CN115393542B - 一种广义建筑三维几何重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种广义建筑三维几何重建方法，基于“点‑线”双域互增强思想，同步实现建筑点、线几何重建；在“线”约束下，通过求解“多目标全局最优化问题”，重建线性平面基元，并且借助局部非线性优化拟合非线性参数表达基元，进而实现建筑面重建。在“线”和“面”模型共同辅助下，基于模型匹配，完成建筑屋顶结构基元和建筑立面部件基元的重建，并通过CSG组装基元模型，完成建筑体重建。本发明成果有助于完善激光点云的几何建模理论与方法，可为国家“实景三维”数据库提供多颗粒度且高质量的建筑几何模型，满足国家经济社会发展各领域对“实景三维”建筑几何模型的亟需。

Description

一种广义建筑三维几何重建方法

技术领域

本发明属于计算机视觉领域，具体涉及一种广义建筑三维几何重建方法。

背景技术

城市三维模型作为数字孪生最直接的载体，既包含建筑物、地形、道路、植被、景观等三维地物实体的几何表达，也包含地物实体之间空间关系和相关活动等抽象对象的动态表达。建筑物作为城市最主要的一类地物实体，其三维模型也是城市三维场景的主要构成要素。建筑物三维模型在考古、文化遗产保护、污染源扩散模拟、城市规划、人口密度评估、太阳能潜力估算、室内外导航等领域发挥了越来越重要的作用。

开展建筑等地理实体几何建模的方式和手段众多，采用Maya、3DS Max、Blender等工具开展传统人工建模，几何精度低且费时费力；以ESRI CityEngine为代表的过程建模难以得到简洁的规则或语法描述；基于多视影像的建模在特征提取、同名点匹配、空中三角测量及密集重建等诸多环节存在各种不确定性，难以保证建模质量。激光雷达是快速获取大规模空间信息的有效手段，激光雷达点云也成为建筑实体几何重建的理想数据源。通过激光雷达技术直接测量获得的室外场景高密度、高精度点云，已成为继地图和影像后的第三类空间数据，为刻画三维现实世界提供了最直接和有效的表达方式。

利用激光雷达点云，研究人员试图从不同的视角实现建筑几何表达的空间化、结构化、语义化和实体化。依据对数据的依赖程度，建模方法可分为数据驱动、模型驱动和混合驱动；依据建模思想和方法论，可分为边界表达建模、先验假设建模、降维建模和非线性建模；依据模型的表达形式，可分为参数建模、表面建模和体建模；依据建模过程的智能化程度，又可分为全自动建模和人机交互建模。上述建模体系试图构建嵌入三维欧式空间的二维流形建筑几何，即所谓的“体”表达，其典型特征表现为密闭多面体几何、复杂的拓扑连接、丰富的建筑结构语义及其他相关外挂属性等。然而由于室外场景建筑结构复杂度不等、激光点云输入质量不同、人工交互介入力度各异、先验假设合理程度有别、模型表达形式不统一等因素，致使复杂建筑模型几何精度低、存在隐含拓扑错误、弱语义甚至无语义、模型表达标准不统一，难以互操作，最终导致“体”模型的表达过于臃肿，与实际发明需求欠/过匹配。

“点”作为人类感知和认识世界最原始的概念和欧式几何学中最简单的图形，其本身既是一种时空数据，也是一种模型。然而点云密度往往不均质，存在一定程度的噪声、离值点和数据缺失，因此传统意义上的“点”建模旨在获取法向正确、平滑低噪、均匀分布、保持建筑细节特征的增强点云，而无法精确描述建筑轮廓结构；“线”建模是对“点”建模的进一步抽象，其目的是实现建筑物等地物实体特征线的矢量描述和紧凑表达，服务于“结构部件识别”、“几何重建”、“数据压缩”、“大规模矢量数据网络传输”等。当前“线”建模主要采用局部区域特征表征、超像素表达、无向图分析、二三维互投影、人工辅助和深度表征等策略实现。但是上述各类“线”建模方法均以“点”建模结果作为输入，实现直线(曲线)段的矢量化结构表达，即在“点-线”双域以串行方式分别独立进行重建，致使“线”建模的精度严重依赖于“点”建模的质量。“面”建模主要是在建筑“线性平面基元”和“非线性参数表达基元”(如圆柱、圆锥、圆球和圆环面等)层面对建筑结构进行抽象表达，基元之间仅仅需要松散地组织在一起，无需附加严格的拓扑连接，但要求基元尽可能具有完整性，并最大程度地保持建筑结构基元之间潜在的平行、共面、正交和对称等约束。基元结构重建一般采用聚类、参数估计、深度学习、能量函数全局最优化等方法实现。聚类方法常用来提取建筑屋顶和立面的平面基元，该方法对点云噪声和密度变化等较为敏感，往往需要对初步提取的平面基元实施合并等优化，提升基元精度。参数估计方法中最经典的随机抽样一致性RANSAC(RandomSample Consensus,RANSAC)算法具备较强的抗噪声能力，被广泛用来提取建筑屋顶和立面的平面基元和非线性参数表达基，但该方法时间复杂度较高。深度学习也常被用来重建线性和非线性基元，但重建精度往往受训练样本规模的限制，重建效率受GPU(GraphicsProcessing Unit,GPU)显存和流处理器单元数量的限制。“体”建模建立在对建筑总体结构的认知和给定先验假设基础之上，通过整合上述“点”、“线”、“面”建模结果，施加严格拓扑组织，赋予全面的语义描述，形成三维封闭建筑几何表达的过程。“体”建模依赖于建筑结构外观和点云的形态，往往需要融入不同程度的先验假设和知识规则，拓扑组织极为严格，结构表达复杂，容易产生拓扑连接和几何失真错误，算法复杂度高，建模成本大。

鉴于当今三维地理信息3D GIS(3D Geographic Information System,3D GIS)、遥感RS(Remote Sensing,RS)、计算机视觉CV(Computer Vision,CV)和计算机图形学CG(Computer Graphics,CG)等领域对建筑几何模型过于依赖，以至于千篇一律的建筑“体”建模过于强调模型展示，导致模型与下游应用的契合度和匹配度比较低。此外在数据结构组织、拓扑连接方式、语义属性挂接等方面也千差万别，单一的“体”表达导致模型复杂度高、糅杂的信息过于臃肿，不同应用之间难以互操作，缺乏结构紧凑性和应用灵活度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：现有的建筑几何建模方法过于强调以“体”为核心的建筑结构化表达，致使建筑几何模型存在几何精度低、隐含拓扑错误、弱语义甚至无语义、表达标准不统一、无法互操作等缺陷，难以满足下游实际应用需求。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：

一种广义建筑三维几何重建方法，基于目标建筑的点云，执行以下步骤，构建目标建筑的三维几何模型：

步骤A：针对目标建筑的点云，基于EM算法结合贝叶斯概率模型，同步重建目标建筑的点和线，进而获得目标建筑线模型；

步骤B：针对目标建筑的点云，基于目标建筑线模型的约束下，重建目标建筑的线性平面基元与非线性参数表达基元，进而获得由线性平面基元与非线性参数表达基元构成的目标建筑面模型；

