入带宽分配方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，涉及一种基于博弈论的多接入带宽分配方法。

背景技术

近年来，随着无线通信技术的迅猛发展，下一代无线网络将是由多种无线接入技术共同组成的异构无线网络，它们在容量、接入速率和覆盖范围上各不相同，存在较大的差异性。异构网络环境为用户能够得到更好的服务提供了可能，用户不再只能单一的选择某个网络，而是可以根据自身情况选择合适的单个或多个网络。由于多模终端的出现，在下一代无线网络中终端将可以同时接入多个不同的网络（如UMTS和WLAN），多种技术的融合能够给用户提供更好更优质的服务，因此用户如何选择所接入的网络和如何分配不同网络的资源成为研究的一个重要问题。

目前对异构无线网络下用户如何选择接入的网络和接入网络后的资源分配问题大致可以分为多属性决策类，效用函数类和博弈论方法类。多属性决策方法考虑网络的多个属性值，根据用户偏好或者业务需求等考虑不同属性值的不同权重，并对不同属性值进行加权得到最终结果，选取最优的网络进行接入。效用函数和博弈论方法可以相互结合确定网络选择的结果。博弈论方法包含三要素，即博弈参与者、策略集合和收益。博弈论方法用于解决网络选择问题时通常有以下方面：1）网络和网络之间博弈；2）网络和用户之间博弈；3）用户和用户之间博弈。以往的采用博弈论原理解决网络选择和带宽分配的算法大多不考虑用户个体的差异性，而是将所用用户作为相同的个体进行考虑，而实际情形中不同用户之间的差异性是普遍存在的，无论是在业务需求、地理位置还是QoS服务质量需求方面，不同的用户都会存在差异性。同时随着移动通信技术的迅速发展，异构网络必将成为下一代移动通信的主流，在异构无线网络环境下，用户所处区域内会覆盖存在多种不同的网络，从而用户可选择的网络增加，不再局限于单一网络的选择，而是可以更加广泛的选择多个网络进行接入，实现多流并发提高自身的QoS质量。而现有网络选择和资源分配局限于单一网络的选择，对多接入算法的研究还很欠缺。

本发明将博弈论原理应用到异构无线网络的带宽分配和网络选择中，同时将用户所处位置信息的不同进行考虑，不再将用户作为相同的个体进行考虑，对用户可以同时接入多个网络的情形进行考虑，通过设计合理的收益函数，对用户间的非合作博弈进行建模，最终求解纳什均衡得到最终的带宽请求策略和接入的网络。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种可以有效均衡负载，提高网络方收益，最大化用户收益，提高资源效用的基于博弈论的多接入带宽分配方法。

技术方案：本发明的基于博弈论的多接入带宽分配方法，包括以下步骤：

1）确定每个用户的可接入网络集合：

首先根据网络间的交叉重叠，将异构无线网络环境划分为包括非重叠区域在内的A个区域；

接着根据用户所处位置信息计算每个区域中的用户个数n_a，a＝1,2,3...,A，且其中a代表区域编号，A为系统中的区域总数，n为系统中的用户总数；

然后确定每个区域中所有用户的可接入网络：将区域中覆盖的网络作为该区域中用户的可接入网络，并用1,2,...,m_i对用户i的可接入网络进行编号，其中m_i代表用户可接入网络的总数；

2）计算系统中每个用户获得可接入网络的接收信噪比Si_j：根据用户i接收到的可接入网络j的接收信号强度P_ij，计算其获得可接入网络j的接收信噪比

其中i为用户编号，j为可接入网络编号，N为信道噪声功率；

3）构建用户的收益函数：

首先根据下式计算每个用户获得所有可接入网络的吞吐量带来的效用：

$u_i=\ln (1+\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\Σ}}}{T}_{\mathrm{ij}}),$

其中，m_i代表用户i的可接入网络数量，

代表用户i获得的总吞吐量，T_ij代表用户i获得网络j的吞吐量，根据公式T_ij＝bi_jlog₂(1+S_ij)计算得到，b_ij代表用户i向可接入网络j请求接入的带宽策略；

