CN103810751A - 基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法，按如下步骤进行：基于PCA方法分析耳廓点云的局部邻域球内的形状特征，提取耳廓点云的形状关键点；基于Delaunay方法对关键点集合进行三角剖分，并基于映射关系建立耳廓关键点集合的三维网格图；基于耳廓关键点集合的三维网格图的边权，构造耳廓关键点二分图，利用IsoRank算法，寻找与耳廓关键点二分图之间的最大整体匹配，本发明时间复杂度较低、匹配精度和匹配效率较高。

Description

基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法

技术领域

本发明涉及一种三维耳廓形状匹配技术，尤其是一种可有效提高配准效率和精度的基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法。

背景技术

耳廓作为生物特征识别领域的新起之秀已经得到了越来越多的关注。耳廓具有丰富的特征结构，其凸起的耳轮、耳屏、耳垂之间以及凹陷的耳窝、耳舟、耳腔之间都为耳廓的局部匹配问题带来麻烦。

以往，基于三维耳廓信息的识别方法大多利用ICP（Iterative Closest Point）算法以及ICP算法的变形。如2005年Chen等提出的三维人耳识别的轮廓匹配方法，主要采用两步ICP方法进行耳廓匹配，第一步利用改进的ICP算法找到初始变换，第二步迭代地运用ICP算法进行精确对齐。2007年Chen等基于三维人耳生物特征提出了一个完整的人耳识别系统，提出了利用四元组计算初始变换进行粗对齐，再利用ICP算法进行精确匹配的耳廓/外耳廓表示的人耳识别曲面匹配方法。2011年Syed等将二维AdaBoost探测器与三维局部特征匹配相结合，运用ICP进行精确匹配获得了一个完备的自动识别系统。2013年Sun等提出了一个基于二分图的三维耳廓形状特征最优匹配算法。上述基于ICP或改进ICP算法的耳廓识别研究均需要对耳廓上所有的点迭代计算最近点，输出变换矩阵，算法计算复杂度高，耗费时间长，且对迭代初始条件敏感。另外，由于提取耳廓的轮廓线具有较高的难度，常忽略了耳廓上其它一些重要特征，因此仅仅匹配耳廓轮廓线的方法在识别精度方面并不理想。

2007年Singh等针对生物学中的蛋白质交互（PPI, protein-protein interaction）网络的匹配问题提出了IsoRank算法。IsoRank算法着眼于图形的全局对齐，即使某些局部匹配并未获得最优解，但该算法适于解决结点数较多的大图匹配，且能够在很短的时间内完成匹配，获得很高的准确性。但是，迄今为止还没有关于基于IsoRank算法求解三维耳廓点云形状特征匹配问题的相关报道。

发明内容

本发明是为了解决现有技术所存在的上述技术问题，提供一种可有效提高配准效率和精度的基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法。

本发明的技术解决方案是：一种基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法，其特征在于按如下步骤进行：

a. 基于PCA方法分析耳廓点云的局部邻域球内的形状特征，提取耳廓点云的形状关键点；

 b. 基于Delaunay方法对关键点集合进行三角剖分，并基于映射关系建立耳廓关键点集合的三维网格图；

 c. 基于耳廓关键点集合的三维网格图的边权，构造耳廓关键点二分图，利用IsoRank算法，寻找与耳廓关键点二分图之间的最大整体匹配。    

所述a步骤如下：对于任意耳廓点云M，以任意一个种子点fp为圆心，以r为半径做球，对球内的所有的数据点进行主成分分析得到特征向量矩阵M_evec和特征值矩阵M_eval；将球内的所有点分别投影到较大的两个特征值对应的特征向量上，记两个方向上投影的最大值和最小值之差分别为dx和dy，令t=|dx-dy|；若t大于指定的阈值，则将种子点fp为关键点，记作kp；重复该过程，直到获得kn个关键点。

所述b步骤如下：将耳廓点云M上的kn个关键点映射到二维空间，基于Delaunay三角剖分得到kn个关键点的二维剖分图G_2D，基于映射关系将G_2D投影回三维空间，得到耳廓点云M上的kn个关键点的三维网格图G。

所述c步骤如下：图G的结点i和图P的结点j间存在匹配点对(i, j)，考虑边的权值w，则点对(i, j)的匹配分数R_ij可以表示为：                                                

，N(a)表示结点a的邻域集合，|N(a)|表示结点a邻域内点的数量，VG、VH分别表示两图G和P的点集；当所有边的权值w均等于1时，上式的矩阵形式可以表示为R=AR，其中

式中A是一个|VG||VH|×|VG||VH|的矩阵，A[i,j][u,v]表示矩阵中的每一行(i, j)和每一列(u, v)的所有元素；对矩阵A进行特征值分解，R就是矩阵A的主特征向量；当A是一个随机矩阵，其主特征值为1；由于矩阵A是典型的大矩阵，且矩阵A和R又都是稀疏的，故可采用迭代算法求得R；显然，矩阵R包含了图G和图P所有结点间的映射关系；对于任意点对(i, j)，若其匹配分数之和最大，则接受该点对为匹配点对；构造图G和图P的二分图，求其中最大权重的匹配，即为最终匹配关系。

本发明提取三维耳廓点云的关键点，降低了点云配准的数据量；构造耳廓关键点的网络图，将点云匹配转化为图匹配问题；以IsoRank方法计算耳廓关键点加权二分图的最大整体匹配，实现了最佳的耳廓匹配，提高了配准精度和匹配效率。