步骤C：针对目标建筑的点云，基于目标建筑线模型与面模型的约束，结合预设的基元模型库，将从目标建筑的点云分割得到的各点云基元与预设的基元模型库中的基元进行模型匹配，重建建筑屋顶结构基元和建筑立面部件基元，获得建筑屋顶模型和建筑立面部件模型，进而获得由建筑屋顶模型和建筑立面部件模型构成的目标建筑体模型，即目标建筑的三维几何模型。

进一步地，所述步骤A中，具体过程如下：

基于目标建筑的点云χ，获得预设数量的点作为目标建筑的初始特征点集Z¹、以及初始特征点集Z¹对应的拓扑关系图采用EM算法结合贝叶斯概率模型，迭代执行步骤A1-A3，同步重建目标建筑的点和线，直到拓扑关系图稳定，迭代结束，获得特征点集Z及其对应的拓扑关系图进而获得目标建筑线模型；

步骤A1：针对特征点集Zⁱ结合贝叶斯概率模型，通过以下公式，计算特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望；

其中，表示在点云χ和当前拓扑关系图的共同约束下获得当前特征点集中点的概率，即点云χ中的点与当前拓扑关系图具有一致性的概率；表示当前特征点集Zⁱ与点云χ的点同隶属于下一个拓扑关系图的概率；表示当前特征点集Zⁱ中的点参与下一个拓扑关系图构建的概率；表示点云χ的点属于下一个拓扑关系图的概率，i≥1；

步骤A2：基于特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望，通过以下公式，最大化特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望，获得更新的目标建筑特征点集Zⁱ⁺¹，并采用MST构图获得特征点集Zⁱ⁺¹对应的拓扑关系图

步骤A3：基于拓扑关系图判断是否稳定，若稳定，迭代结束；若不稳定，使用Zⁱ⁺¹更新Zⁱ、返回执行步骤A1。

进一步地，所述步骤A1中，根据贝叶斯概率模型，进一步表示为以下公式：

其中，

式中，P(Zⁱ|χ)表示点云χ中点为当前特征点集Zⁱ中点的概率；表示在点云和当前拓扑关系图的共同约束下获得当前特征点集Zⁱ中点的概率，即点云χ中的点与当前拓扑关系图具有一致性的概率；表示特征点集Zⁱ与点云χ的点同归属于拓扑关系图的概率；λ为预设权重；

P(Zⁱ|χ)通过计算点云χ中点的梯度结构张量得到，公式如下：

式中，3×3矩阵M为点p_i在其局部区域N的梯度结构张量，g_x、g_y、g_z分别为点p_i(x，y，z)在x、y、z三个方向上的梯度分量；梯度结构张量M的特征值即为概率P(Zⁱ|χ)；T(Δx，Δy，Δz)表示点云χ中每个点在局部范围N内施加一个微小的位移(Δx，Δy，Δz)所带来的梯度变化。

进一步地，所述步骤B中，具体通过以下步骤，重建目标建筑的线性平面基元与非线性参数表达基元，进而获得由线性平面基元与非线性参数表达基元构成的目标建筑面模型：

步骤B1：针对目标建筑的点云χ，结合目标建筑线模型的约束，通过标记点过程方法F以全局能量函数最小化为目标，重建目标建筑的线性平面基元；

步骤B2：针对重建的目标建筑线性平面基元，提出全局多层次平面基元规则化策略，对目标建筑的各线性平面基元施加约束，更新目标建筑的各线性平面基元；

步骤B3：针对重建目标建筑的线性平面基元后目标建筑点云χ中的剩余点，采用非线性最小二乘算法重建目标建筑的非线性参数表达基元，获得目标建筑的各非线性参数表达基元。

进一步地，所述步骤B1中，基于目标建筑的点云χ，结合目标建筑的线模型的约束，具体执行以下步骤，重建目标建筑的线性平面基元：

步骤B1.1：基于目标建筑的点云χ，结合目标建筑线模型的约束，构建结合点标记过程方法F的全局能量函数E_F，如下所示：

E_F＝αD_F+βS_F+γC_F

式中，D_F为数据拟合项，控制提取的各线性平面基元与其对应的局部点云的拟合程度；S_F为局部平滑项，确保各线性平面基元对应的局部点云标号的一致性；C_F为紧凑项，确保提取的线性平面基元数目在预设范围内；α、β、γ均为预设参数；

步骤B1.2：针对全局能量函数E_F，采用预设求解器进行求解，获得目标建筑的各线性平面基元；针对预设求解器求解获得的目标建筑各线性平面基元，采用边界追踪算法获取各线性平面基元的边界，然后采用边界约束下的三角剖分逐个完成线性平面基元的重建。

进一步地，所述步骤B1.1中，D_F子项设计为如下所示：

其中，

式中，η表示粗差阈值；|P_i|表示第i个线性平面基元中点云数目；dis(p_j，P_i)表示点p_j到线性平面基元P_i的欧式空间度量，为点p_j的梯度结构张量；

基于目标建筑线模型的约束，S_F子项设计如下所示：

式中，N表示线性平面基元中的点对应的局部球形邻域，p_i、p_j表示在线性平面基元对应的局部球形邻域中的两点；F()表示当前点由标记点过程F获得的标号；R()表示当前点在线模型所划分特征空间的哪一侧；c1或c2表示预设的惩罚参数；

C_F子项设计如下所示：

式中，area(P_i)表示第i个线性平面基元P_i的面积；表示所有线性平面基元P中的任意点p_j；表示所有线性平面基元P中尺寸最大的线性平面基元；δ(F)表示示性函数；表示点的标号。

进一步地，所述步骤B2中，所述全局多层次平面基元规则化策略，具体为迭代执行以下步骤，对目标建筑的各线性平面基元施加约束，直到各线性平面基元的平面参数不发生变化，迭代结束，更新目标建筑的各线性平面基元：

步骤B2.1：针对重建的目标建筑线性平面基元，进行如下公式所示的平行约束，将各线性平面基元划分到不同分组中，获得分组集合ζ＝{ζ₁，ζ₂，…，ζ_k}，每组中的线性平面基元均互相平行，进入步骤B2.2；

式中，和分别为平面基元P_i和P_j的法向量，；

步骤B2.2：分别针对分组集合ζ中的每组，进行如下公式所示的主方向一致性约束,进入步骤B2.3；

式中，β_⊥表示目标建筑主方向；ζ_i表示第i组；

步骤B2.3：分别针对分组集合ζ中的每组，进行如下公式所示的正交约束，进入步骤B2.4；

步骤B2.4：分别针对分组集合ζ中的每组包含的各线性平面基元，进行如下公式所示的共面约束，进入步骤B2.5；

步骤B2.5：判断各线性平面基元的平面参数与本次迭代输入各线性平面基元的平面参数相比的是否发生变化，若发生变化，则执行步骤B2.1；若不发生变化，则迭代结束。

进一步地，所述步骤B3中，针对重建目标建筑的线性平面基元后目标建筑点云χ中的剩余点，迭代执行以下步骤，直到点云χ中没有剩余点，迭代结束，获得目标建筑的各非线性参数表达基元：