然后根据下式计算每个可接入网络的单位带宽定价方案p_j：

$p_j=\left\{\begin{array}{cc}{k}_j\frac{B_j}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& B_j>\underset{i=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{lj}}\\ \∞,& \mathrm{else}\end{array}\right.,$

其中B_j为网络j拥有的总带宽，

为网络j已经被占用的带宽，k_j为网络j的价格因子,L_j为网络j中接入的用户数；

再根据下式计算得到每个用户i需要付出的代价C_i：

$C_i=\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j{b}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& \underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}<B_j\\ \&infin;,& \mathrm{else}\end{array}\right.;$

最后根据下式计算得到每个用户的收益函数U_i(b_i,b_-i)：

$U_i(b_i,b_{-i})=u_i-C_i=\left\{\begin{array}{cc}\ln (1+\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}\mathrm{lb}(1+\frac{P_j{G}_j}{N}))-\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& \underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}<B_j\\ -\&infin;,& \mathrm{eles}\end{array}\right.;$

4）对系统中每个用户向每个可接入网络请求的带宽策略进行迭代调整，将最大收益时的带宽策略作为最终的带宽分配方案，具体步骤如下：

a）对每个区域中的每个用户的带宽请求策略进行初始化：令初始时刻t＝0，区域a中每个用户在初始时刻向可接入网络j请求的接入带宽策略为b_ij(t)＝0；

b）根据下式分别计算下一时刻每个用户向可接入网络j请求的接入带宽策略，然后令t＝t+1：

进行迭代，其中δ是收敛速度调整参数；

c）判断是否系统中所有用户是否均满足以下条件：

用户向其每个可接入网络请求的带宽策略都满足条件|bi_j(t+1)-bi_j(t)|＜ε，其中ε为最终确定的带宽策略允许的误差范围；

如是，则进入步骤d），否则返回步骤b）；

d）将最后更新得到的每个用户向所有可接入网络请求的带宽策略，作为最终的带宽分配方案。

本发明将博弈论原理应用到多接入带宽分配当中，将用户之间对网络有限带宽资源的竞争模拟为非合作博弈，用户之间的策略相互影响，在不断的调整迭代中用户最终确定接入的网络和向网络请求的带宽资源。同时考虑不同位置情况下用户获得相同带宽得到收益的差异性，使得该带宽分配方法更符合实际场景，而且多接入概念的引入也使得网络资源的利用更加合理。在考虑网络方的定价方案时，网络方定价与当前系统被占用数量有关，可以有效均衡负载，提高网络方收益。从用户收益角度出发可以最大化用户收益，提高资源效用。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.将博弈论原理应用到网络的资源分配问题中，将不同用户对网络有限资源的竞争模拟为非合作博弈过程，同时在网络定价上采用可变价格，其定价与网络被占用资源密切相关，是一个与网络总带宽和被占用带宽比值有关的量，随着网络资源的占用情况的变化而变化，这样可以有效均衡不同网络间的负载状况，同时提高网络方的收益和资源利用率。用户在不断调整自身策略的过程中得到最终向不同网络请求的带宽分配，与此同时也实现了网络选择。

2.考虑一个用户在同一时刻可以同时接入多个网络的多接入情景，对多流并发进行了研究，使得用户对资源的利用更加合理，在提高整个系统的性能的同时也提高了用户自身性能。

3.在博弈的过程中考虑了不同用户的差异性，将用户位置信息考虑在内，考虑不同位置用户由于所处位置不同所在信道状况也不同，因而相同带宽对不同用户得到的收益也不相同，这样考虑更加符合实际情况，也更具有普遍适用性。

附图说明

图1为本发明方法的流程示意图。

图2为系统中共存在3个网络情况下的系统图。

具体实施方式

下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。

本发明的基本思路是将博弈论原理应用到解决异构无线网络的多接入带宽分配问题中，首先对用户之间的竞争关系进行建模，建立用户竞争网络带宽资源的非合作博弈模型，然后为用户构建合理的效用函数，并对效用函数进行求解，得到各个用户最大化效用函数的纳什均衡解，此解即作为各用户最终的带宽请求策略，在此策略下任何用户都不可以通过单方面改变策略来提高自身收益。用户在进行带宽分配的过程中最终确定接入的网络，从而也完成了网络的选择。