具体实施方式

a. 基于PCA方法分析耳廓点云的局部邻域球内的形状特征，提取耳廓点云的形状关键点；

对于任意耳廓点云M，随机选取M上一数据点p，若p点距离耳廓边缘的距离d大于给定的阈值δ (这里令δ=r+10mm)，则称p点为种子点，记作fp；以任意一个种子点fp为圆心，以r为半径做球，对球内的所有的数据点进行主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）得到特征向量矩阵M_evec和特征值矩阵M_eval；将球内的所有点分别投影到较大的两个特征值对应的特征向量上，记两个方向上投影的最大值和最小值之差分别为dx和dy，令t=|dx-dy|，若t大于指定的阈值，则将种子点fp为关键点，记作kp；重复该过程，直到获得kn关键点。

b. 基于Delaunay方法对关键点集合进行三角剖分，并基于映射关系建立耳廓关键点集合的三维网格图；

将耳廓点云M上的kn个关键点映射到二维空间，基于Delaunay三角剖分得到kn个关键点的二维剖分图G_2D，基于映射关系将G_2D投影回三维空间，得到耳廓点云M上的kn个关键点的三维网格图G，由此，所有耳廓的点云模型均由其三维网格图表示，耳廓匹配问题转化为图的匹配问题。

对于同一耳廓，多次选取一定数量的关键点，则耳廓上关键点的位置存在着很高的重复率，因此同一耳廓上关键点的剖分图也极其相似，即使关键点在位置上存在着细微的扰动，也不会导致三维网格图出现显著差异。

c. 基于耳廓关键点集合的三维网格图的边权，构造耳廓关键点二分图，利用IsoRank算法，寻找与耳廓关键点二分图之间的最大整体匹配。

对于两待匹配耳廓，令图G和图P（图库所存）分别表示其所有关键点构成的三维网格图，则两耳廓的匹配问题转化为寻找图G和图P结点间的最大整体匹配问题。

设点i是图G的结点、点j是图P的结点，如果结点i的邻域和结点j的邻域存在拓扑结构相似，则图G的结点i和图P的结点j构成映射，记作(i, j)。若图G的结点i和图P的结点j间存在匹配点对(i, j)，考虑边的权值w，则点对(i, j)的匹配分数R_ij可以表示为：

其中，N(a)表示结点a的邻域集合，|N(a)|表示结点a邻域内点的数量，VG、VH分别表示两图G和P的点集。当所有边的权值w均等于1时，上式的矩阵形式可以表示为R=AR，其中

这里A是一个|VG||VH|×|VG||VH|的矩阵，A[i,j][u,v]表示矩阵中的每一行(i, j)和每一列(u, v)的所有元素，对矩阵A进行特征值分解，R就是矩阵A的主特征向量。当A是一个随机矩阵，其主特征值为1，由于矩阵A是典型的大矩阵，且矩阵A和R又都是稀疏的，故可采用迭代算法求得R。

显然，矩阵R包含了图G和图P所有结点间的映射关系。对于任意点对(i, j)，若其匹配分数之和最大，则接受该点对为匹配点对。构造图G和图P的二分图，求其中最大权重的匹配，即为最终匹配关系。

Claims (4)

1.一种基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法，其特征在于按如下步骤进行：

a. 基于PCA方法分析耳廓点云的局部邻域球内的形状特征，提取耳廓点云的形状关键点；

 b. 基于Delaunay方法对关键点集合进行三角剖分，并基于映射关系建立耳廓关键点集合的三维网格图；

 c. 基于耳廓关键点集合的三维网格图的边权，构造耳廓关键点二分图，利用IsoRank算法，寻找与耳廓关键点二分图之间的最大整体匹配。

2.根据权利要求1所述基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法，其特征在于所述a步骤如下：对于任意耳廓点云M，以任意一个种子点fp为圆心，以r为半径做球，对球内的所有的数据点进行主成分分析得到特征向量矩阵M_evec和特征值矩阵M_eval；将球内的所有点分别投影到较大的两个特征值对应的特征向量上，记两个方向上投影的最大值和最小值之差分别为dx和dy，令t=|dx-dy|；若t大于指定的阈值，则将种子点fp为关键点，记作kp；重复该过程，直到获得kn个关键点。

3.根据权利要求2所述基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法，其特征在于所述b步骤如下：将耳廓点云M上的kn个关键点映射到二维空间，基于Delaunay三角剖分得到kn个关键点的二维剖分图G_2D，基于映射关系将G_2D投影回三维空间，得到耳廓点云M上的kn个关键点的三维网格图G。

4.根据权利要求3所述基于IsoRank算法的三维耳廓点云形状特征匹配方法，其特征在于所述c步骤如下：图G的结点i和图P的结点j间存在匹配点对(i, j)，考虑边的权值w，则点对(i, j)的匹配分数R_ij可以表示为：                                               ，N(a)表示结点a的邻域集合，|N(a)|表示结点a邻域内点的数量，VG、VH分别表示两图G和P的点集；当所有边的权值w均等于1时，上式的矩阵形式可以表示为R=AR，其中

式中A是一个|VG||VH|×|VG||VH|的矩阵，A[i,j][u,v]表示矩阵中的每一行(i, j)和每一列(u, v)的所有元素；对矩阵A进行特征值分解，R就是矩阵A的主特征向量；当A是一个随机矩阵，其主特征值为1；由于矩阵A是典型的大矩阵，且矩阵A和R又都是稀疏的，故可采用迭代算法求得R；显然，矩阵R包含了图G和图P所有结点间的映射关系；对于任意点对(i, j)，若其匹配分数之和最大，则接受该点对为匹配点对；构造图G和图P的二分图，求其中最大权重的匹配，即为最终匹配关系。