步骤B3.1：基于目标建筑点云χ中的剩余点，选择种子点p，结合种子点p对应的局部区域点集，获得种子点p的高斯曲率k_p，进入步骤B3.2；

步骤B3.2：若高斯曲率k_p＝0，选择圆柱抛物面拟合当前局部点集；若k_p＜0，则选择双曲面拟合当前局部点集；若k_p＞0，则选择椭球面拟合当前局部点集；进入步骤B3.3；

步骤B3.3：针对种子点p采用区域增长算法，将种子点p对应的局部区域点集中的点逐步加入到种子点p的点集中，并实时采用步骤B3.2中选择的曲面通过最小二乘算法拟合种子点p的点集，实时获得当前曲面方程参数，直到参数大于预设残差，获得当前的非线性参数表达基元；进入步骤B3.4；

步骤B3.4：获得非线性参数表达基元后，更新目标建筑点云χ中的剩余点，判断点云中是否还存在剩余点，若还有剩余点，返回步骤B3.1；若没有剩余点，迭代结束。

进一步地，所述步骤C中，具体执行以下步骤，获得由建筑屋顶模型和建筑结构部件模型构成的目标建筑体模型：

步骤C1：构建预设的基元模型库，基元模型库包括建筑屋顶结构基元模型库和建筑立面部件基元模型库，建筑屋顶结构基元模型库包含预设各类型建筑屋顶结构以及预设各类型连接部件结构；建筑立面部件基元模型库包含预设各类型的立面部件结构；

步骤C2：针对目标建筑的点云χ，采用标记点过程方法将目标建筑的点云χ分割为各建筑屋顶结构点云基元；基于目标建筑的各建筑屋顶结构点云基元，通过预训练的以点云基元为输入，以点云基元上的建筑立面部件点云基元的预设信息为输出的AFGL-Net深度学习网络，获得目标建筑的各建筑立面部件点云基元；

步骤C3：针对目标建筑的各建筑屋顶结构点云基元以及各建筑立面部件点云基元，构建目标建筑线模型与面模型约束下的能量函数，以能量函数最小化为目标，将各点云基元与预设的基元模型库进行匹配，进而从预设基元库中获得目标建筑对应的各建筑屋顶结构基元模型和各建筑立面部件基元模型；

步骤C4：针对目标建筑对应的各建筑屋顶结构基元模型和各建筑立面部件基元模型，利用CSG布尔操作整合获得建筑屋顶模型和建筑结构部件模型，进而组装建筑屋顶模型和建筑结构部件模型获得目标建筑的体模型。

进一步地，所述步骤C3中，所述构建的能量函数如下所示：

式中，表示待匹配点云基元ω_i与预设的基元模型库中匹配基元之间的几何类型相似度；表示待匹配点云基元ω_i与预设的基元模型库中检索到的基元之间的尺寸相似度，N_primitive表示待匹配点云基元的总数量，θ^*为最优模型匹配参数，θ表示待匹配点云基元和预设基元模型库中基元的几何参数；

尺寸相似度D()的公式如下：

式中，N_plane表示待匹配点云基元中包含的面基元数目，由目标建筑的面模型提供；N_line表示待匹配点云基元中包含的线基元数目，由目标建筑的线模型提供，l表示特征线。

本发明的有益效果是：

(1)本发明在“点-线-面-体”几何要素颗粒度上提出了“广义建筑几何模型”：在概念上把过去在遥感、计算机视觉、计算机图形学等领域孤立和分散的模糊定义转变为清晰、明确和具体化表达；在方法上将过去分别独立建模转变为统一框架下的一体化建模，使得模型几何和拓扑之间相互增强，语义之间互为补充；在模型的表达上将过去互异、不兼容表达转变为CityGML统一编码、符合OGC国际标准规范的建筑几何模型。

(2)本发明发展了一种自下而上实现几何和拓扑互增强，自上而下实现语义互增强的一体化互增强建模方法：发展了一种“点-线”双域互增强几何重建方法，在贝叶斯概率模型和期望最大化优化框架下实现“点”、“线”互增强迭代优化；设计了一种“线”模型约束下建筑面基元的全局最优化方法，确保不同平面基元之间过渡区域的清晰表达；提出一种“线”、“面”共同辅助下建筑体基元与对应基元模型库的匹配算法，提升“体”重建匹配的稳健度。同时高层建筑几何的各类基元语义又能反向传递给底层建筑几何，实现了自上而下语义的互补充。

(3)本发明提出的“广义建筑几何模型”包含了精确的几何、正确的拓扑和丰富的语义：在几何方面，“点-线”互增强、“面”基元中线性和非线性基元的混合表达、丰富的“体”基元模型库等共同保证了几何的精确性；在拓扑方面，最小生成树维护了“线”模型的拓扑连接，结构拓扑图蕴含了“面”基元间的邻接关系，CSG操作保证了“体”基元模型之间无差的拓扑；在语义方面，可借助语义反向传播将“面”和“体”模型中基元语义赋予“点”和“线”模型。在几何、拓扑和语义上采用CityGML统一编码，为建筑结构、功能和风格等高层次的应用和分析奠定基础。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为本发明实施例“点-线”双域互增强建模流程示意图；

图3为本发明实施例特征线约束下邻域点间的相互关系示意图；

图4为本发明广义建筑几何模型示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明。下面的实施例可使本专业技术人员更全面地理解本发明，但不以任何方式限制本发明。

本实施例拟发展一种定义在“广义建筑几何模型”概念下的一体化建筑几何建模框架，同时在“点-线-面-体”四种几何要素颗粒度上实现建筑模型的抽象和表达，兼顾“点”表达的直接性、“线”刻画的简洁性、“面”逼近的精准性和“体”表达的结构性，旨在提供灵活且紧凑的表达方式，生成矢量化、结构化、可支撑高级计算与分析的建筑三维几何内容，为我国新型基础测绘和实景三维中国建设提供多颗粒度表达的建筑三维几何模型，增强与下游应用匹配的契合度。在理解“广义建筑几何模型”内涵的基础上，如何耦合“点-线-面-体”各颗粒度模型及其在何种程度上耦合，才能自底而上实现几何和拓扑的互增强、自顶而下实现语义的互补充，是本发明在方法论设计中首先要解决的耦合度和依赖性问题。在建筑基元智能提取过程中，如何精确且高效地提取建筑点、线、面和体基元是本发明要解决的计算机视觉领域的“基元感知和识别”问题；针对建筑“体”重建中的建筑结构基元，如何将建筑划分为一系列“建筑结构基元”及其在何种尺度上进行划分，既保证建筑结构的合理性，又确保与模型库具有一致性，是本发明要解决的建筑结构“几何分析”问题。为此，本发明基于“点-线”双域互增强思想，同步实现建筑“点”、“线”几何重建。在“线”约束下，通过求解“多目标全局最优化问题”，重建线性平面基元，借助局部非线性优化，拟合非线性参数表达基元，实现建筑“面”重建。在“线”和“面”模型共同辅助下，基于稳健的模型匹配，完成分割后的建筑结构基元和建筑立面部件基元的重建，并通过CSG组装基元模型，完成建筑几何“体”重建。零维“点”表达，图4中(a)；一维“线”(曲线)刻画，图4中(b)；二维“面”(曲面)逼近，图4中(c)；三维密闭“体”表达，图4中(d)均为建筑几何抽象和表达的一种形式，它们在不同颗粒度上共同组成了“广义建筑几何模型”，如图4所示。