采用博弈论原理的多接入带宽分配方法的总体流程图见附图1。

本发明的基于博弈论的多接入带宽分配方法，包括以下步骤：

1）确定每个用户的可接入网络集合：

首先对异构无线网络环境进行区域划分：由多种无线接入技术组成的异构无线网络环境，由于不同网络在覆盖范围上各不相同，存在差异，因此可以根据网络间的交叉重叠，将异构无线网络环境划分为包括非重叠区域在内的A个区域；接着根据用户所在位置信息判断用户所在区域，并统计每个区域中的用户数目n_a，a＝1,2,3...,A，且所有区域中用户数目之和为系统中的总用户数，即

其中a代表区域号，A为系统划分的区域总数，n为系统中的总用户数；然后确定区域a中n_a个用户的可接入网络：若区域a中有m_i个不同的网络覆盖，则这m_i个不同的网络就是区域a中n_a个用户的可接入网络，并用1,2,...,m_i对用户i的可接入网络进行编号。基于博弈论的多接入带宽分配方法中的用户可以根据所在区域覆盖的网络选择同时接入多个网络，来提高自身收益。

2）计算系统中每个用户获得可接入网络的接收信噪比S_ij：考虑信号传输中存在大尺度衰落，这样可以得到用户i接收到网络j的接收信号强度为P_ij＝P_j+PL(d)，其中P_j为网络j的基站发射功率，PL(d)为路径损耗公式，d代表用户到基站的距离。由此可以由信噪比公式计算得到用户i接收到网络j接收信噪比为S_ij，其中N为信道噪声功率。

3）构建用户的收益函数：用户收益函数通常有两部分组成，这两部分为用户采用某种策略后获得的效用和采取此种策略后需要付出的代价。本发明中的效用为用户向网络请求接入的带宽后获得的吞吐量带来的效用，付出的代价为用户为了获得

首先根据下式计算每个用户获得所有可接入网络的吞吐量带来的效用：

$u_i=\ln (1+\underset{l=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_{\mathrm{ij}})---\left(1\right)$

其中，   m_i代表用户i的可接入网络数目；

代表用户i获得的总吞吐量；T_ij代表用户i获得网络j的吞吐量，其具体表达如下：

$T_{\mathrm{ij}}=b_{\mathrm{ij}}{\log }_2(1+S_{\mathrm{ij}})---\left(2\right)$

其中bi_j代表用户i请求接入网络j的带宽策略。

然后计算每个用户为了获得所需带宽需要支付给网络方的费用：这里考虑的价格模型和整个系统资源被占用的情况有关，是一个与网络总带宽和网络被占用带宽比值有关的量。这样定义的好处是当网络资源被占用较少的时候，网络方可以自适应的降低单位带宽价格，吸引用户请求更多的资源进行接入，提高资源利用率；而当网络资源被占用较多即网络负荷较重的时候，网络方又可以自适应的提高单位带宽价格，在提高自身收益的同时也可以减轻当前网络的负荷，同时促使用户向网络负荷较低的网络申请更多带宽，起到均衡负载的作用。综上所述可以得到网络j的单

位带宽定价方案p_j的表达式如下：

$p_j=\left\{\begin{array}{cc}{k}_j\frac{B_j}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& B_j>\underset{i=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}\\ \&infin;,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中B_j为网络j拥有的总带宽，

为网络j已经被占用的带宽，k_j为网络j的价格因子,L_j为网络j中接入的用户数。

确定了网络方的单位带宽定价后可以得到用户i向所在接入网请求带宽后需要付出的代价C_i：

$C_i=\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_i{b}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& \underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}<B_j\\ \&infin;,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(4\right)$

最终用户的收益函数用收益减去花费表示，有上述说明可以得到用户i的收益函数的具体表达式如下：

$U_i(b_i,b_{-i})=u_i-C_i=\left\{\begin{array}{cc}\ln (1+\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}\mathrm{lb}(1+\frac{P_j{G}_j}{N}))-\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& \underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}<B_j\\ -\&infin;,& \mathrm{eles}\end{array}\right.---\left(5\right)$