如图1所示，一种广义建筑三维几何重建方法，基于目标建筑的点云，执行以下步骤，构建目标建筑的三维几何模型。

步骤A：针对目标建筑的点云，基于EM算法结合贝叶斯概率模型，同步重建目标建筑的点和线，进而获得目标建筑线模型。

本实施例中重建目标建筑的点和线是在贝叶斯概率模型框架下提出一种“点-线”双域互增强重建方法。该方法将建筑特征点、特征线重建问题耦合到一个概率框架下实施优化，同步重建建筑特征点和特征线。与传统方法需要对点和线单独重建的思路不同，本发明提出的“点-线”双域互增强重建方法有望得到更加精确的建筑特征点，抽象力度和紧凑度更高的建筑特征线。其实质是从目标建筑点云χ＝{p₁，p₂，...p_n}中重构建筑结构线，本质上是提取χ的一个子集Z，并重构Z的拓扑关系的过程。

所述步骤A中，具体过程如下：

基于目标建筑的点云χ，获得预设数量的点作为目标建筑的初始特征点集Z¹、以及初始特征点集Z¹对应的拓扑关系图采用EM算法结合贝叶斯概率模型，迭代执行步骤A1-A3，同步重建目标建筑的点和线，直到拓扑关系图稳定，迭代结束，获得特征点集Z及其对应的拓扑关系图进而获得目标建筑线模型。

步骤A1：针对特征点集Zⁱ结合贝叶斯概率模型，通过以下公式，计算特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望；

其中，表示在点云χ和当前拓扑关系图的共同约束下获得当前特征点集Zⁱ中点的概率，即点云χ中的点与当前拓扑关系图具有一致性的概率；表示当前特征点集Zⁱ与点云χ的点同隶属于下一个拓扑关系图的概率；表示当前特征点集Zⁱ中的点参与下一个拓扑关系图构建的概率；表示点云χ的点属于下一个拓扑关系图的概率，i≥1。

所述步骤A1中，根据贝叶斯概率模型，进一步表示为以下公式：

其中，L考虑了两方面因素：(a)集合L中每个点为特征点的概率P(Z|χ)，此概率可通过对χ中逐点分析梯度结构张量得到；(b)χ中的点与图具有一致性的概率，通过定义χ与图最近特征线的欧式距离得到。λ为上述两种因素的权重，往往由当前特征线的可靠程度决定，譬如距离当前点最近特征线上的点数越多则认为该特征线越可靠，此时λ取较小值；

式中，P(Zⁱ|χ)表示点云χ中点为当前特征点集Zⁱ中点的概率；表示在点云χ和当前拓扑关系图的共同约束下获得当前特征点集Zⁱ中点的概率，即点云χ中的点与当前拓扑关系图具有一致性的概率；表示特征点集Zⁱ与点云χ的点同归属于拓扑关系图的概率。

P(Zⁱ|χ)通过计算点云χ中点的梯度结构张量得到，公式如下：

式中，3×3矩阵M为点p_i在其局部区域N的梯度结构张量，g_x、g_y、g_z分别为点p_i(x，y，z)在x、y、z三个方向上的梯度分量；梯度结构张量M的特征值即为概率P(Zⁱ|χ)；T(Δx，Δy，Δz)表示点云χ中每个点在局部范围N内施加一个微小的位移(Δx，Δy，Δz)所带来的梯度变化。

步骤A2：基于特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望，通过以下公式，最大化特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望，获得更新的目标建筑特征点集Zⁱ⁺¹，并采用MST构图获得特征点集Zⁱ⁺¹对应的拓扑关系图

步骤A3：基于拓扑关系图判断是否稳定，若稳定，迭代结束；若不稳定，使用Zⁱ⁺¹更新Zⁱ、返回执行步骤A1。

该算法思想：借助期望最大化EM迭代求解思想框架，在E步中给定目标建筑点云数据和拓扑关系图的情况下，计算特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望，在M步中最大化该期望，得到更新后的特征点集Zⁱ⁺¹，再利用Zⁱ⁺¹进行最小生成树MST(Minimum SpanningTree,MST)构图并实施剪枝和简化等优化，生成更新后的图最后再次将χ、Zⁱ⁺¹和作为下一次迭代的输入，重新执行E步和M步，直到稳定为止，流程示意图如图2所示。

本实施例中“点”建模目的在于描述具有显著视觉特征的建筑轮廓结构，如棱角、棱线、凹凸纹理等。“点”建模旨在实现建筑结构的抽象和紧凑表达，重建后的建筑结构点可单独作为最终结果，用于“特征配准”、“结构分析”或“基于移动端的室外三维导航”。“线”建模是对“点”建模的进一步抽象，其目的是实现建筑物等地物实体特征线的矢量描述和紧凑表达，可以服务于结构部件识别、几何重建、数据压缩、大规模矢量数据网络传输等。获取特征点后，正确组织特征点的拓扑是“线”建模的核心，可通过K近邻图、完全无向图或最小生成树等图结构常被用来维护特征点间的拓扑，图结构本身蕴含了点和点之间的拓扑连接关系。

步骤B：针对目标建筑的点云，基于目标建筑线模型的约束下，重建目标建筑的线性平面基元与非线性参数表达基元，进而获得由线性平面基元与非线性参数表达基元构成的目标建筑面模型；

本发明提出一种“全局目标最优化”算法，重建建筑点云中潜在的线性平面基元和非线性参数基元，譬如圆柱面、圆锥面、圆球面和圆环面。首先利用“多标签优化”构建全局能量函数，重建占据主导的线性平面基元，其次利用非线性最小二乘拟合非线性参数基元。从重建线性平面基元后的剩余点中重建非线性参数基元，不仅可以提高算法计算效率，而且可以有效地避免重建不同类别基元之间产生的潜在冲突。其实质是给定目标建筑点集χ，通过最优化标记点过程F，将其分割为n个线性平面基元P＝{P₁，P₂，...P_n，P_outliers}。

所述步骤B中，具体通过以下步骤，重建目标建筑的线性平面基元与非线性参数表达基元，进而获得由线性平面基元与非线性参数表达基元构成的目标建筑面模型：

步骤B1：针对目标建筑的点云χ，结合目标建筑线模型的约束，通过标记点过程方法F以全局能量函数最小化为目标，重建目标建筑的线性平面基元；

所述步骤B1中，基于目标建筑的点云χ，结合目标建筑的线模型的约束，具体执行以下步骤，重建目标建筑的线性平面基元：

步骤B1.1：基于目标建筑的点云χ，结合目标建筑线模型的约束，构建结合点标记过程方法F的全局能量函数E_F，如下所示：

E_F＝αD_F+βS_F+γC_F

式中，D_F为数据拟合项，控制提取的各线性平面基元与其对应的局部点云的拟合程度；S_F为局部平滑项，确保各线性平面基元对应的局部点云标号的一致性；C_F为紧凑项，抑制过于琐碎的平面基元，确保提取的线性平面基元数目在预设范围内；α、β、γ均为预设参数；

因此，所述步骤B1.1中，D_F子项设计为如下所示：

其中，

式中，η表示粗差阈值，用来控制生成P_outliers集合；|P_i|表示第i个线性平面基元中点云数目；dis(p_j，P_i)表示点p_j到线性平面基元P_i的欧式空间度量，为点p_j的梯度结构张量；

基于目标建筑线模型的约束，即利用目标建筑线模型得到的直/曲线段作为约束，S_F子项设计如下所示：

式中，N表示线性平面基元中的点对应的局部球形邻域，p_i、p_j表示在线性平面基元对应的局部球形邻域中的两点；F()表示当前点由标记点过程F获得的标号；R()表示当前点在线模型所划分特征空间的哪一侧；c1或c2表示预设的惩罚参数，其值由用户决定；

如图3所示，在局部球形邻域N中的两个点p_i、p_j，当它们标号不一致F(p_i)≠F(p_j)且在特征线所划分空间的一侧R(p_i)＝R(p_j)时，或者具有相同的标号F(p_i)＝F(p_j)，但被建筑特征线划分到了两侧R(p_i)≠R(p_j)时，才需要对当前点分别实施c1或c2惩罚，如图3中(a)、(c)所示，保持平面基元之间分割边界线的精确度。当它们标号不一致F(p_i)≠F(p_j)且在特征线所划分到了两侧R(p_i)≠R(p_j)时，或者具有相同的标号F(p_i)＝F(p_j)，并且被建筑特征线划分到空间的一侧空间的一侧时，如图3中(b)、(d)所示。

为了将分割后的平面基元数量控制在合理范围之内，并抑制产生过于琐碎的平面基元，设计紧凑项C_F提高分割结构的紧凑度，C_F子项设计如下所示：

式中，area(P_i)表示第i个线性平面基元P_i的面积，可通过在二维空间实施受限制的三角剖分进行计算；表示所有线性平面基元P中的任意点p_j；表示所有线性平面基元P中尺寸最大的线性平面基元；δ(F)表示示性函数；表示点的标号。C_F惩罚尺寸较小的平面基元，尽可能将其与邻近尺寸较大的平面基元合并，减少平面基元/标签的数目。

步骤B1.2：针对全局能量函数E_F，采用预设求解器进行求解，为优化能量方程，本实施例拟采用Ceres或Gurobi求解器求解，获得目标建筑的各线性平面基元，所需初始分割结果/标签由区域增长算法提供；针对预设求解器求解获得的目标建筑各线性平面基元，采用边界追踪算法获取各线性平面基元的边界，然后采用边界约束下的三角剖分逐个完成线性平面基元的重建。

由于能量函数全局最优化方法易于融合先验知识，因此本发明提出“全局目标最优化”的面建模方法，通过施加“线”建模结果作为约束，将局部拟合误差、局部标签的一致性及全局基元紧凑性三方面因素同时耦合到统一的目标能量函数中，在迭代优化过程中实现线性平面基元的几何重建。

步骤B2：针对重建的目标建筑线性平面基元，提出全局多层次平面基元规则化策略，对目标建筑的各线性平面基元施加约束，更新目标建筑的各线性平面基元；

“面”建模后，需要进一步对提取后的线性平面基元实施规则化处理，以符合人造建筑固有的规则性。为此本发明针对每一幢建筑提出了“全局多层次平面基元规则化”策略，即对线性平面基元集合P按照平行约束、主方向一致性约束、正交约束和共面约束的顺序迭代施加约束，直到线性平面基元个数及其参数不发生变化为止。按照如下顺序执行能够有效避免不同类型约束间存在的潜在冲突。

所述步骤B2中，所述全局多层次平面基元规则化策略，具体为迭代执行以下步骤，对目标建筑的各线性平面基元施加约束，直到各线性平面基元的平面参数不发生变化，迭代结束，更新目标建筑的各线性平面基元：

步骤B2.1：针对重建的目标建筑线性平面基元，进行如下公式所示的平行约束，将各线性平面基元划分到不同分组中，获得分组集合每组中的线性平面基元均互相平行，进入步骤B2.2；

式中，和分别为平面基元P_i和P_j的法向量；

步骤B2.2：分别针对分组集合ζ中的每组，进行如下公式所示的主方向一致性约束,进入步骤B2.3；

式中，β_⊥表示目标建筑主方向；ζ_i表示第i组；

步骤B2.3：分别针对分组集合ζ中的每组，进行如下公式所示的正交约束，进入步骤B2.4；

步骤B2.4：分别针对分组集合ζ中的每组包含的各线性平面基元，进行如下公式所示的共面约束，进入步骤B2.5；

步骤B2.5：判断各线性平面基元的平面参数与本次迭代输入各线性平面基元的平面参数相比的是否发生变化，若发生变化，则执行步骤B2.1；若不发生变化，则迭代结束。

步骤B3：针对重建目标建筑的线性平面基元后目标建筑点云χ中的剩余点，采用非线性最小二乘算法重建目标建筑的非线性参数表达基元，获得目标建筑的各非线性参数表达基元。本实施例中拟从线性平面基元提取后的剩余点中借助迭代最小二乘算法提取圆柱面、圆球面、圆锥面和圆环面等。

所述步骤B3中，针对重建目标建筑的线性平面基元后目标建筑点云χ中的剩余点，迭代执行以下步骤，直到点云χ中没有剩余点，迭代结束，获得目标建筑的各非线性参数表达基元：

步骤B3.1：基于目标建筑点云χ中的剩余点，选择种子点p，结合种子点p对应的局部区域点集，获得种子点p的高斯曲率k_p，进入步骤B3.2；

步骤B3.2：若高斯曲率k_p＝0，选择圆柱抛物面拟合当前局部点集；若k_p＜0，则选择双曲面拟合当前局部点集；若k_p＞0，则选择椭球面拟合当前局部点集；进入步骤B3.3；

步骤B3.3：针对种子点p采用区域增长算法，将种子点p对应的局部区域点集中的点逐步加入到种子点p的点集中，并实时采用步骤B3.2中选择的曲面通过最小二乘算法拟合种子点p的点集，实时获得当前曲面方程参数，直到参数大于预设残差，获得当前的非线性参数表达基元；进入步骤B3.4；

步骤B3.4：获得非线性参数表达基元后，更新目标建筑点云χ中的剩余点，判断点云中是否还存在剩余点，若还有剩余点，返回步骤B3.1；若没有剩余点，迭代结束。

圆柱抛物面用于识别圆柱基元，柱体可以看作顶角为零度时的圆锥，因此圆柱抛物面也可以用来识别圆锥基元；双曲面用于识别圆环基元；椭球面用于识别圆球基元，圆球可以看成圆环面的特例，因此椭球面也可以用来识别圆环基元。面基元之间的几何、拓扑、语义关系通过CityGML统一编码，同时面基元之间的语义信息需要反向传递给点、线模型，建立起“点-线”模型与面基元之间的语义隶属关系。这种层次化的重建策略，有效地避免了不同类型基元在同时提取过程中产生的潜在冲突。

“面”建模主要是在建筑线性平面基元和非线性参数表达基元(如圆柱、圆锥、圆球和圆环面等)层面对建筑结构进行抽象表达，基元之间仅仅需要松散地组织在一起，无需附加严格的拓扑连接，但要求基元尽可能具有完整性，并最大程度地保持建筑结构基元之间潜在的平行、共面、正交和对称等约束。