在用博弈论求解带宽分配问题时需要保证所提出的问题存在纳什均衡解，因此在构造效用函数时还需要确保所构造的效用函数满足纳什均衡存在条件，即需要证明如下两个条件：（1）用户收益函数式（5）对任意用户i，其策略空间满足是在欧几里得空间中的非空有界闭集；（2）用户效用函数U_i(b_i,b_-i)为凹函数。显然本发明中的用户策略空间满足第一项要求，同时通过对效用函数U_i(b_i,b_-i)求二阶导数可以得到

$\frac{{\&PartialD;}^2{U}_i(b_i,b_{-i})}{{{\&PartialD;b}^2}_{\mathrm{ij}}}=-\frac{{\mathrm{lb}}^2(1+S_{\mathrm{ij}})}{{(1+\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}\mathrm{lb}(1+S_{\mathrm{ij}}))}^2}-\frac{{2k}_j{B}_j}{{(B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}})}^2}-\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{{(B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}})}^3}---\left(6\right)$

即证明了

因此本发明采用的效用函数满足凹函数的特点，这样第二个要求也得到了满足，从而可以得到该效用函数满足纳什均衡存在的条件。

在对用户进行带宽分配时，对某一个具体网络j而言，接入网络中的所有用户请求的总带宽

不可能大于该系统拥有的总带宽B_j，同时每个用户请求接入某一网络的带宽b_lj也不可能小于0，因此对系统中任意用户而言，其请求接入的带宽必须满足如下两个条件：

$0\&le;\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}\&le;B_j---\left(7\right)$

b_lj≥0   （8）

带宽分配的最终目的是最大化用户的收益函数，即本发明最终目的是求解以下最优化问题：

$\begin{array}{c}\mathrm{Max}:U_i(b_i,b_{-i})\\ S.t{b}_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;0,i=\mathrm{1,2}...n,j=1...m_i\\ 0\&le;\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}\&le;B_j,j=1...m_l\end{array}---\left(9\right)$

4）对系统中每个用户向每个可接入网络请求的带宽策略进行迭代调整，将最大收益时的带宽策略作为最终的带宽分配方案，具体步骤如下：

a）对每个区域中的每个用户的带宽请求策略进行初始化：令初始时刻t＝0，区域a中每个用户在初始时刻向可接入网络j请求的接入带宽策略为b_ij(t)＝0，表示用户不接入任何网络；

b）将步骤3）中得到每个用户的收益函数对bi_j求偏导，得到式（10）：

$\frac{{\&PartialD;U}_i(b_i,b_{-i})}{{\&PartialD;b}_{\mathrm{ij}}}=\frac{{\log }_2(1+S_{\mathrm{ij}})}{1+\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}{\log }_2(1+S_{\mathrm{ij}})}-\frac{k_j{B}_j}{(B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}})}-\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{{(B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}})}^2}---\left(10\right)$

用梯度法可以得到下一时刻用户i向可接入网络j的带宽请求策略的迭代公式如下：

$b_{\mathrm{ij}}(t+1)=b_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+\mathrm{\&delta;}\frac{{\&PartialD;U}_i(b_i,b_{-i})}{{\&PartialD;b}_{\mathrm{ij}}}---\left(11\right)$

其中δ是收敛速度调整参数，0＜δ＜1，调整后令t＝t+1；

c）判断是否系统中所有用户是否均满足以下条件：

判断是否所有用户对可接入网络集中所有网络的带宽请求策略都满足迭代终止条件：

|b_ij(t+1)-b_ij(t)|＜ε   （12）

其中ε为最终确定的带宽策略允许的误差范围，是一个取值很小的正数，其确定根据实际系统要求进行。若存在用户不满足公式（12），则重新回到步骤b），继续对用户的带宽请求策略进行调整；否则，进入步骤d）；

d）将最后更新得到的每个用户向所有可接入网络请求的带宽策略，作为最终的带宽分配方案，此时带宽分配完成，同时网络选择也完成。

综上所述，将博弈论原理应用到多接入带宽分配当中，需要对用户，即博弈的参与者进行建模，建立用户之间的非合作博弈模型，然后对参与者的效用函数进行构建，并确定参与者的策略集合。通过不同用户之间的策略相互影响，用户不断调整自身策略，直到任何用户都不能通过单方面调整自身策略提高自身收益，即求解得纳什均衡解。本发明考虑用户多接入情况，实现了用户的多流并发，对网络资源的利用更加合理，并且也可以进一步提高用户的性能；将用户的位置信息考虑在内更加符合实际通信的场景，更具普遍适用性。同时发明中将吞吐量带来的效用作为收益函数的收益部分更加能够体现网络的整体效用，与单纯的获得带宽多少相比更具有代表性。