步骤C：针对目标建筑的点云，基于目标建筑线模型与面模型的约束，结合预设的基元模型库，将从目标建筑的点云分割得到的各点云基元与预设的基元模型库中的基元进行模型匹配，重建建筑屋顶结构基元和建筑立面部件基元，获得建筑屋顶模型和建筑立面部件模型，进而获得由建筑屋顶模型和建筑立面部件模型构成的目标建筑体模型，即目标建筑的三维几何模型。

如何基于“模型匹配”思想重建“建筑结构基元”模型和“建筑立面部件基元”模型，并采用“构造实体几何”组装基元模型，并兼顾几何、拓扑和语义表达，是“体”重建需要解决的“计算几何”和“数字几何处理”问题。因此，“体”建模建立在对建筑总体结构的认知和给定先验假设基础之上，通过整合上述“点”、“线”、“面”建模结果，施加严格拓扑组织，赋予全面的语义描述，形成三维封闭建筑几何表达的过程。本实施例拟采用稳健的“模型匹配”思想，分别对建筑屋顶结构基元和建筑立面结构部件进行重建，然后将重建后的屋顶结构模型和立面部件模型组装为完整的建筑“体”模型。建模流程包含三个关键步骤：基元模型库制作、基元模型库匹配和基元模型组装。

所述步骤C中，具体执行以下步骤，获得由建筑屋顶模型和建筑结构部件模型构成的目标建筑体模型：

步骤C1：构建预设的基元模型库，基元模型库包括建筑屋顶结构基元模型库和建筑立面部件基元模型库，建筑屋顶结构基元模型库包含预设各类型的建筑屋顶结构以及预设各类型连接部件结构；建筑立面部件基元模型库包含预设各类型的立面部件结构；

建立模型库时需要定义两类模型，分别为屋顶结构基元模型和建筑立面部件模型。屋顶结构基元模型既包含代表性的建筑屋顶类型结构，又包含部分典型的连接部件结构，制作该类模型库时，需要明确定义基元的结构类型、参数数量、内部尺寸比例等。建筑立面部件模型包含典型的门、窗、阳台等内容，同时需要明确定义结构、参数、风格、内部尺寸比例等。

步骤C2：针对目标建筑的点云χ，采用标记点过程方法将目标建筑的点云χ分割为各建筑屋顶结构点云基元；基于目标建筑的各建筑屋顶结构点云基元，通过预训练的以建筑屋顶结构点云基元为输入，以建筑屋顶结构点云基元上的建筑立面部件点云基元预设信息为输出的AFGL-Net深度学习网络，获得目标建筑的各建筑立面部件点云基元；AFGL-Net深度学习网络输出如门、窗等立面部件的位置、数目、类型等的标注信息。即针对建筑立面部件基元，通过已经公开的AFGL-Net深度学习网络框架技术，进而获得建筑屋顶结构点云基元上的建筑立面部件点云基元的各类信息。

步骤C3：针对目标建筑的各建筑屋顶结构点云基元以及各建筑立面部件点云基元，构建目标建筑线模型与面模型约束下的能量函数，以能量函数最小化为目标，将各点云基元与预设的基元模型库进行匹配，进而从预设基元库中获得目标建筑对应的各建筑屋顶结构基元和各建筑立面部件基元；

所述步骤C3中，所述构建的能量函数如下所示：

式中，表示待匹配点云基元ω_i与预设的基元模型库中匹配基元之间的几何类型相似度，通过预训练以点云基元为输入，以点云基元几何类型为输出的AFGL-Net深度学习网络获得各点云基元的几何类型；表示待匹配点云基元ω_i与预设的基元模型库中检索到的基元之间的尺寸相似度；几何相似度旨在度量点云基元与模型基元之间的几何类型差异；尺寸相似度旨在度量点云基元与模型基元之间的拟合误差；N_primitive表示待匹配点云基元的总数量，θ^*为最优模型匹配参数，θ表示待匹配点云基元和预设基元模型库中基元的几何参数。

针对T(*)几何类型相似度，本发明拟采用已经公开的AFGL-Net架构识别分割后的建筑屋顶结构基元和建筑立面部件基元的几何类型，针对建筑立面部件基元，拟采用在部件尺度上的Dublin语义标注数据集进行训练；以点云基元为输入，以点云基元中的立面部件几何类型为输出，如门、窗等立面部件的位置、数目、类型等的标注信息。针对建筑屋顶结构基元，拟采用ROOFN3D屋顶结构语义标注数据集进行训练，以点云基元为输入，以点云基元的屋顶部件几何类型为输出，如人字形、金字塔形等的屋顶部件类型。鉴于上述语义标注数据集提供的屋顶结构基元和立面部件基元的类型有限性，申请人拟通过下载公开的CAD建筑模型库或辅以一定的人工语义标注，增加训练数据集的规模，提升几何相似度量T(*)计算的可靠性。

尺寸相似度D()的公式如下：

式中，N_plane表示待匹配点云基元中包含的面基元数目，由目标建筑的面模型提供；N_line表示待匹配点云基元中包含的线基元数目，由目标建筑的线模型提供，l表示特征线。第一项考虑了待匹配点云基元中包含的面(曲面)基元Pi与模型基元之间的拟合误差，面(曲面)基元面模型的结果提供；第二项考虑了待匹配点云基元中特征线与模型基元之间的拟合误差，特征线由线模型的结果提供。本发明拟采用Ceres或Gurobi求解器，最小化能量方程。

步骤C4：针对目标建筑对应的各建筑屋顶结构基元和各建筑立面部件基元，利用CSG布尔操作整合获得建筑屋顶模型和建筑结构部件模型，进而组装建筑屋顶模型和建筑结构部件模型获得目标建筑的体模型。本发明采用CityGML编码建立起建筑模型中点、线和面之间的拓扑关系及相应的层次语义关系，同时体基元之间的语义信息需要再次反向传递给点、线、面模型，建立起“点-线-面”模型与体基元之间的语义隶属关系，有利于在各颗粒度模型上进行语义指导下的多层次细节表达。“点-线-面-体”建筑模型最终借3DCityDB或CityJSON将CityGML数据模型存储在关系型数据库中，促进城市建筑模型应用程序的开发和部署。

在体建模的过程中，本实施例在“线”建模结果约束下，通过标记点方法将目标建筑分割为一系列屋顶结构基元，然后将屋顶结构基元与结构基元模型库进行匹配，完成建筑屋顶结构基元重建；为了增强建筑立面结构部件的表达，本发明利用已经公开提出的AFGL-Net深度框架，语义分割建筑立面部件，然后在“线”和“面”模型的双重约束下构建目标匹配方程，实现语义分割后的立面部件点云与立面部件基元库的精确匹配，通过几何实体之间的正则布尔运算，组装屋顶结构基元模型和建筑立面结构部件模型，生成完整的构造实体几何CSG(Constructive Solid Geometry,CSG)，最后通过CityGML统一编码并存储。

“广义建筑几何模型”在不同颗粒度上增强了建筑几何模型表达的紧凑性和灵活度，增加了与下游应用匹配的契合度。譬如在室外多站点扫描配准应用场景中，仅仅采用建筑的“轮廓点”即可快速实现特征点的提取和同名点的匹配，准确且高效地将多个点云数据注册到同一坐标系下；在室外三维导航应用场景中，以连续边缘为对象的紧凑“线”表达完全可以刻画大规模建筑实体的复杂结构，在数据量减少3～4个数量级的情况下，依然给出建筑连续边缘结构的高精度描述，实现大场景建筑数据的即时传输和实时渲染；在室内外5G信号基站布设和信号热力图分析应用场景中，利用松散组合在一起的建筑“面”模型即可实现5G信号的衰减计算与分析，避免建筑“体”表达带来的高昂成本。

本发明设计了一种广义建筑三维几何建筑方法，本发明在“点-线-面-体”几何要素颗粒度上提出了“广义建筑几何模型”：在概念上把过去在遥感、计算机视觉、计算机图形学等领域孤立和分散的模糊定义转变为清晰、明确和具体化表达；在方法上将过去分别独立建模转变为统一框架下的一体化建模，使得模型几何和拓扑之间相互增强，语义之间互为补充；在模型的表达上将过去互异、不兼容表达转变为CityGML统一编码、符合OGC国际标准规范的建筑几何模型。并且本发明发展了一种自下而上实现几何和拓扑互增强，自上而下实现语义互增强的一体化互增强建模方法：发展了一种“点-线”双域互增强几何重建方法，在贝叶斯概率模型和期望最大化优化框架下实现“点”、“线”互增强迭代优化；设计了一种“线”模型约束下建筑面基元的全局最优化方法，确保不同平面基元之间过渡区域的清晰表达；提出一种“线”、“面”共同辅助下建筑体基元与对应基元模型库的匹配算法，提升“体”重建匹配的稳健度。同时高层建筑几何的各类基元语义又能反向传递给底层建筑几何，实现了自上而下语义的互补充。除此之外，本发明的“广义建筑几何模型”包含了精确的几何、正确的拓扑和丰富的语义：在几何方面，“点-线”互增强、“面”基元中线性和非线性基元的混合表达、丰富的“体”基元模型库等共同保证了几何的精确性；在拓扑方面，最小生成树维护了“线”模型的拓扑连接，结构拓扑图蕴含了“面”基元间的邻接关系，CSG操作保证了“体”基元模型之间无差的拓扑；在语义方面，可借助语义反向传播将“面”和“体”模型中基元语义赋予“点”和“线”模型。在几何、拓扑和语义上采用CityGML统一编码，为建筑结构、功能和风格等高层次的应用和分析奠定基础。

本发明在“点-线-面-体”几何要素维度上提出“广义建筑几何模型”的一体化建模方法，同时在点、线、面和体四种颗粒度上实现建筑几何结构的抽象和表达，以兼顾“点”表达的直接性、“线”刻画的简洁性、“面”逼近的精确性和“体”表达的结构性，旨在提供灵活紧凑的表达方法，生成矢量化、结构化、可支撑高级计算与分析的建筑几何内容，增强与下游应用匹配的契合度。本发明成果有助于完善激光点云的几何建模理论与方法，可为国家“实景三维”数据库提供多颗粒度且高质量的建筑几何模型，满足国家经济社会发展各领域对“实景三维”建筑几何模型的亟需。

以上仅为本发明的较佳实施例，但并不限制本发明的专利范围，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来而言，其依然可以对前述各具体实施方式所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等效替换。凡是利用本发明说明书及附图内容所做的等效结构，直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理在本发明专利保护范围之内。

Claims (8)

1.一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：基于目标建筑的点云，执行以下步骤，构建目标建筑的三维几何模型：

步骤A：针对目标建筑的点云，基于EM算法结合贝叶斯概率模型，同步重建目标建筑的点和线，进而获得目标建筑线模型；

所述步骤A中，具体过程如下：

基于目标建筑的点云χ，获得预设数量的点作为目标建筑的初始特征点集Z¹、以及初始特征点集Z¹对应的拓扑关系图采用EM算法结合贝叶斯概率模型，迭代执行步骤A1-A3，同步重建目标建筑的点和线，直到拓扑关系图稳定，迭代结束，获得特征点集Z及其对应的拓扑关系图进而获得目标建筑线模型；

步骤A1：针对特征点集Zⁱ结合贝叶斯概率模型，通过以下公式，计算特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望；

其中，表示在点云χ和当前拓扑关系图的共同约束下获得当前特征点集Zⁱ中点的概率，即点云χ中的点与当前拓扑关系图具有一致性的概率；表示当前特征点集Zⁱ与点云χ的点同隶属于下一个拓扑关系图的概率；表示当前特征点集Zⁱ中的点参与下一个拓扑关系图构建的概率；表示点云χ的点属于下一个拓扑关系图的概率，i≥1；

步骤A2：基于特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望，通过以下公式，最大化特征点集Zⁱ的条件概率分布对数似然期望，获得更新的目标建筑特征点集Zⁱ⁺¹，并采用MST构图获得特征点集Zⁱ⁺¹对应的拓扑关系图

步骤A3：基于拓扑关系图判断是否稳定，若稳定，迭代结束；若不稳定，使用Zⁱ⁺¹更新Zⁱ、返回执行步骤A1；

步骤B：针对目标建筑的点云，基于目标建筑线模型的约束下，重建目标建筑的线性平面基元与非线性参数表达基元，进而获得由线性平面基元与非线性参数表达基元构成的目标建筑面模型；

所述步骤B中，具体通过以下步骤，重建目标建筑的线性平面基元与非线性参数表达基元，进而获得由线性平面基元与非线性参数表达基元构成的目标建筑面模型：

步骤B1：针对目标建筑的点云χ，结合目标建筑线模型的约束，通过标记点过程方法F以全局能量函数最小化为目标，重建目标建筑的线性平面基元；

步骤B2：针对重建的目标建筑线性平面基元，提出全局多层次平面基元规则化策略，对目标建筑的各线性平面基元施加约束，更新目标建筑的各线性平面基元；

步骤B3：针对重建目标建筑的线性平面基元后目标建筑点云χ中的剩余点，采用非线性最小二乘算法重建目标建筑的非线性参数表达基元，获得目标建筑的各非线性参数表达基元；

步骤C：针对目标建筑的点云，基于目标建筑线模型与面模型的约束，结合预设的基元模型库，将从目标建筑的点云分割得到的各点云基元与预设的基元模型库中的基元模型进行模型匹配，重建建筑屋顶结构基元和建筑立面部件基元，获得建筑屋顶模型和建筑立面部件模型，进而获得由建筑屋顶模型和建筑立面部件模型构成的目标建筑体模型，即目标建筑的三维几何模型。

2.根据权利要求1所述一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：所述步骤A1中，根据贝叶斯概率模型，进一步表示为以下公式：

其中，

式中，P(Zⁱ|χ)表示点云χ中点为当前特征点集Zⁱ中点的概率；表示在点云χ和当前拓扑关系图的共同约束下获得当前特征点集Zⁱ中点的概率，即点云χ中的点与当前拓扑关系图具有一致性的概率；表示特征点集Zⁱ与点云χ的点同归属于拓扑关系图的概率；λ为预设权重；