Claims (1)

1.一种基于博弈论原理的多接入带宽分配方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1）确定每个用户的可接入网络集合：

首先根据网络间的交叉重叠，将异构无线网络环境划分为包括非重叠区域在内的A个区域；

接着根据用户所处位置信息计算每个区域中的用户个数n_a，a＝1,2,3...,A，且

其中a代表区域编号，A为系统中的区域总数，n为系统中的用户总数；

然后确定每个区域中所有用户的可接入网络：将区域中覆盖的网络作为该区域中用户的可接入网络，并用1,2,...,m_i对用户i的可接入网络进行编号，其中m_i代表用户可接入网络的总数；

2）计算系统中每个用户获得可接入网络的接收信噪比S_ij：根据用户i接收到的可接入网络j的接收信号强度P_ij，计算其获得可接入网络j的接收信噪比其中i为用户编号，j为可接入网络编号，N为信道噪声功率；

3）构建用户的收益函数：

首先根据下式计算每个用户获得所有可接入网络的吞吐量带来的效用：

$u_i=\ln (1+\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{T}_{\mathrm{ij}}),$

其中，m_i代表用户i的可接入网络数量，

代表用户i获得的总吞吐量，T_ij代表用户i获得网络j的吞吐量，根据公式T_ij＝b_ijlog₂(1+S_ij)计算得到，b_ij代表用户i向可接入网络j请求接入的带宽策略；

然后根据下式计算每个可接入网络的单位带宽定价方案p_j：

$p_j=\left\{\begin{array}{cc}{k}_j\frac{B_j}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& B_j>\underset{i=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}\\ \&infin;,& \mathrm{else}\end{array}\right.,$

其中B_j为网络j拥有的总带宽，

为网络j已经被占用的带宽，k_j为网络j的价格因子,L_j为网络j中接入的用户数；

再根据下式计算得到每个用户i需要付出的代价C_i：

$C_i=\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_j{b}_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& \underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}<B_j\\ \&infin;,& \mathrm{else}\end{array}\right.;$

最后根据下式计算得到每个用户的收益函数U_i(b_i,b_-i)：

$U_i(b_i,b_{-i})=u_i-C_i=\left\{\begin{array}{cc}\ln (1+\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{ij}}\mathrm{lb}(1+\frac{P_j{G}_j}{N}))-\underset{j=1}{\overset{m_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{k_j{B}_j{b}_{\mathrm{ij}}}{B_j-\underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}},& \underset{l=1}{\overset{L_j}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{\mathrm{lj}}<B_j\\ -\&infin;,& \mathrm{eles}\end{array}\right.;$

4）对系统中每个用户向每个可接入网络请求的带宽策略进行迭代调整，将最大收益时的带宽策略作为最终的带宽分配方案，具体步骤如下：

a）对每个区域中的每个用户的带宽请求策略进行初始化：令初始时刻t＝0，区域a中每个用户在初始时刻向可接入网络j请求的接入带宽策略为b_ij(t)＝0；

b）根据下式分别计算下一时刻每个用户向可接入网络j请求的接入带宽策略，然后令t＝t+1：

$b_{\mathrm{ij}}(t+1)=b_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+\mathrm{\&delta;}\frac{{\&PartialD;U}_i(b_i,b_{-i})}{{\&PartialD;b}_{\mathrm{ij}}}$

其中δ是收敛速度调整参数；

c）判断是否系统中所有用户是否均满足以下条件：

用户向其每个可接入网络请求的带宽策略都满足条件|bi_j(t+1)-bi_j(t)|＜ε，其中ε为最终确定的带宽策略允许的误差范围；

如是，则进入步骤d），否则返回步骤b）；

d）将最后更新得到的每个用户向所有可接入网络请求的带宽策略，作为最终的带宽分配方案。

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