P(Zⁱ|χ)通过计算点云χ中点的梯度结构张量得到，公式如下：

式中，3×3矩阵M为点p_i在其局部区域N的梯度结构张量，g_x、g_y、g_z分别为点p_i(x，y，z)在x、y、z三个方向上的梯度分量；梯度结构张量M的特征值即为概率P(Zⁱ|χ)；T(Δx，Δy，Δz)表示点云χ中每个点在局部区域N内施加一个微小位移(Δx，Δy，Δz)所带来的梯度变化。

3.根据权利要求2所述一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：所述步骤B1中，基于目标建筑的点云χ，结合目标建筑的线模型的约束，具体执行以下步骤，重建目标建筑的线性平面基元：

步骤B1.1：基于目标建筑的点云χ，结合目标建筑线模型的约束，构建结合点标记过程方法F的全局能量函数E_F，如下所示：

E_F＝αD_F+βS_F+γC_F

式中，D_F为数据拟合项，控制提取的各线性平面基元与其对应的局部点云的拟合程度；S_F为局部平滑项，确保各线性平面基元对应的局部点云标号的一致性；C_F为紧凑项，确保提取的线性平面基元数目在预设范围内；α、β、γ均为预设参数；

步骤B1.2：针对全局能量函数E_F，采用预设求解器进行求解，获得目标建筑的各线性平面基元；针对预设求解器求解获得的目标建筑各线性平面基元，采用边界追踪算法获取各线性平面基元的边界，然后采用边界约束下的三角剖分逐个完成线性平面基元的重建。

4.根据权利要求3所述一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：所述步骤B1.1中，D_F子项设计为如下所示：

其中，

式中，η表示粗差阈值；|P_i|表示第i个线性平面基元中点云数目；dis(p_j，P_i)表示点p_j到线性平面基元P_i的欧式空间度量，为点p_j的梯度结构张量；

基于目标建筑线模型的约束，S_F子项设计如下所示：

式中，N表示线性平面基元中的点对应的局部球形邻域，p_i、p_j表示在线性平面基元对应的局部球形邻域中的两点；F()表示当前点由标记点过程F获得的标号；R()表示当前点在线模型所划分特征空间的哪一侧；c1或c2表示预设的惩罚参数；

C_F子项设计如下所示：

式中，area(P_i)表示第i个线性平面基元P_i的面积；表示所有线性平面基元P中的任意点p_j；表示所有线性平面基元P中尺寸最大的线性平面基元；δ(F)表示示性函数；表示点的标号。

5.根据权利要求4所述一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：所述步骤B2中，所述全局多层次平面基元规则化策略，具体为迭代执行以下步骤，对目标建筑的各线性平面基元施加约束，直到各线性平面基元的平面参数不发生变化，迭代结束，更新目标建筑的各线性平面基元：

步骤B2.1：针对重建的目标建筑线性平面基元，进行如下公式所示的平行约束，将各线性平面基元划分到不同分组中，获得分组集合ζ＝{ζ₁，ζ₂，…，ζ_k}，每组中的线性平面基元均互相平行，进入步骤B2.2；

P_j满足

式中，和分别为平面基元P_i和P_j的法向量；

步骤B2.2：分别针对分组集合ζ中的每组，进行如下公式所示的主方向一致性约束,进入步骤B2.3；

满足

式中，β_⊥表示目标建筑主方向；ζ_i表示第i组；

步骤B2.3：分别针对分组集合ζ中的每组，进行如下公式所示的正交约束，进入步骤B2.4；

ζ_j满足

步骤B2.4：分别针对分组集合ζ中的每组包含的各线性平面基元，进行如下公式所示的共面约束，进入步骤B2.5；

P_j满足

步骤B2.5：判断各线性平面基元的平面参数与本次迭代输入各线性平面基元的平面参数相比的是否发生变化，若发生变化，则执行步骤B2.1；若不发生变化，则迭代结束。

6.根据权利要求4所述一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：所述步骤B3中，针对重建目标建筑的线性平面基元后目标建筑点云χ中的剩余点，迭代执行以下步骤，直到点云χ中没有剩余点，迭代结束，获得目标建筑的各非线性参数表达基元：

步骤B3.1：基于目标建筑点云χ中的剩余点，选择种子点p，结合种子点p对应的局部区域点集，获得种子点p的高斯曲率k_p，进入步骤B3.2；

步骤B3.2：若高斯曲率k_p＝0，选择圆柱抛物面拟合当前局部点集；若k_p＜0，则选择双曲面拟合当前局部点集；若k_p＞0，则选择椭球面拟合当前局部点集；进入步骤B3.3；

步骤B3.3：针对种子点p采用区域增长算法，将种子点p对应的局部区域点集中的点逐步加入到种子点p的点集中，并实时采用步骤B3.2中选择的曲面通过最小二乘算法拟合种子点p的点集，实时获得当前曲面方程参数，直到参数大于预设残差，获得当前的非线性参数表达基元；进入步骤B3.4；

步骤B3.4：获得非线性参数表达基元后，更新目标建筑点云χ中的剩余点，判断点云χ中是否还存在剩余点，若还有剩余点，返回步骤B3.1；若没有剩余点，迭代结束。

7.根据权利要求1所述一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：所述步骤C中，具体执行以下步骤，获得由建筑屋顶模型和建筑结构部件模型构成的目标建筑体模型：

步骤C1：构建预设的基元模型库，基元模型库包括建筑屋顶结构基元模型库和建筑立面部件基元模型库，建筑屋顶结构基元模型库包含预设各类型建筑屋顶结构以及预设各类型连接部件结构；建筑立面部件基元模型库包含预设各类型的立面部件结构；

步骤C2：针对目标建筑的点云χ，采用标记点过程方法将目标建筑的点云χ分割为各建筑屋顶结构点云基元；基于目标建筑的各建筑屋顶结构点云基元，通过预训练的以点云基元为输入，以点云基元上的建筑立面部件点云基元的预设信息为输出的AFGL-Net深度学习网络，获得目标建筑的各建筑立面部件点云基元；

步骤C3：针对目标建筑的各建筑屋顶结构点云基元以及各建筑立面部件点云基元，构建目标建筑线模型与面模型约束下的能量函数，以能量函数最小化为目标，将各点云基元与预设的基元模型库进行匹配，进而从预设基元库中获得目标建筑对应的各建筑屋顶结构基元模型和各建筑立面部件基元模型；

步骤C4：针对目标建筑对应的各建筑屋顶结构基元模型和各建筑立面部件基元模型，利用CSG布尔操作整合获得建筑屋顶模型和建筑结构部件模型，进而组装建筑屋顶模型和建筑结构部件模型获得目标建筑的体模型。

8.根据权利要求7所述一种广义建筑三维几何重建方法，其特征在于：所述步骤C3中，所述构建的能量函数如下所示：

式中，表示待匹配点云基元ω_i与预设的基元模型库中匹配基元之间的几何类型相似度；表示待匹配点云基元ω_i与预设的基元模型库中检索到的基元之间的尺寸相似度，N_primitive表示待匹配点云基元的总数量，θ^*为最优模型匹配参数，θ表示待匹配点云基元和预设基元模型库中基元的几何参数；

尺寸相似度D()的公式如下：

式中，N_plane表示待匹配点云基元中包含的面基元数目，由目标建筑的面模型提供；N_line表示待匹配点云基元中包含的线基元数目，由目标建筑的线模型提供，l表示特征线。

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